fama三因子模型构造和回归详解PPT课件
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解释变量就是我们需要验证的三个因子，市场超额收益，规模和账面市值比。
1、分组
把股票按每年6月末时的市值（size）大小进行排序，按照50%分位值把股票分为S(small)和B(big)两组；
再依据5月末时的账面市值比（我们取1/PB）大小对股票进行排序，分为L（low，
30%）,M(medium,40%),H(high,30%)三组;
股票的Term 和Def的系数比债券的大。
In the bond regression, R2 ranges from 0.49 for low-grade co rporates to 0.97 and 0.98 for high-grade corporates. In contrast, R2 ranges from 0.06 to 0.21 for stocks.
每个回归的截距项的总结
1、回归（ii），对RM-RF回归后剩下的截距项差距很大， 说明市场因子留下了很多横截面的变化（cross-sectional v ariation）没有解释，这是和规模和账面市值比有关的。 2、回归（iii），对SMB和HML回归发现，不同组合对比， 剩下的截距项大小是差不多的，说明横截面差距被解释了， 但是截距项的值比较大，说明忽略市场因素。 3、回归（iv），三因素的回归使得截距项几乎为0。市值因 子和账面市值因子主要用来解释不同股票之间收益的差异， 但是市场因子主要解释为什么股票回报会平均高于一个月的 债券。 4、回归（v），再加入两个债券因子后没什么变化。
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342个 月
因为如果我们想观察size对股票收益率的影响，我们就得控制B/M 变量，但是实际上每个公司的B/M都不相同，不可能完全控制变 量，故只能把B/M处于一个范围的看作控制变量，即holding the B/M roughly constant
fama-french三因子模型的结论
fama-french三因子模型的结论摘要：I.引言A.介绍fama-french三因子模型B.阐述模型的主要结论II.三因子模型的基本原理A.介绍三个因子：市值、账面市值比和市场风险溢价B.解释这三个因子如何影响股票的回报III.模型的实证结果A.描述fama-french三因子模型在实证研究中的表现B.分析模型在解释股票回报方面的有效性IV.模型的局限性和扩展A.讨论fama-french三因子模型的一些局限性B.介绍一些基于三因子模型的扩展模型V.结论A.总结fama-french三因子模型的主要结论B.强调模型在投资实践中的应用价值正文：I.引言fama-french三因子模型是由诺贝尔经济学奖得主Eugene Fama 和Kenneth French 提出的一个著名股票定价模型。
该模型认为，股票的回报不仅仅受到市场风险的影响，还受到市值、账面市值比和市场风险溢价三个因素的影响。
在本文中，我们将详细介绍fama-french三因子模型的结论，并分析其在投资实践中的应用价值。
II.三因子模型的基本原理fama-french三因子模型是一个多因子模型，它认为股票的回报受到以下三个因素的影响：1.市值：市值因子（SMB）衡量的是股票的市值，即公司总市值与市场总市值之比。
市值较大的公司通常被认为是“大市值”公司，而市值较小的公司被认为是“小市值”公司。
研究表明，大市值公司在长期内往往具有较高的回报。
2.账面市值比：账面市值比因子（HML）衡量的是股票的账面价值与市值之比。
高账面市值比表示股票的账面价值较高，而低账面市值比表示股票的账面价值较低。
研究表明，低账面市值比的股票往往具有较高的回报。
3.市场风险溢价：市场风险溢价因子（MRP）衡量的是股票的市场风险溢价，即股票的预期回报与无风险利率之差。
市场风险溢价越高，股票的回报预期越高。
这三个因子共同决定了股票的回报，fama-french三因子模型通过回归分析的方法来估算这些因子对股票回报的影响。
三因子模型构造和回归详解
因变量的描述性统计
• 从表1来看，最小分位数的组合中含有最多的股票。尽管他们 有最多的股票数量，但是五个最小市值分位数的组合的市值都 比25个组合的平均市值要小0.7%左右。
• 五个最大市值的组合却只有最少数量的股票。五个最大市值组 合占总组合比重是74%。
• 拥有最大市值和最小账面市值比的组合（代表了大的成功的公 司）单独地占有了超过全部组合的30%的市值比重。
使用市值和账面市值比划分是为了验证我们构造的SMB 和HML是否抓住了股票回报中和规模和账面市值比有关 的共同因子。 后面，使用收益/价格和股息/价格进行稳健性检验。
