人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》课件合集(全单元共3课时)
齐 王
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马
田 忌
本场胜者
田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢齐王的方法？
二、探索新知
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。
齐 王 第一场 上等马
田 忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐 王 田 忌 田 忌
第二场
第三场
中等马
下等马
二、探索新知
把解决问题的所有可能性都一一找出来，
最后计算出 所需时间。
二、探索新知
华罗庚是我国著名的数学家。 他在研究中发现合理地安排时间可 以大大提高工作效率，他提出的 “优选法”广泛地应用于人们的生 产和生活，形成了数学中一门应用 性很强的分支——运筹学。
三、知识应用
我感冒了，吃完药后 要赶快休息。
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温 找感冒药
量体温
6
7 8 9 ……
（2，2，2）
（2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3） ……
6
7 8 9 ……
18
21 24 27 ……
三、知识应用
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局 第三局
数学广角——优化
例1(沏茶问题)
一、复习旧知
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听 新闻广播需要15分钟。
你认为怎样安排这两项 活动最省时间？
收听新闻广播的同时吃早饭， 这样安排最省时间。
二、探索新知
二、探索新知
洗水壶 接水 烧水
这个过程可以 用图来表示。 要烧水，必须先 洗水壶，接水。
等待水开的时间可以 做点什么呢?
6分钟 1分钟
5分钟
小红应如何合理安排上面的事情?
三、知识应用
1分钟 6分钟
找杯子倒开水
等开水变温
1分钟
哪些事情可以 同时做呢？
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分）
四、布置作业
作业：第107页练习二十，第1题。
数学广角——优化
例2(烙饼问题)
一、复习旧知
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
√ √
√ √ √ √ 尽量让双人同时 玩，这样省时间。
怎样安排他们玩， 5× 3＝15（分）
才能让时间最少？
四、布置作业
作业：第107页练习二十，第2题。
第108页练习二十，第4题。
数学广角——优化
例3(赛马问题)
一、复习旧知
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
二、探索新知
田忌是怎样赢了齐王的？
每次总烙（ 2 ）张饼，别 让锅（ 有空余 ），这样应该最省 时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
二、探索新知
饼数（张） 2 3 4 5 最省时的烙饼方法 （ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （ 2， 2） （ 2， 3） 烙饼 次数 2 3 4 5 所需最少时间（分） 6 9 12 15
然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很
重要的方法。
二、探索新知
田忌所用的这种策略 可以在哪些地方应用?
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
第一场 齐 王 田忌1 田忌2 田忌3 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 获胜方
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
5分钟
二、探索新知
二、探索新知
烙1张饼： 1
怎么解决这个 问题呢？
正1
反1
第 1次 第 2次 可以从简单的想起，烙1张饼 需要几分钟？2张饼、 3张饼……
3＋3＝6（分）
二、探索新知
烙2张饼： 1
2
正1
正2
反1
反2
第 1次
第 2次
3＋3＝6（分）
二、探索新知
烙3张饼： 1 2 3
正1
正2
反1
反2
正3
反3
6分钟
6分钟
6＋6＝12（分）
二、探索新知
先烙2张：6分钟， 再烙1张：6分钟， 一共12分钟。
为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
二、探索新知
烙3张饼： 1 2 3
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第 1次
第 2次
第 3次
3＋3＋3＝9（分）
二、探索新知
齐 王
齐 王 齐 王 齐 王 田 忌 齐 王
田忌4
田忌5等马
上等马
田忌6
三、知识应用
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？
三、知识应用
我用列表格的 方法来表示。
对 方 第一次 第二次 第三次 9
小 红 3 8
本场胜者
对 方 小 红 小 红
7 5
6
四、布置作业
作业：第107页练习二十，第3题。
二、探索新知
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。
二、探索新知
1分钟 1分钟 8分钟 1分钟
洗水壶
接水
烧水
2分钟
沏茶
洗茶杯
先画图， 再计算。
1分钟
找茶叶
1＋1＋8＋1＝11（分）
二、探索新知
通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢？
先观察做事情的顺序。 再考虑哪些事情 可以同时做。 写出做事情的 顺序。
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马
田 忌
本场胜者
田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢齐王的方法？
二、探索新知
