7独立性检验 习题 难
独立性检验习题
一、选择题（共14小题；共70分）
一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量．这里的预报释变量是 1.
A. 作物的产量
B. 施肥量
D. 降雨量或其他解释产量的变量C. 试验者 2. 某同学寒假期间对其位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：
偏爱蔬菜偏爱肉类合计岁以下岁以上
合计则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为
附：参考公式和临界值表：
A. D.
B.
C. 3. 在研究吸烟与患肺癌的关系时，通过收集数据、整理分析数据得吸烟与患肺癌有关的结论，并以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是且有
A. 个吸烟中至少有人患有肺癌
的概率患有肺癌B. 个人吸烟，那么这个人有
个吸烟者中一定有患肺癌的人C. 在
个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有D. 在没有关系.则在成立的情况下，估算概率与变量 4. 独立性检验中，假设：变量
表示的意义是
与变量有关系的概率为 A. 变量与变量有关系的概率为 B. 变量没有关系的概率为变量C. 与变量
D. 变量与变量没有关系的概率为的列联表如下：分类变量和5. 总计
总计
则下列说法中正确的是
关系越弱与越小，说明 A.
B. 越大，说明与关系越强
越大，说明与 C. 关系越强
越接近于，说明 D. 与关系越强 6. 某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高三年级名学生某次考试成绩统计如表所示：
有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系． D. B. C. A. 有关系，那么具体计算出的数据是的把握说事件和7. 如果有
D. C. B. A. 8. 给出下列四个命题，其中正确的一个是
，说明预报变量对解释变量的贡献率是 A. 在线性回归模型中，相关指数列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变在独立性检验时，两个变量的 B.
量没有关系成立的可能性就越大用来刻画回归效果， C. 相关指数越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好
是衡量预报精确度的一个量，它满足 D. 随机误差的观测值9. 对分类变量与的随机变量，说法正确的是可信程度越小有关系与 A. 越大，可信程度越小有关系与 B. 越小，
程度越小无关越接近于，与C.
程度越大无关越大，与 D. 列联表：某同学寒假期间对其位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下10.
合计偏爱肉类偏爱蔬菜岁以下岁以上
合计
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为
附：参考公式和临界值表：
D. C. B. A.
11. 某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：
文化程度与月收入列表单位：人
月收入元以下月收入元及以上总计高中文化以上高中文化及以下总计，请根据下表：由上表中数据计算得
估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”
A. B. C. D. 12. 某同学寒假期间对其位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：
偏爱蔬菜偏爱肉类合计岁以下岁以上合计则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为附：参考公式和临界值表
由
A. B. C. D. 13. 为了增强环保意识，某校从男生中随机抽取了人，从女生中随机抽取了人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
优秀非优秀总计男生女生
总计
，附：
的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．则有A. B. C. D.
14. 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就
A. 越大
B. 越小
C. 无法判断
D. 以上都不对
分）20小题；共4二、填空题（共．
的观测值为，我们有的把握认为15. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，
若
吸烟与患肺病有关系这句话的意思：
①是指在个吸烟的人中，必有个人患肺病；
②是指有的可能性认为推理出现错误；
③是指某人吸烟，那么他有的可能性患有肺病；
④是指某人吸烟，如果他患有肺病，那么是因为吸烟．
其中正确的解释是．16. 有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：
总计冷漠不冷漠多看电视不多看电视总计
则大约有的把握认为多看电视与人变冷漠有关系．17. 给出列联表如下：合计不优秀优秀甲班乙班
合计
根据表中数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率不超
过．18. 调查了名中年人，其中人有高血压史，其他人无高血压史．有高血压史的人中有人有冠心病，在无高血压史的人中有人有冠心病．根据上述数据分析，我们得．出
三、解答题（共2小题；共26分）
19. 某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的态度的关系，随机抽取了名员工进行调查，所得数据见下表．
积极支持企业改革不太赞成企业改革合计工作积极工作一般合计20. 巴西医生马廷恩收集犯有各种贪污、受贿罪的官员与廉洁官员寿命的调查资料：名贪官中有
人的寿命小于平均寿命，人的寿命大于或等于平均寿命；名廉洁官员中有人的寿命小于平均寿命，人的寿命大于或等于平均寿命．这里，平均寿命是指“当地人均寿命”．根据以上数据列列联表，并用独立性检验的方法判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为官员在经济上是否清廉与他们寿命的长短之间有关系?
