Ansys Workbench动力学分析PPT幻灯片
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Workbench有限元静力学分析.ppt
静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的 载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变 和力。
固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和 结构相应随时间的变化非常缓慢。
2.1 结构静力分析简介
静力分析所施加的载荷类型有
外部施加的作用力和压力 稳态的惯性力 强迫位移 温度载荷 能流
2.2 结构线性静力分析基本步骤
2.2.4 结构线性静力分析实例1
GUI分析步骤 b. 模型剖分
5)模型剖分：为了对应力集中区域进行较准确的捕捉，划分 有限元网格之前，通常需要对几何模型进行适当的剖分，以 利于网格的划分。选择Utility Menu>WorkPlane>Display Working Plane，然后选择Utility>WorkPlane>Offset WP by Increments，在Offset WP对话框的Degrees框中输入：0,-90,0 然后点击OK确定。
Basic>Analysis Options:选择Small Displacement Static Sol’n Option选项指定采用的求解器 实际上，求解控制对话框的绝大多数默认选项对于静力线性分
析是合适的，用户只需要作很少的设置。
2.2 结构线性静力分析基本步骤
2.2.2 施加载荷并求解
2.2 结构线性静力分析基本步骤
2.2.1 建模
选择的材料特性可以是线性或者是非线性，可以是各 向同性或者各向异性材料，并且可以随温度变化或者 与温度无关。
GUI: Main Menu>Preprocessor>Material Props>-ConstantIsotropic/Orthotropic
选项获得结果数据，如应力和应变等。
固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和 结构相应随时间的变化非常缓慢。
2.1 结构静力分析简介
静力分析所施加的载荷类型有
外部施加的作用力和压力 稳态的惯性力 强迫位移 温度载荷 能流
2.2 结构线性静力分析基本步骤
2.2.4 结构线性静力分析实例1
GUI分析步骤 b. 模型剖分
5)模型剖分：为了对应力集中区域进行较准确的捕捉，划分 有限元网格之前，通常需要对几何模型进行适当的剖分，以 利于网格的划分。选择Utility Menu>WorkPlane>Display Working Plane，然后选择Utility>WorkPlane>Offset WP by Increments，在Offset WP对话框的Degrees框中输入：0,-90,0 然后点击OK确定。
Basic>Analysis Options:选择Small Displacement Static Sol’n Option选项指定采用的求解器 实际上，求解控制对话框的绝大多数默认选项对于静力线性分
析是合适的，用户只需要作很少的设置。
2.2 结构线性静力分析基本步骤
2.2.2 施加载荷并求解
2.2 结构线性静力分析基本步骤
2.2.1 建模
选择的材料特性可以是线性或者是非线性，可以是各 向同性或者各向异性材料，并且可以随温度变化或者 与温度无关。
GUI: Main Menu>Preprocessor>Material Props>-ConstantIsotropic/Orthotropic
选项获得结果数据，如应力和应变等。
Ansys-Workbench动力学分析
4.1: 动力学绪论
第一节 动力学分析目的及定义 为什么要对结构进行动力学分析？
土木建筑、地质工程领域
1940年11月7日倒塌—风载
1940年7月1日通车 美国塔科曼悬索大桥
交通运输、航空航天领域
机械、机电领域
什么是结构动力学？
定义：研究结构在动力荷载作用下的动力反应。
目的：动力荷载作用下结构的内力和变形；
4.2: 模态分析
第一节 模态分析的含义
什么是模态分析?