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。
齐 王 第一场 上等马
田 忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐 王 田 忌 田 忌
第二场
第三场
中等马
下等马
二、探索新知
把解决问题的所有可能性都一一找出来，
最后计算出 所需时间。
二、探索新知
华罗庚是我国著名的数学家。 他在研究中发现合理地安排时间可 以大大提高工作效率，他提出的 “优选法”广泛地应用于人们的生 产和生活，形成了数学中一门应用 性很强的分支——运筹学。
三、知识应用
我感冒了，吃完药后 要赶快休息。
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温 找感冒药
量体温
6
7 8 9 ……
（2，2，2）
（2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3） ……
6
7 8 9 ……
18
21 24 27 ……
三、知识应用
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局 第三局
数学广角——优化
例1(沏茶问题)
一、复习旧知
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听 新闻广播需要15分钟。
你认为怎样安排这两项 活动最省时间？
收听新闻广播的同时吃早饭， 这样安排最省时间。
二、探索新知
二、探索新知
洗水壶 接水 烧水
这个过程可以 用图来表示。 要烧水，必须先 洗水壶，接水。
等待水开的时间可以 做点什么呢?
6分钟 1分钟
5分钟
小红应如何合理安排上面的事情?
三、知识应用
1分钟 6分钟
找杯子倒开水
等开水变温
1分钟
哪些事情可以 同时做呢？
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分）
四、布置作业
作业：第107页练习二十，第1题。
数学广角——优化
例2(烙饼问题)
一、复习旧知
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
√ √
√ √ √ √ 尽量让双人同时 玩，这样省时间。
怎样安排他们玩， 5× 3＝15（分）
才能让时间最少？
四、布置作业
作业：第107页练习二十，第2题。
第108页练习二十，第4题。
数学广角——优化
例3(赛马问题)
一、复习旧知
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
二、探索新知
田忌是怎样赢了齐王的？
每次总烙（ 2 ）张饼，别 让锅（ 有空余 ），这样应该最省 时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
二、探索新知
饼数（张） 2 3 4 5 最省时的烙饼方法 （ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （ 2， 2） （ 2， 3） 烙饼 次数 2 3 4 5 所需最少时间（分） 6 9 12 15
然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很
重要的方法。
二、探索新知
田忌所用的这种策略 可以在哪些地方应用?
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
第一场 齐 王 田忌1 田忌2 田忌3 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 获胜方
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
5分钟
二、探索新知
二、探索新知
烙1张饼： 1
怎么解决这个 问题呢？
正1
反1
第 1次 第 2次 可以从简单的想起，烙1张饼 需要几分钟？2张饼、 3张饼……
3＋3＝6（分）
二、探索新知
烙2张饼： 1
2
正1
正2
反1
反2
第 1次
第 2次
3＋3＝6（分）
二、探索新知
烙3张饼： 1 2 3
正1
正2
反1
反2
正3
反3
6分钟
6分钟
6＋6＝12（分）
二、探索新知
先烙2张：6分钟， 再烙1张：6分钟， 一共12分钟。
为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
二、探索新知
烙3张饼： 1 2 3
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第 1次
第 2次
第 3次
3＋3＋3＝9（分）
二、探索新知
齐 王
齐 王 齐 王 齐 王 田 忌 齐 王
田忌4
田忌5等马
上等马
田忌6
三、知识应用
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？
三、知识应用
我用列表格的 方法来表示。
对 方 第一次 第二次 第三次 9
小 红 3 8
本场胜者
对 方 小 红 小 红
7 5
6
四、布置作业
作业：第107页练习二十，第3题。
二、探索新知
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。
二、探索新知
1分钟 1分钟 8分钟 1分钟
洗水壶
接水
烧水
2分钟
沏茶
洗茶杯
先画图， 再计算。
1分钟
找茶叶
1＋1＋8＋1＝11（分）
二、探索新知
通过解决以上问题，想一想 怎样合理安排时间呢？
先观察做事情的顺序。 再考虑哪些事情 可以同时做。 写出做事情的 顺序。
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人教版数学四年级上册8.1数学广角——优化整理和复习课件(17张ppt)
8 数学广角—优化
整理和复习
人教版·四年级上册
一、学习目标
知识技能：通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际
问题中的作用。
数学思考：让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，
并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟 优化的数学思想。
问题解决：使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及
教材P107 1.
