画渐开线花键的方法
基于UG软件的渐开线花键的精确建模
基于UG软件的渐开线花键的精确建模毛泽标; 王瑞平; 谭艳军; 傅灵玲【期刊名称】《《汽车零部件》》【年(卷),期】2019(000)009【总页数】3页(P68-70)【关键词】变速器; 渐开线花键; 三维精确建模【作者】毛泽标; 王瑞平; 谭艳军; 傅灵玲【作者单位】宁波上中下自动变速器有限公司浙江宁波315800【正文语种】中文【中图分类】U463.2120 引言随着国内汽车行业的飞速发展，变速器行业得到快速发展。
不管哪种形式的变速箱，渐开线花键在变速器内都得到了大量的应用，渐开线花键具有承载能力大、对中性好、加工效率高等特点，非常适合大批量的产品应用。
尤其是渐开线花键的自定心作用，非常适合应用在传动精度要求较高的汽车变速箱传动装置内。
目前渐开线外花键基本上都是通过轧制或搓齿成型，内花键都是通过成型拉刀拉削成型，生产效率非常高。
但是由于渐开线花键具有复杂的齿廓面，所以在设计和装配时的要求较高。
利用UG等高端三维软件可以建立渐开线花键复杂曲面精确模型。
用精确的模型装配进行干涉和制造上的检查，可以及时发现设计制造中的问题从而进行有效的规避。
大多数的CAD软件，基本上都没有渐开线花键的参数化自动建模工具箱，并且有些工具自带的渐开线花键建模工具也有一定的局限性或建模的精确度不高，故建立的模型是一种非精确的模型。
本文作者基于UG软件提出一种新的直齿渐开线花键的精确建模方法，能够很好地建立精确的直齿渐开线花键模型。
直齿渐开线花键的精确模型的建模思路是：首先利用渐开线函数方程绘制出渐开线曲线，应用平面渐开线在分度圆上的对称性，求出其对称的渐开线。
利用渐开线花键的大小径及齿根圆角形成一个渐开线花键齿的封闭截面，最后利用UG软件的拉伸成型功能形成一个渐开线花键齿，最后通过轴线整列而形成一个完整的渐开线花键。
1 渐开线函数方程当直线BK沿圆周作纯滚动时，直线上的任意点A的轨迹AK就是该圆的渐开线，如图1所示。
花键的画法与标注
2.内花键的画法 在平行于花键投影的轴线上的剖视图中，大径及小径都用粗实线绘制；并用局部视图画出全部或一部分齿形，图12-15所示。
图12-15
3.花键连接的画法。
用剖视表示花键连接时，其连接部分用花键轴的画法表示，如下图所示。
图12-16
4.花键的标注。
花键标注的方法有两种：一种是在图上标出公称尺寸D（大径），d（小径）,b（键宽）和z（齿数）等（图12-14，12-15)；另一种是用代号标柱：Z-dxDxb，如图12-16所示。
(二）花键的规定画法及标注
花键是把键直接做在轴上和轮孔上，成一整体。主要用来传递较大的扭矩。花键的齿型有矩形和渐开线形等，其中矩形花键应用最广，其结构和尺寸已标准化，下面介绍矩形花键轴及孔的画法及尺寸标注。
1.外花键的画法如图12-14所示。
在平行于外花键轴线的投影面的视图中，大径用粗实线，小径用细实线绘制；并用断面图画出全部或一部分齿型，但要注明齿；工作长度的终止端和尾部长度的末端均用细实线绘制，并与轴线垂直；尾部则画成与轴线成30度的斜线；花键代号应写在大径上。
两种标柱形式都需标出花键的工作长度（L)。
渐开线花键的简化画法与标注
请按Shift+F5
圆柱直齿渐开线花键基本尺寸计算公式（参考标准:GB/T 3478.1-2008）
项目
齿数
模数
压力角 分度圆直径 基圆直径 cosαD值 30º 37.5º 45º
内花键大径尺寸 30º平齿根 30º圆齿根 37.5º圆齿根 45º圆齿根
内花键小径基本尺寸
代号
z
m
αD D Db
画齿轮当然要用齿轮的计算公式啦！分度圆直径d=90mm，基圆直径 db=84.6mm，齿顶圆直径da=96mm，齿根圆直径df =82.5mm。
国家标准没让你这样画齿轮！ 那么，这样画的意义何在？
意义就是画画这种没什么用的立体图，玩玩！ 上当了吧？怒火中烧了吧？ TMD前面学了半天，你现在才告诉人家“玩玩”！ 别……别急着骂，还是有一点小用场滴。 请往后看——