因变量的描述性统计
按账面市值比划分的五个分位
按市值规模划分 的五个分位
规模的均值
市值占总组合的比重 Earning/Price
组合的每年的平均数量 Dividend/Price
• 可以看出因子的值是一个市值加权月收益率序列,因 为研究了29年的数据，所以因子的长度是342(Fam a只做到了1991.10月，所以是342个月）
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二、因变量的划分标准 For the size sort. ME is measured at the end of June. For the book-to-market sort, ME is market equity at the end of December of c - 1. and BE is book comm on equity for the fiscal year ending in calendar yea r r - 1. 在Fama和French的文章中，他们用每年六月末的股票市 值和每年年末的帐市比作为分类依据，因为六月末是美 国股市要求披露年报的日期，而年末时间节点的选择是 因为整个研究是以一个自然年为分组依据。
fama三因子数据
fama三因子数据摘要：I.引言- 介绍Fama 三因子模型- 阐述模型的重要性和影响II.Fama 三因子模型的基本原理- 市场风险（Market）- 规模风险（Size）- 价值风险（Value）III.Fama 三因子模型的实证分析- 对美国股市的历史数据分析- 因素对股票回报的影响IV.Fama 三因子模型的应用- 为投资者提供有效的投资策略V.结论- 总结Fama 三因子模型的贡献和局限正文：I.引言Fama 三因子模型是现代金融理论中重要的资产定价模型之一，由美国芝加哥大学经济学教授Eugene Fama 提出。
该模型认为股票的回报与三个因素有关，分别是市场风险（Market）、规模风险（Size）和价值风险（Value）。
通过对美国股市的历史数据分析，Fama 发现这三个因素对股票回报的影响非常显著。
市场风险反映了股票市场整体的波动，规模风险反映了股票市值的大小，价值风险反映了股票的估值水平。
通过引入这三个因素，Fama 三因子模型成功解释了股票回报的显著差异，并为投资者提供了有效的投资策略。
II.Fama 三因子模型的基本原理Fama 三因子模型基于现代投资组合理论，认为股票的回报与市场风险、规模风险和价值风险三个因素有关。
1.市场风险（Market）：市场风险反映了股票市场整体的波动。
在Fama 三因子模型中，市场风险用市值加权指数（Market Capitalization-weighted Index）来衡量。
市值加权指数代表了整个股票市场的表现，因此市场风险可以看作是整个市场的系统性风险。
2.规模风险（Size）：规模风险反映了股票市值的大小。
在Fama 三因子模型中，规模风险用小市值股票组合（Small Firm Portfolio）和大市值股票组合（Large Firm Portfolio）的相对表现来衡量。
通常情况下，小市值股票具有较高的收益和较低的风险，而大市值股票具有较低的收益和较高的风险。
fama french 3因子
在投资领域中，Fama-French三因子模型是一种用来解释资本市场回报的框架。
它由尤金·法马和肯尼斯·弗伦奇在1992年提出，通过对股票回报的解释和预测，构建了该模型。
Fama-French三因子模型是对传统资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）的一种扩展和完善，能够更准确地解释股票回报的波动和不确定性，对于投资者来说具有重要的指导意义。
让我们来看看Fama-French三因子模型中的三个因子都是什么。
第一个因子是市场风险，用市场回报率来衡量，其代表了整个市场的投资回报。
第二个因子是规模因子，用市值因子来衡量，其代表了小市值股票与大市值股票之间的回报差异。
第三个因子是价值因子，用账面市值比来衡量，其代表了高价值股票与低价值股票之间的回报差异。
这三个因子共同解释了股票回报的特征，可以更全面地分析股票投资的风险和收益。
接下来，让我们来具体探讨一下Fama-French三因子模型对投资的影响和意义。
通过引入市值和账面市值比这两个因子，模型能够更好地解释投资组合的回报，帮助投资者更好地进行资产配置和风险管理。
该模型的提出对投资组合的构建和管理提出了新的思路，不再局限于单一的市场风险，而是考虑了更多的因素，使投资组合更加多样化和稳健。
Fama-French三因子模型对于投资者来说，提供了一种更精准和有效的投资指导，能够帮助他们更好地理解和应对市场变化，获取更稳健的投资回报。
从个人的角度来看，对于Fama-French三因子模型我持一个积极的态度。
