人教版七年级上册数学《列一元一次方程解决实际问题》专题训练
2．(2016· 铜仁)我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南 海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相 逢？”(凫：野鸭)．设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过 x 天 相遇，可列方程为( D ) A．(9－7)x＝1 B．(9＋7)x＝1 1 1 1 1 C．(－7－9)x＝1 D．(7＋9)x＝1
9．情景：试根据图中信息，解答下列问题：
150 元，购买 12 根跳绳需付款_______ 240 (1)购买 6 根跳绳需付款______
元． (2)若小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，请求 出小红购买跳绳的根数．
解：有这种可能．设小红购买跳绳 x 根，则 25×0.8x＝25(x－2) －5，解得 x＝11.答：小红购买跳绳 11 根
4．某班学生以每小时 4 千米的速度从学校步行到校办农场参加 劳动，走了 1.5 小时后，小王奉命回校取一件东西，他以每小时 6 千 米的速度回校取了东西后立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农 场 2 千米处追上了队伍，求学校与农场的距离．
x－2－4×1.5 解：设学校与农场的距离是 x 千米．由题意得 ＝ 4 4×1.5＋（x－2） .解得 x＝32.答：学校与农场的距离是 32 千米 6
解：设原有树苗 x 棵，由题意得：5(x＋21－1)＝6(x－1)，解得： x＝106.答：原有树苗 106 棵
11．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到 该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件， 并以每件 120 元 的价格销售 400 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销 售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫 正好达到盈利 45%的预期目标？
8．小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌 A 号 计算器的单价比 B 型号计算器的单价多 10 元，5 台 A 型号的计算器 与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同，问 A，B 两种型号计算器的单价 分别是多少？
解：设 A 号计算器的单价为 x 元，则 B 型号计算器的单价是(x－ 10)元， 依题意得： 5x＝7(x－10)， 解得 x＝35.所以 35－10＝25(元)． 答： A 号计算器的单价为 35 元，则 Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ型号计算器的单价是 25 元
解：设每件衬衫降价 x 元．根据题意，得 120×400 ＋ (500 － 400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)．解得 x＝20.答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 45%的预期目标
12．有一些相同的房间需要粉刷墙面，2 名一级技工 3 天可粉刷 8 个房间，结果其中有 50 平方米墙面没来得及粉刷；4 名二级技工 2 天可粉刷了 10 间房之外，还多刷了 40 平方米的墙，已知每名一级技 工比二级技工一天多粉刷 10 平方米的墙面，求每个房间需要粉刷的 墙面面积？
3．一项工程，由甲、乙、丙三人完成，甲单独做需 10 天完成， 乙单独做需 12 天完成，丙单独需 15 天完成，现计划 7 天完成，乙、 丙先合做 3 天后，乙有事，由甲、丙完成剩下工程，问：能否按计划 完成？
1 1 1 解：设甲、丙完成任务还需用 x 天．由题意得：(12＋15)×3＋(10 1 ＋15)x＝1.解得 x＝3.3.因为 3.3＋3＝6.3＜7.答：能按计划完成
七年级上册数学《列一 元一次方程解决实际问 题》专题训练
类型一：利用基本数量关系寻找相等关系(路程、工程、利率、周 长、面积、体积等公式) 1． (2016· 荆州)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径， 某微 信平台上一件商品标价为 200 元， 按标价的五折销售， 仍可获利 20 元， 则这件商品的进价为( C A．120 元 B．100 元 C．80 元 D．60 元 )
类型二： 抓住问题中的“关键词”寻找相等关系(“共有”“比… 多…”“是…倍”等) 6． (2016· 黄冈)在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中， 七年 级和八年级共收到征文 118 篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收 到的征文篇数的一半还少 2 篇，求七年级收到的征文有多少篇？
解：设七年级收到的征文有 x 篇，则八年级收到的征文有(118－ x)篇，依题意得：(x＋2)×2＝118－x，解得：x＝38.答：七年级收到的 征文有 38 篇
解：(1)设原计划租用 x 辆 45 座客车．根据题意，得 45x＋15＝ 60(x－1)． 解得 x＝5.则 45x＋15＝45×5＋15＝240.答： 这批游客共 240 人，原计划租 5 辆 45 座客车．(2)租 45 座客车：240÷ 45≈5.3(辆)，所 以需租 6 辆， 租金为 220×6＝1 320(元)． 租 60 座客车： 240÷ 60＝4(辆)， 所以需租 4 辆，租金为 300×4＝1 200(元)．答：租用 4 辆 60 座客车 更合算
类型三：抓住问题中的“用不同方式表示同一量”寻找相等关系 10．武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全 部栽上桂花树， 要求路的两端各栽一棵， 并且每两棵树的间隔相等． 如 果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗 正好用完，求原有树苗多少棵？
5． 某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示． 如 果长方体盒子的长比宽多 4 cm，求这种药品包装盒的体积．
14－2x 解：设包装盒的高为 x，则宽为 2 ，长为 13－2x，由题意得 14－2x 2 ＝13x－2x－4，解得 x＝2 cm.则宽为 5 cm，长为 9 cm，体积为 2×5×9＝90 (cm3)．答：这种药品包装盒体积为 90 cm3
7．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 4，如果把十位 上的数与个位上的数对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的 2 倍小 12，求原来的两位数．
解：设原来十位上的数字为 x，则个位上的数字为 x＋4.依题意， 得 10(x＋4)＋x＝2(10x＋x＋4)－12.解得 x＝4.则 x＋4＝4＋4＝8.答： 原来的两位数是 48
8x－50 解：设每一个房间的共有 x 平方米，根据题意得出： 6 －
10x＋40 8 ＝10，解得 x＝280.答：每个房间需要粉刷的墙面面积为 280 平方米
13． 某旅行社组织一批游客外出旅游， 原计划租用 45 座客车若干 辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆 车，且其余客车恰好坐满．已知 45 座客车租金为每辆 220 元，60 座 客车租金为每辆 300 元，问： (1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？ (2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合 算？
