一种计算有限导流裂缝压裂水平井产能的新方法
水平井限流法压裂射孔方案设计方法研究
要体现为对流量分配模型和拟三维裂缝参数计算模 型 的联 立求解 ．
式（ ） １ 和式 （ ） 成 的（ ２组 ＋１ 个 非线 性方 程组 ）
与裂缝几何参数模型联立求解 ， 可确定各段的射孔 数 、 液量 及裂 缝几 何参 数等． 进
水平井 限流法压裂射孔方案设计的 目的就是在
确定 每 个射 孔段 裂 缝 改 造 规 模 的情 况 下 ， 合 考 虑 综
参数 ， 直至施工结束 ； （） ６ 将计 算得到 的裂缝 参数 与设计值 进行对 比， 如果不满足每段的改造要求 ， 重新设计各层段射 孔数． 重复（ ） （ ）直到满足精度要求为止． ４一 ６ ，
２２ 关键压 力 参数 的改进 算法 ．
２ 水 平 井 限流 法 压 裂 流 量 分 配 模 型
考虑 水平 井 限流 法 压 裂 的特 点 ， 直井 限流 法 在 压裂 流量 分 配模 型 的基 础 上 ， 立 水 平 井 限 流法 压 建 裂流 量分 配模 型．
２ １ 流量 分 配模型 ．
从 以上步 骤 可 以看 出 ， 孔方 案 设 计 的过 程 主 射
收稿 日期 ： ０ ００ －５ ２ １ －７０
基金项 目： 低渗透 水平井重点攻关项 目“ 水平井增产技术研 究与现场应用” 子课题部分研究成 果（ 编号 ：０ ８１０ ．８ ２ ０ ．１０３ ） 作者简 介 ： 邢庆河 （ ９ １） 博士 ， １８ 一 ， 主要从事 油气藏增产改造研究． － ｉ：ｈ ｉ ＠ｓ ｃｃ Ｅ ｍａ ｑｘｎ ｉ ．ｎ ｌ ｇ ｐ
通过现场试验和理论推导 ， 建立 了压力平衡关 系式 中几个 关键 参数 的改 进模 型和算 法．
（ ）孔 眼摩 阻 １
目前 ， 孔眼摩阻多采用
低渗透气藏有限导流裂缝水平井产能预测
Ｃ Ｆ Ｄ＝ Ｋ ／ ｏ ： ／ （ Ｋ ｘ ， ）
（ ４ ）
速不同 ， 且其渗透率远大于储层渗透率的压裂缝 （ 见
图 ｌ ｂ ） 。
式中： Ｃ 肋— — 无 量纲 裂缝 导流 能力 ；
Ｋ ｒ —— 裂缝渗透率 ， ｍ ；
［ 作者 简介］ 范海军 ， 男， 博 士， 副教授 ， 硕士生导师 ， １ ９ ７ ２年出生 ， １ ９ ９ ７ 年于石油大学 （ 华东 ） 获油气 田开发工程 硕士学位 ， 主要研究方 向为油气 田开发信息技术 与应用 ， 油气 田开发 理论 与系统工程 ， 数字油藏及数字油 田等。
Ｑ。 为缝 １ 、 ３的气体流量 ， Ｑ ： 为裂缝 ２的气体流量 ，
Ｐ 为井 筒 的流 动 压力 ， ｄ为缝 间距 ， 不 考 虑 表 皮 效
应（ 见图 ２ ） 。
Ｑ 。 ＝ 鼎 ： Ｑ
Ｑ：＝ Ｑ ２ ． ２ 表皮 系数不 为 ０时 的气 井总流 量
）
）
低渗气藏中， 气体渗流时易形成非达西效应 ， 将 非达西渗流过程考虑成 附加的表皮 系数 ， 此时当量
０ 引
言
对 于 油
目前 ， 压裂水平井是 开采低渗气藏较好的开发
方 式 。从 ２ Ｏ世 纪 ５ ０年 代 ， 国 内外 学 者
［ 十 二 二 十 二 二 ＋ 二 二 十 ［ ｔ 二 二 ＋ 二 二 ｆ 丰 ］ ＋
ａ ． 无 限导流 裂缝 系统
裂 缝
效 应和 非达 西 因子 等 因素综 合影 响 的有 限导 流裂 缝 水 平井 产能 研究 很少 。本研 究在 油藏 有 限导 流裂 缝 水平 井产 能 方程 基础 上 ， 推导 考虑 气体 滑脱 效 应 、 压
采用数值模拟方法优化水平气井压裂参数
采用数值模拟方法优化水平气井压裂参数谭海嵘杨德冰唐直平①②③③（长江大学研究生部②川庆钻探长庆工程技术研究院③吐哈油田井下技术作业公司）①摘要关键词本文通过数值模拟方法，以实际气藏为基础进行模拟，对裂缝长度与方位、裂缝导流能力和压裂级数进行了优化设计。
结果表明，当水平井水平段的延伸方向垂直于最大水平地应力方向时，随着垂直缝长度的增加和导流能力的提高，水平井累积产气量也呈上升趋势，但上升速度逐渐变缓。
压裂后，裂缝数目越多的气井，日产量越大，但随着生产时间的延续，日产量之间的差距越来越小。
这为低渗气藏压裂方案设计提供一些理论依据。
水平井压裂数值模拟裂缝级数裂缝导流能力近年来，随着勘探开发实力的提升，水平井钻井技术的进步和钻井成本的降低，一些低渗透的油气藏被陆续发现和开发利用起来。
水平井所具有的泄油面积大、单井产量高、穿透度大、储量动用程度高的优点被广泛地应用于各种气藏开发中。
但是由于气藏的储量有限，在开发一段时间后，产量往往达不到经济开发要求，通常需要对气井进行增产改造。
而水平井压裂改造的基础在于压裂参数的优化设计。
因此，本文通过数值模拟方法，对这些压裂参数包括裂缝长度、裂缝方位、裂缝导流能力和压裂级数（即裂缝条数）进行了初步的预测，这些数据可以为水平井压裂方案设计提供相应的参考。
（１）裂缝长度的优化。
为了研究水平井压裂裂缝长度对水平井产能的影响，本文以国内某气藏基本储层参数为基础，建立数值模拟机理模型，模型所选用的网格为：ｘ×ｙ×ｚ＝６０×６０×９，在缝长与缝宽所在的平面上所选用的网格步长相等，即ＤＸ＝ＤＹ＝２０ｍ，而缝高选择的是ＤＺ＝２ｍ，模型能代表的实际区域大小为１２００ｍ×１２００×１８ｍ。
根据该区块气藏工程关于井网井距的研究成果，水平井单井控制面积可认为是１２００ｍ×６００ｍ，如果在该区域中部署２口水平井，水平段长度设为８００ｍ，水平井间距设为６００ｍ，水平井压裂投产后，采取定产气量衰竭式开采，设定初期产能水平为６００００ｍ／ｄ，模拟时间１５年，而且每口井有４条压裂缝，裂缝导流能力取为３０×１０・ｃｍ。
