北师大四年级下册讲义第四讲 认识三角形和四边形(二)(含答案)
第四讲认识三角形和四边形（二）知识点四三角形边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。
如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。
知识精讲四例1.三角形两边之和（）第三边A.大于B.小于C.等于例2 .1，2，3厘米的三根火柴（）围成三角形A.能B.不能例3.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为________。
例4.若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为________。
例5.长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有________种选法。
例6.三角形的周长是24cm，三边长是三个连续的自然数，则三边长为________。
例7.在△ABC中，若a＝3，b＝5，则第三边c的取值范围是________。
例8.△ABD中，△B的对边是________。
例9.如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5；（5）5：5：10。
那么其中可以构成三角形的比有________。
例10.等腰三角形腰长10厘米，周长24厘米，底长________厘米。
例11.等腰三角形可以分为________、________、________。
例12.三角形按边分类可以分为________、________。
例13.已知等腰三角形的两边长分别为4，9，求它的周长例14.一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长参考答案1.【答案】A【考点】三角形的特性【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边。
【分析】考查了三角形的特性。
2.【答案】B【考点】三角形的特性【解析】【解答】两边之和大于第三边才能围成三角形【分析】考查了三角形的特性3.【答案】17【考点】三角形的特性【解析】【解答】由两边之和大于第三边，另外一边只能是7，周长17厘米【分析】考察了三角形的特性4.【答案】10或11【考点】三角形的特性【解析】【解答】由两边之和大于第三边，另外一边可能是3或4【分析】考察了三角形的特性5.【答案】2【考点】三角形的特性【解析】【解答】3＋5＋7，5＋7＋10，一共两种【分析】考察了三角形的特性6.【答案】7cm ，8cm ，9cm【考点】三角形的特性【解析】【解答】其中一边必为24÷3＝8，所以剩下两边是7和9【分析】考察了三角形的特性7.【答案】2到8【考点】三角形的特性【解析】【解答】根据两边之和大于第三边，两边只差小于第三边判断【分析】考察了三角形的特性8.【答案】AD【考点】三角形的特性【解析】【解答】画出三角形，来判断【分析】考察了三角形的特性9.【答案】（3），（4）【考点】三角形的特性【解析】【解答】根据两边之和大于第三边，两边只差小于第三边判断【分析】考察了三角形的特性10.【答案】4【考点】三角形的特性【解析】【解答】24－10－10＝4厘米【分析】考察了三角形的特性11.【答案】等腰直角三角形；等腰锐角三角形；等腰钝角三角形【考点】三角形的特性【解析】【解答】等腰三角形的三种分类【分析】考察了三角形的特性12.【答案】等腰三角形；等边三角形【考点】三角形的特性【解析】【解答】三角形的分类【分析】考察了三角形的特性13.【答案】解：另外一边根据边的关系，只能是9，9＋9＋4＝22答：它的周长是22【考点】三角形的特性【解析】【分析】考察了三角形的特性14.【答案】解：如果一边6厘米为腰时,则其他两边一个是腰6厘米,别一边是:20-6X2=8厘米；如果一边6厘米为底边时,则两个腰都是:(20-6)÷2=7厘米【考点】三角形的特性【解析】【分析】考察了三角形的特性对应练习一、选择题1.三角形两边之差（）第三边A.大于B.小于C.等于2 .5，6，7厘米的三根火柴（）围成三角形A.能B.不能3.有3厘米和4厘米的火柴，加上（）厘米的火柴后能围成三角形A.6B.7C.8二、判断题4.三条线段一定能围成三角形5.三角形任意两边之和一定大于第三边6.三角形的三边长可以相等7.用四根一样的火柴棒可以围成一个三角形8.三角形任意两边之差大于第三边三、应用题9.三角形两边长为5厘米，8厘米，求第三边边长10.有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有哪几种11.三角形两边长为2厘米和7厘米，第三边长是奇数，第三边长多少?对应练习答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】三角形的特性【解析】【解答】三角形两边之差小于第三边。
【分析】考查了三角形的特性。
2.【答案】A【考点】三角形的特性【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边，可以围成三角形【分析】考查了三角形的特性3.【答案】A【考点】三角形的特性【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边，可以围成三角形。
第三边的长度小于3+4=7（厘米），故选A。