，其中附：为样本容量．
2020_2021学年高中数学课时素养评价三1.2.2～1.2.4独立性检验独立性检验的基本思想独立
课时素养评价三独立性检验独立性检验的基本思想独立性检验 的应用 (20分钟·50分) 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.经过对χ2的研究,得到了若干个临界值,当χ2≤ 2.706时,我们认为事件A与B ( ) A.有95%的把握认为A与B有关系 B.有99%的把握认为A与B有关系 C.没有充分理由说明事件A与B有关系 D.不能确定 【解析】选C.当χ2>2.706时,有90%以上的把握说明A与B有关系,但当χ2≤2.706时,只能说明A与B是否有关系的理由不够充分. 2.利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关,通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动,利用2×2列联表,由计算可得χ2≈7.245,参照下表:得到的正确结论是( ) P(χ2≥x0) 0.01 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” C.有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有95%的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【解析】选B.由χ2≈7.245>6.635,可得有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”. 3.为了研究性格和血型的关系,抽查80人试验,血型和性格情况如下:O型或A型者是内向型的
有18人,外向型的有22人,B型或AB型是内向型的有12人,外向型的有28人,则有多大的把握认为性格与血型有关系( ) A.95% B.99% C.没有充分的证据显示有关 D.1% 【解析】选C. χ2=错误!未找到引用源。=1.92<2.706,所以没有充分的证据显示有关. 4.以下关于独立性检验的说法错误的是( ) A.独立性检验依赖小概率原理 B.独立性检验得到的结论一定正确 C.样本不同,独立性检验的结论可能有差异 D.独立性检验不是判定两事物是否相关的唯一方法 【解析】选B.受样本选取的影响,独立性检验得到的结论不一定正确. 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.以下三个命题中:①在回归分析中,可用相关系数r的值判断模型的拟合效果,|r|(|r|≤1)越大,模拟的拟合效果越好;②在一组样本数据(x1,y1),(x2, y2),…,(x n,y n)(n≥2,x1,x2,…,x n不全相等)的散点图中,若所有样本点(x i, y i)(i=1,2,…,n)都在直线y=-错误!未找到引用源。x+1上,则这组样本数
高考试题 回归分析,独立性检验
回归分析与独立性检验 1.高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ． 2.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ） A ．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显着 B ．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 3.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+ ，其中???0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )] A ．11.4万元 B ．11.8万元 C ．12.0万元 D ．12.2万元 4．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 （ ） A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B ．解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上 C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上 5 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年
根据以上数据，则 （ ） A ．种子经过处理跟是否生病有关 B ．种子经过处理跟是否生病无关 C ．种子是否经过处理决定是否生病 D ．以上都是错误的 6．变量x 与y 具有线性相关关系，当x 取值16,14,12,8时，通过观测得到y 的值分别为11,9，8,5，若在实际问题 中，y 的预报最大取值是10，则x 的最大取值不能超过 （ ） A ．16 B ．17 C ．15 D ．12 7．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数≈2 R ___________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机 误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。 8.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 （I ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； （II ）建立y 关于t 的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。 参考数据： 7 1 9.32i i y ==∑，7 1 40.17i i i t y ==∑， 7 2 1 () 0.55i i y y =-=∑， 7≈2.646. 参考公式：相关系数1 2 2 1 1 ()() ()(y y)n i i i n n i i i i t t y y r t t ===--= --∑∑∑， 回归方程 y a bt =+ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 9.