统计指数的意义及分类
统计指数的概念、种类和作用
（二）按指数化指标性质分类
• 1、数量指标指数:是指用来反映数量指标变动程度的相对 数
• 2、质量指标指数:是指用来反映质量指标变动程度的相对 数
（三）指数所反映的现象所属时间的不同
1、动态指数:是指用来反映两个同类现象在 不同时间上对比关系的相对数
2、静态指数:是指用来反映两个同类现象在 同一时间条件下对比的相对数
统计学
（四）按总指数的编制方法不同
1、综合指数 2、平均数指数
三、统计指数的作用
1、用来测定一个复杂现象的总变动程度。 2、用来测定一个总量指标在变动中所受的 影响因素，以及每一个因素的变动对总量指 标的影响程度和影响的方向。 3、用来测定一个总平均指标在变动中所受 的影响因素，以及每一个因素的变动对总பைடு நூலகம் 均指标的影响程度和影响的方向。 4、研究现象在较长时期内的变动趋势，探 索现象发展变化规律。
统计学
统计指数的概念、种类和作用
• 一、统计指数的概念 • 广义的统计指数：指一切反映社会现象经
济数量变动或差异程度的相对数。 • 狭义的统计指数：反映总体现象中，不能
直接加总和不能直接对比的多种不同事物 在数量上的总变动的一种特殊相对数
二、统计指数的种类
• （一）按统计指数所包括的范围不同分 • 个体指数:是指反映单个现象变动程度的相对数。 • 总指数:是指用来反映不能直接加总的多个现象综合变动程
统计指数的概念、作用和分类
综合法指数的基本编制原理：
首先引入同度量因素，解决复杂现象总体的指数化指标 不能直接加总的问题；其次固定同度量因素，使综合总量的 对比只单纯反映指数化指标的变动。
1：报告期，
0：基期
I：个体指数，
：总指数
：数量指标总指数
：质量指标总指数
第二节 总指数的计算
统计研究的对象是总体现象，因此，从研究对象 的范围来看，编制指数主要是总指数。总指数的基 本计算方法有综合法和平均法两种，习惯上分别把 这两种方法计算的总指数称为综合法指数和平均法 指数。
总指数一般都是加权指数。
为指数化指标。
（三）按时间状况不同分
动态指数（时间对比指数）——是用于说明现象在 不同时间
上对比的相对数，反映现象在时间上的变化过程和程度。常见 的居民消费价格指数、零售物价指数、工业生产指数、股票价 格指数等，都属于动态指数。
静态指数（空间对比指数、区域指数）——是将同一时间不
同空间的同类现象水平进行对比，反映现象在空间上的差异程 度，如地区间的价格比较指数。静态指数是动态指数应用上的 拓展，所以其计算原理和分析方法与动态指数相同。
行因素分析
四、指数的分类
指数的分类
按范围 划分
况划分
个总 体指 指数 数
质数 量量 指指 标标 指指 数数
环定 比基 指指 数数
动静 态态 指指 数数
（一）按对象范围不同分
个体指数 反映某一项目或单个事物变动的相对数；
总指数——反映多个项目或多个事物构成的复杂总体综合变动 的相对数；如多种商品的价格或销售量的综合变动。
环比涨跌幅（%） 0.1 0.1 0.1 -0.1 0.0 -0.1 0.4 0.4 2.9 -1.2 -1.0 -1.5 -0.1 -0.1 0.8 0.1 0.2 -0.4 0.5 0.1 0.0 0.2 -0.1
统计指数按指数化指标反映的对象范围
统计指数按指数化指标反映的对象范围
统计指数按照指数化指标反映的对象范围来分为不同类型，在社
会经济发展中有着重要的作用。
本文将介绍不同类型的统计指数及其
在实践中的重要意义。
首先是宏观经济指标，主要反映全国或地区经济发展的总体情况。
这类指标包括国内生产总值（GDP）、社会消费品零售总额、固定资产
投资、房地产价格指数等。
它们的发布对于政策制定和市场分析都具
