齿轮参数ppt课件
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齿轮传动设计培训讲解课件.ppt
轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公
切线只有一条。所以无论两齿廓在任何
位置接触，过接触点所作两齿廓的公法
线为一固定直线，它与连心线O1O2的交 点C必是一定点。因此渐开线齿廓满足
定角速比要求。
13
上午9时0分
图d 渐开线齿廓满足定角速比证明
14
上午9时0分
由图d知，两轮的传动比为
i12
1 2
O2C O1C
36
Δy—齿顶高变动系数
上午9时0分
二、齿轮设计基础知识 1、齿轮机构及其设计 —变位齿轮传动
齿轮变位的意义：
➢ 避免根切。
➢ 改善小齿轮的寿命（传动比较大时，使小齿轮齿厚 增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当） ➢ 凑中心距以满足实际应用要求
37
上午9时0分
二、齿轮设计基础知识 1、齿轮机构及其设计 —平行轴斜齿轮圆柱齿轮传动
3）发生线与基圆的切点N即为渐开线上
K点的曲率中心，线段为K点的曲率半径。
随着K点离基圆愈远，相应的曲率
10
上午9时0分
半径愈大；而K点离基圆愈近，相应的 曲率半径愈小。
4）渐开线的形状取决于基圆的大小。如 图c所示，基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；
基圆半径愈大，渐开线愈趋平直。当基
圆半径趋于无穷大时，渐开线便成为直
➢分度圆螺旋角β
法面参数为标准参数
斜齿轮的基本尺寸也是以其分度圆柱为基准圆来进行计算的。斜齿轮 分度圆柱上的螺旋线的切线与其轴线所夹锐角称为分度圆螺旋角（简称螺 旋角）。
螺旋角β是斜齿轮的重要的基本参数之一，由于轮齿倾斜了β角，使斜
齿轮传动时产生了轴向力，β越大，轴向力越大。
39
上午9时0分
齿轮的基本知识PPT课件
侧隙
两个相啮合的齿轮在啮合时，轮齿侧面之间的间隙。侧隙的 存在可以保证齿轮传动的灵活性和润滑性，但过大的侧隙会 影响传动的准确性和稳定性。
03
齿轮的传动原理与特性
齿轮传动的基本原理
Байду номын сангаас齿轮传动的定义
齿轮传动的啮合原理
通过两个或多个齿轮的啮合，实现动 力和运动传递的机械传动方式。
通过齿轮齿廓间的相互作用，实现动 力和运动从主动齿轮到从动齿轮的传 递。
齿轮磨损
齿轮磨损是常见故障之一，可以通过定期更换润滑油、减 少过载运行等措施来减缓磨损。磨损严重时需更换齿轮。
齿轮断裂
齿轮断裂可能是由于过载、疲劳等原因引起的，应检查设 计、制造、安装等方面的问题，并采取措施防止再次发生 。
齿面点蚀
齿面点蚀可能是由于润滑不良、过载等原因引起的，应改 善润滑条件、降低载荷等措施来减缓点蚀的发展。严重时 需更换齿轮。
05
齿轮的应用与维护保养
齿轮在机械设备中的应用实例
汽车变速箱
齿轮在汽车变速箱中起到改变传 动比、实现倒车和中断动力的作 用，是汽车传动系统中的重要组
成部分。
工业机床
齿轮在工业机床中用于传递动力 和精确控制运动，如滚齿机、插
齿机等。
航空航天设备
齿轮在航空航天设备中用于实现 复杂传动和减轻重量，如飞机发
早在古代，人们就开始使 用木制或石制的齿轮来传 递动力和改变转速。
工业革命时期
随着工业革命的到来，金 属加工技术的进步使得金 属齿轮得以广泛应用。
现代时期
随着计算机技术和先进制 造技术的发展，现代齿轮 设计更加精确、高效，应 用领域也更加广泛。
02
齿轮的基本参数与术语
模数与压力角
两个相啮合的齿轮在啮合时，轮齿侧面之间的间隙。侧隙的 存在可以保证齿轮传动的灵活性和润滑性，但过大的侧隙会 影响传动的准确性和稳定性。
03
齿轮的传动原理与特性
齿轮传动的基本原理
Байду номын сангаас齿轮传动的定义
齿轮传动的啮合原理
