投资项目的多方案比选
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3.工程项目多方案的比较和选择_工程经济学精品管理资料
3.混合关系——一组方案中,方案之间有些具有互 斥关系,有些具有独立关系.
例：
方案
甲借给A多少钱的问题 贷款金额 贷款利率 利息额
A1 10000元 A2 20000元 A3 30000元
10% 8% 6%
1000元 1600元 1800元
乙借给A、B、C三人的选择问题 方案 贷款金额 贷款利率 利息额
i
乙
NPV甲<NPV乙，乙优于甲
当ic=11%时，
i’甲-乙
i甲
甲
NPV甲、NPV乙均<0
故一个方案都不可取，
[例]某项目有四个互斥方案，各方案的投资、现金流 量及有关评价见下表。若已知ic=18%时，则经比较最 优方案为：
方案 投资额（万元） i r （%）
i’ B-A（%）
A B C D
A.方案A
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3－ A1)的内部收益率。
0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得 （P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502 （P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直 线内插法可求得 i’A3 －A1 =10.60%<15% 所以 A1 仍然作为临时最优方案 再拿方案同方案比较，对于投资增额A2 －A1 ，使
0=－5000＋1100（P/A，i,n） （P/A，i,n）= 4.5455 查表可得 （P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之 间，用直线内插法可求得 i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
例：
方案
甲借给A多少钱的问题 贷款金额 贷款利率 利息额
A1 10000元 A2 20000元 A3 30000元
10% 8% 6%
1000元 1600元 1800元
乙借给A、B、C三人的选择问题 方案 贷款金额 贷款利率 利息额
i
乙
NPV甲<NPV乙，乙优于甲
当ic=11%时，
i’甲-乙
i甲
甲
NPV甲、NPV乙均<0
故一个方案都不可取，
[例]某项目有四个互斥方案，各方案的投资、现金流 量及有关评价见下表。若已知ic=18%时，则经比较最 优方案为：
方案 投资额（万元） i r （%）
i’ B-A（%）
A B C D
A.方案A
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3－ A1)的内部收益率。
0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得 （P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502 （P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直 线内插法可求得 i’A3 －A1 =10.60%<15% 所以 A1 仍然作为临时最优方案 再拿方案同方案比较，对于投资增额A2 －A1 ，使
0=－5000＋1100（P/A，i,n） （P/A，i,n）= 4.5455 查表可得 （P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之 间，用直线内插法可求得 i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
建设项目多方案的经济评价—方案比选应遵循的原则及比选的内容
在没有资源约束的条件下，在一组方案中 选择其中的一个方案并不排斥接受其他的 方案，即一个方案是否采用与其他方案是 否采用无关，则这一组方案称为独立型多 方案，简称独立多方案或独立方案
相关 型多 方案
在一组方案中，方案之间不完全是排斥关系，也不完全 是独立关系，但一方案的取舍会导致其他方案现金流量 的变化，则这一组方案称为相关型多方案
满足需要可比
指产品的产量、 质量、品种满足 特定的需要，不 同的技术方案只 有满足相同需要 才具有相互比较 相互替代的可能。
消耗费用可比
指用同一的计 算原则和方法 计算费用，包 括项目本身全 费用、项目及 与项目相关部 门费用。
价格可比
价格是价值的货币表 现，在多方案比较过 程中涉及不同的价格 比较体系，如境内、 境外价格的差别；计 划价格、市场价格等 的差别。因此不同价 格体系计算出的技术 方案的经济效果是不 同的。如若比价就必 须采用合理的价格体 系。
多方案比选应遵循的原则 及比选的内容
项目多方案评价概述
概念：项目多方案的比较和选择是指对根据实际情况所提出 的各个备选方案，通过选择适当的经济评价方法和指标，对各个 方案的经济效益进行比较，最终选择出最佳投资方案。
方案比选应遵循的原则： ➢ 可比性原则 ➢ 差异比较原则 可比性原则包括以下四个方面：
是指多方案之间不存在上述的资源限 无资源 制问题，当然这并不是指资源是无限 限制结 多的，而只是有能力得到足够的资源。 构类型
2.按多方案之间的经济关系，一组多方案又可划分为： 互斥型多方案、独立型多方案、相关型多方案、混合型方案
互斥型多方 案
独立型多方 案
在没有资源约束的条件下，在一组方案中选 择其中的一个方案则排除了接受其他任何一 个方案的可能性，则这一组方案称为互斥型 多方案，简称互斥多方案或互斥方案.
