知识点1：数的意义及分类
人教版-小学数学-六年级-数与代数-知识梳理
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是假设干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
〔2〕正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可以省略不写。
〔2〕负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。
“一”叫负号。
负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
〔4〕整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一〔个〕、十、百…….是整数的计数单位。
计数单位是按一定顺序排列的。
数位各个计数单位所占的位置叫数位。
如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。
位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
七年级上册第二章有理数知识点汇总
第二章有理数及其运算一、有理数的意义1.有理数的分类知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义；3， 5.2也可写作+3，+5.2；零既不是正数，也不是负数。
或2.数轴知识点：数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线； 数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1）形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3）比较有理数的大小：a ）右边的数总比左边的数大，b ）正数都大于零，c ）负数都小于零，d ）正数大于一切负数3. 相反数知识点:只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。
4. 绝对值知识点：数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作∣a ∣；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a＞0，则∣a∣＝a. 若a＝0，则∣a∣＝0. 若a＜0，则∣a∣＝﹣a ；绝对值越大的负数反而小；两个点a与b之间的距离为：∣a－b∣。
二、有理数的运算1. 有理数的加法知识点：有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，①绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）一个数和0相加仍得这个数。
加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。
考点01有理数的分类
考点01有理数的分类知识框架⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正数和负数有理数及相关概念基础知识点有理数分类小数（分数）分类补充常用数学概念含义数集问题重难点题型规律探索 基础知识点：知识点1.1 正数和负数负数：规定一种意义的量为正数，与之意义相反的量规定为负数。
(1)用正负号表示相反意义量，一般用（+）表示增多等情况，用（-）表示减少量。
(2)注意：○1相反意义的量是成对出现的；○2相反意义的量必须是同类量；○3用正负表示时，一定要说明数量和单位；(3)在实际生活生产中，并没有出现常见的意义相反的量，而是把其中某一个量规定为“0”作为基准数，比基准（零）大的为正，比基准（零）小的为负。
(1) 正数：大于零的数，如3，21，π等，其中（+）可以省略 (2) 负数：小于零的数，如-1，-43，﹣30%等，其中（﹣）不可以省略(3) 0：正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。
（0并非表示没有） 注：不能简单的根据符号来判断正负，而需要根据正负数的定义⎪⎩⎪⎨⎧=><=-0a 000a ，负数，正数，a a例1．我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作-5步，那么向南走7步记作（ ） A ．+7步B ．﹣7步C ．+12步D ．﹣2步【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．例2．举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________．【答案】0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）【分析】根据数学中0表示数的意义解答即可．【解析】在实际中，数字“0”表示正负之间分界点，如：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．故答案为：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．【点睛】此题考查了正数和负数的意义，熟练掌握既不是正数，也不是负数的0的意义是解本题的关键．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．例3.下列说法中，正确的有哪些：①0是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0可以表示海平面的高度；④正数比0大，负数比0小，0是正数和负数的分界线；⑤0只表示什么都没有；⑥0是非正数；○70℃表示没有温度；○80是偶数，也是自然数；○9不带负号的数都是正数；【答案】①②③④⑥○8【解析】①正确，0是自然数；②正确，数分为正数、负数和0，其中0既不是正数也不是负数③正确，通常以0作为正负数的分界线，0可表示海平面高度；④正确，正负数的定义就是与0作比较⑤错误，如0℃并非表示没有温度；⑥正确，非正数包括负数和0；○7错误，0℃表示温度为水结冰的临界点温度，并非没有温度；○8正确，0是自然数，也是偶数；○9错误，判断正负，不能仅仅根据符号判定，而需要与0比较大小.0.03表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的例4.如图，是图纸上一个零件的标注，φ30±0.02直径最大可以是30.03mm，最小可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm【答案】D【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，则最小为30﹣0.02＝29.98mm．0.03可知，零件的直径范围最大30+0.03mm，最小30﹣0.02mm，【解析】由零件标注φ30±0.02∴30﹣0.02＝29.98（mm）；故选：D．【点睛】本题考查正数与负数；理解题意，找准零件直径的变化范围是解题的关键．例5．下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤0只表示没有．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①②④D．③⑤【答案】B【分析】根据正负数的意义可判断①②④，根据0的意义可判断③⑤，进而可得答案．【解析】解：带正号的数不一定是正数，带负号的数也不一定是负数，所以①错误；任意一个正数，前面加上负号就是一个负数，所以②正确；0既不是正数，也不是负数，所以③错误；大于0的数是正数，所以④正确；0可以表示没有，也可以表示某种量的基准，所以⑤错误．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，明确正数大于0、负数小于0，0既不是正数又不是负数是关键．知识点1.2 有理数及相关概念正整数：像1， 2， 3， 4等这样的数叫作正整数； 负整数：像－1，－2，－3等这样的数叫作负整数；正分数：像43，0.24， 1.64等这样的数叫作正分数； 负分数：像－43，－3.56，－ 0.78等这样的数叫作负分数；整数：正整数、0、负整数统称为整数； 分数：正分数、负分数统称为分数； 有理数：整数和分数统称为有理数。
