测量学第四章：角度测量

1972 , J05 1002
年 级南 光京 学 经 纬厂 仪研 制 的
毛主席参观我国研制的05秒级光学经纬仪
三 角 测 量 观 测 觇 标
西 藏 高 原 三 角 测 量
西安光学仪器厂——DJ6级方向光学经纬仪
Wild T1光学经纬仪,1980年
2．读数方法
J6级光学经纬仪的读数设备多用分微尺测微器。
第4章
角 度 测 量
测量的基本工作包括： 1、高程测量； 2、长度测量 3、角度测量 4、坐标（差）测量 角度测量所使用的仪器：经纬仪
角度测量包括：水平角和垂直角
4．1 角度测量原理
4．1．1 水平角测量原理
地面上O点至A和B两目标方向线在 水平面上投影的夹角，称为水平角。
过地面上O点至A和B两目标方向 线所作两竖直面间所夹的二面角 称为水平角。
x= (αR - αL)/2=(R-L-360°)/2
同一测站上观测不同目标时，指标差的变动范围， 对J6级经纬仪来说不应超过25”。
3．竖盘指标的自动归零补偿原理
在经纬仪竖盘光路中安装补偿器，用以取代水准管，使仪 器在一定的倾斜范围内能读得相应于指标水准管气泡居中 时的读数，称竖盘指标自动归零。
直角应为 α＝90° -L+x = (90°+x)-L 同样，盘右时正确的竖 直角应为 α =R-(270°+x)
αL=90°-L αR ＝R-270°
α＝ (90°+x)-L α =R-(270°+x)
α＝ (90°+x)-L = αL+x α =R-(270°+x)= αR -x α = (αL+αR )/2
2) 使用光学对中法安置经纬仪 光学对中器的结构。
经纬仪光学对中器的目镜对光与物镜对光
利用光学对点器安置经纬仪的操作方法
1)、 仪器粗略安置： 将脚架架腿拉伸适当高度，将经纬仪固定在三角架上。打开 三角架的三个架腿，尽可能将经纬仪放置在地面点正上方并 保持架腿顶面处于水平状态。
2)、调节光学对点器：
4．2．3
水平角测量
水平角测量的方法主要有测回法和方向观测法两种。 1. 测回法
测回法用于测量两个方向之间的单角。经纬仪对中、 整平后，其观测步骤如下：
(1)盘左位置(称正镜)，用前述方法精确瞄准左方目标A，配 置度盘读数到0°10’ 左右，重新精确照准A并读取水平度盘 读数，设读数为a1= 0°24’ 18” ，并记入测回法观测手簿。 (2)松开水平制动螺旋，顺时针旋转照准部，用上述同样方 法瞄准右方目标B，读取读数b1＝ 73°52’ 36” ，并记录。 则盘左所到水平角为 βL= b1 - a1= 73°52’ 36” - 0°24’ 18” = 73°28’ 18” 以上操作称为上半测回。
4．2 经纬仪及角度观测
经纬仪的种类： 1、按其构造原理和读数系统可分为 光学经纬仪
电子经纬仪
2、按其精度高低又可分为：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、
DJ15及DJ60等级别。
目前，在工程测量中一般使用DJ6级光学经纬仪。
4．2．1 DJ6光学经纬仪的构造
1．主要部件及作用
光学经纬仪主要由基座、水平度盘和 照准部三部分组成
(3)松开水平制动螺旋，纵转望远镜成盘右位置(称倒镜)；先 瞄准右方目标B，水平度盘读数为b2=253°52’24”。
(4)逆时针旋转照准部，再次瞄准A点得水平度盘读数 a2＝180°23’54”。则盘右所测下半测回的角值为
βR= b2 - a2 = 253°52’24” - 测角 原理 动态度盘测角
编码度盘测角 光栅度盘测角
23/12/2015
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4．4．2

电子经纬仪的测角原理
4.3.2 电子经纬仪测角原理 1、光栅度盘测角系统
在光学玻璃上均匀地刻划出许多等间隔的细线就构成了 光栅。
刻在直尺上用于直线测量的称为直线光栅；
②计算各方向的平均读数 ③计算归零后的方向值。 ④计算各测回归零后方向值的平均值。⑤计算各目标间的水平角值。
4．2．4
竖直角测量
1．竖直角观测方法
竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角，其角 值|α|< 90° (1)竖盘构造 经纬仪的竖盘装置包括:
竖直度盘 竖盘指标水准管 竖盘指标水准管微动螺旋。
§4.3 电子经纬仪 4.3.1 概述