通过两个或多个齿轮的啮合，实现动 力和运动传递的机械传动方式。
通过齿轮齿廓间的相互作用，实现动 力和运动从主动齿轮到从动齿轮的传 递。
齿轮磨损
齿轮磨损是常见故障之一，可以通过定期更换润滑油、减 少过载运行等措施来减缓磨损。磨损严重时需更换齿轮。
齿轮断裂
齿轮断裂可能是由于过载、疲劳等原因引起的，应检查设 计、制造、安装等方面的问题，并采取措施防止再次发生 。
齿面点蚀
齿面点蚀可能是由于润滑不良、过载等原因引起的，应改 善润滑条件、降低载荷等措施来减缓点蚀的发展。严重时 需更换齿轮。
05
齿轮的应用与维护保养
齿轮在机械设备中的应用实例
汽车变速箱
齿轮在汽车变速箱中起到改变传 动比、实现倒车和中断动力的作 用，是汽车传动系统中的重要组
成部分。
工业机床
齿轮在工业机床中用于传递动力 和精确控制运动，如滚齿机、插
齿机等。
航空航天设备
齿轮在航空航天设备中用于实现 复杂传动和减轻重量，如飞机发
早在古代，人们就开始使 用木制或石制的齿轮来传 递动力和改变转速。
工业革命时期
随着工业革命的到来，金 属加工技术的进步使得金 属齿轮得以广泛应用。
现代时期
随着计算机技术和先进制 造技术的发展，现代齿轮 设计更加精确、高效，应 用领域也更加广泛。
02
齿轮的基本参数与术语
模数与压力角
齿轮传动设计PPT课件
一、渐开线的形成和特性 二、渐开线齿廓满足定角速比要求
17
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线A K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
18
2、渐开线特性:
（1）BK = A B 发生线沿基圆滚
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且模数、压力 角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值的齿轮称 为标准齿轮。
33
三、齿条的基本参数：
齿条的主要特点是：
1.齿条同侧齿廓为平行的直 线，齿廓上各点具有相同的 压力角，即为其齿形角，它 等于齿轮分度圆压力角。
2.齿廓在不同高度上,具有 相同的齿距。但齿厚和槽宽各不相同.
为使前后两轮齿能同时 在啮合线上接触，必须使法 向齿距K1K'1 ＝ K2K'2，否 则 若K1K'1 > K2K'2 ，传动中断。
若K1K'1 < K2K'2 ，两轮可能卡住。
38
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
39
pb
db
z
d
z
db d
p cos
m cos
pb1 m1 cos 1 ; pb2 m2 cos 2
5
外啮合 内啮合
齿轮齿条
6
斜齿轮
人字 齿轮
直齿 圆锥 齿轮
海拔
齿轮
7
蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
8
17
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线A K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
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2、渐开线特性:
（1）BK = A B 发生线沿基圆滚
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且模数、压力 角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值的齿轮称 为标准齿轮。
33
三、齿条的基本参数：
齿条的主要特点是：
1.齿条同侧齿廓为平行的直 线，齿廓上各点具有相同的 压力角，即为其齿形角，它 等于齿轮分度圆压力角。
2.齿廓在不同高度上,具有 相同的齿距。但齿厚和槽宽各不相同.
