2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期12.2、三角形全等的判定学案22
人教版八年级数学上册12.2《斜边、直角边判定直角三角形全等》优秀教学案例
4.反思与评价：本节课注重学生的个性化评价，关注他们在学习过程中的进步和成长。教师鼓励学生进行自我评价，培养他们的自我监控和自我调整能力，使他们在学习过程中能够不断地反思和提高。
（二）讲授新知
1.利用多媒体课件或教具，直观地展示斜边、直角边判定直角三角形全等的方法。
2.通过讲解和示例，让学生理解和掌握斜边、直角边判定直角三角形全等的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
3.结合实例，讲解全等三角形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
1.设计具有讨论性和合作性的学习任务，让学生在小组内进行讨论交流，共同解决问题。
2.设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生思考，激发他们的求知欲和解决问题的能力。
3.创设轻松、愉快的学习氛围，使学生在课堂上能够自由地表达自己的观点，培养他们的创新意识和思维能力。
（二）问题导向
1.引导学生从问题中发现规律，总结判定方法，提高他们的推理能力和证明能力。
2.采用引导式教学法，让学生在解决问题的过程中，自主地探索和发现知识，培养他们的自主学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结和反思，提高他们的归纳总结能力和思维的严谨性。
2.设计具有挑战性和应用能力。
3.注重学生的个性化评价，关注他们在学习过程中的进步和成长，激发他们的学习动力和自信心。
4.鼓励学生自我评价，培养他们的自我监控和自我调整能力，使他们在学习过程中能够不断地反思和提高。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握斜边、直角边判定直角三角形全等的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
人教版八年级上册12.2三角形全等的判定教学设计
人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计一、教学目标1.知识与能力：•掌握三角形全等的五种判定方法；•能够通过已知条件判定两个三角形是否全等；•能够应用三角形全等的基本知识解决实际问题。
2.过程与方法：•培养学生观察、分析、推理和归纳的能力；•通过思考问题、探究规律、归纳总结等方式激发学生学习兴趣，提高学生自主学习的能力；•能够运用网络、多媒体等现代技术手段辅助教学。
3.情感态度：•培养学生积极进取、勤奋好学的品质；•培养学生团结合作、乐于助人的精神；•培养学生坚毅有信心、勇于创新的品质。
二、教学过程1. 导入环节（5分钟）•针对三角形全等的概念和判定条件进行回顾，向学生提问“两个三角形全等的条件是什么？”，引导学生回顾上一个知识点，回答两个三角形相应角相等，相应边相等即可全等的条件。
2. 新课讲授（40分钟）2.1 三角形全等的五种判定方法•讲解第一种判定方法：SAS判定法, 通过介绍已知条件和判断方法来实现知识点的教学；•讲解第二种判定方法：ASA判定法，通过讲解角、边、边的大小关系和判断方法来间接实现知识点的教学；•讲解第三种判定方法：SSS判定法，通过讲解边、边、边的大小关系和判断方法来实现知识点的教学；•讲解第四种判定方法：AAS判定法, 通过讲解角、边、角的大小关系和判断方法来实现知识点的教学；•讲解第五种判定方法：HL判定法，通过讲解半射线长度、相同边长和角度之间的关系和判断方法来实现知识点的教学。
2.2 练习课•进行基础练习：引导学生多角度训练1.通过多张图片展示异侧角和对应边的关系，要求学生观察，并回答是否可以判定三角形全等？2.以此类推到其它五种判定方法。
•进行拓展实例研究1.将学生随机分为数个小组，分别安排一道实际应用场景的题目，要求学生应用判定方法解决问题并展示解题过程或思路。
2.老师进行现场研讨和回答问题。
3. 作业布置（5分钟）•完成教材相关作业；•自主查找5个实际应用场景，并使用三角形全等的知识加以解决。
2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期12.2、三角形全等的判定导学案1
全等三角形第二课时（习题课）复习巩固全等形、全等三角形的定义。
全等三角形的性质。
习题1、下面是两个全等的三角形，按下列图形位置摆放，指出它们的对应顶点，对应边，对应角。
△ABC≌△DEF，BC的对应边是EF，AB=2cm，则DE= cm。
△ABC与△A’B’C’是全等三角形，若AB=A’B’，BC=B’C’，则AC的对应边是，∠ACB的对应角是。
如果△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=70°，BC=3cm，那么∠D= ，DC= cm。
已知下图中的两个三角形全等，则∠α=如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，求AB的长。
如图△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，指出其它的对应边和对应角。
由对应边找对应角，有对应角找对应边有什么规律？如图，△ABC≌△ABD，∠DAC=90°求∠C的度数；判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
反馈补救作业课本P34 6课后反思12.2 三角形全等的判定第一课时内容：“边边边”判定三角形全等教学目标：掌握“边边边”的条件内容。
能初步应用“SSS”条件判定两个三角形全等。
会作一个角等于已知角。
使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。