用光电转换原理、微处理器和电子显示器。 自动测量度盘的读数并将测量结果显示在仪器显示窗上
采用光电扫描度盘将角度值变为电信号，再将电信号 转换为角度值，从而完成自动化测角的全过程．这种 经纬仪称为电子经纬仪。
电子经纬仪测角读数系统采用的是光电扫描度盘和自 动显示系统。 电子经纬仪的电子测角主要有以下三种： 1、编码度盘测角系统，即采用编码度盘及编码测微 器的绝对式测角系统； 2、光栅度盘测角系统，即采用光栅度盘及莫尔干涉 条纹技术的增量式测角系统； 3、动态测角系统，即采用计时测角度盘并实现光电 动态扫描的绝对式测角系统。
通过经纬仪光学对点器观察地面点，通过调焦使对点器十字丝 和物象都清晰，如果在视窗内看不见地面点，调节三角架的位 置，直到在对点器视窗内看见地面点标志为止。
3)、对中： 通过调节基座的三个脚螺旋使光学对点器的十字丝切准地面点 标志中心。 4)、粗平：通过调节三角架的架腿长度使圆水准器气泡居中。 5)、重复第3和第4步骤，直至仪器即对中又保持圆水准器居 中为准。
刻在圆盘上由圆心向外辐射的等角距光 栅称为径向光栅，在电子经纬仪中就称为 光栅度盘，
所谓莫尔条纹，就是将两块密度相同的光栅重叠，并使它们 的刻划线相互倾斜一个很小的角度，此时便会出现明暗相间 的条纹，该条纹称为莫尔条纹。
莫尔条纹的特点： ①两光栅之间的倾角越小，条纹越宽，则相邻明条纹或 暗条纹之间的距离越大。
T3光学经纬仪,1927年
T4天文光学经纬仪,1941年
4．2．2 经纬仪的安置
1．对中 对中的目的是使仪器的中心与测站点位于间 一个铅垂线上。 用垂球对中的误差可小于3mm，若要用仪器上的光学 对中器进行对中，其对中误差将可减少到lmm。
1) 垂球对中法安置经纬仪
将垂球悬挂于连接螺旋中心的挂钩上， 调整垂球线长度使垂球尖略高于测站点。 粗对中与粗平： 平移三脚架，使垂球尖大致对准测站 点中心，将三脚架的脚尖踩入土中。 精对中：稍微旋松连接螺旋，双手扶住仪器基座， 在架头上移动仪器，使垂球尖准确对准测站点， 旋紧连接螺旋。垂球对中误差应小于±3mm。 精确整平：旋转脚螺旋，在相互垂直的两个方向使照 准部管水准气泡居中。
(1)基座 基座是仪器的底座，用来支承整个仪器。 (2)水平度盘 水平度盘是由玻璃制成的圆环，在其上 按顺时针方向刻有分划，从0°-- 360°。 (3)照准部
照准部旋转轴的几何中心即经纬仪的竖轴线VV。照准部上主 要有望远镜、竖直度盘、水准管和读数显微镜。
1972 , J07 1002
年 级南 光京 学 经 纬厂 仪研 制 的
②在垂直于光栅构成的平面方向上，条纹亮度按正弦
规律周期性变化。 ③当光栅在垂直于刻线的方向上移动时，条纹顺着刻 线方向移动。光栅在水平方向上相对移动一条刻线，莫尔 条纹则上下移动一周期，即移动一个纹距ω 。
④纹距ω与栅距d之间满足如下关系式：
ω= ρ d / θ
当θ＝20’时，纹距ω ＝172d，即纹距比栅距放大了172倍。这 样，就可以对纹距进一步细分，以达到提高测角精度的目的。
主要设备有读数窗上的分微尺和读数显微镜。
126°54’ 00”
82°06’ 30”
Wild T2光学经纬仪,1927年
T2光学经纬仪,1921年
T2光学经纬仪,1923年
T3光学经纬仪,1929年
NT2光学经纬仪,1927年
T2光学经纬仪,1945年
T2光学经纬仪,1956年
T2光学经纬仪,1973年
2．方向观测法
方向观测法简称方向法。当一个测站上需测量的方向数多 于两个时、应采用方向法观测。 当方向数多于三个时，每半测回都从一个选定的起始方向 (称为零方向)开始观测，在依次观测所需的各个目标之后， 应再次观测起始方向(归零)，称为全圆方向观测法。
B C
D A
(1)观测步骤
①首先安置经纬仪于角顶点O上
利用经纬仪测定水平角时，必须保证: 1、仪器中心能精确安置在角的顶点上 2、具有一个能够放置水平的刻度盘以 相当于水平面P，并且刻度盘的中心。 应与角顶点O在同一铅垂线上。
3、经纬仪上的望远镜不仅可绕仪器中心 竖轴水平转动，还可绕其横轴转动。
4、当望远镜随仪器照准部绕竖轴旋转时，水平刻度盘固定不 动； 5、望远镜瞄准不同的方向就可在水平刻度盘上得到不同的读 数，两读数之差，即为所测水平角： β=βb-βa
光栅的基本参数：密度即一毫米内刻划线的条数，栅距为相 邻两栅的间距。 由于栅线不透光，而缝隙通光，若在光栅度盘的上下 对称位置分别安装光源和光电接收管，则可将光栅盘是否 透光的信号转变为电信号。当光栅度盘与光线产生相对移 动时，可利用光电接收管的计数器，累计求得所移动的栅 距数，从而得到转动的角度值。这种靠累计计数而无绝对 刻度数的读数系统，称为增量式读数系统。 光栅度盘的栅距就相当于光学度盘的分划， 栅距越小，则角度分划值越小，即测角精 度越高。 例如在80mm直径的光栅度盘上，到划有 12500条细线(密度为50条／mm)，栅距 分划值为1’44”。
4．1．2 竖直角测量原理
竖直角是同一竖直面内倾斜视 线与水平线间的夹角，其角值 |α|＜90°
视线向上倾斜，形成仰角，其 符号为正；
视线向下倾斜，形成俯角，符号为负。 竖直角与水平角观测的异同点： 1、相同点是角值都是度盘上两个方向读数之差； 2、不同的是竖直角两个方向中间必有一个是水平方向， 其竖盘读数均应是一固定值，（ 0 ° 、90 ° 、180 ° 或270 °） 3、在观测竖直角时，只需观测目标点一个方向，并读取 竖盘读数，便可算得竖直角。