七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程(配套问题)专题练习(Word版,含答案)
一、单选题
1．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知1立方米木料可做5把椅子或1张桌子要使桌子和椅子刚好配套(-张桌子配4把椅子)，设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为()
A．5x=4(90-x)B．4x=5(90-x)C．x=4(90-x) 5D．4x 5=90-x
20．为了防控新冠病毒，某工厂要制作一批医用口罩，制作一个口罩要用一个口罩面体和2条松紧带．某车间有12名工人，每人每天可以生产1200个口罩面体或4800条松紧ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．为使每天生产的口罩面体和松紧带刚好配套，应安排生产口罩面体和松紧带的工人各多少名？
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．B
6．D
7．C
12．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.
13．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？若设应安排x名工人生产螺钉，则生产螺母的有_____人．
A．5和15B．15和5C．12和8D．8和12
6．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
7．一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（）
完整版)人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
完整版)人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案一元一次方程大练列一次方程（组）或分式方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答。
常见题型有以下几种情形：1.和、差、倍、分问题，即两数和等于较大的数加上较小的数，较大的数等于较小的数乘以倍数加上增（或减）数；2.行程类问题，即路程等于速度乘以时间；3.工程问题，即工作量等于工作效率乘以工作时间；4.浓度问题，即溶质质量等于溶液质量乘以浓度；5.分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；6.等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变；7.数字问题，即若个位上数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a等等；8.经济问题，即利息等于本金乘以利率乘以期数；本息和等于本金加上利息等于本金加上本金乘以利率乘以期数；税后利息等于本金乘以利率乘以期数乘以（1减利息税率）；商品的利润等于商品的售价减去商品的进价；商品的利润率等于商品的利润除以商品的进价乘以100%等等。
一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题1.商品利润等于商品售价减去商品成本价；商品利润率等于商品利润除以商品成本价乘以100%；商品销售额等于商品销售价乘以商品销售量；商品的销售利润等于（销售价减成本价）乘以销售量；商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售。
下面是几道应用题：1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。
已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为：A。
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习(含答案)
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习（含答案）1. 某两市之间，可乘坐普通列车或高铁（路线不同），已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．求普通列车的行驶路程．2．一名极限运动员在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求水流速度．3. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物（有效期为一年），问在一年内累计消费多少元时，买卡与不买卡花费一样多的钱？什么情况下买卡合算？4．某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？5. 为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？6．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成剩下的部分？7. 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，少14棵．问：两类树各种了多少棵？杉树的棵数比总数的138．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．如果用完全部的铁皮，那么用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘．问有多少个人，多少辆车？10．某市多所学校入围“全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展足球活动，某校计划为校足球队购买一批A、B两种品牌的足球．已知购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A品牌足球和2个B品牌足球的总费用．参考答案1．解：设高铁的行驶路程为x千米，则普通列车的行驶路程为1.3x千米．依题意得x+1.3x＝920，解得x＝400．所以1.3x＝520（千米）．答：普通列车的行驶路程是520千米．2. 解：设水流的速度为每小时x千米，依题意有6（x+12）＝10（12﹣x），解得x＝3．答：水流速度是每小时3千米．3. 解：设购物x元时，买卡与不买卡花费一样，由题意得200+0.8x=x，解得x=1000．当x＞1000时，买卡购物合算．答：购物1000元时，买卡与不买卡花费一样；当购物金额超过1000元时，买卡购物合算．4. 解：设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人．根据题意得30x+10（115-x）=2750．解得x=80．答：捐30元的团员有80人．5. 解：设该班胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得2x+1•（8﹣x）＝13，解得x＝5.8﹣5＝3．答：该班胜、负场数分别是5和3．6．解：设还需x天完成剩下的部分，根据题意得+＝1，解得x＝10．答：还需10天完成剩下的部分．7．解：设一共植了x棵树，则杨树为（x+56）棵，杉树为（x﹣14）棵．则有x+56+x﹣14＝x，解得x＝252．故杨树有×252+56＝182（棵），杉树有×252﹣14＝70（棵）．答：种了182棵杨树，70棵杉树．8．解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据题意得2×8x＝22×（190﹣x），解得x＝110．190﹣110＝80（张）．答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．9. 解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得3（x-2）=2x+9．解得x=15．∴2x+9=2×15+9=39．答：有39个人，15辆车．10．解：（1）设A品牌足球的单价为x元，则B品牌足球的单价为（x+60）元．根据题意得4x+2（x+60）＝360，解得x＝40．∴x+60＝100．答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单价为100元．（2）20×40+2×100＝1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．。
