材料力学杆的塑性变形第5节 残余应力的概念
6.残余应力
第6章材料的残余应力 在实际的生产或生活中，人们发现材料及器件在没有受到外载荷时就无缘无故地坏了。
这种现象非常令人费解：没有载荷怎么会坏呢？仔细分析发现，材料及器件内部在制备或者加工过程中就会在其内部产生应力。
因此，材料及器件内部的应力状态对其可靠性和使用寿命有重要影响［１］。
在这种情况下，需要对材料或零部件的残余应力进行测定和估计，以及采用适当的措施减小残余应力或改进其分布来消除这些工艺缺陷。
残余应力的测量技术始于２０世纪３０年代，发展至今共形成了数十种测量方法。
传统的测试方法概括起来大致可分为两大类，即具有一定损伤性的机械测量法和非破坏性无损伤的物理测量法［１～４］。
新型材料的大量出现与广泛应用，使得传统的残余应力测量方法面临严峻的挑战，也为现代材料分析测试技术领域带来新的发展契机［５～８］。
如何采用适当的措施调整残余应力或改进其分布，减小或消除残余应力对静强度、脆性破坏、抗应力腐蚀开裂和疲劳等材料性能的不利影响，以及加工时或加工后产生尺寸偏差等有害变形，是材料残余应力研究的重要课题［９～１２］。
6畅1 残余应力概论6畅1畅1 残余应力的产生6畅1畅1畅1 残余应力的产生原理［9］·861·在外力的作用下，当没有通过物体表面向物体内部传递应力时，在物体内部保持平衡的应力称为固有应力或初始应力。
在无外力作用时，以平衡状态存在于物体内部的应力称为残余应力。
残余应力是固有应力的一种，而固有应力也被一些研究者称为内应力。
１９１２年，由Ｍａｒｔｅｎｓ和Ｈｅｙｎ等提出了如图６畅１所示的弹簧模型说明了残余应力的产生。
如图６畅１所示的三个弹簧，ａ为自由状态，ｂ为用刚性板将弹簧的上下两端连接起来的状态。
此时，没有从外部施加作用力，而各个弹簧之间却产生了相互的作用力。
如各弹簧的长度和弹性常数分别为l１、l２、l３和c１、c２、c３，刚性板连接后的长度为l，则各弹簧上产生的力F１、F２、F３分别为F１＝c１（l－l１）、F２＝c２（l－l２）、F３＝c３（l－l３）。
材料弹塑阶段性质及残余应力的测定
材料弹塑阶段性质及残余应力的测定关雪涛苏铮铮张莉何琳北京工业大学000112班指导教师：张亦良摘要本文报导了由普通碳钢构成的四点弯曲梁试件，在加、卸载过程中弹性、塑性阶段应力应变的全过程及塑性变形后表面的残余应力状况。
通过弯曲梁正反两面粘贴电阻应变片，详细记录了加、卸载过程中弹塑性的应力应变曲线，特别是记录了梁进入塑性阶段初期并形成塑性铰的过程，得到了弹塑性泊松比曲线。
结果发现，材料泊松比并不是常量，在弹性阶段近似为0.3左右，而进入塑性以后，数值不断增大，最终为0.5左右。
卸载后，梁出现了不可恢复的塑性变形，用X射线法测量了试件两面的残余应力，与弹塑性理论解基本相符。
研究了加工应力沿深度的分布，为准确测定表面残余应力提供了实验依据。
关键词：弹塑性应力；残余应力；X射线法；泊松比一、引言在工程中，多数材料用于弹性范围。
但是，就钢材这类塑性材料而言，其塑性性能很好，在弹性以外，仍有广阔用途，如塑性加工、锻造成型等等。
对于横截面应力非均匀分布的塑性材料杆件，当危险点应力达到屈服极限时，并未丧失工作能力，按塑性极限法设计，可提高承载能力，节省原材料，在建筑行业中已得到广泛应用。
这就是说，我们不可避免的要接触到材料在弹塑性区域的性质。
在压力容器行业中，所应用的球罐都是由冷加工成型的，事先压成瓜片，再由焊接而成。
由于材料的塑性变形，不可避免的带来残余应力。
而如何计算残余应力、找出残余应力的最大值，是至关重要的。
因为残余应力与工作应力叠加，才是容器真正的应力。
容器应力水平的大小与评估，对于设备的安全运行来说十分重要。
在我们材料力学的学习中，关于塑性区及残余应力的内容介绍很少。
为了能更好地研究并了解材料在这一区间的性质，以及当材料发生塑性变形后的特性，我们选择了“弹塑性应力及电测法的综合实验”这样一个综合性较强的实验。
通过这个实验，希望能在我们并不熟悉的领域里发现一些现象，解决一些有关于工程实际的问题。
同时我们也希望能通过这个实验锻炼我们独立思考和动手能力，因为指导老师曾多次告诉我们这个实验有一定难度，由于是破坏实验，难以重复，因此在加载时要十分小心。
