北师大版数学必修一第三章第一节《正整数指数函数》课件(共16张PPT)

地球人口的预测
世界人口的快速增长是伴随着全球社会经济的快速发展而 发生的。两千年前，地球上的人口还不足2.5亿人，到了1650 年，人口总数增加了一倍。又过了200年，人口总数再次翻番， 至1830年，已超过10亿人。此后，人口翻番的间隔年份越来越 短，从10亿到20亿，只用了100年，而从20亿到40亿，仅仅花 了45年的时间。进入20世纪后，世界人口呈现爆炸式增长：全 球人口于1999年6月已达到60亿，约是1900年全球人口的4倍， 是1960年全球人口的2倍。世界人口从50亿增长到60亿，只花 了12年时间，这比之前任何一个10亿数人口增长的速度都要快。 有关机构还预计，到2012年全球人口将达到70亿；2025年，全 球人口将突破80亿大关，2050年全球人口将增长至90亿，到世 纪末世界总人口将达到110亿。如果人口每年按2％的比例增长， 大约2500年，每平方米土地上就有一个人；而到2800年，地球 上人口会像在拥挤的公共汽车上那样密集。
1、某种细胞分裂时，由一个分为2个，2个分为4 个，…… ,一直分下去. （1）列表表示1个细胞分裂次数分别是1，2，3， 4，5，6，7，8时，得到的细胞个数. （2）用图像表示1个细胞分裂次数n(n∈N+)与得 到的细胞个数y之间的关系. (3)写出y与n之间的关系式，试用科学计算器计 算细胞分裂15、20次得到的细胞个数.
按照目前的科学技术水平，地球上能够容纳人数极 限是70亿～80亿。
我国人口的极限是多少？
根据中国科学院国情分析研究小组估测：我国人口 承载量最高应控制在16亿左右，最合适的人口数量为7 亿左右。这就是说，16亿或者说17亿是中国人口的一条 生命线。 科学家根据生态系统的负荷能力，提出我国生 态的理想负荷能力应为7亿到10亿人口，主要基于以下5 点：按粮食产量，不应超过12.6亿人；按能源的理想负 载，不应超过11.5亿人；按土地资源，不应超过10亿人； 按淡水供应，不宜超过4.5亿人；按动物蛋白供应，不宜 超过2.6亿人。
4.已知 a 2 3


1
,b 2 3


1
, 求：
1 a b

1 3 3 2
; 2 a b.
f x 2 , x 1, 5.已知函数 f x 2 x 2, 1 x 1, 2 x 4, x 1,
b b
3 ab
a b ;
n n
a
mn
, m n
1. 求下列各式的值:
10
2
2

3
(3)3
a 2ab b
2
2. 若 9a2 6a 1 3a 1
求a的取值范围.
1 3. 若 x 2, 2
求 4 x 2 4 x 1 2 x 2 的值.
2、电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的 t Q Q 0.9975 ,其中Q0是 臭氧层.臭氧含量Q近似满足 0 臭氧的初始量，t是时间(年).设Q0 =1. (1)计算经过20，40，60，80，100年，臭氧含量Q.
(2)用图像表示每隔20年Q的变化.
（3）分析随时间增加， Q是增加还是减小？
P63 1,2
温故知新
整数指数幂
a a n N a a
n

n个
a 1 a 0 ,
0
a
n
1 n a 0, n N . a
温故知新
整数指数幂的运算性质：
1 a
m
a a
n
n
mn
;
2 a
m
m n

a ;
mn
a 1 m n （4）当a≠0时，有 n b n n a n m , m n a a 5 n b 0
？
例 某地现有森林面积为1000 hm2,每年增长 5％，经过x（x∈N+）年，森林面积为y hm2. 写出x,y间的函数关系式，并求出经过5年，森 林的面积. 解： y与x间的函数关系为
y=1000(1+5％)x x∈N+
经过5年，森林的面积为 1000(1+5％)5=1276.28（hm2).
函数 y a
x
(
a 0, a 1, x N
)
叫做正整数指数函数
例 某地现有森林面积为1000 hm2 ,每年增长
5％，经过x（x∈N+）年，森林面积为y hm2. 写出x,y间的函数关系式，并求出经过5年，森 林的面积. 分析： 1年后森林面积为： 1000+1000×5％ =1000(1+ 5％) 2年后森林面积为： 1000(1+ 5％)+ 1000(1+ 5％)×5 ％ =1000(1+ 5％)2 …… n年后呢
则 f f 2008
作业：
P63
习题3-1
1，2，3