新人教版数学七年级上册同步练习：1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律
知识点 1 有理数的乘法运算律 1．填空：(1)5×(－6)＝________×5； (2)[6×(－2)]×(－5)＝6×[________×(－5)]；
(3)(－24)×(16－1
8)＝(－24)×________＋(－24)×________．
2.⎝⎛⎭
⎫－12－14－1
6×()－24 ＝⎝⎛⎭⎫－12×()－24＋⎝⎛⎭⎫－14×(－24)＋⎝⎛⎭⎫－1
6×(－24) ① ＝12＋6＋4.② 以上运算( )
A ．运用了乘法结合律
B ．运用了乘法交换律
C ．①是分配律
D ．②是分配律
3．在算式1.25×(－34)×(－8)＝1.25×(－8)×(－34)＝[1.25×(－8)]×(－3
4)中，应用了
( )
A ．分配律
B ．分配律和乘法结合律
C ．乘法交换律和乘法结合律
D ．乘法交换律和分配律 4．下列变形不正确的是( ) A ．5×(－6)＝(－6)×5
B.⎝⎛⎭⎫14－12×(－12)＝(－12)×⎝⎛⎭⎫14－12
C.⎝⎛⎭⎫－16＋13×(－4)＝(－4)×⎝⎛⎭⎫－16＋13
×4 D ．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) 知识点 2 有理数乘法运算律的应用 5．计算：31
3×(－0.3)×⎝⎛⎭⎫－114×⎝⎛⎭⎫－213. 刘颖的解答过程如下： 31
3
×(－0.3)×⎝⎛⎭⎫－114×⎝⎛⎭⎫－213 ＝－⎝⎛⎭⎫313
×0.3×114×21
3 ① ＝－⎝⎛⎭⎫103×3
10× × ② ＝________． ③ 根据上述解答过程填空：
第①步，运用几个不为0的有理数的乘法法则，首先确定积的符号，有三个负数，则积为________，再将四个因数的绝对值________，而第②步，将带分数化为假分数，小数化为分数，故②中分别填________，________，再计算括号内的值，最后的计算结果为________．
6．计算：(－13)×⎝
⎛⎭⎫－1＋4
13＝______． 7．计算：0.25×(－2.15)＋0.75×(－2.15)＝________． 8．计算：
(1)(－5)×10×(－2)；
(2)1.25×⎝⎛⎭⎫－81
20×(－8)；
(3)(13＋19－5
12)×(－36)．
9．请你参考黑板上老师的解题过程，用运算律简便计算：
图1－4－4
(1)999×(－15)；
(2)999×11845＋999×(－15)－999×1183
5.
10．讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：7115
16×(－8)．不一
会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解法归类写到黑板上：
解法一：原式＝－115116×8＝－920816＝－5751
2
.
解法二：原式＝(71＋1516)×(－8)＝71×(－8)＋1516×(－8)＝－5751
2.
解法三：原式＝(72－116)×(－8)＝72×(－8)－116×(－8)＝－5751
2.
对这三种解法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？________． 运用你认为最好的方法进行计算： (1)94849×(－7); (2)－251
32×8.
11．计算：
(1)3×105－(－5)×105＋(－1)×105；
(2)317×21
22×⎝⎛⎭⎫317－713×⎝⎛⎭⎫－722；
(3)(－3.61)×0.75＋0.61×3
4＋(－0.2)×75%；
(4)37×5
13－⎝⎛⎭⎫914－314×⎝⎛⎭⎫－1113－37×313.
12．在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏：将2020这个数说给第一名同学，第一名同学将它减去它的1
2的结果告诉第二名同学，第二名同学再将听到的结果减去
它的13的结果告诉第三名同学，第三名同学再将听到的结果减去它的1
4的结果告诉第四名同
学……照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一名同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？
详解详析
1．(1)(－6) (2)(－2) (3)16 (－1
8)
2．C 3.C 4.C
5．负 相乘 54 73 －35
12
6．9 [解析] 原式＝－13×(－1)＋(－13)×4
13
＝9.
