叠加定律与戴维南定理
实验一 叠加原理和戴维南定理的验证
实验一、实验二叠加原理和戴维南定理的验证一、实验目的1．验证叠加原理和戴维南定理。
2．学习通用电学实验台的使用方法。
3．学习万用表、毫伏表、伏特表的使用方法。
二、实验仪器及元件1. 通用电学实验台ZH—12型1台2. 万用表MF—47型1快3. 直流伏特表85C17（0—15V）1块4. 直流毫伏表85C17（0—50mA）3块5. 开关2个6. 电阻若干三、实验电路图1—1 验证叠加原理电路图1—2 验证戴维南定理电路图1—3 戴维南等效四、实验方法1. 叠加原理的验证1. 首先调整好直流稳压电源, 用万用表直流电压档测出其输出值, 使其两路电压输出分别为U1=10V, U2=12V。
2. 按照实验电路图1—1接线, 经过老师检查无误后, 方可开始实验。
3. 先将开关S1闭合, S2断开, 并用短路线将cd短接, 即只有电源U1单独作用, 分别测量I1.I2.I3.U, 并将数据填入表1—1中, 测完将短路线拆除。
4．再将开关S1断开, S2闭合, 并用短路线将ab短接, 此时只有电源U2单独作用, 分别测量I1、I2、I3、U, 并将数据填入表1—1中, 测完将短路线拆除。
5. 然后将开关S1.S2同时闭合, 测量U1.U2共同作用时的I1.I2、I3、U, 并将数据填入表1—1中。
2. 戴维南定理验证1. 按照实验电路图1—2接线, 经老师检查无误后, 方可开始。
2. 将开关S1.S2断开, 即负载RL开路时, 测此时的开路电压U0, 记录伏特表读数并填入表1—2中。
然后将S1闭合, 测量RL短路时的短路电流IS, 记录毫安表读数并填入表1—2中, 根据公式R0=U0/IS计算戴维南等效电阻R0。
3. 再将S1断开, 并用短路线将AB短接, 用万用表欧姆档测无源二端网络EF 两端的等效电阻R0, 填入表1—2中并和上面的计算结果比较。
4．然后闭合S2, 改变RL的阻值, 并将不同RL下的I、U填入表1—3中。
叠加定理和戴维南定理实验报告
叠加定理和戴维南定理实验报告一、实验目的1、深入理解叠加定理和戴维南定理的基本概念和原理。
2、通过实验操作，掌握运用叠加定理和戴维南定理分析电路的方法。
3、培养实验操作技能和数据处理能力，提高对电路理论的实际应用能力。
二、实验原理1、叠加定理叠加定理指出：在线性电路中，多个电源共同作用时，在任一支路中产生的电流（或电压）等于各个电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和。
在使用叠加定理时，需要分别考虑每个电源单独作用的情况。
当一个电源单独作用时，其他电源应视为零值，即电压源短路，电流源开路。
然后将各个电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）进行代数相加，得到最终的结果。
2、戴维南定理戴维南定理表明：任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。
其中，电压源的电压等于有源二端网络的开路电压，电阻等于有源二端网络内所有独立电源置零后所得到的无源二端网络的等效电阻。
三、实验设备1、直流稳压电源（多组输出）2、直流电流表3、直流电压表4、电阻箱5、实验电路板6、连接导线若干四、实验内容与步骤1、叠加定理实验（1）按照图 1 所示连接电路，其中 E1 ＝ 10V，E2 ＝ 5V，R1 ＝10Ω，R2 ＝20Ω，R3 ＝30Ω。
（2）测量 E1 单独作用时，各支路的电流和电压。
将 E2 短路，接通 E1，记录电流表和电压表的读数。
（3）测量 E2 单独作用时，各支路的电流和电压。
将 E1 短路，接通 E2，记录电流表和电压表的读数。
（4）测量 E1 和 E2 共同作用时，各支路的电流和电压。
同时接通E1 和 E2，记录电流表和电压表的读数。
（5）将测量结果填入表 1，验证叠加定理。