【分析】考查了三角形的特性二、判断题4.【答案】错误【考点】三角形的特性【解析】【解答】要根据边角关系判断【分析】考察了三角形的特性5.【答案】正确【考点】三角形的特性【解析】【解答】只要是三角形，必然满足两边之和大于第三边【分析】考察了三角形的特性6.【答案】正确【考点】三角形的特性【解析】【解答】三角形三边相等是等边三角形【分析】考察了三角形的特性7.【答案】错误【考点】三角形的特性【解析】【解答】相当于1，1，2三根火柴棒，不能围成三角形【分析】考察了三角形的特性8.【答案】正确【考点】三角形的特性【解析】【解答】只要是三角形，两边只差一定大于第三边【分析】考察了三角形的特性三、应用题9.【答案】解：根据两边之和小于第三边，两边只差大于第三边判断3到13厘米之间【考点】三角形的特性【解析】【解答】根据两边之和小于第三边，两边只差大于第三边判断【分析】考察了三角形的特性10.【答案】解：一共三种4＋8＋10，4＋10＋12，8＋10＋12【考点】三角形的特性【解析】【分析】考察了三角形的特性11.【答案】解：1，3，5不满足两边之差小于第三边，9以上不满足两边之和大于第三边，所以是7【考点】三角形的特性【解析】【分析】考察了三角形的特性知识点五：四边形的分类①由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
②长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
③正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
a 正方形有4条对称轴。
b 长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
c 等腰梯形有1条对称轴。
d 等边三角形有3条对称轴。
e 圆有无数条对称轴。
知识精讲五例1.长方形、正方形和平行四边形都是由________条线段围成的图形。
例2.在长方形、正方形和平行四边形中，________的四条边都相等，________和________的对边相等，________和________的四个角都是直角。
例3.在平行四边形与梯形中，只有一条对边平行的是________，有两组对边分别平行的是________。
例4.下面的图形中，是平行四边形的有________，是梯形的有________。
例5.梯形中，（）是平行的。
A.上底和下底B.上底和腰C.两条腰例6.（）是特殊的长方形。
A.正方形B.平行四边形C.梯形例7.在下面长方形中加一条线段，使它成为两个长方形。
参考答案1.【答案】四【考点】四边形的特点及分类【解析】【解答】解：长方形、正方形和平行四边形都是由四条线段围成的图形。
故答案为：四。
【分析】长方形、正方形和平行四边形都是四边形，所以都由四条线段围成。
2.【答案】正方形；长方形；平行四边形；长方形；正方形【考点】长方形的特征及性质，正方形的特征及性质，平行四边形的特征及性质【解析】【解答】解：在长方形、正方形和平行四边形中，正方形的四条边都相等，长方形和平行四边形的对边相等，长方形和正方形的四个角都是直角。
故答案为：正方形；长方形；平行四边形；长方形；正方形。
【分析】正方形：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
长方形：对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
3.【答案】梯形；平行四边形【考点】平行四边形的特征及性质，梯形的特征及分类【解析】【解答】解：在平行四边形与梯形中，只有一条对边平行的是梯形，有两组对边分别平行的是平行四边形。
故答案为：梯形；平行四边形。
【分析】平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形是梯形。
4.【答案】①③④；②⑤⑦⑨【考点】平行四边形的特征及性质，梯形的特征及分类【解析】【解答】解：题目中，是平行四边形的有：①、③、④，是梯形的有：②、⑤、⑦、⑨。
故答案为：①③④；②⑤⑦⑨。
【分析】平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形是梯形。
5.【答案】A【考点】梯形的特征及分类【解析】【解答】解：梯形中，上底和下底是平行的。
故答案为：A。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫作下底，较短的一条底边叫作上底。
6.【答案】A【考点】正方形的特征及性质【解析】【解答】解：当长方形的相邻两边相等时就变成了正方形，所以说正方形是特殊的长方形。
故答案为：A。
【分析】长方形：对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形。
正方形：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
7.【答案】解：【考点】长方形的特征及性质【解析】【分析】长方形特征：对边平行且相等、四个角都是直角，所以要变成两个长方形，可以平行于长加一条线段，也可以平行于宽加一条线段。
对应练习一、填空。
1.下图中是四边形的有________。
2.图中是四边形的有________，是梯形的有________。
二、判断。
3平行四边形是特殊的梯形。
（）4.平行四边形的对边相等。