一种页岩油藏多段压裂水平井试井分析方法
一种页岩油藏多段压裂水平井试井分析方法陈昊枢;廖新维;高敬善;陈志明【摘要】水平井多段压裂改造技术能够极大地提高页岩油藏的采收率,因此,建立可靠的方法对准确评价多段压裂水平井压裂参数具有重要意义.针对页岩油藏多段压裂水平井,根据实际试井测试资料压力差导数曲线形态,建立了一种同时考虑主裂缝和次裂缝网的体积压裂改造试井模型,分析了模型的井底压力差和压力差导数理论特征曲线.结果表明:多段压裂水平井井底压力差及其导数特征曲线主要由6个阶段组成:井筒储集效应阶段、表皮效应阶段、主裂缝和次裂缝网双线性流阶段、次裂缝网线性流阶段、压裂改造区窜流阶段和拟稳定流阶段.参数敏感性分析发现:次裂缝网体积比越大,压力差导数曲线下凹程度越小;裂缝半长越长,压力差导数曲线上双线性流阶段持续时间越长、线性流阶段持续时间越短,曲线后期拟稳态流阶段整体下降.基于此模型提出了一种页岩油藏多段压裂水平井的压裂评价试井分析方法,实例分析表明,该模型能够有效拟合实际试井测试资料,并利用实际生产动态的产量和压力耦合分析验证了分析结果的正确性.该方法可以被推广到其他页岩油藏压裂参数评价中.【期刊名称】《新疆石油地质》【年(卷),期】2019(040)003【总页数】8页(P357-364)【关键词】页岩油藏;多段压裂水平井;试井分析;半解析模型;敏感性分析【作者】陈昊枢;廖新维;高敬善;陈志明【作者单位】中国石油大学(北京)石油工程学院,北京102249;中国石油大学(北京)石油工程学院,北京102249;中国石油新疆油田分公司准东采油厂,新疆阜康831511;中国石油大学(北京)石油工程学院,北京102249【正文语种】中文【中图分类】TE357.11目前主要采用体积压裂技术来提高页岩油藏采收率。
为更好地进行压裂设计和提高采收率研究，评价压裂改造效果是一项重要的基础工作。
国内外学者常用的压裂改造效果评价方法有微地震监测、产剖测试、示踪剂监测、测井解释、试井分析等[1-2]。
五点井网产能快速评价新方法
五点井网产能快速评价新方法罗万静;王晓冬;陈建阳;陆程【摘要】针对低渗透油藏、压裂井、水平井等对井网评价的要求,从直井五点注采井网产能分析入手,采用镜像反演法、压力叠加法,并引入形状因子、裂缝和水平井当量井径、启动压力梯度等参数,将无穷井排的稳定渗流问题转化成为封闭体中一口注水井或者采油井的拟稳态渗流问题,通过求取封闭边界中油井、注水井的拟稳态压力方程得到注采压差和产量的关系式,建立不同注采井网、不同注采井型、不同投产方式、不同油藏类型的产能计算通式,形成了一套井网产能评价新方法.该方法在大庆榆树林油田井网调整优选中的应用表明,其具有公式简单、计算方便、扩展性好的优点,适用于油田现场井网产能快速评价.图3表2参28【期刊名称】《石油勘探与开发》【年(卷),期】2010(037)006【总页数】6页(P726-731)【关键词】五点井网;产能评价;当量井径;水平井-直井联合井网【作者】罗万静;王晓冬;陈建阳;陆程【作者单位】中国地质大学(北京)能源学院;中国地质大学(北京)能源学院;中国石油勘探开发研究院;中国地质大学(北京)能源学院【正文语种】中文【中图分类】TE328井网设计是一个不断发展、完善的过程。
随着开发的深入和工艺技术的不断发展,低渗透油藏得到越来越多的重视,水平井技术、压裂技术也得到越来越广泛的应用。
新油藏的开发、新井网组合类型、新完井类型使得采用传统的井网产能公式预测油井产能变得越来越困难。
井网问题研究的基础是单井渗流问题。
Matthew s、Brons和Hazebroek[1],Dietz[2],Ramey[3,4],Earlougher[5], Larsen[6,7]等学者针对一个封闭体中的单井渗流问题进行了深入的分析,提出了一些单井向多井渗流转换的思路。
Muskat[8]采用无穷井排的压降叠加原理构建了五点直井井网和反七点直井井网产能公式,并一直沿用至今。
Watson等[9]求解了反九点直井井网产能公式。
水平井限流法压裂射孔方案设计方法研究
水平井限流法压裂射孔方案设计方法研究邢庆河;张士诚【摘要】各种裂缝监测手段发现限流法压裂能够压开水平井的各个射孔段,但每个射孔段裂缝的扩展程度与预期存在明显差异,归结为现有布孔方式对储层的控制能力不强.建立一套指导水平井限流法压裂设计的理论模型具有重要的实际意义.通过现场实验和理论研究,改进了喷嘴节流损失、井筒及孔眼摩阻的计算方法,在此基础上建立了水平井压裂多裂缝同时延伸的流量分配模型,与拟三维裂缝参数计算模型联立,可以实现对水平井限流法压裂射孔方案的设计.现场应用表明,该设计方法能得到预期的裂缝改造规模.【期刊名称】《西安石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(026)003【总页数】4页(P71-73,77)【关键词】水平井;限流法压裂;射孔方案;设计方法【作者】邢庆河;张士诚【作者单位】中国石化集团国际石油勘探开发有限公司,北京100083;中国石油大学石油工程教育部重点实验室,北京102249【正文语种】中文【中图分类】TE357.2水平井限流法压裂与直井的原理一样，都是通过严格控制射孔炮眼数量，以尽可能大的排量施工，利用炮眼摩阻提高井底压力，迫使压裂液分流，使破裂压力相近的地层依次压开.因此，水平井限流法压裂设计的关键也是合理确定总射孔数和各层段的射孔数，在此基础上计算每段的进液量和相应的裂缝参数.