表 1 叠加定理实验数据｜电源作用情况｜ I1（mA）｜ I2（mA）｜ I3（mA）｜ Uab （V）｜｜｜｜｜｜｜｜ E1 单独作用｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜ E2 单独作用｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜ E1、E2 共同作用｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜叠加结果｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜2、戴维南定理实验（1）按照图 2 所示连接电路，其中有源二端网络由电阻 R1 ＝50Ω，R2 ＝100Ω，电压源 E ＝ 20V 组成。
叠加原理和戴维南定理
叠加原理和戴维南定理叠加原理和戴维南定理，这俩名字听起来是不是有点高大上？但其实它们就像是电路世界里的小道消息，平时没什么人关注，但一旦你掌握了，就能在电路中游刃有余。
想象一下，咱们在电路中就像是在参加一场热闹的派对，每个电流、每个电压都是派对上的嘉宾。
叠加原理就像是邀请你，把不同的嘉宾分开，单独来看看每个人的表现。
你可以先把电路里的各个电源一个个拿出来，看看每个电源带来的电流和电压。
再把这些结果“叠加”在一起，就能看到整个电路的精彩面貌。
说白了，就是把复杂的事简单化，像是把一桌子的菜分成几个小盘子，先尝一口再说。
咱们再聊聊戴维南定理。
这个定理就像是电路的“简化大师”。
想象你在厨房里做菜，原本材料多得不得了，让人眼花缭乱。
可是戴维南定理就好比是一个神奇的调料，让你把这些复杂的材料简化成一个单一的“美味”。
它告诉你，不管电路多复杂，最终你都可以把它变成一个电压源加上一个电阻的组合。
就像是把一场复杂的宴会，变成一个简单的聚餐，只需几道经典菜就能满足大家。
这样你就能轻松计算出电流和电压，不再被复杂的电路搞得头晕脑胀。
说到这里，可能有人会问，这些定理到底有什么用？别着急，咱们慢慢来。
叠加原理就像是让你能分开来看每个电源的“功劳”。
比如，想象一下你的手机充电器，里面可能有好几个电源同时工作。
用叠加原理，你可以把每个电源的贡献都算出来，知道哪一个最给力，哪一个稍微逊色。
这样你就能更好地调整电路，提升整体性能，真是一举多得。
然后，戴维南定理的妙处就更不用说了。
想想看，生活中总是会遇到各种各样的复杂问题。
一道难题让你绞尽脑汁，结果却发现，经过简化，问题变得简单明了。
就像是在追求完美的同时，忽略了简单的快乐。
电路也是如此，很多时候，我们在追求复杂的电路设计时，反而忘记了简单的解决方案。
戴维南定理正好给了我们这个灵感，提醒我们在复杂中寻找简单。
再说说实际应用，叠加原理和戴维南定理在电力工程、电子设计等领域那是相当重要的工具。
叠加定理和戴维南定理
重点： 1、叠加定理的基本内容及注意事项； 2、叠加定理的应用； 3、戴维南定理的基本内容； 4、戴维南等效参数的测试方法； 5、戴维南定理的应用。
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1
4.1 叠加定理
一、定理内容
在线性电阻电路中有几个独立源共同作用时，各支 路的电流（或电压）等于各独立源单独作用时在该支 路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。
由独立电源盒线性电阻元件（线 性电阻、线性受控源等）组成的电 路，称为线性电阻电路。描述线性 电阻电路各电压、电流关系的各种 电路方程，是一组线性代数方程。
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2
二、注意事项
（1）在计算某一独立电源单独作用所产生的电流 （或电压）时，应将电路中其它独立电压源用短路 线代替（即令Us = 0），其它独立电流源以开路代 替（即令Is = 0）。
I 1 I 1 I 1 0 .5 2 .2 5 1 .7 A 5
I2 I2 I2 0 .5 0 .7 1 5 .2 A 5
注意：
根据叠加定理可以推导出另一个重要定理——齐性定理，它
表述为：在线性电路中，当所有独立源都增大或缩小k倍（k为
实常数）时，支路电流或电压也将同样增大或缩小k倍。例如，
（2）功率不是电压或电流的一次函数，故不能用 叠加定理来计算功率。
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3
三、应用举例
【例7-1】
在下图（a）所示电路中，用叠加定理求支路电流I1 和I2。
解：根据叠加定理画出叠加电路图如上图所示。
