第一章流体流动.ppt

2. 讨论
(3) 传递定律 上式可改写成，p2＝pa＋(z1－z2) g，当液面
的压强pa有任何大小改变时，液体内部上z2的压 强 p2也有同样的改变。 即：液面上所受的压力能以同样大小传递到液 体内部的任一点。
p2 pa
g
z1 z2
h
上式说明，压强差的大小可用一定高度的液柱来表
示。可引伸出压强的大小也可用一定高度的液柱
式中 m ——混合气体的密度，kg/m3；
i ——混合液体中各纯组分的密度，kg/m3 ；
i——混合气体中各组分的体积分数。
二、压力的表示方法
1. 定义：流体垂直作用于单位面积上的力称为压力强度，简 称压强。工程上习惯上将压强称之为压力。
2. 单位：在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯 上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：
第一节 流体静止的基本方程
一、密度
单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。
以表示，单位为kg·m-3 。
m
式中： ——流体的V密度 (kg∕m3)；
m ——流体的质量（kg）； V ——流体的体积（m3）。
因为V随p、T而变化，所以亦随p、T而变。
1.液体的密度
➢ p对液体的密度影响可忽略，液体常称为不可压缩性流体。
对
压
力
大
气
压
0
测定压力 大气压
绝对零压线
P/ MPa
大 气 压
0
大气压
真 空 度
测定压力
绝 对 压 力
绝对零压线
例 已知甲地区大气压为85.3kPa，乙地区大气压为101.33kPa， 甲地区精馏塔内的真空表读数为20kPa，问在乙地区操作时， 如要维持相同的绝对压力，真空表读数应为多少？
解： 甲地区：p＝pa－p真
＝0
p2 －p1 ＝(z1－ z2 ) g
p2 dp g z2 dz
p1
z1
2. 讨论 (1) 机械能守恒
p1
g
z1
p2
g
z2
重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其静 压能和位能各不相同，但总能量保持不变。 (2) 等压面
在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面 上各点的静压强相等——等压面（静压强仅与垂直高 度有关，与水平位置无关）。
第一章 流体流动
第一章 流体流动
第一节 流体静止的基本方程 第二节 流体流动的基本方程 第三节 流体流动现象 第四节 管内流动的阻力损失 第五节 管路计算 第六节 流量测定
本章重点： （1）流体静力学基本方程及应用； （2）质量守恒——连续性方程及应用； （3）机械能守恒——柏努利方程； （4）流体在管内流动时流动阻力损失的计算； （5）管路的设计计算； （6）流量测量。
(1)判断下列关系是否成立，即： pA ＝ pA′， pB ＝ pB′， pC＝ pC′
(2)计算水在玻璃管内的高度h。
解：(1)略
(2) pA＝pa＋1gh1 ＋2gh2 pA′＝pa＋2gh
∵ pA ＝ pA′ ∴800×1＋1000×0.8＝1000h
h=1.6m
C
C
例：如图：R＝100mm,h=800mm
表所测，称为表压或真空度。 令 pa表示环境大气压强，则被测流体的绝压与表压强、真
空度的关系为：
p＝pa ＋p表 p＝pa－p真
当p表＞0时，被测流体的压强大于环境大气压强； 当p表＝0 时，被测流体的压强等于环境大气压强； 当 p表＜0 时, 被测流体的压强小于环境大气压强。
P/ MPa
表
压 绝
1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133×105Pa
1mmHg＝133.3Pa 1kgf/cm2 ＝9.81×104Pa
3. 绝对压强、表压强、真空 度
➢ 绝对压强：以绝对真空为基准，简称为绝压，用p 表示。
➢ 表压强或真空度：以当地大气压为基准，用压力表或真空
表•示压。强可以用mmHg,mmH2O等单位来计量
• 注意：当用液柱的高度来表示压强时或压强差时， 必须注明是什么流体，否则就失去了意义。
•再强调：注意该方程使用的条件，即同一种不可压 缩的，连续的、静止、均匀的流体内部 。
例：如图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度
h1=1m， 密度1=800kg/m3 ,水层高度h2=0.8m，密度 2=1000kg/m3 。
• 液体和气体统称为流体
特性： （1）流动性 （2）压缩性
分类: (1)不可压缩流体：液体；（若P,t变化小，气体） (2)可压缩流体：实际流体 ，气体
流体连续性
流体是由分子组成的，但在研究流体运动规律时， 不能把流体看成是由分子组成的间断介质。而是假 设整个流体由无数个分子集团构成，每个分子集团 称为“质点”。 因此，在研究流体运动规律时，将流体看成是由流 体质点组成的连续介质。
➢ T对液体的密度有一定影响，因T增大，V增加，所以
随T增加而下降。
➢液体的密度可通过数据手册查得。
相对密度（比重）：
d
T 277
∵T＝277K时， 水=1000kg/m3
ρ ρ水
ρ
ρ水
d
T 277
1000
d
T 277
➢液体混合物的密度
对于液体均相混合物，假定混合前后总体积不变，则
1 a1 a2 an
＝85.3－20＝65.3(kPa) 乙地区：p真＝pa－p
＝101.33－65.3＝36.03(kPa)
三、流体静力学基本方程式
1．流体静力学基本方程式 由图所示，底面积为A的容器中 盛有
密度为 的液体。受力分析： 向上作用力：p A 向下作用力：(p+dp)A 向下作用的重力：gAdz 则: p A －(p＋dp)A －gAdz
式中 M——摩尔质量，kg/(kmol)； p ——压力，kPa； R ——气体常数，R＝8.314kJ /(kmol·K) ； T ——热力学温度，K。
➢ 气体混合物的密度
对于气体混合物，若混合前后总体积及总质量不变，则
m 11 2RT
其中： M均 Mii
m 1 2
n
式中 m ——混合液体的密度，kg/m3； i ——混合液体中各纯组分的密度，kg/m3
ai ——混合液体中各组分的质量分数。
2. 气体的密度
➢ 气体具有可压缩性和热膨胀性，其密度随T、p有较大变化。
➢ 常温常压下，气体密度可用理想气体状态方程近似计算
pV nRT m RT
∵
M
∴
ρ pM RT