数据结构各章重点
《数据结构》第一章重点知识梳理
第一章 绪论
求绝对值 abs（表达式） 求不足整数值 floor（表达式） 求进位整数值 ceil（表达式） 判定文件结束 eof（文件变量） （10）逻辑运算 与运算&&：对于A&&B，当A的值为0时，不在对B求值。 或运算||：对于A||B，当A的值为非0时，不在对B求值。 四、算法和算法分析 1．算法 （1）算法的定义
由于算法的时间复杂度考虑的只是对于问题规模n的增长率，因此在难以精确计算基本操作 执行次数（或语句频度）的情况下，只需求出它关于n的增长率或阶即可。 4．算法的存储空间需求
类似于算法的时间复杂度，以空间复杂度（spacecomplexity）作为算法所需存储空间的量 度，记作S（n）=O（f（n））其中n为问题的规模。
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的表示。
①元素的表示。计算机数据元素用一个由若干位组合 起来形成的一个位串表示。
图1-1四类基本结构的关系图。
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第一章 绪论
②关系的表示。 计算机中数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象。 并由这两种不同的表示方法得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。 a．顺序映象的特点是借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。 b．非顺序映象的特点是借助指示元素存储地址的指针（pointer）表示数据元素之间的逻辑
数据元素（dataelement）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考 虑和处理。
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第一章 绪论
3．数据对象 数据对象（dataobject）是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4．数据结构 数据结构（datastructure）是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 （1）数据结构的基本结构 根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四类基本结构： ①集合。数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其它关系。 ②线性结构。数据元素之间存在一个对一个的关系。 ③树形结构。数据元素之间存在一个对多个的关系。 ④图状结构或网状结构。数据元素之间存在多个对多个的关系。
数据结构复习要点
A—熟练掌握B—理解C—了解第一章：绪论1. 基本概念：包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的相关运算。
C四类数据组织结构：集合、线性表、树形、图状结构C数据的存储方式：顺序存储和链式存储。
B2.算法和分析算法的特征、时间复杂度的分析和常见的时间复杂度增长率排序、空间复杂度B本章重点：分析算法时间复杂度例1. 下面关于算法说法错误的是（）A．算法最终必须由计算机程序实现B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的C. 算法的可行性是指指令不能有二义性D. 以上几个都是错误的D例2. 以下那一个术语与数据的存储结构无关？（）A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表A．例3.．求下段程序的时间复杂度：void mergesort(int i, int j){int m;if(i!=j){m=(i+j)/2;mergesort(i,m);mergesort(m+1,j);merge(i,j,m);}}其中mergesort()用于对数组a[n]归并排序，调用方式为mergesort(0,n-1);，merge()用于两个有序子序列的合并，是非递归函数，时间复杂度为。
解：分析得到的时间复杂度的递归关系：为merge（）所需的时间，设为cn（c为常量）。
因此令，有有第二章：线性表1.线性表的基本运算：….. C2.线性表的顺序存储（利用静态数组或动态内存分配）。
相应的表示与操作 A3.线性表的链式存储。
相应的表示与操作。
包括循环链表、双向链表。
A4.顺序存储与链式存储的比较：基于时间的考虑--分别适用于静态的和动态的操作：比如静态查找和插入删除）；基于空间的考虑-- ……. B这也适用于后面用两种方式存储的其他数据结构。
★本章重点：很熟悉顺序表，单链表、双链表，循环链表的基本操作；并学会在各种链表上进行一些算法设计（与基本操作类似的操作或组合），请仔细复习。
例4．假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。
(完整word版)大学数据结构期末知识点重点总结(考试专用)
第一章概论1。
数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算2。
数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型,反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系(关系集合R）来表示：(K, R)结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系3.数据类型a。
基本数据类型整数类型（integer）、实数类型(real)、布尔类型（boolean）、字符类型（char）、指针类型（pointer）b。
复合数据类型复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型4.数据结构的分类：线性结构（一对一)、树型结构（一对多)、图结构（多对多)5。
四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列6。
算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性7.算法分析:目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化8.渐进算法分析a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况b．Ω分析法：下限，表明最好情况c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况第二章线性表1.线性结构的基本特征a.集合中必存在唯一的一个“第一元素”b。