5.3实际问题与一元一次方程(盈亏问题)同步训练2024-2025学年人教版数学七年级上册
人教版七年级上册数学5.3实际问题与一元一次方程（盈亏问题）同步训练一、单选题1.某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元 2．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x 元，得方程（ ）A ．x （1－10%）=270－xB ．x （1+10%）=270C ．x （1+10%）=x －270D ．x （1－10%）=2703．天虹商场购将两件商品清仓销售，售价均为120元，其中一件商品获利20%，另一件商品亏损20%，则天虹商场销售完这两件商品的盈亏情况为（ ）A ．盈利10元B ．亏损10元C ．不盈不亏D ．无法确定4．某服装店卖出两件不同的衣服，均以91元卖出，其中一件赚30%，另一件亏30%，则卖出这两件衣服后商店（ ）A ．不赚不亏B ．赚了21元C ．亏了18元D ．赚了39元5．一种商品每件成本价为a 元，原来按照成本增加20%定出价格（即标价），由于受疫情影响产品出现滞销，为了减少库存积压，按标价的九折出售，每件还能盈利（ ）A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%6.某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元．设每个双肩书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）A ．30%80%10x x ⋅-=B ．(130%)80%10x x +⋅-=C ．(130%)80%10x +⋅=D ．(130%)10x x +-=二、填空题1.某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是________元．2.某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为36元，则商品的进价为 元．3.为迎春节，某商家将文具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，最后相对于进价仍获利4%，则这件文具销售时打________折．4．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为20%，则商店应打几折？设商店打x折，则所列方程为______．5.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家6．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下______元三、解答题1.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知1只B型节能灯比1只A型节能灯贵2元，且购买2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．(1)求1只A型节能灯、1只B型节能灯的单价各是多少元?(2)若学校准备购买3只A型节能灯和5只B型节能灯，则共需多少元?2.某超市要购进一批保温饭盒出售．现有甲、乙两个批发商处可进货，且每件均要价60元．为了招揽顾客，甲批发商说：“凡来我处进货一律九折”；乙批发商说：“如果超出50件，则超出的部分打八折”．(1)购进多少件时去两个批发商处进货价钱一样多？(2)若超市第一次购80件，第二次比第一次的2倍少10件，且每次只能在一个批发商处进货，如果你是超市经理应该如何进货更划算？共花费多少元？3.元旦将至，“十里香”蔬菜商店以40元每箱的价格从某蔬菜批发市场购进8箱西红柿，若每箱西红柿净重以25千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：+1，﹣3.5，+2，﹣2.5，﹣3，+2，﹣2，﹣2（1）这8箱西红柿一共重多少千克？（2）若把这些西红柿全部以零售的形式卖掉，蔬菜商店共获利160元，那么在销售过程中西红柿的单价应定为每千克多少元？4.某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？（2）为了尽快减少库仔，又要保证不亏本，商家最多能打几折？5．“沙场点兵”是汉城景区的一个特色节目，“电动马玩具”在景区非常畅销，小李在某网店选中A、B两款电动马玩具，决定从该网店进货并销售，两款玩具的进货价和销售价如下表：价格类别A款玩具B款玩具进货价/（元/个）40 30销售价/（元/个）56 45(1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩具共30个，求两款玩具分别购进多少个？(2)第二次小李进货时，A款玩具的进货量是B款玩具的一半，将进货的玩具全部售出，共获利润920元．求两款玩具分别购进多少个？6.“双十一”大促销活动中，某品牌网红店从厂家购进了,A B两种商品．已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价低20元，购进8件A种商品与购进10件B种商品的货款相同．（1）求,A B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该网红店从厂家购进了,A B两种商品共100件，所用资金恰好为9200元．出售时，A 种商品在进价的基础上加价40%进行标价；B商品按标价出售，则每件可获利30元．若按标价出售,A B两种商品，则全部售出后共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，“双十一”期间，A商品按标价的九折出售，B商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利4元出售，,A B两种商品全部售出，总获利是全部按标价售出所获利润23，则B商品按标价售出多少件？。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(工程问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需7.5小时完成；如果由乙单独做．需要5小时完成．如7．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8．甲、乙两工程队共同承包了一段长4600米的排污管道铺设工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成230米，乙队平均每天比甲队多完成115米．(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？(2)若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？9．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．(1)如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？(2)如果先让甲乙工程队合作先施工(3)a +天，余下的工程再由甲工程队施工(42)+a 天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天？10．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元．