()5.长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形。
（）三、按要求回答6.用画平行线的方法把下面图形分别画成长方形、正方形和平行四边形。
7.画一个梯形，并标上各部分的名称。
四、按要求画一画。
8.在如图中加一条线段，使它变成一个长方形和一个三角形。
对应练习答案解析部分一、填空。
1.【答案】1、2、5、6、7、10、11、12、14【考点】四边形的特点及分类【解析】【解答】解：题目中，是四边形的有：1、2、5、6、7、10、11、12、14。
故答案为：1、2、5、6、7、10、11、12、14。
【分析】四边形：由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫做四边形。
北师大版四年级数学下册《整理与复习：认识三角形和四边形》PPT课件
填空：
1.把一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的 内角和是（ ）°。 2.在一个直角三角形中，有一个角是30°，另两个角分别是 （ ）°、（ ）°。
判断：
1.等边三角形是特殊的等腰三角形。 （ ） 2. 有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （ ） 3. 用三根不一样的小棒一定能围成一个三角形。 （ ）
4. 有一个角是钝角的
1. 一个三角形中，最多有（ ）个直角。
A、 1
B、2
C、3
2.下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形
的是（ ）。
A、1cm、2cm、3cm B、2cm、3cm、4cm C、5cm、6cm、7cm
小小出题官
比赛规则： a.提问的一组如果其他小组回答正确，则答题的一组得两颗星， 提问的一组得一颗星作为优秀设问奖。 b.如果被提问的同学回答不出，可以向本组同学求援，求援机 会只有一次，如果本组同学能正确答出，则加一颗星，如回答 不出，则失去答题机会，由其他小组回答，答出则加一颗星。 c.如果没人能够回答，则提问小组公布答案，如果答案正确， 加一颗星为优秀设问奖，如果出题有误，则倒扣一颗星。
1.你对这节课自己的表现满意吗？ 2.你最喜欢哪个活动？ 3.你还有哪些方面需要继续努力？
北师大四年级数学下册《认识三角形和四边形》试题附答案(全套)
二认识三角形和四边形1 图形分类重点导学知识点：对已经学过的一些图形进行整理分类，了解这些图形的类别特征。
例题：给下面的图形分类。
点拨：进行图形分类的时候，我们既可以按照图形是否是平面图形来分，也可以按照图形是否由线段围成来分，还可以按照围成图形的边数来分。
【轻松通关】一、把下面的图形进行分类。
（填序号）1.平面图形有（）。
2.立体图形有（）。
3.由四条边围由成的图形有（）。
4.由三条边围成的图形有（）。
二、精挑细选。
（将正确答案的序号填在括号里）1.四边形具有（）的特性，三角形具有（）的特性。
A.稳定B.容易变形2.下面的图形中，“最坚固”的图形是（）。
A.长方形B.正方形C.三角形D.梯形三、想一想，连一连。
【能力晋级】四、在下面的图形中任意画一条线段，使原来的图形变成两个三角形。
五、解决问题。
1.电线杆上的支架为什么要做成三角形？2.学校的伸缩门为什么要做成平行四边形？参考答案一、1.①③⑤⑥⑦⑨⑩ 2. ②④⑧ 3.①③⑥⑨⑩ 4.⑦二、1.BA 2.C三、四、略。
五、1. 因为三角形很稳定。
2.因为平行四边形容易变形，有伸缩性。
二认识三角形和四边形2 三角形分类重点导学知识点：会对三角形进行分类，并在分类中感受各类三角形之间的关系。
例题：把下面的图形进行分类。
（填序号）点拨：分类的时候，需要熟练掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点。
【轻松通关】一、想一想，填一填。
1.三角形有（）个角，（）条边。
2.三角形按边分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
3.三角形按角分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
4.等边三角形又叫（）三角形，它的三条边都（），三个角也（），每个角都是（）度。
二、判断是非。
（对的画“√”，错的画“×”）1.由三条直线围成的图形叫做三角形。
（）2.所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（）3.等腰三角形都是等边三角形。
（）4.所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。
2022春季四年级数学教学讲义-第四讲 认识图形(含答案)
2022春季四年级数学教学讲义-第四讲认识图形（含答案）一、知识点（一）、三角形的分类1、按角分锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个角是直角钝角三角形：有一个角是钝角2、按边分等腰三角形①两条边相等②相等的两条边叫“腰”③另一条边叫“底”④两腰夹角叫“顶角”⑤腰和底的夹角叫“底角”等边三角形三条边都相等三个角都是60°不等边三角形三条边都不相等（二）四边形的分类1、两组对边分别平行（平行四边形）长方形：正方形是特殊的长方形一般平行四边形2、只有一组对边平行（梯形）等腰梯形：不平行的一组对边长度相等直角梯形：其中一条腰与底边垂直3、两组对边都不平行（一般四边形）二、学习目标1、我能够了解三角形的组成及其特性。