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 10.为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高 y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测 量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为???y bx a =+．已知10 1 225i i x ==∑，10 1 1600i i y ==∑，?4b =．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 （A ）160 （B ）163 （C ）166 （D ）170 11.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg ）某频率分布直方图如下： （1） 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低
1.1《独立性检验》习题
1-1《 统计案例》习题 1．1 独立性检验 双基达标 限时15分钟 1．下面是一个2×2的列联表 则表中a ，b 解析 由a ＋21＝73，得a ＝52， 由a ＋5＝b ，得b ＝57. 答案 52，57 2．为了检验两个事件A 与B 是否相关，经计算得χ2＝3.850，我们有________ 的把握认为事件A 与B 相关． 答案 95% 3．为了考查高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，某市在该辖区内 的高中学生中随机地抽取300名学生进行调查，得到表中数据： 解析 由χ2 ＝300 47×123－35×95 2142×158×82×218≈4.512. 答案 4.512 4．下列关于独立性检验的4个叙述，说法正确的是________． ①χ2 的值越大，说明两事件相关程度越大； ②χ2 的值越小，说明两事件相关程度越小； ③χ2 ≤3.841时，有95%的把握说事件A 与B 无关； ④χ2 >6.635时，有99%的把握说事件A 与B 有关． 解析 在独立性检验中，随机变量χ2 的取值大小只能说明“两分类变量有关”，这一结论 的可靠程度，即可信度，而不表示两事件相关的程度，故①②不正确．χ2 >6.635说明有99%的把握认为二者有关系，χ2≤3.841时，若x 2 ＞2.706则有90%的把握认为事件A 与B 有关系．因
此可知③中说法是不正确的． 答案 ④ 5．想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该假 设________________． 解析 独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量(而非变量的属性)无关，这时 的χ2应该很小，如果χ2很大，则可以否定假设；如果χ2 很小，则不能够肯定或者否定假设． 答案 H 0：喜欢参加体育活动与性别无关 6．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行 了3年的跟踪研究，调查他们是否发作过心脏病，调查结果如下表所示： 解 提出假设H 0：两种手术对病人又发作心脏病没有影响．由列联表，得 χ2＝392× 39×167－157×29 2196×196×68×324 ≈1.780＜2.706. 因为当H 0成立时，χ2 ≥1.780的概率大于10%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数 据，不能否定假设H 0，故我们没有理由说这两种手术与“又发作过心脏病”有关，故可以认为病人是否发作心脏病跟他做过何种手术无关． 综合提高 限时30分钟 7． 2008年10月8日为我国第十一个高血压日，主题是“在家测量您的 血压”．某社区医疗服务部门为了考察该社区患高血压病是否与食盐摄入 量有关，对该社区的1 633人进行了跟踪调查，得出以下数据： 计算χ2有关系．
独立性检验的基本思想及其初步应用习题及答案
数学·选修1－2(人教A版) 独立性检验的基本思想及其初步应用 ?达标训练 1．在研究两个分类变量之间是否有关时，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是( ) A．散点图B．等高条形图 C．2×2列联表 D．以上均不对 答案：B 2．在等高条形图形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大( ) 与 d c＋d 与 a c＋d 与 c c＋d 与 c b＋c 答案：C 3．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，说法正确的是( ) A．k越大，“ X与Y有关系”可信程度越小 B．k越小，“ X与Y有关系”可信程度越小 C．k越接近于0，“X与Y无关”程度越小 D．k越大，“X与Y无关”程度越大 答案：B 4．下面是一个2×2列联表：
则表中a、b的值分别为( ) A．94、96 B．52、50 C．52、54 D．54、52 答案：C 5．性别与身高列联表如下： 那么，检验随机变量K2的值约等于 ( ) A． B． C．22 D． 答案：C 6．给出列联表如下： 根据表格提供的数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是( ) A．B．0.5 C．D． 答案：B
?素能提高 1．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，下列说法中正确的是( ) A ．男人、女人中患有色盲的频率分别为、 B ．男人、女人患色盲的概率分别为19240、3 260 C ．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲是与性别有关的 D ．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关 解析：男人患色盲的比例为38480，比女人中患色盲的比例6 520 大， 其差值为?? ???? 38480－6520≈ 6，差值较大． 答案：C 2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由K 2＝算得， K 2＝≈. 附表： 参照附表，得到的正确结论是( ) A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C ．在犯错误的概率不超过%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D ．在犯错误的概率不超过%的前提下，认为“爱好该项运动与性
