流水施工工期计算方法(完整常用版)
第3章流水施工2
[解] 由题知流水节拍相等，可组织固定节拍流水。 1、确定流水步距B B=ti=3d 2、计算流水工期T 套用公式 T=（m+n-1）t+Σtj+Σtz－Σtd 由题知：m=4、n=4、 Σtj=2、 Σtz=0、 Σtd=1。
T=（4+4－1）×3+2－1=22d。
习题四（课堂练习1）
一、某分部工程由A、B、C、D四个过程组成，平面上 划分为三个施工段，各施工过程在各施工段上的流水节拍 均为2d，施工过程A、B之间有技术间歇时间1d，B、C之 间有组织间歇时间1d，施工过程C、D之间搭接1d，试确 定流水步距，计算流水工期，绘制流水施工进度计划表。
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安全放在第一位，防微杜渐。20.12.27 20.12.2 709:49: 2509:4 9:25December 27, 2020
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加强自身建设，增强个人的休养。202 0年12 月27日 上午9时 49分20 .12.272 0.12.27
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精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。202 0年12 月27日 星期日 上午9时 49分25 秒09:4 9:2520. 12.27
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让自己更加强大，更加专业，这才能 让自己 更好。2 020年1 2月上 午9时49 分20.1 2.2709: 49Dece mber 27, 2020
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这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020 年12月2 7日星 期日9时 49分25 秒09:4 9:2527 December 2020
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科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午9 时49分 25秒上 午9时4 9分09: 49:2520 .12.27
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 9:49:25 09:49:2 509:49 12/27/2 020 9:49:25 AM
流水施工
•04年国考题 •某分部工程有3个施工过程，各分为4个流水节拍 相等的施工段，各施工过程的流水节拍分别为6、 6、4天。如果组织加快的成倍节拍流水施工，则 流水步距和流水施工工期分别为( )天。 • A．2和22 B．2和30 • C．4和28 D．4和36
•04年国考题）某分部工程有3个施工过程，各分为4个流水节拍相 等的施工段，各施工过程的流水节拍分别为6、6、4天。如果组织 加快的成倍节拍流水施工，则流水步距和流水施工工期分别为( )天
解：1. 由题意：施工过程n=3 施工段m=4 施工过程流水节拍 t1=3 t2=6 t3=4 2. 求得流水步距（为各施工过程流水节拍最大公约数） K=2 3. 求得各施工过程施工队数 bi=ti／K b1=6/2=3 b2=6/2=3 b3=4/2=2 4. 求得各施工过程施工队数之和N=∑bi N=3+3+2=8 5. 工期 T=(m+N-1)K+∑Z-∑D T =(4+8-1)×2=22 答案：A。
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
6 5
4
2)、计算工期：
T=（m+n-1）K=（6+3-1）×2=16天
3、有间歇和搭接时间的流水施工