关于残余应力的基本概念3
多相多晶体材料在宏观上表现出“伪各向同性”。 在微区，由于晶界的存在和晶粒的不同取向，弹塑 性变形总是不均匀的。
各 向 异 性 引 起 内 应 力 的 示 意 图
不均匀材料中由于各向异性引起内应力的情况如图所示。
左图为拉伸至一定的应变水平后卸载，因为E不同、σs不同 、n不同所造成的结果。 右图为拉伸至一定的应力水平后卸载，因为E不同、σs不同 、n不同及εp所造成的结果。
在平径角为φ的截面内材料表 面法线成Ψ角方向的应变εφ,ψ与 主应变的关系是：
图7 描述应力状态和应变状态的坐标系
εφ,ψ=ε1sin2Ψcos2φ+ε2sin2Ψsin2φ+ε3cos2Ψ
（9）
利用广义虎克定律，可得
εφ,ψ=[（1+ν）/E]（σ1cos2φ+σ2sin2φ-σ3）sin2Ψ
-（ν/E）（σ1+σ2）+σ3/E
Аксенов认为， εJψ=0°=εz εJψ=εψ
②晶体的X射线衍射基础
图4 布拉格选择反射条件示意图
i)布拉格方程 当一束强度为I。的X射线以掠
射角θ。照射到一个无应力的 晶体上，若相邻两个原子面散 射的X射线的光程差正好等于波 长λ的整数倍。
2D。sinθ。=nλ （6） 则在对称于晶面法向Np的相同角 度θ。处会出现一束强度为I的 衍射线（又称反射线或干涉 线）。
（1） （2） （3）
①宏观应变和晶格应变的概念
定 义 晶 格 应 变 的 示 意 图
材料的微观应变： 受力后多晶体中各个晶粒的某一晶面间距的变化与各个晶粒的不同取向有关。
εJψ=0°=（Dψ=0°-D。）/D。
(4)
第二章 残余应力
第二章残余应力§2.1残余应力分类在各种金属构件加工制造过程中，构件内部不可避免地会产生残余应力。
生产过程中应力产生主要工艺分为：铸造残余应力、焊接残余应力、压力加工残余应力、切削加工残余应力、热处理残余应力、镀层残余应力、表面硬化处理残余应力、校直残余应力等。
§2.2残余应力的产生各种机械加工一如铸造、切削、焊接、热处理、装配等都会使工件内部出现不同程度的残余应力。
从残余应力产生的原因来讲，可分成如下几类：1.由于机械加工产生不均匀的塑性变形引起的残余应力。
2.由于温度不均匀造成的局部热塑性变形或相变作用引起的不均匀塑性变形而产生的残余应力。
3.由于装配公差产生的残余应力。
此外还有化学变化等多种原因都可产生残余应力。
由于产生残余应力的原因不同，因此构建内残余应力的分布和良知也不相同。
某点的最终残余应力的量值，是由各种原因产生的残余应力的综合值。
现将产生残余应力的几种主要原因的力学模型分述如下。
一、机械加工引起的残余应力这是金属构件在加工中最易产生的残余应力。
当施加外力时，物体的一部分出现塑性变形，卸载后，塑性变形部分限制了与其相邻部分变形的恢复，因而出现了残余应力。
这种由局部塑性变形引起的残余应力，在很多加工工艺中均会出现，如锻压、切削、冷拨、冷弯等等。
这种残余应力往往是很大的。
二、温度不均匀引起的残余应力大多数金属都不是纯弹性或纯塑性材料，在冷却过程中往往会发生塑性至弹性的转变。
以铸铁件和碳钢焊接件为例；无论是铸造和焊接均需要将构件加热到800℃以上。
加工后放在自然温度环境中，构件都要经过这个塑性—弹性转变温度区间700---400℃，由于构件冷却是从外到内的，就会产生外部成弹性温度区间，而构件内部还处在塑性温度区间，通俗的讲就是构件外部已经固化，而内部因为继续冷却而收缩，构件外部不让其收缩产生残余应力。
§2.3残余应力对金属构件的影响残余应力的存在对金属工件的强度疲劳寿命结构变形等方面的影响都是很大的，因此在结构设计中必须予以考虑。
塑料残留应力介绍
一、塑料残留应力介绍当一塑料成品在应用上发生破裂或破坏时，就材料力学的观点，即表示该塑料件在破坏区域上，其所承受之应力数值总合超过了材料本身之物性强度数值。
因此要解决成品在使用上的破坏或破裂问题，就必须要从如何增加材料物性强度或从如何减少成品应力值来着手。
塑料制品承受的应力作用通常可依应力来源区分为外部应力及内部应力两种，外部应力是成品在使用时所遭受之外力作用，此部分将视产品应用场合而定，通常是无法控制其程度，一般产品设计者会依照常态之外部应力值，乘上一安全系数值来设计产品之强度。
