2020年湖南省怀化市中考数学试卷(含详细解析)
…………○学校…………○保密★启用前
2020年湖南省怀化市中考数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题
1．下列数中，是无理数的是（ ） A ．3-
B ．0
C ．
13
D
2．下列运算正确的是（ ） A ．235a a a +=
B ．624a a a ÷=
C ．333(2)6ab a b =
D ．236a a a ?=
3．《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（ ） A ．63.510?
B ．70.3510?
C ．23.510?
D ．435010?
4．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
5．如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，且//a b ，若40α?∠=，则β∠的度数为（ ）
A ．140?
B ．50?
C ．60?
D ．40?
6．小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（ ） A ．众数
B ．中位数
C ．方差
D ．平均数
外…………○……………○…………订………线…………○…※※请※※不※装※※订※※线※※内※※内…………○……………○…………订………线…………○…为点E ，若3BD =，则DE 的长为（ ）
A ．3
B ．
32
C ．2
D ．6
8．已知一元二次方程240x kx -+=有两个相等的实数根，则k 的值为（ ） A ．4k =
B ．4k =-
C ．4k =±
D ．2k =±
9．在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AOB 的面积为2，则矩形ABCD 的面积为（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
10．在同一平面直角坐标系中，一次函数11y k x b =+与反比例函数2
2(0)k y x x
=>的
图像如图所示、则当12y y >时，自变量x 的取值范围为（ ）
A ．1x <
B ．3x >
C ．01x <<
D ．13x <<
二、填空题
………外…………装…………○………订…………○__姓名：___________班级：_____考号：___________………内…………装…………○………订…………○11有意义，则x 的取值范围是__． 12．若因式分解：3x x -=__________．
13．某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为_________分．
14．如图，在ABC 和ADC 中，AB AD =，BC DC =，130B ?∠=，则D ∠________o．
15．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留π）．
16．如图，11OB A △，122A B A △，233A B A △，…，1n n n A B A -△，都是一边在x 轴上的等边三角形，点1B ，2B ，3B ，…，n B 都在反比例函数0)y x =
>的图象上，点1A ，2A ，3A ，…，n A ，都在x 轴上，则n A 的坐标为________．
○…………○…………订………※※订※※线※※内※※答※※题○…………○…………订………三、解答题
17222cos 45|2-?+-+-
18．先化简，再求值：2
112111x x x x +??-÷ ?-+-??
，然后从1-，0，1中选择适当的数代入求值．
19．为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A ．书画类、B ．文艺类、C ．社会实践类、D ．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：
（1）本次被抽查的学生共有_____________名，扇形统计图中“A ．书画类”所占扇形的圆心角的度数为___________度； （2）请你将条形统计图补全；
（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C ．社会实践类”的学生共有多少名？
（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．
20．如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A 点处测得古树顶端D 的仰角为30°，然后向古树底端C 步行20米到达点B 处，测得古树顶端D 的仰角为45°，且点A 、B 、C 在同一直线上求古树CD 的高度． 1.732=≈，结果保留整数）
…外…………○…………订…………○…学校:___________考号：___________
…内…………○…………订…………○…21．定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形． （1）下面四边形是垂等四边形的是____________（填序号） ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形
（2）图形判定：如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AC BD ⊥，过点D 作BD 垂线交BC 的延长线于点E ，且45DBC ∠=?，证明：四边形ABCD 是垂等四边形． （3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为24的垂等四边形ABCD 内接于⊙O 中，60BCD ∠=?．求⊙O 的半径．
