渐开线花键的简化画法与标注(免费)共50页
渐开线花键基础知识ppt课件
17
齿距累积公
差
18
齿形公差
19
齿向公差
符号
Svmax Svmin Cv C Cf T+λ T λ Fp
Ff Fβ
20
公法线长度 W
21
两针距
M
定义
等于一与之在全齿上配合（无间隙无过盈）的理想全齿内花键分 度圆上弧齿槽宽 内花键作用齿槽宽减去外花键作用齿厚 内花键单个实际齿槽宽减去外花键单个实际齿厚
在花键连接中，齿形超出实际结合的部分的径向距离 制造公差与综合公差之和
渐开线花键计算公式及参数标注方法
渐开线花键计算公式及参数标注方法一、渐开线花键的几何参数1. 花键尺寸（Keyway Size）：指的是渐开线花键的宽度，通常用顶孔（Recess）和底孔（Sockets）直径来表示。
2. 螺纹角（Helix Angle）：指的是渐开线花键的螺纹线的倾斜角度。
3. 螺纹高度（Helix Height）：指的是渐开线花键的螺纹线的高度，通常用顶孔和底孔之间的距离来表示。
二、渐开线花键的计算公式1.花键尺寸计算公式-花键尺寸公式由ISO2790标准规定，根据轴的直径（d）可以计算出花键尺寸。
- 花键顶孔直径（D）= 轴的直径（d）+ 0.15mm- 花键底孔直径（d1）= 轴的直径（d）+ 0.25mm2.螺纹角计算公式-螺纹角一般由图纸给出，也可以通过以下公式计算：- 螺纹角（α）= arctan（H / (π * d)）其中，H为螺纹高度。
在制作渐开线花键图纸时，需要对相关参数进行标注，以便于加工和使用。
1.标注花键尺寸-在图纸上标注花键尺寸时，可以使用简化的标注方法，如在顶孔和底孔的直径符号上加上对应的数值。
2.标注螺纹角和螺纹高度-在图纸上标注螺纹角和螺纹高度时，可以使用直线段和字母表示，如在花键尺寸标注旁边加上α和H的符号，并注明对应的数值。
3.标注公差要求-在图纸上标注公差要求时，可以使用ISO系统的标准符号，如使用T字号来表示公差要求，并在标注下方注明对应的公差范围。
四、常见问题与解决方法在渐开线花键的设计和标注过程中，可能会遇到一些常见问题，下面列举几个常见问题并给出解决方法：1.如何选择合适的渐开线花键尺寸？-渐开线花键尺寸的选择需要考虑轴的直径和应力情况，一般建议按照ISO标准进行选择。
2.如何计算渐开线花键的扭矩传递能力？-渐开线花键的扭矩传递能力可以通过以下公式计算：T=(π/16)*τ*h*d，其中T为扭矩传递能力，τ为材料的抗扭转应力，h为花键的高度，d为轴的直径。
3.如何在CAD软件中绘制渐开线花键图纸？-在CAD软件中，可以使用线段和圆弧工具来绘制渐开线花键的轮廓，然后使用文字工具来标注相关参数。
渐开线花键计算公式及参数标注
渐开线花键计算公式及参数标注渐开线花键是一种常见的齿轮系统，它由两个或多个齿轮通过花键（也称为花齿）连接在一起，以实现动力传递和齿轮调整。
渐开线花键的设计要求非常严格，需要根据实际应用和需求，计算出合理的公式和参数。
本文将详细介绍渐开线花键的计算公式和参数标注。
一、渐开线花键的计算公式：1.花键几何参数计算：花键的几何参数包括高度、基圆直径等，下面是常用的计算公式：-花键高度（h）的计算公式：h=(2×p×Z)/(m×F)-d1其中，p为齿间距，Z为花键齿数，m为模数，F为面宽，d1为齿圈外径。
- 花键齿数（Z）的计算公式：Z = ceil(2π × d1 / p)其中，ceil(x)表示不小于x的最小整数。
-花键基圆直径（d2）的计算公式：d2=d1-2h-花键齿高（s）的计算公式：s=(π×m)/22.载荷参数计算：载荷参数是为了保证花键在工作时能够承受所需的力矩和负荷，常用的计算公式有：-载荷承受能力（T）的计算公式：T=(F×A×σ)/n其中，A为花键有效长度，σ为耐用极限，n为加载因数。
-花键有效长度（A）的计算公式：A=Z×s以上是渐开线花键的基本计算公式，不同的应用和需求可能还需要根据具体情况进行调整和优化。
二、渐开线花键的参数标注：-花键高度（h）：通常在花键的一侧标注，表示花键的高度。
-齿数（Z）：在花键的一侧标注，表示花键所连接的齿轮的齿数。
-花键基圆直径（d2）：在花键的一侧标注，表示花键的基圆直径。
-花键齿高（s）：通常在花键的一侧标注，表示花键的齿高。
-花键有效长度（A）：通常在花键的一侧标注，表示花键的有效长度。
-载荷承受能力（T）：通常在花键的一侧标注，表示花键的载荷承受能力。
-加载因数（n）：在花键的一侧标注，表示花键的加载因数。
以上是渐开线花键的常见参数标注，以便人们在设计、制造和检验时能够准确地了解花键的几何特征和载荷能力。
渐开线花键的简化画法与标注(免费)