目前，没有指导水平井限流法压裂施工设计的理论模型，施工设计主要参考直井限流法压裂的设计方法.本文考虑水平井限流法压裂的特点，在直井限流法压裂模型［1］的基础上，提出了水平井限流法压裂射孔方案设计方法，完善了水平井限流法压裂理论.现场应用表明，该设计方法能够实现多裂缝同时延伸时单裂缝的个性化设计.1 水平井限流法压裂射孔方案设计方法水平井限流法压裂射孔方案设计的目的就是在确定每个射孔段裂缝改造规模的情况下，综合考虑施工过程中井筒、炮眼摩阻、裂缝内压降以及地层滤失等的影响，对排量在每条裂缝间进行分配，使每个射孔段达到预期的改造效果.确定水平井限流法压裂布孔方案的具体步骤如下:(1)根据各射孔段的改造规模(裂缝尺寸或导流能力等)，初选各层段的流量;(2)根据总排量和工艺条件设计总射孔数，首先确定最大施工排量及能够顺利施工的孔眼摩阻值，再应用孔眼摩阻计算公式确定总射孔数;(3)由每段总进液量初选各段射孔数;(4)对施工时间分段，计算每一时间段内各部分压力损失;(5)将流量分配模型和拟三维裂缝延伸模型联立求解，计算随时间变化的各层流量和相应的裂缝参数，直至施工结束;(6)将计算得到的裂缝参数与设计值进行对比，如果不满足每段的改造要求，重新设计各层段射孔数.重复(4)—(6)，直到满足精度要求为止.从以上步骤可以看出，射孔方案设计的过程主要体现为对流量分配模型和拟三维裂缝参数计算模型的联立求解.2 水平井限流法压裂流量分配模型考虑水平井限流法压裂的特点，在直井限流法压裂流量分配模型的基础上，建立水平井限流法压裂流量分配模型.2.1 流量分配模型多裂缝同时存在、同时延伸时遵循压力平衡原则与体积守恒原则［2-3］.模型见图1.图1 水平井限流法压裂流量分配示意图Fig.1 The flow-rate distribution diagram for limited flow-rate fracturing of horizontal wells如图1所示，由多裂缝间的流量守恒可以得到关系式图2 水平井限流法压裂系统压力示意图Fig.2 The pressure drop diagram for the limited flow-rate fracturing system of horizontal wells如图2所示，由多裂缝间的压力平衡可以得到关系式式中:Q总为地面施工排量，m3/min;Qi为第i段的流量，m3/min;po为参考点压力，MPa;pcp为喷嘴节流损失，MPa;ph为液柱静压力，MPa;pci为第i段最小主应力，MPa;Δpwi为第 i段裂缝内的压降损失，MPa;Δppfi为第i段炮眼摩阻，MPa;Δpcfi为第i段与第i－1段间的沿程摩阻，MPa.式(1)和式(2)组成的(i+1)个非线性方程组与裂缝几何参数模型联立求解，可确定各段的射孔数、进液量及裂缝几何参数等.2.2 关键压力参数的改进算法通过现场试验和理论推导，建立了压力平衡关系式中几个关键参数的改进模型和算法.(1)孔眼摩阻目前，孔眼摩阻多采用计算［4］.式中:C为流量系数，无因次;d为孔眼直径，m;ppf为孔眼摩阻，MPa;Q为压裂液注入排量，m3/min;n为总射孔数.上述方法主要靠经验改变式(3)中的流量系数来表征在压裂过程中孔眼摩阻随施工时间的变化，计算结果与文献［5］中描述的水平井限流法压裂施工中孔眼摩阻的变化规律比较，误差很大.为准确描述限流法压裂施工过程中孔径及摩阻的变化，对国外试验得到的孔眼流量系数与孔眼直径线性关系式［6］进行改进，得到孔眼流量系数与孔径在施工过程中任意时刻的计算关系式式中:d和dinitial分别为磨蚀后孔眼直径和初始孔眼直径，m;q(τ)为携砂液排量，m3/min;t为携砂液泵注时间，min;υ(τ)为砂浓度，kg/m3.有了不同施工阶段的流量系数和孔径，利用式(3)就可以计算施工过程中任意时刻的孔眼摩阻，计算结果与文献［5］中水平井限流法压裂现场施工曲线的变化趋势吻合.(2)井筒摩阻计算通过现场试验，提出了相同施工条件下直井筒与水平井筒摩阻不同的理论［7］.利用现场实验数据，得到改进的降阻比法计算井筒摩阻.水平井筒降阻比计算公式为直井筒降阻比计算公式为降阻比σ定义为式中:σ为降阻比，无因次;ΔpG，p为溶胶或混砂溶胶的摩阻，MPa;Δpo为清水摩阻，MPa;G为胶链剂浓度，kg/m3;Cp为支撑剂浓度，kg/m3;Q为管内流量，m3/min;D为井筒内径，mm.利用式(6)、式(7)计算结果代入式(8)，得到施工过程中的井筒摩阻.(3)喷嘴节流损失通过现场试验得到水平井限流法压裂喷嘴的节流损失与流量的关系.对于Φ42 mm 喷嘴为对于Φ30 mm喷嘴为式中:pcp为喷嘴节流损失，MPa;Q为经过喷嘴的流量，m3/min.3 现场应用效果以大庆油田葡萄花油层一口水平井为例，说明射孔方案设计方法的应用.根据水平井段钻遇油气层情况确定本井射孔段位置，以均衡改造为目标，即要求施工后各射孔段裂缝参数尽量接近.用本文提出的方法模拟计算得到每段布4孔，实现5个射孔段全部进液，最大缝长125.6 m，最小缝长117.9 m，达到了均衡改造的目标.每个射孔段产生裂缝的缝长、缝高及进液量情况见表1(1～5为裂缝从水平段根端到趾端依次排序)，与压后测井解释得到的各射孔段进液量情况相符.表1 各射孔段裂缝参数及进液量Tab.1 The fracture parameters and fracturing liquid amount through different fractures裂缝1 裂缝2 裂缝3 裂缝4 裂缝5缝长/m 120.2 125.6 124.5 124.3 117.9缝高/m 21.26 19.45 19.43 19.40 20.60进液量/m3102.6 98.7 97 96.5 95.6图3是施工过程中每个射孔段的进液量情况.