22．某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元．
（1）设该商店购进甲型平板电脑x 台，请写出全部售出后该商店获利y 与x 之间函数表达式．
（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润． 23．如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，延长AB 到点D ，使CD=CA ，且
30D ∠=?．
（1）求证：CD 是⊙O 的切线．
（2）分别过A 、B 两点作直线CD 的垂线，垂足分别为E 、F 两点，过C 点作AB 的垂线，垂足为点G ．求证：2CG AE BF =?．
………○…………线…………○…答※※题※※
………○…………线…………○…点M 为抛物线的顶点．
（1）求点C 及顶点M 的坐标．
（2）若点N 是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BN CN 、求BCN △面积的最大值及此时点N 的坐标．
（3）若点D 是抛物线对称轴上的动点，点G 是抛物线上的动点，是否存在以点B 、C 、D 、G 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点G 的坐标；若不存在，试说明理由．
（4）直线CM 交x 轴于点E ，若点P 是线段EM 上的一个动点，是否存在以点P 、E 、O 为顶点的三角形与ABC 相似．若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．D 【解析】 【分析】
根据无理数的三种形式求解即可． 【详解】
解：-3，0，1
3
是无理数． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 2．B 【解析】 【分析】
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、积的乘方与同底数幂的乘法法则计算各项，进而可得答案． 【详解】
解：A 、2a 与3a 不是同类项，不能合并，所以本选项计算错误，不符合题意； B 、624a a a ÷=，所以本选项计算正确，符合题意；
C 、()3
3333286ab a b a b ≠=，所以本选项计算错误，不符合题意； D 、2356a a a a ?=≠，所以本选项计算错误，不符合题意． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了合并同类项、同底数幂的除法和乘法以及积的乘方等运算法则，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是关键． 3．A 【解析】 【分析】
科学记数法的形式是：10n a ? ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 3.5a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，
n 为负整数。本题小数点往左移动到3的后面，所以 6.n =
【详解】
解：350万424635010 3.51010 3.510.=?=??=? 故选.A 【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响． 4．C 【解析】
多边形内角和定理．
【分析】设这个多边形的边数为n ，由n 边形的内角和等于180°（n ﹣2），即可得方程180（n ﹣2）=1080，
解此方程即可求得答案：n=8．故选C ． 5．D 【解析】 【分析】
首先根据对顶角相等可得∠1的度数，再根据平行线的性质可得β∠的度数． 【详解】
解：∵α∠＝40°， ∴∠1＝α∠＝40°， ∵a ∥b ，
∴β∠＝∠1＝40°，
故选：D ．
【点睛】
此题主要考查了对顶角相等和平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．6．B
【解析】
【分析】
根据题意，结合该公司所有员工工资的情况，从统计量的角度分析可得答案．
【详解】
解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工的工资水平，故最应该关注的数据是中位数，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的含义，以及在实际情境中统计意义，掌握以上知识是解题的关键．
7．A
【解析】
【分析】
证明△ABD≌△AED即可得出DE的长．
【详解】
∵DE⊥AC，
∴∠AED=∠B=90°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠EAD，
又∵AD=AD，
∴△ABD≌△AED，
∴DE=BE=3，
故选：A．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判断和性质，角平分线的性质，掌握全等三角形的判定定理是解题关键． 8．C 【解析】 【分析】
根据题意可得方程的判别式△=0，进而可得关于k 的方程，解方程即得答案． 【详解】
解：由题意，得：()2
160k ?=--=，解得：4k =±． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了一元二次方程的根的判别式，属于基础题型，熟知一元二次方程的根的判别式与方程根的个数的关系是解题关键． 9．C 【解析】 【分析】