(完整版)1.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用习题及答案
数学·选修1－2(人教A版) 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 ?达标训练 1．在研究两个分类变量之间是否有关时，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是( ) A．散点图B．等高条形图 C．2×2列联表 D．以上均不对 答案：B 2．在等高条形图形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大( ) A. a a＋b 与 d c＋d B. c a＋b 与 a c＋d C. a a＋b 与 c c＋d D. a a＋b 与 c b＋c 答案：C 3．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，说法正确的是( ) A．k越大，“ X与Y有关系”可信程度越小 B．k越小，“ X与Y有关系”可信程度越小 C．k越接近于0，“X与Y无关”程度越小 D．k越大，“X与Y无关”程度越大 答案：B
4．下面是一个2×2列联表： 则表中a、b的值分别为( ) A．94、96 B．52、50 C．52、54 D．54、52 答案：C 5．性别与身高列联表如下： 那么，检验随机变量K2的值约等于 ( ) A．0.043 B．0.367 C．22 D．26.87 答案：C 6．给出列联表如下： 根据表格提供的数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是( ) A．0.4 B．0.5 C．0.75 D．0.85 答案：B
?素能提高 1．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，下列说法中正确的是( ) A ．男人、女人中患有色盲的频率分别为0.038、0.006 B ．男人、女人患色盲的概率分别为19240、3 260 C ．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲是与性别有关的 D ．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关 解析：男人患色盲的比例为38480，比女人中患色盲的比例6 520 大， 其差值为?? ???? 38480－6520≈0.067 6，差值较大． 答案：C 2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由K 2＝ 算得， K 2＝ ≈7.8. 附表： P (K 2≥k 0) 0.050 0.010 0.001 k 0 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是( ) A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
随机变量及其分布列与独立性检验练习题附答案
数学学科自习卷（二） 一、选择题 1．将三颗骰子各掷一次，记事件A ＝“三个点数都不同”，B ＝“至少出现一个６点”，则条件概率()P A B ，() P B A 分别是（ ） A.6091，12 B.12，6091 C.518，6091 D.91216，12 2．设随机变量ξ服从正态分布()3,4N ，若()()232P a P a ξξ<-=>+，则a 的值为 A ．73 B ．53 C ．5 D ．3 3．已知随机变量ξ～)2,3(2N ，若23ξη=+,则D η= A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 4 4．同时拋掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是（ ） A ．20 B ．25 C. 30 D ．40 5． 甲乙两人进行乒乓球比赛, 约定每局胜者得1分, 负者得0分, 比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止, 设甲在每局中获胜的概率为 23,乙在每局中获胜的概率为13 ,且各局胜负相互独立, 则比赛停止时已打局数ξ的期望()E ξ为（ ） A ．24181 B ．26681 C ．27481 D ．670243 6．现在有10奖券，82元的，25元的，某人从中随机无放回地抽取3奖券,则此人得奖金额的数学期望为（ ） A ．6 B ．395 C ．415 D ．9 7．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c ，,,(0,1)a b c ∈，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab 的最大值为 （ ） A ．148 B ．124 C ．112 D ．16 8．位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为 23，向右移动的概率为13，则电子兔移动五次后位于点(1,0)-的概率是 （ ） A ．4243 B ．8243 C ．40243 D ．80243
2018 高考 回归分析和独立性检验专题复习(学生版)