1）、间歇时间Zi,j：
因工艺或组织的原因导致相邻施工过程中前一施工 过程结束后必须间隔一段时间后一施工过程才能投 入施工，该间隔时间即为间歇时间。间歇时间案产 生的原因可以分为工艺间歇和组织间歇。
2）、搭接时间Ci,j：
在某一施工段上，前一施工过程尚未结束而后一施 工过程提前进场施工，该提前时间即为搭接时间。 工期 T=(m+n-1)K+∑Z-∑C
例2：如例1，若Ⅰ、Ⅱ搭接时间为1天，而Ⅱ、Ⅲ间歇 时间为0.5天，试绘制流水作业指示图表并计算工期： 解：1）依题意 n＝3， m＝6 ，t＝2，k＝2
流水施工对比表
某项目有A,B,C N M 三个施工过程组 成，流水节拍分 A 别是tA=2， B tB=6，tC=4 试 组织等步距的异 节拍流水施工。 C
一 2 6 4
二 2 6 4
三 2 6 4
等 节 奏 流 水 施 工
是指同一施工 过程在各施工 段上的流水节 拍都相等，并 且不同施工过 程之间的流水 节拍也相等的 一种流水施工 方式，也称为 全等节拍流水
流水施工类别及计算方法对照表
参数 一、工艺参数：施工过程 n 、 流水强度=Q/t 代号 四、间歇时间：工艺间歇时间 G、组织间歇时间 Z 二、空间参数：施工段 M 五、提前插入时间 C
三、时间参数：流水节拍 六、其他： 专业队数：
名称
定
义
分类 分类定义
异 步 距 异 节 奏 流 水 施 工 等 步 距 成 倍 节 拍 流 水 施 工 是指同一 施工过程 在各施工 段上的流 水节拍相 等，不同 施工过程 之间的流 水节拍不 相等也不 成倍数的 流水施工 是指同一 施工过程 在各个施 工段上的 流水节拍 相等，不 同施工过 程的流水 节拍之间 存在整数 倍关系的 流水施工 方式。
N M A B C D
一 2 2 2 2
二 2 2 2 2
三 2 2 2 2
四 2 2 2 2
无 节 奏 流 水 施 工
是指同一施工 过程在各施工 段上的流水节 拍不完全相等 的一种流水施 工方式，它是 流水施工的普 遍形式。
1、各个施工过程在各施工段上的流 水节拍不相等，而且无变化规律 （t）； 2、相邻施工过程的流水步距不尽相 等（K） 3、每个专业工作队都能连续作业， 但有的施工段上可能有间隔时间； 4、专业工作队数等于施工过程数， 即：n＇=n
流水施工的主要参数
三、时间参数 2.流水步距“ 2.流水步距“Ki,i+1” 流水步距
流水步距是相邻两施工过程在同一施工段开始工作的时间 间隔。一般也取0.5天的整数倍。当施工过程数为N 间隔。一般也取0.5天的整数倍。当施工过程数为N时，流水 0.5天的整数倍 步距共有N 步距共有N-1个。
三、时间参数 3.流水工期“ 3.流水工期“T” 流水工期
施工过程数是指参与一组流水的施工过程的数目“Ｎ” 。 施工过程数是指参与一组流水的施工过程的数目“
说明： 说明：
施工过程所包括的范围可大可小，既可以是分部工程、 施工过程所包括的范围可大可小，既可以是分部工程、 分项工程，又可以是单位工程、单项工程。 分项工程，又可以是单位工程、单项工程。
一、工艺参数 划分施工过程应考虑的因素
说明： 说明：
如果是多层建筑物的施工， 如果是多层建筑物的施工 ， 则施工段数等于单层划分的施 工段数乘以该建筑物的施工层数。 工段数乘以该建筑物的施工层数。即： 表示每一层划分的施工段数） M＝M0×施工层数 （M0表示每一层划分的施工段数）
二、空间参数 例如： 例如：
某8层的一个公寓楼，主体施工时，每层划分为2个施工 层的一个公寓楼，主体施工时，每层划分为2 则该主体分部工程共多少个施工段？ 段，则该主体分部工程共多少个施工段？
二、空间参数 工作面： 工作面：
在组织流水施工时，某专业工种所必须具备的一定 的活动空间，称为该工种的工作面。
例如： 例如：
砌240砖墙，每个技工的工作面不小于8.5m/人。
三、时间参数 1.流水节拍“ 1.流水节拍“t” 流水节拍
定义：流水节拍是指从事某施工过程的施工班组在一个 定义： 施工段上完成施工任务所需的时间
1流水施工
2.组织示例 某工程分A、B、C三个施工过程(guòchéng)进行施工，其流水节拍