重难点：重点：“边边边”的条件。
难点：探索三角形全等的条件。
教具准备：直尺、圆规、铅笔。
教学过程：复习巩固已知△AB C≌△DEF，找出其中相等的边和角。
思考：1、满足这六个条件，可以保证△ABC≌△DEF吗？2、如果只满足这六个条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△DEF吗？探究新知（学生分小组完成P35探究1，并分情况进行讨论）分情况讨论：（要求学生画出符合要求的三角形，同桌相互比较）只给一个条件只给一条边（2）只给一个角满足两个条件两边（2）一边一角（3）两角结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
满足三个条件三角（2）三边（3）两边一角（4）两角一边讨论（1）三角已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，它们一定全等吗？（借助手中教具三角尺进行直观演示）学生分小组完成P35探究2，师巡视指导，生总结探究2的结果反映了什么规律，师补充。
2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期12.2、三角形全等的判定导学案105
12．2 三角形全等的判定（一）学习目标1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．掌握三角形全等的“SＡS”条件．4．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．学习重点：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件．学习过程：一、自主学习1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？阅读：P35 操作总结：通过我们画图可以发现只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形不一定全等；给出两个条件画出的两个三角形也不一定全等，按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．3、如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO．如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA＝OC，所以可以使OA与OC重合；又因为∠AOB ＝∠COD， OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合．由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．4．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE ＝45°，②在AD 、AE 上分别取 B 、C ，使 AB ＝3.1cm ， AC ＝2.8cm ．③连结BC ，得△ABC ．④按上述画法再画一个△A ＇B ＇C ＇．(2)如果把△A ＇B ＇C ＇剪下来放到△ABC 上，想一想△A ＇B ＇C ＇与△ABC 是否能够完全重合？5．“边角边”公理．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS ”)书写格式: 在△ABC 和△ A 1B 1C 1中11C A BA 1∴ △ABC ≌△ A 1B 1C 1（SAS ） 用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SAS ”是证明三角形全等的一个依据．．二、合作交流探究与展示(1)如图3，已知AD ∥BC ，AD ＝CB ，要用边角边公理证明△ABC ≌△CDA ，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD ＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．(2)如图4，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD ≌ACE ，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．三、当堂检测: （必做题：1、2、3、4题，选做题：5题）1．已知：如图，AB ＝AC ，F 、E 分别是AB 、AC 的中点．求证：△ABE ≌△ACF ．2．已知：如图点A 、F 、E 、C 在同一条直线上， AF ＝CE ，BE ∥DF ，BE ＝DF ． 求证：△ABE ≌△CDF ．3、已知： AD ∥BC ，AD ＝ CB ，AE=CF(图5)．求证：△ADF ≌△CBE4、如图，∠ABC=∠DCB ，∠ACB=∠DCB ，试说明△ABC ≌△DCB.ADBC5、.如图，在△ABE 中，AB ＝AE,AD ＝AC,∠BAD ＝∠EAC, BC 、DE 交于点O.求证：(1) △ABC ≌△AED ； (2) OB ＝OE . E。
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》(角边角)教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
a. “角边角”（ASA）判定全等三角形的条件：两个角和它们夹的边分别相等。
b.应用ASA判定方法判断两个三角形是否全等。
c.理解全等三角形的性质，如对应边、对应角相等，对应边上的中线、高、角平分线相等。
-引导学生观察并总结规律，强调“角边角”中的“边”是特定的一条边。
-通过具体例题，让学生在实际应用中加深对“边”的理解。
针对难点b，教师可采用以下方法：
-在复杂图形中，引导学生先识别出已知的信息，如角和边，再判断是否符合ASA条件。