二、内花键画法
m=3mm，z=25，αD=37.5°渐开线内花键画法
经计算得：D=75mm，Db=59.5mm，Dei=79.2mm，Dii= 72.3mm
1、画出基圆Db、大径Dei、小径 Dii ； 2、分度圆D用多边形按内接于圆 方式画出(边数=2z)。
3、由圆心O向多边形的任一角点 A引直线OA； 4、以OA中点B为圆心，AB为半 径画圆，交基圆于C； 5、以C为圆心，AC为半径画圆， 与大、小径相交部分就是花键的 齿形（近似）。
注：1、当内花键采用直线齿形时，在参数表中应加入
实际齿厚最大值 Smax
齿形角及其数值。 2、直线齿形花键就是前面说的“三角形花键”， 用单项检验方法时
齿形角只有一种，即45°，表示方法：45ST。 3、红字部分是必须给出的参数，其余参数按检
跨棒距最大值 齿距累积误差
二)花键的规定画法及标注
(二）花键的规定画法及标注花键是把键直接做在轴上和轮孔上，成一整体。
主要用来传递较大的扭矩。
花键的齿型有矩形和渐开线形等，其中矩形花键应用最广，其结构和尺寸已标准化，下面介绍矩形花键轴及孔的画法及尺寸标注。
1.外花键的画法如图12-14所示。
在平行于外花键轴线的投影面的视图中，大径用粗实线，小径用细实线绘制；并用断面图画出全部或一部分齿型，但要注明齿数；工作长度的终止端和尾部长度的末端均用细实线绘制，并与轴线垂直；尾部则画成与轴线成30度的斜线；花键代号应写在大径上。
图12-142.内花键的画法在平行于花键投影的轴线上的剖视图中，大径及小径都用粗实线绘制；并用局部视图画出全部或一部分齿形，图12-15所示。
图12-153.花键连接的画法。
用剖视表示花键连接时，其连接部分用花键轴的画法表示，如下图所示。
图12-164.花键的标注。
花键标注的方法有两种：一种是在图上标出公称尺寸D （大径），d（小径）,b（键宽）和z（齿数）等（图12-14，12-15)；另一种是用代号标柱：Z-dxDxb，如图12-16所示。
两种标柱形式都需标出花键的工作长度（L）。
二、销销在机器中，可起定位与连接作用。
常用的销有圆柱销和圆锥销等。
开口销要与六角开槽螺的模型。
销的规定标记如示例：销 GB/T 119.1 10h8×60 表示公称直径d=10、公差为h8，公称长度L=60，材料为钢，不淬火，销GB/T 117 10×60 表示公称直径d=10，长度L=60，材料为35钢，热处理硬度为HR销GB/T 91 5×50 表示公称规格d=5，公称长度L=50，材料为Q235，不经表面处理的实际最大直径为4.6mm，最小直径为4.4mm。
图12-17 定位销第三节滚动轴承滚动轴承是支承轴的部件，主要由内圈、外圈、滚动体、保持架组成，按其在工作中承受的力不同可以分为：向心轴承、推力轴承、向心推力轴承，如表7-3所示。
渐开线花键基础知识ppt课件
渐开线极坐标方程:
一、渐开线的定义
P1
A.基本参数：
模数： m 与齿距有关，m=p/π 齿数： Z 压力角：α 为过该点花键的径向线与齿形在该 点的切线形成的锐角 分度圆：D 计算花键尺寸用的基准圆，在此基准圆上压力角为标准压力角 基圆： Db 展开形成渐开线齿形的假想圆 齿距： p 分度圆上相邻同侧齿形之间的弧长， p=m*π
P8
五、花键检测
3.检验方法：
P9
P 10
五、花键检测
4.影响检测不合格的因素：
P 11
六、花键两针距与齿厚的关系
1.内花键两针距与齿厚的计算公式：
偶数齿 奇数齿
P 12
1.外花键两针距与齿厚的计算公式：
偶数齿 奇数齿
六、花键两针距与齿厚的关系
P 13
谢 谢！ Thanks！
The End
借助量棒来测量的外花键齿厚或内花健齿槽时两量棒的距离
P4
二、渐开线花键的参数
P5
三、花键公差
1.花键公差一般有4、5、6和7四个公差等级 2.总公差（ T+λ)的计算：