根据矩形的性质得到OA=OB=OC=OD ，推出2ADO
BCO
CDO
ABO
S S
S
S
====，即可求
出矩形ABCD 的面积. 【详解】
∵四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ， ∴AC=BD ，且OA=OB=OC=OD ， ∴2ADO
BCO
CDO
ABO
S
S
S
S
====,
∴矩形ABCD 的面积为48ABO
S =,
故选：C. 【点睛】
此题考查矩形的性质：矩形的对角线相等，且互相平分，由此可以将矩形的；面积四等分，由此可以解决问题，熟记矩形的性质定理是解题的关键. 10．D 【解析】
【分析】
观察图像得到两个交点的横坐标，再观察一次函数函数图像在反比例函数图像上方的区段，从而可得答案． 【详解】
解：由图像可得：两个交点的横坐标分别是：1,3, 所以：当12y y >时，
∴ 13x <<，
故选D ． 【点睛】
本题考查的是利用一次函数图像与反比例函数图像解不等式，掌握数型结合的方法是解题的关键． 11．x ＞1 【解析】 【分析】
根据被开方式大于零列式解答即可. 【详解】
解：由题意得：x ﹣1＞0， 解得：x ＞1， 故答案为x ＞1． 【点睛】
本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数． 12．()()11x x x +- 【解析】 【分析】
应用提取公因式法，公因式x ，再运用平方差公式，即可得解. 【详解】
解：()
()()3
2
111x x x x x x x -=-=+-
【点睛】
此题主要考查运用提公因式进行因式分解，平方差公式的运用，熟练掌握即可解题. 13．72 【解析】 【分析】
根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解． 【详解】
解：根据题意知，该名老师的综合成绩为8060%6040%=72?+?（分） 故答案为：72． 【点睛】
本题考查加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键． 14．130 【解析】 【分析】
证明△ABC ≌△ADC 即可． 【详解】
∵AB AD =，BC DC =，AC=AC ， ∴△ABC ≌△ADC ， ∴∠D=∠B=130°， 故答案为：130． 【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握判定定理是解题关键． 15．24π cm2 【解析】 【分析】
根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．
【详解】
解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm，
圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2=4π(cm)，
∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm2)．
故答案为：24π cm2．
【点睛】
此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．
16．()
【解析】
【分析】
如图，过点B1作B1C⊥x轴于点C，过点B2作B2D⊥x轴于点D，过点B3作B3E⊥x轴于点E，先在△OCB1中，表示出OC和B1C的长度，表示出B1的坐标，代入反比例函数，求出OC的长度和OA1的长度，表示出A1的坐标，同理可求得A2、A3的坐标，即可发现一般规律．
【详解】
如图，过点B1作B1C⊥x轴于点C，过点B2作B2D⊥x轴于点D，过点B3作B3E⊥x轴于点E，
∵△OA1B1为等边三角形，
∴∠B1OC=60°，
∴11B C
tan B OC=
OC
∠B 1C= ，
设OC 的长度为x ，则B 1的坐标为（x ）2=， 解得，x=1或x=-1（舍去）， ∴OA 1=2OC=2， ∴A 1（2，0）
设A 1D 的长度为y ，同理，B 2D ，B 2的坐标表示为()
2y +，
代入函数关系式可得(2y +=
解得：1-或y=1-（舍去）
∴A 11，A 1A 2=2，OA 2=22+=
∴A 2（0）
设A 2E 的长度为z ，同理，B 3E ，B 3的坐标表示为()
z ，
代入函数关系式可得(z
=
解得：z=
∴A 2，A 2A 3=OA 3==
∴A 3（0），
综上可得：A n （0），
故答案为：()
． 【点睛】
本题考查图形类规律探索、反比例函数的性质、等边三角形的性质、求解一元二次方程和解直角三角形，灵活运用各类知识求出A 1、A 2、A 3的坐标是解题的关键． 17．9
.4
【解析】 【分析】
按照公式1
(0)p
p
a
a a -=
≠、特殊角的三角函数值、化简二次根式、取绝对值符号进行运算，最后计算加减即可． 【详解】
解：原式=21222-1
24=
124=+ 94
=. 故答案为9
.4
【点睛】
本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握零指数幂、负指数幂公式、熟记特殊锐角三角函数值及二次根式与绝对值的性质等． 18．
22
x
，1．
【解析】 【分析】
根据分式的运算法则进行运算求解，最后代入0x =求值即可． 【详解】 原式112
(1)(1)(1)(1)(1)(1)
x x x x x x x x x ?
?+-+=-÷?
?
-+-+-+?? 11(1)(1)(1)(1)2??+-+-+=???-++??x x x x x x x 2(1)(1)(1)(1)2??-+=???-++??
