八年级数学期中试卷讲评教案设计
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三角形ABC为等腰三角形为出发点，根据矩形是轴对称图形，考虑在AD中点的两侧是否存在点P使三角形PBC为等腰三角形?
第19、20题先请做错的同学分析已知条件和解题思路，再三位同学板演，然后根据情况进行纠正，特别要引导学生理清逻辑顺序，体会如何书写解答步骤，做到繁简得当，把握得分点。第23题的第（3）小题，在基础较薄弱的班级可以采取课后个别辅导的方法。
C. D.0.01的算术平方根是0.1
10． 的绝对值为．
11．方程 的解是
二计算题
17．计算：-12011+
变式练习：
计算：
请做错的同学口答他们当时的错误做法，再给出正确的解答，如果还做不出来，请会做的同学给他们讲解
先请两位做错的同学板演，再请他们指出他们原来在哪个环节出错的，错因什么
三图形变换题
着重讲评第8、16题，通过几何画板让学生感受图形的变换过程，另外对于第8题注意让学生探讨解法的多样性以及教材中验证勾股定理时曾用过的图形割补方法在此题的运用。
重点评讲第21题第（2）小题
方法一①BC边为底边
②BC边为腰时，再分以点B为顶角的顶点和以点C为顶角的顶点两种情况，所以共三种情形。
方法二 以大部分学生确定当点P运动到AD中点时，
（1）在点P运动的过程中，△PBC的面积____________（填“变”或“不变”）
（2）设运动时间为t,那么t为何值时，△PBC为等腰三角形？
五解答说理题
19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，请你回答下列问题：
（1）BD是∠ABC的平分线吗？请你说明理由.
（2）若BD⊥CD，请你求出∠C的度数.
八年级数学期中试卷讲评教案
王集二中高银萍
教学内容
试卷讲评
讲评目标
1、分析试卷，理清考查的知识点பைடு நூலகம்
2、针对错误集中的题目，分专题研究，找出错因
3、对错题举一反三，达到彻底纠错的目的
4、对重点的大解答题，以学生讨论为主，力求一题多解，同时注意设置变式练习（如变已知条件、变问题、变图形等）____体现数学是思维的体操的真谛
8．在平行四边形ABCD中，点 和 分别是AB和CD的五等份点，点 和 分别是BC和DA的三等份点，已知阴影部分的面积为1，则四边形 的面积为 (▲）
A．7.5B．8C．9D．9.5
13．将一矩形纸条，按如图所示方式折叠，则∠1= ___________度．
16．如图，是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两个直角三角形草坪组成，如果两个
对于第15题可以拓展为若继续在BC的延长线上按上述方法取点，构造等腰三角形，则第n个等腰三角形的底角为多少？
对于第22题，则要通过本题引导学生体会如何灵活深入地学习教材内容，怎样在教材的基础上进行适当的拓展与迁移。
师：本节课，我们将在同学们自主订正的基础上对错误较集中的试题分概念题、计算题、图形变换题、数形结合与分类讨论题、解答说理题、规律探究题等几个专题和同学们共同探讨
错题探讨
一概念题
2．在实数： ， ， ，－ ， 中，无理数的个数是（▲）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法中不正确的是 (▲)
A. 的平方根是 B.-2是4的一个平方根
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH___________正方形.（填“是”或者 “不是”）
（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论_____（填“能”或者“不能”成立）
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，请回答下列问题：
①若∠ABC= （0°﹤ ﹤90°），请用 表示∠EAH= ________.
②EF与EH的有怎样的数量关系?请说明你的理由.
③四边形EFGH还是正方形吗？请说明你的理由
六规律探究题
15．如图，已知△ABC是等边三角形，点E、G、M在BC的延长线上，且CE=CD，EG=EF，GM=GH，则∠M= ________度．
22．问题提出：菱形的面积等于对角线乘积的一半，是不是对角线互相垂直的任意四边
讲评重点
结合重点错题，帮助学生理清考查的知识点，深入理解数学概念，学会分析已知条件和待求问题间的关系
讲评难点
1、利用图形变换解决问题
2、渗透分类讨论等数学思想
3、提高推理能力，规范解答题的答题格式
讲评过程
活动内容
活动方式
创设情境
师：同学们，本次期中测试试卷已经发给你们一天了，要求同学们认真分析错误原因，并自主或与同学讨论订正，同学们课前都做好这些工作了吗?
小直角三角形的两条斜边分别为6m和9m，则草坪的面积是_________m2.
四数形结合与分类讨论题
4．数轴上表示2和5的点分别为A和B，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是 （▲）
A．－3B．－2C．－1D．0
21．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点P从点A开始沿AD向点D运动，运动速度为1cm/s，请回答下列问题：
形的面积都等于对角线乘积的一半呢？
解决问题：从特殊出发：如图，线段AC⊥BD,图（1）、图（2）和图(3)中的四边形ABCD的面积分别为 ， 和 ，则 =， =， =；
经过以上计算，你认为对角线互相垂直的四边形的面积________(填“等于”或“不等于”)对角线乘积的一半.
一般情形：对于线段AC⊥BD(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意四边形，是否成立呢？请你说明理由？
知识运用：如图（5），在等腰梯形ABCD中，AB=DC,AC⊥BD,
如果它的面积等于18，则BD的长是多少？
拓展迁移：如图（6），线段AC的延长线垂直于线段BD，
AC=5，BD=8，则阴影部份的面积为：________.
说明：由于我们农村学生基础较薄弱，本试卷的评讲任务较重，二次测试我们放在另一节自习课完成。
20．如图，平行四边形 中， 、 分别为 、 边上的点，在不连结其它线段的前提下，请你再增加一个条件，就可推得 ，并说明理由.
