【冲刺卷】初一数学上期末第一次模拟试题及答案

14．【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：由题
意得它的宽为：厘米故答案为：【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减
运算正确化简是解题的关键
解析： a b
【解析】
【分析】
根据长方形的周长公式列式整理即可.
【详解】
解：由题意得，它的宽为： 8a 6b 23a 2b 8a 6b 6a 4b a b 厘米，
A．9
B．10
C．11
D．12
7．整式 x2 3x 的值是 4 ，则 3x2 9x 8 的值是（ ）
A．20
B．4
C．16
D．-4
8．商店将进价 2400 元的彩电标价 3200 元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍
可获利 20%，则折扣为（ ）
A．九折
B．八五折
C．八折
D．七五折
9．－4 的绝对值是（ ）
的指数是连续自然数，因此关于 x 的单项式是（2n 1）xn ，所以第 2015 个单项式的系数 为 2×2015-1=4029，因此这个单项式为 4029x2015 ．
故选 C 考点：探索规律
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据同类项的概念，首先求出 m 与 n 的值，然后求出 m n 的值．
【冲刺卷】初一数学上期末第一次模拟试题及答案
一、选择题
1．下列四个角中，最有可能与 70°角互补的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如果水库的水位高于正常水位 5m 时，记作+5m，那么低于正常水位 3m 时，应记作 （）
A．+3m
B．﹣3m
C．+ 1 m 3
D．﹣5m
3．若﹣x3ya 与 xby 是同类项，则 a+b 的值为（ ）
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案． 【详解】 解：因为 x2－3x=4， 所以 3x2－9x=12， 所以 3x2－9x+8=12+8=20． 故选 A． 【点睛】 本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关 键．
A．2
B．3
C．4
D．5
4．若 x=5 是方程 ax﹣8=12 的解，则 a 的值为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
5．如图的正方体盒子的外表面上画有 3 条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝
上），展开图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，两个正方形的面积分别为 36，25，两阴影部分的面积分别为 a，b（a＞b），则 a-b 等于（ ）
A．4
B．
C．－4
D．
10．观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．
按照上述规律，第 2015 个单项式是（ ）
A．2015x2015
B．4029x2014
C．4029x2015
D．4031x2015
11．已知单项式 2x3y1+2m 与 3xn+1y3 的和是单项式，则 m﹣n 的值是（ ）
18．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图
形都比前一个图形多 3 个白色正方形，则第 n 个图形中有白色正方形__________个 (用含 n
的代数式表示)．
19．已知多项式 kx2+4x﹣x2﹣5 是关于 x 的一次多项式，则 k=_____．
20．已知关于 x 的一元一次方程 1 （x+1）﹣3＝2（x+1）+b 的解为 x＝9，那么关于 y 的 999
少吨? （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨 a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨 b 元,求这 7 天要付 多少元装卸费?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据互补的性质，与 70°角互补的角等于 180°-70°=110°，是个钝角；看下 4 个答案，哪个 符合即可． 【详解】 解：根据互补的性质得， 70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角； ∵答案 A、B、C 都是锐角，答案 D 是钝角； ∴答案 D 正确． 故选 D．
16．汽车以 15 米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下 喇叭，2 秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为 340 米/ 秒，设按喇叭时，汽车离山谷 x 米，根据题意列方程为_____．
17．若 表示最小的正整数， ■ 表示最大的负整数， • 表示绝对值最小的有理数，则 (▲ •)■= __________．
A．3
B．﹣3
C．1
D．﹣1
12．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃 4 小时，细烛可燃 3 小时，一次停电，同时点燃两根蜡
烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的 2 倍，则停电的时间为（ ）
A．2 小时
B．2 小时 20 分
C．2 小时 24 分
D．2 小时 40 分
二、填空题
13．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第 1 个图有 2 颗黑棋子，第 2 个图有 7 颗黑棋子，第 3 个图有 14 颗黑棋子…依此规律，第 5 个图有____颗黑棋子，第 n 个图有____颗棋子(用含 n 的代数式示)．
4．B
解析：B
【解析】 【分析】 把 x=5 代入方程 ax-8=12 得出 5a-8=12，求出方程的解即可． 【详解】 把 x=5 代入方程 ax﹣8=12 得：5a﹣8=12， 解得：a=4． 故选：B． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于 a 的一元一次方程是解此题 的关键．
【详解】
解： 单项式 2x3 y12m 与 3xn1 y3 的和是单项式，
2x3 y12m 与 3xn1 y3 是同类项，
n 1 3 则 1 2m 3
m 1 n 2 ，
m n 1 2 1
故选： D ．
【点睛】
本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 设该商品的打 x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后 解方程即可． 【详解】 设该商品的打 x 折出售，根据题意得，
3200 x 2400(1 20%) 10
解得：x=9. 答：该商品的打 9 折出售。 故选：A. 【点睛】 本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目 的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.
一元一次方程 1 y﹣3＝2y+b 的解 y＝_____． 999
三、解答题
21．如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案
（1）当黑色的正六边形的块数为 1 时，有 6 块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数 为 2 时，有 11 块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为 3，10 时，分别写出白色 的正方形配套块数； （2）当白色的正方形块数为 201 时，求黑色的正六边形的块数. （3）组成白色的正方形的块数能否为 100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不 能，请说明理由 22．在一条笔直的公路上，A、B 两地相距 300 千米．甲乙两车分别从 A、B 两地同时出 发，已知甲车速度为 100 千米/小时，乙车速度为 60 千米/小时．经过一段时间后，两车相 距 100 千米，求两车的行驶时间？ 23．2020 年元旦，某商场将甲种商品降价 40%，乙种商品降价 20%，开展优惠促销活 动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为 1400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一 件，共付 1000 元． (1)求甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？ (2)若商场在这一次促销活动中，甲种商品亏损 25%，乙种商品盈利 25%．那么，商场在这 次促销活动中，是盈利还是亏损了？如果是盈利件盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多 少元？ 24．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中 a＝1，b＝﹣2． 25．某水泥仓库一周 7 天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库)：+30，-25，30，+28，-29，-16，-15. （1）经过这 7 天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨? （2）经过这 7 天,仓库管理员结算发现库里还存 300 吨水泥,那么 7 天前,仓库里存有水泥多
二、填空题
13．n(n+2)﹣1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序 列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：第 1 图有 1×3﹣1=2 个黑棋子；第 2 图有 2×4﹣1=7 个黑棋子；第 3 图有 3×
解析：[n(n+2)﹣1]． 【解析】 【分析】 仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即 可． 【详解】 观察知：第 1 图有 1×3﹣1=2 个黑棋子； 第 2 图有 2×4﹣1=7 个黑棋子； 第 3 图有 3×5﹣1=14 个黑棋子； 第 4 图有 4×6﹣1=23 个黑棋子； 第 5 图有 5×7﹣1=34 个黑棋子 … 图 n 有 n(n+2)﹣1 个黑棋子． 故答案为：34；[n(n+2)﹣1]． 【点睛】 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度 不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部 分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这 类问题．