模态分析是用来确定结构的振动特性（固有频率和振型） 的一种技术。 模态分析的好处：
– 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如 扬声器）；
– 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷 是如何响应的。
建议： 在准备进行其它动力分析之前首先要进行
单地用简谐函数来表示。
FP
t
（3）冲击荷载 荷载的幅值(大小)在很短时间内急剧增大或急剧减小。
FP 冲击荷载
t
FP 突加荷载
t
（4）随机荷载 荷载的幅值变化复杂、难以用解析函数解析表示的荷载。
风荷载 地震作用
25 Wind speed (m/s) 20
15
10
5
0
0
50
100
脉动风
平均风
150
200
fn
n 2
为系统的固有频率，Hz
1 2
T
fn n
为系统的周期，s
2.二自由度无阻尼线性系统
对质量块m1、 m2受力分析， 由Newton第二定律得
mm12xx12 kk13xx12kk22(
x2 x1) (x2 x1)
mm12xx12(kk21x1
《ANSYS教程》课件
2000年代
推出ANSYS Workbench，实 现多物理场耦合分析。
1970年代
ANSYS公司成立，开始开发有 限元分析（FEA）软件。
1990年代
扩展软件功能，增加流体动力 学、电磁场等分析模块。
2010年代
持续更新和优化，加强与CAD 软件的集成，提高计算效率和 精度。
软件应用领域
航空航天
2023
PART 07
后处理与可视化
REPORTING
结果查看与图表生成
结果查看
通过后处理，用户可以查看分析结果，如应力、应变、位移等。
图表生成
根据分析结果，可以生成各种类型的图表，如柱状图、曲线图、等值线图等，以便更直观地展示结果 。
可视化技术
云图显示
通过云图显示，可以清晰地展示模型 的应力、应变分布情况。
压力载荷等。
在设置边界条件和载荷 时，需要考虑实际工况 和模型简化情况，确保 分析的准确性和可靠性
。
求解和后处理
求解是ANSYS分析的核心步骤，通过求解可以得到模型在给定边界条件和 载荷下的响应。
ANSYS提供了多种求解器，如稀疏矩阵求解器、共轭梯度求解器等，可以 根据需要进行选择。
后处理是分析完成后对结果的查看和处理，ANSYS提供了丰富的后处理功 能，如云图显示、动画显示等。
VS
详细描述
非线性分析需要使用更复杂的模型和算法 ，以模拟结构的非线性行为。通过非线性 分析，可以更准确地预测结构的极限载荷 和失效模式，对于评估结构的可靠性和安 全性非常重要。
2023
PART 04
流体动力学分析
REPORTING
流体静力学分析
静力学分析用于研究流体在静 止或准静止状态下的压力、应
workbench教程.ppt
ANSYS, Inc. Proprietary
© 2009 ANSYS, Inc. All rights reserved.
1-5
February 23, 2009 Inventory #002593
Introduction
A. About ANSYS, Inc.
Training Manual
ANSYS, Inc.
• Developer of ANSYS family of products
• Global Headquarters in Canonsburg, PA - USA (south of Pittsburgh)
– Development and sales offices in U.S. and around the world – Publicly traded on NASDAQ stock exchange under “ANSS” – For additional company information as well as descriptions and
• ANSYS LS-DYNA – LSTC’s LS-DYNA explicit dynamic solver technology with the pre-/post-processing power of ANSYS software. This powerful pairing can be used to simulate crash tests, metal forging, stamping, and catastrophic failures.
Training Manual
12:00 – 1:00 1:00 – 1:30 1:30 – 2:00 2:00 – 2:30 2:30 – 3:30 3:30 – 4:00 4:00 – 4:30 4:30 – 5:00
ANSYSWORKBENCH教程(格式)PPT课件
• In Design Simulation, there are three types of bodies which can be analyzed.
– Solid bodies are general 3D volumes/parts. – Surface bodies are only areas. – Line bodies are only curves.
3-5
ANSYS Workbench - Simulation
General Preprocessing Procedure
… Types of Bodies
Training Manual
• Solid bodies are geometrically and spatially 3D:
– These are meshed with higher-order tetrahedral or hexahedral solid elements with quadratic shape functions
• In this chapter, navigating through the GUI without the Wizards will be covered.
Model shown is from a sample Mechanical Desktop assembly.
February 2, 2004 Inventory #002010
• Surface bodies are geometrically 2D but spatially 3D:
Training Manual
ANSYS License DesignSpace Entra DesignSpace Professional Structural Mechanical/Multiphysics
– Solid bodies are general 3D volumes/parts. – Surface bodies are only areas. – Line bodies are only curves.
3-5
ANSYS Workbench - Simulation
General Preprocessing Procedure
… Types of Bodies
Training Manual
• Solid bodies are geometrically and spatially 3D:
– These are meshed with higher-order tetrahedral or hexahedral solid elements with quadratic shape functions
• In this chapter, navigating through the GUI without the Wizards will be covered.
Model shown is from a sample Mechanical Desktop assembly.
February 2, 2004 Inventory #002010
• Surface bodies are geometrically 2D but spatially 3D:
Training Manual
ANSYS License DesignSpace Entra DesignSpace Professional Structural Mechanical/Multiphysics
Ansys Workbench动力学分析PPT幻灯片
17
4.2: 模态分析
18
第一节 模态分析的含义
什么是模态分析?