从图中可以看出，虽然每个射孔段的射孔数及孔径相同，但每条裂缝的进液量都不一样，且每条裂缝的进液量在施工过程中都是不断变化的，这就是考虑了射孔段之间的井筒摩阻和孔眼磨蚀等综合作用的结果.支撑剂经过孔眼段时对孔眼的磨损是引起各条裂缝间流量差距逐渐变大的主要原因.图3 施工过程中的进液量与时间的关系Fig.3 The variation of the fracturing liquid amount through fractures with time during fracturing上述是以均衡改造为目标的射孔方案的优化设计.如果要求不同的射孔段控制不同的油藏体积，也可以从合理控制改造规模的角度去优化布孔方案，实现对裂缝的个性化设计.4 结论及建议(1)提出了计算水平井限流法压裂施工过程中各射孔段进液量随施工时间、射孔数等变化的数学模型，为水平井限流法压裂射孔方案设计奠定了理论基础.(2)通过联立流量分配模型与拟三维裂缝几何参数模型可进行水平井限流法压裂的射孔方案设计.(3)水平井限流法压裂是一个比较新的课题，很多工作有待进一步完善，建议开展考虑多裂缝起裂顺序及缝间干扰，完善优化设计理论模型;加强对储层及盖、底层应力的认识，为准确模拟每个射孔段的裂缝形态奠定基础.参考文献:［1］张士诚，王世贵，张国良.限流法压裂射孔方案优化设计［J］.石油钻采工艺，2000;22(2):60-64.ZHANG Shi-cheng，WANG Shi-gui，ZHANG Guo-liang.Perforation optimization design for operation of limited entry fracturing technology ［J］.Oil Drilling＆Production Technology，2000，22(2):60-64.［2］米尔卡J埃克诺米德斯，肯尼思G诺尔特.油藏增产措施［M］.张保平，译.北京:石油工业出版社，2002.Michael J Economides，Kenneth G Nolte.Reservoir Stimulation［M］.3th Edition Beijing:Petroleum Industry Press，2002.［3］ Bill Grieser，Tim Wiemers，Britt Hill.Fluid frictional diversiontechnique for sequential multistage horizontal stimulation［C］.SPE55615，1999.［4］郭建春，杨立君，赵金洲.压裂过程中孔眼摩阻计算的改进模型及应用［J］.天然气工业，2005，25(5):69-71.GUO Jian-chun，YANG Li-jun，ZHAO Jin-zhou.Modified model and application of calculating perforation pressure loss during hydraulic fracturing［J］.Natural Gas Industry，2005，25(5):69-71.［5］邢庆河，张士诚.水平井限流法压裂技术的发展与应用［J］.天然气工业，2010，30(3):52-54.XING Qing-he，ZHANG Shi-cheng.The research and applicaton of limited-entry fracturing in horizontal wells［J］.Natural Gas Industry，2010，30(3):52-54.［6］ EL-Rabaa A M，Shah S N，Lord D L.New perforation pressure loss correlation for limited entry fracturing treatments［C］.SPE54533，1999. ［7］邢庆河.水平井限流法压裂可控技术研究［D］.北京:中国石油大学(北京)石油天然气工程学院，2009.XING Qing-he.Research on Controllable Technology of Limited Entry Fracturing for Horizontal Wells［D］.Beijing:China University of Petroleum(Beijing)，2009.。
水平井分段压裂的两种数值模拟方法
水平井分段压裂的两种数值模拟方法作者：张兆臣来源：《中国石油和化工标准与质量》2013年第09期【摘要】水平井分段压裂技术的应用日益广泛，而在数值模拟中对水力压裂缝的处理却仍然是一个难点，目前比较常用的方法仍然是通过网格的加密来等效处理裂缝。
加密处理裂缝也有两种方法，文章比较了两种方法的异同，为数值模拟工程师处理裂缝提供理论依据。
【关键词】分段压裂产能数值模拟油藏数值模拟中，人工压裂缝的处理方法主要分为两种：网格加密和近井模拟（Near Wellbore Module）。
但是由于近井模拟处理起来较繁琐，在模型中计算起来较慢且容易不收敛，所以目前人工裂缝的模拟主要是通过局部网格加密（Local Grid Refinemnt）的方法来完成。