m(z-1.5) m(z-1.8) m(z-1.4) m(z-1.2) 配合类别为H/h时，CF=0.1m 0.2m 0.4m 0.3m 0.25m
例：已知m=3mm，z=25，αD=37.5°。绘制内外渐开线花键。 计算：分度圆直径D=mz=3×25=75(mm) 基圆直径Db=mzcos37.5°=3×25×0.7934=59.5（mm） 内花键大径Dei= m(z+1.4)=3×(25+1.4)=79.2（mm）
渐开线花键的联接画法
用剖视图表示花键联接时，其联接部分按外花键绘制。
花键联接时，外花键的小径等，应 用细实线画出，如图中红线所示。
后面的内容有点儿
深 ！
三、渐开线花键的标注
花键的标注有两种：标记标注法和一般尺寸标注法。渐开线花键多 采用标记标注法。在有关图样和技术文件中，需要标记时，应符合下列 规定：
外花键：D=80mm，Db=69.28mm，Dee=84mm，Die= 74mm 内花键：Dei=86mm，Dii= 76mm
30°平齿根 （标记：30P）
m=4mm，z=20，αD=30°圆齿根渐开线内、外花键画法
外花键：D=80mm，Db=69.28mm，Dee=84mm，Die= 72.8mm 内花键：Dei=87.2mm，Dii= 76mm
db=84.6mm，齿顶圆直径da=96mm，齿根圆直径df =82.5mm。
国家标准没让你这样画齿轮！ 那么，这样画的意义何在？
意义就是画画这种没什么用的立体图，玩玩！ 上当了吧？怒火中烧了吧？ TMD前面学了半天，你现在才告诉人家“玩玩”！ 别……别急着骂，还是有一点小用场滴。 请往后看——
二、渐开线花键的规定画法及尺寸标注
内花键 外花键 花键副 齿数 模数 30°平齿根 30°圆齿根 37.5°圆齿根 45°圆齿根 45°直线齿形圆齿根 公差等级 标准编号 INT ENT INT/ENT z（前面加齿数值，如25z：表示齿数为25） m（前面加模数值，如3m：表示模数为3mm） 30P 30R 37.5 45 45ST
渐开线花键的简化画法
注：当内花键采用直线齿形时，在参 数表中应加入齿形角及其数值。
矩形花键的图形符号：
渐开线花键的图形符号： 标记示例：
①渐开线花键副，齿数z=24，模数m=2.5，压力角α=30°圆齿根，公
差等级为5级，配合类别为H/h，标记为： 花键副：INT/EXT 24z×2.5m×30R×5H/5h GB/T 3478.1—2008 内花键：INT 24z×2.5m×30R×5H GB/T 3478.1—2008 外花键：EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T 3478.1—2008 ②矩形花键副，键数N=6，小径尺寸及公差带d=23H7/f 7，大径尺寸及 公差带D=26H10/a11，键宽B=6H11/d10，标记为： 花键副： 6×23H7/f 7×26H10/a11×6H11/d10 GB/T 1144—2001 内花键： 6×23H7×26H10×6H11 GB/T 1144—2001 外花键： 6×23f 7×26a11×6d10 GB/T 1144—2001 ★好像两种花键的标记有一点区别，是吧？
30°平齿根 （标记：30P）
m=4mm，z=20，αD=30°圆齿根渐开线内、外花键画法
外花键：D=80mm，Db=69.28mm，Dee=84mm，Die= 72.8mm 内花键：Dei=87.2mm，Dii= 76mm
30°圆齿根 （标记：30R）
m=3mm，z=25，αD=37.5°圆齿根渐开线内、外花键画法
经计算得：D=75mm，Db=59.5mm，Dei=79.2mm，Dii= 72.3mm
3、由圆心O向多边形的任一 角点A引直线OA； 4、以OA中点B为圆心，AB
为半径画圆，交基圆于C；
5、以C为圆心，AC为半径 画圆，与大、小径相交部分
渐开线花键的简化画法共35页文档
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
Байду номын сангаас
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
花键画法及其尺寸标注图例
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花键的画法及其尺寸标注
1.矩形花键的画法
1.1外花键：在平行于花键轴线的投影面的视图中，大径用粗实线、小径用细实线绘制，在径向剖视图中画出一部分或全部齿形。
1.2内花键：在轴向剖视图中，大径及小径均用粗实线绘制，在径向部视图画出一部分或全部齿形。
1.3花键工作长度的终止端和尾部长度的末端均用细实线绘制，并与轴线垂直，尾部则画成斜线，其倾斜角度一般与轴线成30°，必要时，可按实际情况画出。