模态分析是用来确定结构的振动特性（固有频率和振型 ）的一种技术。 模态分析的好处：
– 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如 扬声器）；
– 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷 是如何响应的。
建议： 在准备进行其它动力分析之前首先要进行 19
50
对连续体的通用运 动 方程 M x C x K x F
[F]矩阵和 {x}矩阵是简谐的，频率为:
谐响应分析的运动方程: ) ( F 1 i F 2 )
51
第三节 谐分析步骤
2 0
k21m21
2 0
k12m12
2 0
0
k22m22
2 0
0 2[M ][K]0 特征方程
上述方程可求得两个根 01 、02
对于 01
可求得
A 11 A 21
,
对于 02
可求得
A 12 A 22
25
3.多自由度无阻尼线性系统
系统运动方程： M x K x 0 xRn
结构 （系统）
输出 （动力反应）
9
第三类问题：荷载识别
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
第四类问题：控制问题
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
控制系统 （装置、能量）
输出 （动力反应）
输出 （动力反应）
10
第三节 动力学分析类型
1.动荷载 静荷载：
动荷载：
大小、方向和作用点不随时间变化或变化很 缓慢的荷载。如：结构的自重、雪荷载等。
48
系统的全解为：
x ( t) C e n tc o s (d t ) A H ()c o s (t )
4.2: 模态分析
18
第一节 模态分析的含义
什么是模态分析?
模态分析是用来确定结构的振动特性（固有频率和振型 ）的一种技术。 模态分析的好处：
– 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如 扬声器）；
– 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷 是如何响应的。
建议： 在准备进行其它动力分析之前首先要进行 19
50
对连续体的通用运 动 方程 M x C x K x F
[F]矩阵和 {x}矩阵是简谐的，频率为:
谐响应分析的运动方程: ) ( F 1 i F 2 )
51
第三节 谐分析步骤
2 0
k21m21
2 0
k12m12
2 0
0
k22m22
2 0
0 2[M ][K]0 特征方程
上述方程可求得两个根 01 、02
对于 01
可求得
A 11 A 21
,
对于 02
可求得
A 12 A 22
25
3.多自由度无阻尼线性系统
系统运动方程： M x K x 0 xRn
结构 （系统）
输出 （动力反应）
9
第三类问题：荷载识别
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
第四类问题：控制问题
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
控制系统 （装置、能量）
输出 （动力反应）
输出 （动力反应）
10
第三节 动力学分析类型
1.动荷载 静荷载：
动荷载：
大小、方向和作用点不随时间变化或变化很 缓慢的荷载。如：结构的自重、雪荷载等。
48
系统的全解为：
x ( t) C e n tc o s (d t ) A H ()c o s (t )
Ansys Workbench详解教程PPT课件
约束
有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过 节点连接，并承受一定载荷。
第4页/共71页
有限元法的分类
位移法：以节点位移为基本未知量； 力 法：以节点力为基本未知量； 混合法：一部分以节点位移为基本未知量， 一部分以节点力为基本未知量。
第5页/共71页
有限元法的基本思想
对弹性区域离散化
进行单元集成， 在节点上加外载荷力
三维实体的六面体（Hexahedron） 单元划分
第34页/共71页
4 选择分析类型
静力学分析(Static Analysis) ：
计算在固定不变的载荷作用下结构的响应，不考虑惯性和阻 尼的影响，如结构受随时间变化载荷的影响。
载荷——外部施加的作用力与压力； 稳态的惯性力（重力、离心力）； 强迫位移；
2021/6/22
36
第36页/共71页
5 设置边界条件
边界条件的设置包括载荷和约束的施加，都作用在几何实 体 上，通过节点和单元进行传递。
载荷和约束是在所选择的分析类型的分支（如模态分析、 热分析 等），以下以静力分析为例进行说明。
2021/6/22
37
第37页/共71页
设置边界条件
1、类型 选中结构树中的Static Structural，
击进行目标的选取。
2、框选
与单选的方法类似，只需选择Box Select，再在图形窗口 中按住
2021/6/22
左键、画矩形框进行选取。
21
第21页/共71页
显示/隐藏目标
1、隐藏目标
在图形窗口的模型上选择一个目标，单击鼠标右键，在弹 出的选
项里选择 选取一
，该目标即被隐藏。用户还可以在结构树中