已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．(1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？(2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．11．一段河道治理任务由A ，B 两个工程队完成.A 工程队单独治理该河道需16天完成，B 工程队单独治理该河道需24天完成，现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合作完成剩下的工程，问B 工程队工作了多少天？17．某工厂有甲、乙两条加工相同原材料的生产线．甲生产线加工m吨原材料需要（2m+3）小时；乙生产线加工n吨原材料需要（3n+2）小时．(1)求甲生产线加工2吨原材料所需要的时间；(2)求乙生产线8小时能加工的原材料的吨数；(3)该企业把7吨原材料分配到甲、乙两条生产线，若两条生产线加工的时间相同，则分配到甲、乙生产线的吨数分别为多少？18．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成．(1)求甲､乙两队合作完成该工程的天数；(2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲､乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题）19．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：(1)两人合作需要_____天完成．(2)李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？20．某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，(1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？(2)完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？参考答案：(2)甲中途离开了10天16．原计划36天完成任务．17．(1)7小时(2)2吨(3)分配到甲、乙生产线的吨数分别为4吨和3吨．18．(1)10天(2)最终需要向甲队支付38.5万元工程款，向乙队支付16万元工程款19．(1)2.4(2)师傅和徒弟各分225元20．(1)余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成；(2)甲的报酬为1600元，乙的报酬为1920元，丙的报酬为1280元．。
人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习
一元一次方程应用题专题1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题利率＝每个期数内的利息本金×100% 利息＝本金×利率×期数经典例题基础练习：1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：①某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。
人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程》同步测试题及答案
人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程》同步测试题及答案一、解答题1．列方程解应用题甲乙两车分别从相距605km 的A 、B 两地出发，甲车的速度为60km/h ，乙车的速度为50km/h ，两车同时出发，相向而行．求经过多少小时两车相遇后相距55km ？2．如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m 15m ，．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新的矩形绿地的长与宽；3．如图，已知A B ，为数轴上的两个点，点A 表示的数是30-，点B 表示的数是10．（1）写出线段AB 的中点C 对应的数；（2）若点D 在数轴上，且30BD =，写出点D 对应的数；（3）若一只蚂蚁从点A 出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点B 出发，在数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点E 处相遇，求点E 对应的数．4．我们学校七年级同学参加“研学”活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座位车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金200元，60座客车租金300元，问：（1）七年级同学多少人？原计划租车45座的客车多少辆？（2）若你是七年级组长，要使每个同学都有座位，应如何租车最划算？花钱多少元？5．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？6．每年农历五月初五是中国民间的传统节日——端午节．今年端午节，某地甲、乙两家超市为吸引更多的顾客，开展促销活动，对某种质量和售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案，甲超市的方案是：购买该种粽子超过80元后，超出80元的部分按九折收费；乙超市的方案是：购买该种粽子超过120元后，超出120元的部分按八折收费．请根据顾客购买粽子的金额，帮顾客判断到哪家超市购买粽子更划算？7．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？8．有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？9．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2 400kg，含油率为40％.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点.某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3hm2，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3 750kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？10．（列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？11．昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了60人（包括老师），买门票共花了1240元.玩得可开心了！小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的.小红：是的，老师票每张30元，学生票每张20元.那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？小明：去了……根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？12．把一些图书分给某班学生阅读，如果没人分3本，则余20本，如果每人分4本，则还缺25本。
实际问题与一元一次方程-产品配套问题 解答题专题提升训练 人教版七年级数学上册