而内部应力通常是成品在加工成型过程中所产生而留存在成品内部。
所以要有效解决塑料成品之破坏问题，唯有降低应力作用或提高材料强度两种方法。
然而对于塑料成型加工业者而言，如何使用较适当之加工条件，来防止材料强度降低及避免在加工时产生过大残留内部应力则是最重要之议题。
所以就产品设计者或塑料成型加工者而言，通常需要了解塑料件发生破坏之成因与产生破坏之位置与破坏之型态，才能有效分析解决成型及设计上的问题点。
塑料材料由于具有高黏特性，所以一般在成型加工时都需要利用高温、高压、高剪切等加工条件，来有效降低塑料熔胶黏度至容易成型加工之范围，另外由于塑料具低的热传导系数，是热的不良导体，所以在高温成型后需要长时间方能达到均匀温度之冷却。
然而现代塑料射出成型加工，一般为求高效益快速生产，所以对于射出成型周期都尽量缩短，而所对应之射出成型条件就需要要求射速快、冷却时间短，而对于塑料成品而言过大之速度差或不均匀冷却，往往会造成成品内部形成应力。
所谓塑料残留应力就是指塑料成品在经过制造或成形过程后，在无外力作用下或无温度梯度存在时，物体内部仍维持承受应力之状况。
通常塑料件常见之内部应力可分为两种，一种是剪切流动造成之流动应力，另一种是冷却收缩所造成之热应力。
塑料材料在成型过程中会因为高剪切作用造成分子链接构的高度定向现象，此种是属于熔胶剪切流动所形成之应力，另外则是因不均匀之冷却造成成品内分子链的不均匀收缩，当成品温度快速冷却到塑料的Tg以下时，冷却收缩造成分子链间应力无法完全释放，此种是属于冷却所形成之应力。
残余应力
减小材料在加工和处理过程中所产生的不均 匀变形；
对加工件进行热处理；
进行机械处理。
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Lesson Ten
减小不均匀变形
正确选定变形的温度－速度制度 减小金属表面上的外摩擦 合理设计加工工具形状 尽可能保证变形金属的成分及组织均匀 ……
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侵蚀试样所用的溶液，对于含锡青铜可用水 银及含水银的盐类，对于钢可用弱碱及硝酸 盐类。
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在判断应力的形式时，若出现横向裂纹，则 可认为是纵向应力作用的结果，若出现纵向 裂纹，可认为是横向应力作用的结果。在实 际中准确地确定裂纹出现的时间比较困难， 不过与其它机械法相比较，还是可以定性地 看出破裂时间与残余应力的关系。
X射线法
Lesson Ten
在X射线法中可包括有劳埃法和德拜法。
在劳埃法中可根据干扰斑点形状的变化来定 性地确定残余应力。当无残余应力存在时， 各干扰斑点呈点状分布。有残余应力时，各 干扰斑点伸长，呈“星芒”状。
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铝晶体的劳埃图
（a）铝晶体未变形的劳埃图；（b）铝晶体塑性变形后的劳埃图
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Lesson Ten
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Lesson Ten
根据公式
1 r 和 2 r 绘制这些数值与钻孔剖面积F的关系曲线。
并用作图法求出此曲线上任一点的导数
d1 和 d 2 。
dF
dF
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变形与钻孔横断面积关系
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关于残余应力的基本概念.ppt
左图为拉伸至一定的应变水平后卸载，因为E不同、σs不同 、n不同所造成的结果。 右图为拉伸至一定的应力水平后卸载，因为E不同、σs不同 、n不同及εp所造成的结果。
造成材料不均匀变形的原因主要有：
i)冷热变形时沿截面弹塑性变形不均匀； ii)工件加热、冷却时不同区域的温度分布不均匀，导致
热胀冷缩不均匀； iii）热处理时不均匀的温度分布引起相变过程的不同时