7．－2.15 [解析] 原式＝－2.15×(0.25＋0.75)＝－2.15×1＝－2.15. 8．解：(1)原式＝(5×2)×10＝100.
(2)原式＝1.25×8120×8＝(1.25×8)×8120＝10×81
20＝40.5.
(3)原式＝－13×36－19×36＋5
12×36＝－12－4＋15＝－1.
9．解：(1)999×(－15) ＝(1000－1)×(－15) ＝－15000＋15 ＝－14985.
(2)999×11845＋999×(－15)－999×1183
5
＝999×[11845＋(－15)－1183
5]
＝999×0 ＝0.
10．解：解法三
(1)94849×(－7)＝(10－ 149)×(－7)＝10×(－7)－149×(－7)＝－70＋17＝－696
7
.
(2)－25132×8＝(－25－132)×8＝－25×8－132×8＝－200－14＝－2001
4.
11．解：(1)原式＝105×(3＋5－1)＝105×7＝735. (2)原式＝227×2122×⎝⎛⎭⎫227－223×⎝⎛⎭⎫
－722 ＝－227×2122×⎝⎛⎭⎫227－223×722 ＝－3×⎝⎛⎭⎫
227×722－223×722 ＝－3×⎝⎛⎭⎫1－7
3 ＝－3×⎝⎛⎭⎫－43 ＝4.
(3)原式＝(－3.61)×34＋0.61×34＋(－0.2)×34＝34×(－3.61＋0.61－0.2)＝3
4×(－3.2)＝－
2.4.
(4)原式＝37×513＋37×1113－37×3
13
＝3
7×⎝⎛⎭⎫513＋1113－313 ＝3
7
. 12．解：2020×(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1
40)
＝2020×2－12×3－13×4－14×…×40－1
40
＝2020×12×23×34×…×39
40
＝1012
.。
人教版七年级(上)数学：1.4.1 有理数的乘法-同步习题(含答案)
有理数的乘法班级：_____________姓名：__________________组号：_________一、巩固训练1．如果两数的乘积是正数，那么这两个有理数一定（ ）A ．都是正数B ．都是负数C ．符号相同D ．符号相反2．一个数的倒数是它本身，这个数是（ ）A ．1B ．1或0C ．1，0或－1D ．1或－13．451021)245321121()6(-+-=+-⨯-，这一运算运用了（ ） A ．加法结合律 B ．乘法结合律 C ．乘法交换律 D ．分配律4．－3.2的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 。
5．算式)2.3(8)5()2(-⨯⨯-⨯-的符号是 (填“+”“－”)。
6．计算：（1）)9(6-⨯= ； （2）6)4(⨯-= ； （3）)49(32-⨯= ； （4）)7()5()6(-⨯-⨯-= ；（5）30)151109(⨯- = ； （6）)317()56()32()56(+⨯-+-⨯-= 。
二、错题再现1．算式4)433(⨯-可以化为（ ） A ．44343⨯-⨯- B ．44343⨯+⨯- C ．333-⨯- D ．4433⨯-- 2．大于－3且小于4的所有整数的积为（ ）A ．－12B ．12C ．0D ．－1443．当a ，b ，c 符合下面哪一种情况时，这三个数相乘的积必是正数（ ）A ．a ，b ，c 同号B ．b 是负数，a 和c 同号C ．a 是负数，b 和c 异号D ．c 是正数，a 和b 异号4．绝对值不大于2014的所有整数的积是________。
5．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约是多少？三、能力提升1．右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（ ）A ．11B ．－11C ．－30D ．302．若a+b ＜0，ab ＜0，则 ( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值3．若||||||x y z -+-+-=1230，则（x+1）（y －2）（z+3）的值是多少？四、精练反馈A 组：1．如果0=⨯n m ，那么一定有（ ）A ．m=0，n=0B ．m=0C ．m ，n 中至少有一个为0D ．m ，n 中最多有一个为02．用正数或负数填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是_____元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是 元。
2021秋七年级数学上册1、4有理数的乘除法第3课时有理数的乘法运算律习题新人教版
课1题. 2 有 理 数 的 乘 除 法 第43 课 时 有 理 数 的 乘 法 运 算 律
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1C 2C 3 4B
5C 6B 7A 8
答案呈现
9
1 在算式变形：1.25×－34×(－8)＝1.25×(－8)×－34中， 运用了( C )
A．分配律
B．乘法交换律和分配律
【点拨】 利用分配律最易出现的两种错误是Leabharlann 乘和计算过程中出现符号错误．
8 【中考•河北】
如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)；
解：原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985.