2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题》解答题专题提升训练（附答案）1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身5个或盒底14个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有12张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？2．东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天可加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？3．一个车间每天生产甲种零件300个或生产乙种零件500个或生产丙种零件600个．从3种零件中各取一个配套使用，现在要在63天之内生产产品配套，则三种零件各需安排生产多少天？4．京华服装厂生产一批某种型号的秋装，已知每两米的某种布料可做上衣的衣身3件或衣袖5只，现计划用这种布料132米做这批秋装，则应分别用多少布料做衣身，多少布料做衣袖才能恰好配套？5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套．(1)若1个螺柱需要配2个螺母，应安排生产螺柱的工人有多少名？(2)若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺柱的工人有多少名？6．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某教育集团准备了若干的桌子桌面、凳子凳面和桌子与凳子的腿（桌子腿与凳腿是完全一样的），举办组装4条腿的桌子和3条腿的凳子活动比赛.(1)某参赛队领取的桌子桌面和凳子凳面共12个，若桌子腿数与凳子腿数共40条，则该支参赛队能组装几张桌子和几条凳子？(2)若1张桌子和4个凳子为一套成品，现有100个桌面，400个凳面，1520条腿，则能组装成多少套成品?7．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1m3的钢材可以做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？8．某口罩生产厂加工一批医用口罩，全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？9．七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒．每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．(1)七年级1班有男生、女生各多少人？(2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解决问题）10．某瓷器厂共有工人120人，每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和一只茶壶为一套．(1)应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．(2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？11．列方程解应用题：某车间有15个工人，生产水桶、扁担两种商品；已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？（每2个水桶和1个扁担配成一套）12．某家具工厂制作一张方桌要用1个桌面和4个桌腿，该工厂的木工师傅用1m3木材可制作25个桌面或200个桌腿，该工厂现有30m3的木材．(1)若将30m3的木材全部用完，且制作出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求应安排多少立方米的木材制作桌面？(2)每张方桌的标价比成本多400元．该工厂欲将（1）中制作的方桌全部出售，为尽快回收资金，以标价的九折出售，这样全部出售后可获得的总利润为140000元，求每张方桌的成本是多少元？13．已知，某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有60根扁担和80个筐（已知挑土的是一个工人挑一根扁担，挂两个筐，抬土的是两个工人抬一根扁担，中间挂一个筐）．(1)施工队中挑土工人有多少人？(2)若挑土工人一天的工资为90元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资多少钱？(3)由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少根扁担、多少个筐？14．12月21日华为mate40在各大电商中台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的mate40就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产mate40中的某种AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200(1)据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？(2)若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？15．七（31）班有43名志愿者，由于疫情每人捐7个医用口罩或5个抗原检测试剂．现把3个口罩和4个检测试剂配成一套健康包，有意思的是该班捐赠的口罩和抗原试剂刚好配套成整套的健康包，试求该班捐赠口罩和抗原试剂的志愿学生各多少名？16．某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅15g，一颗小元宵要用肉馅10g．现共有肉馅2100kg．(1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？(2)最多能生产多少袋元宵？17．“2022卡塔尔世界杯”期间，某工厂接到一批紧急订单，要按期生产A、B两种款式的球衣共69万套，已知7名工人能按期生产一万套A款球衣，10名工人能按期生产一万套B款球衣．工厂通过调度，安排600名工人按期同时完成了两种款式球衣的生产任务．(1)生产A款球衣和B款球衣的工人各多少人？(2)工厂生产一套A款球衣的利润是6元，生产一套B款球衣的利润是8元，工厂完成该订单的总利润是多少？18．小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者做盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．(1)现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？（用一元一次方程的应用解答）(2)现有27张白板纸，问最多可做几个包装盒？为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案：小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．面，其余木料制作桌腿．(1)若木料全部制作圆桌，已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，1m3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少；(2)若木料全部制作方桌，已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题：①如果1m3木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，那么应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果3m3木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，那么应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？20．某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B 零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A 零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B 零件可获利5元．