分别为tA=4d，tB =2 d，tC=6d。节拍2、4、6均为2的整数倍， 因此，A、B、C三个施工过程组成成倍节拍流水，试组织加快 成倍流水施工。 (1)施工过程:由题目可知分为三个A、B、C； (2)施工段:由题目可知不涉及分层施工和一般确定原则M≥N，故取
程中，所必须具备的活动空间。 (2)施工段 为了有效地组织流水施工，通常把拟建工程项目在平面上划
分成若干个劳动量大致相等的施工段落，这些施工段落称为 施工段。施工段的数目，通常以M表示，它是流水施工的基本 参数之一。
第四页，共三十九页。
（3）施工层 在多、高层建筑物的流水施工中，平面上是按照施工段的划分，
第十七页，共三十九页。
1.基本特点
(1)同一施工过程在各施工段上的流水节拍彼此相等，不同的施工
过程在向一施工流水节拍彼此不同，互为倍数关系；
(2)流水步距彼此相等，且等于(děngyú)流水节拍的最大公约数；
(3)各专业工作队都能够保证连续施工，施工段没有空闲；
(4)专业工作队数大于施工过程数，即N’＞N
（6）工期
工期是指完成一项工程任务或一个流水组施工所需的时间，用下式表
示(biǎoshì)：
T=∑Ki,i+1+Tn十∑(Z1十Z2—Z3)
式中：∑Ki,i+1——流水组中各流水步距之和；
Tn——流水施工中最后一个施工过程的持续时间；
Z1——工艺间歇时间；
Z2——组织间歇时间
Z3——工艺搭接时间。
2 2
1
bC
tC Kb
6 2
3
施工班组(bān zǔ)总数为
流水施工工期计算公式
流水施工工期计算公式
1、等节拍（固定节拍）流水施工工期计算式
T=（n-1）K+mt=(m+n-1)t+ΣG+ΣZ
n：施工过程数（通俗讲几道工序）
K：流水步距，等节奏流水施工等于流水节拍t
t: 流水节拍，专业队在一个工作面上的施工时间
m:工作面（通俗讲就是划分了施工段）
ΣG+ΣZ，间歇时间（包含技术、工艺间歇及其他原因间歇时间）。
2、异节奏流水施工工期计算式（通用计算式）
T=ΣK+Σt n+ΣG+ΣZ
ΣK：各项工作(施工过程或各专业队）之间流水步距之和。
t n: 最后一个施工过程（或专业队）在各施工段流水节拍之和
ΣG+ΣZ，间歇时间（包含技术、工艺间歇及其他原因间歇时间）。
每项工作之间的K的计算方法为累加数列错位相减取大差。
工程项目管理-流水施工工期计算
（2）固定节拍流水施工工期。
1）有间歇时间的固定节拍流水施工。
详见【例4.4.1】。
2）有提前插入时间的固定节拍流水施工。
所谓提前插入时间，是指相邻两个专业工作队在同一施工段上共同作业的时间。
详见【例3.4.2】。
2.异节奏流水施工异节奏流水施工是指在有节奏流水施工中，各施工过程的流水节拍各自相等而不同施工过程之间的流水节拍不尽相等的流水施工。
在组织异节奏流水施工时，又可以采用异步距和等步距两种方式。
（1）异步距异节奏流水施工。
异步距异节奏流水施工是指在组织异节奏流水施工时，每个施工过程成立一个专业工作队，由其完成各施工段任务的流水施工。
异步距异节奏流水施工的特点如下：①同一施工过程在各个施工段上的流水节拍均相等；不同施工过程之间的流水节拍不尽相等；②相邻施工过程之间的流水步距不尽相等；③专业工作队数等于施工过程数；④各个专业工作队在施工段上能够连续作业，施工段之间没有空闲时间。
【例3.4.3】某工程项目由四幢大板结构楼房组成，每幢楼房为一个施工段，施工过程划分为基础工程、结构安装、室内装修和室外工程4项，其流水施工进度计划如图3.4.5所示。
图3.4.5大板结构楼房流水施工进度计划由图4.4.5可知，如果按4个施工过程成立4个专业工作队组织流水施工，其总工期为：T＝（5＋10＋25）＋4×5＝60（周）（2）等步距异节奏流水施工。
等步距异节奏流水施工是指在组织异节奏流水施工时，按每个施工过程流水节拍之间的比例关系，成立相应数量的专业工作队而进行的流水施工，也称为成倍节拍流水施工。
成倍节拍流水施工的特点如下：①同一施工过程在其各个施工段上的流水节拍均相等；不同施工过程的流水节拍不等，但其值为倍数关系；②相邻施工过程的流水步距相等，且等于流水节拍的最大公约数（K ）；③专业工作队数大于施工过程数，即有的施工过程只成立一个专业工作队，而对于流水节拍大的施工过程，可按其倍数增加相应专业工作队数目；④各个专业工作队在施工段上能够连续作业，施工段之间没有空闲时间。