局部网格加密的方法很多，有基于笛卡尔网格的加密方法，有基于非结构网格的加密方法，如Pebi网格加密。
笛卡尔网格的加密方法也分为两种，一种是运用不均匀加密网格（HXFIN），另一种是利用不均匀网格（DX）。
以往的研究表明，将裂缝所在的网格用“等效导流能力”法处理，在“缝宽”小于1.0m的情况下井的产量变化不大，该方法实用可靠。
本文分别用笛卡尔网格的加密两种方法模拟裂缝，比较了它们的区别。
1 不均匀加密网格在不均匀加密网格方法中，我们设置的模型维数为110*40*10，DX=DY=DZ=5m，模型中心顺着X方向有一水平井生产。
我们分别在X方向第10列、20列、30列、40列、50列、60列、70列、80列、90列、100列网格中分别进行不均匀加密，这样在每一列加密的网格中加密出一条0.5m宽的网格，我们用这列0.5m宽的网格来模拟分段压裂的裂缝。
这样就形成一个长度为550m，等间距分段压裂了10段0.5m宽裂缝的水平井生产的模型（图1）。
（1）虽然两种方法都是比较常用的裂缝模拟方法，但是结果差别较大。
（2）不均匀加密网格方法中，水平井生产140d，日产油由50t/d缓慢递减至0t/d。
压裂水平井产能预测
压裂水平井产能预测一、压裂水平井的物理模型压裂水平井简易物理模型压裂井水平井物理模型俯视图为提高效果,水平井压裂一般都形成多条裂缝,由于地层岩石性质及压裂工艺的限制,形成的裂缝难以达到之前设想的形态。
而多条裂缝也可能形态不尽相同,在长度、宽度和与水平井井筒的夹角上各不相同。
水平井压裂裂缝一般有2种形态:横向裂缝和纵向裂缝。
同时,压裂施工控制不好时,或结合其他因素,也会出现转向裂缝和扭曲裂缝等非常规裂缝。
二．压裂水平井的主要裂缝形态（1）横向裂缝横向裂缝就是指裂缝面与水平井井筒垂直的裂缝。
因为水平井段有一定的长度,故为提高幵采效果,一般都压开多条横向裂缝。
多条横向裂缝可以改善油层的渗流状况,增加泄油面积,较好地贯穿了油层,增加了控制储量。
虽然多裂缝会产生缝间干扰,但是还是能能很大提高采油速度,有效地提高采收率。
对开采非均质较为严重的低渗透油气田效果较好。
水平井分段压裂绝大部分都是采用的多条横向裂缝,在幵发实践中取得了很好的效果。
（2）纵向裂缝纵向裂缝也就是裂缝面沿着水平井筒延伸的裂缝。
裂缝平行于水平井井筒时，可以改善水平井的开采效果，将地层流体流向井筒的径向流过程转变为两个线性流过程:地层流体流向裂缝、裂缝流体流向井筒。
这可以有效地提高采油速度,但并不能较好地增加水平井的控制储量。
与横向裂缝相比,它增加的控制储量较为有限。
横向裂缝就是指裂缝面与水平井井筒垂直的裂缝。
因为水平井段有一定的长度,故为提高幵采效果,一般都压开多条横向裂缝。
多条横向裂缝可以改善油层的渗流状况,增加泄油面积,较好地贯穿了油层,增加了控制储量。
虽然多裂缝会产生缝间干扰,但是还是能能很大提高采油速度,有效地提高采收率。
对开采非均质较为严重的低渗透油气田效果较好。
水平井分段压裂绝大部分都是采用的多条横向裂缝,在幵发实践中取得了很好的效果三、压裂水平井流动形态分析1、裂缝引起的流动形态(a)裂缝径向流(b)径向-线性流(C)双线性流2、油藏流动形态(a)早期标准的流向裂键的线性流(b)中期围绕单独裂缝的拟径向流(C)中期标准的流向水平井的线性流(d)后期围绕水平井筒的拟径向流(a)裂缝径向流 (b)径向-线性流或双线性流四．压裂水平井产能推算理论基础压裂水平井产能的计算难点在于多裂缝系统的渗流问题,裂缝间会发生干扰。
多裂缝水平井非稳态产能模型及计算方法研究
Ｏｙ ｙ＝ Ｏ
Ｉ
＝
０
ｏ≤ ≤ 口
（） ６
其 中 ｎ， ＝ ， ， ， ； ： ≤ ≤口 ０ ≤ ｂ ｍ ０ １２ … ０ ， ≤Ｙ
由特 征 函数 （３ 式 组成 的特征 函数 系构 成 力： １）
③质 量守 恒
ａｙａｙ ｈ ｔｏ≤≤ （ 一 ｌ： ‘ ＇ ７ Ｊ 盟ｌ ≥０ ｆ ｆ一ｒ ’ ４： ｕ ｋ ＋ 一 冬 ）
设 在 一个 有 限 大有 界 封 闭 的气 藏 中 ， 水平 井 穿 过多条 相互 独 立 的平 行 裂 缝 ； 条 裂 缝 互 相 平 行 ， Ｎ 具 有相 同 的长度 和宽度 ， 裂缝 间距 相 等 ， 条裂缝 的 每
①初始 条件
ｐ Ｉ ０＝ Ｐ ： ０≤ ≤ 口 ０≤ Ｙ≤ ｂ （ ） ， ２
— —
（６ １）
０ ０ ｍ ＝ Ｉ Ｉ
，Ｊ Ｉ
ＩＩ
ｔ —— 时间 ， ｓ ｋ；
坐 标 ，ｌ ｒ； ｆ ｋ ，ｒ ｋ——地层沿 、 Ｙ方向渗透率 ， ； Ｄ 气体 粘度 ， ａｓ ｍＰ ・； Ｃ —— 压缩 系数 ， ａ ＭＰ ～。
（） ８
（） ９
Ｐ ， ， （ ）＝ Ｐ ｐ ＝ ＝ ０ ｉ＝ １２ … ， ， ，， Ⅳ （Ｏ １）
其 ＝ ： 中
记 ｕ＝Ｍ ， ， ） 引入相应 的正交变换 ， （ Ｙ ｔ， 即
Ｆ （ Ｙ ） ＝Ｉ （，， Ｅ ｄｄ ，， ］ ＪＩ Ｙ ） ｘｙ Ｅ ０ ０ ＪＭ
图１ 四分之一 多裂缝气井示意图
根据油气藏渗流理论 ， 由达西定律、 质量守衡定 律， 结合气体的性质 ， 建立了气藏压裂水平井地层非 稳态 渗 流和垂 直井 筒管 流耦 合 的计算模 型 。 弱 可压缩 液体 单相 渗流 方程 为
压裂水平井的产能研究
层中渗 流模型 ， 并在 此基础上建立 了油层中渗流和井筒 内管流 耦合的产能模型 ，给出其求解方法 。通过实例计
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聂 权 等 ：压裂水平井的产能研 究
压裂
水平井的产青 研究 Ｅ
