2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期中数学试卷含答案
2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.点P(−2,5)在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四2.如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是()A. 5mB. 15mC. 25mD. 30m3.已知一次函数的图象与直线y=−x+1平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为()A. y=−x−1B. y=−x−6C. y=−x−2D. y=−x+104.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是()A. ab>0B. a−b>0C. a+b>0D. a2+b>05.若点A(−1,m)和点B(−2,n)在直线y=−2x+b上，则m与n的大小关系是()A. m>nB. m<nC. m=nD. 与b的取值有关6.如图，在△CEF中，∠E=80°，∠F=50°，AB//CF，AD//CE，连接BC，CD，则∠A的度数是()A. 45°B. 50°C. 55°D. 80°7.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1<y2；④当y1>0且y2>0时，−a<x<4.其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A. ∠A−∠B=∠CB. ∠A：∠B：∠C=3：4：7C. ∠A=2∠B=3∠CD. ∠A=9°，∠B=81°9.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为()A. −8B. 8C. −8或8D. −410.如图，已知矩形OABC，A(4,0)，C(0,4)，动点P从点A出发，沿A−B−C−O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.如果点P(m,1−2m)在第四象限，那么m的取值范围是______ ．=______．12.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数，且a≠0)上，则b−5a13.如图，AD，CE为△ABC的角平分线且交于O点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠AOB=______．14.若点M(x1,y1)在函数y=kx+b(k≠0)的图象上，当−1≤x1≤2时，−2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.已知y−2与x成正比例，且x=2时，y=−6．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y<3时，求x的取值范围．16.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．(1)在图中画出平移后的△A1B1C1；(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1______；B1______；C1______；(3)求出△ABC的面积．17.已知△ABC的三边长分别为a，b，c．(1)若a，b，c满足(a−b)2+(b−c)2=0，试判断△ABC的形状；(2)若a=5，b=2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．18.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，甲市地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为−34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？19.小华有一个容量为8GB(1GB=1024MB)的U盘，U盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量x(张)和剩余可用空间y(MB)的部分关系如表：(1)由上表可知，y与x之间满足______(填“一次”或“二次”或“反比例”)函数的关系，求出y与x之间的关系式．(2)求出U盘中视频文件的占用内存容量．(3)若U盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片．20.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=30°，∠D=55°(1)求∠ACD的度数；(2)求∠FEC的度数．21.某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：(1)求当x>5时，y与x之间的函数关系式；(2)假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．22.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，若点Q的坐标为(ax+y,x+ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”.例如，点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)，即Q(7,13)．(1)已知点A(−2,6)的“1级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1(3,3)，求2点A1和点B的坐标；(2)已知点M(m−1,2m)的“−3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；(3)已知点C(−1,3)，D(4,3)，点N(x,y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．23.某服装店用6000元购进A、B两种新式服装．按照标价出售后获利3800(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价、售价如表所示：(1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果A种服装售价不变，B种服装降价a元出售．这批服装全部售完后所获利润为w①写出w与a之间的函数关系式；②当20≤a≤50时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：在直角坐标系中，点P(−2,5)在第二象限， 故选：B ．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2.【答案】B【解析】解：连接AB ，根据三角形的三边关系定理得： 15−10<AB <15+10， 即：5<AB <25， 则AB 的值在5和25之间． 故选：B ．根据三角形的三边关系定理得到5<AB <25，根据AB 的范围判断即可．此题主要考查了三角形的三边关系定理，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键．3.【答案】D【解析】解：由题意可得出方程组{k =−18k +b =2，解得：{k =−1b =10，那么此一次函数的解析式为：y =−x +10． 故选：D ．设一次函数解析式为y =kx +b ，根据两直线平行问题得到k =−1，然后把(8,2)代入y =−x +b 求出b ，即可得到一次函数解析式．考查了两条直线平行或相交的问题，由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化．4.【答案】D【解析】解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a<0，b>0，∴ab<0，故A错误，a−b<0，故B错误，a+b不一定大于0，故C错误．a2+b>0，故D正确，故选：D．首先判断a、b的符号，再一一判断即可解决问题．本题考查一次函数与不等式，解题的关键是学会根据函数图象的位置，确定a、b的符号，属于中考常考题型．5.【答案】B【解析】解：∵直线y=−2x+b中，k=−2<0，∴此函数y随着x的增大而减小，∵−1>−2，∴m<n．故选：B．先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．6.【答案】B【解析】解：连接AC并延长交EF于点M．∵AB//CF，∴∠3=∠1，∵AD//CE，∴∠2=∠4，∴∠BAD=∠3+∠4=∠1+∠2=∠FCE，∵∠FCE=180°−∠E−∠F=180°−80°−50°=50°，∴∠BAD=∠FCE=50°，故选：B．连接AC并延长交EF于点M.由平行线的性质得∠3=∠1，∠2=∠4，再由等量代换得∠BAD=∠3+∠4=∠1+∠2=∠FCE，先求出∠FCE即可求出∠A．本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象与性质，利用数形结合是解题的关键．仔细观察图象：①k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；②a看y2=x+a与y 轴的交点坐标；③以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大；④看两直线都在x轴上方的自变量的取值范围．【解答】解：①∵y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，∴k<0正确；②∵y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上，∴a<0，故②错误；③当x<3时，y1>y2，故③错误；④y2=x+a与x轴交点的横坐标为x=−a，当y1>0且y2>0时，−a<x<4正确；故正确的判断是①④，正确的个数是2个．故选：B．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理．解题的关键是灵活利用三角形内角和定理进行计算．依据三角形内角和定理，求得三角形的最大角是否大于90°，进而得出结论．【解答】解：A.∵∠A−∠B=∠C，∴∠A=∠B+∠C=90°，∴该三角形是直角三角形；B.∵∠A：∠B：∠C=3：4：7，=90°，∴∠C=180°×714∴该三角形是直角三角形；C.∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A：∠B：∠C=3：3：1=6:3:2，2∴∠A=180°×6>90°，11∴该三角形是钝角三角形；D.∵∠A=9°，∠B=81°，∴∠C=90°，∴该三角形是直角三角形；故选：C．9.【答案】C【解析】解：∵输出数值y为1，∴①当x≤1时，0.5x+5=1，解得x=−8，符合，②当x>1时，−0.5x+5=1，解得x=8，符合，所以，输入数值x为−8或8．故选：C．根据流程，把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可．本题考查了函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解．10.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了动点问题的函数图象，考察了分类讨论思想的应用；解题的关键是根据图形求出S关于t的函数关系式．分三段求解：①当P在AB上运动时；②当P在BC上时；③当P在CO上时；分别求出S关于t的函数关系式即可选出答案．【解答】解：∵A(4,0)、C(0,4)，∴OA=AB=BC=OC=4，①当P由点A向点B运动，即0≤t≤4，S=12OA⋅AP=2t；②当P由点B向点C运动，即4<t≤8，S=12OA⋅AB=8；③当P由点C向点O运动，即8<t≤12，S=12OA⋅OP=2(12−t)=−2t+24；结合图象可知，符合题意的是A．故选：A．11.【答案】m>12【解析】解：∵P(m,1−2m)在第四象限，∴m>0，1−2m<0．解得m>12．点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号根据条件可以转化为不等式或不等式组的问题．12.【答案】−3【解析】解：∵点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数，且a≠0)上，∴3a+b=5，∴b=5−3a，∴b−5a =5−3a−5a=−3．故答案为：−3．直接把点(3,5)代入直线y=ax+b，用a表示出b的值，代入代数式即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13.【答案】125°【解析】解：∵AD 平分∠BAC ，CE 平分∠ACB ，∠DAC =30°，∠ECA =35°，∴∠BAC =2∠DAC =60°，∠ACB =2∠ECA =70°，∴∠ABC =180°−∠BAC −∠ACB =50°．∵△ABC 的三条角平分线交于一点，∴BO 平分∠ABC ，∴∠ABO =12∠ABC =25°，∴∠AOB =180°−25°−30°=125°故答案为125°根据角平分线的定义可得出∠BAC =60°、∠ACB =70°，结合三角形内角和可得出∠ABC =50°，由三角形的三条角平分线交于一点，可得出BO 平分∠ABC ，进而可得出∠ABO 的度数，再根据三角形内角和定理可得结论．本题考查了三角形内角和定理、角平分线以及三角形的内心，利用角平分线的定义结合三角形内角和定理找出∠ABO 的度数是解题的关键． 14.【答案】y =x −1或y =−x【解析】【分析】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式，分情况讨论，把点(−1,−2)与(2,1)或者点(−1,1)与(2,−2)，分别代入直线y =kx +b(k ≠0)，由待定系数法求出k 和b 的值是解题的关键．【解析】解：点M(x 1,y 1)在直线y =kx +b(k ≠0)上，−1≤x 1≤2时，−2≤y 1≤1，分情况讨论，①当k >0时，点(−1,−2)与(2,1)都在直线y =kx +b 上，由待定系数法，{−2=−k +b 1=2k +b ，解得{k =1b =−1， 所以，y =x −1；②当k <0时，点(−1,1)与(2,−2)都在直线y =kx +b 上，由待定系数法，{1=−k +b −2=2k +b ，解得{k =−1b =0， 所以，y =−x ，故答案为：y =x −1或y =−x ．15.【答案】解：(1)根据题意设y−2=kx，把x=2，y=−6代入可得：−6−2=2k，解得：k=−4，∴y=−4x+2，(2)当y<3时，则−4x+2<3，解得x>−14．【解析】(1)利用正比例函数的定义设y−2=kx，然后把已知的一组对应值代入求出k 得到y与x的函数关系式；(2)解不等式−4x+2<3即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．16.【答案】(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)(4,−2)，(1,−4)，(2,−1)；(3)S△ABC=3×3−12×1×3−12×1×2−12×2×3=72．【解析】解：(1)见答案；(2)由图可知，A1(4,−2)；B1(1,−4)；C1(2,−1)．故答案为：(4,−2)；(1,−4)；(2,−1).；(3)见答案．【分析】(1)根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；(3)利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．17.【答案】解：(1)∵(a −b)2+(b −c)2=0，∴a −b =0，b −c =0，∴a =b =c ，∴△ABC 是等边三角形；(2)∵a =5，b =2，且c 为整数，∴5−2<c <5+2，即3<c <7，∴c =4，5，6，∴当c =4时，△ABC 周长的最小值=5+2+4=11；当c =6时，△ABC 周长的最大值=5+2+6=13．