-通过变式练习，让学生在不同情境下运用ASA判定方法，提高识别和运用能力。
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》（角边角)教案
一、教学内容
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》（角边角）教案：
1.知识目标：使学生掌握“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
2.能力目标：培养学生运用ASA判定方法解决实际问题的能力。
3.教学内容：
a.复习全等三角形的定义及性质。
d.通过具体例题，让学生掌握ASA判定全等三角形的步骤和技巧。
举例：在讲解ASA判定方法时，教师可借助图形，如∆ABC和∆DEF，明确指出当∠A=∠D，∠B=∠E，且边AB=DE时，根据ASA判定方法，可得出∆ABC≌∆DEF。
2.教学难点
a.理解并掌握“角边角”中的“边”是指两个角夹的那条边，而非任意一条边。
b.学习“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
c.通过例题，让学生掌握ASA判定方法的运用。
d.练习：完成教材P122页练习题12.2的第1、2、3题。
2017学年八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(第2课时)教案 (新版)新人教版
12.2 三角形全等的判定（第2课时）教学内容三角形全等的条件（SAS）教学过程一、导入新课教师让学生先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．把画好的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们全等吗？二、探究新知1．边角边定理教师指导学生按上面的要求作图，并验证．画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．（1）画∠DA′E＝∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′＝AB，在射线A′E上截取A′C′ ＝AC；（3）连接B′C．师生共同归纳出判定两个三角形全等的定理：如果两个三角形的两边和它们的夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．（简写成“边角边”或“SAS”）2．定理的应用例1 如图，有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，•使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB＝DE．由题意可知，△ABC和△DEC具备“边角边”的条件．证明：在△ABC和△DEC中，CA＝CD，∠1＝∠2，CB＝CE，∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴AB＝DE．提示：全等三角形的对应角、对应边相等．所以证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应角、对应边相等．让学生思考以下问题：例2 把一长一短的两根木棍的一端用螺钉固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？学生思考后，教师进行点评．△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC 与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．三、课堂小结1．记住“边角边”定理内容．2．会用“边角边”定理判定全等三角形，并能解决简单的问题．四、布置作业习题12.2第2题．教学反思：百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)教学设计
在讲授新知的环节，我会按照以下步骤进行：
1.定义讲解：向学生介绍全等三角形的定义，强调在大小和形状上完全相同的两个三角形叫作全等三角形。
2. SAS判定方法：讲解边角边（SAS）判定全等三角形的方法，即两个三角形中有两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
3.示例演示：通过教具或动态软件，演示SAS判定全等三角形的实际操作过程，让学生更直观地理解判定方法。
1.对SAS判定条件的深入理解，特别是在不同图形和实际问题中的应用。
2.学生在证明过程中，如何运用SAS条件进行严密的逻辑推理。
3.学生在识别全等三角形时，容易忽略隐含的条件，导致判断错误。
（三）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实际例子，如拼接图形、建筑设计等，引出全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
4.性质归纳：引导学生通过观察和思考，总结全等三角形的性质，如全等三角形的对应边、对应角相等。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组共同探讨SAS判定方法的原理和应用。
2.互问互答：小组成员之间相互提问，解答对方关于SAS判定方法的疑问，共同提高。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定（边角边判定三角形全等）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形等的定义，掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SAS判定方法，解决实际问题时正确识别和运用全等三角形的性质。