2、我能够熟悉三角形不同的分类。
3、我能够了解平行四边形和梯形的组成及特性，并能说明四边形的包含关系。
三、课前练习1、在格子图上分别画出一个锐角、直角和钝角。
2、按要求作图。
在图①画一条线把原图分成两个平行四边形；在图②画一条线把原图分成两个三角形；在图③画一条线把原图分成一个长方形和一个三角形；在图④画一条线把原图分成一个长方形和一个正方形。
四、典型例题例题1几何图形是一个大家族，要想把这个大家族认识清楚，必须学会把他们分门别类，常用的分类方法有好几种，如按平面图形和立体图形来分、按图形是否由线段围成来分、按围成图形的边数来分…看，数学王国的图形树上，结满了各种图形。
（1）请你把塔它们摘下来，分类放在对应的篮子里，思琪已经放好了第一个，请你继续完成吧（填序号即可）。
（2）号是正方形，号是正方体；号是长方形，号是长方体；号是三角形，号是梯形。
（3）⑧号是，⑤号是，⑨号和号都是，⑥号是。
练习1写出下列各个图形的名称，并回答问题。
其中立体图形有: ，其它都是。
例题2填一填。
（1）三角形是由条边首尾顺次连接组成的封闭图形，它有个角。
（2）三角形按角的大小（最大角的大小）可以分为三角形，三角形，三角形；按边可以分为：、、。
第二单元 认识三角形和四边形(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义 北师大版
认识三角形和四边形知识盘点知识点1：图形的分类立体图形圆（由曲线围成） 平面图形 三角形（3条边） 三角形、四边形 平行四边形（由线段围成） 四边形（4条边） 长方形正方形知识点2：三角形的认识1、 直角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 按角分 锐角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形 三角形分类 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形按边分 等边三角形：三条边都相等的三角形是等边三角形任意三角形 2、三角形内角和及三边关系① 任意一个三角形内角和等于180度。
② 三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
知识点3：四边形的认识由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只由一组对边平行的四边形是梯形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
⭐注意易错集合易错点1：四边形的概念典例 判断：由四条线段组成的图形就是四边形。
（ ） 解析 误认为只要四条线段组成的图形就是四边形，忽略了四条线段需要首尾相连。
解答 ×✨针对练习1你能解释为什么吗？易错点2：三角形的分类典例 猜一猜被遮挡住的可能是什么三角形？解析 直角三角形和钝角三角形都有两个锐角，可以根据露出的这个角是直角或钝角来判断是直角三角形还是钝角三角形；当露出来的角是锐角时，则无法直接断定是什么三角形。
解答 直角三角形 钝角三角形 可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形⭐点拨 由四条线段首位顺次连接组成的封闭图形叫作四边形。
⭐点拨 四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。
✨针对练习2将下面的三角形进行分类（填写序号）锐角三角形有（ ）；直角三角形有（ ）；钝角三角形有（ ）； 等腰三角形有（ ）；等边三角形（ ）。
易错点3：三角形的内角和问题 典例 求出图中三角形未知角的度数。
第二单元 认识三角形和四边形(单元讲义) -2022-2023学年四年级数学下册(北师大版)
第二单元认识三角形和四边形（单元讲义） -2022-2023学年四年级数学下册帮课堂（北师大版）一、教学目标：1、重点掌握三角形、直角三角形、等边三角形、等腰三角形等概念；2、重点掌握正方形、长方形、菱形和平行四边形等概念；3、能够辨别各种图形，准确用数学语言描述它们的特征和性质。
二、教学重难点：1、准确辨认并积累各种三角形和四边形的特征。
2、掌握描述性质和分类的数学语言。
三、课前准备：教师：教师需要针对学生所学习的内容展开一系列的课前准备工作，如教案的编写、课件的准备以及教学用具的整理等。
学生：学生需要提前预习教材，了解相关概念和知识，以便更好地听课、积极思考和提问。
四、教学方法：1、授课法：通过教师讲解使学生对于三角形和四边形的特征和性质有一个全面的认识。
2、示范法：让学生通过具体的图形进行认知、比较和巩固。
3、启发式教学法：掌握概念和说明后，教师可以通过引导学生进行分析、比较和归纳来巩固概念，使学生能够更深入地认识和理解数学概念。
五、教学步骤：1、导入环节（5分钟）引导学生回想上一单元所学内容，了解本单元将要学习的重点和难点。
2、概念讲解和示范（15分钟）先以三角形为例进行讲解，并通过教师手绘、图形演示和学生讨论等多种形式深入理解三角形的性质和类型。
接着以正方形为例，通过手绘和图形演示深入理解正方形和其他四边形的性质和类型。
3、综合训练（30分钟）教师通过具体的练习题目进行培养学生的判断和归纳能力。
教师可以通过引导学生进行分析和比较，使学生通过实践进一步巩固概念，提高分析、解决问题的能力。