集合中必存在唯一的一个“最后元素"c.除最后元素之外,均有唯一的后继d。
除第一元素之外,均有唯一的前驱2.线性结构的基本特点：均匀性、有序性3。
顺序表a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中,每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度b。
线性表中任意元素的存储位置：Loc（ki）= Loc(k0）+ i * L（设每个元素需占用L个存储单元）c. 线性表的优缺点:优点：逻辑结构与存储结构一致;属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样缺点：空间难以扩充d.检索：ASL=【Ο（1）】e。
数据结构复习要点(整理版)
第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。
2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。
（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
（有时候也叫做属性。
）4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。
数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。
依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。
2.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。
若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。
3.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。
若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。
4.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。
若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。
（2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。
想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。
逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。
2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。
不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。
数据结构基本知识点
第一章1、什么是数据结构①数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。
②数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
③4类基本结构：⑴集合；⑵线性（一个前驱，一个后继）结构；⑶树形结构；⑷图状结构或网状结构。
2、数据结构的二元组表示：Data_Structure=（D,S）//D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
3、算法的5大特性：⑴有穷性；4、衡量算法的标准：时间复杂度和空间复杂度5、数据的逻辑结构分四类6、数据结构写出逻辑结构，反之。
第二章0、线性表的基本概念。
1、线性表的顺序存储的基本操作：Insert, E Is=n/2 Delete. E dl=(n-1)/22、线性表的顺序存储的特点：连续地址，随机查找。
3、线性表的链式存储的特点:地址不保证连续，顺序查找。
（1）重点1：结构类型P28Typedef struct LNode{ElemType data;Struct LNode *next;}LNode,*LinkList;(2)重点2：基本方法Status GetElem_L(LinkList L,int i,ElemType &e); Status ListInsert_L(LinkList &L,int i,ElemType e); Status ListDelete_L(LinkList &L,int i,ElemType &e); void CreateList_L(LinkList &L,int n);void Print(LinkList L){ LinkList p=L->next;(有头结点)if(!p) printf(“this link is empty!\n”);else{ printf(“%d,”,p->data);while(p->next){p=p->next; printf(“%d,”,p->data); } printf(“\n”);}}void CountNodes(LinkList L,int &nd){ nd=0;//LinkList p=L->next;(有头结点)if(!p) printf(“this link is empty!\n”);else{ nd++;//while(p->next){p=p->next; nd++;}//}}voidCountAve(LinkList L,int &av){ int n=0,s=0//av=0;LinkList p=L->next;(有头结点)if(!p) printf(“this link is empty!\n”);else{ s=s+p->data; n++;//while(p->next){p=p->next;s=s+p->data; n++;}// av=s/n;}return av;//}void PrintMax(LinkList L,){ int max;LinkList p=L->next;(有头结点)if(!p) printf(“this link is empty!\n”);else{ max=p->data;while(p->next){p=p->next; if(p->data>max) max=p->data;}//printf(“max=%d\n”,max);}}void DeletaMaxNode(LinkList L,){ int max;LinkList q,t;//q---记录p的前驱结点指针，t-----保存最大结点的前驱指针。
大学数据结构复习要点
第一章复习要点是：数据、数据元素、数据结构(包括逻辑结构、存储结构)以及数据类型的概念、数据的逻辑结构分为哪两大类，及其逻辑特征、数据的存储结构可用的四种基本存储方法。
时间复杂度与渐近时间复杂度的概念，如何求算法的时间复杂度。
可能出的题目有选择题、填空题或简答题。