有重要的参考作用，能够帮助相关部门了解宏观经济状况，及时发现
和解决问题。
其次是企业经济指标，主要反映企业经营状况。
这类指标包括营
业收入、利润、资产负债率、现金流量等。
企业可以通过监测这些指
标来有效评估经营状况并及时调整经营策略，提高盈利能力。
第三类是社会生活指标，主要反映社会民生状况。
这类指标包括
人均可支配收入、城镇居民消费价格指数、居民生活质量指数等。
这
些指标能够帮助政府了解社会民生的变化趋势，及时发现和解决社会
问题，提高人民生活质量。
最后是环境资源指标，主要反映环境和资源状况。
这类指标包括
空气质量指数、水质指数、森林资源覆盖率等。
环境资源指标的发布
对于环保和资源管理具有重要的意义，能够帮助政府和公众了解环境
状况，提高环保意识，促进可持续发展。
总之，统计指数按照指数化指标反映的对象范围分为不同类型，在社会经济发展中起着重要的作用。
了解不同类型的统计指数，对于政策制定、市场分析、企业经营和社会管理都具有指导性意义，能够更好地促进经济、社会和环境的发展。
指数的介绍
指数的介绍摘要：一、指数的定义与意义1.指数的定义2.指数在实际生活中的意义二、指数的分类1.数量指数2.质量指数三、指数的计算方法1.加权平均法2.综合法四、指数的应用领域1.经济学2.统计学3.其他领域正文：指数是一种用来描述事物变化情况的数值，它在数学、经济学、统计学等领域有着广泛的应用。
指数的定义和意义可以从以下两个方面来阐述。
首先，从定义上来说，指数是一个数学表达式，用来表示一个数或一组数与基数的比值。
通常用符号“^”表示，例如：2^3 表示2 的3 次方，即2×2×2=8。
在实际生活中，指数可以用来衡量事物的增长或减少速度，具有重要的现实意义。
其次，从分类上来说，指数可以分为数量指数和质量指数。
数量指数主要用于描述事物数量的增减，如人口总数、国内生产总值等；质量指数则主要用于描述事物质量的改变，如物价指数、生产率指数等。
在了解了指数的定义和分类后，我们来看看如何计算指数。
计算指数的方法主要有加权平均法和综合法。
加权平均法是一种求解数量指数的方法，它根据各部分的数量和权重计算出总指数。
例如，计算某地区物价总指数时，需要知道各商品的价格和它们在总价格中的权重，然后将各商品价格乘以相应的权重，求和后除以总权重，即可得到物价总指数。
综合法是求解质量指数的方法，它通过对各部分的指数进行加权平均得到总指数。
例如，计算某企业的生产率指数时，需要知道各生产要素的生产率指数和它们在总生产率中的权重，然后将各生产要素的生产率指数乘以相应的权重，求和后除以总权重，即可得到总生产率指数。
指数在经济学、统计学等领域有着广泛的应用。
在经济学中，指数可以用来衡量经济增长、物价水平等；在统计学中，指数可以用来描述数据的离散程度、分布形态等。
此外，指数还应用于其他领域，如生物学、物理学等，用来描述各种自然现象和社会现象。
总之，指数作为一种重要的数学概念，在各个领域具有广泛的应用。
统计指数的概念与分类
二、指数的分类（二）
2、根据指数的考察范围和计算方法，分为 个体指数和总指数
个体指数：考察总体中个别现象或个别项 目的数量对比关系的指数，实际上就是一 般的相对数。
总指数：考察总体现象的数量对比关系。 一般来说，总体中个别现象的数量不能直
接相加或不能简单综合对比。 总值指数可视为总指数。
二、指数的分类（三）
（二）总体现象的因素分析(综合指数 体系法)
q0 p0 q变化 q1 p0 p变化 q1 p1
其相对数和绝对数分析体系为：
p1q1 p0q0
q1 p0 q0 p0
p1q1 p0q1
p1q1 p0q0 ( q1 p0 q0 p0 ) ( p1q1 p0q1 )
