《工程经济学教学课件》5多方案的比较和选择
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第五章多方案的经济性比较和选择PPT参考课件
❖ 差额内部收益率
所谓差额内部收益率就是指差额净现值为零时对应的折现率。 即满足下式的折现率：
设两个比较方案是A 和B，方案A 是投资额大的方案， 方案B 是投资额小的方案，对应其自身的内部收益率分 别为IRRA、IRRB，则计算差额内部收益率的公式为：
互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝 对效果评价和相对效果评价结合起来进行。
独立方案的特点是具有“可加性”，即选择的各方案的投 资、收益、支出均可以相加。
如果决策对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例。 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只 需检验它们是否能够通过净现值、净年值、净将来值、内 部收益率或费用现值等指标的评价标准。因此，多个独立 方案的评价与单一方案的评价方法是相同的。
第五章 多方案的经济性比较和选择
1
※本章教学目的与要求
工程经济评价的一个突出特点，是多方案的比较和选择。 在技术方案经济评价的实践中，由于方案之间关系的复杂 性及资源状况等客观条件的限制，往往不是简单地用上章 的指标来决定方案的取舍。方案优选应建立在对资源状况 和方案相互关系认识及正确评价的基础上。 (1) 熟悉技术方案的相互关系； (2)掌握互斥方案、资金限量条件下相关方案、收益相同 （或未知）方案的经济性比较与选择。
当i0≤ΔIRR 时，NPVA>NPVB；当i0> ΔIRR 时,NPVA<NPVB， 即用ΔIRR 判断方案和用NPV 判断方案是一致的。
具体操作步骤如下： （1）将方案按投资额由小到大排序； （2）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV ），淘汰IRR<ic（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通过绝对 效果检验的方案； （3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的 ⊿IRR。若⊿IRR> ic，则保留投资额大的方案；反之，则保 留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方 案。
《工程经济学教学课件》5多方案的比较和选择
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和 增量内部收益率。
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
式中：△NPV－增量净现值; (CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
年份
A净现金流
0
-20
1~10 NPV IRR(%)
5.8 12.8 26
B净现金流
-30
7.8 2
14.1 1.3
23 15
增量净现金流 -10
解：分别计算A、B方案和增量投资的NPV和IRR ，计算结果列于表5.1。 NPVA（12％）＝－20＋5.8（P／A，12％，10） ＝12.8（万元） NPVB（12％）＝－30＋7.8（P／A，12％，10） ＝14.1（万元） 由方程式 －20＋5.8（P／A，IRRA，10）＝0 －30＋7.8（P／A，IRRB，10）＝0 可求得：IRRA＝26%，IRRB＝23％
一、寿命期相同的互斥方案的选择
1.直接比较法 对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算 期设定为其寿命期，这样能满足在时间上 的可比性。互斥方案的评价与选择通常采 用净现值法、净年值法和内部收益率比较 法。
例5.1 现有A、B两个互斥方案，寿命相同， 各年的现金流量如表5.1所示，试评价选择方案 （i0＝12％）。
由于NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均 大于基准收益率12％，都是可行的。 问题在于A与B是互斥方案，只能选择其中一 个，按NPV最大准则，由于NPVA＜NPVB，则B优 于 A。 但如果按IRR最大准则，由于IRRA＞IRRB， 则A优于B，两种指标评价所得的结论是矛盾
工程经济学第5章多方案的比较与选优
第5章 投资多方案的比较与选择
5.1 方案之间的关系