到街心花园爸爸开车去取资料，妈妈步 行去商场购物。爸爸取完资料后开车去 接妈妈，然后一起回家。
从家一起出发 开车到街心花园
(10分钟)
爸爸开车 去办公室
(15分钟)
爸爸取资料 (10分钟)
爸爸开车去商场 (15+2=17分钟)
同时
妈妈步行到商场
购物
(12分钟)
(30分钟)
10+15+10+15+2+2+10=64(分) 答：至少需要64分钟。
谁先报谁赢，余数是几，那么第一次就报几。
答：如果让我先报数，为了确何获胜，我第一次应该报1， 接下确保每一轮两人的报数之和是3。
六、课后作业
完成练习册《整理与复习》。
易错提示：解决此类问题时，我们关键是要记住求最少时间的公式： 烙饼最少时间=烙一面所花的时间×饼的数量(1除外)。
2×7=14(分)
答：烙7张饼至少需要14分钟。
四、问题解决
考点3：“计策”问题
例题3:教材P107 3.
第1队： 陆莎
拍球比赛（五局三胜） 赵天骁 陶欣然 杜小雯
230下 220下 205下 180下
分析、解决问题的能力，并能运用运筹学解决生活中的问题。
整理和复习
人教版·四年级上册
一、学习目标
知识技能：通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际
问题中的作用。
数学思考：让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，
并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟 优化的数学思想。
问题解决：使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及
教材P107 1.
到街心花园爸爸开车去取资料，妈妈步 行去商场购物。爸爸取完资料后开车去 接妈妈，然后一起回家。
从家一起出发 开车到街心花园
(10分钟)
爸爸开车 去办公室
(15分钟)
爸爸取资料 (10分钟)
爸爸开车去商场 (15+2=17分钟)
同时
妈妈步行到商场
购物
(12分钟)
(30分钟)
10+15+10+15+2+2+10=64(分) 答：至少需要64分钟。
谁先报谁赢，余数是几，那么第一次就报几。
答：如果让我先报数，为了确何获胜，我第一次应该报1， 接下确保每一轮两人的报数之和是3。
六、课后作业
完成练习册《整理与复习》。
易错提示：解决此类问题时，我们关键是要记住求最少时间的公式： 烙饼最少时间=烙一面所花的时间×饼的数量(1除外)。
2×7=14(分)
答：烙7张饼至少需要14分钟。
四、问题解决
考点3：“计策”问题
例题3:教材P107 3.