相关 型多 方案
在一组方案中，方案之间不完全是排斥关系，也不完全 是独立关系，但一方案的取舍会导致其他方案现金流量 的变化，则这一组方案称为相关型多方案
满足需要可比
指产品的产量、 质量、品种满足 特定的需要，不 同的技术方案只 有满足相同需要 才具有相互比较 相互替代的可能。
消耗费用可比
指用同一的计 算原则和方法 计算费用，包 括项目本身全 费用、项目及 与项目相关部 门费用。
价格可比
价格是价值的货币表 现，在多方案比较过 程中涉及不同的价格 比较体系，如境内、 境外价格的差别；计 划价格、市场价格等 的差别。因此不同价 格体系计算出的技术 方案的经济效果是不 同的。如若比价就必 须采用合理的价格体 系。
多方案比选应遵循的原则 及比选的内容
项目多方案评价概述
概念：项目多方案的比较和选择是指对根据实际情况所提出 的各个备选方案，通过选择适当的经济评价方法和指标，对各个 方案的经济效益进行比较，最终选择出最佳投资方案。
方案比选应遵循的原则： ➢ 可比性原则 ➢ 差异比较原则 可比性原则包括以下四个方面：
是指多方案之间不存在上述的资源限 无资源 制问题，当然这并不是指资源是无限 限制结 多的，而只是有能力得到足够的资源。 构类型
2.按多方案之间的经济关系，一组多方案又可划分为： 互斥型多方案、独立型多方案、相关型多方案、混合型方案
互斥型多方 案
独立型多方 案
在没有资源约束的条件下，在一组方案中选 择其中的一个方案则排除了接受其他任何一 个方案的可能性，则这一组方案称为互斥型 多方案，简称互斥多方案或互斥方案.
工程项目多方案比选
工程项目多方案比选随着社会发展和经济进步，各种各样的工程项目在不断涌现。
针对每个工程项目，选择合适的方案是至关重要的。
一个好的工程方案可以提高项目的效率、降低成本、减少风险，从而促进项目的顺利实施。
因此，工程项目多方案比选成为了一个非常重要的环节。
本文将探讨工程项目多方案比选的意义，方法和应用。
一、多方案比选的意义1.1 提高项目质量工程项目多方案比选可以让项目承建方提供多种方案供业主选择。
通过比选，业主可以充分了解每种方案的优劣势，选择最适合自己需求的方案。
这样一来，项目的施工质量和效果可以得到提高。
1.2 降低项目成本通过多方案比选，业主可以看到不同方案的成本结构，包括材料成本、人工成本、施工周期等。
从而可以选择最经济合算的方案，降低项目的总成本。
1.3 减少项目风险多方案比选有助于业主对项目的风险进行评估。
在多种方案中，业主可以择优选择最符合自己需求、风险最小的方案。
这样一来，可以大大降低项目的风险。
1.4 促进技术创新多方案比选可以激发项目承建方对技术和管理的创新。
在比选过程中，承建方会不断改进方案，提高方案质量，从而促进技术创新的产生。
二、多方案比选的方法2.1 制定比选标准在进行多方案比选前，首先要明确比选标准。
比选标准可以包括施工质量、成本、施工周期、风险等方面。
比选标准的明确有利于比选过程的公正和客观性。
2.2 制定比选流程在确定比选标准后，需要制定比选流程。
比选流程应当包括方案的征集、评选、公示等环节。
比选流程的明确有利于比选过程的规范和规范性。
2.3 制定比选方法在确定比选标准和比选流程后，需要选择适合的比选方法。
比选方法可以包括定性比选、定量比选、层次分析法、模糊综合评价法等。
通过比选方法的选择，可以更加客观、科学地比选各种方案。
2.4 完善比选管理在进行多方案比选前，需要建立比选管理机制。
比选管理机制可以包括比选组织机构、比选管理流程、比选资料的备案和公示等。
通过比选管理机制的建立，可以保证比选过程公开、公正、透明。
区政府投资项目方案比选实施细则【模板】
XX区政府投资项目方案比选实施细则
第一条总则
为保证政府资源的合理配置，提高政府资金使用效率，实现投资决策科学化，根据国家有关法律、法规，结合XX区实际情况，凡由区政府投资的项目应进行多方案比选，通过竞争促进方案的进一步优化。
第二条适用范围
使用区政府投资的项目，在前期方案论证、深化阶段，应进行多方案比选，实施比选的项目类型包括固定资产投资类和城市维护类项目。
第三条比选准备及职责分工
项目单位总体负责方案设计、比选工作，区发改委、区财政局全过程参与方案论证研究、优化比选以及投资控制。
由项目单位邀请两家或以上具有相应资质的第三方机构同步编制方案，并邀请区行业主管部门对参与比选的方案进行技术指导。
第三方机构按照项目单位及区行业主管部门提出的具体要求按时编制方案，并根据相关建议对方案进行深化和完善。