ANSYS动力学分析
A N S Y S动力学分析(总33页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第5章动力学分析结构动力学研究的是结构在随时间变化载荷下的响应问题，它与静力分析的主要区别是动力分析需要考虑惯性力以及运动阻力的影响。
动力分析主要包括以下5个部分：模态分析：用于计算结构的固有频率和模态。
谐波分析（谐响应分析）：用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。
瞬态动力分析：用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可涉及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。
谱分析：是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。
显式动力分析：ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。
本章重点介绍前三种。
【本章重点】区分各种动力学问题；各种动力学问题ANSYS分析步骤与特点。
5.1 动力学分析的过程与步骤模态分析与谐波分析两者密切相关，求解简谐力作用下的响应时要用到结构的模态和振型。
瞬态动力分析可以通过施加载荷步模拟各种何载，进而求解结构响应。
三者具体分析过程与步骤有明显区别。
5.1.1 模态分析1.模态分析应用用模态分析可以确定一个结构的固有频率利振型，固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
如果要进行模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是必要的。
可以对有预应力的结构进行模态分析，例如旋转的涡轮叶片。
另一个有用的分析功能是循环对称结构模态分析，该功能允许通过仅对循环对称结构的一部分进行建模，而分析产生整个结构的振型。
ANSYS产品家族的模态分析是线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义也将被忽略。
可选的模态提取方法有6种，即Block Lanczos(默认)、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR Damped，后两种方法允许结构中包含阻尼。
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确定结构的动力反应规律。
安全性：确定结构在动力荷载作用下可能产生的最大内力 ，作为强度设计的依据； 舒适度：满足舒适度条件（位移、速度和加速度不超过规 范的许可值)。
7
结构动力体系
静荷载
大小 方向 作用点
结构体系
静力响应
输入 input
刚度、约束 杆件尺寸 截面特性
输出 Output
动荷载
大小 方向 作用点 时间变化
方程组用矩阵表达为：
m 0 1 m 0 2 x x 1 2 k1 kk 22 k2 k2 k3 x x 1 2 0 0 22
通用表示为：
M x K x 0 其来自：M 表示质量矩阵K 表示刚度矩阵
x 表示加速度向量
结构 （系统）
输出 （动力反应）
9
第三类问题：荷载识别
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
第四类问题：控制问题
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
控制系统 （装置、能量）
输出 （动力反应）
输出 （动力反应）
10
第三节 动力学分析类型
1.动荷载 静荷载：
动荷载：
大小、方向和作用点不随时间变化或变化很 缓慢的荷载。如：结构的自重、雪荷载等。
结构体系
输入
input
质量、刚度 阻尼、约束 频率、振型
动力响应
输出 Output
位移 内力 数值
应力
动位移 加速度 速度 动应力 动力系数
时间函数
8
第二节 结构动力学研究的内容
第一类问题：反应分析（结构动力计算）
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
输出 （动力反应）
第二类问题：参数（或称系统）识别
输入 （动力荷载）
Ansys Workbench 结构动力学分析
1
主要内容
4.1: 动力学绪论
第一节 动力学分析概述 第二节 动力学研究内容 第三节 动力学分析的类型 4.2: 模态分析
第一节 模态分析的含义 第二节 结构动力运动方程 第三节 模态分析步骤
4.3: 谐分析
第一节 谐分析目的 第二节 术语和概念 第三节 谐分析步骤
第二节 结构动力运动方程
1.单自由度无阻尼线性系统
Newton第二定律
Fma
a x
系统的运动方程
m x k x0令
x02x0
2 0
k m
，则方程变为
20
无阻尼自由振动解的形式为：
x(t)Acon st ()
其中A与 由初始条件决定
A为系统的响应的振幅， 为系统的初相位
n
k m
为系统的固有圆频率，弧度/秒
17
4.2: 模态分析
18
第一节 模态分析的含义
什么是模态分析?