工程经济的重要内容是对拟采用的技术方案事 先进行经济效益评价。
评价技术方案是将其成果与消耗、所得与所费 比较。
对于单方案的评价，采用不同类型的指标得出 的结论必然一致；
对于多方案的评价，采用不同类型的指标，得 出的结论未必一致。
一、项目——方案关系
一个，放弃其它。
2。独立型 指各方案之间现金流量是独立的，采用其中任
一方案只与自己的可行性有关，而与是否采用其 它方案无关。在选择时，各方案可以任意组合。
3。相关型 指在各方案之间，采用其中某一方案会对其它
方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其它 方案的采用或拒绝。
例：为满足运输要求，有关部门分别提出要在某两 地之间上一个铁路项目和（或）一个公路项目。
有费用现值法、费用年值法等。
（2）费用年值法 —— AC法
计算公式：
n
AC COt (P / F,ic, t)( A / P,ic , n)
t0
式中： It —— 第 t 年的投资
C0t —— 第 t 年的现金流出
SV —— 寿命期结束回收的固定资产余值
W —— 寿命结束回收的流动资金
判别标准：费用年值最小的方案最优。 将各费用折算到各年。 适用于寿命期不同的互拆型方案。
案组。去掉由一个方案构成的方案组和投资总额 超过资金限额的方案组，将余下的方案组作为评 价对象。 2。计算入选方案组各方案的净现值，相加成总净现 值，以净现值总和最大的方案组为优。
也可用内部收益率指标对所有方案由大到小排 列，并在资金限额条件下选择方案组合，使其达 到整体内部收定各方案的优 先次序并分配资金。
方案选择的基本步骤：
5.1 方案之间的关系
工程经济的重要内容是对拟采用的技术方案事 先进行经济效益评价。
评价技术方案是将其成果与消耗、所得与所费 比较。
对于单方案的评价，采用不同类型的指标得出 的结论必然一致；
对于多方案的评价，采用不同类型的指标，得 出的结论未必一致。
一、项目——方案关系
一个，放弃其它。
2。独立型 指各方案之间现金流量是独立的，采用其中任
一方案只与自己的可行性有关，而与是否采用其 它方案无关。在选择时，各方案可以任意组合。
3。相关型 指在各方案之间，采用其中某一方案会对其它
方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其它 方案的采用或拒绝。
例：为满足运输要求，有关部门分别提出要在某两 地之间上一个铁路项目和（或）一个公路项目。
有费用现值法、费用年值法等。
（2）费用年值法 —— AC法
计算公式：
n
AC COt (P / F,ic, t)( A / P,ic , n)
t0
式中： It —— 第 t 年的投资
C0t —— 第 t 年的现金流出
SV —— 寿命期结束回收的固定资产余值
W —— 寿命结束回收的流动资金
判别标准：费用年值最小的方案最优。 将各费用折算到各年。 适用于寿命期不同的互拆型方案。
案组。去掉由一个方案构成的方案组和投资总额 超过资金限额的方案组，将余下的方案组作为评 价对象。 2。计算入选方案组各方案的净现值，相加成总净现 值，以净现值总和最大的方案组为优。
也可用内部收益率指标对所有方案由大到小排 列，并在资金限额条件下选择方案组合，使其达 到整体内部收定各方案的优 先次序并分配资金。
方案选择的基本步骤：
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择
一般来讲，根据多方案之间的经济关 一般来讲， 系类型，一组备选方案之间存在着各 系类型，一组备选方案之间存在着各 种关系类型：互斥型关系、 种关系类型：互斥型关系、独立型关 混合型关系、互补型关系、 系、混合型关系、互补型关系、现金 流量相关型关系、条件（从属） 流量相关型关系、条件（从属）关系 等
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
工程经济学课件--5多方案比选
选 max NPVi 为优
2. 年值法（ NAV法） NPV法
对于寿命期相同的方案，可用 NAV法
结论均相同
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，
同样NAV大者为优。
2021/1/17
课件
5
3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法）
——两个方案现金流量之差的现金流量净现值， 用
例：
单位：元 NPV B-A表示 。
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
2021/1/17
课件
14