3.综合公差λ的计算：由齿形、齿向、齿距累积误差综合影响的 4.加工公差T等于总公差减去综合公差，它不能直接确定，所以总公差是一定的， 当综合公差偏大，那么加工公差就要减小
Dii； Die 内花键 的齿顶圆和外花键的齿根圆
Dfi
内花键齿形终止点圆，此圆与小圆共同形成渐开线齿形控制限
Dfe
外花键齿形起始点圆，此圆与大圆共同形成渐开线齿形控制限
E
渐开线花键的简化画法
注：当内花键采用直线齿形时，在参 数表中应加入齿形角及其数值。
矩形花键的图形符号：
渐开线花键的图形符号： 标记示例：
①渐开线花键副，齿数z=24，模数m=2.5，压力角α=30°圆齿根，公
差等级为5级，配合类别为H/h，标记为： 花键副：INT/EXT 24z×2.5m×30R×5H/5h GB/T 3478.1—2008 内花键：INT 24z×2.5m×30R×5H GB/T 3478.1—2008 外花键：EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T 3478.1—2008 ②矩形花键副，键数N=6，小径尺寸及公差带d=23H7/f 7，大径尺寸及 公差带D=26H10/a11，键宽B=6H11/d10，标记为： 花键副： 6×23H7/f 7×26H10/a11×6H11/d10 GB/T 1144—2001 内花键： 6×23H7×26H10×6H11 GB/T 1144—2001 外花键： 6×23f 7×26a11×6d10 GB/T 1144—2001 ★好像两种花键的标记有一点区别，是吧？
30°平齿根 （标记：30P）
m=4mm，z=20，αD=30°圆齿根渐开线内、外花键画法
外花键：D=80mm，Db=69.28mm，Dee=84mm，Die= 72.8mm 内花键：Dei=87.2mm，Dii= 76mm
30°圆齿根 （标记：30R）
m=3mm，z=25，αD=37.5°圆齿根渐开线内、外花键画法
经计算得：D=75mm，Db=59.5mm，Dei=79.2mm，Dii= 72.3mm
3、由圆心O向多边形的任一 角点A引直线OA； 4、以OA中点B为圆心，AB
为半径画圆，交基圆于C；
5、以C为圆心，AC为半径 画圆，与大、小径相交部分
渐开线花键的简化画法与标注
06
结论与展望
研究成果总结
提出了基于几何特征的渐开线 花键简化画法，通过提取关键 几何信息，实现了快速、准确
的绘制。
建立了渐开线花键的参数化 模型，可以根据不同参数生 成不同规格的花键图形，提
高了设计效率。
通过实验验证了简化画法的可 行性和准确性，结果表明该方 法能够满足工程实际需求。
对未来研究的展望
05
04
绘制渐开线
在齿根圆上取若干点，通过计算或查 表得到各点的坐标，用平滑曲线连接 各点形成渐开线。
简化画法中的关键技巧
选择合适的模数和压力角
01
根据实际需求选择合适的模数和压力角，以减小绘图误差和提
高绘图效率。
精确计算各点坐标
02
通过数学公式或专业软件精确计算各点坐标，保证渐开线的准
确性。
合理选择标注方法
渐开线花键的简化画法与标注
汇报人：XX
目录
பைடு நூலகம்
• 引言 • 渐开线花键的几何特性 • 渐开线花键的简化画法 • 渐开线花键的标注方法 • 渐开线花键的应用与拓展 • 结论与展望
01
引言
目的和背景
01
简化渐开线花键的画法和标注方 法，提高绘图效率。
02
适应现代机械设计的需求，推动 机械制图的标准化和规范化。
与平键比较
平键连接是通过键的侧面与键槽的侧面相互挤压来传递扭矩的。其优点是结构简单、制造 方便，但缺点是承载能力较低，且对轴的强度削弱较大。而渐开线花键连接具有较高的承 载能力和较小的应力集中。
与楔键比较
楔键连接是通过楔形键的斜面与轴和轮毂上的键槽斜面相互挤压来传递扭矩的。其优点是 结构简单、紧凑，但缺点是承载能力较低，且需要较大的装配力。而渐开线花键连接具有 较高的承载能力和较好的对中性能。
