提高中学生应用数形结合解题能力教学策略

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提 高中学生应 用数形结合解题 能 力中学 山东淄博 ２ ５ ０ ） ５ １ ０
摘 要 ： 中数 学 中数 形 结 合 应 用 十 分 广 泛 ， 是 目前 高 中 生 数 形 结 合 解题 意 识 不 强 ， 生 还 没 有 对 数 形 结合 解题 有 一 个 深 刻 的认 识 ， 高 但 学 没 能将 用数 形结合 解题 的 思想很 好 地落 实到行 动 中。本文对 数形 结合提 高解题 能 力教 学策略进 行 了研 究。 关 键 词 ： 学 教 学 数 形 结 合 解 题 能 力 数 中图分 类号 ： ２ Ｇ４ ０ 文献标识码 ： Ａ 文 章编号 ： ６ ３ ９ ９ （ ０ ９０ （） １ ６ ０ １ ７ － ５ ２ ０ ） ６ｃ一０ ２ － ｌ ７
１ 高中生数形结合解题能力存在问题
目 ， 前 从高 中生 数形结 合解题能 力问卷调 查表（ 前测） 与学生 、老 师的访谈 来看 ， 中 及 高 生的数形结 合解题能 力有如下表现 ： ） （ 高中生 １ 数形结 合解题意识 不强 ， 学生数 形结合解题意 识不 强 ， 这主要体现在数 学解题 中数与形的分 离上 ， 即一 个 问题 仅仅 是从 数的 角度 求解 ， 或 者 是仅 仅 从形 的角 度考 虑 。 ） 中生利 用数 （高 ２ 形 结 合解 题 时容 易 出现 问题 。首 先 ， 不易 找 到 数 形结 合 解题 的 突破 １诚 然 ， 形 结合 解 ７ １ 数 题， 寻找 突破 Ｆ是 重点 ， Ｉ 也是一 个难 点 。寻 找 数 形结 合解题 的突 破 口就 是寻 找 数与形 的转 化 途 径 。只要 能 找到 恰 当 的转 化途 径 ， 目 题 自然 迎 刃而 解 。其 次 ， 与形 的 相互 表征 存 数 在问题 。数形 转化 时数 与形 的相互 表征存 在 的问题 ， 主要是指 学生在找 到转化途径 的基础 上， 不善于用数的表达式表 示形的特征 ， 或者 用 形 的信 息来 表现 数 的特 征 。 要提 高学生 的数形结 合解题 能力 ， 首先要 更新 教学 观念 ， 改变学 习方式 ， 其次 要有 目的 地培养学 生的数形结 合解题意识 ， 注意加强数 与形之 间的相互表征 ， 重对数形结 合解题错 注 误 的分 析 。贯 穿于 解 题 教学 始 终的 是 ， 注 要 意 数形 结 合解 题思 维 的训 练 。
的例题（ 尤其是 那些用数形 结合思 想方法 可以 迎刃而解 ， 但用其 他方法却很难解的题 目 来进 ） 行讲 解 ； 精讲过 程 中 ， 在 注意 用 问题 引导 学生 运用 数形结 合思 想方法 解题 ； 讲解 完毕 ， 对题 中所用数 形结合思想方 法要进行总结 与提升 。 对解 题进 行 回顾 和概括 是提 高数 学解题 能力 不可 缺少 的一个 步骤 。数形 结合 解题也 不例 外， 对数形 结 合解题过 程 的总结 ， 以加深学 可 生对于数 形结合 解题 巧妙处理 问题 的认识 ， 也 使 学生对 数形结 合解 题的 优势有 一个 更清 楚 的 了解。因此 ， 数形结合 解题的 回顾 与概括阶 段 正是提 升数 形结合 思想 方法 的好时 机 。在 课 后解题 练 习中， 鼓励 学生独 立地、有意识 要 地 运用数 形结 合思 想方法 解题 。数形 结合 解 题 能 力的 提 高 ， 只靠 老 师的 讲 解是 难 以实现 的， 重要的是要学 生 自己动手 解题。正如弗 里 德曼在 怎样学 会解数学题》中所 说 ，寻找解 “ 题 不能教会 ， 只能 靠 自己学会 。我们这本书 而 的 目的不是为 了教读者 ， 而是 为 了帮助读者 学 会解题” 。只有独立地 、 有意识 地运用它 ， 才能 加深学生对数 形结合思 想方法的理解 与认识 ， 使其深深扎根 ， 从而达到提 高数 形结合 解题 能
力 的 目的 。
５ 注重对数形结合解题错误的分析
对数 形结 合 解题 错 误的 分析 也是数 形结 合 解题 的重 点所在 。对数 形结 合解题错 误进 行分析， 目的是 为 了发 现数 形结 合 解题 的错 误 。但 发现数 形结 合解题 错误 并不是 最后的 目的 ， 我们要在 发现数形结 合解题错误的基础 上 ， 正错误 ， 以后 的解题 中学会 主动防御 纠 在 解题可能 出现的漏洞与错误 ， 来提高数形结合 解 题能 力 。这 正 如 罗增 儒 所 说 ， 但 是 找 出 “ 错误 还不是 目的 ， 至少 不是最 后 目的 ， 重要在 于 纠正 错误 。 ‘ 错 ’是解 题教 学 的一 项重 纠 要 内容 ， 纠错 能 力是 解题 能 力的 一个 重要 构 成 。通过 纠错可 以发展 思维 的正确性 、严密 性 、完 整性 和 批 判 性 等 。 在数 形 结 合 解 ～ 题过程 中 ， 形转化不等价 是数形结合 解题出 数 现 错误 的根 本 原 因 。所 以 ， 在解题 时 要 密切 关 注数 与 形的 转化 是否 等价 。
６注意要始终贯穿数形结合解题思维的
训 练
一 纠 错 ’是解 题 教 学 中 的一 项 重 要 内 容 ， 错 能 力是 解 题 能 力 的一 个 重 要构 成 。 纠 通 过 纠错 可 以发 展思 维 的正 确性 、严密性 、 完 整性 和 批 判性 等 。 纠正 数形 结合 解题 中 ” 的错误 也 可 以发 展思 维 的正 确性 、严密性 、 完整性 和批 判性 。为 了锻炼 数形 结合 解题思 维， 进行数形 结合解题的错误分 析的确是一个 不错 的 办法 。反过 来 ， 数形 结 合纠错 发 展起 来的思 维 的正确性 、严 密性 、完整性和 批判 性 ， 可以影 响数 形结 合解题 ， 也 使学生 可以主 动地防 御错误 ， 及时地发 现错误 和纠正 错误 ： 思维的严 密性 可以确保 数形转化时是 否等价 ， 主 动地 防御 错 误 ； 维的 正确 性 、严 密性和 思 完整性 ， 以确保数形结 合解题 时考虑地更周 可 到 、全面 、不至于 出现 疏漏 ； 思维 的批判性 ， 可 以更 敏锐 地 发现 错误 ， 纠正 错误 。