最新苏教版七年级数学下册7.5三角形的内角和公开课优质PPT课件(12)
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苏科版七年级数学下册第七章《三角形的内角和(3) 》公开课课件
D4
δ
∠γ +∠3=180°,
∠δ+∠4=180°,
βB
2
1α
A
∠1+∠2+∠3+ ∠4 = 180°×2
则∠α+∠β+∠γ+∠δ = . 360°
3.你能求出五边形的外角和吗?
A
1 B
5
2
E
C 3
4Байду номын сангаасD
4.猜想:n边形的外角和等于多少度?
任意多边形的外角和都等于360°.
练 一 练：
1.一个多边形的每一个外角都是60°, 这个多边形是几边形?它的内角和等 于多少度?
∠α+∠β+∠γ = 360° ∠α+ ∠1=180°,
βB
2
∠β+ ∠2=180°, C 3
1α
γ
∠γ +∠3=180°,
A
∠1+∠2+∠3= 180°
则∠α+∠β+∠γ = 360°
2.四边形的外角和等于多少度?
(1)仿照上面的试一试.
C
γ3
(2)∠α+ ∠1=180°, ∠β+ ∠2=180°,
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月24日星期六2021/7/242021/7/242021/7/24
内角和为 5,外40角°和不变,仍为 ; 360° （2）剩下的多边形为四边形,此时多边形
苏科版数学七年级下册第七章《三角形的内角和(1)》公开课课件
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/242021/7/242021/7/24Jul-2124-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/242021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
一
看
我有哪些收获呢？
， 我
与大家共分享！
想
说
…
布置作业:
课本37页 1、2、3、5、6
知识象一艘船 让它载着我们
驶向理想的 ……
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/242021/7/24July 24, 2021
•
1.根据下图填空：
∟
做一做 81°
72° n°
x° 122° x°
(1)
(2)
(1)n= 27； (2)x= ；29 (3)y=
y°
31° (3)
. 59
2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B= 9.0°
结论：直角三角形的两个锐角互余.
C
看一看
如图,画△ABC的边AB 的
1
∠1称延为长△A线B,C得的到一∠个1.外角. A
如图,AC、BD相交于点O, ∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？
A
B 1 O 2
三角形的内角和与外角和苏教版七年级下册数学ppt课件
B
C D E
因为
∠ACE＝∠1+∠2，（为什么？） ∠BAF＝∠2+∠3，（为什么？） ∠CBD＝∠1+∠3，（为什么？）
三角形的一个 外角等于和它 不相邻的两个 内角的和．
所以
∠ACE+∠BAF+∠CBD =2(∠1+∠2+∠3)=2×180º ＝360º
F
A
1
三角形的三个外角和等于360º D
由三角形内角和性质易得：
A
直角边
B
直角三角形的两个锐角互为余角．
A 把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD， 像这样，三角形一边与另一边的延长线组 成的角，叫作三角形的外角， B
对外角∠ACD而言，∠ACB是与它相邻的内角，∠A， ∠B是与它不相邻的内角．
C
D
三角形的外角与内角之间有什么样的关系呢？你能讲出道理吗？
ACD A ACD B
B C
D
与三角形的一个内角相邻 的外角有 多少个？它们之间有什么关系？
2
F
相等
A
B C D E
如图，对于△ABC每一个内角取它的一个外角，如∠ACE， ∠BAF，∠CBD，量一量这三个外角的大小，猜一猜任意三角形 的三个外角的和是多少？ F
360°
A
解：因为CD是∠ACB的角平分线， ∠ACB＝60°
1 所以 DCB ACB 30 2
因为∠A ＋∠B＋∠C＝180° B （三角形的内角和等于180°） 由∠B=50° 得∠BDC ＝100°
D
C
一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？
三个角都是锐角的三角形叫做 锐角三角形.如图（1） 有一个角是直角的三角形叫 做直角三角形.如图（2） 有一个角是钝角的三角形 叫钝角三角形.如图（3） 锐角三角形和钝角三角形合称斜三角形
七年级下《三角形的内角和》课件pp-课件
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
练习与巩固
基础练习题
基础练习题1
基础练习题2
基角形的内 角和。
请计算等腰三角形的内 角和。
请计算直角三角形的内 角和。
请计算钝角三角形的内 角和。
提升练习题
01
02
03
04
提升练习题1
请计算一个三角形中，如果已 知两个角的度数，如何求第三
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
等腰三角形
等腰三角形有两个相等的角，可以利用三角形的内角和定理 计算第三个角的角度。例如，在等腰直角三角形中，两个锐 角的和为90度，因此第三个角（也是直角）的角度为90度。
解决几何问题
角度证明
在几何问题中，有时需要证明某些角 度的关系。利用三角形的内角和定理 ，可以通过计算其他角度的和来证明 所需的角度关系。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
三角形内角和定理的应 用实例
计算特殊三角形的内角
直角三角形
直角三角形中有一个90度的直角，可以利用三角形的内角和 定理计算其他两个锐角的角度。例如，在直角三角形中，两 个锐角的和为90度，因此可以通过减去90度来计算单个锐角 的角度。
在学习过程中，感受到了几何 证明的严谨性和逻辑性，增强 了数学思维能力。
下节课预告
学习内容
多边形的内角和。
学习重点
掌握多边形内角和的计算方法，理解多边形与三角形之间的联系。
学习目标
能够运用多边形内角和定理解决实际问题，培养几何思维和解决问 题的能力。
苏科版七年级下册7.5三角形的内角和公开课一等奖优秀课件
C
B
3、已知在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C， 求∠C的度数.