0=－3000＋500（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=6
查表可得
（P/A，10%,10）=6.1446
2）表达式：
n
t 0
[(CI t
COt )B (CIt (1 i,B A )t
COt ) A ]
0
2021/1/17
课件
11
NPV NPVB NPVA
0
i c i 'B-A
i rB
几个关系：
i rA
i
A B
1. i － rA i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i ， rA i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
NPV（15%）A3 = 1535.72元
2021/1/17
课件
选 max NPVi 为优 即A2为最优
10
4.差额内部收益率法（投资增额收益率法） —— i 'B-A
清华工程经济学课件5工程项目多方案的比较和选择
06 总结与展望
本课程总结
工程项目多方案比较和选择是工程经济学的重要内容，本课程重点介绍了比较和选择的方法、原则和 案例分析，旨在帮助学生掌握实际操作技巧和提高决策能力。
本课程强调了多方案比较和选择的重要性，指出了在实际工程项目中，选择最优方案对于提高工程效益、 降低成本和风险具有重要意义。
本课程还介绍了多种比较和选择方法，包括静态比较法、动态比较法、价值工程法等，并针对不同情况 选择合适的方法进行案例分析，帮助学生深入理解多方案比较和选择的实质和应用。
03
决策树和决策网络
决策树和决策网络是两种常用的决策分析工具，它们可以帮助决策者清
晰地表示和分析复杂的决策问题，从而更好地进行方案选择和评估。
价值工程理论
价值工程理论概述
价值工程理论是一种以提高产品或服务的价值为目标的方法论，它通过功能分析和价值分析来寻找最优的工程项目方 案。
功能分析
功能分析是价值工程理论的核心，它通过对产品或服务的各项功能进行分析，了解其必要性和重要性，从而确定其最 低成本实现方式。
随着工程建设行业的快速发展，多方 案比较和选择在项目投资、建设和运 营过程中具有越来越重要的地位。
课程目标
1
掌握工程项目多方案比较和选择的基本原理和方 法。
2
了解不同方案的经济性、风险性和可行性等方面 的评估。
3
培养学生在实际工程项目中运用所学知识进行多 方案比较和选择的能力。
02 工程项目多方案比较和选 择概述
定义与概念
定义
工程项目多方案比较和选择是指在多 个备选方案中，通过比较和评估，选 择最优方案的过程。
概念
多方案比较和选择是工程经济学中的 重要概念，它涉及到方案的经济性、 可行性、风险等方面的评估和比较。
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合(1)
工程经济学
2007 通 过 ISO14000 环境质量体系认 证 真宽荣获“2007 年度第一批江苏 省高新技术产 品”认定
生长乏力
2020/8/1
研发
生产外包
工程经济学
销售
销售模式改进
局端设备１
真宽
局端设备２
真宽
。。。。
1.销售量增加，产量增加 2. 直接了解顾客
2020/8/1
工程经济学
住户１ 住户２
可变成本 固定成本
0
2020/8/1
Q*
盈亏平衡图
工程经济学
对每个方案进行绝对经济效果检验，保留通 过检验的方案；
按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较，进
行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
无法预测收益时怎么办？
2020/8/1
工程经济学
(2)盈亏平衡分析法
利润和产量之间的关系
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
增量分析
如何优选？ 5<6年，应该选择自动化引进方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
实际中：＜任期
2020/8/1
工程经济学
真宽通信销售模式变革
企业发展历程
通过中国网通（集团） 有限公司无源光网络 （PON）技术/设备测试 通过 ISO9001：2000 质 量管理体系认证，公司 管理实现与国际接轨
焦炭：炼焦煤可以考虑从安徽的淮南、淮北煤矿以及山 东，河北调运
动力煤: 动力煤则可以考虑从山西通过铁路运至秦皇岛
2020/再8/1海运至炼钢厂。
工程经济学
2007 通 过 ISO14000 环境质量体系认 证 真宽荣获“2007 年度第一批江苏 省高新技术产 品”认定
生长乏力
2020/8/1
研发
生产外包