(2)999×11845＋999×－15－999×1835. 解：原式＝999×[11845＋(－15)－1835] ＝999×100
6 【2019·贺州】计算1×13＋3×15＋5×17＋7×19＋…＋37×139
的结果是( B )
A.1397
B.1399
C.3379
D.3389
【点拨】 原式＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋317－319)
＝12×1－319
＝1399.
7 【原创题】用分配律计算(－3)×4－13＋1的过程正确的 是( A ) A．(－3)×4＋(－3)×－13＋(－3)×1 B．(－3)×4＋(－3)×－13 C．(－3)×(－4)－(－3)×－13＋(－3)×1 D．(－3)×4＋3×－13＋(－3)×1
4 在计算152－79＋23×(－36)时，可以避免通分的运算 律是( B ) A．加法交换律 B．分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律
数学人教新版七年级上册同步训练：1.4-有理数的乘除法【含答案】
数学人教新版七年级上册实用资料七年级数学（人教版上）同步练习第一章第四节有理数的乘除法一. 教学内容：有理数乘除法1. 有理数的乘法法则及符号法则；2. 有理数的乘法运算律及其应用；3. 有理数的除法法则，倒数的意义；二. 知识要点：1. 有理数的乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积为02. 有理数乘法运算步骤：（1）先判断积的符号（2）再把绝对值相乘。
有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时积的符号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负；当负因数个数为偶数时，积为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。
3. 乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：a（bc）＝（ab）c乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac4. 有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；三. 重点、难点、考点：重点：有理数乘除法；难点：运算律的灵活运用；考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合在其他题目中考查，有时以填空，选择或简答题的形式出现。
有理数乘除混合运算，还可以开放性、`探索性题目出现。
【典型例题】例1. 计算：（1）5×（－4）（2）（－4）×（－9）（3）（－0.6）×（－5）（4）37×（－79）解：（1）5×（－4）＝－（5×4）＝20 （2）（－4）×（－9）＝4×9＝36 （3）（－0.6）×（－5）＝0.6×5＝3（4）37×（－79）＝－（37×79）＝－13指导：（1）（4）题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；（2）（3）题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘。
例2. 计算：（1）（－4）×9×（－2.5）（2）（111436＋－）×（－48）解：（1）（－4）×9×（－2.5）＝（－4）×（－2.5）×9＝10×9 ＝90（2）（111436＋－）×（－48）＝14×（－48）＋13×（－48）－16×（－48）＝（－12）＋（－16）－（－8）＝－20指导：（1）用乘法交换律和结合律，（2）用乘法分配律。
人教版七年级数学上册 1.4.1《有理数的乘法》同步练习(有答案)
（2） −4 − 2 32 + (−2 32)
（3） (−4) (+8.9) (−0.25)
（4）
1
2 3
−
1 3
−
1 6
+
5 12
2.4
5
25、计算： (1− 2) (2 − 3) (3 − 4) (19 − 20)．
26、（1）如果两个有理数 a、b 满足关系式(a－1)(b－1)＜0，那么它们与 1 的大小关系如何？ （2）如果两个有理数 a、b 满足关系式(a－1)(b－1)＞0，那么它们一定都大于 1 吗？
14、若|a|=5,b=-2,ab>0，则 a+b=_____
15、-7 的倒数是___，它的相反数是___，它的绝对值是___.