3.能够运用尺规作图，通过SAS条件作出全等三角形，并能够证明所作的三角形与给定三角形全等。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生在解决实际问题时，运用SAS判定方法。
人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计
人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》是全等三角形判定方法的一个章节。
本节课主要让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，并能运用该方法解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现全等三角形的判定规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了全等图形的概念，并学习了用“角角边”（AAS）判定三角形全等的方法。
但部分学生对于全等三角形的判定方法仍然感到困惑，不易理解和运用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索和发现边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生探索问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自信心。
四. 教学重难点1.重点：边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.难点：灵活运用边角边（SAS）判定三角形全等的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：创设生动有趣的情境，引导学生积极参与学习。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，自主探索全等三角形的判定方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养团队协作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学素材：例题、练习题、多媒体课件等。
3.学具：学生用三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的全等三角形实例，引导学生关注全等三角形的概念。
提问：你们知道全等三角形是如何判定的吗？2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察、思考，发现全等三角形的判定规律。
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三角形全等的判定
自主学习、课前诊断 一、温故互查
1.判定两个三角形全等的方法有哪些？
2.“SSA ”为什么不能判定两个三角形全等？
3.已知Rt △ABC 与Rt △A ′B ′C ′
中，∠C=
∠C ′
，再添加哪些条件可使Rt △ABC ≌
Rt △A ′B ′C ′
？依据是什么？有哪几种方法？ 二、设问导读
阅读课本P 41--42完成下列问题： 1. 用尺规按照课本方法作图：
已知Rt △ABC ，求作：Rt △△A ‘B ‘C ’
，使
得∠C /=∠C=90O ，B /C /=BC ，A /B /
=AB.
2.
________与__________对应相等的两个_____三角形全等．简写为_______或_____.
5.“斜边直角边定理”.用几何符号语言表示为：(如图12.2-5)
在Rt △ABC 与△RtA ′B ′C ′中， ∵ ____________ ____________
∴Rt △_____≌Rt △______（____） 6.在例题5的证明步骤中注明理由。
7.如果把例题5的已知条件AC ⊥BC,BD
⊥AD,去掉，是否能证明△ABC ≌△BAD. 三、自学检测
1. 下面条件中不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A.两条直角边对应相等
B.斜边和一锐角对应相等
C.斜边和一条直角边对应相等
D.两个锐角对应相等
2.如图，E 、B 、F 、C 在同一条直线上， 若∠D ＝∠A ＝90°，EB ＝FC ，AB ＝ DF ．求证：△ABC ≌△DFE.
互动学习、问题解决 导入新课 二、交流展示
学用结合、提高能力 一、巩固训练
1.如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F.试说明△ACE ≌△BDF 的依据 ①若AC//DB ，且AC=DB ，则△ACE ≌△BDF ②若AC//DB ，且AE=BF ，则△ACE ≌△BDF ， ③若AE=BF ，且CE=DF ，则△ACE ≌△BDF ， ④若AC=BD ，CE=DF ，则△ACE ≌△BDF ，
2.如图，AB ＝AC ，AD ⊥ BC 于D ，E 、F 为AD 上的点，则图中共有（ ）对全等三角形． A ．3 B ．4
A C A
′
′
C
C ．5
D ．6 二、当堂检测
1.如图，平坦的广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB 与DE 是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。
2.已知：如图，AC ＝BD ，AD ⊥AC ，BC ⊥BD ．求证：AD ＝BC ；
三、拓展延伸
如图，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 为AC 上一点，分别过A.C 作BD 的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF ＝CF －AE.
课堂小结、形成网络
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