工程经济学
销售
销售模式改进
局端设备１
真宽
局端设备２
真宽
。。。。
1.销售量增加，产量增加 2. 直接了解顾客
2020/8/1
工程经济学
住户１ 住户２
可变成本 固定成本
0
2020/8/1
Q*
盈亏平衡图
工程经济学
对每个方案进行绝对经济效果检验，保留通 过检验的方案；
按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较，进
行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
无法预测收益时怎么办？
2020/8/1
工程经济学
(2)盈亏平衡分析法
利润和产量之间的关系
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
增量分析
如何优选？ 5<6年，应该选择自动化引进方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
实际中：＜任期
2020/8/1
工程经济学
真宽通信销售模式变革
企业发展历程
通过中国网通（集团） 有限公司无源光网络 （PON）技术/设备测试 通过 ISO9001：2000 质 量管理体系认证，公司 管理实现与国际接轨
焦炭：炼焦煤可以考虑从安徽的淮南、淮北煤矿以及山 东，河北调运
动力煤: 动力煤则可以考虑从山西通过铁路运至秦皇岛
2020/再8/1海运至炼钢厂。
工程经济学
工程经济学课件-5多方案比选
互斥方案比选常用的方法有净 现值法、差额投资内部收益率 法等。这些方法可以帮助投资 者比较不同方案的优劣，从而 选择最优方案。
以某发电厂建设为例，有两个 互斥方案，分别是建设燃煤发 电厂和建设核能发电厂。通过 比较两个方案的净现值、投资 回收期等指标，可以得出最优 方案为建设核能发电厂。
独立方案比选案例
案比选中，可以同时选择多个方案进行实施。
02 03
独立方案的比选方法
常用的独立方案比选方法有综合总成本法、投资回收期法、投资收益率 法等。这些方法可以帮助投资者比较不同方案的投入和产出，选择最优 方案。
独立方案比选的注意事项
在独立方案比选时，需要考虑方案的投入、产出、风险性等因素，同时 要确保选择的方案具有可持续性和可扩展性。
工程经济学课件-5多方 案比选
目 录
• 方案比选的基础概念 • 多方案比选的方法 • 方案比选的案例分析 • 方案比选的实践应用 • 总结与展望
方案比选的基础概念
01
方案比选的定义
方案比选是指通过比较不同方案的经 济效果，选择最优方案的过程。
它是在工程经济学中应用广泛的一种 决策分析方法，用于评估不同方案的 经济可行性和最优性。
方案比选的实践应用
04
实际工程中的多方案比选
实际工程中，经常面临多种方案的选择，需要对比分析各种方案的优劣，以确定最 优方案。
多方案比选是工程经济学中的重要内容，通过比较不同方案的投入、产出、风险等 方面，为决策者提供科学依据。
在实际工程中，多方案比选需要考虑的因素包括技术可行性、经济合理性、环境影 响等，以确保最终选择的方案既满足技术要求又具有经济效益。
方案比选的原则
客观公正
在比较不同方案时，应保持客观公正的态度，不受主 观因素干扰。
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5.投资项目多方案的比较和选择
5.1 概述 5.2 多方案之间的关系类型 5.3 互斥方案的经济评价方法 5.4 独立方案的经济评价方法 5.5 混合方案的经济评价方法 5.6 相关方案的经济评价方法
a
1
5.1 概述
同一项目的多方案比选的步骤： （1）分析各个方案是否具有可比性； （2）确定方案间的关系类型； （3）按照相应的类型选择相应的比选方 法进行方案选优。
a
8
5.现金流量相关型多方案
一个方案的取舍会引起另一个方案的现 金流量变化。如：在某条河上建桥或在河岸 建码头。若A、B为现金流相关型方案，其评 价选择可转化为A、B、AB的互斥方案的选 择。
a
9
6.互补型多方案
在方案组中，某一方案的接受有助于其 它方案的被接受，方案间存在互相补充的关 系。如：A 建一建筑物 案C与方案B，根据计算结果， △ （ ＞N21）0P％V再，C将－可B方＜知案0B，B优△与于I方RA案R。CA－比B＜较i0，=1由0％△，NP可V知B－BA优＞于0，CΔ。IRRB－A 因此，方案B最优。 根据ΔNPV的判别准则与ΔIRR的判别准则，其评价结论是一 致的。显然，用增量分析法计算ΔNPV进行互斥方案比选， 与分别计算NPV，根据NPV最大准则进行互斥方案比选，其 结论是一致的。
A
B
IRRA
IRRB
0
i0 △IRR
i
(a)
IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行;
△IRR >i0; A>B IRR与NPV相反
a
29
NPV
A
B
IRRA IRRB
0
△IRR i0
i
(b)
IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行; △IRR <i0; A<B; 与NPV法一致
a
30
NPV
a
14
大于由基于准N收P益VA率、1N2％PV，B均都大是于可零行，的I。RRA、IRRB均 问题在于A与B是互斥方案，只能选择其中一
个于， A。按NPV最大准则，由于NPVA＜NPVB，则B优 但如果按IRR最大准则，由于IRRA＞IRRB，
则A优于B，两种指标评价所得的结论是矛盾 的。
实际上，投资额不等的互斥方案比选的实质是
准则总是正确的， IRR和△IRR准 则不能保证结论的正确 性。
当有多个互斥方案时，直接用净现值最 大准则选择最优方案比两两比较的增量分析 更为简便。判别准则为：
净现值最大且非负的方案为最优方案。
a
33
对于仅有或仅需计算费用现金流的互 斥方案，只需进行相对效果检验，通常使 用费用现值或费用年值指标，一般情况下， 不需要进行增量分析，方案选择的判别准 则是：
判断增量投资的经济效果，即投资大的方案相对
于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增
量收益。
a
15
2.增量分析法 所谓增量是指在两个互斥方案之间一个方案相对
于另一个方案现金流量的增量，增量分析法是在一组 互斥方案中，以增量现金流量为基础，计算增量的经 济评价指标，如增量净现值、增量内部收益率等，通 过与判别准则的比较，分析增量投资的经济合理性， 即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能 否带来满意的增量收益，从而选择合理方案。
• 用增量净现值进行互斥方案比选时， 若 △NPV≥0，表明增量投资可以接受，投 资大的方案经济效果好；若 △NPV<0，表
明增量投资不可接受，投资小的方案经济 效果好。
• 对上例，可以画A、B两个方案的增量
现金流量图：
2
• B-A： 0
8
12 3
9 10
•
10
a
19
上例中，表5.1给出了方案B相对于方案A的增量现金流 量，同时计算了相应的增量净现值（ΔNPV）与增量内 部收益率（ΔIRR）。 Δ＝N1P.3V（B－万A（元1）2％）＝－10＋2（P／A，12％，10） 计算结果表明： △NPV>0，增量投资有满意的经济效果 ，投资大的B方案优于投资小的A方案。
A
B
IRRA IRRB
0
△IRR
i0
i
(c)
IRRA<i0; IRRB<i0; A，B均不可行; △IRR <i0; B>A
a
31
NPV
A
B
i0 IRRA
0
IRRB
△IRR i
(d)
I△RIRRAR>i>0;i0I;RRBB<<Ai0;
A可行， B不可行;
a
32
结论： 对于互斥方案而言，净现值最大
评价：将其转化为互斥型方案问题，即 在A、AB中进行选择。
a
10
5.3 互斥方案的经济评价方法
对互斥方案进行经济效果评价时，一是考察各个方案 自身的绝对经济效果，即进行绝对经济效果检验；二是考 察互斥方案中，哪个方案相对较优，称为“相对经济效果 检验”。一般先以绝对经济效果方法筛选方案，然后以相 对经济效果方法优选方案。
21
增量内部收益率的另一种表达方 式是：两互斥方案净现值相等时的折 现率，其计算方程式也可以写成:
n (CICO)(1IR)Rt
t0
A
At
n (CICO)(1IR)Rt 0
t0
B
Bt
即： NPVA =NPVB
a
22
增量内部收益率的求解方法与内部收益率的求解 方法相同。 用增量内部收益率比选两个方案的准则是： 若ΔIRR≥i0，则增量投资部分达到了规定的要求， 增加投资有利，投资（现值）大的方案为优；若
a
2
5.2 多方案之间的关系类型
按照方案之间的经济关系，可分为: (1)互斥方案 (2)相关方案 ➢互补型 ➢现金流相关型 ➢条件型多方案 ➢混合相关型
(3)独立方案
a
3
1.互斥型多方案
指各方案之间具有排他性，在各方案当 中只能选择一个。
方 or
案
方
方
方
or
or
案
案
案
a
4
2.独立型多方案
指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关 性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否 采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和
增量内部收益率。