回归分析与独立性检验 （一）变量间的相关关系、回归分析的基本思想及初步运用 一、相关关系:自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系. 二、散点图:表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图. 三、回归分析:对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析. 1、回归直线方程 设所求的直线方程为y b x a ∧ =+，其中1 2 1 ()() ,() n i i i n i i x x y y b a y b x x x ==--==--∑ ∑ ，1 1 11,,n n i i i i x x y y n n === = ∑ ∑ (,) x y 称为样本点的中心，回归直线过样本点的中心.回归方程的截距a 和斜率b 是用最小二乘法计算出来的. 2、相关系数：两个变量之间线性相关关系的强弱用相关系数r 来衡量. 相关系数：()() n i i x x y y r --= ∑ 0r >，表示两个变量正相关；0r <，表示两个变量负相关； r 的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性越强.r 的绝对值越接近0，表明两个变量之间几乎不存在 线性相关关系.通常，r 的绝对值大于0.75时，表明两个变量的线性相关性很强. （二）独立性检验的基本思想及其初步运用 一、用变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，这种变量称为分类变量.例：是否吸烟，是否患肺癌等 二、独立性检验的方法：列出两个分类变量的频数表（列联表），直观判断.一般步骤： （1）2*2列联表 （2）提出假设：设p 与q 没有关系 （3）根据列联表中的数据2 K 计算的值
1独立性检验(应用检测题)
本套试题考查的内容比较全面，独立性检验的概念与方法、2×2列联表、随机变量2 K 的值、三维柱形图、二维条形图、等高条形图等知识点在试题中都得到了充分体现，很多试题与现实生活相联系，新颖别致，有大量的原创与改编试题。 独立性检验的基本思想及其初步应用同步测试题 A 组 一、选择题 1．独立性检验中的统计假设就是假设两个事件A 、B （ ） A 互斥 B 不互斥 C 相互独立 D 不独立 2．在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就 ( ) A. 越大 B. 越小 C.无法判断 D. 以上都不对 3．2010年3月26日，韩国军舰“天安”号发生不明原因爆炸事故离奇沉没，5月20日韩国军民联合调查团公布的调查结果说天安舰是遭受朝鲜小型潜水艇发射的鱼雷攻击而沉没的。对此，许多网民表达了自己的意见，有的网友进行了调查，在参加调查的4258名男性公民中有2360名认为是朝鲜所为，3890名女性公民中有2386人认为朝鲜是遭陷害，在运用这些数据说明天安舰事件中朝鲜是否冤枉时用什么方法最有说服力？（ ） A 平均数 B 回归分析 C 独立性检验 D 方差 4．利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度。如果k>5.024,那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为 A.25％ B.75％ C.2.5％ D.97.5％ 5．假设有两个分类变量X 和Y ，它们的值域分别为},{21x x 和},{21y y ，其２×２列联表为： 对以下数据，对同一样本能说明Ｘ与Ｙ有关的可能性最大的一组为（ ） A ．5=a ，4=b ，3=c ，2=d B ．5=a ，3=b ，4=c ，2=d C ．2=a ，3=b ，4=c ，5=d D ．2=a ，3=b ，5=c ，4=d 6．考察玉米种子经过药物处理跟生病之间的关系得到如下表数据：
高考试题回归分析,独立性检验
高考试题回归分析,独 立性检验 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
回归分析与独立性检验 1.高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生． 从这次考试成绩看， ①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ． 2.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ） A ．逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显着 B ．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 3.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+ ，其中???0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元 家庭年支出为( )] A ．万元 B ．万元 C ．万元 D ．万元 4．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 （ ） A ．预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B ．解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上 C ．可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D ．可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上 5 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年
独立性检验高考真题(2017年-2018年))
2017年全国卷2文科数学 19.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg), 其频率分布直方图如下： (1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率； (2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 箱产量 (1)根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。 附： 【解析】(1)旧养殖法的箱产量低于的频率为 因此，事件A的概率估计值为0.62.