【解析】(1)直接根据非负数的性质即可得出结论；(2)根据三角形的三边关系可得出c 的取值范围，进而可得出结论．本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边是解答此题的关键．18.【答案】解：(1)∵海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，∴y =−6x +20；(2)当y =−34时，−6x +20=−34，解得x =9，答：飞机离地面的高度为9千米．【解析】(1)根据高处的温度=地面温度−上升后降低的温度，列式即可；(2)把y 值代入函数关系式计算即可解得．本题考查了一次函数的应用，比较简单，读懂题目信息，理解随着高度的增加，温度降低列出关系式是解题的关键．19.【答案】一次【解析】解：(1)设y 与x 之间的关系式为y =kx +b ，根据题意得，{100k +b =5700200k +b =5400，解得{k =−3b =6000， 故y 与x 之间的关系式为y =−3x +6000；故答案为：一次(2)根据题意可知U 盘中视频文件的占用内存容量为1024×8−6000=2192(MB)；(3)当x =1000时，y =−3×1000+6000=3000，−3x +6000=3000，解得x =1000，故最多还能存入1000张照片．(1)运用待定系数法解答即可；(2)根据(1)结果解答即可；(3)代入函数关系式解答即可．本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数关系式是解答本题的关键． 20.【答案】解：(1)∵DF ⊥AB ，∴∠BFD =90°，∴∠B =90°−∠D =35°，∵∠ACD =∠B +∠A ，∠A =30°，∴∠ACD =65°．(2)∵∠FEC =∠ECD +∠D ，∠ECD =65°，∠D =55°，∴∠FEC =55°+65°=120°．【解析】(1)利用三角形内角和定理求出∠B ，再利用三角形的外角的性质求出∠ACD 即可．(2)根据∠FEC =∠ECD +∠D 求解即可．本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】解：(1)设x >5时，y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ，由题意得{5k +b =97k +b =6，解得{k =−1.5b =16.5， 所以x >5时，y 与x 之间的函数关系式为y =−1.5x +16.5；(2)够用．理由如下：接水总量为0.7×40=28(升)，饮水机内余水量为30−28=2(升)，当y =2时，有2=−1.5x +16.5，解得：x =923．所以要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．【解析】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，属于中档题．(1)设x >5时，y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ，将(5,9)，(7,6)代入，运用待定系数法即可求解；(2)先求出40名同学接完水后的余水量，再代入(1)中所求解析式，求出时间，与10分钟比较即可．22.【答案】解：(1)∵点A(−2,6)的“12级关联点”是点A 1，∴A 1(−2×12+6,−2+12×6)， 即A 1(5,1)．设点B(x,y)，∵点B 的“2级关联点”是B 1(3,3)，∴{2x +y =3x +2y =3解得{x =1y =1.∴B(1,1)．(2)∵点M(m −1,2m)的“−3级关联点”为M′(−3(m −1)+2m,m −1+(−3)×2m)， M′位于y 轴上，∴−3(m −1)+2m =0，解得：m =3∴m −1+(−3)×2m =−16，∴M′(0,−16)．(3)∵点N(x,y)和它的“n 级关联点”N′都位于线段CD 上，∴N′(nx +y,x +ny)，∴{−1≤x ≤4−1≤nx +y ≤4，{y =3x +ny =3∴x =3−3n∴{−1≤3−3n ≤4−43≤n −n 2≤13解得：−13≤n ≤43．【解析】(1)根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出结论．(2)根据关联点的定义和点M(m −1,2m)的“−3级关联点”M′位于y 轴上，即可求出M′的坐标．(3)因为点C(−1,3)，D(4,3)，得到y =3，由点N(x,y)和它的“n 级关联点”N′都位于线段CD 上，可得到方程组，解答即可．本题考查一次函数图象上的坐标的特征，“关联点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】解：(1)设购进A 种服装a 件，购进B 种服装b 件，{60a +100b =6000(100−60)a +(160−100)b =3800， 解得，{a =50b =30， 答：购进A 种服装50件，购进B 种服装30件；(2)①由题意可得，w =50×(100−60)+30(160−100−a)=−30a +3800，即w 与a 之间的函数关系式是w =−30a +3800；②∵w 与a 之间的函数关系式是w =−30a +3800，20≤a ≤50，∴当a =20时，w 取得最大值，此时w =3200，答：当20≤a ≤50时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是3200元．【解析】(1)根据题意和表格中的数据可以得到相应的二元一次方程组，从而可以求得这两种服装各购进的件数；(2)①根据题意，可以得到w 与a 的函数关系；②根据①中的函数关系式和a 的取值范围，可以求得w 的最大值，本题得以解决． 本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和方程的知识解答．。
2019-2020学年合肥市瑶海区八年级上册期末数学试卷(有答案)【精美】
2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：点的横坐标，纵坐标，点在第四象限．故选：D．应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是A. 14B. 10C. 3D. 2【答案】B【解析】解：设第三边为x，则，即，所以符合条件的整数为10，故选：B．根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．4.把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知，，，则的度数是A. B. C.D.【答案】A【解析】解：在中，，则在中，．故选：A．利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解．本题考查了三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，理解性质是关键．5.某一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：设一次函数关系式为，图象经过点，；随x增大而减小，．即k取负数，满足的k、b的取值都可以．故选：D．设一次函数关系式为，y随x增大而减小，则；图象经过点，可得k、b之间的关系式综合二者取值即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题，答案不唯一只要满足条件即可．6.对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】解：在A中，，，且，满足“若，则”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，，，且，此时虽然满足，但不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，，，且，满足“若，则”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，，，且，此时满足，得出，即意味着命题“若，则”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．说明命题为假命题，即a、b的值满足，但不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．7.已知方程的解是，则函数的图象可能是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：方程的解是，经过点．故选：C．由于方程的解是，即时，，所以直线经过点，然后对各选项进行判断．本题考查了一次函数与一元一次方程：已知一次函数的函数值求对应的自变量的值的问题就是一元一次方程的问题．8.如图，已知，，增加下列条件：其中不能使 ≌ 的条件A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，，1，A、添加可利用SAS定理判定 ≌ ，故此选项符合题意；B、添加不能判定 ≌ ，故此选项符合题意；C、添加可利用ASA定理判定 ≌ ，故此选项符合题意；D、添加可利用AAS定理判定 ≌ ，故此选项符合题意；故选：B．根据等式的性质可得，然后再结合判定两个三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9.如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线，则直线的解析式为A.B.C.D.【答案】C【解析】解：可从直线L上找两点：这两个点向右平移2个单位得到的点是，那么再把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线的解析式上，则解得：，．函数解析式为：．故选：C．找到原直线解析式上向右平移2个单位后得到的两个点是本题的关键．本题考查了一次函数图象的几何变换，解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点．10.如图，在中，，，直角的顶点P是BC的中点，两边PE、PF于点E，F，当在内绕点P旋转时，下列结论错误的是A. B. 为等腰直角三角形C. D. 四边形【答案】A【解析】解：A、在中，，，，，，又，，≌ ，，不能证明，错误；B、由可知为等腰直角三角形，正确；C、由 ≌ ，可知，又，故AE，正确；D、 ≌ ，四边形，正确；故选：A．由题意可证 ≌ ，可得，，即可逐一判断选项的正确性．本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证明和全等三角形是解题的关键，也是本题的突破点．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题______，是______命题填“真”或“假”【答案】平行四边形的两组对边分别平行；真【解析】解：命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题是平行四边形的两组对边分别平行；该命题是真命题．故答案为：平行四边形的两组对边分别平行，真．把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题．12.如图，函数的图象经过点，则不等式的解集为______．【答案】【解析】解：由图象可得：当时，，所以不等式的解集为，故答案为：观察函数图象得到即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．13.点C坐标为，当k变化时点C的位置也随之变化，不论k取何值时，所得点C都在一条直线上，则这条直线的解析式是______．【答案】【解析】解：点C坐标为，可以假设：，，，代入，，，故答案为．点C坐标为，可以假：，，消去k即可解决问题；本题考查待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14.已知：如图中，，，在射线BA上找一点D，使为等腰三角形，则的度数为______．【答案】或或【解析】解：如图，有三种情形：当时，．当时，．当时，，故答案为或或分三种情形分别求解即可；本题考查等腰三角形的判定，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）第!异常的公式结尾页，共5页 215.已知正比例函数图象经过点，求：这个函数的解析式；判断点是否在这个函数图象上；图象上两点、，如果，比较，的大小．【答案】解：正比例函数经过点，，解得：，这个正比例函数的解析式为：；将代入得：，点不在这个函数图象上；，随x的增大而减小，，．【解析】利用待定系数法把代入正比例函数中计算出k即可得到解析式；将A点的横坐标代入正比例函数关系式，计算函数值，若函数值等于，则A点在这个函数图象上，否则不在这个函数图象上；根据正比例函数的性质：当时，y随x的增大而减小，即可判断．此题考查了用待定系数求正比例函数的关系式，判断点是否在函数的图象上及正比例函数的性质，解的关键是能正确代入即可；解的关键是将A点的横坐标代入正比例函数关系式，计算函数值；解的关键是：熟记当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大．16.已知：如图，，，，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：．【答案】证明：，，又，，在和中，，≌ ，，．【解析】首先利用平行线的性质，再利用SAS得出 ≌ ，得出，根据平行线的判定即可得到结论．此题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．在图中作出关于y轴对称的，其中点的坐标为______；将向下平移4个单位得到，请画出，其中点的坐标为______．【答案】；【解析】解：关于y轴对称的，如图所示，其中点的坐标为；故答案为；向下平移4个单位得到，；故答案为作出A，B，C关于y轴对称点，，，即可解决问题；作出，，的对称点，，，即可解决问题；本题考查作图轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.如图，D是的BC边上的一点，且，，，求的度数．【答案】解：，，，，，，解得，，．【解析】根据三角形的外角的性质得到，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于是解题的关键．19.已知：如图，P是OC上一点，于D，于E，F、G分别是OA、OB上的点，且，．求证：OC是的平分线．若，且，，求PE的长．【答案】证明：在和中，，≌ ，，是OC上一点，，，是的平分线．，，，3在中，，．【解析】利用“HL”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可．在中，求出PD即可解决问题；本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形30度角的性质等知识，熟记性质并求出全等三角形是解题的关键．20.我们知道，在三角形中，相等的边所对的角相等，简称“等边对等角”请证明：大边对大角请结合给出的图形，写出已知、求证，并证明．【答案】已知：如图，在中，，求证：证明：在AB边上取一点D，使，则，，，．【解析】根据等腰三角形的性质证明即可．本题主要考查了等腰三角形的性质，正确得出等边对等角是解题关键．21.某地旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，甲水库立即以管道运输的方式给予支援，如图是两水库的蓄水量万米与时间天之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计通过分析图象回答下列问题：甲水库每天的放水量是多少万立方米？在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？求点D的坐标．