性。
二、X射线应力测定的基本原理
X射线应力测定——用X射线衍射技术来测定材料中 的残余应力（或外载应力）
优点：①属于物理方法，不改变原始的应力状态。 ②理论严谨。 ③方法成熟。
缺点：①测定的是表面应力。 ②对材料的表层状态比较敏感。
关于残余应力的基本概念 和X射线应力测定的基本原理
绍兴文理学院 张定铨
从事X射线应力测定工作所需要的基础知识包括：
（一）力学基础知识 （二）金属材料基础知识 （三） 金属物理基础知识 （四） 工程实践知识
一、残余应力的基本概念 １、定义
内应力：没有外力或外力矩作用而在物体内部存在并自身保持平衡的应力。
ii)衍射园锥
图5法线园锥和干涉园锥形成的示意图
法线园锥： 由有利位向的晶粒中能产生干
涉的、指数为（hkl）的晶面法线 形成，园锥的顶角为2η。，η。 为入射线（或衍射线）与晶面法线 之间的夹角。
干涉园锥： 由从上述（hkl）晶面产生的干涉 线形成，该园锥的顶角为4η。
iii)入射线、衍射线、晶面法线和材料表面法线间的角度关系
2、产生
残余应力是材料中发生了不均匀的弹性变形或不均 匀的弹塑性变形而引起的，或者说是材料的弹性各向异 性和塑性各向异性的反映。
残余应力基本知识
拉伸作用引起凸出效应
垂直于表面的塑性“凸出”， 按照波松比关系，必然会产生 平行于表面的塑性收缩，而表 面之下未收缩，所以，
在被切削平面产生残余拉 应力
耕犁阶段
材料塑性滑移阶段
即“塑性凸出”，表面塑性收缩阶段
表一 残余应力峰值与喷丸预应力的关系
p(Kgf/mm2) ＋100 ＋75 ＋50 0 －98 rp(Kgf/mm2) －91 －88 －83 －63 ＋5
rp 51.30.5p(Kgf/mm2) (1)
上式的线性回归相关系数为0.973。
然后，对施加不同预应力喷丸，得到不 同残余应力的的钢板弹簧进行疲劳试验， 得到了这样的S—N曲线
残余应力基本知识简介
• 残余应力概念界定 • 残余应力的产生 • 残余应力的作用 • 残余应力的测量方法
一、残余应力的基本概念
定义
• 内应力：没有外力或外力矩作用而在物体内部存在并自身保持平衡的应力。
•历史回顾 1860年 Woehler 指出火车轴的断裂有内应力作用这个因素 1925年 Masing 首次提出将内应力分为三类。 1935年 Давиденков依据各类内应力对晶体的X射线衍射
内
外
残余 应力 （MPa）
实际测试得到的分布曲线却是这样的
400
300
200
100
剥层深度 （mm）
0
10
8
6
4
2
0
-100
-200
实测曲线与理论分析所得曲线 形状相似，区别在于表层及其 以下区间多了显著的拉应力。
实际情况是：钢板弯折 并没有达到90度，焊接 时施加外力，强制焊接 成型，于是把弹性变形 固定下来。
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• 初应力：凡是没有外部作用，物体内部保持自相平 衡的应力，称为物体的固有应力，或称为初应力。 残余应力是一种固有应力。
对于拉压超静定杆系， 若在某些杆件发生塑性变 形后卸载，也将引起残余 应力。
例如对图所示桁架，如 在 3 杆已发生塑性变形， 而 1、2 杆仍然是弹性变形 的情况下卸载，则 3 杆的 塑性变形阻碍 1、2 杆恢复 原长度，这将引起残余应 力。
• 残余应力的危害：如会引起机械零件翘曲或扭曲变 形，甚至开裂，经淬火或磨削后表面会出现裂纹。 零件的残余应力大部分可通过适当的热处理消除。
设矩形截面梁为理想弹塑性材料，在弯矩最大的截 面上已有部分面积变为塑性区，如图所示。把卸载过 程设想为在梁上作用一个逐渐增加的弯矩，其方向与 加载时弯矩的方向相反，当这一弯矩在数值上等于原 来的弯矩时，载荷即已完全解除。
将加载和卸载两种应力叠加，得卸载后余留的应 力如图d)所示，这就是残余应力 方向相同的弯矩，则应力—应变关系沿图b)中的直线
d d 变化。新增应力沿梁截面高度也是线性分布的。
就最外层纤维而言，直到新增应力与残余应力叠加的 结果等于时，才再次出现塑性变形。可见，只要第二 次加载与第一次加载的方向相同，则因第一次加载出 现的残余应力，提高了第二次加载的弹性范围。