(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表 K2= 由于15.705＞6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关. (3)箱产量的频率分布直方图平均值(或中位数)在45kg到50kg之间,且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高,因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法. 2018全国卷3 18.某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时同(单位:min)绘制了如下茎叶图: (1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由: (2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不 ? 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至
独立性检验练习含答案
§ 独立性检验 一、基础过关 1．当χ2>时，就有________的把握认为“x 与y 有关系”． 2．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则χ2≈__________.(结果保留3位小数) 3．分类变量X 和Y 的列表如下，则下列说法判断正确的是________．(填序号) y 1 y 2 总计 x 1 （ a b a ＋b x 2 c d c ＋d 总计 a ＋c b ＋d & a ＋ b ＋ c ＋d ①ad －bc 越小，说明X 与Y 的关系越弱； ②ad －bc 越大，说明X 与Y 的关系越强； ③(ad －bc )2越大，说明X 与Y 的关系越强； ④(ad －bc )2越接近于0，说明X 与Y 的关系越强． 4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 】 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 % 50 110 由 χ2＝n ad －bc 2 a ＋ b c ＋ d a ＋c b ＋d 算得， χ2＝110×40×30－20×20260×50×60×50≈. 附表： P (χ2≥k ) k ) 参照附表，得到的正确结论是________． ①在犯错误的概率不超过%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”； ②在犯错误的概率不超过%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；
③有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”； ④有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”． 5．为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男子，按年龄超过和不超过40岁，吸 . 年龄 合计 不超过40岁 超过40岁 吸烟量不多于20支/天 50 15 65 ) 吸烟量多于20支/天 10 25 35 合计 60 40 100 则有________的把握确定吸烟量与年龄有关． 二、能力提升 — 6．某高校“ 专业 性别 非统计专业 统计专业 合计 男 13 10 23 | 女 7 20 27 合计 20 30 50 为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据，得χ2＝50×13×20－10×7 2 23×27×20×30 ≈. 因为χ2≈>，所以判断主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________． 7．在2×2列联表中，若每个数据变为原来的2倍，则卡方值变为原来的________倍． ~ 8．下列说法正确的是________．(填序号) ①对事件A 与B 的检验无关，即两个事件互不影响； ②事件A 与B 关系越密切，χ2就越大； ③χ2的大小是判断事件A 与B 是否相关的惟一数据； ④若判定两事件A 与B 有关，则A 发生B 一定发生． 9．为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据： 无效 有效 总计 （ 男性患者 15 35 50 女性患者 6 44 50
高考数学专题03 独立性检验(第四篇)(原卷版)
备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖高端精品 第四篇概率与统计 专题03 独立性检验 【典例1】【2018年全国卷Ⅲ理数高考试题】 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图： （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表： （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ 附： () ()()()() 2 2 n ad bc K a b c d a c b d - = ++++ ，
分析：（1）计算两种生产方式的平均时间即可． （2）计算出中位数，再由茎叶图数据完成列联表． （3）由公式计算出2k，再与6.635比较可得结果． 【典例2】【2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试】 某健身馆在2019年7、8两月推出优惠项目吸引了一批客户.为预估2020年7、8两月客户投入的健身消费金额，健身馆随机抽样统计了2019年7、8两月100名客户的消费金额，分组如下：[0,200)，[200,400)，[600)，…，[1000,1200]（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图： 400, （1）请用抽样的数据预估2020年7、8两月健身客户人均消费的金额（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）若把2019年7、8两月健身消费金额不低于800元的客户，称为“健身达人”，经数据处理，现在列联表中得到一定的相关数据，请补全空格处的数据，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“健身达人”与性别有关？
[高考真题]2018年高考全国卷Ⅲ理数试题解析(精编版)(解析版)