a
17
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
NP n[V C (IC)O (CIC)O ](1i) t
t0
A
At
B
Bt
0
NP NVPV
式中：△ANPV－增B量净现值;
(CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案a A与B的净现值。 18
增量分析法的具体步骤为： （1）计算一组互斥方案中每一个方案的经济评价指标值，如 净现值、内部收益率等。符合判别准则的方案通过初选进入第 二步。不符合者，直接被淘汰，不再参与比较。 （2）将经过初选的互斥方案按照投资数额从大到小的顺序排 列，从投资最大的方案开始，求出与其相邻的投资较小的方案 的净现金流量之差，即增量净现金流量。 （3）以增量净现金流量为基础，计算其相应的经济评价指标 如增量净现值、增量内部收益率等，将增量指标同相应的检验 标准进行比较，根据检验结果选择一个较优方案。 （4）将此较优方案同其后面的投资规模更小的方案进行同样 比较，按此顺序，通过两个方案的比较选择，最后胜出的方案 即为最优方案。
互斥方案的评价与选择的方法有净现值法、年值法、 增量净现值法以及增量内部收益率法等。
a
11
一、寿命期相同的互斥方案的选择
1.直接比较法 对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算 期设定为其寿命期，这样能满足在时间上 的可比性。互斥方案的评价与选择通常采 用净现值法、净年值法和内部收益率比较 法。
a
12
ΔIRR＜i0，则投资小的方案为优。
a
23
上例中，由方程式： －10＋2（P／A，△IRR，10）＝0 可解得：△IRR＝15％ 从％表 ，5因.1此中，可增见加，投△资NP有V利B－，A＞投0资，额△大IR的RB＞方1案2 优于A方案，ΔIRR法与△NPV法结论一致。
a
24
例5.2 某公司为了增加生产量，计划进行设备投资， 现有三个互斥的方案，寿命均为6年，不计残值，基 准收益率为10％，各方案的投资及现金流量如表5.2 所示，试进行方案选优。 解：分别计算各方案的NPV与IRR，计算结果列于表 5.2，由于各方案的NPV均大于零，IRR均大于10％ ，故从单个方案来看均是可行的。互斥方案比选应采 用增量分析，现分别采用增量净现值ΔNPV和增量内 部收益率△IRR来分析，计算过程及结果列于表5.3。
费用现值或费用年值最小的方案是最 优方案。
a
34
例5.3 某项目有两个可行方案A和B，两方案的产出 相同，经测算各方案的投资、年经营成本及计算期 末回收的投资见图5.4。若基准收益率为10％，试用 增量内部收益率法进行比选。
a
35
解 （1）计算两方案各年增量现金流量，如图5.4。由于两方案的产 出相同，方案A比方案B多投资2000万元，方案A每年节约经营成本 500万元。 （2）列出计算ΔIRR的方程式，即 ΔNPV＝500（P／A，ΔIRR，6）＋1000（P／F，ΔIRR，6）－ 2000＝0 （令Δ＝N3i71P）4＝V2万试11＝0元算％50＞，，0（0找i2＝P出／1符5A％合，，要1则0求％的，i16及）i＋2：1000（P／F，10％，6）－2000 Δ＝N3P2V4.25＝7万50元0（＞P0／A，15％，6）＋l000（P／F，15％，6）－2000 试算结论i值取小，可增大i值。 令ΔΔ＝NNi－1PP＝VV2.1121＝＝5万％35元20，40＜.（i52＝70P万／20元A％＞，，02则0%，6）＋l000（P／F，20％，6）－2000 通过以上试算可知该项目的增量内a 部收益率介于15％与20％之36间。
5.1 概述 5.2 多方案之间的关系类型 5.3 互斥方案的经济评价方法 5.4 独立方案的经济评价方法 5.5 混合方案的经济评价方法 5.6 相关方案的经济评价方法
a
1
5.1 概述
同一项目的多方案比选的步骤： （1）分析各个方案是否具有可比性； （2）确定方案间的关系类型； （3）按照相应的类型选择相应的比选方 法进行方案选优。
a
8
5.现金流量相关型多方案
一个方案的取舍会引起另一个方案的现 金流量变化。如：在某条河上建桥或在河岸 建码头。若A、B为现金流相关型方案，其评 价选择可转化为A、B、AB的互斥方案的选 择。
a
9
6.互补型多方案
在方案组中，某一方案的接受有助于其 它方案的被接受，方案间存在互相补充的关 系。如：A 建一建筑物 案C与方案B，根据计算结果， △ （ ＞N21）0P％V再，C将－可B方＜知案0B，B优△与于I方RA案R。CA－比B＜较i0，=1由0％△，NP可V知B－BA优＞于0，CΔ。IRRB－A 因此，方案B最优。 根据ΔNPV的判别准则与ΔIRR的判别准则，其评价结论是一 致的。显然，用增量分析法计算ΔNPV进行互斥方案比选， 与分别计算NPV，根据NPV最大准则进行互斥方案比选，其 结论是一致的。