六年级毕业考试整理复习(一)数与代数-5
六年级毕业考试整理复习（一）数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。
整数的个数是限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4,5，…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大自然数。
自然数是整数的一部分。
（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。
（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。
0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时，0起占位作用。
3.正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,2000,3/8，6.3，…这样的数叫做正数。
像-16，-3/8，-0.4，…这样的数叫做负数。
正数前面的“+”号可写可去，但负号“-”必须写。
0既不是正数，也不是负数。
4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数。
）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1.假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1.带分数是假分数的另一种表示形式。
5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
6.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…..这样的一份或几份可以用分母是10，100,1000来表示，也可以用小数表示.7.小数的分类纯小数（整数部分为0，纯小数小于1）按小数的整数部分是否为0带小数（整数部分不是0，带小数大于1）有限小数小数按小数部分的位数无限不循环小数是否有限无限小数纯循环小数（循环节从小数第一位开始）无限循环小数混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
2017六年级数学下册总复习知识点总结知识点1 整数、小数(因数、倍数)
六年级数学下册总复习知识点总结姓名记忆情况【数的认识】知识点1一．数的意义1.整数：像0，1，2，3···这样的数是自然数，也是整数。
像-1，-2，-3···这样的数是负数。
自然数和负数都称为整数。
①整数的个数是无限的。
②没有最小的整数，也没有最大的整数。
2.自然数：表示物体个数的0，1，2，3···叫做自然数。
①最小的自然数是0，表示一个物体也没有。
②自然数的个数是无限的。
③没有最大的自然数。
④自然数是整数的一部分。
⑤自然数有两方面的意义：一表示事物的多少，称为基数。
二表示事物的顺序，称为序数。
⑥自然数的单位是“1”。
3、小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······这样的一份或几份的数叫小数，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，也可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，。
小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
4、计数单位：个、十、百······十分之一，百分之一······叫计数单位。
整数的计数单位是：个、十、百，千。
万。
，小数的计数单位是：十分之一、百分之一，千分之一。
十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。
十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，.......十个十分之一是一，十个百分之一是十分之一，十个千分之一是百分之一，......数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。
整数部分数位可分级，每四位为一级：个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一，万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
(完整word版)六年级数学总复习知识点梳理
第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数知识点二：计数单位和数位1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。
“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。
2、十进制计数法3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。
4、数位顺序表知识点三：数的大小比较知识点四：数的性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律知识点五：因数、倍数、质数、合数1、因数和倍数已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。
2、最大公因数和最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
3、质数和合数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
最小的质数是2。
合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
1既不是质数，也不是合数。
（二）数的运算知识点一：四则运算的意义1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
4、小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第1讲 整数和小数(原卷)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第1讲整数和小数知识精讲知识点一：整数1.整数的意义和分类：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。
整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）【提示】0既不是正数，也不是负数2.整数的读法：读一个多位数，从高级到低级，一级一级地读。
每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的“0"都不读，其他数位有一个或连续几个“0"的都只读一个零。
（读数时，可以先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数3.整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。
亿级和万级都按个级的写法来写。
哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0（写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0）４.整数的大小比较:○1比较两个整数的大小，首先数一下多位数的位数，位数多的大于位数少的○2如果位数相同，就比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，次高位上的数大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。
５．整数的改写和近似数一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
（１）数的改写：①把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数：把万位或亿位后面的4个0或个0去掉，换成一个“万”字或“亿”字就可以了②把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数：先把原数的小数点向左移动4位或8位（小数部分末尾是0的要划掉），再在数的后面写上“万”字或“亿”字，中间用“=”连接（２）近似数：省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面写上“万”或“亿”字，中间用约等号连接【提示】近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。
人教版六年级数学下册-数的认识
典例秘解
例1 一个数千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百
位上是最小的合数，其余各 位上都是0，这个数写作（ ），读作
（
），省略万位后面的尾数约是（
）。
分析：本题综合考查自然数的数位，数位顺序以及多位数的读写等。 由题意可知这个数的最高位是千万位，千万位上的数是9，万位和百位 上的数分别是2和4，其他各位上的数都是0，所以这个数写作90020400； 读作九千零二万零四百；省略万位后面的尾数约是9002万。
一、数与代数——1.数的认识
知识归纳
典例秘解
难题答疑
巩固练习
知识归纳
知识点一:数的意义
1.自然数、负数和正数的意义。
⑴自然数：在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3，4…叫做自然数。1 是自然数的基本单位，一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数，没有 最大的自然数。
⑵基数和序数：自然数用来表示事物的多少称为基数，用来表示事物的次序， 称为序数。
知识归纳
知识点一:数的意义
4.分数的意义及单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分 数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示这样 一份或几份的数，叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
5.分数的分类及倒数的意义。
⑴真分数：分子比分母小的分数。真分数小于1。
（3）16 9
（4）1/8、3/8、5/8、7/8 2
典例秘解
例6 在□里填上适当的数，使它同时是2、3、5的倍数。你有几种填法？
7□□
分 析：本题是考查运用2、3、5的倍数特征来解题的一道综合应用题。 一个数要同时是2、3、5 的倍数，则这个数个位上的数必须是0，且各 个数位上的数加起来的和是3的倍数。十位上，因为7 +0=7，与3的倍 数9相差2，与12相差5，与15相差8，则方框里可填2、5、8三个数。
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知识点1：数的意义及分类1、整数的含义：像……，-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的整数统称为整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
自然数是整数的一部分。
2、自然数的含义：在数物体个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，……叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
（1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。
如“3个学生”中的“3”是基数，“第3个学生”中的“3”就是序数。
数最基本的单位。
3、正数和负数的含义：像1，+2，3，……这样的数叫做正数；像-3，-2，-1，……这样的数叫做负数。
自然数是大于或等于0的整数，也能够说是不小于0的整数，即“非负整数”。
4、分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数。
）（2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1.假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式。
5、百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常用“%”表示。
分数和百分数的关系：分数既能够表示一个数，也能够表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。
所以，百分数是一种特殊的分数，但分数能够有单位，而百分数不能有单位。
6、小数的含义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份，……这样的一份或几份是十分之一，百分之一，千分之一，……或十分之几，百分之几，千分之几，……能够用小数表示。
小数的单位是0.1，0.01，0.001，……它是十进制分数的另一种表现形式。
小数的分类：按小数的整数部分是否为0 纯小数带小数小数按小数部分的位数有限小数有限不循环小数是否是有限的无限小数无限循环纯循环小数混循环小数（1）纯小数和带小数：整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数小于1；整数部分不是0的小数叫做带小数，带小数大于1.（2）有限小数和无限小数：小数部分位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分位数无限的小数，叫做无限小数。
如4.28是有限小数，∏是无限小数。
（3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次持续第重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环小数都是无限小数。
（4）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次持续重复出现的数字，叫做这个循环小数的混环节。
（5）纯循环小数和混循环小数：循环节是从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
知识点2：计数单位和数位1、计数单位：个、十、百、……以及十分之一、百分之一、……都是计数单位。
2、数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按一定的顺序排列的。
3、十进制计数法：是世界各国最常用的一种计数方法。
它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”，就是10个较低的计数单位能够进成一个较高的计数单位（通常所说知识点3：数的读、写法1、整数的读、写法。
读法：从高位到低位、一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位不管连续有几个0，都只读一个零。
读数前通常先把这个数分级，再按个级数来读。
写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