第四条比选内容
由于项目的设计方案关系投资、工期和功能效果，为保证
区政府的投资效益，重点对方案的以下内容进行比选：
1.对方案的功能和技术特性进行比较；
2.对方案的工程量和工期等进行比较；
3.对方案的运营期各项成本进行比较；
4.对方案的经济性进行比较，包括工程投资、主要设备选型和材料采购难度等方面。
第五条比选方案的确定
由项目单位和区行业主管部门负责，区发改委、区财政局、区规划资源局、项目实施主体等单位共同参与方案的比选、论证以及评判等工作，项目单位综合各单位意见后确定最为可行的方案：
项目申请可行性研究报告批复时，应将比选方案的确定结果一同上报，并阐明各方案的优缺点和确定所选方案的原因。
投资项目多方案的比较和选择概述
A
B
15
0
9
2
4
15
18
2
4
10
0
6
3
1.5
10
12
3
1.5
10
18
3
1.5
解：最小公倍数法：
分析期截止法涉及寿命期末结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种： 第一种完全承认方案未使用价值； 第二种完全不承认方案未使用价值； 第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。
10
0
6
3
1.5
A
15
0
9
4
B
2
i
i
方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）NPV(10%)A= -10+3(P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4(P/A,10%,6) =2.42>0 A比B好。 方法三（预计研究期末B设备未利用价值为4万元）NPV(10%)A= -10+3(P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6) =4.678>0 B比A好。
△NPV、△IRR只能反映增量现金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。 因此，△NPV、△IRR只能用于方案之间的比较(相对效果检验)，不能仅根据△NPV、△IRR值的大小判定方案的取舍。
NPV
0
i
A
B
i0
△IRR
IRRA
IRRB
(a) △IRR >i0; A优于B; IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行;
B
15
0
9
2
4
15
18
2
4
10
0
6
3
1.5
10
12
3
1.5
10
18
3
1.5
解：最小公倍数法：
分析期截止法涉及寿命期末结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种： 第一种完全承认方案未使用价值； 第二种完全不承认方案未使用价值； 第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。
10
0
6
3
1.5
A
15
0
9
4
B
2
i
i
方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）NPV(10%)A= -10+3(P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4(P/A,10%,6) =2.42>0 A比B好。 方法三（预计研究期末B设备未利用价值为4万元）NPV(10%)A= -10+3(P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6) =4.678>0 B比A好。
△NPV、△IRR只能反映增量现金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。 因此，△NPV、△IRR只能用于方案之间的比较(相对效果检验)，不能仅根据△NPV、△IRR值的大小判定方案的取舍。
NPV
0
i
A
B
i0
△IRR
IRRA
IRRB
(a) △IRR >i0; A优于B; IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行;
第四章投资项目多方案的比较和选择课件