2.矩形花键长度标注
花键长度应采用下列三种形式之一标注：
标注工作长度标注工作长度及尾部长度
标注工作长度及全长
3.渐开线花键
渐开线花键的分度圆及分度线用点划线绘制。
4.花键联接
4.1 花键的联接部分在剖视图中按外花键绘制。
矩形花键
渐开线花键
4.2 需要时，可在花键联结图中标注相应的花键代号。
在花键联结图中应按有关标准的规定标注花键代号。
* 花键的标注：
键数（N）、小径（d）、大径（D）、键宽（B）、国标
* 以矩形花键为例：
内花键6×23H7×26H10×6H11 GB/T1144—2001
外花键6×23f7×26a11×6d10 GB/T1144—2001
花键副6×23H7/f7×26H10/a11×6H11/d10 GB/T1144—2001
花键的标注方法有两种：
方法一：分别标出N、d、D、B；
方法二：用指引线引出标注。
画渐开线花键的方法
齿轮的加工一般是仿型铣，就是一个蜗杆状的道具切割，虽然在SW中可以用这样的方式生成，但如果不是用于运动分析就没必要这样做，本题因为要手工制作齿轮，所以仍然要把轮廓画出来，以方便打印成1:1图纸，然后描在木板等毛坯料上手工切割出齿轮。
思路：1、先生成齿根圆以内的部分，这个容易，画个圆拉伸下就行了。
2、生成一个齿，这个的难点主要在于渐开线的绘制。
渐开线可以用SW中方程式驱动的曲线来绘制，但是SW中给出的方程是垂直坐标系，而教科书上给的是极坐标系。
这个转化还是很简单的啦。
渐开线的极坐标方程：R=r/cosα，θ=tanα–α，这里R是极坐标中的曲线上任意一点的半径，θ是任意一点的角度，α是圆形成渐开线时展开的角度，r是基圆半径，很容易理解的。
转化成垂直坐标系也很容易的。
任意一点的X=R*sinθ，Y=R*cosθ。
带入公式就得，这个α就是SW中的参数t，带入公式得：X=r/cos(t)*sin(tan(t)-t) Y= r/cos(t)*cos(tan(t)-t)很简单吧。
有了渐开线，根据齿厚和齿顶圆分度圆等数值就能生成一个齿了。
3、根据预先计算好的齿数阵列。
步骤一：准备工作，首先根据教科书计算各种参数，模数、齿数、分度圆直径等根据需要预先设定，其中模数非常重要，可以根据计算出来的齿厚略微调整。
根据教科书用excel计算很方便。
本例以下表大齿轮为例。
步骤2：生成齿根圆以内的毛坯：步骤3：制作1个齿1：在前视基准面上绘制草图，点击方程式驱动的曲线，按图输入方程式及参数，右侧就出现渐开线预览画面，因为t是弧度，所以大概设定区间是0至1。
2:绘制分度圆和齿顶圆：3：这一步比较重要哦。
首先随意在刚形成的渐开线的右边画一根过基圆圆心的参考线，然后把刚才的渐开线以此参考线为轴镜像，然后将分度圆和齿顶圆裁剪掉多余的部分，然后添加约束，使剩余弧线的端点位于渐开线上，然后标注齿厚（就是分度圆上那段弧长，弧长的标注见SW帮助）并将其修改为3.14，然后将参考线约束竖直。
渐开线花键的简化画法与标注
06
结论与展望
研究成果总结
提出了基于几何特征的渐开线 花键简化画法，通过提取关键 几何信息，实现了快速、准确
的绘制。
建立了渐开线花键的参数化 模型，可以根据不同参数生 成不同规格的花键图形，提
高了设计效率。
通过实验验证了简化画法的可 行性和准确性，结果表明该方 法能够满足工程实际需求。
对未来研究的展望
05
04
绘制渐开线
在齿根圆上取若干点，通过计算或查 表得到各点的坐标，用平滑曲线连接 各点形成渐开线。
简化画法中的关键技巧
选择合适的模数和压力角
01
根据实际需求选择合适的模数和压力角，以减小绘图误差和提
高绘图效率。
精确计算各点坐标
02
通过数学公式或专业软件精确计算各点坐标，保证渐开线的准
确性。
合理选择标注方法
渐开线花键的简化画法与标注
汇报人：XX
目录
பைடு நூலகம்
• 引言 • 渐开线花键的几何特性 • 渐开线花键的简化画法 • 渐开线花键的标注方法 • 渐开线花键的应用与拓展 • 结论与展望
01
引言
目的和背景
01
简化渐开线花键的画法和标注方 法，提高绘图效率。
02
适应现代机械设计的需求，推动 机械制图的标准化和规范化。
与平键比较
平键连接是通过键的侧面与键槽的侧面相互挤压来传递扭矩的。其优点是结构简单、制造 方便，但缺点是承载能力较低，且对轴的强度削弱较大。而渐开线花键连接具有较高的承 载能力和较小的应力集中。
与楔键比较
楔键连接是通过楔形键的斜面与轴和轮毂上的键槽斜面相互挤压来传递扭矩的。其优点是 结构简单、紧凑，但缺点是承载能力较低，且需要较大的装配力。而渐开线花键连接具有 较高的承载能力和较好的对中性能。
(优选)渐开线花键的简化画法详解.