【答案】解：甲水库每天的放水量为万米天；甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库，设直线AB的解析式为：，，，解得，直线AB的解析式为：，当时，，此时乙水库的蓄水量为万米答：在第10天时甲水库输出的水开始注入乙水库，此时乙水库的蓄水量为300万立方米．甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计，乙水库的进水时间为5天，乙水库15天后的蓄水量为：万米．【解析】由甲函数图象5天水的减少量即可算出甲每天的放水量；由图象可以看出，10天后乙水库蓄水量开始增加，由直线AB的函数解析式得出A点坐标，求出此时乙水库的蓄水量；要求直线AD的解析式需求出D点坐标，甲的排水量为乙的进水量，则D的横坐标为15，按等量关系“15天后乙的蓄水量天原有的水量甲注入的水量自身排出的水量”求出D点纵坐标即可．本题考查了函数图象与实际结合的问题，解决问题的关键是具备读图的能力，能够运用一次函数解决实际问题．22.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元斤，加工销售是130元斤不计损耗已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．【答案】解：根据题意得：．答：y与x的函数关系式为．，．为正整数，且，．中，的值随x的值增大而减小，当时，y取最大值，最大值为．答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．【解析】根据总销售收入直接销售蓝莓的收入加工销售的收入，即可得出y关于x的函数关系式；由采摘量不小于加工量，可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可解决最值问题．本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及解一元一次不等式，解题的关键是：根据数量关系，找出y与x的函数关系式；根据一次函数的性质，解决最值问题．23.如图1，AD和AE分别是的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：特别地，当点D、E重合时，规定：另外，对，作类似的规定．当中，时，则______；当中，时，则的形状是______；请直接写出答案如图2，在中，，，求；如图3，在每个小正方形边长均为1的的方格中，画一个，使其顶点在格点格点即每个小正方形的顶点上，且，面积也为2．第!异常的公式结尾页，共5页 45【答案】0；等边三角形【解析】解： ， 和AE 重合， ，， ， ， ， ，，即 是等边三角形， 故答案为： ； 等边三角形； 如图2，AE 是BC 边上的中线， ，是BC 边上的高，；如图3所示， ， ，面积也为2．根据等腰三角形的三线合一求出 ，根据等腰三角形的判定定理得到 是等边三角形；根据题意画出图形，根据三角形的中线和高的定义求出 ； 根据三角形的中线和高的定义、 的定义画出三角形．本题考查的是三角形的中线，高，正方形的性质，掌握三角形的中线和高的概念，正确理解 的定义是解题的关键．。
2019学年安徽省八年级上期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年安徽省八年级上期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）.A．2，3，5 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，62. 下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）.A．50° B．30° C．20° D．15°4. 某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境，已知∠A=150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）.A．300a元 B．150a元 C．450a元 D．225a元5. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）.A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）.A．HL B．SSS C．SAS D．ASA7. 如图，AB=BC=CD，且∠A=15°，则∠ECD=（）.A．30° B．45° C．60° D．75°8. 如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）.A．5 B．4 C．3 D．29. 如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC=∠ABD，在下面判断中错误的是（）.A．若添加条件，AC=AD，则△APC≌△APDB．若添加条件，BC=BD，则△APC≌△APDC．若添加条件，∠ACB=∠ADB，则△APC≌△APDD．若添加条件，∠CAB=∠DAB，则△APC≌△APD10. 如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题11. 如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC= 度．12. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．13. 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点，，连接交OA于M，交OB于N，=15，则△PMN的周长为．14. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③=；④BE+CF=EF．⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）．上述结论中始终正确的有（填序号）．三、解答题15. 已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC．16. 如图，107国道OA和302国道OB在甲市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA，OB的距离相等，且使PC=PD，试确定出点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）17. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，你知道BE的长吗？19. （2014秋•福州校级期末）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．20. （2004•黄冈）如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．21. （2014秋•金华期中）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC．（1）求证：△BDA≌△CEA；（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．22. （2007•乐山）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．23. （2015•赵县一模）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
安徽省合肥市瑶海区八年级上学期期中考试数学试题
第1页/共2页2019～2019学年度八年级第一学期期中考试数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 在平面直角坐标系中，点P (1，－1)所在的象限是： A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2. 函数y ＝x 1－1中，自变量x 的取值范围是：A ．x ≠1B ．x ＞0C ．x ≥1D ．x ＞1 3. 关于函数y ＝－2x ＋l ，下列结论正确的是： A ．图象必经过点(－2，1) B ．图象经过第一、二、三象限 C ．当x ＞12时，y ＜0 D ．y 随x 的增大而增大4. 如图，函数y 1＝－2x 和y 2＝ax ＋3的图象相交于点A (m ，3)，则关于x 的不等式－2x ＞ax ＋3的解集是： A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ＞－32 D ．x ＜－325. 如图，在△ABC 中有四条线段DE 、BE 、EG 、FG ，其中有一条线段是△ABC 的中线，则该线段是： A ．线段DE B ．线段BE C ．线段EF D ．线段FG6. 已知函数y ＝kx ＋b 的图象如图，则y ＝2kx ＋b 的图象可能是： A B C D7. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是： A ．1 B ．2 C ．8 D ．118. 一个三角形的三个外角之比为3:4:5，则这个三角形内角之比是：A ．5:4:3B ．4:3:2C ．3:2:1D ．5:3:19. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n 。
则△OA 2A 2019的面积是：A ．504m 2B ．10092m 2C ．10112m 2D ．1009m 210. 甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地。
安徽省2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
安徽省2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A. 2、2、4B. 8、6、3C. 2、6、3D.11、4、63.如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是()A. 70°B. 80°C. 100°D. 110°4.点M(5,−4)关于y轴的对称点的坐标是A. (5,4)B. (−5,−4)C. (−5,4)D.(−4,5)5.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为()A. 16cmB. 13cmC. 19cmD. 10cm6.如图，A、B、C、D在一条直线上，MB=ND，∠MBA=∠D，添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN的是()A. ∠M=∠NB. AB=CDC. AM=CND.AM//CN7.在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，AB=8，DE=3，则△ABE的面积是()A. 24B. 12C. 16D. 118.如图，在△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CB=CN，则∠MNB的度数是()A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°9.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为()A. 50°B. 70°C. 75°D.80°10.如图，△ABC和△BED都是等边三角形，BC=10，BD=9，则△ADE的周长为()A. 19B. 20C. 27D. 30二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是______．12.如图，线段AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，则AB和CD的位置关系是.若AB=6cm，则CD=．13.如图，△ABC为等边三角形，点D为边AB的中点，DE⊥BC于点E，若BE=2，则AC的长为________．14.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E.若AD=BD，BE=AC，BC=8cm，DC=3cm，则AE=______，∠BFC=______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD，BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数．16.如图，已知AB=CD，AD=CB，求证：△ABD≌△CDB．17.如图，已知A、B两点在直线l的同一侧，根据题意，尺规作图．(1)在(图1)直线l上找出一点P，使PA=PB．(2)在(图2)直线l上找出一点P，使PA+PB的值最小．(3)在(图3)直线l上找出一点P，使PA−PB的值最大．18.如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点．求证：AC=DB．19.如图，一艘渔船以16海里/小时的速度由西向东航行，上年10点在A处测得海中小岛C在北偏东60°方向上，10点30分航行到B处，在B处测得小岛C在东北方向上．(1)求小岛C到航线的距离(结果保留到整数，参考数据：√2≈1.4，√3≈1.7)；(2)小岛C周围10海里内有暗礁，如果渔船不改变航线继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？判断并说明理由．20.已知，如图所示，CE⊥AB与E，BF⊥AC与F，且BD=CD．求证：(1)△BDE≌△CDF；(2)点D在∠BAC的角平分线上．21.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q．(1)求证：∠BPQ=60°；(2)若PQ=3，PE=1，求AD的长．22.在▵ABC中，AE平分且；(1)如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，求∠EFD的度数；(2)如果点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2，问∠EFD与∠C−∠B有怎样的数量关系？并说明理由。
安徽合肥市瑶海区2020-2021第一学期八年级期中数学试卷(解析版)