练习题目：1、以下四边形都是什么形状？（1）二边平行，且另外两边相等的四边形；（2）两组对边平行的四边形；（3）四边都相等，且两组相对的边平行的四边形。
2、有一条直线段AB，把一个四边形分成两个三角形，它是哪种四边形？3、有一个平行四边形ABCD，相关数据如图所示，求箭头分别代表的两个角度的度数。
4、下面哪些图形是三角形？A、B、C、D、E（A）（B）（C）（D）（E）5、下面哪些图形是四边形？A、B、C、D、E（A）（B）（C）（D）（E）4、巩固和拓展（5分钟）通过针对学生提出的问题进行解答，巩固本节课所学的知识点，并向学生介绍下一节课的内容。
【北师大版】数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》ppt课件
做一做，想一想
三角形有什么特性？
平行四边形有什么特性？
容易变形
不稳定性
不容易变形—稳定性
三角形不易变形，具有稳定性。
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
原来是钉成 三角形的就 稳当多了
数学万花筒
课堂练习，效果检测
• 1．选择。 • （1） •
平面图形有： 立体图形有；
1、2、3、5、7
（1）一个三角形如果有两个锐角，它一定是一个锐角
三角形。
（
×）
（2）等边三角形一定是一个锐角三角形。 （3 ）等边三角形一定是等腰三角形 （4） 一个三角形不是锐角三角形就是
（√ ）
√） （
（× ）
大判官
钝角三角形。
①
②
③
折一折
用一张长方形纸，折出两个完 全一样的直角三角形。
折一折
用一张正方形纸，折出四个完 全一样的直角三角形。
有三个锐角 有一个直角 有一个钝角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形的三个角中最多只 能有一个直角或钝角。 每个三角形中，最少要有 两个锐角。 锐角三角形的三个角必须 都是锐角。
动动脑
填一填
围成 1.由三条线段（ ）的图形叫做三角形。 2.三角形有三条（ ）和（ ）个角。 边 3.（ ）的三角形叫做锐角三角形。
P
1
2
3 8 9 4 6
5
10
7
11
12
说一说：
这13个三角形中有什么不一样，各有什么特点？
同学们，你们能给我们 这些三角形分类吗？
下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
锐角个数 直角个数
பைடு நூலகம்
①号三角形有2个锐角和1个直角。
北师大版四年级数学下册《认识三角形和四边形——三角形边的关系》教学PPT课件(3篇)
一、引入新课
小明从家到学校有几条路线？
共有3条路线。
一、引入新课
3条路线这中是哪什条么最原短因呢呢？？
中间的路线最短。
二、探究新知
两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。
实验要求（小组合作）：
1.从五根长度分别是4cm、5cm、7cm、10cm、12cm的 纸条中，任意选择其中的三根，尝试围成一个三角形；
三角形边的关系
教学目标
1.通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形边的关 系。 2.能根据三角形边的关系，判断三条线段能否围成三 角形。
探究新知
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ 与同伴交流（单位：厘米）
3
（1）
5
6
3
（2）
4
6
3（3）363（4）2
6
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ 与同伴交流（单位：厘米）
提出质疑 动手操作 大胆猜测 小心求证 得出结论
4
(1)
3
5
(√ )
做一做
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”， 不能拼成的下面画“×”（单位：cm)。
3
(2)
3
3
( √)
做一做
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”， 不能拼成的下面画“×”（单位：cm)。
7
(3)
3
4
(× )
做一做
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”， 不能拼成的下面画“×”（单位：cm)。
457 71012
5712 练习
4厘米 5厘米 7厘米 10厘米 12厘米
4厘米 5厘米 7厘米
4厘米 5厘米 7厘米 10厘米 12厘米
第二单元 认识三角形和四边形 四年级数学下册重点方法与技巧(北师大版)
第二单元认识三角形和四边形（考点归纳+题型精讲+通关题组）考点一：图形分类1、平面图形是图形所表示的各个部分都在同一平面内。
如圆（曲线）和三角形、四边形（由线段组成）。
2、立体图形是图形各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
3、三角形和四边形的特性。
四边形的不稳定性和三角形的稳定性在日常生活中都有着广泛的应用。
如利用平行四边形的不稳定性制作伸缩门,可变形的挂物钩等；利用三角形的稳定性固定起重机的起重臂等。
考点二：三角形分类1、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角；钝角三角形中有一个角是钝角。