国家标准规定三种压力角：30º、37.5º、45º mz
mzcosαD
0.8660 0.7934 0.7071
Dei
m(z+1.5)
Dei
m(z+1.8)
Dei
m(z+1.4)
渐开线花键 花键齿廓为渐开线，受载时键齿上有径向分力，能起自动定心作 用，使各齿承载均匀，强度高，寿命长。加工工艺与齿轮相同，刀具比较经济，易 获得较高精度和互换性。用于载荷较大、定心精度要求较高，以及尺寸较大的联接， 应用最广。现行主要标准：GB/T3478.1—2008 。渐开线花键压力角为α=30º、 α=37.5º、α=45º三种。渐开线花键联接时的定心方式：齿侧定心。
渐开线外花键
渐开线内花键
渐开线花键联接
下面，让我们用简化法画渐开线花键
国标截图
简化画法画的：37.5°圆齿根
内花键
对比一下还挺像那么回事的，是吧？
外花键
一、渐开线花键的简化画法(CAD)
1、外花键画法 m=3mm，z=25，αD=37.5°渐开线外花键画法 经计算得：D=75mm，Db=59.5mm，Dee=77.7mm，Die= 70.8mm
Dei
m(z+1.2)
DFemax+2CF 作图时可采用近似计算：
Dii
30º平齿根 Dii=Die+0.5m 30º圆齿根 Dii=Die+0.8m
37.5º圆齿根 Dii=Die+0.5m
45º圆齿根 Dii=Die+0.4m
圆柱直齿渐开线花键基本尺寸计算公式（参考标准:GB/T 3478.1-2008）
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m=3mm，z=25，αD=37.5°渐开线外花键画法 经计算得：D=75mm，Db=59.5mm，Dee=77.7mm，Die= 70.8mm
4、由圆心O向多边形的任一 角点A引直线OA； 5、以OA中点B为圆心，AB 为半径画圆，交基圆于C； 6、以C为圆心，AC为半径 画圆，与大、小径相交部分 就是渐开线花键的齿形（近 似。以圆弧替代渐开线）。
12、好了，选 你喜欢的颜色
齿形裕度
内、外花键圆齿根之圆角半径 30°平齿根 30°圆齿根 37.5°圆齿根 45°圆齿根
Die Die Die Die
CF
ρFi=ρFe ρFi=ρFe ρFi=ρFe ρFi=ρFe
m(z-1.5) m(z-1.8) m(z-1.4) m(z-1.2)
配合类别为H/h时，CF=0.1m
0.2m 0.4m 0.3m 0.25m
公式 10～100（连续整数）
0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.5 3 4 5 6 8 10（红色为第1系列，黑色为第2系列）
国家标准规定三种压力角：30º、37.5º、45º mz
mzcosαD
0.8660 0.79+1.5)
Dei
m(z+1.8)
Dei
m(z+1.4)
Dei
m(z+1.2)
DFemax+2CF 作图时可采用近似计算：
Dii
30º平齿根 Dii=Die+0.5m 30º圆齿根 Dii=Die+0.8m
37.5º圆齿根 Dii=Die+0.5m
45º圆齿根 Dii=Die+0.4m
圆柱直齿渐开线花键基本尺寸计算公式（参考标准:GB/T 3478.1-2019）
三角形花键 是渐开线花键中的“特例”。GB/T3478.1规定，为便于加工，在 产品设计允许的情况下，对45º压力角内花键允许用直线齿形替代渐开线齿形，而外 花键齿廓仍是压力角为45º的渐开线。这样做的好处是，加工方便，键齿小而多，便 于机构的调整与装配，对于轴和毂的削弱为最小。三角形花键多用于轻载和直径小 的静联接，特别适用于轴与薄壁零件的联接。定心方式：当然大多是齿侧定心啦。
请按Shift+F5