4：已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C ＝1：2：3，求最大内角的度数.
三角形内角和定理的两种模型： （1）共顶三角形模型；
如图, ∠1+∠2与∠B+∠C有什么数量关系？ 请说明理由。
A
解： ∠A+∠B=∠C+∠D
12 E D
套用模型的格式：
B
C
1.根据下图填空：
A
做一做 81°
A
B 72° n°
C
(1)
x°
122° x° B
B
(2) C
A
y°
31°
C
(3)
∟
(1)n= 27°； (2)x= 29°； (3)y= 59°.
2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B= 90°.
结论：直角三角形的两个锐角互余.
∵∠C=90°
A
∴∠A+∠B=90°
B
C
（2）对顶三角形模型；
如图,AC、BD相交于点O, ∠A+∠B与 ∠C+∠D有什么数量关系？请说明理由。
A
解： ∠A+∠B=∠C+∠D
B1 O
2
C
D
构造模型：
如图,有一个五角星，你会求∠A+ ∠B+ ∠C+
∠D+ ∠E的值吗？
提示：连结CD即可求得。
A
B
E
C
D
整体思想的应用：
例2：如图，△ABC的平分线BD、CE相 交于点P， ∠A＝70°求∠BPC的度数
直角三角形的两个锐角互余. (3) 三角形外角的性质.
苏科版七年级数学下册第七章《三角形的内角和(1) 》优课件
任务。
与 请同学们任意画一个三角形， 用量角器量出各内角的度数，求出 它们的和.并加以交流.
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
与 请同学们画△ABC，把△ABC的3个内 角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、 B、C重合在同一点，拼成右图.
A
B
C
通过以上操作，你得到了什么结论?
结论：三角形三个内角的和等于180°.
三角形的内角和(1)
学习目标
• 1.通过三角形内角和的验证，知道三角形的 内角和是180º。zxxk
• 2.能够运用已经学过的知识来说明三角形的 内角和是180º。
• 3.得出三角的外角和内角的关系。
自学指导
• 阅读课本P28-29内容，想一想： • 1.三角形的内角和是多少度？ • 2.如何去说明三角形的内角和是多少度？ • 3.三角形的外角和内角之间有什么关系？ • 给大家8分钟的时间自学，完成老师布置的
因为∠A+∠C+∠CBA=180°, ∠1+ ∠CBA= 18,0°
所以∠A+∠C =∠1.
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和.
练一练
1.求图中x和y的值.
D
C
C 112°
A
x° 65° （1）
B
x° A
（2）
B E
x=47
x=50 , y=140
练一练
2.(1)一个三角形的3个内角中， 最多有几个直角？钝角呢？为什么？ (2)直角三角形的外角可能是锐角吗？ 为什么？
练一练
3.如图,∠1=∠2,E是BC延长线上一点, ∠3=∠B. 问∠4与∠DAE相等吗?为什么?
A
12 3 4 B DC E
与 请同学们任意画一个三角形， 用量角器量出各内角的度数，求出 它们的和.并加以交流.
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
与 请同学们画△ABC，把△ABC的3个内 角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、 B、C重合在同一点，拼成右图.
A
B
C
通过以上操作，你得到了什么结论?
结论：三角形三个内角的和等于180°.
三角形的内角和(1)
学习目标
• 1.通过三角形内角和的验证，知道三角形的 内角和是180º。zxxk
• 2.能够运用已经学过的知识来说明三角形的 内角和是180º。
• 3.得出三角的外角和内角的关系。
自学指导
• 阅读课本P28-29内容，想一想： • 1.三角形的内角和是多少度？ • 2.如何去说明三角形的内角和是多少度？ • 3.三角形的外角和内角之间有什么关系？ • 给大家8分钟的时间自学，完成老师布置的
因为∠A+∠C+∠CBA=180°, ∠1+ ∠CBA= 18,0°
所以∠A+∠C =∠1.
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和.
练一练
1.求图中x和y的值.
D
C
C 112°
A
x° 65° （1）
B
x° A
（2）
B E
x=47
x=50 , y=140
练一练
2.(1)一个三角形的3个内角中， 最多有几个直角？钝角呢？为什么？ (2)直角三角形的外角可能是锐角吗？ 为什么？
练一练
3.如图,∠1=∠2,E是BC延长线上一点, ∠3=∠B. 问∠4与∠DAE相等吗?为什么?