2、三角形按边，可以分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形。
等边三角形的三条边相等，三个角相等；等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。
3、三角形之间的关系。
把所有的三角形看作一个整体，等腰三角形就是这个整体的一部分，可以用下图表示三角形、等腰三角形和等边三角形之间的关系。
考点三：三角形的内角和1、三角形的每两条边形成的角叫作三角形的内角，每个三角形都有3个内角。
2、三角形的内角和是180°，与三角形的大小、形状无关。
3、三角形的内角和的应用。
已知三角形的两个角的度数，可以根据三角形的内角和计算出第三个角的度数，从而判断出该三角形是什么三角形。
4、多边形的内角和＝（n-2)×180°考点四：三角形三边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、判断三条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条边相加与最长边比较即可。
考点五：四边形分类1、按照边的特点可以把四边形分为平行四边形、梯形和任意四边形三大类。
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形。
2、正方形、长方形和平行四边形的关系。
正方形是特殊的长方形；正方形、长方形是特殊的平行四边形。
《认识三角形和四边形》数学四年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)北师大版,含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学四年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《认识三角形和四边形》知识互联网知识导航知识点一：图形分类知识点二：四边形和三角形的性质1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。
知识点三：三角形分类1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。
3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。
知识点四：三角形内角和1. 所有三角形的内角和都是180°。
每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。
2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。
3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。
知识点五：三角形三边的关系1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。
知识点六：四边形的分类1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。
2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）1. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个（）。
A. 梯形B. 长方形C. 平行四边形2. 一个三角形最多有（）个钝角。
A. 1B. 2C. 33. 一个等腰三角形的一个角是30°，其它两个角分别是（）。
A. 30°和120°B. 75°和75°C. 以上两种情况均有可能4. 如果三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）三角形。
北师大版数学四年级下册 整理与复习(2) 认识三角形和四边形
知识回顾
图形的分类
三角形的认识
1.三角形的定义
由三条线段围成的图形叫作三角形
●●
（每相邻两条线段的端点相连）。
顶点
边
角
顶点
角
边
从三角形的一个顶 点到它的对边作一 条垂线,顶点和垂足 边 之间的线段叫三角 形的高,这条对边叫 角 作三角形的底。 顶点
三角形都有三条边、三个顶点、三个角。
四边形 四边形 梯形 平行四边形 长方形 正方形
四边形具有不稳定性。
正方形、长方形、平行四边形的特点。
对边平行 边 四条边相等
角
四个直角
对边平行 对边相等
四个直角
对边平行 对边相等
对角相等
巩固练习
1.填一填。
45°
30°30°
72°
2.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米） √ √
3. 分一分。 在直角三角形中画1条线段，把它分成两个直角三角形。
4.在格子图上画一个平行四边形和一个梯形。
（画法不唯一）
5. 数一数。
有（4 ）个三角形，有（ 2 ）个平行四边形， 有（4 ）个梯形。
6. 用1根长30cm的细铁丝围成三角形。 （1）如果围成1个等边三角形边。
3.三角形的分类
三边互不相等的三角形
按边分
等腰三角形 （含等边三角形)
三
角
形
锐角三角形 (3个锐角)
按角分 直角三角形 (1个直角、2个锐角)
钝角三角形 (1个钝角、2个锐角)
4.三角形的内角和
三角形的内角和是180°。
指的是任意一个三角形，不 分大小，内角和都是180°。
7.在直角三角形纸片上，剪下1个小直角三角形， 使得到的两个图形能拼成1个平行四边形。