关于平行与垂直人教版课件
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人教版数学四年级上册一《平行与垂直》课件
c d
记作：c⊥d 读作：c垂直于d
1.考考你，下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
a b
（1）
c
d
（2）
e f
（3）
（4）
（5）
（6）
2.哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？请你用字 母和符号记录下来。
课间10分钟……
谢谢凝听，再见
人教版小学数学四年级上册
5、平行与垂直
动手操作 1.画一画：在纸上画出两条直线。
2.分一分：选定分类标准，将同一平面 内两条直线的位置关系进行分类。
3.说一说：交流讨论分类结果。
b a
记作：a∥b 读作：a平行于b
在同一平面内 不相交的两条直线 叫做平行线，也可 以说这两条直线互 相平行。
如果两条直线相交 成直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的 线，这两条直线的交 点叫做垂足。
人教版四年级上册数学平行与垂直 (课件)
• 同学的做法：
请你画一画，将一端延长。
探究新知，合作学习
• 画一画，把画直线向两端延伸。
像这样，在同一平面内交叉在一起 的两条直线在数学里叫相交。
像这样，在同一平面不相交的两 条直线叫做平行线，也可以说这 两条直线互相平行。
探究新知，合作学习
• 平行 • 用字母a和b来表示这两条直线，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平
讲、积极发言、巩固练习的情况对自己进行评价。
• 评价： • 自我评价 • 小组互评 • 教师评价
平行与垂直
温故旧知，孕育新知
• 我们已经学过的三种线有哪些？ 线段 直线 射线
设计情景，激发兴趣
我有一个超级大花园， 谁能帮我设计两条不限 长度的直的绿化带？
• 想一想，在草稿本上画出你的想法。 • 提示：不限长度的直线可以用什么线来代替？
熊大
设计情景，激发兴趣
• 同学的做法：
请你分一分类。
设计情景，激发兴趣
• 直线a和b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，我们还可以说a是b
的垂线，b是a的垂线
尝试学习，拓展认知
• 说一说，在生活中你见过哪些平行或垂直的例子。
数学知识挑战赛
• 第一关 • 我会做
数学知识挑战赛
• 第判
总结归纳，升华认知
• 在这节课你学到了什么知识？ 根据你在这节课上小组探究、课堂听
行于b。
探究新知，合作学习
• 动手测量
平行线间距离处处相等。
探究新知，合作学习
我更喜欢这样设计，你 可以用学具袋的小棒摆 一摆并测量出夹角度数 吗？
熊大
探究新知，合作学习
• 垂直 • 两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直
请你画一画，将一端延长。
探究新知，合作学习
• 画一画，把画直线向两端延伸。
像这样，在同一平面内交叉在一起 的两条直线在数学里叫相交。
像这样，在同一平面不相交的两 条直线叫做平行线，也可以说这 两条直线互相平行。
探究新知，合作学习
• 平行 • 用字母a和b来表示这两条直线，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平
讲、积极发言、巩固练习的情况对自己进行评价。
• 评价： • 自我评价 • 小组互评 • 教师评价
平行与垂直
温故旧知，孕育新知
• 我们已经学过的三种线有哪些？ 线段 直线 射线
设计情景，激发兴趣
我有一个超级大花园， 谁能帮我设计两条不限 长度的直的绿化带？
• 想一想，在草稿本上画出你的想法。 • 提示：不限长度的直线可以用什么线来代替？
熊大
设计情景，激发兴趣
• 同学的做法：
请你分一分类。
设计情景，激发兴趣
• 直线a和b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，我们还可以说a是b
的垂线，b是a的垂线
尝试学习，拓展认知
• 说一说，在生活中你见过哪些平行或垂直的例子。
数学知识挑战赛
• 第一关 • 我会做
数学知识挑战赛
• 第判
总结归纳，升华认知
• 在这节课你学到了什么知识？ 根据你在这节课上小组探究、课堂听
行于b。
探究新知，合作学习
• 动手测量
平行线间距离处处相等。
探究新知，合作学习
我更喜欢这样设计，你 可以用学具袋的小棒摆 一摆并测量出夹角度数 吗？
熊大
探究新知，合作学习
• 垂直 • 两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直
平行与垂直课件_人教版四年级数学上册
C
行。
今天这节课你有什么收获？
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直 线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。
不相交：是指永不相交
A
直线A是直线B的平行线。
B
直线B是直线A的平行线。
直线A和直线B互相平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
直角
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
同一平面内
（×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～ ～
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
课间10分钟……
摆一摆，你发现了什么？
A
B
两条直线分别平行于第三
C
条直线，那这两条直线也
平行。
A B 两条直线分别垂直于第三条直
线，那么这两条就直线互相平
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
直线 可以向两端无限延长
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
⑥
人教版 四年级数学上册教学-平行与垂直 课件(共20张PPT).ppt
拓展提升
a
b
c
已知：a⊥c，b⊥c，那么 直线a和b有什么关系？
a⊥b
在同一平面内，如果两条直 线都和第三条直线垂直，那 么这两条直线互相平行。
课堂小结
认识平行和垂直