x x x x x 2
2
x =+． ∵x+1≠0且x-1≠0且x+2≠0， ∴x ≠-1且x ≠1且x ≠-2， 当0x =时，分母不为0，代入：
原式
2
=1 02
=
+
．
【点睛】
本题考查分式的加减乘除混合运算，注意运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号先算括号内的；另外本题选择合适的数时要注意选择的数不能使分母为0．
19．（1）50，72；（2）见解析；（3）96名；（4）1
4
．
【解析】
【分析】
（1）用条形统计图中D类的人数除以扇形统计图中D类所占百分比即可求出被抽查的总人数，用条形统计图中A类的人数除以总人数再乘以360°即可求出扇形统计图中A类所占扇形的圆心角的度数；
（2）用总人数减去其它三类人数即得B类人数，进而可补全条形统计图；
（3）用C类人数除以总人数再乘以600即可求出结果；
（4）先利用列表法求出所有等可能的结果数，再找出王芳和小颖两名学生选择同一个项目的结果数，然后根据概率公式计算即可．
【详解】
解：（1）本次被抽查的学生共有：20÷40%=50名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形
的圆心角的度数为10
36072 50
??=?；
故答案为：50，72；
（2）B类人数是：50－10－8－20=12名，补全条形统计图如图所示：
（3）8
60096
50
?=名，
答：估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有96名；（4）所有可能的情况如下表所示：
由表格可得：共有16种等可能的结果，其中王芳和小颖两名学生选择同一个项目的结果有4种，
∴王芳和小颖两名学生选择同一个项目的概率41
164
==． 【点睛】
本题是统计与概率类综合题，主要考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体和求两次事件的概率等知识，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述基本知识是解题的关键． 20．27米 【解析】 【分析】
设CB=CD=x ，根据tan30°=CD
CA
即可得出答案． 【详解】
解：由题意可知，AB=20，∠DAB=30°，∠C=90°，∠DBC=45°， ∵△BCD 是等腰直角三角形， ∴设CB=CD=x ，
tan30°=
20CD CD x CA AB CB x ==++=3
，
解得， ∴CD=27，
答：CD 的高度为27米． 【点睛】
本题考查了解直角三角形的实际应用，等腰三角形的性质，构造直角三角形是解题关键．
21．（1）④；（2）证明过程见解析；③4 【解析】 【分析】
（1）根据垂等四边形的性质对每个图形判断即可；
（2）根据已知条件可证明四边形ACED 是平行四边形，即可得到AC=DE ，再根据等腰直角三角形的性质即可得到结果；
（3）过点O 作OE BD ⊥，根据面积公式可求得BD 的长，根据垂径定理即可得到答案． 【详解】
（1）①平行四边形的对角线互相平分但不垂直和相等，故不是；②矩形对角线相等但不垂直；③菱形的对角线互相垂直但不相等；④正方形的对角线互相垂直且相等，故正方形是垂等四边形；
（2）∵AC BD ⊥，ED BD ⊥， ∴AC ∥DE， 又∵AD ∥BC ，
∴四边形ADEC 是平行四边形， ∴AC=DE ， 又∵45DBC ∠=?， ∴△BDE 是等腰直角三角形， ∴BD=DE ， ∴BD=AC ，
∴四边形ABCD 是垂等四边形． （3）如图，过点O 作OE BD ⊥，
∵四边形ABCD 是垂等四边形， ∴AC=BD ，
又∵垂等四边形的面积是24，,根据垂等四边形的面积计算方法得：
AC BD ==
又∵60BCD ∠=?， ∴60DOE ∠=?，
设半径为r ，根据垂径定理可得： 在△ODE 中，OD=r ，
DE=
∴
4
sin 60DE
r =
=
=?
，
∴
O 的半径为4．
【点睛】
本题主要考查了四边形性质与圆的垂径定理应用，准确理解新定义的垂等四边形的性质是解题的关键．
22．（1）y=-100x+10000；（2）共有四种采购方案：①甲型电脑12台，乙型电脑8台，②甲型电脑13台，乙型电脑7台，③甲型电脑14台,乙型电脑6台，④甲型电脑15台，乙型电脑5台，采购甲型电脑12台，乙型电脑8台时商店获得最大利润，最大利润是8800元. 【解析】 【分析】
(1)根据利润等于每台电脑的利润乘以台数列得函数关系式即可；
(2)根据题意列不等式组，求出解集，根据解集即可得到四种采购方案，由（1）的函数关系式得到当x 取最小值时，y 有最大值，将x=12代入函数解析式求出结果即可. 【详解】
（1）由题意得：y=（2000-1600）x+（3000-2500）（20-x ）=-100x+10000， ∴全部售出后该商店获利y 与x 之间函数表达式为y=-100x+10000； （2）由题意得：16002500(20)39200
400500(20)8500x x x x +-≤??
+-≥?