该模型的提出填补了传统资本资产定价模型的不足，使投资分析和决策更加科学和准确。
作为一名写手，我也希望通过撰写这篇文章，能够帮助更多的人了解Fama-French三因子模型，掌握更多的投资知识，从而在投资领域中取得更好的成绩。
Fama-French三因子模型是一个重要的投资工具和理论框架，对于投资者来说具有重要的指导意义。
fama三因素 PPT课件
FF三因素模型的主要内容
具体形式：
其中， 、 、 分别表示股票收益率、市场 收益率和无风险收益率。SMB表示由于公司 规模不同造成的风险溢价，HML表示由于账 面市值比不同所造成的风险溢价。
利用已构造六个投资组合价值加权的周度收 益率数据计算规模因子(SMB) 和价值因子 ( HML) , 具体方法如下:
SMB = (S/ L + S/ M + S/ H) / 3 - (B/ L + B/ M + B/ H) /3
表示的是剔除BM 因素后小S I Z E 与大S I Z E 组 合的收益率差
BM=期末每股权益与期末收盘价的比值
将所有股票分为小规模(S) 股票组合和大规模 股票组合(B) , 根据各年年末上市公司的BM 值 将股票分为低(L) 、中(M) 和高( H) 三个组合, 比例分别是30 %、40 %和30 % , 从而将股票按 照流通市值和BM 值独立分组, 交叉形成六个 组合, 即S/ L 、S/ M、S/ H、B/ L 、B/ M、B/ H 组合, 分别计算t 年每周每个投资组合价ML = ( S/ H + B/H) / 2 - (S/ L + B/ L) / 2 表示剔除SIZE 因素后高BM 与低BM 组合的收 益率差
FF三因素模型的验证
Fama和French(1998)又对1975-1995年间世界 主要证券市场的横截面数据进行了检验，
研究结果表明: (1)在13个证券市场中有12个证券市场的价值 型股票的收益率高于成长型股票，这证明了 账面市值比因子的解释力；
谢谢
(2) 16个主要证券市场中有11个证券市场上的 小规模公司收益率高于大公司，这证明了规 模因子的解释力。
fama-french 三因子文章解释
标题：深度解读fama-french三因子模型一、引言在金融领域，股票收益率的波动一直是备受关注的话题。
Fama-French三因子模型是一种用来解释股票收益率波动的重要模型，对于投资者和学者来说具有重要意义。
本文将就Fama-French三因子模型进行深入探讨，并解释其在资本市场中的重要性和应用。
二、Fama-French三因子模型概述Fama-French三因子模型是由诺贝尔经济学奖得主尤金·法玛和肯尼思·弗伦奇于1993年提出的，用来描述股票收益率的波动情况。
该模型认为股票的超额收益率可由市场风险、公司规模和估值水平三个因子来解释。
其中，市场风险因子代表整体市场收益率对个股收益率的影响；公司规模因子代表公司规模对股票收益率的影响；估值水平因子则代表估值水平对股票收益率的影响。
通过这三个因子的组合，Fama-French三因子模型能够更准确地解释股票收益率的波动情况。
三、市场风险因子在Fama-French三因子模型中，市场风险因子起着至关重要的作用。
市场风险因子代表整体市场收益率对个股收益率的影响，反映了整体市场的变化对个股的影响程度。
通过对市场风险因子的分析，投资者可以更好地理解股票收益率的波动情况，从而进行更准确的风险控制和投资决策。
四、公司规模因子除了市场风险因子，Fama-French三因子模型中的公司规模因子也具有重要意义。
公司规模因子代表公司规模对股票收益率的影响，反映了小盘股和大盘股在市场中的表现差异。
通过对公司规模因子的分析，投资者可以更好地把握不同规模公司的投资机会，从而实现更好的投资回报。
五、估值水平因子Fama-French三因子模型中的估值水平因子也是不可忽视的一部分。
估值水平因子代表估值水平对股票收益率的影响，反映了股票的估值水平对其未来收益的影响程度。
通过对估值水平因子的分析，投资者可以更好地把握股票的估值情况，从而进行更准确的投资决策。
六、总结与回顾通过以上对Fama-French三因子模型的解释，我们可以看到该模型对股票收益率的解释能力非常强，能够更准确地解释股票收益率的波动情况。
第10单元 Fama-French 三因素模型