A
12 3 4 B DC E
七年级下《三角形的内角和》课件pp-课件
锐角三角形的内角和
1
内角和
2
锐角三角形的内角和小于180度。
3
定义
锐角三角形是指其中的三个内角都小 于90度的三角形。
性质
锐角三角形的三个内角之和始终为 180度。
三角形内角和公式推导
公式 内角和 = 180度 - 外角 内角和 = 180度 / n 内角和 = (n-2) * 180度
推导步骤 外角为两个与之相对的内角之和。 n为正多边形的边数，每个内角相等。 n为多边形的边数，每个内角相等。
七年级下《三角形的内角和》 课件pp-PPT课件
本课程将介绍三角形的内角和及其相关内容。通过图解和实例演示，帮助学 生理解三角形的特征和角度计算方法。
什么是三角形？
定义
三角形是由三条线段组成的图形，每两条线段的交点称为顶点，形成三个内角和三条边。
特点
三角形的三条边和三个内角之间有一定的关系，不同类型的三角形具有不同的特征和性质。
分类
三角形根据边长三角形 和锐角三角形。
三角形的内角和定义
1 内角
三角形的三个角分别称为内角，用字母A、B、C表示。
2 内角和
三角形的内角和是指三个内角的度数相加所得的结果。
3 重要性
掌握三角形的内角和可以帮助我们解决与三角形相关的问题，如角度计算、图形构造等。
三角形内角和与平行线的关系
平行线
平行线产生的内角和互补，即 和为180度。
交线
两直线被一条交线所切割产生 的内角和等于180度。
三角形内角和
三角形三个内角和等于180度。
绘制三角形的练习
步骤
1. 使用尺规画一个边长已知的线段。 2. 构造与已知线段等长的线段。 3. 构造两个相交线段与已知线段的夹角。
苏科版数学七年级下册第七章《三角形的内角和(1)》优质课课件
解： 因为AB//CD，
A
所以∠ABD+∠BDC=180°，
因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC， E
所以∠1= 1 ∠ABD ，
2
C
∠2= ∠1BDC，
所以∠1+ ∠22 =90°，
B 1
2 D
在△BED中，
∠1+ ∠2+∠E=180°，
所以∠E= 180°－ 90°=90°.
学而不思则罔
回
头
如图,AC、BD相交于点O, ∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？
A
B 1 O 2
C
D
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
【最新】苏科版七年级数学下册第七章《三角形内角和》公开课课件.ppt
你发现了什么? ∠α+∠β+∠γ = 360°
(3)聪明的你是否还有其它方法得到：
∠α+∠β+∠γ = 360° ∠α+ ∠1=180°,
βB
2
∠β+ ∠2=180°, C 3
1α
γ
∠γ +∠3=180°,
A
∠1+∠2+∠3= 180°
则∠α+∠β+∠γ = 360°
2.四边形的外角和等于多少度?
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
长线所组成的角，叫做多边形的外A角.
D
B1
5
E
C
2
E
A在每个B顶点处取F这个多边C形的3 一个D外角4 ， 它们的和叫做这个多边形的外角和。
1.(1)任意画一个△ABC,在△ABC每个顶点 处取这个三角形的一个外角，分别为∠α、 ∠β、∠γ.
βB
2
Cγ 3
1α A
(1)
βα γ (2)
(2)把3个外角剪下来,然后将它们的顶点 A、B、C重合在同一点O,拼成图(2)
A
B1
5
2
E
结论：
C 3
4 D
1， 2， 3, 4, 5的和等于360ْ
什么叫三角形的外角？
三角形的一边与另一边的延长线 所组成的角，叫做三角形的外角 .
最新苏科版初中数学七年级下册《7.5 三角形的内角和》精品PPT课件 (11)
初中数学 七年级(下册)
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
自学指导：
请每位同学在课堂笔记本上பைடு நூலகம்意画一个三 角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们 的和．
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
【知识应用】牛刀小 试
课本P29练一练第1、3小题.
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
【例1】已知，在△ABC中，∠A＝ 40° ，∠B＝∠C，求∠C的度数．
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
【例2】如图，AD、BC相交于点O， ∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°， 求∠D的度数．B
A
O
C
D
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
【练习】
1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°， 则△ABC一定是__________三角形．
2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C ＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度数．
3．课本P29练一练第2小题．
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
【课后作业】 课本P34习题7.5第1～5小题．
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
自学指导：
请每位同学在课堂笔记本上பைடு நூலகம்意画一个三 角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们 的和．
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
【知识应用】牛刀小 试
课本P29练一练第1、3小题.
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
【例1】已知，在△ABC中，∠A＝ 40° ，∠B＝∠C，求∠C的度数．
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
【例2】如图，AD、BC相交于点O， ∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°， 求∠D的度数．B
A
O
C
D
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
【练习】
1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°， 则△ABC一定是__________三角形．
2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C ＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度数．
3．课本P29练一练第2小题．
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
【课后作业】 课本P34习题7.5第1～5小题．