聂 权 吴俊 峰 卢 娟 苑 术 生
（ ． 南石 油 大 学 ；２ 中 国石 油 冀 东油 田公 司） １西 ．
摘 要 ： 目前 国内在 多裂缝 水平 井流入动态 的计算方 法、压 裂水平井在低渗透率 油藏中的开 发动态、水
为好 ， 最佳裂缝 长度和 导流 能力与储层渗透率有 关；井 筒长度 存在一个最优 值 。 未来的研 究方向和 工作 重点主
要 是 缝 、 筒 、层 内 的流 体 流 动特 性 等 方 面 的 问题 。
关键词 ：压 裂
水平 井
产 能 裂缝
压裂水平井技术是将水 力压裂和水平井相结 合的技 术 ，主要应 用于低渗透油气藏 。由于仅 用水 力压裂或水 平 井技术 来开发 低渗透油 气藏往往 达不到预 期 的效果 ， 于是 人们想到 了二者结合 的问题 ，即对 水平 井进行水力 压裂 。此方法的优势是能增大泄 油气面 积 ，提 高纵 向和
缝 内气体的非达西流动影响了气体 向井筒内的流动能力 ， 水平井的产气量虽然增加 了， 但增加 的幅度 却在减小 。 对
一
、
研 究现 状
于低渗透气藏 ，特别是长庆低渗透 气藏 ，裂缝 内的导 流 能力对气井产能的影响不是很 明显 ，而缝 长对 气井产能 的影响则 明显 。
自１８ ９ ５年水平 井压裂技术应用于油 田开发以来 ， 国 内外的许 多学者都对这 一新技 术相关的一些理论 问题进
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技 术 创 新
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收 稿 日期 ： ２ ０ １ ６ — ０ ３ — ２ ２ 。
第一作者简介 ： 路爽（ １ ９ ９ ２ 一） ， 男， 在读硕士研究生 ， 从 事油气 藏渗流理论 、 油气井产能与试井分析理论研究 。
为 了高效 开采 薄储层 、 稠油 及低 渗透等 类 型的
油气 藏 ， 往往采 用水平 井技 术结合 大规模 压裂技 术 的方 法来增 大横 向穿透度 ， 提 高油气 井产能 。 。自 ２ ０ 世纪 ５ ０ 年代 以来 ， 国 内外学者对 于油气藏 压裂水 平井产能方法进行 了大量研 究 。国外方面 ， Ｇ ｉ ｇ ｅ ￣ 等
产能 的影 响 ； Ｈ ｅ ｇ ｒ ｅ ［ 等评 价 了具有横 向裂缝 和纵 向 裂缝 的水平井 产 能 ， 提 出 了等效 井筒半 径概 念 。国
内方 面 ， 郎兆 新 等应 用位 势理论 和叠加原 理对 此
类 问题 展开研 究 ， 得 出了产量 和生产 压降 与裂缝 长 度和条数 之间 的关 系 。王晓冬 、 丁一萍 等在此 基 础上推导 了考 虑不同情况下压裂水 平井 的产能计算
ｔ ｒ ｉ ｃ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｗｅ ｌ ｌ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ｉ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｗｅ ｌ ｌ ｂ ｏ ｒ ｅ ｒ ａ ｄ ｉ ｕ ｓ ｔ ｏ ｄ ｅ ｓ ｃ ｉｂ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｈ ｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｗｅ ｌ ｌ ｓ ｗｉ ｔ ｈ Ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ． Ｉ ｎ ａ ｄ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｔ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｓ ｕ ｐ ｅ ｒ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｉｎ ｒ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｉ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｈ ｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｗｅ ｌ ｌ ｓ ，ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｍｏ ｒ ｅ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｔ ｏ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｓ ｉ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｗｈ ａ ｔ Ｓ ｍｏ ｒ ｅ ， ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ 。 ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｈ ａ ｌ ｆ － ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ． ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ 。 ｅ ｃ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｉ ｃ ｄ ｉ ｓ — ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｈ ｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｗ ｅ ｌ ｌ ｓ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ． ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｏ ｆ ｌ ｆ ｏ ｗ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ． ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｆ — ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｅ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｍｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ ｎ ｅ ｗ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｌ ｓ ｏ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｗｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｃ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｉ ｃ ｉ ｔ ｙ ｉ Ｓ ｔ ａ ｋ ｅ ｎ ｉ ｎ ｔ ｏ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ． ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｒ ｒ ｅ ， ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｒ ｅ ｈ ｅ ｎ ｓ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｌ ｆ ｏ ｗ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ Ｏ ｌ ｉ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｇ ｒ ｏ ｗｔ ｈ ｒ ａ ｔ ｅ ． ｉ ｔ ｃ ｏ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｅ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｌ ｅ ｓ ｓ ｌ ｆ ｏ ｗ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒａ ｆ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｉ Ｓ １ １ Ｏ ． Ｍｏ ｒ ｅ ｏ ｖ ｅ ｒ ． ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ａ ｔ — ｔ ｅ ｒ ｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍｉ ｄ ｄ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｎ ｇ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｄ ｇ ｅ ｓ ｓ ｈ ｏ ｕ ｌ ｄ ｂ ｅ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ａ ｃ — ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｈ ｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｗｅ １ ｌ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｙ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｉ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｒａ ｆ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ．
利用水 电相似原理 ， 通过 与直井产能方程 的对 比， 推
导 了低 渗透 油藏压裂 水平井 的产能公 式 ； Ｓ ｏ ｌ ｉ ｍａ ｄ 】
等 推导 了有 限导 流裂 缝水 平井 的早期 产 能 预测模 型， 确定 了裂缝 的最优条数 ， 并 研究 了不等长 裂缝 对
公式 。但是 ， 上述 利用 势 的叠加 原理求 取压 裂水平