为使前后两轮齿能同时 在啮合线上接触，必须使法 向齿距K1K'1 ＝ K2K'2，否 则 若K1K'1 > K2K'2 ，传动中断。
若K1K'1 < K2K'2 ，两轮可能卡住。
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Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
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pb
db
z
d
z
db d
p cos
m cos
pb1 m1 cos 1 ; pb2 m2 cos 2
5
外啮合 内啮合
齿轮齿条
6
斜齿轮
人字 齿轮
直齿 圆锥 齿轮
海拔
齿轮
7
蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
8
齿轮主要参数及测量全解课件
案例一：测量直齿圆柱齿轮
• 计算齿轮的公法线长度和径向跳 动误差。
案例一：测量直齿圆柱齿轮
01
测量要求
02
保证测量工具的精度和准确性，以减小测量误差。
03
按照标准测量方法进行测量，确保测量结果的可靠 性。
案例二：测量斜齿圆柱齿轮
测量步骤
1
2
确定齿轮的基本参数，如模数、齿数、螺旋角和 压力角。
3
测量齿轮的辅助工具
夹具
用于固定齿轮，确保齿轮 在测量过程中不会发生位 移。
定位器
用于确定齿轮的基准位置 ，提高测量精度。
支架
用于支撑和固定测量工具 ，确保测量工具在测量过 程中不会发生位移。
05
齿轮测量案例分析
案例一：测量直齿圆柱齿轮
测量步骤
确定齿轮的基本参数，如模数、齿数和压力角。
使用测量工具，如卡尺、千分尺和量块，测量齿轮的齿顶圆直径、齿根圆直径和齿 厚。
使用测量工具，如卡尺、千分尺和量块，分别测量齿轮的大端
03
和小端直径、齿高和齿厚。
案例三：测量圆锥齿轮
计算齿轮的锥距和接触点位 置。
注意锥距对测量结果的影响 ，确保测量工具与锥距相适 应。
测量要求
按照标准测量方法进行测量 ，确保测量结果的可靠性。
案例四：测量蜗轮蜗杆
01 测量步骤
02
确定蜗轮蜗杆的基本参数，如模数、蜗杆直径系数和
详细描述
模数是决定齿轮尺寸的关键参数，它 表示轮齿的大小。齿数是描述轮齿数 量的参数。压力角是齿廓与齿槽之间 的夹角，它决定了轮齿之间的啮合程 度。
02
齿轮主要参数
模数（m）
总结词
模数是决定齿轮尺寸和强度的关键参数。
《齿轮传动设计》PPT课件
三、渐开线齿轮的啮合特性
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律,即能保证定传动比传动 由齿廓啮合基本定律知
i12
1 2
O2P O1P
❖ 由渐开线性质知,
❖ 啮合点公法线与二基圆内公切
线重合
N2
❖ 二基圆为定圆,N1N2为定直线, 则节点P为定点
i12 12
O2Pr2'rb2 O1P r1' rb1
co
n. st
机械设计基础 ——齿轮传动
例题2
❖已知:一渐开线直齿圆柱齿轮,用卡尺测量出齿顶圆直径 da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24.
❖求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
解:
da(z2ha *)m208 mm
df(z2h a *2c*)m 17m 2 m
m 8 mm
O1
1 rb1
P K’
N1 K
C１
C２
2 rb2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、渐开线齿轮的啮合特性
机械设计基础 ——齿轮传动
5-4 渐开线标准齿轮的基本尺寸
一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条
机械设计基础 ——齿轮传动
一、外齿轮
1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题
机械设计基础 ——齿轮传动
h
* a
1
c
*
0 .25
正常齿: 短齿:
m 1mm h a *1,c*0.25 m 1mm h a *1,c*0.35
ha*0.8,c*0.3
机械设计基础 ——齿轮传动
例题3
❖已知: 法向距离〔即公法线长度〕分别为 :W3 = 61.84mm,
齿轮参数详解PPT课件
P-P：基准齿条的基准线
10
.
2019/11/4
齿轮类型
齿轮类型 直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 螺旋齿轮、蜗轮与蜗杆 内齿轮 齿轮齿条 直齿锥齿轮
应用
平行轴间传动
垂直交错轴间传动 平行轴间同向传动 旋转运动和直线移动的转换 相交轴间传动
11
.
