土力学全知识点

第一章：土的物理性质及工程分类

第二节、粒度成分的表示方法

土的粒度成分是指土中各种不同粒组的相对含量(以干土质量的百分比表示)，它用以描述土中不同粒径土粒的分布特征。

常用的粒度成分的表示方法有表格法、累计曲线法和二角坐标法。

2)累计曲线法：是——种图示的方法，通常用半对数纸绘制，横坐标(核对数比例尺)表示某—粒径，纵坐标表示小于某一粒径的土粒的百分含量。

级配的指标：

不均匀系数 C u=d60÷d10

曲率系数C s=d302／﹙d60×d10﹚

式中：d10、d20、d60—分别相当于累计百分含量为10％、30％和60％的粒径，d10称为有效粒径；d60称为限制粒径。

不均匀系数Cu反映大小不同粒织的分布情况，Cu<5的土称为匀粒土，级配不良；Cu越大，表示粒组分布范围比较广，Cu>=5,Cs=1~3的土级配良好。但如cu过大，表示可能缺失中间粒径，属不连续级配，故需同时用曲率系数来评价。曲率系数则是报述累计曲线整体形状的指标。

土粒的形状

土粒形状对丁土的密实度和十的强度有显著的影响，棱角状的颗粒互相嵌挤咬合形成比较稳定的结构．强度较高；磨圆度好的颗粒之间容易滑动，土体的稳定性比较差

用体积系数和形状系数描述土粒形状

体积系数Vc=6V/﹙πd m3﹚

式中：V———土粒体积(mm3)；

dm——土粒的最大粒径(mm)。

V愈小，土粒愈接近于圆形。圆球状的Vc＝1,立方体的Vc＝o．37：棱角状的土粒Vc更小形状系数F

F=AC/B2

式中：A、B、C分别为土粒的最大、中间和最小粒径

第三节土的三相比例指标

一、试验指标

1．土的密度是单位体积土的质量，ρ=m／V

由土的质量产生的单位体积的重力称为重力密度γ，简称为重度γ=ρg=W／V

2.土粒比重Gs 土粒质量m s同体积4℃时纯水的质量之比Gs=m s／﹙Vsρw1﹚=ρs／ρw1

3．土的含水量ω是土中水的质量m w与团体(土粒)质量m s之比，ω=m w／m s×100％

二、换算指标

1．干密度ρd是土的颗粒质量m s与土的总体积V之比，ρd=m s／V

土的干密度越大，土越密实，强度就越高，水稳定性也好。

2．土的饱和密度是当土的孔隙中全部为水所充满时的密度，即全部充满孔隙的水的质量m w与固相质量m s之和与土的总体积V之比，ρsat=﹙m s+Vvρw﹚／V V--土的孔隙体积

3．当上浸没在水中时，土的固相受到水的浮力作用，单位土体积中土粒的重力扣除同体积水的重力后，即为单位土体积中土粒的有效重度，单位kN／m3 γ’=(m s g－Vsρw)／V=γsat－γw

4．土的孔隙比是e孔隙隙的体积Vv与土粒体积Vs之比，以小数计，e=Vv／Vs

5．土的孔隙率n是孔隙隙的体积Vv与土的总体积V之比 n=Vv／V×100％

6、土的饱和度Sr是孔隙中水的体积Vw与土的总体积Vv之比Sr=Vw／V×100％

三、三相比例指标

第四节黏性土的界限含水率

粘性土从一种状态转到另一种状态的分界含水率；流动状态与可塑状态间的界限含水率成为液限ωL；可塑状态与半固体间称为塑限ωp；半固体状态与固体状态称为缩限ωs

塑性指数Ip=ωL－ωp 无％，黏粒越多，塑性指数越大

液性指数I L=﹙ωL－ωp﹚／Ip=﹙ω－ωp﹚／﹙ωL－ωp﹚有％

沙土相对密度：当沙土处于最密实状态时，其孔隙比称为最小孔隙比e min而处于最松散状态时称为最大孔隙比相对密度Dr=﹙e max－e﹚／﹙e max－e min﹚当Dr接近1时最密实，当Dr接近0时最松散

