六年级上册数学鲁教版有理数优质学案
2023-2024学年鲁教版初中六年级上册数学教案---2.1有理数
板书设计
教学反思
2、向东行进－30米表示的意义是（ ）
A、向东行进30米 B、向东行进－30米
C、向西行进30米 D、向西行进－30米
3、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
正数集合：{……};
负数集合：{……}；
正数集合：{……};
分数集合：{……}.
4、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走30m，记为________这时甲乙两人相距__________m.
(1)收入1300元,800元;
(2)80米,下降64米;
(3)向北前进30米,50米
3、80m表示向东走80m,那么－60m表示.
学习任务（二）
例：（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？
（3）每袋大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”,这里的“10kg±150g”表示什么？
设计说明：通过例题的教学，要求学生能正确地表达出负数所表示的实际意义以及用正、负数表示相反意义的量；
学习任务（三）
1、思考：一个数不是正数就是负数，对吗？
2、小组活动
工具：米尺 学生活动：测量身高
回答问题：以每组2号同学的身高为基准，说出其他同学的身高是多少？
问题：“－”可以省略吗？为什么？
学生回答：不可以省略．“＋”和“－”是表示数的性质符号，“－”省略了，数的性质改变了．
最新审定鲁教版数学六年级上册《2.1有理数》学案(名校资料)
《2.1有理数》学案一、学习目标1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义；2．会用正负数表示具有相反意义的量；3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类；4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣.二、重点难点重点：用正负数区分相反意义的量难点：能按一定标准对有理数分类三、导学问题1、阅读教材37页至40页。
2、情景引入：在“学习科学发展观”知识竞赛抢答题环节，每队抢答正确加10分，可记作，抢答错误扣10分，可记作。
一、解读教材3、负数引入的必要性(1)阅读教材37至39页，并完成两个表格内容。
思考：表格（2）中，对比0高的得分我们用带“+”号的数记，读作“”；对比0低的得分可用带“”号的数记，读作“”。
如：得10分记作+10分，读作：“正10分”；扣10分记作－10分，读作：“负10分”。
(2)阅读教材39页表格、温度计图后思考完成：“比0高的分数与比0低的分数”、“零上温度与零下温度”、“盈利额与亏损额”都是具有的量，我们就用带“+”或“－”号的数来区分。
即时练习(1)下列各量具有相反意义的是( )A 向北走3米与向东走6米B 收入人民币30元与归还图书馆2本书C 上午气温25℃，下午气温13℃D 上升200米与下降15米(2)零上20℃记为+20℃，则零下5℃可记为℃；(3)盈利40万元记为+40万元，则亏损5万元记为万元；(4)请你举出一对生活中具有相反意义的量，告诉你的同桌。
例1(1)在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？(2)某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示怎样？(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？解：(1)扣20分记作－20分；(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈；(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。
最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数》1教学设计-评奖教案
有理数及其运算1．有理数一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数、分数、小数的概念及运算；对负数的概念有所了解，知道正数、负数和零的区别。
学生活动经验基础：学生在小学通过对温度计的认识活动，学习了用负数解决一些简单的比较大小的问题。
刚进入初中的学生掌握正数、负数的概念程度参差不齐，结合实际正确的表示具有相反意义的量，建立有理数的概念是学习的难点。
二、学习任务分析“有理数”是初中数学学习的重要基础。
本节课的内容是正、负数的概念和有理数的分类。
通过和学生生活贴近的实例引入负数激发学生对数学学习的兴趣；通过让学生了解“中国是世界上最早使用负数的国家”，培养学生爱国主义情操，增强民族自豪感。
为此，本节课的学习任务是：1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。
3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾，引入新课，第二环节：创设情境，探索新知，第三环节：实际应用，巩固提高，第四环节：合作交流，能力提升，第五环节：小结反思，布置作业。
第一环节：复习回顾，引入新课活动内容观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米.教师出示上图，提出问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？（2）你对负数有什么样的认识？（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。
活动目的：通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识，三个问题不仅为本节课温故引入，也为本章的学习做了铺垫。
活动效果：学生在对问题的思考与交流中体会负数在生活中的广泛应用，激发了学习本章内容的兴趣。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.1 有理数 学案
城市
温州
上海
北京
哈尔滨
北京
平均气温/°C
0
（1）其中，当天平均气温最低的城市是（）
A．广州B．哈尔滨C．北京D．上海
（2）既不是正数，也不是负数的是（）
A．1B． C． D．
2．如果存入3000元钱记作 元，那么支取1500元钱应记作__________，剩余的钱是____________，应记作____________。
3．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是 米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少呢？