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4
图（b）所示为电压源US1单独作用而电流源IS2不 作用，此时IS2以开路代替，则
源和4Ω电阻的串联，如图（b）所示。由于a、b两点
第5讲叠加定理和戴维南定理
（3）根据UOC和Ro画出戴维宁等效 电路并接上待求支路，得图(a)的等 效电路，如图(d)所示，可求得I为：
+ UOC － (d)
6Ω Ro 18V 3Ω
I
18 I 2A 63
图(a)的等效电路
课堂小结：
1. 叠加定理：
在线性电路中，如果有多个独立源同时作用时，任 何一条支路的电流或电压，等于电路各个独立源单独作 用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。
电路中当 US 和 I S共同作用时，在各支路产生的 电流 I1 、 I 2 ；应为 US 单独作用在支路中时所产生 的电流 I1' 、 I 2' ，和 I S 单独作用在支路中时产生的 电流 I1'' 、 I 2'' 的代数和 。 当 US 、 I S 共同作用时： US I S R2 I1 R R R R US I1R1 I 2 R2 1 2 1 2 I 2 I1 I S I U S I S R1 2 R1 R2 R1 R2
P I 2 R (I ' I '' )R I '2 R I ''2 R
例：用叠加定理求电路图中 流过电阻（4Ω）的电流。
电压源作用时： i ' 10A 电流源作用时：
i (6 10) 5A 3A
''
流过电阻（4Ω）的电流为：
i i i (1 3)A 4A
2. 戴维南定理：
任何有源二端线性网络，都可以用一条含源支路即 电压源和电阻的串联组合来等效替代。
作业：
P29 1.4、1.6
叠加和戴维南定理
iS1
N
iS2
4.1
叠加定理
例5
网络NS为含源网络，已知当iS1=8A ，iS2=12A 时，响应Ux=80V；当iS1=-8A，iS2=4A时，响 应Ux=0；当iS1=iS2=0时，响应Ux=-40V；求当 iS1=iS2=20A时，响应Ux=?
+
Ux
_
解
设网络中的独立源为x S，得 U x k1 i S 1 k 2 i S 2 k 3 x S
10Ω 2Ω 5A 10Ω 2Ω 2A i' 2Ω _ 1、两电压源共同作用， 两电流源开路处理。
显然：
_ 40V +
10V +
10 40 i 1.5A 10 10
4.1
叠加定理
例4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
试用叠加定理求电流i。
10Ω 2Ω 5A 10Ω 2Ω i" 2、两电流源单独作用，电 压源短路处理，同时和电流 源串联的电路也可短路处理。
4.6
对偶原理
对偶举例
i 1 RS + U_ S a + i IS b GS + u _ a
u
_
b
u U S RS i
i I S GS u
2
i 0
u 0
4.6
对偶原理
对偶举例
3
Rk uk u R
Gk ik i G
4
u Ri
i Gu
4.1
叠加定理
4.1
I(2)
R2
2
R1
0
R3
R4
+ U _S
(2) U n1 K 12U S 电流源为零时： (2) U n 2 K 22U S
叠加原理与戴维南定理
=
+
1.6.1叠加定理
例
I1 A I2
R1
I3
+ R3
R2 +
_ E1
E2 _
B
原电路
A I1'
I2'
R1
I3'
+ R3
R2
_ E1
B
E1单独作用
I1'' A I2''
R1
R3
+
I3''
R2 + E2 _
B
E2单独作用
II II1I'' I1'I"I1" III2III'2''II"2I"" II3 II3I' 'II3'"I" I "
1. 戴维南定理内容
任何一个线性含源二端网络可等效为一个电压源，等效 电压源的定值电动势等于含源二端网络的开路电压，等 效电压源内阻等于含源网络内电源作用置0后，剩下的纯 电阻网络的等效电阻。
1.6.2 戴维南定理
2. 有源二端网络用电压源模型等效的概念
I
有源
二端网络 U R
r
+
Us0 _
I
´ U´ R
1
1
1
2
2
2
3
3
3
1
1
1
2
2
2
3
3
3
提示 （1）解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。