(1)求该工厂有多少工人生产A零件？(2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？参考答案：1．解：设用x张制作盒身，则(12−x)张制作盒底，由题意得：2×5x=14(12−x)，解得x=7，则12−x=5，答：用7张制作盒身，5张制作盒底，正好制成整套罐头盒．2．解：设加工大齿轮的为x人，则加工小齿轮的为(90−x)人，由题意得：20x×3=15(90−x)×2，解得：x=30，90−30=60（人)．答：需要分别安排30、60名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．3．解：∵300、500、600的最小公倍数为3000，∴3000÷300=10，3000÷500=6，3000÷600=5，∴设甲种零件需安排生产10x天，则乙种零件需安排生产6x天，丙种零件需安排生产5x天，根据题意得：10x+6x+5x=63，解得：x=3，∴10x=30，6x=18，5x=15．答：甲种零件需安排生产30天，乙种零件需安排生产18天，丙种零件需安排生产15天．4．解：设应用x米布料做衣身，则用(132−x)米布料做衣袖才能恰好配套，依题意，得：2×3x2=5(132−x)2，解得：x=60，∴132−x=72．答：应用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能恰好配套．5．（1）解：设安排生产螺柱的工人有x名，2×1200x=2000(22−x)，解得：x=10，答：安排生产螺柱的工人有10名．（2）设安排生产螺柱的工人有y名，53×1200y=2000(22−y)，解得：y=11，答：安排生产螺柱的工人有11名．6．（1）解：设桌子桌面x个，则凳子凳面(12−x)个，由题意得：4x+3(12−x)=40，解得：x=4，12−4=8，答：该支参赛队能组装4张桌子和8条凳子；（2）设能组装成x套成品，x≤100则4x+4×3x=1520，解得：x=95，答：能组装成95套成品7．解：设应用xm3钢材做A部件，(6−x)m3钢材做B部件，根据题意得，3×40x=240(6−x)，解得x=4，6−x=6−4=2m3，40x=40×4=160套．答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套．8．解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有(78−x)名，依题意得2×800x=1000（78−x），解得x=30，即安排生产口罩面工人30名，安排口罩耳绳的工人78−30=48名．答：安排生产口罩面工人30名，安排口罩耳绳的工人48名．9．（1）解：设女生有x人，则男生有(x−3)人，由题意可得：x+(x−3)=45，解得x=24，∴x−3=21，答：七年级1班有男生21人，女生24人；（2）解：女生可以做筒身：24×30=720（个），男生可以做筒底：21×90=1890（个），∵720×2<1890，∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套；设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，(24+a)×30×2=(21−a)×90，解得a=3，答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．10．（1）解：设安排x人生产茶杯，则(120−x)人生产茶壶，根据题意，得200x=8×50(120−x)，解得x=80．答：应安排80人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．（2）由（1）知：(120−80)×50=2000（套）答：每天可以生产2000套茶具．11．解：设分配x人生产水桶，则分配(15−x)人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套，由题意得：80x=2×110(15−x)，解得：x=11，则15−x=15−11=4．答：分配11人生产水桶，4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套．12．（1）解：设安排x立方米的木材制作桌面，则安排(30−x)立方米的木材制作桌腿．根据题意得：4×25x=200(30−x)，解得x=20．答：应安排20立方米的木材制作桌面；（2）设每张方桌的成本是a元，根据题意可列方程为：20×25[0.9(a+400)−a]=140000，解得a=800．答：每张方桌的成本是800元．13．（1）解：设x根扁担挑土，(60−x)根扁担抬土，由题意得：2x+1×(60−x)=80，解得∴x=20，所以，20根扁担挑土，40根扁担抬土，所以20人挑土，80人抬土；答：施工队中有20人挑土；（2）工资费用：90×20+50×80=5800元；（3）一共有工人：20+80=100人，共需要100根扁担，100×2=200个筐，100−60=40，200−80=120，所以还需40根扁担，120个筐．14．（1）解：设工厂里有x名工人生产B型装置，则有(3x−400)名工人生产A型装置，依题意有x+3x−400=1200，解得x=400．答：工厂里有400名工人生产B型装置；（2）解：设工厂里有y名工人生产A型装置，则有(1200−y)名工人生产B型装置，依题意有40y=2×30(1200−y)，解得：y=720，则1200−y=1200−720=480．答：工厂里有720名工人生产A型装置，有480名工人生产B型装置．15．解：设捐赠口罩的有x人，则捐赠抗原试剂的有(43−x)人．7x 3=5(43−x)4整理得：28x=15(43−x)，解得x=15，捐赠抗原：43−15=28（名）答：该班捐赠口罩的志愿学生有15名，捐赠抗原试剂的志愿学生有28名．16．（1）解：设生产大元宵要用肉馅x千克，2×1000x15=1000(2100−x)10解得：x=900∴小元宵要用肉馅2100−900=1200kg，答：大元宵和小元宵各用肉馅900kg，1200kg刚好配套装袋．（2）生产元宵袋数为：1000×120010×8=15000(袋)答：最多生产15000袋元宵．17．（1）解：设安排x人生产A款球衣，(600−x)人生产B款球衣，则x 7+600−x10=69，解得x=210答：安排210人生产A款球衣，390人生产B款球衣．（2）解：∴生产一套A款球衣的利润是6元，生产一套B款球衣的利润是8元，∴6×2107+8×39010=492（万元），答：订单总利润为492万元．18．（1）解：设x张白板纸做盒身，则有(14−x)张做盒盖，根据题意得：2x×2=3(14−x)，解得：x=6，∴用6张白板纸做盒身，8张白板纸做盒盖，则最多可做12个包装盒；（2）解：小敏的方案不行，设x张白纸做盒身，则有(27−x)张做盒盖，根据题意得：2x×2=3(27−x)，解得：x=817，∴x为正整数，∴该方案不符合题意；小强的方案可行，设余下的白纸板x张做盒身，则(26−x)张做盒盖，根据题意得：2(2x+1)=3(26−x)+1，解得：x=11，∴11×2+1=22+1=23，则最多做23个包装盒．19．解:（1）设用xm3木料制作桌面，用(15−x)m3木料制作桌腿恰好配套，由题意得40x= 20(15−x)，解得：x=5，答：制作桌面的木料为5m3（2）①设用xm3木料制作桌面，用(15−x)m3木料制作桌腿恰好配套，由题意得4×50x=300(15−x)，解得x=9，则制作桌腿的木料为15−9=6(m3)．答：用9m3木料制作桌面，用6m3木料制作桌腿恰好配套．②设用ym3木料制作桌面，用(15−y)m3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．由题意得4×20×y3=320×15−y3，解得y=12，则15−12=3(m3)．答：用12m3木料制作桌面，用3m3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．20．解:（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有(60−x)名，根据题意得：2×15x=20(60−x)解得：x=24，答：该工厂有24名工人生产A零件；（2）由（1）知：生产B零件原有60−24=36名，设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件．(24+y)×15×10+(36−y)×20×5−(24×15×10+36×20×5)=600，解得：y=12，答：从生产B零件的工人中调出12名工人生产A零件．。