第三章流水施工原理及应用
所示。
流水施工概述
流水施工与其他施工组织方式的比较
施工过程
施工进度/d
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
基槽挖土
1
段
3
段
2
段
混凝土垫层
1
2
3
钢筋混凝土基础
1
3
2
墙基础（素混凝土）
1
2
3
基槽回填土
1
2
3
图2-5 搭接施工
流水施工方式
有节奏流水施工--全等节拍流水施工
①②③④
施工过程
A
3
2
1
4
B
2
3
2
3
C
1
3
2
3
D
2
4
3
2
无节奏流水施工
例题（Ａ）
解题步骤： （一）累加数列
A：．．3 ．．5 ．．6 B：．．2 ．．5 ．．7 C：．．1 ．．4 ．．6 D：．．2 ．．6 ．．9
．．10 ．．10 ．．9 ．．11
无节奏流水施工
例题（Ａ）
解题步骤：
（二）计算流水步距（错位相减取大差）
– 无间歇全等节拍流水施工是指各个施工过程之间没
有技术和组织间歇时间，且流水节拍均相等的一种 流水施工方式。
1．无间歇全等节拍流水施工的特征
（1）同一施工过程流水节拍相等，不同施工过程流水节
拍也相等，即 t1=t2=…=tn=常数 。
（2）施工过程之间的流水步距相等，且等于流水节拍，
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流水施工工期计算方法（完整常用版）(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）流水施工原理一、掌握流水施工参数的概念知识点：流水施工的参数为了说明组织流水施工时，各施工过程在时间和空间上的开展情况及相互依存关系，这里引入一些描述工艺流程、空间布置和时间安排等方面的状态参数—-流水施工参数，包括工艺参数、空间参数和时间参数。
（一）工艺参数工艺参数是指组织流水施工时,用以表达流水施工在施工工艺方面进展状态的参数，通常包括施工过程和流水强度两上参数。
1.施工过程组织建设工程流水施工时,根据施工组织及计划安排需要而将计划任务划分成的子项称为施工过程。
施工过程的数目一般用小写n来表示，它是流水施工的确要参数之一.根据性质和特点不同，施工过程一般分为三类，即建造类施工过程、运输类施工过程和制备类施工过程。
（1）建造类施工过程，是指在施工对象的空间上直接进行砌筑、安装与加工,最终形成建筑产品的施工过程。
（2）运输因施工过程,是指将建筑材料、各类构配件、成品、制品和设备等运到工地仓库或施工现场使用地点的施工过程。
（3)制备类施工过程，是指为了提高建筑产品生产的工厂化、机械化程度和生产能力而形成的施工过程。
如砂浆、混凝土、各类制品、门窗等的制备过程和混凝土构件的预制过程.由于建造类施工过程占有施工对象的空间,直接影响工期的长短,因此必须列入施工进度计划，并在其中大多作为主导施工过程或关键的工作.运输类与制备类施工过程一般不占有施工对象的工作面，不影响工期，故不需要列入流水施工进度计划之中,只有当其占有施工对象的工作面，影响工期时，才列入施工进度计划中.2.流水强度流水强度是指流水施工的某施工过程（专业工作队）在单位时间内完成的工程量,也称为流水能力或生产能力.流水强度通常用大写V来表示。
表示：V-—某施过程（队）的流水强度Ri——投入该施工过程的第i 种资源量（施工机械台数或工人数）Si—-投入该施工过程的第i 种资源的产量定额X—-投入该过程的资源种类数（二）空间参数空间参数是指在组织流水施工时，用以表达流水施工在空间布置上开展状态的参数。
1.工作面工作面是指在某专业工种的工人或某种施工机械进行施工的活动空间.工作面的大小,表明能安排施工人数或机械台数的多少。
每个作业的工人或每台施工机械所需工作面的大小，取决于单位时间内其完成的工程量和安全施工的要求。
工作面确定的合理与否,直接影响专业工作队的生产效率。
因此，必须合理确定工作面。
2.施工段将施工对象在平面或空间上划分成若干个劳动量大致相等的施工段落,称为施工段或流水段。