（2）各电源作用分量电流、电压与总电流、
电压参考方向一致取正，相反取负。
工作报告叠加原理和戴维南定理实验报告
工作报告叠加原理和戴维南定理实验报告实验报告：工作报告叠加原理和戴维南定理一、引言：叠加原理和戴维南定理是电路分析中非常重要的两个原理，它们经常被用于解决复杂电路的分析问题。
本实验旨在通过实际进行电路实验，验证叠加原理和戴维南定理的有效性，并进一步了解其在实际电路中的应用。
二、实验设备和仪器：1.电源：直流电源、交流电源；2.电阻：各种不同阻值的电阻；3.万用表：用于测量电路参数。
三、实验步骤：1.叠加原理实验：（1）搭建一个由多个电阻组成的电路，其中每个电阻上都有一个电流源。
选取一个电流源，短路其他电流源，并测量该电流源产生的电流I1；（2）依次短路其他电流源，分别测量每个电流源产生的电流I2、I3...；（3）将每个电流源产生的电流叠加起来，得到叠加电流I，与测量得到的实际电路中的总电流进行对比，验证叠加原理的有效性。
2.戴维南定理实验：（1）选取一个电路中的一部分电路（例如一些电阻和其连接的电源），对这一部分电路进行标记；（2）断开这一部分电路，测量电源端口的电压U1和内部电阻R1；（3）将已断开的这一部分电路通过等效电路进行连接，测量等效电路两端的电压U2；（4）根据戴维南定理的公式，计算等效内阻R2、与测量得到的内阻R1进行对比，验证戴维南定理的有效性。
四、实验结果和数据处理：1.叠加原理实验结果：表1：叠加原理实验数据电流源，电流I（实际测量），叠加电流I（计算结果）:--------:，:-----------------:，:---------------------:I1 ， x.xx A ， x.xx AI2 ， y.yy A ， y.yy AI3 ， z.zz A ， z.zz A...，...，...In ， w.ww A ， w.ww A2.戴维南定理实验结果：表2：戴维南定理实验数据测量值，电压U（V）U1 ， x.xxR1 ，y.yy Ω等效电路， x.xx VR2 ，z.zz Ω五、讨论与结论：通过实验可以看出，在电路中应用叠加原理和戴维南定理可以较精确地计算电流和电压的结果。
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应用举例
【例1-6】如图1-6(a)所示电路，已知E 1 = 17 V ，E 2 = 17 V ，R 1 = 2
，R 2 = 1 ，R 3 = 5 ，试应用叠加定理求各支路电流I 1、I 2、I 3 。
解：(1) 当电源E 1单独作用时，将E 2视为短路，设 R 23 = R 2∥R 3 = 0.83
A
1A 5A
683
.217
13
22
313
23
223111=+==+===+=
'I R R R 'I 'I R R R 'I R R E 'I
(2) 当电源E 2单独作用时，将E 1视为短路， 设 R 13 =R 1∥R 3 = 1.43
则
A
2A 5A
743
.217
23
11
323
13
113222=+==+===+=
''I R R R ''I ''I R R R ''I R R E ''I
(3) 当电源E 1、E 2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参
考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“-”号：
I 1 = I 1′- I 1″ = 1 A ， I 2 = - I 2′ + I 2″ = 1 A ， I 3 = I 3′ + I 3″ = 3 A
二 戴维宁定理的内容
定理： 任一线性含源的二端网络 N ，对外而言，可以等效为一理想电压源与电阻串联的电压源支路。
理想电压源的电压等于原二端网络的开路电压，其串联电阻（内阻）等于原二端网络化成无源（电压源短路，电流源开路）后，从端口看进去的等效电阻。
戴维宁定理应用 解题步骤如下
⑴将待求支路从原电路中移开，留下的部分即为一个有源二端网络。
⑵求该有源二端口的开口电压Uab=US 的大小。
⑶求该有源二端口除源后的等效电阻Rab=Ri 。
⑷将以上求得的U S 、Ri 及待求支路组成新电路，求解待求支路电流I ，则待求的支路电流即为。