16、计算 8×(－0.125)×0×(－2016)的结果是
．
17、3 的相反数与 − 1 的倒数的积为
．
3
18、绝对值大于 1，小于 4 的所有整数的积是______；绝对值不大于 5 的所有负整数的积是
的有
（）
A．0 个 B．ห้องสมุดไป่ตู้ 个 C．2 个 D．3 个
10、如果 abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有( )
A.4 个 B.3 个
C.2 个
D.1 个
11、已知|a|=2，|b|=5，且 ab＜0，则 a+b 的值为（ ）．
A．5 B．－1 C．3 D．7
12、某公司去年 1～3 月平均每月盈利 2 万元，4～6 月平均每月亏损 1.5 万元，7～10 月平
24、（1） −1 1 ；（2）－132；（3）8.9；（4） 4 ；
人教版七年级上册 1.4.1 有理数的乘法 同步练习
有理数的乘法一填空1、正数乘正数积为 数； 负数乘正数积为 数；正数乘负数积为 数；负数乘负数积为 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。
归纳小结：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。
任何数同0相乘，都得2、在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为 ，如：数a （a ≠0）的倒数是3、和有理数加法类似，有理数相乘，先确定积的______，再确定积的______。
4、-2的倒数是 ，相反数为___．92的倒数是______，0 倒数（填“有”或“没有”）。
5、 若a+b=0,则a 、b 互为____ _数，若ab=1,则a 、b 互为_____数。
几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于6. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积 ，字母表示：7. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积字母表示:8、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
字母表示:9、已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则21ab+3m+3n= 10、与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,先确定积的 ,再确定积的 .11、计算（1）(－31)×73=_______, （2）(－163)×(－916)=_______. （3）x ·x 1=_______. （4）－87×(－103)×0×1917=_______.二、选择1、若mn >0,则m 、n （ ）A.都为正B.都为负C.同号D.异号2、若m 、n 互为相反数，则（ ）A.mn <0 B.mn >0 C.mn ≤0 D.mn ≥03、一个有理数与它的相反数的积 ( ).(A) 是正数 (B) 是负数 (C) 一定不大于0 (D) 一定不小于04．若0>⨯⨯c b a ，其a 、b 、c （ ）A 、都大于0B 、都小于0C 、至少有一个大于0D 、至少有一个小于05．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A ．1B ．3C ．5D ．1或3或54、计算三、解答题1、计算（1）（-3）×9 （2）－21×（－2） （3）6 ×（-9） （4）（-4）×6（5）（－321）×（-4） （6）（-6）×0 （7）32×（－49） 1(8)()4⎡⎤-⨯--⎢⎥⎣⎦ 2、写出下列各数的的倒数: 1, -1, 31,-31,5,-5, 32,-32. 3、计算题（3）-× （4）4.6×（-2.25） （5）-6-（-2）×14、计算 （1）)4(32-⨯⨯-；（2）)7()5(6-⨯-⨯-（3）)8(25.1)258(-⨯⨯-（4）1411)25.0(6⨯-⨯-5．计算：（1）⨯⨯（-125）（-2）（-8） （2）⨯⨯1319642（7）（）（1）---（3）⨯⨯35（）（-2）（-15）- （4）⨯⨯⨯（+22）（-33）（-4）0（5）133⨯⨯15（-1）（）25- （6）1135⨯⨯⨯1735（-）6．计算：5612(5)（-3）×56×(-14)×(-14)×0;7、计算（1）（—4）×58 ×（—5） （2）（—132）×（—5）×53(3)（－9.99）×（－10）×（－0.1） (4)0.25×（－1.25）×4×（－8）；（5）12)216141(⨯-+8、计算（1）)30()51()31(-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+- (2) (－36)×(－1276594-+)（3）713×（713-317）×227×2221 （4）25×43—（—25）×21+25×（—41）9、灵活应用乘法的分配律简便运算。
数学七年级上册人教版1.4.1有理数的乘法同步课时训练(含答案)