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的． 1. 已知集合,,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果. 详解：由集合A得, 所以 故答案选C. 点睛：本题主要考查交集的运算,属于基础题. 2. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可. 详解： 故选D. 点睛：本题主要考查复数的四则运算,属于基础题. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】分析：观察图形可得. 详解：观擦图形图可知,俯视图为 故答案为A. 点睛：本题主要考擦空间几何体的三视图,考查学生的空间想象能力,属于基础题. 4. 若,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：由公式可得. 详解： 故答案为B. 点睛：本题主要考查二倍角公式,属于基础题. 5. 的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 【答案】C 【解析】分析：写出,然后可得结果 详解：由题可得 令,则
2018年高考数学专题复习练习卷：独立性检验(无答案)
独立性检验 1．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 k=，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99 A．若2 K的观测值为 6.635 人患有肺病 B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病 C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确 2．已知两个统计案例如下： ①为了探究患肺炎与吸烟的关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表： ②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表： 则对这些数据的处理所应用的统计方法是 A．①回归分析，②取平均值B．①独立性检验，②回归分析 C．①回归分析，②独立性检验D．①独立性检验，②取平均值 ?列联表： 3．下面是一个22
其中a b 、处应填的值分别为[来源:学。科。网Z 。X 。X 。K] A ．5254、 B ．5452、 C ．94146、 D ．14694、 4．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表： 参考公式： 2 2 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++. 临界值表： 根据表中的数据你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是 A ．97.5% B ．99% C ．99.5% D ．99.9% 5．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A 班和文史类专业的B 班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表： 附：参考公式及数据： (1)统计量： 2 2 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++. (2)独立性检验的临界值表：
北师大版数学【选修2-3】练习：3.2独立性检验(含答案)(可编辑修改word版)
第三章§2 一、选择题 1.独立性检验显示：有90%的把握认为性别与是否喜爱喝酒有关，那么下列说法中正确的是( ) A．在100 个男性中约有90 个人爱喝酒 B．若某人爱喝酒，那么此人为男性的可能性为90% C．判断出错的可能性为10% D．有90%的把握认为10 个男性中有9 个人爱喝酒 [答案] C 2.提出统计假设H0，计算出χ2 的值，即拒绝H0的是( ) A．χ2＝6.635 B．χ2＝2.63 C．χ2＝0.725 D．χ2＝1.832 [答案] A [解析] 依据独立性检验的思想及其结论的应用，应选A. 3.通过随机询问110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计 爱好40 20 60 不爱好20 30 50 总计60 50 110
n(ad－bc)2 110 × (40 × 30－20 × 20)2由K2＝算得，K2＝ ≈7.8. (a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d) 60 × 50 × 60 × 50 附表： A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” [答案] C [解析] 根据独立性检验的思想方法，正确选项为C. 二、填空题 4.某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集的数据是． [答案] 男正教授人数，副教授人数；女正教授人数，副教授人数． 5.调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表．能以 的把握认为婴儿的性别与出生时间有关系. [答案] 90%
高考数学真题专题(理数)回归分析与独立性检验
专题十一 概率与统计 第三十三讲 回归分析与独立性检验 一、选择题 1．（2017山东）为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关 系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相 关关系，设其回归直线方程为???y bx a =+．已知101 225i i x ==∑，10 1 1600i i y ==∑，?4b =．该 班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 A ．160 B ．163 C ．166 D ．170 2．（2015福建）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户 家庭，得到如下统计数据表： 根据上表可得回归本线方程???y bx a =+ ，其中???0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为 A ．11．4万元 B ．11．8万元 C ．12．0万元 D ．12．2万元 3．（2014重庆）已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本的平均数3x =， 3.5y =， 则由该观测数据算得的线性回归方程可能为 A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 4．（2014湖北）根据如下样本数据 得到的回归方程为?y bx a =+，则 A ．0a >，0b < B ．0a >，0b > C ．0a <，0b < D ．0a <，0b > 5．（2012新课标）在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不
独立性检验练习题