合肥瑶海区2020-2021第一学期八年级期中数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A. (-3，0)B. (-1，6)C. (-3，-6)D. (-1，0)【答案】A【解析】坐标平移的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据题意，得点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是-2-1=-3，纵坐标是-3+3=0，即新点的坐标为（-3，0）． 故选：A ．2.小敏的家在学校正南方向150m ，正东方向200m 处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对（规定：东西方向在前，南北方向在后）表示为（ ）A (-200，-150) B. (200，150) C. (200， -150) D (-200，150)【答案】C【解析】以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，建立直角坐标系．因为小敏的家在学校正南150m ，正东方向200m 处，所以用有序实数对表示为（200，-150）．故选C ．3.已知点A(a ，2013) 与点B(2014，b)关于x 轴对称，则a+b 的值为（ ）A -1B 1C 2D 3【答案】B【解析】∵A （a ，2013）与点B （2014，b ）关于x 轴对称，∴a=2014，b=-2013，∴a+b=1，故选：B ．4、函数13y x =-x 的取值范围是（ ） A x ≥1 B x ≥1且x ≠3 C x ≠3 D 1≤x ≤3【答案】B【解析】函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．根据题意得：x-1≥0且x-3≠0，解得：x≥1且x≠3．故选：B．5、一次函数y=2x+1的图像不经过（）A.第一象限.B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】一次函数的性质，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．∵解析式y=2x+1中，k=2＞0，b=1＞0，∴图象过第一、二、三象限，∴图象不经过第四象限．故选：D．6.下列语句中，是命题的是（）A.正数大于负数B.作线段 AB//CDC.连接A、B两点D.今天的天气好吗【答案】A【解析】判断一件事情的语句，叫做命题．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．A、正数大于负数是命题，正确；B、作线段AB∥CD为描述性语言，不是命题，C、连接A、B两点为描述性语言，不是命题；D、今天的天气好吗？语句为疑问句，不是命题；故选：A．7.直线y=x+1与y轴的交点是（）A.(-1，0)B.(1，0)C.(0，1)D.(-1，-1)【答案】C【解析】∵当x=0时，y=1，∴直线y=x+1与y轴交点坐标是（0．1）．故选C8.已知等腰△ABC的两边长分别为2和5，则等腰△ABC的周长为（）A.9B.12C.9或12D.无法确定【答案】B【解析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．当2是腰时，2，2，5不能组成三角形，应舍去；当5是腰时，5，5，2能够组成三角形．∴三角形的周长为12．故选：B．9.能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（）A B C D【答案】C【解析】A、由一次函数图象得m＞0，n＞0，所以mn＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A选项错误；B、由一次函数图象得m＞0，n＜0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B选项错误；C、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C选项正确；D、由一次函数图象得m＜0，n＞0，所以mn＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D选项错误．故选：C．10、A（x1，y1）， B（x2，y2）是一次函数y=kx+2 (k>0)图像上的不同的两点，若t=（x1-x2）（y1-y2），则（）A t ＜1B t ＞0C t=0D t ≤1【答案】B【解析】一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握一次函数的性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降．即：①若x1＞x2，则y1＜y2；②若x1＜x2，则y1＞y2． ∵一次函数y=kx+2中k ＞0，∴此函数是增函数． ①若x1＞x2，则y1＞y2，故x1-x2＞0，y1-y2＞0，所以t ＞0；②若x1＜x2，则y1＜y2，因此x1-x2＜0，则y1-y2＜0，故t ＞0；故选：B ．二、选择题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）11、点P （a-3，5-a ）在第一象限内，则a 的取值范围是__ 【答案】3＜a ＜5【解析】各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．∵点P （a-3，5-a ）在第一象限内，∴3050a a --⎧⎨⎩＞①＞②，解不等式①得，a ＞3，解不等式②得，a ＜5， 所以，a 的取值范围是3＜a ＜5．故答案为：3＜a ＜5．12、已知三角形三边分别为1，x ，5，则整数x=_【答案】5【解析】三角形的三边关系定理三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边可确定x 的取值范围， 根据三角形的三边关系定理可得：5-1＜x ＜5+1，解得：4＜x ＜6，∵x 为整数，∴x=5，故答案为：5．13、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_【答案】270°【解析】三角形内角和等于180°、邻补角之和等于180°，∠1+∠2=360°-（180°-90°）=270°，故答案：270°14、如图，在△ABC 中，∠A=m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A1，∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2，…，∠A 2017BC 和∠A 2017CD 的平分线交于点A 2018，则∠A 2018=___ _度. 【答案】020182m【解析】∵A 1B 平分∠ABC ，A 1C 平分∠ACD ，∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CA=12∠ACD ，∵∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ， 即12∠ACD=∠A 1+12∠ABC ，∴∠A 1=12（∠ACD-∠ABC ），∵∠A+∠ABC=∠ACD ，∴∠A=∠ACD-∠ABC ， ∴∠A 1=12∠A ，∠A 2=12∠A 1=212∠A ，…，以此类推可知∠A 2018=201812∠A=020182m ，故答案：020182m ． 三、本大题2小题，每小题8分，满分16分15、已知点P （m+2，3）、Q （-5，n-1）,根据以下条件确定m 、n 的值.（1）P 、Q 两点在第一、三象限的角平分线上； （2）PQ//x 轴，且P 点与Q 点的距离为3。
2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．点(2,5)P -在第( )象限． A ．一B ．二C ．三D ．四2．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A 、B 两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O ，测得15OA m =，10OB m =，则A 、B 间的距离可能是( )A ．5mB ．15mC ．25mD ．30m3．已知一次函数的图象与直线1y x =-+平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为()A ．1y x =--B ．6y x =--C ．2y x =--D ．10y x =-+4．若一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．20a b +>5．若点(1,)A m -和点(2,)B n -在直线2y x b =-+上，则m 与n 的大小关系是( ) A ．m n > B ．m n < C ．m n =D ．与b 的取值有关6．如图，在CEF ∆中，80E ∠=︒，50F ∠=︒，//AB CF ，//AD CE ，连接BC ，CD ，则A ∠的度数是( )A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．80︒7．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④当10y >且20y >时，4a x -<<．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A．A B C∠∠∠=A B C∠-∠=∠B．::3:4:7 C．23∠=︒，81∠=︒BA B C∠=∠=∠D．9A9．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为()A．8-B．8C．8-或8D．4-10．如图，已知矩形OABC，(4,0)C，动点P从点A出发，沿A B C OA，(0,4)---的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，OAP∆的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如果点(,12)P m m -在第四象限，那么m 的取值范围是 ． 12．已知点(3,5)在直线(y ax b a =+，b 为常数，且0)a ≠上，则5b a-= ． 13．如图，AD ，CE 为ABC ∆的角平分线且交于O 点，30DAC ∠=︒，35ECA ∠=︒，则AOB ∠= ．14．若点1(M x ，1)y 在函数(0)y kx b k =+≠的图象上，当112x -时，121y -，则这条直线的函数解析式为 ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知2y -与x 成正比例，且2x =时，6y =-． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）当3y <时，求x 的取值范围．16．已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△111A B C ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出平移后的△111A B C ；（2）直接写出△111A B C 各顶点的坐标．1A ；1B ；1C ； （3）求出ABC ∆的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知ABC ∆的三边长分别为a ，b ，c ．（1）若a ，b ，c 满足22()()0a b b c -+-=，试判断ABC ∆的形状； （2）若5a =，2b =，且c 为整数，求ABC ∆的周长的最大值及最小值．18．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6C ︒．某时刻，甲市地面温度为20C ︒，设高出地面x 千米处的温度为C y ︒． （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为34C ︒-，求飞机离地面的高度为多少千米？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小华有一个容量为8(11024)GB GB MB =的U 盘，U 盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量x （张)和剩余可用空间()y MB 的部分关系如表： 图片数量 100 150 200 400 800 剩余可用空间57005550540048003600（1）由上表可知，y 与x 之间满足 （填“一次”或“二次”或“反比例” )函数的关系，求出y 与x 之间的关系式．（2）求出U 盘中视频文件的占用内存容量．（3）若U 盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片．20．如图，已知D 为ABC ∆边BC 延长线上一点，DF AB ⊥于F ，且交AC 于E ，30A ∠=︒，55D ∠=︒（1）求ACD ∠的度数； （2）求FEC ∠的度数．六、（本题满分12分）21．某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y（升)与接水时间x（分)的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当5x>时，y与x之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．七、（本题满分12分）22．在平面直角坐标系xOy中，对于点(,)P x y，若点Q的坐标为(,)ax y x ay++，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点(1,4)P的“3级关联点”为(314,134)Q⨯++⨯，即(7,13)Q．（1）已知点(2,6)A-的“12级关联点”是点1A，点B的“2级关联点”是1(3,3)B，求点1A和点B的坐标；（2）已知点(1,2)M m m-的“3-级关联点”M'位于y轴上，求M'的坐标；（3）已知点(1,3)C-，(4,3)D，点(,)N x y和它的“n级关联点”N'都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．八、（本题满分14分）23．某服装店用6000元购进A、B两种新式服装．按照标价出售后获利3800（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、售价如表所示：（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装售价不变，B种服装降价a元出售．这批服装全部售完后所获利润为w ①写出w与a之间的函数关系式；a时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少？②当20502019-2020学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．点(2,5)P-在第()象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：在直角坐标系中，点(2,5)P-在第二象限，故选：B．2．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得15OA m=，10OB m=，则A、B间的距离可能是()A．5m B．15m C．25m D．30m【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15101510AB-<<+，即：525AB<<，则AB的值在5和25之间．故选：B．3．已知一次函数的图象与直线1y x=-+平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为( )A．1y x=--B．6y x=--C．2y x=--D．10y x=-+【解答】解：由题意可得出方程组182kk b=-⎧⎨+=⎩，解得：110kb=-⎧⎨=⎩，那么此一次函数的解析式为：10y x =-+． 故选：D ．4．若一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．20a b +>【解答】解：一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限， 0a ∴<，0b >， 0ab ∴<，故A 错误， 0a b -<，故B 错误，a b +不一定大于0，故C 错误．20a b +>，故D 正确，故选：D ．5．若点(1,)A m -和点(2,)B n -在直线2y x b =-+上，则m 与n 的大小关系是( ) A ．m n > B ．m n < C ．m n =D ．与b 的取值有关【解答】解：直线2y x b =-+中，20k =-<， ∴此函数y 随着x 的增大而减小，12->-，m n ∴<．故选：B ．6．如图，在CEF ∆中，80E ∠=︒，50F ∠=︒，//AB CF ，//AD CE ，连接BC ，CD ，则A ∠的度数是( )A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．80︒【解答】解：连接AC 并延长交EF 于点M ．//AB CF ， 31∴∠=∠， //AD CE ，24∴∠=∠，3412BAD FCE ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠，180180805050FCE E F ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， 50BAD FCE ∴∠=∠=︒，故选：B ．7．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④当10y >且20y >时，4a x -<<．