人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则巩固提升练习1. 计算(－3)×2的结果是()A. 5B. －5C. 6D. －62. 计算(－5)×(－2)的结果是()A. 7B. －10C. 10D. －33. －2的倒数是()A. 2B. －2C. 12 D. －124. 下列说法正确的是()A. 14与－0.25互为倒数 B.14与－4互为倒数C. 0.1与10互为倒数D. 0的倒数是05. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是()A. 15 B. 5 C. －5 D. －156. 下列说法错误的是()A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的积为负数7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定()A. 同为负数B. 同为正数C. 有一个数是0D. 为一个正数和一个负数8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少()A. －50件B. 50件C. 10件D. －10件9. 下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A. ①②④B. ①C. ①②③D. ①④ 10. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A. －2B. 2C. 12D. －1211. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列式子成立的是( )A. ab ＞0B. a ＋b ＜0C. (b －1)(a ＋1)＞0D. (b －1)(a －1)＞0 12. 下列说法正确的有( )①－3的倒数是13；②a 的倒数是1a ；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. －0.4的倒数是 ，⎪⎪⎪⎪－17的倒数是 ，6的倒数的相反数是 . 14. 用“＞”或“＜”填空.(1)如果a >b >0，则ab 0，b (a －b ) 0. (2)如果b <0<a ，则ab 0，b (a －b ) 0.15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 . 16. 形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪21－3 4的结果为 . 17. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).18. 已知|a |＝2，|b |＝2，求ab 的值.19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m 的高山，已知每登高1000m 气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值.21. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依次类推.(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)猜想a 2019的值.答案：1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. －52 7 －1614. (1)＞ ＞ (2)＜ ＜ 15. 15 16. 1117. 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝1. (3)原式＝1. (4)原式＝0.18. 解：因为|a |＝2，|b |＝2，所以a ＝±2，b ＝±2.(1)当a ＝b ＝2时，ab ＝2×2＝4； (2)当a ＝2，b ＝－2时，ab ＝2×(－2)＝－4； (3)当a ＝－2，b ＝2时，ab ＝(－2)×2＝－4； (4)当a ＝－2，b ＝－2时，ab ＝(－2)×(－2)＝4. 18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).20. 解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.又因为|x |＝2，所以x ＝±2.所以10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝x ＝±2.21. 解：(1)a 2＝11－（－13）＝34，a 3＝11－34＝4，a 4＝11－4＝－13. (2)a 2019＝34.根据差倒数定义：a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a 2019和a 3的值相等，其值为4，所以a 2019＝4.人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数的大小决定2. 计算－3×2×(－6)的结果是()A. 9B. －9C. 36D. －363. 下列各式中，积为负数的是()A. (－2)×3×(－5)B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律5. 下列变形不正确的是()A. 5×(－6)＝(－6)×5B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .11. 计算：－317×(－3)＋(－3)×(517－113) ＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①＝－3×(2－113) ② ＝ . ③ (1)完成以上填空.(2)第①步是 用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.12. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.13. 阅读材料，回答问题. (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1， (1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1.