，
解得1215x ≤≤， ∵x 为正整数， ∴x=12、13、14、15，
共有四种采购方案：
①甲型电脑12台，乙型电脑8台，
②甲型电脑13台，乙型电脑7台，
③甲型电脑14台,乙型电脑6台，
④甲型电脑15台，乙型电脑5台，
∵y=-100x+10000，且-100<0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x取最小值时，y有最大值，
-?+=，
即x=12时，y最大值=10012100008800
∴采购甲型电脑12台，乙型电脑8台时商店获得最大利润，最大利润是8800元.
【点睛】
此题考查了一次函数的实际应用，不等式组的应用，方案问题的解决方法，正确理解题意，根据题意列出对应的函数关系式或是不等式组解答问题是解题的关键.
23．(1)见解析；(2)见解析．
【解析】
【分析】
(1)连接OC，∠CAD=∠D=30°，由OC=OA，进而得到∠OCA=∠CAD=30°，由三角形外角定理得到∠COD=∠A+∠OCA=60°，在△OCD中由内角和定理可知∠OCD=90°即可证明；
(2)证明AC是∠EAG的角平分线，CB是∠FCG的角平分线，得到CE=CG，CF=CG，再证明△AEC∽△CFB，对应线段成比例即可求解．
【详解】
解：(1)连接OC，如下图所示：
∵CA=CD，且∠D=30°，
东莞市数学中考试卷
2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C
怀化市中考数学试卷及答案解析(word版)
2018年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上) 1．（4.00分）﹣2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D．±2018 2．（4.00分）如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（） A．30°B．60°C．45°D．120° 3．（4.00分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（） A．13×103 B．1.3×103C．13×104D．1.3×104 4．（4.00分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 5．（4.00分）下列说法正确的是（） A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2 C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生 D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生6．（4.00分）使有意义的x的取值范围是（） A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
7．（4.00分）二元一次方程组的解是（） A．B．C．D． 8．（4.00分）下列命题是真命题的是（） A．两直线平行，同位角相等 B．相似三角形的面积比等于相似比 C．菱形的对角线相等 D．相等的两个角是对顶角 9．（4.00分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（） A．= B．= C．=D．= 10．（4.00分）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 11．（4.00分）因式分解：ab+ac=． 12．（4.00分）计算：a2?a3=． 13．（4.00分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．14．（4.00分）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是． 15．（4.00分）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．16．（4.00分）系统找不到该试题
2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析
2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =
∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =
2019年湖南省怀化市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷第1页（共14页） 数学试卷第2页（共14页） 绝密★启用前 湖南省怀化市2019年初中学业水平考试 数 学 （本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的。） 1.下列实数中，哪个数是负数 （ ） A ．0 B ．3 C D ．1- 2.单项式5ab -的系数是 （ ） A ．5 B ．5- C ．2 D ．2- 3.怀化位于湖南西南部，区域面积约为27 600平方公里，将27 600用科学记数法表示为 （ ） A ．327.610? B ．32.7610? C .42.7610? D .52.7610? 4.抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159.则这组数据的众数是 （ ） A .152 B .160 C .165 D .170 5.与30?的角互为余角的角的度数是 （ ） A .30? B .60? C .70? D .90? 6.一元一次方程20x -=的解是 （ ） A .2x = B .2x =- C .0x = D .1x = 7.怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 8.已知α∠为锐角，且1 sin 2 α= ，则α∠= （ ） A .30? B .45? C .60? D .90? 9.一元二次方程2210x x ++=的解是 （ ） A .11x =，21x =- B .121x x == C .121x x ==- D .11x =-，22x = 10.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共是多少只 （ ） A .55 B .72 C .83 D .89 二、填空题（每小题4分，共24分；） 11.合并同类项：22246a a a +-=________. 12.因式分解：22a b -=________. 13.计算： 1 11 x x x -=--________. 14.若等腰三角形的一个底角为72?，则这个等腰三角形的顶角为________. 15.当1a =-，3b =时，代数式2a b -的值等于________. 16.探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是________. -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
2013年湖南省怀化市中考数学试题(WORD版_含答案)