人教版七年级数学上册《一元一次方程应用题》期末专题练习-带答案
人教版七年级数学上册《一元一次方程应用题》期末专题练习-带答案学校:班级:姓名:考号:1．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成?2．列方程解决问题：某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，两种笔共卖出60支，卖得金额84元．求卖出铅笔的支数．3．家具厂制作一张桌子需要一个桌面和3条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作360条桌腿，现有7立方米木材，应该用多少立方米木材生产桌面，才能使所有木材生产出的桌面与桌腿正好配套？4．一项工程，甲队独做10ℎ完成，乙队独做15ℎ完成，丙队独做20ℎ完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6ℎ，问甲队实际工作了几小时？5．某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？6．某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装；经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？7．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？8．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的12还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？9．举世瞩目的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给人们提供了看山、看水、看风景的机会.一天小龙和朋友几家去延庆世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？平日普通票•适用所有人•除指定日外任一平日参观120 优惠票•适用残疾人士、60周岁以上老年人、学生、中国现役军人（具体人群规则同指定日优惠票）•购票及入园时需出示相关有效证件•除指定日外任一平日参观8010．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？11．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示：品名甲种乙种进价（元/kg）7 12售价（元/kg）10 16（1）求这两种水果各购进多少千克?（2）如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元／kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元?(利润=售价-成本)12．为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．（1）若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球x盒(不小于5盒)当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等?（2）若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱?13．某商场十月以每件500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，售出20件．十一月搞促销活动，每件降价50元，售出的数量是十月的1.5倍，这样销售额比十月增加了5500元．（1）求每件羽绒服的标价是多少元？（2）十二月商场决定把剩余的羽绒服按十月标价的八折销售，如果全部售完这批羽绒服总获利12700元，求这批羽绒服共购进多少件？14．庆祝建党100周年，学校七、八年级开展“追寻建党足迹，传承红船精神”的革命纪念馆研学活动，根据防控要求，入馆前需体温检测.其中A通道是电子测温，B通道是人工测温，A通道每分钟通过的人数是B通道的2倍.已知该校七、八年级学生人数分别为96人和144人，七年级学生进馆时，同时开通了A、B两通道，经过4分钟，学生全部进馆.（1）分别求A、B两通道每分钟通过的人数.（2）八年级学生进馆时，先同时开通A、B两通道，1分钟后增开一个人工测温通道C，已知C通道每分，求八年级学生全部进馆所需时间.钟通过的人数是B通道的3415．为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服的价格表．服装套数1~50套51~100套101套及以上每套演出服的价格70元60元50元（1）如果两所学校分别购买演出服，那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？16．桐梓县为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，娄山关街道进行住房改造工程，有甲乙两个工程队加入到住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要30天完成，甲、乙两个工程队合做12天完成.（1）求乙工程队单独完成这项工程需要几天？（2）甲工程队先单独做6天，因特殊事物离开，余下的乙工程队单独做.因2020年脱贫攻坚收官之年，为了是人民能够更快住上干净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队还需要几天完成此项工程？17．某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍.（1）求两次各购进大葱多少千克?（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）倍18．贵阳市人民广场某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？19．暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：船型两人船（仅限两人）四人船（仅限四人）六人船（仅限六人）八人船（仅限八人）每船租金（元/小时）100 130（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．参考答案1．解：设剩下的部分由乙单独做，由题意得4×(110+115)+x15=1解得x=5．答：乙还需5天完成．2．解：设卖出铅笔的支数为x，则圆珠笔卖出了（60-x）支根据题意得：1.2x+2（60-x）=84解得：x=45∴卖出铅笔45支．3．解：设用x立方米木材生产桌面3×20x=360(7−x)x=6答：用6立方米木材生产桌面．4．解：设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为(6−x)ℎ，总工程量为1由题意得：(110+115+120)x+(115+120)(6−x)=1解得：x=3答：甲队实际工作了3小时5．解：设原计划x天完成任务由题意得：25x+100=30x−80解得x=36答：原计划36天完成任务.6．解：设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元根据题意得：60x+40×2x=2100 解得：x=15，则2x=30答：A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元7．