NPVCA 10000 1700 (P / A,10%,10) 445 .76万元 0,选C方案最优。
3、增额内部收益率法（ΔIRR） (1)增额内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现
值等于零时的折现率。
6
n
CI COt 1 IRR t 0
t 0
评价标准：若 IRR i0，则保留投资大者； 若 IRR i0，则保留投资小者。
步 骤： （1）计算各方案的IRR；
（2）将 IRR i0 的方案按投资额由小到大排序；
（3）依次计算两个方案的 IRRi j ：
若IRRi j i0，则保留投资大的方案； 若IRRi j i0，则保留投资小的方案。
（4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。
7
例4—3 现有三个互斥方案，i 0 10 % 试用增额内部收益率
240
10
B
950
220
10
11
解：两方案现金流量图如下：
12 0
A方案：700万 B方案：950万
A=240万 A=220万
10 年
(1)费用现值法：
PC A 700 (P / F,10%,1) 240 (P / A,10%9)(P / F,10%,1) 1892 .68万元；
PC B 950(P / F ,10%,1) 220(P / A,10%,1)(P / F ,10%,1) 2015.23万元。 PC A PC B优选A方案
（2）按净现值率由大到小排序，按投资限额依次累计组 合，直到最大限度利用投资额。
例4－9：据上例4－8资料，用净现值率作出最佳决策。
19
解：1、计算各方案的净现值率（NPVR）
NPVR A
3、增额内部收益率法（ΔIRR） (1)增额内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现
值等于零时的折现率。
6
n
CI COt 1 IRR t 0
t 0
评价标准：若 IRR i0，则保留投资大者； 若 IRR i0，则保留投资小者。
步 骤： （1）计算各方案的IRR；
（2）将 IRR i0 的方案按投资额由小到大排序；
（3）依次计算两个方案的 IRRi j ：
若IRRi j i0，则保留投资大的方案； 若IRRi j i0，则保留投资小的方案。
（4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。
7
例4—3 现有三个互斥方案，i 0 10 % 试用增额内部收益率
240
10
B
950
220
10
11
解：两方案现金流量图如下：
12 0
A方案：700万 B方案：950万
A=240万 A=220万
10 年
(1)费用现值法：
PC A 700 (P / F,10%,1) 240 (P / A,10%9)(P / F,10%,1) 1892 .68万元；
PC B 950(P / F ,10%,1) 220(P / A,10%,1)(P / F ,10%,1) 2015.23万元。 PC A PC B优选A方案
（2）按净现值率由大到小排序，按投资限额依次累计组 合，直到最大限度利用投资额。
例4－9：据上例4－8资料，用净现值率作出最佳决策。
19
解：1、计算各方案的净现值率（NPVR）
NPVR A
第五章 多方案比选
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所 示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。
寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）
方 案
投资 -10 -15 A 0 10
年净现金流 3 4 3
残值 1.5 2
寿命（年） 6 9 4 9 2
A B
1.5 B 6 0 15
例.某厂为增加品种方案，考虑了两种方案（产量相同，
方案初始投资万元年净收益万元4910601270133最小费用法当被比较的互斥方案收益很难确定或收益可近似认为相等即对于绝大多数的公益项目此时的比选可忽略收益而只对其进行费用比较找出费用最小者
第五讲 投资项目的
比选方案
主要内容
§5.1
§5.2
单一方案评价方法
互斥型方案的比选
§5.3
独立型方案的比选
因为方案4的净现值最大，故4为最佳方案。