2、小数的读、写法。
读法：读小数时，从左到右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写法：写小数时，也是从左到右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位上的数字。
3、分数的读、写法。
读法：读分数时，先读分数中的分母，再读“分之”，最后读分子。
读带分数是，要先读整数部分，再读分数部分，中间要加一个“又”字。
写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
写带分数时，要先写整数部分，再写分数部分。
整数部分要对准分数线，距离要紧凑。
在列式计算中，分数线要对准“=”号中两横线的中间。
4、百分数的读、写法。
读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子。
写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子的后面加上百分号“%”。
写百分数时，要先写分子，再写百分号。
知识点4、数的改写1、把多位数改成以“万”或“亿”为单位的数。
（1）直接改写：把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，先把原数的小数点像左移动4位或8位（若小数部分的末尾是0要划掉），再在数后面加写“万”字或“亿”字，中间要用“=”连接。
（2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面加写“万”字或“亿”字，得出的是近似数，中间要用“=”连接。
2、求小数的近似数。
根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这个位后面的尾数按照“四舍五入”法省略。
中间用“≈”连接。
3、假分数与带分数或整数之间的互化。
（1）假分数化成整数或者带分数的方法：根据分数与除法的关系，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，原分母不变。
（2）整数化成假分数的方法：把整数（0除外），用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数的乘积作分子。
4、分数、小数与百分数之间的互化。
（1）小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分分数用分母去除分子小数点向右移动写出分数形式并约分两位，添上%去掉%，小数点向左移动两位先写成小数再写成百分数百分数（2）判断一个分数能否化成有限小数的方法：要看这个分数是否能最简分数。
如果是最简分数，就要看其分母中含有哪些因数。
如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
知识点5 数的大小比较1、整数的大小比较比较两个整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
2、小数的大小比较先看它们的整数部分，整数部分的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……依此类推。
3、分数的大小比较（1）真、假分数或整数部分相同的带分数：分母相同，分子大的分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分化成同分母或同分子分数再比较大小。
（2）整数部分不同的带分数：整数部分大的分数大。
知识点6 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点7 小数的基本性质1、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
2、小数的基本性质与分数的基本性质的关系：小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。
知识点8 小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移一位、两位、三位……该数就缩小到原来的110，1100，11000……应用小数位置移动的变化规律，如果要把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…就要把它的小数点向右移动一位、两位、三位…就要把它的小数点向左移动一位、两位、三位…如果要把一个数缩小到原来的110，1100……就要把它的小数点向左移动一位、两位…知识点9 因数和倍数已知a 、b、c均为正整数（为了方便，在研究因数和倍数时，所指的数不包括0），且a ×b=c ,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
知识点10 2、3、5的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8.2、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。
3、5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5.4、既是2又是5的倍数的特征：个位上的数字是0。
5、同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，各个数位上的数字的和是3的倍数。
知识点11 奇数和偶数1、奇数：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
2、偶数：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
自然数中，很多奇数就是偶数。
最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数。
知识点12 质数和合数1、质数的含义：一个数，如果只有1和它本身两个因素，这个数叫做质数（或素数）。
最小的质数是2，2是唯一的偶质数，没有最大的质数。
2、合数的含义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4，没有最大的合数。
3、判断一个数是质数还是合数的方法。
（1）检查因数的个数：即先找出这个数的所有因数，再数因数的个数，只有两个因数的数是质数，有三个或三个以上因数的数是合数。
（2）查质数表：20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19.知识点13 分解质因数1、质因数：每个合数都能够写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
2、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
3、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常使用短除法。
分解质因数时，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，知道得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
知识点14 最大公因数和最小公倍数1、最大公因数：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、求两个数的最大公因数的方法：一般采用枚举法、分解质因数法、缩小法和短除法等方法求最大公因数。
5、求两个数的最小公倍数的方法：一般采用枚举法、分解质因数法、扩大倍数法和短除法等方法求最小公倍数。
6、求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法。
如果较小数是较大的因数，那么较小数奇数这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。