2013年怀化市初中毕业学业水平考试试题卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．已知1,0m n ==，则代数式m n +的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 2．如图1，在菱形ABCD 中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 3．下列函数是二次函数的是（ ） A ．21y x =+ B ．21y x =-+ C ．22y x =+ D ．122 y x =- 4．下列调查适合作普查的是（ ） A ．对和甲型79H N 的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查 B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况 C ．了解全球人类男女比例情况 D ．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况 5．如图2，为测量池塘边A 、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA 、OB 的中点分别是点D 、E ，且DE=14米，则A 、B 间的距离是（ ） A ．18米 B ．24米 C ．28米 D ．30米 6．如图3，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转180°得到'OA ，则点'A 的坐标为（ ） A ．()3,1 B ．()3,1- C ．()1,3- D ．()1,3 7．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（ ） A ．7岁 B ．8岁 C ．9岁 D ．10岁 8．如图4，已知等腰梯形ABCD 的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（ ） A ．4 B ．22 C ．1 D ．2 图1D C B A 图2E D B A O 图3 y x A 43 2 1-2-1321O 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．如图5，已知直线a ∥b ，∠1=35°，则∠2=__________ 10．()20131-的绝对值是____________ 11．四边形的外角和等于____________
人教版初三数学圆的测试题及答案
九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
历年中考数学试卷37.湖南怀化
2015年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B． 10℃C． 14℃D．﹣14℃ 2．下列计算正确的是（） A ．x2+x3=x5B ． （x3）3=x6C ． x?x2=x2D ． x（2x）2=4x3 3．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（） A．平均数B．方差C．众数D．中位数 4．下列不等式变形正确的是（） A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b C．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2 5．下列事件是必然事件的是（） A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻 6．一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（） A．三角形B．四边形C．六边形D．不能确定 7．设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（） A．19 B． 25 C． 31 D． 30 8．下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（） A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．（8，1） 9．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（） A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同 C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同 10．一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A． k＞0，b＞0 B． k＜0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＞0，b＜0
初三数学圆测试题和答案及解析
九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图
中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅
东莞市中考数学试卷及答案
★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．
2020年湖南省怀化市中考数学试卷含答案
2020年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．（3分）（2020?怀化）下列数中，是无理数的是（ ） A ．﹣3 B ．0 C ．1 3 D ．√7 2．（3分）（2020?怀化）下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 3＝a 5 B ．a 6÷a 2＝a 4 C ．（2ab ）3＝6a 3b 3 D ．a 2?a 3＝a 6 3．（3分）（2020?怀化）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（ ） A ．3.5×106 B ．0.35×107 C ．3.5×102 D ．350×104 4．（3分）（2020?怀化）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 5．（3分）（2020?怀化）如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，且a ∥b ，若∠α＝40°，则∠β的度数为（ ） A ．140° B ．50° C ．60° D ．40° 6．（3分）（2020?怀化）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（ ） A ．众数 B ．中位数 C ．方差 D ．平均数 7．（3分）（2020?怀化）在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E ，若BD ＝3，则DE 的长为（ ）
A ．3 B ．3 2 C ．2 D ．6 8．（3分）（2020?怀化）已知一元二次方程x 2﹣kx +4＝0有两个相等的实数根，则k 的值为（ ） A ．k ＝4 B ．k ＝﹣4 C ．k ＝±4 D ．k ＝±2 9．（3分）（2020?怀化）在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若△AOB 的面积为2，则矩形ABCD 的面积为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 10．（3分）（2020?怀化）在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1＝k 1x +b 与反比例函数y 2=k 2x （x ＞0）的图象如图所示、则当y 1＞y 2时，自变量x 的取值范围为（ ） A ．x ＜1 B ．x ＞3 C ．0＜x ＜1 D ．1＜x ＜3 二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11．（3分）（2020?怀化）代数式 √x?1 有意义，则x 的取值范围是 ． 12．（3分）（2020?怀化）因式分解：x 3﹣x ＝ ． 13．（3分）（2020?怀化）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为 分．
2013年湖南省怀化市数学中考真题(word版含答案)