试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？15. 已知x ，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x *y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值；(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，设a ，b ，c 为有理数.请探索a *(b ＋c )与a *b ＋a *c 的关系，并用等式把它们表示出来.答案：1. C2. C3. D4. D5. C6. 567. －18. (1)(－15) 6 (2)(－200) 239. －36 10. 211. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－16.(3)原式＝0.(4)原式＝－43×(－34)×3＝3.(5)原式＝(－12)×(－34)＋(－43)×(－34)＋169×(－34)＝9＋1－43＝823.(6)原式＝13×(23＋13)－0.35×(57＋27)＝13－0.35＝12.65.13. 解：原式＝[(1＋12)×(1－13)×(1＋14)×(1－15)×(1＋16)×(1－17)×…×(1＋120)×(1－121)]＝1×1×…×1＝1.14. 解：(1)原式＝－(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1100)＝－12×23×34×…99100＝－1100.(2)由题意，得2020×(1－12)×(1－13)×…×(1－12020)＝2020×12×23×34×…×20192020＝1.15. 解：(1)9(2)－9(3)若取3，－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5.若取－4，0，则－4*0＝－4×0＋1＝1；0*(－4)＝0×(－4)＋1＝1.若取－3，－5，则－3*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16.可以发现，无论选取任何有理数，总有□*○＝○*□，即x*y＝y*x，这种运算也有交换律.(4)a*(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1＝ab＋1＋ac＋1－1＝a*b＋a*c－1.。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数乘法的运算律及运用》练习题
最新人教版初中七年级上册数学《有理数乘法的运算律及运用》练习题1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大2、计算：（1）)32()109(45)2(-?-??-；（2）(-6)×5×72)67(?-；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(?-??-3、计算：（1）)5(252449-?；（2）125)5.2()2.7()8(?-?-?-；（3）6.190)1.8(8.7-??-?-；（4）)251(4)5(25.0--?--。
4、已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值。
5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cdb a 2009)(-+的值。
参考答案1、D ．ab ＜0，说明a,b 异号；又a+b ＜0，说明负数的绝对值较大2、（1）23)32109452()32()109(45)2(-=-=-?-??-；（2）(-6)×5×1072675672)67(==?-；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=7)41174(-=-；（4）241412315824541)23(158)245(==?-??-3、（1）54249)5(251)5(50)5()25150()5(252449-=-?--?=-?-=-?；（2）60)125255368(125)5.2()2.7()8(-=-=?-?-?-；（3）06.190)1.8(8.7=-??-?-；（4）51)251(4)5(25.0)251(4)5(25.0-=-??-?-=-??-?--。
人教版七年级上册数学 1.4.1有理数的乘法 同步练习 有答案
1.4.1有理数的乘法一选择题1.如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（）A、都是整数B、都是负数C、绝对值大的那个是正数，另一个是负数D、绝对值大的那个是负数，另一个是正数2.若a是有理数，下列运算中① a+0=a,0+a=a ② a-0=a ,0-a=a ③a×0=0,0×a=a ④a÷0=0,0÷a=0其中正确的有（）A 、1个B、2个C、3个D、4个3.50个有理数相乘的积为零，那么（）A 、每个因数都为零B、每个因数都不为零C、最多有一个因数不为零D、最多有一个因数为零4.已知abc>0,a>c,ac<0,则下列结论正确的是（）A、a<0,b<0,c>0B、a>0,b>0,c<0C、a>0,b<0.c<0D、a<0,b>0,c>05.如果两个整数的积等于10，那么这两个整数的和的最小值是（）A、-11B、7C、-7D、116.如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于（）A、0B、4C、3D、不能确定7.某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h后分裂成10个并死去1个……6h后细胞存活的个数是（）A、63个B、65个C、67个D、71个8.