Lq Pq
Lp Pp
原因：数量指标个体指数与质量个体指数之间存 在负相关关系。
（四）综合指数的其他类型
1．马歇尔-埃奇沃斯指数
Ep
p1(q0 q1) , p0 (q0 q1)
Eq
q1( p0 p1) q0 ( p0 p1)
2．理想指数
Fp
p1q0 p0q0
p1q1 p0q1
二、构建综合评价指数的基本 问题
基本问题： ⑴建立综合评价指标体系 ⑵确定各项指标的评价标准 单一“标准值”、“阈值(界限值)” 采用对比方法将数据无量纲化 、归一
化 ⑶确定各项评价指标的权重 ⑷选择评价指标的合成方法(平均形式)
三、综合评价指数的编制方 法
（一）标准比值法
主要特点：通过对各项参评指标分别确定单一 的对比标准来计算个体指数，然后将诸个体指 数加权平均得到综合评价指数。
• 我国的消费价格指数大体上是采用固定加权算 术平均指数方法编制的。
统计指数的涵义与分类
5000 5500
800 1000
1000
600
甲 商 品 销 售 量 个 体 指 数 q1 5500 110 % q0 5000
甲 商 品 价 格 个 体 指 数 p1 28 112 % p0 25
若用 q 表示某个数量指标，
分别表示其报告期
和基期的水平， 表示该数量指标的个体指数；用 p 表
单位成本指数、劳动生产率指数
•4
判断下列指数属于哪一类指数 一种商品销售量指数 数量指标指数、个体指数
一种商品价格指数
质量指标指数、个体指数
多种商品销售量指数 数量指标指数、总指数
多种商品价格指数
质量指标指数、总指数
按对比 3.基期不
同划分
以上一期的数量作为对比基础的 环比指数 指数。如某年2月、3月份分别与1
或
kq
(q1 p0 ) (q0 p1)
含有销量和价格的变动
分母无意义
④使用哪个时期的价格较好？ 用基期 为好。
①分子分母有现实意义；
②能单独反映销量的综合变动。
①分母无现实意义；
②暗含价格变动。
•11
拉 氏 公 式 （q1 p0 ) q1 p0 (q0 p0 ) q0 p0
数量指标总指数要选择一个与该数量指标相乘有意 义的质量指标作同度量因素，且把其固定在基期。
价格/元
2011年
2012年
25
28
140
160
6
6
销售量
2011年 2012年
5000
5500
800
1000
1000
600
三种商品销量指数、价格指数属于总指数。能否按下 列式子计算。
统计指数的名词解释
统计指数的名词解释统计指数是表示某个指标在总体中的程度和方向的数值。
通过统计指数，研究者可以更好地理解和分析一系列数据背后的趋势和变化。
统计指数在经济、社会科学、市场分析等领域被广泛使用。
一、什么是统计指数统计指数是一种用来表示数据的相对位置和变化的数值。
它通常基于一组数据的基准值（如时间序列中的初始值或某个参考点），通过比较不同时间点或不同组的数据，计算得出一个数值，用以说明相对的变动幅度。
二、常见的统计指数在经济领域中，常见的统计指数包括通货膨胀指数、消费者物价指数、生产总值增长率等。
通货膨胀指数是衡量物价上涨幅度的指标，消费者物价指数则是反映一篮子商品和服务价格变动的指数。
生产总值增长率则是衡量一个国家或地区经济增长速度的指标。
在社会科学中，常用的统计指数有失业率、人口增长率、文化程度指数等。
失业率用来说明人口中正在寻找工作但尚未找到工作的比例。
人口增长率则是衡量人口数量变化速度的指标。
文化程度指数可以用来评估一个国家或地区的教育水平情况。
市场分析中，常见的统计指数有股票市场指数、价格指数等。
股票市场指数反映了股票市场整体表现的指标，如道琼斯指数、标普500指数等。
价格指数则用来描述商品价格相对于初始价格的变化情况，如消费者价格指数、生产者价格指数等。