A
B
IRRA
IRRB
0
i0 △IRR
i
(a)
IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行;
△IRR >i0; A>B IRR与NPV相反
a
29
NPV
A
B
IRRA IRRB
0
△IRR i0
i
(b)
IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行; △IRR <i0; A<B; 与NPV法一致
a
30
NPV
a
14
大于由基于准N收P益VA率、1N2％PV，B均都大是于可零行，的I。RRA、IRRB均 问题在于A与B是互斥方案，只能选择其中一
个于， A。按NPV最大准则，由于NPVA＜NPVB，则B优 但如果按IRR最大准则，由于IRRA＞IRRB，
则A优于B，两种指标评价所得的结论是矛盾 的。
实际上，投资额不等的互斥方案比选的实质是
准则总是正确的， IRR和△IRR准 则不能保证结论的正确 性。
当有多个互斥方案时，直接用净现值最 大准则选择最优方案比两两比较的增量分析 更为简便。判别准则为：
净现值最大且非负的方案为最优方案。
a
33
对于仅有或仅需计算费用现金流的互 斥方案，只需进行相对效果检验，通常使 用费用现值或费用年值指标，一般情况下， 不需要进行增量分析，方案选择的判别准 则是：
判断增量投资的经济效果，即投资大的方案相对
于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增
量收益。
a
15
2.增量分析法 所谓增量是指在两个互斥方案之间一个方案相对
于另一个方案现金流量的增量，增量分析法是在一组 互斥方案中，以增量现金流量为基础，计算增量的经 济评价指标，如增量净现值、增量内部收益率等，通 过与判别准则的比较，分析增量投资的经济合理性， 即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能 否带来满意的增量收益，从而选择合理方案。
• 用增量净现值进行互斥方案比选时， 若 △NPV≥0，表明增量投资可以接受，投 资大的方案经济效果好；若 △NPV<0，表
明增量投资不可接受，投资小的方案经济 效果好。
• 对上例，可以画A、B两个方案的增量
现金流量图：
2
• B-A： 0
8
12 3
9 10
•
10
a
19
上例中，表5.1给出了方案B相对于方案A的增量现金流 量，同时计算了相应的增量净现值（ΔNPV）与增量内 部收益率（ΔIRR）。 Δ＝N1P.3V（B－万A（元1）2％）＝－10＋2（P／A，12％，10） 计算结果表明： △NPV>0，增量投资有满意的经济效果 ，投资大的B方案优于投资小的A方案。
A
B
IRRA IRRB
0
△IRR
i0
i
(c)
IRRA<i0; IRRB<i0; A，B均不可行; △IRR <i0; B>A
a
31
NPV
A
B
i0 IRRA
0
IRRB
△IRR i
(d)
I△RIRRAR>i>0;i0I;RRBB<<Ai0;
A可行， B不可行;
a
32
结论： 对于互斥方案而言，净现值最大
评价：将其转化为互斥型方案问题，即 在A、AB中进行选择。
a
10
5.3 互斥方案的经济评价方法
对互斥方案进行经济效果评价时，一是考察各个方案 自身的绝对经济效果，即进行绝对经济效果检验；二是考 察互斥方案中，哪个方案相对较优，称为“相对经济效果 检验”。一般先以绝对经济效果方法筛选方案，然后以相 对经济效果方法优选方案。
21
增量内部收益率的另一种表达方 式是：两互斥方案净现值相等时的折 现率，其计算方程式也可以写成:
n (CICO)(1IR)Rt
t0
A
At
n (CICO)(1IR)Rt 0
t0
B
Bt
即： NPVA =NPVB
a
22
增量内部收益率的求解方法与内部收益率的求解 方法相同。 用增量内部收益率比选两个方案的准则是： 若ΔIRR≥i0，则增量投资部分达到了规定的要求， 增加投资有利，投资（现值）大的方案为优；若
a
2
5.2 多方案之间的关系类型
按照方案之间的经济关系，可分为: (1)互斥方案 (2)相关方案 ➢互补型 ➢现金流相关型 ➢条件型多方案 ➢混合相关型
(3)独立方案
a
3
1.互斥型多方案
指各方案之间具有排他性，在各方案当 中只能选择一个。
方 or
案
方
方
方
or
or
案
案
案
a
4
2.独立型多方案