第1队： 陆莎
拍球比赛（五局三胜） 赵天骁 陶欣然 杜小雯
230下 220下 205下 180下
分析、解决问题的能力，并能运用运筹学解决生活中的问题。
数学四年级上人教版8数学广角—优化课件(22张)
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
烙3张饼： 1
2
3
6分钟
6分钟
6＋6＝12（分钟）
每次总烙（2 ）张饼，别让锅 （ 有空余 ），这样应该最省时
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
做一做
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次除一张牌，各出 3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边的一组牌，她有可能获胜吗？
她有可能胜。根据“田忌赛马”的原理，可以先用 自己的黑桃3与对方的红桃9比，再用自己的黑桃6与 对方的红桃5比，最后用自己的黑桃8与对方的红桃7 比，这样就可能获胜了。
先找杯子倒开水 等开水变温（同时找感冒药和量体温） １＋６＝７（分钟）
第8单元 数学广角—优化
课题2 烙饼问题
一、探索新知
怎样才能尽快吃上饼？
烙1张饼： 1
可以从简单的想起，烙1张饼需
要几分钟？2张饼、
3张饼…… 第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
烙2张饼：
1
2
第1次
第2次
3＋3＝6（分钟）
先烙2张：6分钟， 再烙1张：6分钟， 一共12分钟。
上等马 下等马
2.田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果 是怎样的呢？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马 上等马 下等马 中等马 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
第8单元 数学广角—优化
课题1 沏茶问题
一、自主探究
想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？
人教版四年级数学上册第8单元数学广角—优化课件
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教学策略
C
D
B
A
E
2016
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2017
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2018
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教学策略
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3
9
4
（2，2）
4
12
5
（2，3）
5
15
6
（2，2，2）
6
18
7
（2，2，3）
7
21
8
（2，2，2，2）
8
24
9
（2，2，2，3）
9
27
……
……
……
……
最省时的烙饼方法
烙饼 次数
所需最少时间（分）
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应如何 合理安排下面的事情？
二、巩固练习
三、课堂小结
1.解决同一个问题可以有不同的策略，但要学会寻找解决问题的最优方案。 2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利 。
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教学策略
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B
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2016
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教学策略
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3
9
4
（2，2）
4
12
5
（2，3）
5
15
6
（2，2，2）
6
18
7
（2，2，3）
7
21
8
（2，2，2，2）
8
24
9
（2，2，2，3）
9
27
……
……
……
……
最省时的烙饼方法
烙饼 次数
所需最少时间（分）
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应如何 合理安排下面的事情？
二、巩固练习
三、课堂小结
1.解决同一个问题可以有不同的策略，但要学会寻找解决问题的最优方案。 2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利 。
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)(1)课件(25张ppt)
理由：按照这样的顺序炒菜，能使客人在最短的时
间内用餐。
合理安排时间的方法：一、定先后顺序； 二、找同时进行； 三、计算时间。
烙饼的最优方案： 每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼， 别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又 节省了时间。
作业1：完成教材P107练习二十。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
第1课时 数学广角（1）
1.学会解决沏茶、烙饼这一类问题的思考方法和用 流程图表示解决问题的方案。（重点）
2.经历寻找解决问题的最优方案的过程，提高解决 实际问题的能力。（难点）
3.逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
早上起来，小明吃饭需要15分钟，收听新闻广播 需要10分钟。
你认为怎样安排这两 项活动最省时间？
共计用时： 1＋1＋8＋1＝11（分）
知识提炼
解决合理安排时间的问题的步骤： （1）思考完成一项工作要做哪些事情； （2）分析做每项事情各需要多长时间； （3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后 做什么，哪些事情可以同时做。
小试牛刀