第二章复习要点是：线性表的逻辑结构特征、常见的线性表的基本运算，并可以根据这些基本运算组合得到更复杂的运算。
顺序表的特征、顺序表中结点地址的计算。
顺序表上实现的基本运算(算法)：主要是插入和删除的算法。
顺序表的算法应该掌握。
算法时间复杂度要记住。
单链表的特征、图形表示法。
单链表的各种算法实现，并能运用这些算法解决一些简单问题；循环链表的特征、双链表的特征以及它们的主要算法实现。
可能出的题型有：填空题、简答题、应用题和算法题。
第三章复习要点是：栈的定义、其逻辑结构特征、栈的基本运算、栈的上溢、下溢的概念。
队列的逻辑结构，队列的基本运算；循环队列的边界条件处理；以上各种基本运算算法的实现。
算法的简单应用。
可能出的题型有填空、选择、简答、算法等。
第四章复习要点是：串是一种特殊的线性表，它的结点仅由一个字符组成。
空串与空白串的区别：空串是长度为零的串，空白串是指由一个或多个空格组成的串。
串运算的实现中子串定位运算又称串的模式匹配或串匹配。
串匹配中，一般将主串称为目标(串),子串称为模式(串)。
本章可能出的题型多半为选择、填空等。
第五章复习要点是：多维数组和广义表的逻辑结构特征：它们是复杂的非线性结构。
一个数据元素可能有多个直接前趋和多个直接后继。
多维数组的两种顺序存储方式：行优先顺序和列优先顺序。
这两种存储方式下的地址计算方法。
几种特殊矩阵的特征及其压缩存储地址对应关系。
稀疏矩阵的三元组表示(画图形表示)。
广义表是线性表的推广，也是树的推广。
能画出广义表的图形表示法。
广义表的取表头运算与取表尾运算要注意，表头是广义表的第一个元素，它不一定是原子，表尾则必是子表。
数据结构1-3习题答案
课堂练习
1、在什么情况下用顺序表比链表好? 、在什么情况下用顺序表比链表好 2、画出执行下列各行语句后各指针及链表的 示意图。 示意图。 、 L=(LinkList) malloc (sizeof(LNode));//等价于 等价于L=new LNode; 等价于 P=L; For(i=1;i<=4;i++) { P->next=(LinkList) malloc (sizeof(LNode)); P=P->next; P->data=i*2-1;} P->next=NULL; For(i=4;i>=1;i--) Ins_LinkList(L,i+1,i*2); For(i=1;i<=3;i++) Del_LinkList(L,i);
在下面两列中，左侧是算法（关于问题规模） 2.8 在下面两列中，左侧是算法（关于问题规模） 的执行时间，右侧是一些时间复杂度。 的执行时间，右侧是一些时间复杂度。请用连 线的方式表示每个算法的时间复杂度。 线的方式表示每个算法的时间复杂度。 100n3 6n2-12n+1 1024 n+2log2n n(n+1)(n+2)/6 2n+1+100n
判断下述计算过程是否是一个算法： 2.4 判断下述计算过程是否是一个算法： Step1: 开始 Step2: n<=0; Step3: n=n+1; 重复步骤3; Step4: 重复步骤3; 结束; Step5: 结束; 该计算过程不是一个算法， 答：该计算过程不是一个算法，因为其不满足算法的 有穷性。 有穷性。
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第一章知识要点： 第一章知识要点： • 基本概论：数据、数据元素、数据项、数据对象 基本概论：数据、数据元素、数据项、 • 数据结构(D,S) 数据结构(D,S)
数据结构复习资料 第4章
第4章栈和队列一、复习要点本章主要讨论3种线性结构：栈、队列与优先级队列。
这3种结构都是顺序存取的表，而且都是限制存取点的表。
栈限定只能在表的一端（栈顶）插入与删除，其特点是先进后出。
队列和优先级队列限定只能在表的一端（队尾）插入在另一端（队头）删除，不过优先级队列在插入和删除时需要根据数据对象的优先级做适当的调整，令优先级最高的对象调整到队头，其特点是优先级高的先出。
而队列不调整，其特点是先进先出。
这几种结构在开发各种软件时非常有用。
本章复习的要点：1、基本知识点要求理解栈的定义和特点，栈的抽象数据类型和在递归和表达式计算中的使用，在栈式铁路调车线上当进栈序列为1, 2, 3, , n时，可能的出栈序列计数，栈的顺序存储表示和链接存储表示，特别要注意，链式栈的栈顶应在链头，插入与删除都在链头进行。
另外，需要理解队列的定义和特点，队列的抽象数据类型和在分层处理中的使用，队列的顺序存储表示（循环队列）和链接存储表示，需要注意的是，链式队列的队头应在链头，队尾应在链尾。
还需要理解优先级队列的定义和特点。
优先级队列的最佳存储表示是堆（heap），本章介绍的表示看懂即可。
2、算法设计➢栈的5种操作（进栈、退栈、取栈顶元素、判栈空、置空栈）的在顺序存储表示下的实现，以及在链接存储表示下的实现。
➢使用栈的后缀表达式计算算法➢循环队列的进队列、出队列、取队头元素、判队列空、置空队列操作的实现➢链式队列的进队列、出队列、取队头元素、判队列空、置空队列操作的实现二、难点和重点1、栈：栈的特性、栈的基本运算➢栈的数组实现、栈的链表实现➢栈满及栈空条件、抽象数据类型中的先决条件与后置条件2、栈的应用：用后缀表示计算表达式，中缀表示改后缀表示3、队列：队列的特性、队列的基本运算➢队列的数组实现：循环队列中队头与队尾指针的表示，队满及队空条件➢队列的链表实现：链式队列中的队头与队尾指针的表示、三、习题的解析4-2 铁路进行列车调度时, 常把站台设计成栈式结构的站台，如右图所示。
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数据结构各章重点
第1章
1.数据结构、物理（存储）结构、逻辑结构的概念
2.算法的概念，算法设计要达到的目标，时间复杂度的计算
第2章
1.线性表的逻辑结构，顺序和链式两类存储结构的优缺点
2.顺序表的插入、删除算法及其效率
3.单链表概念及插入、删除算法及效率
4.单链表算法设计
第3章
1.栈的概念和运算规则
2.顺序栈的出栈、入栈算法
3.队列的概念和运算规则
4.顺序循环队列的概念及出队、入队算法
5.栈的应用算法设计
第4章
1.串的基本概念
2.串的存储结构
3.串的模式匹配算法：BF算法
第5章
1.数组的基本概念，存储地址的计算
第6章
1.递归算法执行
2.汉诺塔算法设计
第8章
1.二叉树的概念及性质、存储结构
2.完全二叉树
3.二叉树的遍历思想和算法（包括层序遍历）算法设计
4.哈夫曼树的构造和编码
第9章
1.图的基本概念
2.图邻接矩阵表示和邻接表表示
3.图的广度遍历和深度遍历算法思想
4.最小生成树构造方法
5.最短距离求解方法
第10章
1.交换排序方法（冒泡，快排）
2.插入排序方法（直插，希尔）
3.选择排序方法（直接选择，堆排序）
4.归并排序
5.基数排序
6.各种排序算法的比较
第11章
1.顺序查找算法及效率
2.折半查找算法及效率
3.二叉排序树的构造、查找
4.哈希表的构造、查找方法
考试题型：选择，填空，应用题，算法设计题
复习范围：PPT，教材，给出的习题，作业等等
祝大家考试顺利！。