其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①1y kx b =+的图象从左向右呈下降趋势，0k ∴<正确；②2y x a =+，与y 轴的交点在负半轴上，0a ∴<，故②错误；③当3x <时，12y y >，故③错误； ④2y x a =+与x 轴交点的横坐标为x a =-， 当10y >且20y >时，4a x -<<正确； 故正确的判断是①④，正确的个数是2个．故选：B ．8．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A ．A B C ∠-∠=∠ B ．::3:4:7A B C ∠∠∠= C ．23A B C ∠=∠=∠D ．9A ∠=︒，81B ∠=︒【解答】解：A ．A B C ∠-∠=∠，90A B C ∴∠=∠+∠=︒，∴该三角形是直角三角形； B ．::3:4:7A B C ∠∠∠=，71809014C ∴∠=︒⨯=︒，∴该三角形是直角三角形； C ．23A B C ∠=∠=∠，61809011A ∴∠=︒⨯>︒，∴该三角形是钝角三角形； D ．9A ∠=︒，81B ∠=︒，90C ∴∠=︒，∴该三角形是直角三角形；故选：C ．9．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y 为1时，输入数值x 为( )A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4-【解答】解：输出数值y 为1， ∴①当1x 时，0.551x +=，解得8x =-，符合， ②当1x >时，0.551x -+=， 解得8x =，符合，所以，输入数值x 为8-或8． 故选：C ．10．如图，已知矩形OABC ，(4,0)A ，(0,4)C ，动点P 从点A 出发，沿A B C O ---的路线匀速运动，设动点P 的运动路程为t ，OAP ∆的面积为S ，则下列能大致反映S 与t 之间关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：(4,0)A 、(0,4)C ，4OA AB BC OC ∴====，①当P 由点A 向点B 运动，即04t ，122S OA AP t ==；②当P 由点A 向点B 运动，即48t <，182S OA AP ==；③当P 由点A 向点B 运动，即812t <，12(12)2242S OA AP t t ==-=-+；结合图象可知，符合题意的是A ． 故选：A ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如果点(,12)P m m -在第四象限，那么m 的取值范围是 12m > ． 【解答】解：(,12)P m m -在第四象限， 0m ∴>，120m -<．解得12m >． 12．已知点(3,5)在直线(y ax b a =+，b 为常数，且0)a ≠上，则5b a-= 3- ． 【解答】解：点(3,5)在直线(y ax b a =+，b 为常数，且0)a ≠上， 35a b ∴+=， 53b a ∴=-， ∴55353b a a a---==-．故答案为：3-．13．如图，AD ，CE 为ABC ∆的角平分线且交于O 点，30DAC ∠=︒，35ECA ∠=︒，则AOB ∠= 125︒ ．【解答】解：AD 平分BAC ∠，CE 平分ACB ∠，30DAC ∠=︒，35ECA ∠=︒，260BAC DAC ∴∠=∠=︒，270ACB ECA ∠=∠=︒， 18050ABC BAC ACB ∴∠=︒-∠-∠=︒． ABC ∆的三条角平分线交于一点， BO ∴平分ABC ∠，1252ABO ABC ∴∠=∠=︒， 1802530125AOB ∴∠=︒-︒-︒=︒故答案为125︒14．若点1(M x ，1)y 在函数(0)y kx b k =+≠的图象上，当112x -时，121y -，则这条直线的函数解析式为 1y x =-或y x =- ．【解答】解：点1(M x ，1)y 在在直线y kx b =+上，112x -时，121y -， ∴点(1,2)--、(2,1)或(1,1)-、(2,2)-都在直线上，则有：221k b k b -+=-⎧⎨+=⎩或122k b k b -+=⎧⎨+=-⎩可得1k =，1b =-或1k =-，0b =， 1y x ∴=-或y x =-，故答案为：1y x =-或y x =-．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知2y -与x 成正比例，且2x =时，6y =-． （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）当3y <时，求x 的取值范围．【解答】解：（1）根据题意设2y kx -=，把2x =，6y =-代入可得：622k --=，解得：4k =-， 42y x ∴=-+，（2）当3y <时，则423x -+<， 解得14x >-．16．已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△111A B C ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出平移后的△111A B C ；（2）直接写出△111A B C 各顶点的坐标．1A (4,2)- ；1B ；1C ； （3）求出ABC ∆的面积．【解答】解：（1）如图，△111A B C 即为所求；（2）由图可知，1(4,2)A -；1(1,4)B -；1(2,1)C -． 故答案为：(4,2)-；(1,4)-；(2,1)-．；（3）1117331312232222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知ABC ∆的三边长分别为a ，b ，c ．（1）若a ，b ，c 满足22()()0a b b c -+-=，试判断ABC ∆的形状； （2）若5a =，2b =，且c 为整数，求ABC ∆的周长的最大值及最小值． 【解答】解：（1）22()()0a b b c -+-=， 0a b ∴-=，0b c -=， a b c ∴==，ABC ∴∆是等边三角形；（2）5a =，2b =，且c 为整数， 5252c ∴-<<+，即37c <<， 4c ∴=，5，6，∴当4c =时，ABC ∆周长的最小值52411=++=；当6c =时，ABC ∆周长的最大值52613=++=．18．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6C ︒．某时刻，甲市地面温度为20C ︒，设高出地面x 千米处的温度为C y ︒． （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为34C ︒-，求飞机离地面的高度为多少千米？【解答】解：（1）海拔高度每上升1千米，温度下降6C ︒， 620y x ∴=-+；（2）当34y =-时，62034x -+=-， 解得9x =，答：飞机离地面的高度为9千米．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小华有一个容量为8(11024)GB GB MB =的U 盘，U 盘中已经存储了一个视频文件，其余空间都用来存储照片，若每张照片占用的内存容量均相同，图片数量x （张)和剩余可用空间()y MB 的部分关系如表：（1）由上表可知，y 与x 之间满足 一次 （填“一次”或“二次”或“反比例” )函数的关系，求出y 与x 之间的关系式． （2）求出U 盘中视频文件的占用内存容量．（3）若U 盘中已经存入1000张照片，那么最多还能存入多少张照片． 【解答】解：（1）设y 与x 之间的关系式为y kx b =+，根据题意得， 10057002005400k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得36000k b =-⎧⎨=⎩， 故y 与x 之间的关系式为36000y x =-+； 故答案为：一次（2）根据题意可知U 盘中视频文件的占用内存容量为1024860002192()MB ⨯-=；（3）当1000x =时，3100060003000y =-⨯+=， 360003000x -+=，解得1000x =，故最多还能存入1000张照片．20．如图，已知D 为ABC ∆边BC 延长线上一点，DF AB ⊥于F ，且交AC 于E ，30A ∠=︒，55D ∠=︒（1）求ACD ∠的度数； （2）求FEC ∠的度数．【解答】解：（1）DF AB ⊥， 90BFD ∴∠=︒， 9035B D ∴∠=︒-∠=︒， ACD B A ∠=∠+∠，30A ∠=︒， 65ACD ∴∠=︒．（2）FEC ECD D ∠=∠+∠，65ECD ∠=︒，55D ∠=︒， 5565120FEC ∴∠=︒+︒=︒．六、（本题满分12分）21．某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水．他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y （升)与接水时间x （分)的函数图象如图，请结合图象回答下列问题： （1）求当5x >时，y 与x 之间的函数关系式；（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．【解答】解：（1）设5x >时，y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+， 由题意得5976k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得 1.516.5k b =-⎧⎨=⎩，所以5x >时，y 与x 之间的函数关系式为 1.516.5y x =-+；（2）够用．理由如下：接水总量为0.74028⨯=（升)，饮水机内余水量为30282-=（升)，当2y=时，有2 1.516.5x=-+，解得：293x=．所以要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．七、（本题满分12分）22．在平面直角坐标系xOy中，对于点(,)P x y，若点Q的坐标为(,)ax y x ay++，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点(1,4)P的“3级关联点”为(314,134)Q⨯++⨯，即(7,13)Q．（1）已知点(2,6)A-的“12级关联点”是点1A，点B的“2级关联点”是1(3,3)B，求点1A和点B的坐标；（2）已知点(1,2)M m m-的“3-级关联点”M'位于y轴上，求M'的坐标；（3）已知点(1,3)C-，(4,3)D，点(,)N x y和它的“n级关联点”N'都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．【解答】解：（1）点(2,6)A-的“12级关联点”是点1A，11 (262A∴-⨯+，126)2-+⨯，即1(5,1)A．设点(,)B x y，点B 的“2级关联点”是1(3,3)B ， ∴2323x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得11.x y =⎧⎨=⎩(1,1)B ∴．（2）点(1,2)M m m -的“3-级关联点”为(3(1)2M m m '--+，1(3)2)m m -+-⨯， M '位于y 轴上， 3(1)20m m ∴--+=，解得：3m =1(3)216m m ∴-+-⨯=-， (0,16)M ∴'-．（3）点(,)N x y 和它的“n 级关联点” N '都位于线段CD 上， (,)N nx y x ny ∴'++， ∴1414x nx y -⎧⎨-+⎩，33y x ny =⎧⎨+=⎩ 33x n ∴=-∴213344133n n n --⎧⎪⎨--⎪⎩ 解得：1433n-． 八、（本题满分14分）23．某服装店用6000元购进A 、B 两种新式服装．按照标价出售后获利3800（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、售价如表所示：（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A 种服装售价不变，B 种服装降价a 元出售．这批服装全部售完后所获利润为w ①写出w 与a 之间的函数关系式；②当2050a 时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少？ 【解答】解：（1）设购进A 种服装a 件，购进B 种服装b 件， 601006000(10060)(160100)3800a b a b +=⎧⎨-+-=⎩， 解得，5030a b =⎧⎨=⎩，答：购进A 种服装50件，购进B 种服装30件； （2）①由题意可得，50(10060)30(160100)303800w a a =⨯-+--=-+，即w 与a 之间的函数关系式是303800w a =-+；②w 与a 之间的函数关系式是303800w a =-+，2050a ， ∴当20a =时，w 取得最大值，此时3200w =，答：当2050a 时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是3200元．。
安徽省合肥一六八教育集团2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
安徽省合肥一六八教育集团2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.若点A(m+2,3)与点B(−4,n+5)关于y轴对称，则m+n=()A. −2B. 0C. 3D. 52.下列四组图形中，BE是△ABC的高线的图是()A. B.C. D.3.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于()A. 120°B. 105°C. 60°D. 45°4.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A(2,3)，B(5,0)，C(4,1)，则三角形AOC的面积为()A. 5B. 10C. 15D. 755.下列命题：①同位角相等；②内错角相等；③对顶角相等；④邻补角互补；⑤同旁内角互补，其中真命题的个数为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2,0)，则关于x的不等式a(x−1)−b>0的解集为()A. x<−1B. x>−1C. x>1D. x<17. 9.如图，甲、丙两地相距500km ，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线ABCD 表示两车之间的距离y(km)与慢车行驶的时间为x(ℎ)之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是( )A. 甲、乙两地之间的距离为200 kmB. 快车从甲地驶到丙地共用了2.5 ℎC. 快车速度是慢车速度的1.5倍D. 快车到达丙地时，慢车距丙地还有50 km8. 若方程组{y =mx +n y =kx +b 的解为{x =2y =1，则一次函数y =mx +n 图象和y =kx +b 图象的交点坐标是( )A. (2,1)B. (1,2)C. (−2,1)D. (−2,−1) 9. 已知等腰三角形的两边长满足√a −4+(b −5)2=0，那么这个等腰三角形的周长为( )A. 13B. 14C. 13或14D. 9 10. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 且与BC 相交于点D ，∠B =40°，∠BAD =30°，则∠C 的度数是( )A. 70°B. 80°C. 100°D.110° 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 如图，平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为(2,0)、(0,1)，若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1的坐标为(3,1)，则点B 1的坐标为______．12. 