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4
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齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示 2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示 3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示 4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度 5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示 6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示 7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示 8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
ｄ=ｍz ｄa=ｄ±2 ha ｄf=ｄ±2 hf ｄb=dcosa=mzcosa a=m(Z2±Z1)/2
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齿数和齿面
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总 齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法： 1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面 2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面 对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
5
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标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
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齿轮类型
齿轮类型 直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 螺旋齿轮、蜗轮与蜗杆 内齿轮 齿轮齿条 直齿锥齿轮
应用
平行轴间传动
垂直交错轴间传动 平行轴间同向传动 旋转运动和直线移动的转换 相交轴间传动
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齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示 2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示 3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示 4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度 5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示 6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示 7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示 8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
ｄ=ｍz ｄa=ｄ±2 ha ｄf=ｄ±2 hf ｄb=dcosa=mzcosa a=m(Z2±Z1)/2
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齿数和齿面
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总 齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法： 1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面 2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面 对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
5
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标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数公开课获奖课件
我国规定原则齿轮 压力角α=20°。
Fn K
r
分度圆: 齿轮上具有原则模数 和原则压力角圆。。
v
)
N
rb
O
第9页
思索题：分度圆和节圆有什么关系和辨别？
1. 辨别: 节圆:
O1
r1' rb1
过节点作圆称为节圆,节
N1
圆是一对齿轮传动时出现节
点后来才定义圆，因此单个
C
齿轮不存在节圆。
N2
分度圆: 具有原则模数和原则压
第18页
三、几何尺寸计算公式
分度圆直径
d mz
齿顶圆直径
da d 2ha m(z 2)