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如何合 理安排下面的事情? （选自教材P105做一做第1题）
小试牛刀 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人 玩两局，至少需要多少分钟？ （选自教材P105做 一做第2题） 先让小东和爸爸同时玩 1局（5 分钟），再让小东和妈妈同时 玩 1局（5分钟），最后让爸爸 和妈妈同时玩 1局（5分钟）。 5＋5＋5＝15（分）
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：2×6=12分钟
方案二：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和 第三张的正面，最后烙剩下的两面。
123
四年级数学上8数学广角—优化课件
四年级数学上8 数学广角—优化课件教学内容：教材章节：四年级数学上册第八章《数学广角—优化课件》详细内容：本节课主要通过一个实际问题引入“优化”的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，学习运用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
具体内容有：理解优化问题的实质；学会用列表或画图的方法来寻找最优解；能根据实际问题选择合适的优化方法。
教学目标：1. 让学生理解优化问题的实质，学会用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习的习惯，提高学生表达和交流的能力。
教学难点与重点：难点：理解优化问题的实质，学会用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
重点：让学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，学习运用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、笔教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师出示一个实际问题：“小明要参加一个兴趣小组，兴趣小组有唱歌、跳舞、画画三个项目，如果每个项目最多只能参加两个人，小明最多能参加几个项目？”让学生尝试解决，引导学生发现这是一个优化问题。
二、例题讲解（10分钟）教师出示例题：“有一个篮子，可以放鸡蛋，篮子的最大容量是10个鸡蛋，现在有6个鸡蛋，如果每层最多只能放2个鸡蛋，问有多少种放法？”引导学生用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
三、随堂练习（10分钟）教师出示几个类似的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
四、课堂小结（5分钟）五、板书设计（5分钟）教师根据本节课的教学内容，设计板书，突出优化问题的实质和解决方法。
作业设计：（1）有一个书架，每层最多只能放2本书，现有6本书，问有多少种放法？（2）有一个水果盘，可以放苹果、香蕉、橘子三种水果，每种水果最多只能放2个，现有苹果、香蕉各2个，问有多少种放法？答案：（1）6种放法（2）3种放法课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引入优化概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会优化思想，学习运用排列组合的方法和简单的图示来寻求最优解。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》课件
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正
面，最后烙剩下的二张反面。
123
时间： 3×3=9(分钟)
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
探究新知
数学广角——优化
交流：哪种方法比较合理？
方案一
第一张 每二张
第三张
方案一：一张一张地烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟 时间：6×3=18(分钟)
6分钟
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案二：先烙两张，再烙第三张。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟 时间：6×2=12(分钟) 6分钟
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
方案二
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
方案三
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
3分钟 3分钟 3分钟
反
正
反
3分钟
反
第三种方案比较合理， 也最节省时间。
探究新知
数学广角——优化
思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?
2+1+1+2+2+2+4=14（分钟） ×
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角-优化》课件
想一想：要先做什么再 做什么最后做什么？
要烧水，必须先 洗水壶，接水。
这个过程可以 用图来表示。
洗水壶
接水
烧水
……
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。
方案1：
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
找茶叶 1分钟
用时：1＋1＋8＋2 ＋1 ＋1 ＝14（分）
人教版四年级数学上册
第八单元 数学广角-优化
第1课时《优化1：沏茶问题》
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻 广播需要15分钟。
你认为怎样安排这两 项活动最省时间？
收听新闻广播的同时吃早 饭，这样安排最省时间。
【课本P104页 例1】
小明，帮妈妈烧壶 水，给李阿姨沏茶。
怎样才能尽快让 客人喝上茶？
3 如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩
下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
