从课本到奥数(五年级)第一讲小数的简便运算.doc
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从课本到奥数（五年级）第一讲小数的简便运算
简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。一道计算题的简便算法常常不止一种。
小数的简便运算一般分为两个方面：
（1）利用加、减、乘、除法的运算性质巧算；
（2）巧用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。
计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙地计算出算式的得数。
难题点拨①计算：⑴ 0.125 × 400⑵2.5×10.8
点拨：观察上面两道算式，算式⑴中，400 可以写成8× 50：算式⑵中， 10.8 以写成10+0.8 。这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特殊巧算。0.125 × 400 =0.125 ×8×50=1×50=50 2.5 ×10.8=2.5 ×（ 10+0.8 =2.5 ×10+2.5 × 0.8=25+2=27 可）
想一想做一做
1. =12 0.125 ×96=0.125 ×（100-4 ）
2.
=0.125 ×100-0.125 ×4
1.25 ×88=1.25 ×（
=12.5-0.5
80+8 ）
=1.25 ×80+1.25× 8=100+10=110
3. 0.25 ×40.4 =0.25 ×（ 40+0.4 ） =12.5 ×(10+0.8) =0.25 × 40+0.25× 0.4
=10+0.1 =10.1
4.12.5 × 10.8= 125+10=135
难题点拨②
计算： 199.7 × 19.98-199.8 ×19.96
点拨：观察算式发现， 19.98 扩大到它的 10 倍就是 199.8 ，因此我们先将减号前面的部分写成 19.97 ×199.8 ，再利用乘法的分配律巧算。
199.7 ×19.98-199.8 ×19.96 =19.97 × 199.8- 199.8 ×19.96 =199.8 ×(19.97-19.96) =199.8 ×0.01=1.998
想一想做一做
用简便方法计算下面各题。
1. 26.4 ×25-
2.6 ×250 2. （ 20-4 ）× 0.25
=26.4 ×25-26 ×25 =20 ×0.25-4 ×0.25
= （26.4-26 ）× 25 =5-1
=0.4 ×25 =4
=10
3. 1.25 ×5.6+2.50 ×
4.4
= 1.25 × 8× 0.7+2.50 ×（ 4+0.4 ）
=10× 0.7+10+1
=7+10+1
=18
4.4.82 ×0.59+0.41 ×4.82
=4.82 ×(0.59+0.41)
=4.82 ×1 =4.82
难题点拨③
计算：⑴ 0.245×28+24.5×3+2.45× 7.2
⑵88.8 ×8.7+11.2 ×9.9-11.2 × 1.2
点拨观察上面两道算式，算式⑴可以先根据积不变的性质将算式中
0.245 ×0.28, 2.45 ×7.2化成24.5×0.72，然后利用乘法分配律进行简算；算式⑵可以直接利用乘法分配律进行简算。
0.245 ×28+24.5× 3+2.45 ×7.2
=24.5 ×0.28+24.5 ×3+24.5 ×0.72
=24.5 ×（ 0.28+3+0.72 ）
=24.5 ×4
=98
88.8 ×8.7+11.2 ×9.9-11.2 ×1.2
=88.8 × 8.7+11.2 ×（ 9.9-1.2 ）
=88.8 × 8.7+11.2 ×8.7
=（88.8+11.2 ）× 8.7
=100×8.7
=870
想一想做一做
用简便方法计算一下各题。
1.2
2.05 ×8.2-20.05 ×4.5-20.05 ×
3.7
=22..05 × 8.2- （20.05 ×4.5+20.05 ×3.7 ）
=（ 20.05+2）× 8.2-20.05 ×（ 4.5+3.7 ）
=（ 20.05+2）× 8.2-20.5 ×8.2
=（ 20.05+2-20.5 ）× 8.2
=2×8.2
=16.4
2. 4.8 ×252-48 ×12.2-480
=4.8 ×252-4.8 × 122-480
=4.8 ×(252-122)-4.8× 100
=4.8 ×(252-122-100)
=4.8 ×30
=144
3. 6.25 × 0.16+3.7 ×0.84+25.5 ×0.084
=6.25 ×(1-0.84)+3.7×0.84+2.55×0.84
=6.25-6.25×0.84+3.7× 0.84+2.55×0.84
=6.25-0.84×(3.7+2.55-6.25)
= 6.25
4. 1972 × 37+197.2×1.9-986 ×70.38
=1972 × 37+1972×0.19-986 ×2×35.19
=1972 × (37+0.19-35.19)
=1972 × 2
=3944
难题点拨④
计算： 3.6 ×0.75 ×1.2 ÷（ 1.5 ×24× 0.18 ）
点拨：如果分别算出除号两边的积，再求商，则非常麻烦，仔细观察被除数中的因数和除数中的因数存在的关系，应用除法的性质去掉括号，改变运算顺序，就能使计算简便。
3.6 ×0.75 ×1.2 ÷（ 1.5 × 2.4 ×0.18 ）
=（ 3.6 ÷0.18 ）×（ 0.75 ÷1.5 ）×（ 1.2 ÷ 24）
=20×0.5 ×0.05
=0.5
想一想做一做
用简便方法计算下面各题。
1. 7.2 ×4.5 ×9.3 ÷（ 1.8 ×1.5 × 3.1 ）
=（7.2 ÷1.8 ）×（ 4.5 ÷1.5 ）×（ 9.3 ÷3.1 ）
=4× 3×3