齿根圆直径
d f d 2hf m(z 2.5)
基圆直径
db d cos
第19页
几何尺寸计算公式
中心距
a (d1 d2 ) 2 m(z1 z2 ) 2
齿顶高
ha ha*m m
齿根高
从传递力矩大小及 效率来看: 分度圆上压 力角越小，越省力， 效率越高。。
Ft
αK
Fn Fr
第11页
压力角取值 压力角过小: 齿根部厚度较薄，轻
易在根部折断，齿轮 承载能力较差； 一部分齿廓在基圆以 内，导致齿根部分无 法满足渐开线齿轮传 动规定，影响传送质 量。。
第12页
压力角取值 压力角过大: 做出齿形上尖下宽，齿
第四节 渐开线原则直齿圆柱齿轮各 部分名称及基本参数
第1页
一、齿轮各部分名称
齿顶圆直径da
齿根圆直径df 齿宽b
齿厚sk 齿槽宽ek
分度圆直径d 原则齿轮分度圆上:
s=e
第2页
齿轮各部分名称
齿距（周节）
Fn K
r
分度圆: 齿轮上具有原则模数 和原则压力角圆。。
v
)
N
rb
O
第9页
思索题：分度圆和节圆有什么关系和辨别？
1. 辨别: 节圆:
O1
r1' rb1
过节点作圆称为节圆,节
N1
圆是一对齿轮传动时出现节
点后来才定义圆，因此单个
C
齿轮不存在节圆。
N2
分度圆: 具有原则模数和原则压
第18页
三、几何尺寸计算公式
分度圆直径
d mz
齿顶圆直径
da d 2ha m(z 2)
齿根圆直径
d f d 2hf m(z 2.5)
基圆直径
db d cos
第19页
几何尺寸计算公式
中心距
a (d1 d2 ) 2 m(z1 z2 ) 2
齿顶高
ha ha*m m
齿根高
从传递力矩大小及 效率来看: 分度圆上压 力角越小，越省力， 效率越高。。
Ft
αK
Fn Fr
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压力角取值 压力角过小: 齿根部厚度较薄，轻
易在根部折断，齿轮 承载能力较差； 一部分齿廓在基圆以 内，导致齿根部分无 法满足渐开线齿轮传 动规定，影响传送质 量。。
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压力角取值 压力角过大: 做出齿形上尖下宽，齿
第四节 渐开线原则直齿圆柱齿轮各 部分名称及基本参数
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一、齿轮各部分名称
齿顶圆直径da
齿根圆直径df 齿宽b
齿厚sk 齿槽宽ek
分度圆直径d 原则齿轮分度圆上:
s=e
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齿轮各部分名称
齿距（周节）
齿轮基本参数传动啮合原理PPT课件
齿根高
（ ha* —齿顶高系数）
h f=(ha*+c*)m （c* —顶隙系数） 我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25；
短齿制ha*=0.8 ，c*=0.3
全齿高 h=ha+h f=(2ha*+c*)m
标准齿轮是指m,a, ha*和 c*均为标准值，且s=e的齿轮。 m,a, ha*和 c*是齿轮的基本参数，其它几何尺寸可通过它们求得。 计算公式见表12-2-2。
内齿轮与外齿轮的不同点：
1.齿廓是内凹的。 2.分度圆大于齿顶圆，齿根圆 大于分度圆。 3.齿顶圆必须大于基圆，齿顶 的齿廓才能全部为渐开线。
所以，内齿轮的齿顶圆直径与齿根圆直径的计 算公式不同于外齿轮，其它尺寸可参照外齿轮的计 算公式。
齿条与齿轮的不同点：
1.齿条齿廓上各点的压力角相等。其大小等于齿廓 的倾斜角（取标准值20o)，通称为齿形角。
模数单位为mm，标准模数见表。 分度圆大于齿顶圆，齿根圆大于分度圆。
生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。
即5渐：开m线1它=标m准2是直齿确圆1柱=定齿轮2齿的啮轮合传尺动 寸的重要参数。
显然，齿轮传动啮合角不变，正压力的大小也不变。
压力角: 渐开线齿廓在分度圆处 加工方法有：插齿和滚齿
动画演示
铣斜齿
仿形法特点：
加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形
状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状 与m、z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿 数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。 生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形 通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
（ ha* —齿顶高系数）
h f=(ha*+c*)m （c* —顶隙系数） 我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25；
短齿制ha*=0.8 ，c*=0.3
全齿高 h=ha+h f=(2ha*+c*)m
标准齿轮是指m,a, ha*和 c*均为标准值，且s=e的齿轮。 m,a, ha*和 c*是齿轮的基本参数，其它几何尺寸可通过它们求得。 计算公式见表12-2-2。
内齿轮与外齿轮的不同点：
1.齿廓是内凹的。 2.分度圆大于齿顶圆，齿根圆 大于分度圆。 3.齿顶圆必须大于基圆，齿顶 的齿廓才能全部为渐开线。
所以，内齿轮的齿顶圆直径与齿根圆直径的计 算公式不同于外齿轮，其它尺寸可参照外齿轮的计 算公式。