独立性检验练习题一、选择题 1．对长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（） A. 若2K的值大于6.635,我们有99%的把握认为长期吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉与患 肾结石有关系，那么在100个长期吃含三聚氰胺的三鹿奶粉的婴幼儿中必有99人患有肾结石病; B.从独立性检验可知有99%的把握认为吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉与患肾结石有关系时，我们说某一个婴幼儿吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉，那么他有99%的可能患肾结石病; C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误; D.以上三种说法都不正确。 根据上述数据，试问色盲与性别关系是（） A. 相互独立 B.不相互独立 C. 有99.9％的把握认为色盲与性别无关 D. 只有0.1％的把握认为色盲与性别有关3．给出2×2列联表如下： 根据表格提供的数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是（） A.0.4 B. 0.5 C. 0.75 D.0.85 二、填空题 4.通过计算高中生的性别与喜欢唱歌列联表中的数据,得到2 4.98 K ,并且已知
2( 3.841)0.05,P K ≥≈那么可以得到的结论是 5．下面是一个2×2列联表 1y 2y 总计 1x a 42 68 2x 18 12 30 总计 b 54 则表中a 、b 处的值分别为 ， 6．为了考查某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下的列联表： 患病 未患病 总计 服用药 10 45 55 没服用药 20 30 50 总计 30 75 105 则2K = 三、计算题 7.某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对企业改革态度的关系，随机抽取 积极支持企业改革 不赞成企业改革 合计 工作积极 54 40 94 工作一般 32 63 95 合计 86 103 189 对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？
独立性检验(历年高考)练习题
精选历年高考题：独立性检验练习题 1. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表： （I ）用分层抽样的方法在喜爱打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？ （II ）在上述抽取的人中选2人，求恰有一名女生的概率； （III ）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。 下面的临界值表供参考： 2. 2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下： （I ）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？ （II ）在（I ）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率； （III ）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？ 下面的临界值表供参考： 独立性检验统计量()()()()(),2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=其中.d c b a n +++=
3. 为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[),14,13第二组[)15,14, 第五组[]18,17,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)设n m ,表示从第一组和第五组的所有学生中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,即[)[]18,1714,13,?∈n m ,求事件“2>-n m ”的概率; (2)根据有关规定,成绩小于16秒为达标.如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标 完成上表,并根据上表数据,能否有99﹪的把握认为“体育达标与性别有关”？ 参考公式:()()()()().,22 d c b a n d b c a d c b a bc ad n K +++=++++-=其中 参考数据:
高考数学真题之回归分析与独立性检验
回归分析与独立性检验 2019 年 1.（2019 全国1文17）某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：K2 n（ad bc）2 ． （a b）（c d）（a c）（b d） 2010-2018 年 、选择题 1．（2015 湖北）已知变量x和y满足关系y0.1x 1，变量y与z正相关，下列结论 中 正确的是 A．x与y正相关，x与z负相关B ． x与y正相 关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关D ． x与y负相 关， x与z正相关 2．（2014 湖北）根据如下样本数据 得到的回归方程为y? bx a ，则 A．a 0，b 0 B．a 0，b 0 C．a 0，b 0 D．a 0，b 0 3．（2014江西）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 4 个变量之间的关
系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是 4．（2012 新课标）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），?，（x n，y n）（n≥2，x1,x2,?,x n 不 1 全相等）的散 点图中，若所有样本点（x i，y i）（i=1,2,?,n）都在直线y 1 x 1 上，则 2 这组样本数据 的样本相关系数为 1 A．- 1 B．0 C．2D．1 5．（2012 湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i ）（i=1，2，?，n），用最小二乘法建立的回归方程为y$=0.85x 85.71 ，则下列结论中不正．确．．的是 A．y与x 具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心（x ，y ） C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 6．（2011山东）某产品的广告费用x与销售额y 的统计数据如下表