在同一个平面内不相交的 两条直线叫平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的
不相交
相交
新知探究
认识平行
a b
像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a与 直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。
新知探究
认识平行
两支彩笔所在的直 线平行吗？
不平行
不在同一平面内
新知探究
认识平行 a
b
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
垂线，这两条直线的 交点叫做垂足。
演示完毕
【第五单元 平行四边形和梯形】
5.1 平行与垂直
四年级上册
激趣导入
两支彩笔落在地上， 它们的位置会是什 么情况呢？
激趣导入
摆一摆
新知探究
例1
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
④
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
新知探究
① ②
延长①②两条直线，你发现了什么？
新知探究
给直线分类
新知探究
生活中垂直的例子
你还知道生活中有哪些垂直的例子吗？
巩固练习
1. 下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
a
c
d
a//b a⊥c b⊥c
b c//d a⊥d b⊥d
四年级上册数学课件平行与垂直人教版10张PPT
在同一平面内，如果两条
a
a和 b互相平行
看一看，这两根小棒互相平行吗？
a和 b互相平行 2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直. 2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直.
b
看一看，这两根小棒有什么关系？
1b、 是把a的两平根行小线棒都摆成和第三根小棒互相平行。
在同一个平面内不相交 的两条直线叫做平行线， 三4、军在可同夺一帅平也面，内匹，夫两不条可直夺线志不也平。行就一定相交.
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一 看，这两根小棒有什么关系？
折一折
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕 互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折 痕互相垂直。
平行与垂直
在
同
不相交
互相平行
一
平 面 内
相 交
成直角 互相垂直
课间十分钟……
2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直. 成功往往偏向于有准备的人 海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚 a和 b互相平行 人不可以有傲气，但不可以无傲骨 成功往往偏向于有准备的人 看一看，这两根小棒有什么关系？ 看一看，这两根小棒有什么关系？ 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 在同一平面内，如果两条
立志难也，不在胜人，在自胜。
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。
3、如图 a b是垂线.（ ） 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
治天下者必先立其志。 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
谁不向前看，谁就会面临许多困难。 海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚
b
沧海可填山可移，男儿志气当如斯。
丈2、夫两清条万直里线，相谁交能，扫那一么室这。两条直线互相垂直.
a
a和 b互相平行
看一看，这两根小棒互相平行吗？
a和 b互相平行 2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直. 2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直.
b
看一看，这两根小棒有什么关系？
1b、 是把a的两平根行小线棒都摆成和第三根小棒互相平行。
在同一个平面内不相交 的两条直线叫做平行线， 三4、军在可同夺一帅平也面，内匹，夫两不条可直夺线志不也平。行就一定相交.
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一 看，这两根小棒有什么关系？
折一折
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕 互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折 痕互相垂直。
平行与垂直
在
同
不相交
互相平行
一
平 面 内
相 交
成直角 互相垂直
课间十分钟……
2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直. 成功往往偏向于有准备的人 海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚 a和 b互相平行 人不可以有傲气，但不可以无傲骨 成功往往偏向于有准备的人 看一看，这两根小棒有什么关系？ 看一看，这两根小棒有什么关系？ 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 在同一平面内，如果两条
立志难也，不在胜人，在自胜。
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。
3、如图 a b是垂线.（ ） 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
治天下者必先立其志。 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
谁不向前看，谁就会面临许多困难。 海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚
b
沧海可填山可移，男儿志气当如斯。
丈2、夫两清条万直里线，相谁交能，扫那一么室这。两条直线互相垂直.