1. 照例2的方法，如果要烙100 张饼，最少需要多长时间？
100是双数，可以两张两张地烙最省时间， 100张里面有50个2张，烙2张需要6分钟， 那么50个2张就需要50×6=300（分钟）
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以 双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需 要多少分钟？【课本P105页 “做一做” 第2题】
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
一仔共细有观6察种这策张 略表，格只，有你1发种现 田了忌什获么胜？。
人教版四年级数学上册第8单元数学广角—优化PPT精品课件
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
1分钟
找杯子倒开水
6分钟
等开水变温
同时
1分钟
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分钟）
夯实基础
1．张林同学要尝试做晚饭。 妈妈告诉他： 淘米 2分钟 煮饭 20分钟 洗菜 5分钟 切菜 2分钟 择菜 7分钟 炒菜 5分钟
(1)请同学们帮张林安排，先做什么？再做什么？煮 饭的同时又可以做什么？(用图示法表示)
合作要求：
小组合作
1.先讨论商量烙饼的方案；
2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”“反”；
3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录
每次的时间；
4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。
方案一：一张一张的烙。
1
2
3
正1 第1次
反1
正2
第2次 第1次
反2 第2次
6分钟
6分钟
时间：3×6=18分钟
1小时 用自动洗衣机 洗床单 整理厨房
擦地板
手洗自己的衣服
25分
将自己的 衣服甩干
5分 晾衣服
1小时+25分+5分=90分 答：至少要用90分钟。
合理安排时间的方法是什么呢？
一、定先后顺序； 二、找同时进行； 三、计算时间。
8 数学广角——优化
第 2 课时 怎样操作最省时间
RJ 四年级上册
1 课堂探究点
正3 第1次
反3 第2次
6分钟
方案二：先烙二张再烙第三张。 12 3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：2×6=12分钟
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面 和第三张的正面最后烙剩下的二面。 123
人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》课件
探 究 新 知 （教材105页例2）
小组交流，合作要求： （1）思考：怎样才能尽快吃上饼？ （2）写一写：把你们的想法写出来或者画出来。 （3）算一算：算一算你们用了多长时间烙好饼。
探究新知
方法一：一张一张地烙。
1
2
3
正1 3分钟
反1 3分钟
正2 3分钟
反2 3分钟
6分钟
6分钟
时间：3×6=18分钟
巩固练习
3.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的 所有数加起来，谁报数后和是15，谁就获胜。 想一想：如果对方先报数，为了确保获胜，你 应该怎么报？ 答：因为每次只能报1和2，那么对方报1，自 己就报2，对方报2，自己就报1。保证每个回 合连续报数之和是3。这样对方无论怎样接着 报数，你都可以保证最后报数之和是15。
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红感冒了， 吃完药后要赶 快休息。她应 如何合理安排 左边的事情？
对 应 练 习 （教材第105页做一做第1题）
1分钟
找杯子倒开水
等开水变温
6分钟
同时 找感冒药 量体温
1＋6＝7（分钟）
1分钟 5分钟
对 应 练 习 （教材第107页“练习二十”第1题）
2.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去 办公室取资料，妈妈要去商场购物。下面是他们 的行走路线和所有时间。他们办完这些事回到家， 至少需要多长时间？
对 应 练 习 （教材第107页“练习一”第1题）
爸爸可以先开车带着妈妈到街心公园，然后爸爸开车 去取资料，这时候妈妈步行去商场购物，然后爸爸取 完资料，取完资料去商场接妈妈，一块回家。
爸爸去取资料后再去商场的时间是： 15×2+10+2=42（分钟） 妈妈步行去购物需要的时间是：12+30=42（分钟） 时间相等，所以一共用：10+42+2+10=64（分钟）
人教版四年级上册数学8数学广角优化课件
我们发现：能同时做的事情 要同时做比较节省时间
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
洗水壶
接水
烧水
2分钟
沏茶
洗茶杯
1分钟
找茶叶
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
并且借助图示可以将事情安排得更合理、省时。 当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候， 还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事情的顺序，
这就是沏茶的流程图
试一试
小红感冒了，她想吃完药后赶紧休息。
找杯子倒开水 等开水变温 1分钟 6分钟
找感冒药
量体温
1分钟
5分钟
小红应如何合理安排上面的事情?
做一做
如果你是小明， 你会怎样安排这 些顺序，才能用 最短的时间让李 阿姨吃上饭呢？
洗电饭煲 合理的安排： 2分钟 洗米 2分钟
择菜 洗米Leabharlann 5分钟 2分钟切菜
洗电饭煲 炒菜
人教版小学数学四年级上册第八单元： 数学广角——优化
例1
小明要帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏茶。怎样才 能尽快让客人喝上茶呢？
我们来看看小明沏茶都做了哪些事情？ 分别用了多长时间？
这六件事情，一件件做完需要多长时间呢？ 我们来算一算： 8+1+2+1+1+1=14（分钟）
这样安排顺序比较合理 用箭头表示顺序更清晰 再算一算这样做完六件事情所需要的时间：
方法一：事情顺序安排不合理。
8+1+2+1+1+1=14（分钟）
方法二：事情的顺序安排合理，但比较费时间：
1+1+8+2+1+1=14（分钟）
方法三：既合理，又节省时间