解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2依题意得5x−40 10=3(x+10)+508解得x=112x+10=122答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．8．解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有(12x−25)万件藏品．根据题意列方程得x＋(12x−25)＝245解得x＝180.答：北京故宫博物院约有180万件藏品．故答案为180万件.9．解：设小龙和几个朋友购买了x张优惠票，则普通票购买了(x-5)张根据题意列方程，得：80x+120(x-5)＝140080x+120x-600＝1400200x＝2000x＝10答：小龙和几个朋友购买了10张优惠票.10．（1）解：设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元根据题意得：0.6x+0.8（1400-x）＝1000解得：x＝600∴1400-x＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）解：设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件根据题意得：（1-25%）a＝60%×600，（1+25%）b＝80%×800解得：a＝480，b＝512∴1000-a-b＝1000-480-512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．11．（1）解：设购进甲种水果xkg，则购进乙种水果（50-x）kg，根据题意得7x+12（50-x）=500解之：x=20则50-x=50-20=30答：购进甲种水果20kg，则购进乙种水果30kg。
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程(配套问题)》专题训练-带答案
人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程（配套问题）》专题训练-带答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．去年秋季，我市某果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮．若设有x 名工人包装苹果，则可列方程（ ） A ．200300(26)x x =-B ．32002300(26)x x ⨯=⨯-C ．22003300(26)x x ⨯=⨯-D ．2200(26)3300x x ⨯-=⨯2．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌面或800根桌腿．已知1张桌面需要配4根桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名 设安排x 名工人生产桌面，则下列方程正确的是（ ） A ．()480030020x x ⨯=-B ．()800430020x x =⨯-C ．()480020300x x ⨯-=D ．()800204300x x -=⨯3．为筹备缤纷节“快乐易物”活动，甲乙两个小组计划分别制作一些桌面和桌腿．已知甲组比乙组少6人，若甲组每人制作4个桌面，乙组每人制作5个桌腿，1个桌面和4个桌腿组成一个桌子．制作的桌面和桌腿刚好配套．设乙组有x 人，由题意，可列出的方程为（ ）A ．()1665x x -=B ．()4620x x -=C ．()1656x x =-D ．()2064x x -=4．某车间有50名工人，每人每天可以生产600个螺栓或800个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，要求每天生产的螺栓和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（ ） A ．()80050600x x -=B ．()280050600x x ⨯-=C ．()800502600x x -=⨯D ．()80025600x x -=5．某车间35名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓15个或螺母20个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？设安排x 人生产螺栓，符合题意的方程是（ ） A ．()1522035x x =⨯-B ．()2152035x x ⨯=-C ．()2201535x x ⨯=-D ．()2021535x x =⨯-6．某工厂准备用200张铝片制作一批听装饮料瓶，每张铝片可制作9个瓶身或27个瓶底，已知1个瓶身和2个瓶底配成一套．问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若设用x 张铝片制作瓶身，根据题意，可列方程（ ）A ．()927200x x =-B ．()9227200x x =⨯-C ．()2927200x x ⨯=-D ．()2729200x x =⨯-7．2022年9月，花溪区抗击新冠病毒期间，为保障一线医护人员及抗疫自愿者的安全，需要大批防护服及防护面罩，为此某工厂加班生产防护服和防护面罩，已知工厂共40人，每人每天可加工防护服60件或防护面罩100个，已知一件防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排生产防护服的人数是（ ）A ．25人B ．30人C ．35人D ．40人中正确的是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①二、填空题9．某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，应安排 名工人生产甲种配件．10．某车间有90名工人，每人平均每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？设最多可生产套成x 套产品，则可列方程为 ．11．某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．为使每天生产的桌面和桌腿可以配套，设加工桌面的人数为x ，则可列方程为 ． 12．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，设安排x 名工人制作大花瓶，则可列方程为 ．13．某眼镜厂车间有28名工人，每名工人每天可以生产60个镜架或90片镜片，要求每天生产的镜架和镜片刚好配套，则应安排 名工人生产镜片．14．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1m 3钢材可做30个A 部件或150个B 部件，现要用6m 3钢材制作这种仪器，设应用x m 3钢材做A 部件，剩余钢材做B 部件，恰好配套，则可列方程为 ．15．光明服装厂要生产一批某种型号的工作服，已知3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．若计划用600米长的这种布料生产工作服，则用其中米布料生产裤子，才能恰好配套．16．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米3的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排米3木料用来生产桌面．三、解答题17．制作一种木床要用一个床板和4条床腿，324m1m木材可制作10个床板，或者制作200条床腿，现有3木材，要使生产出来的床板和床腿恰好都配成木床，应用多少立方米木材来生产床板？多少立方米木材生产床腿？18．某车间有15个工人．生产水桶、扁担两种商品．已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，若每2个水桶和1个扁担配成一套．则应分配多少人生产水桶，多少人生产扁担。