三、统计指数的计算方法和应用统计指数的计算方法有多种，常见的有加权平均法、基期比较法等。
在计算统计指数时，首先需要选择一个基期或基准值作为参考点，然后计算其他时间点或其他组的数值相对于基准值的变动。
统计指数可以帮助人们更好地理解数据所蕴含的趋势和变化。
通过计算统计指数，研究者可以追踪某一指标的发展变化，分析其所代表的现象或趋势。
例如，通货膨胀指数可以帮助人们了解物价的变动趋势，制定相应的经济政策。
股票市场指数可以帮助投资者评估市场整体表现，并做出相应的投资决策。
统计指数还可以用于进行比较和排名。
通过比较不同地区、行业或群体的统计指数，人们可以揭示出其中的差异和特点，为进一步的研究提供参考依据。
第六章 统计指数
第一节 统计指数的意义和种类
一、指数的意义 对于社会经济现象数量变动的分析采用一 种特殊的方法——指数法。所要研究的 现象总体可以区分为简单现象总体和复 杂现象总体。
指数有广义指数和狭义指数之分。
广义的指数：广义指数指所有的相对 数，即反映简单现象总体或复杂现象 总体数量变动的相对数，是指一切说 明社会经济现象数量变动或差异程度 的相对数。 狭义的指数：指不能直接相加和对比 的复杂社会经济现象总体数量变动的 相对数。狭义指数是指数分析的主要 方面
二、指数的种类
（一）按指数反映的对象范围不同，分为个体 指数和总指数 1、 个体指数：个体指数是反映个别现象（即 简单现象总体）数量变动的相对数。 个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量 指数。 q1 kq q 公式表示： 0 p1 k 个体价格指数公式： p
p
0
商品 名称 甲 乙 丙 合计
1
25 25 件 千克 40 36 50 70 米 — —
15000 21600 12600 49200
15000 24000 9000 48000
合计 —
pq k 1 pq k
1 1 p 1 p
49200 102.5% 48000
1
三、在平均指数的应用中，平均指数和综 合指数比较有两个重要特点： （一）综合指数主要适用于全面资料编制， 而平均指数既可以依据全面资料编制， 也可以依据非全面资料编制； （二）综合指数一般采用实际资料做权 数编制，平均数指数在编制时，除了用 实际资料做权数外，也可以用估算的资 料做权数。
p q p q p q p q
1 0 0 1 0 0
1 1
q1 q0
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例：商品周转次数=销售额÷平均库存 额
（数量指标…质量指标）
C=A ÷ B
C1 A1 / B1 A1 / B0 A1 / B1
C0 A0 / B0 A0 / B0 A1 / B0
五、平均指标的因素分析
1、计算报告期、基期和假定的三个平均数
x1 x1f1 / f1 x0 x0f0 / f0 x0 x0f1 / f1
二、指数体系的作用
三、几种常用的指数体系
1、销售额指数=物价指数×销售量指数 销售额增减额=因物价变动而影响的增减额+因销
售量变动而 影响的增减额 2、总产值指数=价格指数×产品产量指数 3、生产费用指数=单位成本指数×产品产量指数 生产费用增减额=因单位成本变动而影响的增减额
+因产品产量变动而影响的增减额 4、产品产量指数=劳动生产率指数×工人人数 产品产量增减额=因劳动生产率变动而影响的增减
第二节 综合指数
一、综合指数的概念 综合指数即用综合法加总总体各部分
数值来计算的指数。
二、综合指数的产生和发展
三、综合指数的同度量因素
1、综合指数由两个因素构成 （1）指数化因素 （2）同度量因素 2、同度量因素的选择 一般原则：质量指标指数应当以报告