渐开线花键的简化画法与标注课件
发展前景与趋势预测
对未来研究的建议和展望
深入研究渐开线花键的设计理论和方法，提高其设计水平和性能。 探索新的制造技术和材料，提高渐开线花键的制造精度和效率。
加强与国际先进水平的合作和交流，推动我国渐开线花键技术的进步和发展。
WATCHING
设计要点
载荷类型
精度等级
材料选择 表面处理
制造要点
01
毛坯准备
根据设计要求，准备毛坯，如锻件、 铸件等。
热处理
为提高花键的硬度和耐磨性，可进 行热处理，如淬火、回火等。
03
02
切削加工
使用数控机床或加工中心，进行切 削加工，如铣削、车削等。
检验检测
对加工后的花键进行检验检测，确 保符合设计要求和使用性能。
目 录
• 渐开线花键概述 • 渐开线花键的简化画法 • 渐开线花键的标注方法 • 渐开线花键的参数选择与计算 • 渐开线花键的设计与制造要点 • 渐开线花键的未来发展趋势与挑战 • 结论与展望
contents
01 渐开线花键概述
渐开线花键的定义
定义
特点
渐开线花键的特点
高承载能力
传动性能好 接触面积大
1
汽车工业
2
能源领域
3
面临的主要挑战
技术门槛高
01
市场需求波动
02
竞争激烈
03
07 结论与展望
渐开线花键的重要地位与作用
渐开线花键是一种常见的传动零件，在机械行业中有着广泛的应用。 它可以传递运动和力，同时具有较高的承载能力和传动效率。
对于某些需要精密传动和高精度配合的场合，渐开线花键显得尤为重要。
04
设计与制造的实例分析
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齿轮的加工一般是仿型铣，就是一个蜗杆状的道具切割，虽然在SW中可以用这样的方式生成，但如果不是用于运动分析就没必要这样做，本题因为要手工制作齿轮，所以仍然要把轮廓画出来，以方便打印成1:1图纸，然后描在木板等毛坯料上手工切割出齿轮。
思路：1、先生成齿根圆以内的部分，这个容易，画个圆拉伸下就行了。
2、生成一个齿，这个的难点主要在于渐开线的绘制。
渐开线可以用SW中方程式驱动的曲线来绘制，但是SW中给出的方程是垂直坐标系，而教科书上给的是极坐标系。
这个转化还是很简单的啦。
渐开线的极坐标方程：
R=r/cosα，θ=tanα–α，这里R是极坐标中的曲线上任意一点的半径，θ是任意一点的角度，α是圆形成渐开线时展开的角度，r是基圆半径，很容易理解的。
转化成垂直坐标系也很容易的。
任意一点的X=R*sinθ，Y=R*cosθ。
带入公式就得，这个α就是SW中的参数t，带入公式得：
X=r/cos(t)*sin(tan(t)-t) Y= r/cos(t)*cos(tan(t)-t)
很简单吧。
有了渐开线，根据齿厚和齿顶圆分度圆等数值就能生成一个齿了。
3、根据预先计算好的齿数阵列。
步骤一：
准备工作，首先根据教科书计算各种参数，模数、齿数、分度圆直径等根据需要预先设定，其中模数非常重要，可以根据计算出来的齿厚略微调整。
根据教科书用excel计算很方便。
本例以下表大齿轮为例。
步骤2：生成齿根圆以内的毛坯：
步骤3：制作1个齿
1：在前视基准面上绘制草图，点击方程式驱动的曲线，按图输入方程式及参数，右侧就出现渐开线预览画面，因为t是弧度，所以大概设定区间是0至1。
2:绘制分度圆和齿顶圆：
3：这一步比较重要哦。
首先随意在刚形成的渐开线的右边画一根过基圆圆心的参考线，然后把刚才的渐开线以此参考线为轴镜像，然后将分度圆和齿顶圆裁剪掉多余的部分，然后添加约束，使剩余弧线的端点位于渐开线上，然后标注齿厚（就是分度圆上那段弧长，弧长的标注见SW帮助）并将其修改为3.14，然后将参考线约束竖直。
最后将渐开线和分度圆更改为构造线。
3：这样基本齿廓就有了，为了保留渐开线的参考价值及顺利成行，曲面光滑，我们用样条曲线描出齿廓。
其中基圆至齿根圆的部分也过渡一下。
然后镜像，并封闭草图。
拉伸之后一
个齿廓就形成了。
步骤四：阵列：。