施工段的数目一般用m表示，它是流水施工的主要参数之一。
（1）划分施工段的目的划分施工段的目的就是为了组织流水施工。
在组织流水施工时，专业工作队完成一个施工段上的任务后，遵循施工组织顺序又到另一个施工段上作业，产生连续流动施工的效果。
在一段情况下，一个施工段在同一时间内，只安排一个专业工作队施工，各专业工作队遵循施工艺顺序依次投入作业，同一时间内在不同施工段上平行施工，使流水施工均衡地进行。
组织流水施工时,可以划分足够数量的施工段，充分利用工作面，避免窝工,尽能缩短工期。
（2）划分施工段的原则①同一专业工作队在各个施工段上的劳动量应大致相等，相差幅度不宜于超过10％~15%；②每个施工段内要有足够的工作面，以保证相应数量的工人、主导施工机械的生产效率，满足合理劳动组织的要求；③施工段的界限应尽可能与结构界限（如沉降缝、伸缩缝等）相吻合,或设在对建筑结构整体性影响小的部位，以保证建筑结构的整体性；④施工段的数目要满足合理组织流水施工的要求。
施工段数目过多,会降低施工速度，延长工期；施工段过少，不利于充分利用工作面,可能造成窝工。
⑤对于多层建筑物、构筑物或需要分层施工的工程，应即分施工段，又分施工层，各专业工作队依次完成第一施工层中各施工段任务后,再转入第二施工层的施工段上作业，依此类推。
以确保相应专业队在施工段与施工层之间,组织连续、均衡、有节奏地流水施工。
（三)时间参数是指在组织流水施工时，用以表达流水施工在时间安排上所处状态的参数，主要包括流水节拍、流水步距和流水施工工期等。
1.流水节拍流水节拍是指在组织流水施工时,某个专业工作队在一个施工段上的施工时间。
第j个专业工作队在第i个施工段的流水节拍一般用tj，i来表示（j=1，2……,n；i=1,2，……，m）。
流水节拍是流水施工的主要参数之一,它表明流水施工的速度和节奏性.流水节拍小，其流水速度快,节奏感强；反之则相反。
流水节拍决定着单位时间的资源供应量，同时，流水节拍也是区别流水施工组织方式的特征参数.同一施工过程的流水节拍，主要由所采用的施工方法、施工机械以及在工作面允许的前提下投入施工的工人数、机械台数和采用的工作班次等因素确定。
有时，为了均衡施工和减少转移施工段时消耗的工时，可以适当调整流水节拍，其数值最好为半个班的整数倍。
流水节拍确定方法:（1）定额计算法如果已有定额标准时,可按公式（2-2）或公式（2—3)确定流水节拍.式中：Sj——第j个专业工作队的计划产量定额;Rj——第j个专业工作队所投入的人工数或机械台数；Nj——第j个专业工作队的工作班次；Qj,i——第j个专业工作队在第i个施工段要完成的工程量或工作量。
（2）经验估算法2。
流水步距流水步距是指组织流水施工时，相邻两个施工过程（或专业工作队）相继开始施工的最小间隔时间。
流水步距一般用Kj,j+1来表示,其中j（j=1，2,……，n—1）为专业工作队或施工过程的编号。
它是流水施工的主要参数之一。
流水步距的数目取决于参加流水的施工过程数。
如果施工过程数为n 个，则流水步距的总数为n—1个。
流水步距的大小取决相邻两个施工过程(或专业工作队)在各个施工段上的流水节拍及流水施工的组织方式.确定流水步距，一般应满足以下基本要求：(1)各施工过程按各自流水速度施工,始终保持工艺先后顺序；（2）各施工过程的专业工作队投入施工后尽可能保持连续作业；（3）相邻两个施工过程（或专业工作队)在满足连续施工的条件下，能最大限度地实现全理搭接。
3。
流水施工工期流水施工工期是指从第一个专业工作队投入流水施工开始,到最后一个专业工作队完成流水施工为止的整个持续时间。
由于一项建设工程往往包含有许多流水组，故流水施工工期一般均不是整个工程的总工期。
典型题型：1.建设工程组织流水施工时，某专业工作队在单位时间内所完成的工程量称为( C )。
A．流水节拍 B．流水步距C．流水强度 D．流水节奏2。
建设工程组织流水施工时，用以表达流水施工在空间布置上上开展状态的参数有（D )。
A．流水节拍 B．流水步距C．间歇时间 D．施工段3.建设工程组织流水施工时，用以表达流水施工在施工工艺方面进展状态的参数之一是( B）。