解：你增加的条件：______________.
理由：
23．已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H得到一个新四边形EFGH.
第19、20题先请做错的同学分析已知条件和解题思路，再三位同学板演，然后根据情况进行纠正，特别要引导学生理清逻辑顺序，体会如何书写解答步骤，做到繁简得当，把握得分点。第23题的第（3）小题，在基础较薄弱的班级可以采取课后个别辅导的方法。
C. D.0.01的算术平方根是0.1
10． 的绝对值为．
11．方程 的解是
二计算题
17．计算：-12011+
变式练习：
计算：
请做错的同学口答他们当时的错误做法，再给出正确的解答，如果还做不出来，请会做的同学给他们讲解
先请两位做错的同学板演，再请他们指出他们原来在哪个环节出错的，错因什么
三图形变换题
着重讲评第8、16题，通过几何画板让学生感受图形的变换过程，另外对于第8题注意让学生探讨解法的多样性以及教材中验证勾股定理时曾用过的图形割补方法在此题的运用。
重点评讲第21题第（2）小题
方法一①BC边为底边
②BC边为腰时，再分以点B为顶角的顶点和以点C为顶角的顶点两种情况，所以共三种情形。
方法二 以大部分学生确定当点P运动到AD中点时，
（1）在点P运动的过程中，△PBC的面积____________（填“变”或“不变”）
（2）设运动时间为t,那么t为何值时，△PBC为等腰三角形？
五解答说理题
19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，请你回答下列问题：
（1）BD是∠ABC的平分线吗？请你说明理由.
（2）若BD⊥CD，请你求出∠C的度数.
八年级数学期中试卷讲评教案
王集二中高银萍
教学内容
试卷讲评
讲评目标
1、分析试卷，理清考查的知识点பைடு நூலகம்
2、针对错误集中的题目，分专题研究，找出错因
3、对错题举一反三，达到彻底纠错的目的
4、对重点的大解答题，以学生讨论为主，力求一题多解，同时注意设置变式练习（如变已知条件、变问题、变图形等）____体现数学是思维的体操的真谛
8．在平行四边形ABCD中，点 和 分别是AB和CD的五等份点，点 和 分别是BC和DA的三等份点，已知阴影部分的面积为1，则四边形 的面积为 (▲）
A．7.5B．8C．9D．9.5
13．将一矩形纸条，按如图所示方式折叠，则∠1= ___________度．
16．如图，是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两个直角三角形草坪组成，如果两个
对于第15题可以拓展为若继续在BC的延长线上按上述方法取点，构造等腰三角形，则第n个等腰三角形的底角为多少？
对于第22题，则要通过本题引导学生体会如何灵活深入地学习教材内容，怎样在教材的基础上进行适当的拓展与迁移。
师：本节课，我们将在同学们自主订正的基础上对错误较集中的试题分概念题、计算题、图形变换题、数形结合与分类讨论题、解答说理题、规律探究题等几个专题和同学们共同探讨
错题探讨
一概念题
2．在实数： ， ， ，－ ， 中，无理数的个数是（▲）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法中不正确的是 (▲)
A. 的平方根是 B.-2是4的一个平方根
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH___________正方形.（填“是”或者 “不是”）
（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论_____（填“能”或者“不能”成立）
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，请回答下列问题：
①若∠ABC= （0°﹤ ﹤90°），请用 表示∠EAH= ________.
②EF与EH的有怎样的数量关系?请说明你的理由.
③四边形EFGH还是正方形吗？请说明你的理由
六规律探究题
15．如图，已知△ABC是等边三角形，点E、G、M在BC的延长线上，且CE=CD，EG=EF，GM=GH，则∠M= ________度．
22．问题提出：菱形的面积等于对角线乘积的一半，是不是对角线互相垂直的任意四边
讲评重点
结合重点错题，帮助学生理清考查的知识点，深入理解数学概念，学会分析已知条件和待求问题间的关系
讲评难点
1、利用图形变换解决问题
2、渗透分类讨论等数学思想
3、提高推理能力，规范解答题的答题格式
讲评过程
活动内容
活动方式
创设情境
师：同学们，本次期中测试试卷已经发给你们一天了，要求同学们认真分析错误原因，并自主或与同学讨论订正，同学们课前都做好这些工作了吗?
小直角三角形的两条斜边分别为6m和9m，则草坪的面积是_________m2.
四数形结合与分类讨论题
4．数轴上表示2和5的点分别为A和B，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是 （▲）
A．－3B．－2C．－1D．0
21．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点P从点A开始沿AD向点D运动，运动速度为1cm/s，请回答下列问题：
形的面积都等于对角线乘积的一半呢？
解决问题：从特殊出发：如图，线段AC⊥BD,图（1）、图（2）和图(3)中的四边形ABCD的面积分别为 ， 和 ，则 =， =， =；
经过以上计算，你认为对角线互相垂直的四边形的面积________(填“等于”或“不等于”)对角线乘积的一半.
一般情形：对于线段AC⊥BD(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意四边形，是否成立呢？请你说明理由？
知识运用：如图（5），在等腰梯形ABCD中，AB=DC,AC⊥BD,
如果它的面积等于18，则BD的长是多少？
拓展迁移：如图（6），线段AC的延长线垂直于线段BD，
AC=5，BD=8，则阴影部份的面积为：________.
说明：由于我们农村学生基础较薄弱，本试卷的评讲任务较重，二次测试我们放在另一节自习课完成。
20．如图，平行四边形 中， 、 分别为 、 边上的点，在不连结其它线段的前提下，请你再增加一个条件，就可推得 ，并说明理由.
解：你增加的条件：______________.
理由：
23．已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H得到一个新四边形EFGH.