模态分析是用来确定结构的振动特性（固有频率和振型 ）的一种技术。 模态分析的好处：
– 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如 扬声器）；
– 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷 是如何响应的。
建议： 在准备进行其它动力分析之前首先要进行 19
200
250
t(sec) 300
Acceleratio2n (cm/s )
400
200
0
-200
t(sec)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
15
2.动力学分析类型 （1）简谐荷载
谐响应分析
（2）一般周期荷载
谐波分析
（3）冲击荷载 （4）随机荷载
瞬态分析 谱分析
模态分析
16
3.分析类型的选择原则
fn
n 2
为系统的固有频率，Hz
1 2
T
fn n
为系统的周期，s
21
2.二自由度无阻尼线性系统 对质量块m1、 m2受力分析 ，由Newton第二定律得
m m12 x x 12kk13xx12kk22((xx22x1 x)1)
m m12 x x 12(kk21x1 k2()kx21 kk32)xx2200
大小、方向或作用点随时间变化很快的荷载。
快慢标准： 是否会使结构产生显著的加速度 。
显著标准： 质量运动加速度所引起的惯性力与荷载相比 是否可以忽略
问题：你知道有哪些动荷载
？
11
第一章：结构动力学基础
（1）简谐荷载 荷载随时间周期性变化，并可以用简谐函数来表示
。
FP
t
12
（2）一般周期荷载 荷载随时间作周期性变化，是时间t的周期函数，但不能简
单地用简谐函数来表示。
FP
t
13
（3）冲击荷载 荷载的幅值(大小)在很短时间内急剧增大或急剧减小。
FP
冲击荷载
t
FP
突加荷载
t
14
（4）随机荷载 荷载的幅值变化复杂、难以用解析函数解析表示的荷载。
风荷载 地震作用
25Wind speed (m/s) 20
15
10
5
0
0
50
100
150
脉动风
平均风
2
4.1: 动力学绪 论
3
第一节 动力学分析目的及定义 为什么要对结构进行动力学分析？
土木建筑、地质工程领域
1940年11月7日倒塌—风载
1940年7月1日通车
美国塔科曼悬索大桥
4
交通运输、航空航天领域
5
机械、机电领域
6
什么是结构动力学？
定义：研究结构在动力荷载作用下的动力反应 。
目的：动力荷载作用下结构的内力和变形；
2 0
k21m21
2 0
k12m12
2 0
0
k22m22
2 0
0 2[M ][K]0 特征方程
上述方程可求得两个根 01 、02
对于 01
可求得
A 11 A 21
,
对于 02
可求得
A 12 A 22
25
3.多自由度无阻尼线性系统
系统运动方程： M x K x 0 xRn
（1）如果在相对较长时间内载荷是一个常数，可选择静力 分析，否则为动态分析。 （2）如果动荷载频率小于结构最低阶固有频率的1/3，可进 行静力分析。 （3）载荷对结构刚度的变化可忽略时，可进行线性分析。 （4）载荷引起结构刚度的变化很显著时，或应变超过弹性 范围，或两物体间存在接触，必须进行非线性分析。
x 表示位移向量
23
设方程的解为：
x A si 0 n t ()
将上式代入微分方程得：
k k2 11 1 m m 1 21 10 0 2 2 k k2 12 2 m m 1 22 20 0 2 2 • A A 1 2 0 0
24
A1、 A2 不全为0，则：
k11m11
方程解为： x A si 0 n t ()
代入振动方程：[K]02[M]0 特征方程
即：
k112m11 k122m12 k1n 2m1n
k212m21 k222m22 k2n 2m2n 0
kn12mn1 kn2 2mn2 knn2mnn
安全性：确定结构在动力荷载作用下可能产生的最大内力 ，作为强度设计的依据； 舒适度：满足舒适度条件（位移、速度和加速度不超过规 范的许可值)。
7
结构动力体系
静荷载
大小 方向 作用点
结构体系
静力响应
输入 input
刚度、约束 杆件尺寸 截面特性
输出 Output
动荷载
大小 方向 作用点 时间变化
方程组用矩阵表达为：
m 0 1 m 0 2 x x 1 2 k1 kk 22 k2 k2 k3 x x 1 2 0 0 22
通用表示为：
M x K x 0 其来自：M 表示质量矩阵K 表示刚度矩阵
x 表示加速度向量
结构 （系统）
输出 （动力反应）
9
第三类问题：荷载识别
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
第四类问题：控制问题
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
控制系统 （装置、能量）
输出 （动力反应）
输出 （动力反应）
10
第三节 动力学分析类型
1.动荷载 静荷载：
动荷载：
大小、方向和作用点不随时间变化或变化很 缓慢的荷载。如：结构的自重、雪荷载等。
结构体系
输入
input
质量、刚度 阻尼、约束 频率、振型
动力响应
输出 Output
位移 内力 数值
应力
动位移 加速度 速度 动应力 动力系数
时间函数
8
第二节 结构动力学研究的内容
第一类问题：反应分析（结构动力计算）
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
输出 （动力反应）
第二类问题：参数（或称系统）识别
输入 （动力荷载）
Ansys Workbench 结构动力学分析
1
主要内容
4.1: 动力学绪论
第一节 动力学分析概述 第二节 动力学研究内容 第三节 动力学分析的类型 4.2: 模态分析
第一节 模态分析的含义 第二节 结构动力运动方程 第三节 模态分析步骤
4.3: 谐分析
第一节 谐分析目的 第二节 术语和概念 第三节 谐分析步骤
第二节 结构动力运动方程
1.单自由度无阻尼线性系统
Newton第二定律
Fma
a x
系统的运动方程
m x k x0令
x02x0
2 0
k m
，则方程变为
20
无阻尼自由振动解的形式为：
x(t)Acon st ()
其中A与 由初始条件决定
A为系统的响应的振幅， 为系统的初相位
n
k m
为系统的固有圆频率，弧度/秒
17
4.2: 模态分析
18
第一节 模态分析的含义
什么是模态分析?
