最新翻转课堂教学设计

翻转课堂之探讨《平行四边形的面积》

《平行四边形的面积》是人教版五年级上册《多边形的面积》单元的学习内容之一。它是在学生初步认识了平行四边形后，围绕面积对平行四边形的进一步研究，它也是后续学习三角形面积、梯形面积的知识基础。教材以平行四边形面积的公式推导为主要内容，以活动操作体验为主要形式，注重新旧知识间的转化与沟通。从这个角度来讲，在整个小学数学“图形与几何”领域中，这一内容实质是起到了承前启后的重要作用。

一、学生起点分析

一方面，在长方形和正方形面积的学习过程中，学生已经积累了通过数面积单位来描述图形面积的经验。与以往数面积单位不同的是，平行四边形中首次出现不完整的“半格”，这对于学生无疑是一种挑战，同时这也是转化思想培养的有效载体。另一方面，由于长方形和正方形的面积计算，虽然有所区别，但从本质上来讲都属于“邻边×邻边”，这也就为较普遍的“平行四边形的面积= 邻边×邻边”的观点找到了最合理的解释。显然，平行四边形的面积无论是“邻边×邻边”，还是“底×高”，都已经成为本课教学的现实生态。

基于此，这些都为“平行四边形的面积”的“翻转”学习提供了诸多有利的条件和资源支持。因此，笔者从以生为本的角度出发，翻转学习，改变学习方式，以求做一些突破。

二、教学过程设计

1. 分享成果：感知图形转化意义。

师：同学们的学习任务单完成了吗？那让我们先在四人小组内交流一下自己的学习收获和问题吧！不过，老师在这里对大家的交流提两点小建议，你可以这样来表达：

◇我设计的平行四边形是这样的……

◇我是用这样的办法数出平行四边形的面积的……

【说明：通过课堂学习基础现状的讨论，以相对民主和平等的方式讨论明确本节课学习交流的方式。同时，规范学生的语言表达，提高学生学习交流的能力。】师：老师课前也浏览了一些同学的预学作品，一起来看一下：

师：大家看懂这四幅作品了吗？能说说他们分别是怎样数出了平行四边形的面积吗？

生：图1 通过旋转的方式，将不满整格的部分，拼成完整的图形，这样每层有3 个正方形，一共有4 层，所以是12 平方厘米。或者，他给每个方格都打“√”，说明也可以一个一个数出来。

生：图2 是将右边不满格的部分平移到了左边，使它们变成完整的一格。拼成以后每层有5个方格，一共有 3 层，所以面积是3×5=15 平方厘米。生：图 3 通过平移以后得到了一个边长是 4 厘米的正方形，所以，他是用“4×4”计算出平行四边形的面积的。

生: 图 4 通过平移以后得到了一个长是 4 厘米、宽是 1 厘米的长方形，所以她是用“1×4”计算出平行四边形的面积的。

【说明：通过对“学习单”中学生作品的选择，笔者有意引导学生对高、矮、胖、瘦，不同形状和方向的平行四边形进行观察和讨论，使得学生明确“不满整格”的部分是可以通过平移、旋转进行拼组的，令原来的图形面积单位更方便计数。】师：现在请大家观察一下这几位同学在数平行四边形面积的时候，有什么共同特点？

生：他们都把平行四边形改变了一下，使不满整格的全都拼成了整格的图形。生：它们有些还变成了我们以前学习过的长方形或正方形。

师：那么转化以后的长方形和正方形，与原来的平行四边形相比，什么变了？什么没有变？

生：形状变了，面积的大小没有变。

教师小结：这种现象，我们在数学里称之为“转化” （板书）。

【说明：通过对四个不同形状的平行四边形的整体观察，使得学生能够体验到平行四边形“不满整格”的部分都是需要转化成长方形的，并且这个长方形与原来的平行四边形的面积大小是一样的。】

2. 答疑解惑：突破知识理解难点。

师：分享了学习成果，我们来看一下同学们提出的问题：

（1）如果格子多了，该怎么办呢？

（2）平行四边形是不是只能切成三角形来拼？

（3）如果一个平行四边形特别斜，那面积怎么数？

（4）将平行四边形拉成一个长方形，可以用邻边相乘的方法计算吗？

师：你能解决哪些问题呢？

生：第一个问题，如果方格特别多，我们可以把它们转化拼成比较规整的图形，然后计算即可。

生：第二个问题，我觉得也可以切成两个梯形，它们也能够拼成一个长方形。但剪的时候应该沿着高来剪才可以。

师：为什么呢？难道随便切不行吗？

生：随便切就不能拼成比较规则的长方形或者正方形了。

生：第三个问题是担心平行四边形太斜，沿着高竖着切下来会切到图形的外面，接下来就很难平移或者旋转拼成完整的图形了。

生：不能沿着高竖切，也可以沿着横的高，横切呀！只是这个长方形是斜的。师：那对于第四个问题你怎么看？

师：暂时不能回答没关系！那我们就重点来研究一下。现在请你选择问题三或问题四其中一个研究，等会儿我们要进行反馈，来表达你自己的观点。针对问题四，老师这里还有一个微视频，你们研究完了想要验证一下或者遇到问题了，可以上来点击观看。

【说明：以自主选择的方式，针对学生困惑的问题展开研究讨论，重点帮助学生加深对于“邻边相乘”和特殊平行四边形面积计算问题的理解，以突破学生在思维理解上的难点。】

师：研究问题三的同学，对于这样特别斜的平行四边形，你们是怎么数它面积的呢？

师：那对于问题四大家是怎么研究的？结论是什么？

生：将下图中的深色三角形平移到左边，将它的空缺补齐，上面斜线部分就是多出来的面积。

生：将平行四边形拉成长方形和原来的平行四边形面积不一样。

生：这是因为原来平行四边形的高变长了，所以面积变大了。

师：那将平行四边形往下压呢？

生：平行四边形的面积会变小，因为它的高变短了。

师：对于用邻边相乘来计算平行四边形的面积，大家怎么看？

生：这是不行的，因为面积变化了，所以不能代表原来平行四边形的面积。【说明：通过对“剪拼”和“拉动”两种方法的对比研究，使得转化思想在面积研究过程中的意义进一步凸显。尤其是对拉动形成的长方形的观察和比较，使得平行四边形面积的变化变得愈加直观和形象，更加凸显“高的变化”对于图形面积变化的作用，留给学生的印象更深刻。】

3. 反思回顾：梳理知识学习方法。

师：回顾整节课，大家说说看，我们是怎么学习的？和以往有什么不同？

生：我们先看了微课视频，做了一份课前学习单。然后在课堂上一起分享了我们的预学成果。之后还专门研究、讨论、解决了同学们提出的一些问题。

师：那到底平行四边形的面积应该怎么计算呢？你是怎么想到的？

生：平行四边形的面积= 底× 高。

生：转化后的长方形面积= 长×宽。

师：到底哪个对呢？

生：“长×宽”算得是转化以后长方形的面积，“底×高”算得是平行四边形的面积。