分数：________________________负数：_____________________
有理数：_______________________________________________________
二、练一练熟能生巧
1．规定零上为正，零上32°C记作________或_______；零下18°记作________。
有理数
【学习目标】
1．理解有理数的意义。
2．会将有理数进行正确分类。
【学习重难点】
1．知道什么是有理数。
2．能够准确地将所给的有理数进行分类。
【学习过程】
一、明确概念
1．像5、1、2、 ……这样的数叫做___________，它们都比0_____；
在正数前面加上“ ”号的数，如 ， ……这样的数叫做__________，它们都比0_____；
2．若顺时针转90°，记作 °，则 °的意义是______________________。
3．存入银行500元，记作__________，那么取出300元记作_______________。
六年级数学上册 2.1 有理数学案 鲁教版五四制
六年级数学上册 2.1 有理数学案鲁教版五四制2、1有理数课型：新授课一、学习目标：1、了解负数产生的背景，会判断一个数是正数还是负数及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
2、会判断整数、分数，并会将数进行正确分类二、教学重点和难点：重点：了解负数产生的背景，会判断一个数是正数还是负数及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
难点：会判断整数、分数，并会将数进行正确分类三、自学指导及对应训练自学课本28至29页的内容，并完成：1、你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。
（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。
为书写方便，将测量气温写成2在日常生活中，常会遇到这样一些量，怎样来用数表示？（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
（2）收入500元和支出237元。
（3）水位升高1、2米和下降0、7米。
3、正数和负数①像+2，+0、03，+1，+50这样的数叫，分别读作：正2，，，。
②像-2，-0、01，-5，-10这样带有负号的数叫，分别读作：负2，，，。
③正数前面的可省略不写，如+3可写成④零既不是，也不是4、有理数①正整数、、统称为整数，如1,2,0，-1，-2等②正分数和统称为分数，如、，4、5，-0、3等③整数和分数统称为5、有理数的分类正整数有理数对应练习：1、①－10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么－3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。
比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；②下面说法正确的是（）A、正数都带有“+”号B、不带“+”号的数都是负数C、小学数学中学过的数都可以看作是正数D、0既不是正数也不是负数③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。
六年级上册数学鲁教版有理数的除法优质学案
2.8 有理数的除法学习目标：1．理解、体会有理数的除法法则，以及与乘法运算的关系。
2．会进行有理数的除法运算。
3．会求有理数的倒数。
学习重难点：1．正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算2．理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件一、学前准备：1、知识链接：①小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为 运算。
② 举例： 和 互为倒数， 是 的倒数， 没有倒数。
2、预学教材：（ 自学课本P56－57，并完成以下题目）【问题】 例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空：∵－2×（－4）＝8∴8÷（－4）＝ ①∵8×（－41）＝ ②由①、②可得到：8÷（－4） 8×（－41）③ ； 观察③式两边的相同点：被除数 ；不同点：①除号变成 ②除数变成它的预学检测：（1） 8÷（－2）=8⨯（ ） （2） 6÷（－3）=6⨯（ ）（3）－6÷（ ）=－6⨯13 （4）－6÷（ ）=－6⨯35二、课堂导学：探究活动（一）：试一试 ：（－10）÷2=？因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=－10显然有（－5）×2=－10，所以（－10）÷2=－5我们还知道：（－10）×12=－5 由上式表明除法可转为乘法．即：（－10）÷2=（－10）×12=－5 再试一试：（－12）÷（－3）=？【总结】： 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．用字母表示成a÷b=a×1b，（b≠0）． 1、变式训练：（1）（－42） ÷ 12; （2）1 1.54-÷ （3）0÷（－3） （4）1÷（－9）2、参考例题2完成教材P57随堂练习探究活动（二）：1．计算：（1）（－36）÷9 （2）（－63）÷（－9） （3）（－1225）÷35 （4）0÷3 （5）1÷（－7） （6）（－6.5）÷0.13（7）（－45）÷（－25） （8）0÷（－5） 提出问题：在大家的计算过程中，有没有新的发现？（学生分组讨论） 【总结】：有理数除法法则两数相除， 得正，异号得 ，并把 相除。
鲁教版六年级数学上册：2.4有理数加法优秀教学案例
本节课的教学目标是全面的，既有对知识的掌握，又有对过程与方法的培养，还有对情感态度与价值观的引导。这样的教学目标有助于全面提高学生的数学素养，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
三、教学策略
（一）情景创设
（四）总结归纳
1.教师引导：教师引导学生总结有理数加法的基本法则，归纳加法运算的实质，帮助学生构建知识体系。
2.学生总结：让学生用自己的语言总结本节课的学习内容，加深对有理数加法的理解和记忆。
（五）作业小结
1.布置作业：教师根据本节课所学内容，布置具有针对性的作业，帮助学生巩固所学知识。
2.学生完成作业：学生认真完成作业，检验自己对有理数加法的掌握程度。
3.作业反馈：教师及时批改作业，给予学生反馈，指出学生的错误，引导学生改正。
本节课的教学内容与过程设计紧密围绕教学目标，注重引导学生从生活实际中发现问题、提出问题，通过自主探究、合作交流，解决问题，从而提高学生的数学素养。在教学过程中，教师以学生为主体，关注学生的学习过程，充分发挥学生的主动性，培养学生的创新思维和问题解决能力。
