奥数专题之牛吃草问题

奥数专题之牛吃草问题奥数专题之牛吃草问题1【例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？ A.3B.4C.5D.6 【答案】C【例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？A.20B.25C.30D.35 【答案】C【例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？A.50B.46C.38D.35 【答案】D【注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。

下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。

【例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。

问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东2021上】 A.5台B.6台C.7台D.8台【答案】B【例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？A.16B.20C.24D.28 【答案】C【例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）A.2周B.3周C.4周D.5周【答案】C【例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。

某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了A.2小时B.1.8小时C.1.6小时D.0.8小时【答案】D奥数专题之牛吃草问题21有一片牧场,草每天都匀速的生长,如果放牧24头牛,则6天吃完草;如果放牧21头牛则8天吃完草.设每头每天吃相等的,问 2.如果放牧16头牛几天可吃完牧草? 3.要使草永远吃不完,最多只能放牧几头牛?4,有一片牧草,如果养27头牛,这些牛6天可以把草吃尽,如果养23头牛,这些牛9天可以把草吃尽,如果养21头牛,这些牛几天可以把草吃尽?5,牧场上有一片牧草，供24头牛6周吃完，供18头牛10周吃完．假定草的生长速度不变，那么供19头牛需要几周吃完？6.有三块牧地，面积分别为3又1/3平方米，10平方米，24平方米，第一块牧地12头可吃4星期，第二块牧地21头可吃9星期，第三块牧地可供几头牛吃18星期? 7.一批货物，用5匹马运，6天可以运完；用6头牛运，4天可以运完。

如果用4匹马和4头牛同时运，几天可以运完？8,11头牛10天可吃完5公顷草，12头牛14天可吃完6公顷全部牧草，问8公顷草地可供19头牛吃多少天？（假设每块草地每公顷每天牧草长得一样快）9.一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完草；如果每天放牧21头牛，则8天吃完草，设每头牛没天吃草量相同，问如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？10.一块草地上的青草，到处长得一样密，养牛户发现，他养的牛每天吃的草量是相同的，这块草地15头牛6天可吃完，10头牛10天可以吃完。

那么每天生长出的草是原来草量的几分之几?奥数专题之牛吃草问题31、牧场上有一片青草，每天都在匀速生长，这片青草可供10头吃上20天，可供15头牛吃上10天，问供25头牛可以吃多少天？2、牧场上有一片青草，每天都在匀速生长，这片青草可供10头吃上20天，可供15头牛吃上10天，问可以供多少头牛吃上5天？3、一只船发现漏水时，已经进了一些水了，水是匀速进入船内，如果10人淘水的话，3小时可以淘完；如果是5人淘水的话，8小时可以完成。

如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？4、有一片青草，每天的生长速度都是相同的，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者是供76头牛吃12天，如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃上多少天？5、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或者是可供80亿人生活300年，假设地球每年新生长的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？6、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客是一样多（人数），若同时打开4个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需要30分钟，同时开5个检票口的话，需要20分钟。

如果同时打开7个检票口的话，那么需要多少分钟？7、甲乙丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一骑自行车的人，这三辆车分别用3小时、5小时、6小时追上骑自行车的人，现在知道甲车每小时行了24千米，乙车每小时行20千米，你能知道丙车每小时多少千米？8、有一牧场长满牧草，每天牧场匀速生长。

这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。

现有若干头牛吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，求原有牛的头数。

9、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天，照此计算可供多少头牛吃10天？ 10、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。

当煤场无煤时，如果用2辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车去运，那么9天可将煤场储满。

如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满？（假设全厂每天用煤量相等。

）奥数专题之牛吃草问题41、牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，如果每天牧场生长的速度相同，那么这片牧场可以供21头牛吃几天？2、有一口井，井底有泉水不断地涌粗，每分钟涌出的水量相等。

如果用4台抽水机来抽水，40分钟就可以完成；如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。

现在要求24分钟内抽完井水，需要多少台抽水机？3、一只船有一个漏洞，水以匀速的速度进入船内，发现漏洞时已经进入了一些水，如果用12个人一起舀水，3小时可以完成，如果用5个人的话，那么10小时才完成。

现在要求2小时舀完水，那么需要多少人？4、有一个酒槽，每日泄露等量的酒量。

如让6个人饮，则4天可以饮完，如让4人饮，则5天可以喝完。

若每人的饮酒量是相同的，问每天的漏酒量是多少？5、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往水池里放水，平均每分钟进水量是相等的。

如果开放三根排水管的话，45分钟就可把池中的水放完；如果开放5根排水管，25分钟就可以把池水排完。

如果开放八根排水管的话，那么几分钟排完池中的水？6、某个游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入10个游客，如果开放4个入口，20分钟就没有人来排队。

现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？7、自动扶梯以均匀的速度往上行驶着，两个性急的小孩子要从扶梯上，已知男孩每分钟走20级扶梯，女孩每分钟走15级扶梯，结果男孩用了5分钟到达扶梯顶，女孩则用了6分钟到达扶梯顶，问扶梯一共多少级？8、有一片草地，草每天生长的速度相同。

这片草地可供5头牛吃40天；或者是供6头牛吃上30天，如果4头牛吃了30天后，又增加了2头牛一起来吃，这片草地可以再吃几天？9、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。

白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不相同的，一只每天爬20分米，另一只爬15分米。

黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度是相同的。

结果一只蜗牛恰好用了5个昼夜到达了井底，另外一只蜗牛恰好用了6个昼夜到达井底。

求井深？10、一个水库的贮水量是一定的，河水均匀进入水库，5台抽水机连续20天可以把水库的水抽干；6台抽水机连续15天可把水库的水抽干；如果要求6天抽干水库，需配几台抽水机？奥数专题之牛吃草问题5例1牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问供25头牛可以吃几天？例2有一口井，井底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等。

如果用4台抽水机来抽水，40分钟可以抽完；如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。

现在要求24分钟内抽完井水，需要抽水机多少台？例3有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？1．牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天。

如果每天牧草生长的速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃几天？2．某牧场的牧草匀速生长，已知15头牛10天可以吃完牧场的草，或者25头牛5天吃完牧场的草，那么30头牛几天可以吃完这片牧草？3．有一片草地，草每天生长的速度相同。

这片草地可供5头牛吃40天；或者供6头牛吃30天。

如果4头牛吃了30天以后，又增加2头牛一起吃，这片草地可以再吃几天？1．牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者可供23头牛吃9周。

如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？2．一片牧草，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天。

如果1头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃几天？3．一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船舱内。

如果有10人淘水，3小时可淘完；5个人淘水8小时可淘完。

如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？4．一水库存水量一定，河水均匀入库。

5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。

若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？5．12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。

多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有的草量相等，且每公亩牧场上每天草的生长量相同）奥数专题之牛吃草问题6感谢您的阅读，祝您生活愉快。