第六节 土的工程分类

粉土是介于沙土和粘性土之间的过渡土类，它具有沙土和粘性土的某些特征，根据黏粒含量可以将粉土再划分为砂质粉土和粘质粉土

第二章粘性土的物理化学性质

胶体活动性指数 在工程实践中，提出了一个既能反映粘土矿物成分，又能反映粘土颗粒形状的综合指标Ac Ac=Ip ／p ＜0.002 p ＜0.002是黏粒﹙＜0.002㎜﹚的百分含量；Ac ＜0.75非活动性粘土，0.75＜Ac ＜1.25正常粘性土，Ac ＞1.25活动性粘性土，Ac 越大黏粒对土的可塑性影响越大

灵敏度St ，把原状结构的强度与结构破坏后的强度之比定义为灵敏度，一般粘性土St=2~4，灵敏性粘性土4~8，高灵敏性粘性土≥8 触变性

在工程建设中，可利用粘土矿物颗粒带电的特性来为生产服务。将纯粘土矿物(高岭石或蒙脱石）与水制成泥浆时，矿物颗粒吸附大量水化离子和水分子，由于颗粒的水膜很厚，颗粒与颗粒之间的引力很薄弱，可以长时期悬浮在水中。当悬浮液在静止状态时，颗粒之间的微弱引力，使其聚集起来，悬液便成为一种糊状、粘滞度较大的流体，可是。一旦受到振动或扰动时，颗粒之间的联结会立刻丧失，又恢复成为流动的液体，这种性质称为触变性

第三章 土中水的运动规律 第二节 达西定律 :I k v = 或 IF k q = v 渗透速度，I---水头梯度I=ΔH ／ΔL=﹙H 1-H 2﹚／L k---渗透系数（m ／s ） q---渗透流量（m 3／s ） F---截面积 v=k （I －I 0） I 0-----粘土的起始水头梯度 土的渗透系数 k=QL ／ΔHFt-----常水头; k=al ／Ft ㏑﹙H 1／H 2﹚=2.3al ／Ft ㏒﹙H 1／H 2﹚

动水力：G D 水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力，也称为渗流力

w w D I L h

T G γγ=??=

= (kN/m3)

流沙现象G D =γ’=γsat －γw 这时土颗粒间的压力等于0，土颗粒将处于悬浮状态而失去稳定，这种现象称为流沙现象﹙土

体表面，细沙粉砂粉土中﹚ 临界水头梯度Icr=γ’／γw =γsat ／γw －1容许水头梯度I ≦[I]＝Icr ／K 细小颗粒在动水力作用下通过粗颗粒的孔隙被水流带走，称为管涌﹙局部扩大，任何土﹚

第四章 土中应力计算 第二节 自重应力

Z cz ?=γσ。砂性土考虑浮重。黏性土：L I 》1考虑浮重，L I <0不考虑浮重，0

第三节 基底压力 1.中心荷载F N p = 2、偏心荷载)b 61(min max e F N p p ±=???，当

6b >e 时，基底压力0min

KL N

L N p 2)e -2b (32max =

=

第五节 土中竖向应力 P ?=ασz ，掌握角点法。

第五章 土的压缩性与地基沉降计算

第二节 压缩系数

1

22

1tan P P e e P e a --=

??=

=α (MPa-1) ，1P =100kPa ，2P =200kPa 所得到的21-a 作为评定土压缩性

高低的指标则，-I 21MPa 5.0≥-a 为高压缩性土，-121MPa 5.0 1.0??-a 为中压缩性土，-1

21MPa 1.0<-a 为低压缩性土

压缩模量

a e P E s 1

1+=??=

ε (MPa)，天然土层的划分为正常固结土（OCR=1）、超固结土（OCR>1）和欠固结土

（OCR<1）,

C

P P

=OCR .