期的数量指标作为同度量因素，而数量 指标指数则应当以基期的质量指标指数 作为同度量因素。
（一）按指数所研究对象或研究范围的不同分 为：个体指数和总指数。
（二）按指数的作用不同可分为：质量指标指 数和数量指标指数。
（三）按所用基期的不同可分为：定基指数和 环比指数。
（四）按计算时所依据的数列性质不同可分为： 时间数列指数、空间数列指数和属性数列指数。
（五）按编制方法和计算公式不同可分为：综 合指数、平均指数和平均指标指数。
额+因工人人数变动而影响的增减额
第四节 平均指数
一、平均指数的概念 平均指数是个体指数的平均数。常用
加权平均法。 （一）加权算术平均指数 （二）加权调和平均指数 （三）固定权数加权算术平均指数 二、综合指数变为平均指数应注意的问
题。
三、平均指数与综合指数的联系与区别
联系：在一定权数下，两类指数之间由变形的 关系。
=职工总数×工人比重×人均工时×时均产量
（数量指标…质量指标）
（数量指标…质量指标）
（数量指标…质量指标）
原材料费用总额=产量×单耗×原材料单价
（数量指标…质量指标）
（数量指标…质量指标）
二、因素分析法应注意的问题
1、应将影响事物发展的因素分为数量指标和 质量指标。
2、遵循确定同度量因素的一般原则。 3、各因素应按一定的顺序排列：数量指标→
x1 x0 x1 x0 x0 x0
六、平均指标和总量指标相结合的因素 分析
2、计算三个指数
（1）可变组成指数
x1 / x0
x1f1 / f1 x0f0 / f0
（2）固定组成指数
x1 / x0
x1f1 / f1 x0f1 / f1
（3）结构影响指数
x0 / x0
x0f1 / f1 x0f0 / f0
3、进行因素分析
x1 / x0 x1 / x0 x0 / x0
统计指数的意义及分类
第一节 指数的意义与分类
一、指数的概念 二、指数的作用 三、指数的分类
指数的概念
广义指数：指反映社会经济现象变动与 差异程度的相对数。包括一切动态相对 数和某些比较相对数。
狭义的指数就是指反映由不同度量的事 物所构成的特殊总体变动或差异程度的 特殊相对数。
指数的分类
区别：1、平均指数不只是作为综合指数的变 形而使用的，它本身也是一种独立的指数，具 有广泛的使用价值。2、综合指数需要全面的 资料。加权平均指数可根据非全面资料来编制。 3、综合指数一般采用实际资料作为同度量因 素，而平均指标除了可用实际资料作权数外， 还可在实际资料基础上确定比重作为固定权数 来编制总指数。
质量指标（数量指标）→质量指标……或完全 ห้องสมุดไป่ตู้置过来，但不能乱。
4、从相对数和绝对数两方面分析各因素变动 对事物总变动的影响。
三、总量指标的因素分析
（一）简单的多因素分析：就一种产品 进行的多因素分析。
（二）加权的多因素分析：就两种或两 种以上的产品进行的多因素分析。
四、相对数指标的因素分析
第五节 因素分析法
一什么叫因素分析法？
因素分析法是根据指数法的原理，
再分析受多种因素影响的事物变动时，
为了观察某一因素变动的影响而将其他
因素固定下来，如此逐项分析，逐项替
代，故称因素分析法或连环替代法。
例：销售额=价格×销售量
（质量指标…数量指标）
总产值=工人总数×劳动生产率
（数量指标…质量指标）
第三节 指数体系
一、指数体系是指若干经济上、数量上 的相互联系而形成的一个整体。
1、物量指数与物价指数之积等于物值指 数
p0q1 p1q1 p1q1
p0q0
p0q1
p0q0
2、物量变动而增减的物值与物价变动而 增减的物值之和等于物值增减总额。
( p0q1 p0q0) ( p1q1 p0q1) ( p1q1 p0q0)