已知点A(3,0)、B(0,−3)、C(1,m)在同一条直线上，则m = ______ ．13. 点P(−a 2−1,a 2+6)在第______象限．14. 一次函数y =kx +b(k 、b 是常数)当自变量x 的取值为1≤x ≤5时，对应的函数值的范围为−2≤y ≤2，则此一次函数的解析式为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15. 已知一次函数的图象经过(3,5)和(−4,−9)两点．(1)求此一次函数的表达式．(2)若点(a,2)在函数图象上，求a的值．16.如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．17.如图，在△ABC中，高AD与CE的长分别为2cm，4cm，求AB与BC的比是多少？18.如图，△ABC的顶点都在网格点上，其中A(2,−1)，B(4,3)，C(1,2)(1)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，ABC的对应点分别为A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出A′B′C′的坐标；(2)求△ABC的面积．19.如图，长方形ABCD中，CD=2cm，动点P从长方形ABCD的某一个顶点出发，以每秒1cm的速度，沿长方形ABCD的边按逆时针方向，匀速绕行一周回到起点.设点P运动的时间为t秒，△PBC的面积为Scm2，S随t变化的大致图像一部分如图所示．(1)由图像可知，P点由顶点 ______________出发，BC=________________cm．(2)请你补全图像．(3)当点P在AB上时，直接写出S与t的函数关系式．(4)当S=4时，直接写出t的值．x+1相交于点B(2,a)．20.如图，直线AD:y=−x+b与直线BC:y=12(1)求a，b的值;(2)求△ADC的面积;x+1的解集．(3)根据图象，写出关于x的不等式0<−x+b<1221.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？(3)请写出函数关系式．22.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．23.在直角坐标系中，已知点A(−2,0),B(2,4),C(5,0),(1)求的面积；(2)如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当AD//BC时，与的平分线交于M点，求的度数；(3)如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连接BD交x轴于点E，问是否存在点D，使？若存在，请求出D(0,y)的纵坐标y的取值范围；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于y轴对称点的横纵坐标的符号关系是解题关键．直接利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．解：∵点A(m+2,3)与点B(−4,n+5)关于y轴对称，∴m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=−2，故m+n=0，故选B．2.答案：A解析：解：过点B作直线AC的垂线段，即画AC边上的高BE，所以画法正确的是A．故选A．从三角形的顶点向对边引垂线，三角形的高是顶点和垂足间的线段，根据此概念即可知正确答案．考查了三角形的高的概念，以及能够正确作三角形一边上的高．3.答案：B解析：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．先求出∠2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解：如图，∠2=90°−45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°，=45°+60°，=105°．故选：B．4.答案：A解析：本题考查坐标与图形性质以及三角形的面积，解题的关键是利用坐标与图形的性质，找到所需的长度，利用拆分法，将所要求的三角形面积转换成△AOB的面积减去△COB的面积的形式，即可求得三角形的面积．解：△AOC的面积=△AOB的面积−△COB的面积，由O(0,0)，A(2,3)，C(4,1)，B(5,0)可知OB=5，△AOB在OB边上的高为3，△COB在OB边上的高为1△AOB的面积=12×5×3=152，△COB的面积=12×5×1=52，∴△AOC的面积=152−52=5．故选A．5.答案：A解析：解：两直线平行，同位角相等，①是假命题；两直线平行，内错角相等，②是假命题；对顶角相等，③是真命题；邻补角互补，④是真命题；两直线平行，同旁内角互补，⑤是假命题；故选：A．根据平行线的性质、对顶角的性质、邻补角的性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6.答案：A解析：解析：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据一次函数的性质得出a、b的正负，并正确地解不等式是解此题的关键．根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，得到b>0，a<0，把(2,0)代入解析式y=ax+b求出ba =−2，解a(x−1)−b>0，得x−1<ba，代入即可求出答案．解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，∴b>0，a<0，把(2,0)代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=−bb=−2，a∵a(x−1)−b>0，∴a(x−1)>b，∵a<0，∴x−1<b，a∴x<−1，故选A．7.答案：C解析：根据两车同时出发，同向而行，所以点A即为甲、乙两地的距离；图中点B为y=0，即快慢两车的距离为0，所以B表示快慢两车相遇的时间；由图象可知慢车走300km，用了3小时，可求出慢车的速度，进而求出快车的速度；点C的横坐标表示快车走到丙地用的时间，根据快车与慢车的速度，可求出点C的坐标．【详解】A、由图象分析得，点A的纵坐标即为甲、乙两地的距离，即甲、乙两地之间的距离为200km，选项A是正确；B、C、由图象可知慢车走300km，用了3小时，则慢车的速度为100km/ℎ，因为1h快车比慢车多走100km，故快车速度为200km/ℎ，所以快车从甲地到丙地的时间=500÷200=2.5ℎ，故选项B 是正确的，快车速度是慢车速度的两倍，故选项C是错误的；D、快车从甲地驶到丙地共用了2.5ℎ，即点C的横坐标2.5，则慢车还剩0.5ℎ才能到丙地，距离=0.5×100=50km，故快车到达丙地时，慢车距丙地还有50km，选项D是正确的．故正确答案为C．此题主要根据实际问题考查了一次函数的应用，解决此题的关键是根据函数图象，读懂题意，联系实际的变化，明确横轴和纵轴表示的意义．8.答案：A解析：根据方程组的解就是两函数图象的交点坐标即可求解．此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点．解：∵方程组{y =mx +n y =kx +b 的解为{x =2y =1， ∴一次函数y =mx +n 图象和y =kx +b 图象的交点坐标是(2,1)．故选：A ．9.答案：C解析：本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键．首先依据非负数的性质求得a ，b 的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可．解：根据题意得，a −4=0，b −5=0，解得a =4，b =5，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、5，∵4+4=8>5，∴能组成三角形，周长=4+4+5=13，②4是底边时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长=4+5+5=14，所以，三角形的周长为13或14．故选：C ．10.答案：B解析：解：AD 平分∠BAC ，∠BAD =30°，∴∠BAC =60°，∴∠C =180°−60°−40°=80°．故选B ．利用三角形角平分线的定义和三角形内角和定理可求出．本题主要利用三角形角平分线的定义和三角形内角和定理，关键是熟练掌握相关性质．11.答案：(1,2)解析：解：∵A 、B 两点的坐标分别为(2,0)、(0,1)，平移后A 1(3,1)，∴线段AB 向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a =0+1=1，b =1+1=2，点B 1的坐标为(1,2)，故答案为：(1,2)，根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB 向右平移1个单位，向上平移1个单位，进而可得a 、b 的值．此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．12.答案：−2解析：解：设直线y =kx +b ，已知A(3,0)、B(0,−3)的坐标，可列出方程组{3k +b =0b =−3， 解得{b =−3k =1， 写出解析式y =x −3，因为点A(3,0)、B(0,−3)、C(1,m)在同一条直线上，则得到m =1−3=−2．故填−2．已知点A(3,0)、B(0,−3)在同一条直线上，用待定系数法可求出函数关系式．再代入求出m 的值． 本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数，写出解析式，是解题的关键． 13.答案：二解析：根据平方数非负数的性质判断出点P 的横坐标与纵坐标的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)． 解：∵a 2≥0，∴−a 2−1≤−1，a 2+6≥6，∴点P(−a 2−1,a 2+6)在第二象限．故答案为：二．14.答案：y =x −3或y =−x +3解析：解：当k >0时，y 值随x 的增大而增大，∴{k +b =−25k +b =2，解得：{k =1b =−3， ∴一次函数的解析式为y =x −3；当k <0时，y 值随x 的增大而减小，∴{k +b =25k +b =−2，解得：{k =−1b =3， ∴一次函数的解析式为y =−x +3．综上所述：一次函数的解析式为y =x −3或y =−x +3．故答案为：y =x −3或y =−x +3．分k >0及k <0两种情况考虑：当k >0时，y 值随x 的增大而增大，由x 、y 的取值范围可得出点的坐标，由点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；当k <0时，y 值随x 的增大而减小，由x 、y 的取值范围可得出点的坐标，由点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式．综上即可得出结论．本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，分k >0及k <0两种情况利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．15.答案：解：(1)设一次函数解析式为y =kx +b ，把(3,5)和(−4,−9)两点坐标代入y =kx +b ，得{5=3k +b −9=−4k +b解得：k =2，b =−1，∴y =2x −1;(2)把(a,2)代入y =2x −1得2a −1=2∴a =32．解析：本题考查一次函数的图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数解析式．(1)设一次函数解析式为y =kx +b ，把(3,5)和(−4,−9)两点坐标代入y =kx +b ，即可；(2)把(a,2)代入(1)问中所求的解析式，即可求出a 值．16.答案：解：∵∠DAE =55°，AD 平分∠CAE ，∴∠CAE =110°，∵∠CAE 是△ABC 的外角，∠B =30°，∴∠ACB=110°−30°=80°，∴∠ACD=180°−80°=100°．解析：先根据角平分线的定义得出∠CAE的度数，再由三角形外角的性质得出∠ACB的度数，根据平角的定义即可得出结论．本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．17.答案：解：∵S△ABC=12AB·CE=12BC·AD，∴AB·CE=BC·AD，∵AD=2cm，CE=4cm，∴AB:BC=AD:CE=2:4=1:2.解析：本题考查了三角形的面积，根据三角形的面积公式和已知条件求解，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键．18.答案：解：(1)如图：△A′B′C′即为所求，A′(0,0)，B′(2,4)，C′(−1,3)；(2)△ABC的面积：3×4−12×1×3−12×3×1−12×2×4=5．解析：(1)首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可得到△A′B′C′，再根据坐标系写出各点坐标；(2)利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．此题主要考查了平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置．19.答案：解：(1)B；6(2)补全图像：(3)根据图像，点P在AB上时，S=48−3t(14⩽t⩽16)；(4)当S=4时，当点P在CD上时，1 2×t1×6=4,t1=43，t=6+t1=6+43=223；当点P在AB上时，根据题意可得t=(6+6+2+2)−43=443，当S=4时，t的值为223,44 3．解析：本题考查了动点函数的图像，三角形的面积，矩形的面积．(1)由图像可知，P点由顶点B出发，BC=6cm；(2)根据(1)数据，补全图像；(3)根据图像，点P在AB上时，S=48−3t(14⩽t⩽16)；(4)当S=4时，当点P在CD上和点P在AB上时，分别求得答案．解：(1)由图像可知，P点由顶点B出发，BC=6cm；故答案为B；6；(2)见答案．(3)见答案．(4)见答案．20.答案：解：(1)∵直线y =12x +1经过点B(2,a)，∴a =12×2+1=2，∴点B 的坐标为(2,2)，∵直线y =−x +b 经过点B(2,2)，∴2=−2+b ，∴b =4；(2)∵a =2，∴直线AD 的解析式为y =−x +4，令x =0，则y =4，令y =0，则x =4，∴A(0,4)，D(4,0)，∴OA =OD =4，∵直线y =12 x +1与x 轴交于点C ，∴C(−2,0)，∴OC =2，∴CD =6，∴S △ADC =12CD ·OA =12×6×4=12； (3)∵点B 的坐标为(2,2)，点D 的坐标为(4,0)，∴根据图象可得：关于x 的不等式0<−x +b <12 x +1的解集为2<x <4．解析：本题考查一次函数的的图象、用待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与一元一次不等式等知识点，熟练掌握一次函数的的图象、用待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与一元一次不等式是解题的关键．(1)把点B 的坐标代入y =12x +1，求出a 的值，从而求出点B 的坐标，代入y =−x +b ，求出b 的值，即可求解；(2)求出点A ，D ，C 的坐标，从而求出CD ，OA 的长，即可求出△ADC 的面积；(3)根据图象即可得到结论． 21.答案：解：(1)设租用甲车x 辆，则乙车(10−x)辆，{40x +30(10−x)≥34016x +20(10−x)≥170， 解得，4≤x ≤7.5，∴有四种租车方案，方案一：甲种车4辆，乙种车6辆；方案二：甲种车5辆，乙种车5辆；方案三：甲种车6辆，乙种车4辆；方案四：甲种车7辆，乙种车3辆；(2)由题意可得，甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，∴甲车租的越少费用越低，∴方案一：甲种车4辆，乙种车6辆使租车费用最省；(3)设租车总费用为y，租用甲车x辆，则函数关系式是：y=2000x+1800(10−x)=200x+18000(4≤x≤7)，即函数关系式是y=200x+18000(4≤x≤7)．