齿条与齿轮的不同点：
1.齿条齿廓上各点的压力角相等。其大小等于齿廓 的倾斜角（取标准值20o)，通称为齿形角。
模数单位为mm，标准模数见表。 分度圆大于齿顶圆，齿根圆大于分度圆。
生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。
即5渐：开m线1它=标m准2是直齿确圆1柱=定齿轮2齿的啮轮合传尺动 寸的重要参数。
显然，齿轮传动啮合角不变，正压力的大小也不变。
压力角: 渐开线齿廓在分度圆处 加工方法有：插齿和滚齿
动画演示
铣斜齿
仿形法特点：
加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形
状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状 与m、z、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿 数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。 生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形 通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
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齿厚si rf
rb
齿槽宽ei
ra r ri
分度圆 齿顶圆 基圆 齿根圆
上同，Pb一一其圆个模上齿d数b轮的p/ 在zi大不小同是ms直i不co径同s的的ei圆。周
三轮上•高齿的分是基计模是度决本齿齿齿算数齿圆定参齿顶根全的和轮渐数数高高高基压上开。，hhh准力一a线模f 圆角个形数。为人状，h规标为的压定准地三力h分值约个角a 度。定 圆的hf
2、压力角α：∵COSακ=rb/rk 由渐开线特性可知，齿廓 各点的压力角不等，为了便于设计、制造及互换使用，将齿 轮分度圆上的比值规定为标准值，并使该圆上的压力角规定 为标准值。我国规定标准压力角α=20°。
6
顶隙（也称径向间隙）
顶隙 —— 一对相互啮
合的齿轮中，一个齿轮
的齿根圆与另一个齿轮
的齿顶圆之间在连心线
国标压力o角的标准值为=20°
模数的标准系列见GB1357-87 分度圆上的参数分别用d、r、 m、p、e及表示。
p m ，d mz
当基圆半径趋 向无穷大时，齿轮 变成齿条，齿轮上 的各圆都变成齿条 上相应的线，齿条 上同侧齿廓互相平行，所以齿廓上任意点的齿距都相等， 只有在分度线上的齿厚和齿槽宽才相等
o2
a
r1
r2
r1
r2
m 2
( z1
z2 )
8
3、齿顶高系数ha*：为了使齿形匀称（ha=ha*m），正常齿 ha*=1 4、径向间隙系数C*：径向间隙是指一对齿啮合时，一个齿 轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的距离，C=C*m，正常齿 C*=0.25 5、齿数Z：与传动比有关
公法线长度
标准直齿圆柱齿轮的所有尺寸均可用上述5个参数来表 示，几何尺寸的计算公式见表11.4
5
五个主要参数的说明：
1、模数m： 分度圆上的齿距对π的比值称模数。
m p
m是齿轮几何尺寸计算的基础，m↗，P↗，齿轮↗，轮齿抗弯 能力↗，我国已规定了标准模数系列 表11.3为其中的一部分， 优先采用第一系列，括号内模数尽可能不用。
上度量的距离，用C 表
示。
c cm
c
'
o1
r1'
r2' o2
7
中心距
c
'
•一对齿轮啮合传动时，中 心距等于两节圆半径之和。 •一对无侧隙标准齿轮传动， 其分度圆与节圆重合，啮 合角等于分度圆压力角 •标准中心距（标准齿轮无 侧隙传动中心距）
o1
r1'
பைடு நூலகம்
r2'
s1' e2' s2' e1'
齿廓的倾斜角称为齿形角，其大小与压力角相等
4
11.4.2 标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 标准直齿圆柱齿轮的基本参数有５个：Z、ｍ、α、ha*、c*
齿顶高系数， 标准值为1
顶隙系数，标 准值为0.25
如果一个齿轮的均为标准值，并且分度圆上ｓ＝ｅ， 则该齿轮称为标准齿轮
标准齿轮—— 除模数和压力角为标准值外，分度圆 上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)，以及齿顶高(ha)、齿根高(hf) 分别与模数（m）之比值均等于标准值的齿轮。
齿轮上跨过一定的齿数k 所量得的渐开线间的法线距离 称为公法线长度，计算公式为：
跨测齿数
基圆齿厚
基圆齿距 pb m cos 9
基圆上的齿厚为
将Pb和sb代入上式得
如果采用径节制，径节（DP）和模数成倒数关系
10
11.4 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
11.4.1 齿轮各部分的名称和符号 每个轮齿的两侧齿廓由形状相同、方向相反的渐开线曲 面组成
内齿轮
齿条
外齿 轮
1
渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算
齿轮各部分的名称和符号
11.4.1 齿轮各部分的名称和符号
基四基三•单2圆圆直d1圆模、弧的、齿设b人直径上数基有分轮齿齿齿分为径基为的圆理齿齿度齿d基轮顶根度由地为圆d齿数槽厚ic圆距本齿圆圆圆把，（距od，宽cs齿与p尺数（（s（idioi该meb距模s寸为dddii和=af比p为数的p和和z和iki值，rp/m计bzi，）称任rrrz算齿）a规fdd齿））则c为一kb公根o定顶模圆s得式高为高数的h简h齿f。a 距pi