模态分析是用来确定结构的振动特性（固有频率和振型 ）的一种技术。 模态分析的好处：
– 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如 扬声器）；
– 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷 是如何响应的。
建议： 在准备进行其它动力分析之前首先要进行 19
200
250
t(sec) 300
Acceleratio2n (cm/s )
400
200
0
-200
t(sec)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
15
2.动力学分析类型 （1）简谐荷载
谐响应分析
（2）一般周期荷载
谐波分析
（3）冲击荷载 （4）随机荷载
瞬态分析 谱分析
模态分析
16
3.分析类型的选择原则
fn
n 2
为系统的固有频率，Hz
1 2
T
fn n
为系统的周期，s
21
2.二自由度无阻尼线性系统 对质量块m1、 m2受力分析 ，由Newton第二定律得
m m12 x x 12kk13xx12kk22((xx22x1 x)1)
m m12 x x 12(kk21x1 k2()kx21 kk32)xx2200
大小、方向或作用点随时间变化很快的荷载。
快慢标准： 是否会使结构产生显著的加速度 。
显著标准： 质量运动加速度所引起的惯性力与荷载相比 是否可以忽略
问题：你知道有哪些动荷载
？
11
第一章：结构动力学基础
（1）简谐荷载 荷载随时间周期性变化，并可以用简谐函数来表示
。
FP
t
12
（2）一般周期荷载 荷载随时间作周期性变化，是时间t的周期函数，但不能简
单地用简谐函数来表示。
FP
t
13
（3）冲击荷载 荷载的幅值(大小)在很短时间内急剧增大或急剧减小。
FP
冲击荷载
t
FP
突加荷载
t
14
（4）随机荷载 荷载的幅值变化复杂、难以用解析函数解析表示的荷载。
风荷载 地震作用
25Wind speed (m/s) 20
15
10
5
0
0
50
100
150
脉动风
平均风
2
4.1: 动力学绪 论
3
第一节 动力学分析目的及定义 为什么要对结构进行动力学分析？
土木建筑、地质工程领域
1940年11月7日倒塌—风载
1940年7月1日通车
美国塔科曼悬索大桥
4
交通运输、航空航天领域
5
机械、机电领域
6
什么是结构动力学？
定义：研究结构在动力荷载作用下的动力反应 。
目的：动力荷载作用下结构的内力和变形；
2 0
k21m21
2 0
k12m12
2 0
0
k22m22
2 0
0 2[M ][K]0 特征方程
上述方程可求得两个根 01 、02
对于 01
可求得
A 11 A 21
,
对于 02
可求得
A 12 A 22
25
3.多自由度无阻尼线性系统
系统运动方程： M x K x 0 xRn
（1）如果在相对较长时间内载荷是一个常数，可选择静力 分析，否则为动态分析。 （2）如果动荷载频率小于结构最低阶固有频率的1/3，可进 行静力分析。 （3）载荷对结构刚度的变化可忽略时，可进行线性分析。 （4）载荷引起结构刚度的变化很显著时，或应变超过弹性 范围，或两物体间存在接触，必须进行非线性分析。
x 表示位移向量
23
设方程的解为：
x A si 0 n t ()
将上式代入微分方程得：
k k2 11 1 m m 1 21 10 0 2 2 k k2 12 2 m m 1 22 20 0 2 2 • A A 1 2 0 0
24
A1、 A2 不全为0，则：
k11m11
方程解为： x A si 0 n t ()
代入振动方程：[K]02[M]0 特征方程
即：
k112m11 k122m12 k1n 2m1n
k212m21 k222m22 k2n 2m2n 0
kn12mn1 kn2 2mn2 knn2mnn