解析：(1)根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到所有可行的租车方案；(2)根据题意可知租用甲种车越少费用越低，从而可以解答本题；(3)根据题意和(2)中的信息可以列出相应的函数关系式．本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22.答案：解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°−40°−76°=64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=72°．解析：首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据CE平分∠ACB求得∠ACE的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再结合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质以及角平分线定义和垂直定义，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．23.答案：解：(1)∵A(−2,0)，B(2,4)，C(5,0)，∴S△ABC=1×(2+5)×4=14；2(2)作MH//AD，∵AD//BC，∴MH//BC，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠OAD=90°，∵AD//BC，∴∠BCA=∠OAD，∴∠ADO+∠BCA=90°，∵∠ADO与∠BCA的平分线交于M点，∴∠ADM=12∠ADO，∠BCM=12∠BCA，∴∠ADM+∠BCM=45°，∵MH//AD，MH//BC，∴∠HMD=∠ADM，∠HMC=∠BCM，∴∠M=∠NMD+∠HMC=∠ADM+∠BCM=45°；(3)存在，连AB交y轴于F，设点D的纵坐标为y D，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A(−2,0)，B(2,4)，∴点F的坐标为(0,2)，S△ABD=12×(2−y D)×2+12×(2−y D)×2=4−2y D，由题意得，4−2y D≤14，解得，y D≥−5，∵D在y轴负半轴上，∴y D<0，∴D的纵坐标y D的取值范围是−5≤y D<0．解析：本题考查了图形与坐标，三角形的面积计算，平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握相关的概念和性质是解题的关键．(1)根据三角形的面积公式求解即可；(2)作MH//AD，根据平行线的性质得到∠BCA=∠OAD，得到∠ADO+∠BCA=90°，根据角平分线的定义得到∠ADM+∠BCM=45°，根据平行线的性质计算即可；(3)连AB交y轴于F，根据题意求出点F的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可．。
2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区八年级上册期中数学学情检测模拟试题(含答案)
2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本大题共10小题，共38分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．在平面直角坐标系中，点（－2，3）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为：（）A ．（－4，5）B ．（－5，4）C （4，－5）D ．（5，－4）3．下列等式中222,,50,0y x y x x y x y ==-=-=，其中表示y 是x 的函数的有：（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个4．一次函数2y kx k =-的图象经过点A ，且y 随x 的增大而增大，则点A 的坐标可以是：（）A ．（1，1）B ．（－1，3）C ．（0，－1）D ．（3，－1）5．腌制咸鸭蛋，首先需要制作食盐水，一个容器中装有一定质量的水，向该容器中加入食盐，水与食盐混合为食盐水，随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，这个问题中自变量和因变量分别是：（）A ．水，食盐水的浓度B ．水，食盐水C ．食盐量，食盐水D ．食盐量，食盐水的浓度6．若一次函数y kx b =-的图象如图所示，则关于x 的不等式()30k x b -->的解集为：（）A ．2x <B ．2x >C ．5x <D ．5x >第6题图第8题图第9题图7．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为：（）A ．15B ．20C ．25D ．20或258．如图，在△ABC 中，40BCA ∠=︒，60ABC ∠=︒，若BF 是△ABC 的高，与角平分线AB 相交于点O ，则∠EOF 的度数为：（）A ．130°B ．70°C ．110°D ．100°9．如图，用形状、大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点A （－2，6），则点B 的坐标为：（）A ．（－6，4）B ．2014,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．（－6，5）D ．20,43⎛⎫- ⎪⎝⎭10．已知定点()()1122,,,m x y N x y （其中12x x >）在直线2y x =-+上，若()()1212t x x y y =--，则下列结论一定正确．．的是：（）①y tx =是正比例函数；②()1y t x t =-+是一次函数；③()1y t x t =++是一次函数；④函数()2y t x =-中y 随x 的增大而减小．A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④二、填空题（本大题共4小题，共20分）11．在平面直角坐标系中，将点A （－3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A '的坐标是______．12．函数()125m y m x -=-+是y 关于x 的一次函数，则m ＝______．13．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”，这个问题指的是现有良马和驽马各一匹，良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，然后良马再出发，则良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程s 关于行走时间的函数图象，则两图象交点P 的坐标是______．14．我们有时会将关于x 的函数表示为()221x f x x=+，其中()1f 就表示当x ＝1时的函数值，即()22111112f ==+．则12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭______；（2）()()()()11112323f f f f f f n f n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭______（结果用含n 的代数式表示，其中n为正整数）三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（8分）已知点P（8－2m，m－1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．16．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（3，1），C（0，2）．点P（a，b）是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移'''，点P的对应点为P'（a－2，b+3）．后得到三角形A B C（1）写出点A'的坐标：点A'______'''；（2）在图中画出平移后的三角形A B C（3）三角形ABC的面积为______．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）用一条长21cm的铁丝围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？（2）能用这根铁丝围成一个边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出另外两条边的长度；如果不能，请说明理由．18．（8分）在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C均在小正方形的顶点上．（1）画出△ABC中BC边上的高AD；（2）画出△ABC中AC边上的中线BE；（3）直接写出△ABE的面积为______五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）19．（10分）如图，某品牌自行车每节链条的长度为2．5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0．8cm ．（1）观察图形，填写下表：链条节数/x （节）234链条长度/y （cm ） 4.2______（2）请你写出y 与x 之间的关系式；（3）如果一辆自行车上安装的链条共有60节，那么链条的总长度是多少？20．（10分）已知一次函数y kx b =+的图象平行于直线23y x =，与x 轴交于点A （－3，0），与y 轴交于点B ，且与正比例函数43y x =的图象交于点C ．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）求点C 的坐标；（3）直接写出不等式403kx b x +>>的解．六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（12分）如图，在△ABC 中，90BAC ∠=︒，60ACB ∠=︒，点B 为BC 边上任意一点，或P 可以与点C 重合，但不能与点B 重合，AD 平分∠BAP ，BD 平分∠ABP ．（1）当AP BC ⊥时，求∠ADB 的度数；（2）求∠ADB 的取值范围．七．解答题（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）22．（12分）甲、乙两人从A 地前往B 地，先到终点的人在原地休息．已知甲先出发30s 后，乙才出发．在运动过程中，甲、乙两人离A 地的距离分别为1y （单位：m ）、2y （单位：m ），都是甲出发时间x （单位：s ）的函数，它们的图象如图①．设甲的速度为1v m/s ，乙的速度为2v m/s ．（1）12:v v =______，a =______；（2）求2y 与x 之间的函数表达式；（3）在图②中画出甲、乙两人之间的距离s （单位：m ）与甲出发时间x （单位：s ）之间的函数图象．八．解答题（本大题共1小题，每小题14分，满分14分）23．（14分）如图，已知直线28y x =-+与坐标轴分别交于A ，B 两点，与直线2y x =交于点C ．（1）求点C 的坐标；（2）若点P 在y 轴上，且12OCP OCA S S =△△，求点P 的坐标；（3）若点M 在直线2y x =上，点M 横坐标为m ，且m >2，过点M 作直线平行于y 轴，该直线与直线28y x =-+交于点N ，且MN ＝1，求点M 的坐标．答案和解析1-5：BDCCD ；6-10：CCABD ；11、（0,0）；12、-2；13、（32,4800）；14、（1）150；（2）12n ；15、（1）m=1；（2）（2,2）或（-6,6）16、（1）（-4,1）；（2）（3）7；17、（1）3cm ；18、（1）、（2）（3）4；19、20、（1）y=32x+2；（2）（3,4）；（3）0＜x ＜3;21、（1）135°；22、（1）5:6；75；（2）（3）23、（1）（2,4）；（2）（0,4）或（0，-4）；（3）9492。
2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷A卷(安徽)(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷A卷八年级数学·全解全析12345678910B A B D B BC A AD 1．【答案】B【解析】A、（1，0）在x轴上，不符合题意；B、（1，1）是第一象限内的点，符合题意；C、（1，−1）是第四象限内的点，不符合题意；D、（−1，1）是第二象限内的点，不符合题意；故选：B．2．【答案】A【解析】A：7-5<10<7+5，故选项A正确；B：4+3=7，故选项B错误；C：4+5<10，故选项C错误；D：3-2=1，故选项D错误；故选A．3．【答案】B【解析】A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；C、互补的两个角不一定是邻补角，错误，是假命题；D、如果一个数能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故错误，是假命题，故选：B．4．【答案】D【解析】A、y有唯一确定的值和x对应，故正确；B、y有唯一确定的值和x对应，故正确；C、y有唯一确定的值和x对应，故正确；D、y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．故选：D．5．【答案】B 【解析】将点（2，1）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（5，1）.故选：B ．6．【答案】B【解析】根据题意,∠A =70°，在△AFC 中,∠ACF =30°，故有∠BFC =∠A +∠ACF =100°；在△ABE 中,∠ABE =20°，故∠BEC =90°；故∠BFC +∠BEC =190°.故选B ．7．【答案】C【解析】∵一次函数y ＝（1−2k ）x −k 的函数值y 随x 的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，∴1−2k ＞0，且−k ≤0，解得102k ≤<，故选：C ．8．【答案】A【解析】 函数142y x =-+，(8,0)A ∴，(0,4)B ， 点P 在AOB △的内部，018m ∴<+<，014m <-<，11(1)42m m -<-++，13m ∴<<．故选A ．9．【答案】A 【解析】∵函数y ＝−4x 和y ＝kx ＋b 的图象相交于点A （m ，−8），∴−8＝−4m ，解得：m ＝2，故A 点坐标为（2，−8），∵kx＋b＞−4x时，（k＋4）x＋b＞0，则关于x的不等式（k＋4）x＋b＞0的解集为：x＞2．故选A．10．【答案】D【解析】选项A，根据图示知，乙队开挖到30m时，用了2h，甲队开挖到30m时，用的时间是大于2h．故本选项错误；选项B，由图示知，开挖6h时甲队比乙队多挖：60−50=10（m），即开挖6h时甲队比乙队多挖了10m．故本选项错误；选项C，根据图示知，乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数：在0～2h时，y与x之间的关系式y=15x；在2～6h时，y与x之间的关系式y＝5x＋20．故本选项错误；选项D，甲队4h完成的工作量是：（60÷6）×4=40（m），乙队4h完成的工作量是5×4+20=40（m），∵40=40，∴当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同．故本选项正确；故选D．11．【答案】如果a，b互为相反数，那么a+b=0【解析】逆命题为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0.