1.引导学生自主探究：让学生通过自主学习，理解有理数加法的基本法则，掌握有理数加法的运算方法。
2.教师讲解：教师在学生自主学习的基础上，进行有针对性的讲解，引导学生理解加法运算的实质，培养学生推理能力。
（三）学生小组讨论
1.小组内交流：学生分组进行讨论，分享各自的学习心得，互相提问，共同解决问题。
2.小组汇报：各小组派代表向全班同学汇报他们的探究过程和结果，从而提高学生的表达能力和分享意识。
二、教学目标
（一）知识与技能
鲁教版小学数学六年级上册《有理数的混合运算》优质学案
导学案2.11 有理数的混合运算班级 姓名 学号一、学习目标：1、掌握有理数的混合运算2、能熟练地进行有理数的加、减、乘、除乘方的混合运算。
二、学习过程：1、试一试：指出下列各题的运算顺序：思考：在小学里所学的混合运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？与同伴交流你的想法。
写出有理数混合运算的法则：（特别提醒：乘除法是同级运算，按照从左至右的顺序进行．）2、想一想:2÷（2×3）与2÷2×3有什么不同？通过上面的探索比较，你得到什么结论？3、尝试练习：()________;246=÷-+- ________;3294222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- _____;21220=⨯÷- 注意：（1）有理数的运算应注意符号的确定；（2）同一级运算，按照从左至右的顺序进行．（3）注意区分 （－2）2与－22以及222233⎛⎫- ⎪⎝⎭与- 的区别． 4、学习教材例题、现在你能完成下面的习题吗？15)3(4)3(2)1(3+-⨯--⨯ 2332)2()20()2()2(2)2(-÷-⨯-+-÷-[]24)3(231)5.01(1)3(--⨯⨯---5、本节课学习了有理数的混合运算，你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？6、通过学习你能说出在混合运算过程中要注意些什么？你是否已经理解并初步学会？课前小测1、填空在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先_________,再___________,最后________,如果有_________,先进行________里的运算顺序．2、计算（1） 13)18()14(20----+- （2）3×（－4）+28÷（－7）（3）1303()6-÷⨯- （4）3253(2)3(1)---÷-（5）]2)3()32[(6.1232--⨯-÷- （6）].)5()36.01(1[22-⨯÷----参考答案：1、 乘方；乘除；加减；括号；括号2、 （1）－29 （2）－16 （3）35 （4）20 （5）0.1 （6）17。
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2.1 有理数
学习目标：
1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义
2．会用正负数表示具有相反意义的量
3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类
4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣
学习重难点：
1．用正负数区分相反意义的量
2．能按一定标准对有理数分类
一、学前准备：
1．知识链接：
小学里学过哪些数？这些数在生活中有哪些有用？
2．预学教材：阅读课本P24和P25页（边阅读边思考）再回答上面的问题。
你有什么疑难问题：
预学检测：
(1)“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。
为了表示相反意义的量，我们把其中一个量规定用正数表示，而把与这个量，用负数表示。
(2) 和统称为有理数。
(3) 既不是正数，也不是负数。
二、课堂导学：
探究活动（一）：正、负数表示具有相反意义的量
1．检查预习情况
①P24表格内容
②对教材“议一议”，小组同学交流，小组代表班上交流：你的例子：
③同组同学交流P25例题内容，小组代表班上交流。
教师做适当的指导。
2．变式训练：
①如果收入30元记作+30元，那么支出20元记作，-100表
示 。
②气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降5℃记作 。
③若把比海平面高规定为正，则 5 m 表示 ，0m 表
示 。
④前进
3米的实际意义是 。
3．完成教材P26随堂练习1 探究活动（二）：有理数的分类
1．检查预学P25“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：
有理数按定义可分为⎪⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎪⎨
⎧
⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
：
：：：：如如如如如
有理数按正负性分为⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧：
：：如如如
2．变式训练：
①把下列各数填入相应的集合内： 5，-2，1
3
，0，1.5，
7
22
，-3..14 正数集合：{ …}负数集合：{ …} 整数集合：{ …}分数集合：{ …} 正整数集合：{ …}负分数集合：{ …} 3．完成教材P26随堂练习2 三、学习评价： 当堂检测：
1．零上13℃记为+13℃，零下2℃记作（ ） A ．2 B ．-2 C ．2℃ D ．-2℃ 2．下列说法中正确的是（ ） A ．一个数不是正数就是负数 B ．0不是自然数
C．0是整数
D．整数又叫自然数
3．-2011符合①有理数；②整数；③正数；④负数中的（）
A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④
4．如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了米，他的位置在
自我评价：
1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（）
A.很好
B.较好
C.一般
D.较差。
2．学习小结：
3．疑难问题：
四、能力拓展：
1．观察下列一列数，探索规律：
-1 2, +2
3
, -3
4
, +4
5
, …
（1）填出第7，8，9三个数，它们分别为。
（2）第2011个数为，如果这列数无限排列下去，与数越来越近。
2．某公司今年第一季度收入与支出情况如下表（单位：万元）
（2）如果收入用正数表示，那么第一季度总收入与总支出如何表示？（3）该公司第一季度的利润为多少万元？
五、学后反思：。