关键词 ： 压裂水平井； 偏心井 ； 当量 井径 ； 产 能 中 图分 类 号 ： Ｔ Ｅｌ ５ ５ 文献标识码 ： Ａ
Ａ ｎ ｅ ｗ ｐｒ ｏ ｄｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎｇ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｏ ｆ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕｒ ｅ ｄ ｈｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｗｅ ｌ ｌ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｉｎｉ ｆ ｔ ｅ
ｑ ， 已知井底 流压为Ｐ ， 如图１ 所示 。
研究 ， 推导出有限导流裂缝 当量井径模型为 ：
ｒ ＝ ２ ｘ ｆ ｅ ｘ ｐ （ 一 ［ ≥ ＋ ｒ Ｃ Ｆ Ｄ ） ］ ）
（ 西南石油大学油气藏地质及开发工程 国家重点实验室 ， 四川 成都 ６ １ ０ ５ ０ ０ ）
摘要 ： 基 于偏心 直井的产能公 式， 引入 当量井径 ， 将带有Ⅳ条垂 直裂 缝的压裂水平井等效为 井径为 当量井径的Ｎ 口偏心直
井， 运用势 的叠加原理 ， 建立更接近于实 际情况 的压裂水平 井产 能计算公式。分析 了裂缝导流 能力 、 裂缝半长 、 裂缝 间距 、
２ ． １ 有 限导流裂缝 当量井径 根据 张枫ｎ 等人 对有 限导 流裂缝水平 井产能 的
算， 建立存在任 意条裂缝 时的水 平井产 能公 式 ， 研究 裂缝 导流能力 、 裂缝半长 、 裂缝 间距等 因素对 压裂水
平井产 能的影 响。
１ 偏 心直井产 能计算公式
设 圆形 地层 供给 边缘 半径 为 其 压力 为Ｐ ， 圆 心为 ０， 在偏离 圆心 的 处有一 口生产井 Ａ， 其产量为
第１ 期
路 爽， 等． 一种计算有限导流裂缝压裂水平井产能的新方法
４ １
单的叠加 。本 文引入 当量井径 圆形地层 边界 内偏 离 中心 的 Ⅳ条垂 直裂缝等效 为 Ⅳ口偏 心直井进 行计
导 流考 虑 了裂缝 内存 在流 动阻力 的影响 ， 使得裂缝 流量分 布不均匀 。无论是有 限导流裂缝还是无 限导 流裂缝 ， 都可 以通过 当量井径来描述［ １ ２ － １ ３ 。
油 气藏 评 价 与 开 发
第７ 卷 第１ 期
Ｒ Ｅ Ｓ Ｅ Ｒ Ｖ Ｏ Ｉ Ｒ Ｅ Ｖ Ａ Ｌ Ｕ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ Ａ Ｎ Ｄ Ｄ Ｅ Ｖ Ｅ Ｌ Ｏ Ｐ ＭＥ Ｎ Ｔ ２ ０ １ ７ 年２ 月
一
种计算有限导流裂缝压裂水平井产能的新方法
路 爽， 刘启国， 杜知洋， 李 科， 陈弓 ｌ 弟
ｃ ｏ ｎｄ ｕｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕｒ ｅ ｓ
Ｌ ｕ Ｓ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ ， Ｌ ｉ ｕ Ｑ ｉ ｇ ｕ ｏ ， Ｄ ｕ Ｚ ｈ ｉ ｙ ａ ｎ ｇ ， Ｌ ｉ Ｋ ｅ ａ ｎ ｄ Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｙ ｉ ｎ ｄ ｉ （ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋ ｅ ｙＬ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙｏ ｆ Ｏ ｉ ｌ ａ ｎ ｄ Ｇ ａ ｓ Ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ｏ ｉ ｒ Ｇ ｅ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙａ ｎ ｄＥ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｗ ｅ ｓ ｔ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｄ ｕ ， Ｓ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ６ １ ０ ５ ０ ￣Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄ ｓ：ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｈ ｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｗ ｅ ｌ ｌ ， ｅ ｃ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｉ ｃ ｗｅ ｌ ｌ ， ｅ ｑ ｕ ｉ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｗｅ ｌ ｌ ｂ ｏ ｒ ｅ ｒ ａ ｄ ｉ ｕ ｓ ， ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ
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