2013年怀化市初中毕业学业考试试题卷 选择题 1．已知0,1==n m ，则代数式n m +的值为 A ．－１ B ．１ C ．－２ D ．２ 2．如图1，在菱形ABCD 中，3=AB ,?=∠60ABC ,则对角线=AC A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 3．下列函数是二次函数的是 A ．12+=x y B ． 12+-=x y C ．22+=x y D ． 22 1-=x y 4． 下列调查适合作普查的是 A ．对和甲型97N H 的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查 B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况 C ．了解全球人类男女比例情况 D ．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况 5． 如图2，为测量池塘岸边A 、B 两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA 、OB 的中点分别是点D 、E ，且DE =14米，则A 、B 间的距离是 A ．18 米 B ．24米 C ．28米 D ． 30米 6．如图3，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转ο180得到A O ',则点A '的坐标为 A ．)1,3( B ．)1,3(- C ．)3,1(- D ．)3,1( 7．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍. 小郑今年的岁数是 A ． 7 岁 B ．8 岁 C ．9 岁 D ．10岁 8．如图4，已知等腰梯形ABCD 的底角ο45=∠B ，高1=A E ，上底1=AD ，则其面积 为（ ） A ．4 B ．22 图 1 图 3 图 2 图4
C ． 1 D ．2 填空题 9．如图5，已知直线b a //，ο351=∠, 则=∠2 . 10．2013)1(-的绝对值是 . 11．四边形的外角和等于 . 12．函数3-=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 13．方程72=+x 的解为 . 14．有五张分别写有7,6,5,4,3的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是 . 15．如果⊙1O 与⊙2O 的半径分别是1与2，并且两圆相外切，那么圆心距21O O 的长是 . 16．分解因式：2 32x x -+= ． 解答题 17．（本小题满分6分）计算：.1260tan 13221)3(1 0+---?? ? ??+-- π 18．（本小题满分6分） 如图6，已知：在ABC ?与DEF ?中， 54=∠C , 47=∠A , 54=∠F , 79=∠E ． 求证： ABC ?∽DEF ?. 图5
人教中考数学 圆的综合综合试题附答案
一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，
1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）
A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．
中考数学圆试题及答案
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2
2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)
2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．
广东省东莞市中考数学试卷
广东省东莞市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·孝义模拟) 的相反数是（） A . 2 B . C . －2 D . 2. （2分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（） A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球 D . 三棱柱 3. （2分）下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）． A . y＝x B . y＝－x C . y＝x＋1 D . y＝x－1 4. （2分） 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的有（）
A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ① 5. （2分）在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）个 A . 6个 B . 7个 C . 9个 D . 12个 6. （2分） (2018八上·阳新月考) 若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（） A . ﹣ B . 6 C . 8﹣ D . ﹣6 7. （2分） (2019八上·阜新月考) 如图，在矩形中，，，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（） A . 6 B . 12 C . 10 D . 20 8. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）
湖南怀化中考数学试题
湖南省怀化市2011年中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、49的平方根为（ ） A 、7 B 、7- C 、±7 D 、±7 2、如图所示，∠A ，∠1，∠2的大小关系是（ ） A 、∠A ＞∠1＞∠2 B 、∠2＞∠1＞∠A C 、∠A ＞∠2＞∠1 D 、∠2＞∠A ＞∠1 3、下列运算正确的是（ ） A 、33a a a ?= B 、（33()ab ab = C 、336a a a += D 、326()a a = 4、如图，已知直线a ∥b ，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（ ） A 、100° B 、60° C 、40° D 、20° 5、函数2y x =与函数1 y x =-在同一坐标系中的大致图象是（ ） 6、如图所示：△ABC 中，DE ∥BC ，AD=5，BD=10，AE=3．则CE 的值为（ ） A 、9 B 、6 C 、3 D 、4 7、在平面直角坐标系中，把直线y x =向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ） A 、1y x =+ B 、1y x =- C 、y x = D 、2y x =- 8、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(1 2)--，．“马”位于点(2 2)-，，则“兵”位于点（ ） A 、(1 1)-， B 、(2 1)--， C 、(3 1)-， D 、(1 2)-， 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、因式分解：29a -=_________ 10、如图，∠A=30°，∠C ′=60°，△ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称，则∠B=_________ 11、定义新运算：对任意实数a 、b ，都有2a b a b ?=-．例如232327?=-=，那么21?=_________
中考数学圆的综合综合经典题及详细答案
中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4，
∴S△CDO=1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24． 2．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90°