三大模量：1、压缩模量Es 是根据室内压缩试验得到的，它是指土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应的变形 稳定情况下正应变的比值；2、变形模量E0是根据现场载荷试验得到的，它是指土在无侧限（侧向自由膨胀）条件下正

应力与相应的正应变的比值E0=ωpb ﹙1－μ2﹚／s s 荷载板下沉量，b 荷载板宽度，μ泊松比，ω沉降影响系数；3、弹性模量E 是指正应力σ与弹性正应变εd 的比值，测法有静力法和动力法。压缩和变形模量的应变为总应变，弹模之包含弹性应变E0=βEs

第三节 地基沉降 地基沉降是假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体。第i 层土压缩模量

i si i

i h E P s ?=

,

Δs i =εi Hi=﹙e 1i －e 2i ﹚／﹙1+e 1i ﹚×Hi=a i ﹙p 2i －p 1i ﹚／﹙1+e 1i ﹚×Hi ，εi 平均压缩应变，Hi 土厚，e 1i 第i 层上下层面自重应力值的平均值p 1i =﹙σcz ﹙i －1﹚+σcz ﹚／2从土的压缩曲线上得到的孔隙比

第四节 固结度：深度z 的A 点在t 时刻竖向有效应力σt ’与起始超孔隙水压力p 的比值，称为A 点t 时刻的固结度。Ut=1－t 时刻面积／起始面积 固结度系数C v ，固结度是时间因数的函数，时间因数Tv 越大，固结度Ut 越大。

Tv=Cv ×t ／H 2

Cv=k ﹙1＋e ﹚／a γw 粘性土地基沉降的三阶段:1、瞬时沉降2、固结沉降3、次固结沉降 20为基础及日填土的平均重度

第六章 土的抗剪强度

土的抗剪强度

c

f +=?στtan （kpa ），大主应力

)

245(tan 2)2

45(tan 231?

?σσ+??++?=c ，小主应力

)

245(tan 2)2

45(tan 213?

?σσ-??--?=c ，剪切破裂面与大主应力1σ作用平面的夹角为

245?

α+

?=

抗剪强度指标的试验测定方法：直接剪切试验、三轴剪切试验、无侧限抗压试验、十字板剪切试验

饱和粘性土剪切试验方法的选择：1．不固结不排水剪(或称快剪)2．固结不排水剪(或称固结快剪)3．固结排水剪(或称慢剪)

在实际工程中应当具体采用上述哪种试验方法，要根据地基土的实际受力情况和排水条件而定。鉴于近年来国内房屋建筑施工周期缩短，结构荷载增长速率较快，因此验算施工结束时的地基短期承载力时，《建筑地基基础设计规范》(GBJ7—89)建议采用不排水剪，以保证工程的安全。该规范还规定，对于施工周期较长，结构荷载增长速率较慢的工程，宜根据建筑物的荷载及预压荷载作用下地基的固结程度，采用固结不排水剪。

第七章 土压力计算

土压力：挡土结构都承受着来自他们与土体界面上侧向压力的作用，土压力就是这些侧向压力的总称。分为1、静止土压力2、主动土压力3、被动土压力

主动土压力a

a a K c zK 2p -=γ

,

?

?? ??

-?=245tan 2?Ka ， c 土的黏聚力 ψ内摩擦角 Ka 主动土压力系数

拉力区高度

Ka c γ2h 0=

a E 距离墙底（H-0h ）/3 )

2)(h (21E 0a a a K c zK H --=γ

被动土压力

a

a K c zK 2p p +=γ

,

?

?? ??

+?=245tan 2?Ka ，填土面有均布荷载主动土压力a

a a K c K z 2q p -+=）（γ

库仑土压力理论 Ea=Qmax=1／2 ×γH 2Ka Eax=EaCOS θ=1／2 ×γH 2Kacos θ Eay=Easin θ=1／2 ×γH 2

Kasin θ

Ea 位置C 1=H ／3

第八章 土坡稳定性分析

土坡滑动系数﹙土坡未定安全系数﹚

α?

tan tan =

K ，α——土坡坡角，?——土的内摩擦角。

第三节圆弧滑动面 滑动力矩Ms=Wa W 重力，a －W 对圆心o 的力臂 稳定力矩Mr=τf LR τf 土的抗剪强度L 圆弧长R 半径

第九章 地基承载力

地基承载力是指地基土单位面积上所能承受菷载的能力，kPa 地基破坏过程：压密、剪切、破坏阶段，临朔荷载

c

0q cr c N D N P +=γ，临界荷载

c

0q 1/4c N D N BN P ++=γγγ B 基

础宽度，N γ、Nq 、Nc 承载力系数与ψ有关，c 黏聚力