指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关 性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否 采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和
增量内部收益率。
a
17
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
NP n[V C (IC)O (CIC)O ](1i) t
t0
A
At
B
Bt
0
NP NVPV
式中：△ANPV－增B量净现值;
(CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案a A与B的净现值。 18
增量分析法的具体步骤为： （1）计算一组互斥方案中每一个方案的经济评价指标值，如 净现值、内部收益率等。符合判别准则的方案通过初选进入第 二步。不符合者，直接被淘汰，不再参与比较。 （2）将经过初选的互斥方案按照投资数额从大到小的顺序排 列，从投资最大的方案开始，求出与其相邻的投资较小的方案 的净现金流量之差，即增量净现金流量。 （3）以增量净现金流量为基础，计算其相应的经济评价指标 如增量净现值、增量内部收益率等，将增量指标同相应的检验 标准进行比较，根据检验结果选择一个较优方案。 （4）将此较优方案同其后面的投资规模更小的方案进行同样 比较，按此顺序，通过两个方案的比较选择，最后胜出的方案 即为最优方案。
互斥方案的评价与选择的方法有净现值法、年值法、 增量净现值法以及增量内部收益率法等。
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一、寿命期相同的互斥方案的选择
1.直接比较法 对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算 期设定为其寿命期，这样能满足在时间上 的可比性。互斥方案的评价与选择通常采 用净现值法、净年值法和内部收益率比较 法。
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ΔIRR＜i0，则投资小的方案为优。
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上例中，由方程式： －10＋2（P／A，△IRR，10）＝0 可解得：△IRR＝15％ 从％表 ，5因.1此中，可增见加，投△资NP有V利B－，A＞投0资，额△大IR的RB＞方1案2 优于A方案，ΔIRR法与△NPV法结论一致。
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例5.2 某公司为了增加生产量，计划进行设备投资， 现有三个互斥的方案，寿命均为6年，不计残值，基 准收益率为10％，各方案的投资及现金流量如表5.2 所示，试进行方案选优。 解：分别计算各方案的NPV与IRR，计算结果列于表 5.2，由于各方案的NPV均大于零，IRR均大于10％ ，故从单个方案来看均是可行的。互斥方案比选应采 用增量分析，现分别采用增量净现值ΔNPV和增量内 部收益率△IRR来分析，计算过程及结果列于表5.3。
费用现值或费用年值最小的方案是最 优方案。
a
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例5.3 某项目有两个可行方案A和B，两方案的产出 相同，经测算各方案的投资、年经营成本及计算期 末回收的投资见图5.4。若基准收益率为10％，试用 增量内部收益率法进行比选。
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解 （1）计算两方案各年增量现金流量，如图5.4。由于两方案的产 出相同，方案A比方案B多投资2000万元，方案A每年节约经营成本 500万元。 （2）列出计算ΔIRR的方程式，即 ΔNPV＝500（P／A，ΔIRR，6）＋1000（P／F，ΔIRR，6）－ 2000＝0 （令Δ＝N3i71P）4＝V2万试11＝0元算％50＞，，0（0找i2＝P出／1符5A％合，，要1则0求％的，i16及）i＋2：1000（P／F，10％，6）－2000 Δ＝N3P2V4.25＝7万50元0（＞P0／A，15％，6）＋l000（P／F，15％，6）－2000 试算结论i值取小，可增大i值。 令ΔΔ＝NNi－1PP＝VV2.1121＝＝5万％35元20，40＜.（i52＝70P万／20元A％＞，，02则0%，6）＋l000（P／F，20％，6）－2000 通过以上试算可知该项目的增量内a 部收益率介于15％与20％之36间。