四年级上册数学《平行与垂直》(课件)人教版
下面各组直线,哪一组互相平行？哪一组互相垂 直？
26个英文字母里,哪些字母出现了互相平行或互 相垂直的现象？
图中出现了多少组互相垂直的直线？
如果a∥b,a∥c,那么直线b与直线c会是什么样的 位置关系呢？
b a
c
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内,两条直线相交成直角,就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线,且此时这两条直线的交点叫做垂足。
利用今天所学习的平行线、垂线或者相交的直线 绘制一幅图,并写一写本节课你的收获,以及你生 活中常见的平行线和垂线。
再
见
人教版四年级上册 第五单元第一课时
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
直线a与直线b都互相平行,我们用符号“∥”来 表示平行,图中直线a与b互相平行,记作a∥b,读 作a平行于b。
1 = 59°
2 1
3 4
1 = 90°
2
1
34
1 = 121°
1 2
4 3
1 = 90°
2
1
34
在同一平面内,两条直线相交成直角,就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线,且此时这两条直线的交点叫做垂足。
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
b
a
O b
a
b O
直线a与直线b都互相垂直,我们用符号“⊥”来表 示垂直。图中直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作 a垂直于b。
最新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精品教学课件
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
①
②
⑤
③
④
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
①
②
③
④
⑤
⑥
对比观察两个人的分类情况。
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
1.“水之性，1.行教至材曲43必页留练退习，八满第则1、推2前题，；地下则平行，
地高即控。”2.—从—课《时管练子中·选度地取》。 畅流；平安前行。
2.“故老思飞将，何时议筑坛” ，是为攻相州九节度 平行无主帅也。——《围炉诗话》卷二
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
人教版小学数学《垂直与平行》-课件
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
课间10分钟……
摆一摆:
▪ （1）把两根小棒都摆成和第三根 小棒平行，看一看，这两根小棒有 什么关系？
▪ （2)把两根小棒都摆成和第三根小 棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
摆一摆，你发现了什么？
A C
这里直线A平行与C线，直 线B也平行与C线，那么直
辨真伪 下面的说法正确吗?
a, a是一条平 行线。 （× ）
小小创造家
同学们，你们能应用平行与垂 直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
You made my day!
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
平行与垂直 垂直与平行
直线 可以向两端无限延长
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
A∥B
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
过 了 自 己 的 智 力 ，
我们，还在路上……
×
××
×
前面
在同一平面
前面
不在同一平面
相交
①
③
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不在同一平面
前面
不在同一平面
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。 即:直线A是直线B的垂线， 直线B是直线A的垂线.
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
B
A
O 垂足
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
关于平行与垂直人教版
在纸上画出这两条直线，会有哪几种
情况？
我画的两条直线 没有相交。你们 的呢？
我是这样的， 也没有相交。
我画的也是 相交的。
你看，我画 了相交的两 条直线。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
1、认真观察下面的四组图形，想一想
如何把上面七种情况分类?说说你分类
的理由。
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
直线 可以向两端无限延长
同学们，你们能应用平行与垂
直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。即：直 线A是直线B的平行线，直线B是直线A的平 行线。
A∥B
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
前面
在同一平面
上面 右 面
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相，交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
（×）
判断下面的直线是平行还是 和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
课间10分钟……
前面
不在同一平面
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。 即:直线A是直线B的垂线， 直线B是直线A的垂线.
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
B
A
O 垂足
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
关于平行与垂直人教版
在纸上画出这两条直线，会有哪几种
情况？
我画的两条直线 没有相交。你们 的呢？
我是这样的， 也没有相交。
我画的也是 相交的。
你看，我画 了相交的两 条直线。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
1、认真观察下面的四组图形，想一想
如何把上面七种情况分类?说说你分类
的理由。
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
直线 可以向两端无限延长
同学们，你们能应用平行与垂
直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。即：直 线A是直线B的平行线，直线B是直线A的平 行线。
A∥B
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
前面
在同一平面
上面 右 面
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相，交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
（×）
判断下面的直线是平行还是 和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
课间10分钟……