例2：现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年， 各方案的净现金流量如下表所示（单位：万元）, 试用净 现值法选择出最佳方案，已知ic=10%。
2.净年值法（NAV） 判别标准：NAV≥0且为最大的方案为最优。 例：有三个互斥方案，寿命期均为十年，ic=10%。 各方案的初始投资和净收益见下表，在3个方案中选 择最优方案。
年份
铁路A 公路B
0--2
-200 -100
3-32
100 60
年份
铁路A 公路B
0--2 3-32
-200 80 -100 35
三、互斥型方案比选
在对互斥方案进行考察时，包含了两个步骤： （1）进行绝对效果评价； （2）进行相对效果评价。 计算分为寿命期相等和寿命期丌相等两种情况。
第五章投资多方案间的比较和选择
则， 方案A为最优方案。
下面再采用内部收益率指标来进行比选。
根据内部收益率的定义和各方案的现金流量情况，得：
-2000 + 385（P/A，IRRA，10）= 0
-1000 + 200（P/A，IRRB，10）= 0
求得 IRRA = 14.11%
IRRB = 15%
由于IRRA 和 IRRB均大于基准折现率10%，故两个方案均是可行的
表35—2
方案 A B
方案A、B的净现金流量表
年末
0
万元
1~10
-2000
385
-1000
200
解：首先用净现值法对方案进行比较；计算A、B方案的NPV。 NPVA = -2000 + 385× （P/A，10%，10）= 365.67 （万元） NPVB = -1000 + 200× （P/A，10%，10）= 228.92 （万元） 计算结果表明，两个方案经济上均可行，按照净现值最大的原
t 0
n
(CI A COA )t (1 i0 )t t 0
n
(CI B COB )t (1 i0 )t t 0
NPVA NPVB
增量分析法,计算两方案的差额净现值,进行的 互斥方案比选,与分别计算两方案的净现值根 据净现值最大准则进行互斥方案比选结论是一 致的；
n
n
(CI A COA )t (1 i0 )t (CI B COB )t (1 i0 )t
t 0
t 0
NPVA NPVB 0
NPVA NPVB
NPV 0等价于NPVA NPVB
都表示增量投资合理
现值法（NPV）
下面再采用内部收益率指标来进行比选。
根据内部收益率的定义和各方案的现金流量情况，得：
-2000 + 385（P/A，IRRA，10）= 0
-1000 + 200（P/A，IRRB，10）= 0
求得 IRRA = 14.11%
IRRB = 15%
由于IRRA 和 IRRB均大于基准折现率10%，故两个方案均是可行的
表35—2
方案 A B
方案A、B的净现金流量表
年末
0
万元
1~10
-2000
385
-1000
200
解：首先用净现值法对方案进行比较；计算A、B方案的NPV。 NPVA = -2000 + 385× （P/A，10%，10）= 365.67 （万元） NPVB = -1000 + 200× （P/A，10%，10）= 228.92 （万元） 计算结果表明，两个方案经济上均可行，按照净现值最大的原
t 0
n
(CI A COA )t (1 i0 )t t 0
n
(CI B COB )t (1 i0 )t t 0
NPVA NPVB
增量分析法,计算两方案的差额净现值,进行的 互斥方案比选,与分别计算两方案的净现值根 据净现值最大准则进行互斥方案比选结论是一 致的；
n
n
(CI A COA )t (1 i0 )t (CI B COB )t (1 i0 )t
t 0
t 0
NPVA NPVB 0
NPVA NPVB
NPV 0等价于NPVA NPVB
都表示增量投资合理
现值法（NPV）
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工程经济学（4）
——投资项目多方案比选与排序
编辑课件
第四章 投资项目多方案比选与排序
1
多方案组合关系
2
互斥型方案的比选
3
独立型方案的比选
4
层混型方案的比选
5
2
ห้องสมุดไป่ตู้ 第四章 投资项目多方案比选与排序
学习目标： 1、理解多方案组合的相关性和组合类型； 2、了解多方案比选的一般解法； 3、掌握互斥型、独立型和层混型方案的比选方法； 4、熟练运用多方案比选方法进行项目排序和优选。
（2）独立型 指项目或方案的功能不可以互相替代，即此类