圆柱直齿渐开线花键基本尺寸计算公式（参考标准:GB/T 3478.1-2019）
项目 齿数 模数 压力角 分度圆直径 基圆直径 cosαD值 30º 37.5º 45º 内花键大径尺寸 30º平齿根 30º圆齿根 37.5º圆齿根 45º圆齿根
内花键小径基本尺寸
代号 z m αD D Db
项目
外花键大径基本尺寸 30º平齿根和圆齿根 37.5º圆齿根 45º圆齿根
代号
Dee Dee Dee
公式
m (z+1) m (z+0.9) m (z+0.8)
外花键渐开线起始圆直径最大值
DFemax
2
(0.5Db)2
ha
(0.5DsinD)
0.5esv
tanD sinD
2
外花键小径基本尺寸 30°平齿根 30°圆齿根 37.5°圆齿根 45°圆齿根
渐开线花键 花键齿廓为渐开线，受载时键齿上有径向分力，能起自动定心作 用，使各齿承载均匀，强度高，寿命长。加工工艺与齿轮相同，刀具比较经济，易 获得较高精度和互换性，用于载荷较大、定心精度要求高、尺寸较大的联接，应用 最广。现行主要标准：GB/T3478.1—2019 。渐开线花键压力角有30º、37.5º、45º三 种。渐开线花键联接时的定心方式：多采用齿侧定心，要求高时采用大经定心。
渐开线外花键
渐开线内花键
渐开线花键联接
？嗯 ？ 嗯？
渐开线？花的键？ 眼前这个又是神马？
下面，让我们用简化法画渐开线花键
国标截图
简化画法画的渐开线花键：37.5º圆齿根
内花键
对比一下还挺像那么回事的，是吧？
外花键
一、渐开线花键的简化画法(CAD)
1、外花键画法 m =3mm，z =25，αD=37.5°渐开线外花键画法。经计算得： 分度圆D=75mm，基圆Db=59.5mm，大径Dee=77.7mm，小径Die= 70.8mm
m=3mm，z=25，αD=37.5°渐开线外花键画法 经计算得：D=75mm，Db=59.5mm，Dee=77.7mm，Die= 70.8mm
7、修剪，去掉多余的线；
8、镜像、修剪，再次去掉多余的 线，保留小径圆，倒齿根圆弧；
m=3mm，z=25，αD=37.5°渐开线外花键画法 经计算得：D=75mm，Db=59.5mm，Dee=77.7mm，Die= 70.8mm
例：已知m=3mm，z=25，αD=37.5°。绘制内外渐开线花键。 计算：分度圆直径D=mz=3×25=75(mm)
基圆直径Db=mzcos37.5°=3×25×0.7934=59.5（mm） 内花键大径Dei= m(z+1.4)=3×(25+1.4)=79.2（mm） 内花键小径Dii= m(z-1.4)+0.5m= 3×(25-1.4)+0.5×3=72.3（mm） 外花键大径Dee= m(z+0.9)=3×(25+0.9)=77.7（mm） 外花键小径Die= m(z-1.4)=3×(25-1.4)=70.8（mm）
花键简介
花键分类 按花键的键齿形状可分为矩花键和渐开线花键两类。在渐开线花键 的基础上还衍生出一种花键——三角形花键。在应用方面，渐开线花键最多，其次 是矩形花键，在装卸工具上用三角形花键居多。
矩形花键 健齿及键槽为矩形。加工较为方便，外花键可用磨削方法获得较高 的精度，内花键通常用拉削的方法加工，对于不通孔的内花键，只好采用插削加工， 精度较低。矩形花键联接时的定心方式：小径定心。
9、阵列、修剪。 至此，二维作图基本完成！
m=3mm，z=25，αD=37.5°渐开线外花键画法 经计算得：D=75mm，Db=59.5mm，Dee=77.7mm，Die= 70.8mm
如果要做成三维的话……
9、复制一个已 做好的外花键
10、去掉多余的 线条，面域、拉 伸150；
11、右键点击CAD的工具 栏，选择“视图”，再选 择“西南等轴侧”或其它 轴侧。