如果ab=0,那么一定有（）A、A=B=0B、A=0C、a 、b中至少有一个为0D、a 、b最多有一个为09.一个有理数与它的相反数相乘，积（）A、一定为正数B、一定为负数C、一定不大于零D、一定不小于零10.若，必有（ ）A 、ab>0B 、ab ≥0C 、a<0,b<0D 、ab<0二 填空题1.3的相反数与-13的倒数的积的绝对值等于_________．2.-991817 ×18=__________． 3.绝对值小于100的所有整数的积是_____.4.若|a|=5,b=-2,ab>0，则a+b=_____5.-7的倒数是___，它的相反数是___，它的绝对值是___.6.计算8×(－0.125)×0×(－2016)的结果是________ ．三 解答题1.某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽取样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过和不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450 g ，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为（450±5） g ，求该食品抽样检测的合格率． 能力提升2.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．李明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50 km 为标准，多于50 km 的记为“+”，不足50 km 的记为“-”，刚好50 km 的记为“0”，记录数据如下表：（1）请你估计李明家的小轿车一个月（按30天计）要行驶多少千米；（2）若每行驶100 km 需用汽油8 L ，汽油每升7.14元，试求李明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少.3.读一读：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为（2n-1），又如可表示为，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题. （1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为____________ .（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为___________________.（3）计算： ．参考答案一 选择题CADCAABCCB二 填空题1.92. -1 7993.24. -75.-1/7 7 76.0三 解答题1..解：（1）抽样检测的20袋食品的总质量为450×20+（-6）+（-2）×4+1×4+3×5+4×3=9 000-6-8+4+15+12=9 017（g ）.（2）由题中数据可知抽样检测的20袋食品中合格的有19袋，所以食品抽样检测的合格率为 2019×100%=95%．2.解：（1）=50（km ），50×30=1 500（km ）． 答：李明家的小轿车一个月要行驶1 500 km.（2） 1001500×8×7.14×12=10 281.6（元）. 答：李明家一年的汽油费用是10 281.6元．3.解：（1） .（2）.（3）.。
七年级数学上册1、4有理数的乘除法1有理数的乘法第3课时有理数乘法的运算律习题课件新版新
易错点 利用分配律计算时，漏乘或弄错符号
9．计算：|－12|×
1 3
1
3 4
1 12
1
6
.
1
解：原式＝12×3
3
＋12×(－1)＋12×4
＋12×
1 12
1
＋12×6
＝4－12＋9－1＋2
＝2.
10．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( C ) A．原式＝99×(－55－44)＝－9801 B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702 C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900 D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602
解：原式＝6.868×(－5－12＋17)
＝0.
知识点二 有理数乘法运算律的应用 8．建设某场馆时需烧制半径分别为0.24 m，0.37 m，0.39 m的三个圆形钢 筋环，问需要多少钢筋？(π取3.14) 解：需要钢筋2π×0.24＋2π×0.37＋2π×0.39＝2π×(0.24＋0.37＋0.39)＝2π＝ 6.28(m)． 答：需要6.28 m钢筋．
7．用简便方法计算：
(1)
7
6
15
6
71 5； Nhomakorabea解：原式＝
7
6
6
7
15
1 5
＝1×(－3)
＝－3.
(2)
1
3 8
2
1 3
0.75
×(－24)；
解：原式＝ 11 24 7 24 3 24
8
3
4
＝－33＋56－18
＝5.
(3)6.868×(－5)＋6.868×(－12)＋17×6.868.