项目（方案）间的关系具有相容性，只要条件允许， 就可以任意选择项目群中的有利项目加以组合。
6
第一节 多方案组合关系
（3）层混型 特点是项目群内
方案选择
项目的关系为两个 层次，高层次是一
A 独立方案层
B
组独立项目，低层 次由构成每个独立
A1 A2 A3
17
第二节 互斥型方案的比选
环比原则。即互斥方案的选择，将各方案投资从 小到大排序，依次比较，而不能将各方案与投资最 小的方案比较。
当有多个互斥型方案进行比选时，为选出最优 方案，各方案之间应采用基准收益率贴现，进行两 两比较。（比选步骤如下图所示）
18
第二节 互斥型方案的比选
将方案按照投资额由小到大排序 选投资额最小的合理方案为临时最优方案 选择与临时最优方案相邻的方案进行比较
3
第一节 多方案组合关系
1、多方案组合的相关性 在投资方案的评价、选择过程中，按方案之间
的经济关系，可分为相关方案和非相关方案。 如果采纳或放弃某一方案并不显著的改变另一
方案的现金系列，或者不影响另一方案，则可以说 这两个方案在经济上是不相关的；相反，如果影响 到另一个方案的现金流系列或者影响了其他方案， 则可以说是相关的。
m为待选项目组的方案个数, n为第j个方案的寿命期, ic为基准收益率, Xj为决策变量（仅采用0或1两个值）。
10
第一节 多方案组合关系
① 资源约束条件（预算约束）
m
B jt x j B t
j1
式中： Bjt为方案j在第t年资源的需用量； Bt为某种资源第t年的可用量。
11
第一节 多方案组合关系
对罗瑞—萨维奇问题做出正确解答的研 究者是万加特纳，他提出了万加特纳模型，该 模型是以净现值最大为目标函数，在一定的约 束条件下，力图寻求某一方案组合，使其净现 值比任何其他方案组合的净现值都大。
9
第一节 多方案组合关系
目标函数：
mn
Max Yjt(1ic)t xj j1t0
式中，Yjt为第j（j=1,2,…m）个方案在 第t（t=0,1,…,n）年末的净现金流量,
ΔNPV ＜ 0、ΔIRR ＜ ic ？ 或者ΔPt’>n ？
N 以投资额大的方案为临时最优方案
是否比选完全部方案 Y
最后筛选出的方案为最优方案
Y
保留临 时最优
方案
N
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第二节 互斥型方案的比选
应注意以下三点： （1）唯有在较低投资方案被证明是合理的情况下， 较高投资额的方案方能与其比较。 （2）若追加投资的评价指标符合判别标准，则应选 择投资额较大的方案。 （3）在对项目的增量分析中，无论使用何种动态评 价指标，对增量项目的评价结论是完全一致的。 （所有的动态评价指标评价单一项目时具有一致性）
4
第一节 多方案组合关系
方案是否相关取决于下列因素： 资金的定量分配
——筹资数量的限制 ——资金成本的约束 项目的不可分性
5
第一节 多方案组合关系
2、多方案组合类型 （1）互斥型
此类项目或方案之间具有互不相容性，在每个项 目（方案）中，只能选择一个，一旦选中一个，其 他的必须放弃，不能全部选中。
，
不允( X许j 只0取) 完整方案的一个局部而舍弃其余部分，
用数学语言表述，即不允许 为一小数 X j 。
(0 Xj 1)
13
第一节 多方案组合关系
（2）互斥组合法 互斥组合法就是在资金限量条件下，对备选方
案首选进行互斥组合，然后再从多个互斥组合中选 择一组投资组合小于（或等于）资金限额，而经济 效益最大的互斥组合方案为最优方案。 独立型项目的互斥化 层混项目的互斥化
14
第二节 互斥型方案的比选 一、寿命期相等的方案的比选 二、寿命期不等的方案的比选 三、寿命期无限长的方案的比选
15
第二节 互斥型方案的比选
在关于项目工程技术方案的经济分析中，较多 是互斥型方案的比选问题。如果能够利用货币单位 统一度量互斥型各方案的产出和费用，则可根据以 下4条原则做出判断： 时间可比原则。即比选互斥型投资方案时，各方 案的寿命应该相等，否则必须利用某些方法，如最 小公倍数法、研究期法等进行方案寿命上的变换， 以保证各方案具有相同的比较时间。
B1
B2
型项目的若干个互 斥型方案组成。
互斥方案层
7
第一节 多方案组合关系
3、多方案比选的一般解法 （1）万加特纳整数规划解法 在资金约束条件下，针对一组项目选择使企业
投资收益最大化的项目组合的问题，就是所谓的罗 瑞—萨维奇问题，它是以首先着手解决这一问题的 研究者罗瑞和萨维奇的名字命名的。
8