投资学第十五章实证资产定价•第一节风险、风险溢价与CAPM •第二节Fama和French三因素模型•第三节动量效应及四因素模型•第四节主要“异象”及其解释Fama and French 构建的因子（Empirical Factors）•Small Minus Big:R SMB= R small− R bigR small=1/3 (Small Value + Small Neutral + Small Growth)R big= 1/3 (Big Value + Big Neutral + Big Growth)•High Minus Low:R HML= R value− R growthR value=1/2 (Small Value + Big Value)R growth=1/2 (Small Growth + Big Growth)Fama 和French 三因素模型的Alpha 和Betai R (R)RRtM SMB HML itf i i tf i i tts h r r βεα-=+-+++• βi : 市场贝塔（the market beta ）• s i : 规模贝塔（the size beta ）• h i : 价值贝塔（the value beta ）• αi : Fama-French 三因素模型的alpha.Fama 和French 三因素模型i E(R )((R))E(R)E(R)M SMB HML tf i tf i ti tr E r s h β-=-++•市场风险溢价(the market risk premium) = E(R M )− r f• 规模风险溢价（the size premium ）= E (R SMB ) = E (R small ) − E (R big )• 价值风险溢价（the value premium ）= E (R HML ) = E (R value ) − E (R growth )因子风险溢价(the Factor Premiums)年度数据：1963-2009Factor Estimate S.E. t-statMarket 5.84% 2.64% 2.21SMB 3.61% 2.09% 1.73HML 5.82% 2.05% 2.84年度数据：1927-2009Factor Estimate S.E. t-statMarket 7.92% 2.31% 3.43SMB 3.61% 1.57% 2.3HML 5.02% 1.54% 3.27Fama和French三因素模型的实证表现市场风险溢价来源的经济学解释•市场风险溢价在CAPM中具有理论依据–投资者是风险厌恶的，他们担心在市场行情不好时持有的股票表现不好。
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因变量的描述性统计
按账面市值比划分的五个分位
按市值规模划分 的五个分位
规模的均值
市值占总组合的比重 Earning/Price
组合的每年的平均数量 Dividend/Price
Fama & French
报告人：何晶
1993年，Fama和French的论文《commom risk factors in returns on bonds and stocks〉 正式标志着三因子模型的建立。在该论文里，他们不仅研究了影响股票收益的因子模型，还 研究了对债券收益的因子模型
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一、解释变量X（三个步骤构造）
2、取交集
再分别对S,B和L,M,H取交集，股票即被分为了SL,SM,SH,BL,BM,BH六组。
也就是说，分组每年6月末进行一次，800只股票每次被重新分为了SL,SM,SH,BL,BM,BH六组，前一年7
月到第二年6月重新分组时的投资组合都是一样的
• 为什么要按市5值分为两组，按账面市值比分为三组呢？ 是因为账面市值比有更强的作用，所以要把
它分得更细。
• 下面要计算每个投资组合的月收益率，计算投资组合的月收益率时，要算市值加权的收益率，这是为
了最小化方差（风险）
Big
Small
Low
High
3
3、计算规模因子和账面市值比因子 Big
Small Low
High
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• 市值因子： 表示的是由于公司规模不同造成的风险溢价
• 账面市值比因子: 表示由于账面市值比不同造成的风险溢价
将股票按之前的方法分为25个组合，即：在每年5月末，按照市值大小将股票排序并 分为5组，然后按照账面市值比大小把股票分为5组，交叉取交集，得到5*5=25个股 票组合 也就是说Fama做了25个回归，每次回归时的解释变量x都一样，被解释变量y不同 然后计算25个股票组合，每个组合的市值加权月收益率序列
• 可以看出因子的值是一个市值加权月收益率序列,因 为研究了29年的数据，所以因子的长度是342(Fam a只做到了1991.10月Fra bibliotek所以是342个月）