新人教版数学七年级上册同步练习：1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律知识点 1 有理数的乘法运算律 1．填空：(1)5×(－6)＝________×5； (2)[6×(－2)]×(－5)＝6×[________×(－5)]；(3)(－24)×(16－18)＝(－24)×________＋(－24)×________．2.⎝⎛⎭⎫－12－14－16×()－24 ＝⎝⎛⎭⎫－12×()－24＋⎝⎛⎭⎫－14×(－24)＋⎝⎛⎭⎫－16×(－24) ① ＝12＋6＋4.② 以上运算( )A ．运用了乘法结合律B ．运用了乘法交换律C ．①是分配律D ．②是分配律3．在算式1.25×(－34)×(－8)＝1.25×(－8)×(－34)＝[1.25×(－8)]×(－34)中，应用了( )A ．分配律B ．分配律和乘法结合律C ．乘法交换律和乘法结合律D ．乘法交换律和分配律 4．下列变形不正确的是( ) A ．5×(－6)＝(－6)×5B.⎝⎛⎭⎫14－12×(－12)＝(－12)×⎝⎛⎭⎫14－12C.⎝⎛⎭⎫－16＋13×(－4)＝(－4)×⎝⎛⎭⎫－16＋13×4 D ．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) 知识点 2 有理数乘法运算律的应用 5．计算：313×(－0.3)×⎝⎛⎭⎫－114×⎝⎛⎭⎫－213. 刘颖的解答过程如下： 313×(－0.3)×⎝⎛⎭⎫－114×⎝⎛⎭⎫－213 ＝－⎝⎛⎭⎫313×0.3×114×213 ① ＝－⎝⎛⎭⎫103×310× × ② ＝________． ③ 根据上述解答过程填空：第①步，运用几个不为0的有理数的乘法法则，首先确定积的符号，有三个负数，则积为________，再将四个因数的绝对值________，而第②步，将带分数化为假分数，小数化为分数，故②中分别填________，________，再计算括号内的值，最后的计算结果为________．6．计算：(－13)×⎝⎛⎭⎫－1＋413＝______． 7．计算：0.25×(－2.15)＋0.75×(－2.15)＝________． 8．计算：(1)(－5)×10×(－2)；(2)1.25×⎝⎛⎭⎫－8120×(－8)；(3)(13＋19－512)×(－36)．9．请你参考黑板上老师的解题过程，用运算律简便计算：图1－4－4(1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×(－15)－999×11835.10．讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：711516×(－8)．不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解法归类写到黑板上：解法一：原式＝－115116×8＝－920816＝－57512.解法二：原式＝(71＋1516)×(－8)＝71×(－8)＋1516×(－8)＝－57512.解法三：原式＝(72－116)×(－8)＝72×(－8)－116×(－8)＝－57512.对这三种解法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？________． 运用你认为最好的方法进行计算： (1)94849×(－7); (2)－25132×8.11．计算：(1)3×105－(－5)×105＋(－1)×105；(2)317×2122×⎝⎛⎭⎫317－713×⎝⎛⎭⎫－722；(3)(－3.61)×0.75＋0.61×34＋(－0.2)×75%；(4)37×513－⎝⎛⎭⎫914－314×⎝⎛⎭⎫－1113－37×313.12．在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏：将2020这个数说给第一名同学，第一名同学将它减去它的12的结果告诉第二名同学，第二名同学再将听到的结果减去它的13的结果告诉第三名同学，第三名同学再将听到的结果减去它的14的结果告诉第四名同学……照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一名同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？详解详析1．(1)(－6) (2)(－2) (3)16 (－18)2．C 3.C 4.C5．负 相乘 54 73 －35126．9 [解析] 原式＝－13×(－1)＋(－13)×413＝9.7．－2.15 [解析] 原式＝－2.15×(0.25＋0.75)＝－2.15×1＝－2.15. 8．解：(1)原式＝(5×2)×10＝100.(2)原式＝1.25×8120×8＝(1.25×8)×8120＝10×8120＝40.5.(3)原式＝－13×36－19×36＋512×36＝－12－4＋15＝－1.9．解：(1)999×(－15) ＝(1000－1)×(－15) ＝－15000＋15 ＝－14985.(2)999×11845＋999×(－15)－999×11835＝999×[11845＋(－15)－11835]＝999×0 ＝0.10．解：解法三(1)94849×(－7)＝(10－ 149)×(－7)＝10×(－7)－149×(－7)＝－70＋17＝－6967.(2)－25132×8＝(－25－132)×8＝－25×8－132×8＝－200－14＝－20014.11．解：(1)原式＝105×(3＋5－1)＝105×7＝735. (2)原式＝227×2122×⎝⎛⎭⎫227－223×⎝⎛⎭⎫－722 ＝－227×2122×⎝⎛⎭⎫227－223×722 ＝－3×⎝⎛⎭⎫227×722－223×722 ＝－3×⎝⎛⎭⎫1－73 ＝－3×⎝⎛⎭⎫－43 ＝4.(3)原式＝(－3.61)×34＋0.61×34＋(－0.2)×34＝34×(－3.61＋0.61－0.2)＝34×(－3.2)＝－2.4.(4)原式＝37×513＋37×1113－37×313＝37×⎝⎛⎭⎫513＋1113－313 ＝37. 12．解：2020×(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－140)＝2020×2－12×3－13×4－14×…×40－140＝2020×12×23×34×…×3940＝1012.。