第一节 多方案组合关系
② 方案关系的约束 xaxb xk1(互斥关系)
xa xb
（从属关系）
xc xd （严格互补关系）
xe xef 1 xf xef 1
或：xexf xef
1（非严格互补关系）
12
第一节 多方案组合关系
③ 项目的不可分性约束
X j 0 ,1 (j 1 ,2,n )
即任一方案j，或者被选取 ( X j ，1或) 者被拒绝
16
第二节 互斥型方案的比选
现金流量的差额评价原则。即评价互斥型方案时， 应该首先计算两个方案的现金流量之差，然后再考 虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合 算。A+△=B，B方案看作是A方案和△方案的和方案。
比较基准原则。即相对于某一给定的基准收益率 ic，看投资大的方案比投资小的方案所增加的投资 是否值得，即衡量差额投资所增加的收益率是否比 基准收益率大。
20
第二节 互斥型方案的比选
一、寿命期相等的方案比选 （1）差额分析法 （2）最小费用法 （3）经济性工程学解法
21
第二节 互斥型方案的比选
【例1】A、B是两个互斥方案,设基准折现率为10%
年份 A的净现金流量 B的净现金流量
单位：万元
0
1～10
——投资项目多方案比选与排序
编辑课件
第四章 投资项目多方案比选与排序
1
多方案组合关系
2
互斥型方案的比选
3
独立型方案的比选
4
层混型方案的比选
5
2
ห้องสมุดไป่ตู้ 第四章 投资项目多方案比选与排序
学习目标： 1、理解多方案组合的相关性和组合类型； 2、了解多方案比选的一般解法； 3、掌握互斥型、独立型和层混型方案的比选方法； 4、熟练运用多方案比选方法进行项目排序和优选。
（2）独立型 指项目或方案的功能不可以互相替代，即此类
项目（方案）间的关系具有相容性，只要条件允许， 就可以任意选择项目群中的有利项目加以组合。
6
第一节 多方案组合关系
（3）层混型 特点是项目群内
方案选择
项目的关系为两个 层次，高层次是一
A 独立方案层
B
组独立项目，低层 次由构成每个独立
A1 A2 A3
17
第二节 互斥型方案的比选
环比原则。即互斥方案的选择，将各方案投资从 小到大排序，依次比较，而不能将各方案与投资最 小的方案比较。
当有多个互斥型方案进行比选时，为选出最优 方案，各方案之间应采用基准收益率贴现，进行两 两比较。（比选步骤如下图所示）
18
第二节 互斥型方案的比选
将方案按照投资额由小到大排序 选投资额最小的合理方案为临时最优方案 选择与临时最优方案相邻的方案进行比较
3
第一节 多方案组合关系
1、多方案组合的相关性 在投资方案的评价、选择过程中，按方案之间
的经济关系，可分为相关方案和非相关方案。 如果采纳或放弃某一方案并不显著的改变另一
方案的现金系列，或者不影响另一方案，则可以说 这两个方案在经济上是不相关的；相反，如果影响 到另一个方案的现金流系列或者影响了其他方案， 则可以说是相关的。
m为待选项目组的方案个数, n为第j个方案的寿命期, ic为基准收益率, Xj为决策变量（仅采用0或1两个值）。
10
第一节 多方案组合关系
① 资源约束条件（预算约束）
m
B jt x j B t
j1
式中： Bjt为方案j在第t年资源的需用量； Bt为某种资源第t年的可用量。
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第一节 多方案组合关系
对罗瑞—萨维奇问题做出正确解答的研 究者是万加特纳，他提出了万加特纳模型，该 模型是以净现值最大为目标函数，在一定的约 束条件下，力图寻求某一方案组合，使其净现 值比任何其他方案组合的净现值都大。
9
第一节 多方案组合关系
目标函数：
mn
Max Yjt(1ic)t xj j1t0
式中，Yjt为第j（j=1,2,…m）个方案在 第t（t=0,1,…,n）年末的净现金流量,
ΔNPV ＜ 0、ΔIRR ＜ ic ？ 或者ΔPt’>n ？
N 以投资额大的方案为临时最优方案
是否比选完全部方案 Y
最后筛选出的方案为最优方案
Y
保留临 时最优
方案
N
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第二节 互斥型方案的比选
应注意以下三点： （1）唯有在较低投资方案被证明是合理的情况下， 较高投资额的方案方能与其比较。 （2）若追加投资的评价指标符合判别标准，则应选 择投资额较大的方案。 （3）在对项目的增量分析中，无论使用何种动态评 价指标，对增量项目的评价结论是完全一致的。 （所有的动态评价指标评价单一项目时具有一致性）