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二、因变量的划分标准 For the size sort. ME is measured at the end of June. For the book-to-market sort, ME is market equity at the end of December of c - 1. and BE is book comm on equity for the fiscal year ending in calendar yea r r - 1. 在Fama和French的文章中，他们用每年六月末的股票市 值和每年年末的帐市比作为分类依据，因为六月末是美 国股市要求披露年报的日期，而年末时间节点的选择是 因为整个研究是以一个自然年为分组依据。
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对债券因子： 期限风险和 信用风险的回归
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Interestingly. the common variation captured by TERMand DEF is. if an ything, stronger for stocks than for bonds. Most of the DEF slopes for stocks are bigger than those for bonds. The TERM slopes for stocks (al l close to 1) are similar to the largest slopes produced by bonds.
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DEF CB：Long term corporate bond return LTG: Long term government bond return
Term RF: one month treasury bill rate
政府债
公司债
RMO：截距和残差之和
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汇总统计
解释变量
被解释变量：债券超额收益 被解释变量：股票超额收益
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342个 月
因为如果我们想观察size对股票收益率的影响，我们就得控制B/M 变量，但是实际上每个公司的B/M都不相同，不可能完全控制变 量，故只能把B/M处于一个范围的看作控制变量，即holding the B/M roughly constant
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We use portfolios formed on size and BE/ME because we seek to determine whether the mimicking portfolios SMB and HML capture common factors in stock returns related to size and book-to-market equity. Later, however, we use portfolios formed on E/P (earnings/price) and D/P(dividend/price). variables that are also informative about average returns, to check the robustness of our results on the ability of our explanatory factors to capture the cross-section of average returns.
解释变量就是我们需要验证的三个因子，市场超额收益，规模和账面市值比。
1、分组
把股票按每年6月末时的市值（size）大小进行排序，按照50%分位值把股票分为S(small)和B(big)两组；
再依据5月末时的账面市值比（我们取1/PB）大小对股票进行排序，分为L（low，30%）,M(medium,
40%),H(high,30%)三组;
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因变量的描述性统计
• 从表1来看，最小分位数的组合中含有最多的股票。尽管他们 有最多的股票数量，但是五个最小市值分位数的组合的市值都 比25个组合的平均市值要小0.7%左右。
• 五个最大市值的组合却只有最少数量的股票。五个最大市值组 合占总组合比重是74%。
• 拥有最大市值和最小账面市值比的组合（代表了大的成功的公 司）单独地占有了超过全部组合的30%的市值比重。