A．流水段 B．施工过程C．流水节拍 D．流水步距4。
施工段是用以表达流水施工的空间参数。
为了合理地划分施工段，应遵循的原则包括(BCE ）。
A．施工段的界限与结构界限无关,但应使同一专业工作队在各个施工段的劳动量大致相等B．每个施工段内要有足够的工作面,以保证相应数量的工人、主导施工机械的生产效率，满足合理劳动组织的要求C．施工段的界限应设在对建筑结构整体性影响小的部位,以保证建筑结构的整体性D．每个施工段要有足够的工作面,以满足同一施工段内组织多个专业工作队同时施工的要求E．施工段的数目要满足合理组织流水施工的要求，并在每个施工段内有足够的工作面二、掌握非节奏流水施工的特点、流水步距及流水施工工期的计算方法2。
1、非节奏流水施工的特点1.各施工过程在各施工段的流水节拍不全相等;2.相邻施工过程的流水步距不尽相等；3.专业工作队数等于施工过程数；4.各专业工作队能够在施工段上连续作业，但有的施工段之间可能有空闲时间。
2.2、流水步距的确定在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。
由于这种方法是由潘特考夫斯基首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法。
累加数列错位相减取大差法的基本步骤:1。
对每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；2.将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；3。
在差数列中取最大值，即为这两个相邻施工过程的流水步距。
例：某工程由3个施工过程组成,分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见表2-1，试确定流水步距。
施工过程施工段①②③④Ⅰ 2 3 2 1Ⅱ 3 2 4 2Ⅲ 3 4 2 2 解：（1）求各施工过程流水节拍的累加数列：施工过程Ⅰ：2，5，7,8施工过程Ⅱ:3，5，9，11施工过程Ⅲ：3，7，9，11（2）错位相减求得差数列:2.3、流水施工工期确定流水施工工期可按公式计算：T=∑K+∑tn+∑Z+∑G-∑C式中：T--流水施工工期；∑K——各施工过程（或专业工作队）之间流水步距之和；∑tn—-最后一个施工过程（或专业工作队)在各施工段流水节拍之和；∑Z——组织间歇时间之和；∑G——工艺间歇时间之和;∑C——提前插入时间之和。
典型题型：1。
建设工程组织非节奏流水施工时的特点包括（BCE).A．各专业工作队不能在施工段上连续作业B．各施工过程在各施工段的流水节拍不全相等C．相邻专业工作队的流水步距不尽相等D．专业工作队数小于施工过程数E．有些施工段之间可能有空闲时间2.某分部工程有两个施工过程，各分为4个施工段组织流水施工,流水节拍分别为2、4、3、4天和3、5、4、5天,则流水步距和流水施工工期分别为(B）天.A．2和19 B．3和20C．4和20 D．5和192。
4、熟悉固定节拍流水施工特点及流水施工工期的计算方法知识点：（一）固定节拍（等节拍)流水施工的特点1。
所有施工过程在各个施工段上的流水节拍均相等；2.相邻施工过程的流水步距相等，且等于流水节拍；3。
专业工作队数等于施工过程数，即每一个施工过程成立一个专业工作队，由该队完成相应施工过程所有施工段上的任务；4。
各个专业工作队在各施工段上能够连续作业，施工段间没有空闲时间。
知识点(二）固定节拍（等节拍)流水施工工期某固定节拍流水施工，有A．B．C．D四个施工过程，施工段数m等于3个施工段，固定节拍流水所有施工过程在各个施工段上的作业时间全部相等，如A在第一个工作段是2天，第二个工作段是2天，第三个工作段是2天；B同样在第一个施工段2天，第二个流水段是2天，第三个流水段是2天,同理C．D一样，在每个施工段上的流水节拍都是2天。
相邻的两个施工过程之间的间隔叫流水步距，A和B是两上相邻的两个施工过程，A和B之间的时间间隔是KA，B．KB，C．KC，D。
流水工期：T=（n-1）K+mt=（n—1）t+mt=（m+n-1）t1。