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第一节 多方案组合关系
方案是否相关取决于下列因素： 资金的定量分配
——筹资数量的限制 ——资金成本的约束 项目的不可分性
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第一节 多方案组合关系
2、多方案组合类型 （1）互斥型
此类项目或方案之间具有互不相容性，在每个项 目（方案）中，只能选择一个，一旦选中一个，其 他的必须放弃，不能全部选中。
，
不允( X许j 只0取) 完整方案的一个局部而舍弃其余部分，
用数学语言表述，即不允许 为一小数 X j 。
(0 Xj 1)
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第一节 多方案组合关系
（2）互斥组合法 互斥组合法就是在资金限量条件下，对备选方
案首选进行互斥组合，然后再从多个互斥组合中选 择一组投资组合小于（或等于）资金限额，而经济 效益最大的互斥组合方案为最优方案。 独立型项目的互斥化 层混项目的互斥化
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第二节 互斥型方案的比选 一、寿命期相等的方案的比选 二、寿命期不等的方案的比选 三、寿命期无限长的方案的比选
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第二节 互斥型方案的比选
在关于项目工程技术方案的经济分析中，较多 是互斥型方案的比选问题。如果能够利用货币单位 统一度量互斥型各方案的产出和费用，则可根据以 下4条原则做出判断： 时间可比原则。即比选互斥型投资方案时，各方 案的寿命应该相等，否则必须利用某些方法，如最 小公倍数法、研究期法等进行方案寿命上的变换， 以保证各方案具有相同的比较时间。
B1
B2
型项目的若干个互 斥型方案组成。
互斥方案层
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第一节 多方案组合关系
3、多方案比选的一般解法 （1）万加特纳整数规划解法 在资金约束条件下，针对一组项目选择使企业
投资收益最大化的项目组合的问题，就是所谓的罗 瑞—萨维奇问题，它是以首先着手解决这一问题的 研究者罗瑞和萨维奇的名字命名的。
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第一节 多方案组合关系
② 方案关系的约束 xaxb xk1(互斥关系)
xa xb
（从属关系）
xc xd （严格互补关系）
xe xef 1 xf xef 1
或：xexf xef
1（非严格互补关系）
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第一节 多方案组合关系
③ 项目的不可分性约束
X j 0 ,1 (j 1 ,2,n )
即任一方案j，或者被选取 ( X j ，1或) 者被拒绝
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第二节 互斥型方案的比选
现金流量的差额评价原则。即评价互斥型方案时， 应该首先计算两个方案的现金流量之差，然后再考 虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合 算。A+△=B，B方案看作是A方案和△方案的和方案。
比较基准原则。即相对于某一给定的基准收益率 ic，看投资大的方案比投资小的方案所增加的投资 是否值得，即衡量差额投资所增加的收益率是否比 基准收益率大。
20
第二节 互斥型方案的比选
一、寿命期相等的方案比选 （1）差额分析法 （2）最小费用法 （3）经济性工程学解法
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第二节 互斥型方案的比选
【例1】A、B是两个互斥方案,设基准折现率为10%
年份 A的净现金流量 B的净现金流量
单位：万元
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