故答案为：如果a，b互为相反数，那么a+b=0.12．【答案】（2，0）【解析】∵点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，∴m=-1，所以P（2，0），故填（2，0）.13．【答案】﹣1≤m≤3【解析】把M（﹣1，2）代入y＝x+m，得﹣1+m＝2，解得m＝3；把N（2，1）代入y＝x+m得2+m＝1，解得m＝﹣1，所以当直线y＝x+m与线段MN有交点时，m的取值范围为﹣1≤m≤3．故答案为﹣1≤m≤3．14．【答案】534y x =-【解析】由题意，可得当17＜x ≤31时，173(17)5534y x x =⨯+-⨯=-，故答案为534y x =-．15．【解析】（1）∵S △ABC =3，∴12×3×OC =3，∴OC =2，∴C 点坐标为（0，2）.（4分）（2）如图，A B C '''△为所作．()4,3A '--，()1,3B '--，()4,1C '--.（8分）16．【解析】 AE 是ABC △的角平分线，∴DAE CAE ∠=∠，在ACE △中，90ACB ︒∠=，∴90CAE CEF ︒∠+∠=，（3分）CD 是高，∴90ADC ︒∠=，在ADF △中，90ADC ︒∠=，∴90DAE AFD ︒∠+∠=，（5分）∴CEF AFD ∠=∠，AFD CFE ∠=∠ ，∴CEF CFE ∠=∠.（8分）17．【解析】假设△ABD ，△BDC ，△ADC 都是锐角三角形，则∠ADB ，∠BDC ，∠ADC 都是锐角，（3分）∴∠ADB +∠BDC +∠ADC <360°，这与∠ADB +∠BDC +∠ADC =360°矛盾.（6分）∴假设不成立.∴△ABD ，△BDC ，△ADC 不可能都是锐角三角形.（8分）18．【解析】（1）把A （﹣2，﹣1），B （1，3）代入y =kx +b 得213k b k b -+=-⎧⎨+=⎩，（2分）解得4353k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．所以一次函数解析式为y =43x +53.（4分）（2）把x =0代入y =43x +53得y =53，所以D 点坐标为（0，53），所以AOB △的面积AOD BOD S S =+=△△15512232⨯⨯+=（）.（8分）19．【解析】（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为420km ；快车的速度为：4204-1=140km/h ；由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，则慢车的速度为：4206=70km /h ；故答案为：420，140，70.（3分）（2）∵快车速度为：140km/h ，∴A 点坐标为；（3，420），∴B 点坐标为（4，420），可得E 点坐标为：（6，420），D 点坐标为：（7，0），∴设BD 的解析式为：y =kx +b ，442070k b k b +⎨⎩+⎧＝＝，解得140980k b ⎩-⎧⎨＝＝，∴BD 的解析式为：140980y x =-+，设OE 的解析式为：y =ax ，∴420=6a ，解得：a =70，∴OE 解析式为：y =70x ，当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：70x =-140x +980，解得：x =143，答：出发143小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；故答案为143.（5分）（3）第一种情形第一次没有相遇前，相距250km ，则140x +70x +250=420，解得：x =1721，第二种情形应是相遇后而快车没到乙地前140x +70x -420=250，解得：x =6721，第三种情形是快车从乙往甲返回：70140(4)250x x --=，解得：x =317，综上所述：快慢两车出发1721h 或6721h 或317h 相距250km ．（10分）20．【解析】（1）由题意可得，关于x ，y 的方程组的解即为两条直线的交点P 的坐标，当x ＝1时，代入直线l 1，求得y ＝2，即P （1，2）即方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩.（5分）（2）由题意可知，x ＋1＞mx ＋n 时，直线l 1在直线l 2的上方，由函数图象可得，此时x ＞1，故答案为：x ＞1.（10分）21．【解析】（1）∵∠A =50°，∴∠ABC +∠ACB =180°﹣50°=130°．∵∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点P ，∴∠PBC 12=∠ABC ，∠PCB 12=∠ACB ，∴∠PBC +∠PCB 12=∠ABC 12+∠ACB 12=（∠ABC +∠ACB ）12=⨯130°=65°，∴∠BPC =180°﹣65°=115°．故答案为：115°.（3分）（2）∵∠ABC +∠ACB =180°﹣∠A ，由（1）得：∠PBC +∠PCB 12=（∠ABC +∠ACB ）12=（180°﹣∠A ）=90°12-∠A ，∴∠BPC =180°﹣（∠PBC +∠PCB ）=180°﹣（90°12-∠A ）=90°12+∠A ．故答案为：90°12+∠A ．（7分）（3）∵BP ，CP 分别是∠ABC 与∠ACB 的外角平分线，∴∠PBC 12=∠DBC ，∠PCB 12=∠BCE ，∴∠PBC +∠PCB 12=（∠DBC +∠BCE ）．∵∠DBC +∠ABC +∠ACB +∠BCE =360°，∴∠DBC +∠BCE =360°﹣（∠ABC +∠ACB ）=360°﹣（180°﹣∠A ）=180°+∠A ，∴∠PBC +∠PCB 12=（180°+∠A ）=90°12+∠A ，∴∠BPC =180°﹣（∠PBC +∠PCB ）=180°﹣（90°12+∠A ）=90°12-∠A ．故答案为：90°12-∠A ．（12分）22．【解析】（1）从图象可知，当6≤t ≤8时，△ABP 面积不变，∴6≤t ≤8时，点P 从点C 运动到点D ，且这时速度为每秒2个单位，∴CD =2⨯（8－6）=4，∴AB =CD =4.当t =6时（点P 运动到点C ），由图象知：S △ABP =16，∴12AB •BC ＝16，即12×4×BC ＝16.∴BC =8.∴长方形的长为8，宽为4．（4分）（2）当t =a 时，S △ABP =8=12×16，此时点P 在BC 的中点处，∴PC=12BC =12×8=4，∴2（6－a ）=4，∴a =4.∵BP =PC =4，∴m =BP a =44=1.当t =b 时，S △ABP =12AB •AP =4，∴12×4×AP =4，AP =2.∴b =13－2=11.故m =1，a =4，b =11.（8分）（3）当8≤t ≤11时，S 关于t 的函数图象是过点（8，16），（11，4）的一条线段，可设S =kt +b ，∴816114k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得448k b =-⎧⎨=⎩，∴S =－4t +48（8≤t ≤11）.同理可求得当11＜t ≤13时，S 关于t 的函数解析式为S=－2t +26（11＜t ≤13）.∴S 与t 的函数解析式为448(811)226(1113)t t S t t -+≤≤⎧=⎨-+<≤⎩.（12分）23．【解析】（1）设购进甲种羽毛球m 筒，则乙种羽毛球（200m -）筒，由题意，得()()5040200878032005m m m m ⎧+-≤⎪⎨>-⎪⎩，解得7578m <≤.又∵m 是整数，∴m =76，77，78共三种进货方案.（7分）（2）由题意知，甲利润：10元/筒，乙利润：5元/筒，∴()()105200510007578W m m m m =+-=+<≤，∵W 随m 增大而增大，∴当78m =时，max 1390W =（元）.即利润的最大值是1390元.（14分）。
2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期中数学模拟试卷
2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）已知点(2,24)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4,0) B ．(0,4) C ．(4,0)- D ．(0,4)-2．（4分）函数y =中自变量x 的取值范围是( ) A ．1x -…且1x ≠ B ．1x -… C ．1x ≠ D ．11x -<… 3．（4分）下列关于一次函数23y x =-+的结论中，正确的是( ) A ．图象经过点(3,0) B ．图象经过第二、三、四象限C ．y 随x 增大而增大D ．当32x >时，0y <4．（4分）一次函数1y mx n =+与2y x a =-+的图象如图所示，则0mx n x a <+<-+的解集为( )A ．3x >B ．2x <C ．23x <<D ．02x <<5．（4分）如图，以AD 为一条高线的三角形个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．（4分）直线y ax b =+与直线y bx a =+的图象可能为( )A ．B ．C ．D ． 7．（4分）下列各组线段，能组成三角形的是( ) A ．2 cm ，3 cm ，5 cm B ．5 cm ，6 cm ，10 cm C ．1 cm ，1 cm ，3 cm D ．3 cm ，4 cm ，8 cm 8．（4分）如图所示，ABC ∆中，AB AC =，过AC 上一点作DE AC ⊥，EF BC ⊥，若140BDE ∠=︒，则(D E F∠=)A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒9．（4分）如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点(2,0)A 同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是( )A ．(1,1)-B ．(2,0)C ．(1,1)-D ．(1,1)--10．（4分）在一条笔直的公路上有A ，B 两地， 甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 地， 到达A 地后立即按原路返回B 地 ． 如图是甲、 乙两人离B 地的距离()y km 与行驶时间()x h 之间的函数图象 ． 下列说法中正确的个数为( ) ①A ，B 两地距离是 30 千米； ②甲的速度为 15 千米/时； ③点M 的坐标为2(3，20)； ④当甲、 乙两人相距 10 千米时， 他们的行驶时间是49小时或89小时 ．A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）如果点(,2)P a 在第二象限，那么点(3,)Q a -在 ． 12．（5分）一副学生用的三角板如图放置，则AOD ∠的度数为 ．13．（5分）已知一次函数1y ax a =+-，若y 随x 的增大而减小，则|1|a - ．14．（5分）若一次函数(12)y m x m =-+的图象经过点1(A x ，1)y 和点2(B x ，2)y ，当12x x <时，12y y <，且与y 轴相交于正半轴，则m 的取值范围是 ．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．（8分）已知y 与1x +成正比例，且2x =-时2y =． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设点(,4)P a 在（1）中的函数图象上，求点P 的坐标．16．（8分）三峡工程在2003年6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡出平湖初现人间．如图是三峡水库水位变化图象，其中x 表示下闸蓄水时间（天)，y 表示水库的平均水位（米)．根据图象回答下列问题：（1）上述图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）水库的平均水位y 可以看成下闸蓄水时间x 的函数吗？为什么？ （3）求当7x =时的函数值，并说明它的实际意义．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17．（8分）如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）交点P 的坐标(1,1)是一元二次方程组： 的解；（2）不等式0kx b +<的解集是 ； （3）当x 时，kx b mx n +-…； （4）若直线1l 分别交x 轴、y 轴于点M 、A ，直线2l 分别交x 轴、y 轴于点B 、N ，求点M 的坐标和四边形OMPN 的面积．18．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D ，点E 分别是BC ，AC 上一点，且DE AD ⊥．若55BAD ∠=︒，50B ∠=︒，求DEC ∠的度数．19．（10分）在平面直角坐标系中，过(0,4)A 的直线a 垂直于y 轴，点(9,4)M 为直线a 上一点，若点P 从点M 出发，以每秒2cm 的速度沿直线a 向左移动，点Q 从原点同时出发，以每秒1cm 的速度沿x 轴向右移动． （1）几秒后PQ 平行于y 轴？（2）在点P 、Q 两点运动的过程中，若线段2OQ AP =，求点P 的坐标．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分） 20．（12分）入冬以来，我省的雾霾天气烦发，空气质量较差，容易引起多种上呼吸道疾病，某电器商场代理销售A 、B 两种型号的家用空气净化器，已知一台A 型空气净化器的进价比一台B 型空气净化器的进价高200元；2台A 型空气净化器的进价与3台B 型空气净化器的进价相同， （1）求A 、B 两种型号的家用空气净化器的进价分别是多少元；（2）若商场购进这两种型号的家用空气净化器共50台，其中A 型家用空气净化器的数量不超过B 型家用空气净化器的数量，且不少于16台，设购进A 型家用空气净化器m 台． ①求m 的取值范围；②已知A 型家用空气净化器的售价为800元每台，销售成本为每台2n 元；B 型家用空气净化器的售价为每台550元，销售成本为每台n 元，若25100n 剟，求售完这批家用空气净化器的最大利润w （元)与n （元)的函数关系式（每台销售利润=售价-进价-销售成本）21．（12分）如图，已知ABC ∆中，高为AD ，角平分线为AE ，若28B ∠=︒，52ACD ∠=︒，求EAD ∠的度数．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分） 22．（14分）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过（1）设某甲的月工资、薪金所得为x 元(13002800)x <<，需缴交的所得税款为y 元，试写出y 与x 的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学模拟试卷试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）已知点(2,24)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4,0)B ．(0,4)C ．(4,0)-D ．(0,4)-【解答】解：点(2,24)P m m +-在x 轴上，240m ∴-=， 解得：2m =， 24m ∴+=，则点P 的坐标是：(4,0)． 故选：A ．2．（4分）函数y =中自变量x 的取值范围是( )A ．1x -…且1x ≠B ．1x -…C ．1x ≠D ．11x -<…【解答】解：根据题意得到：1010x x +⎧⎨-≠⎩…，解得1x -…且1x ≠，故选：A ． 3．（4分）下列关于一次函数23y x =-+的结论中，正确的是( ) A ．图象经过点(3,0) B ．图象经过第二、三、四象限 C ．y 随x 增大而增大D ．当32x >时，0y < 【解答】解：A 、图象经过点3(2，0)，故原题说法错误；B 、图象经过第二、一、四象限，故原题说法错误；C 、y 随x 增大而减小，故原题说法错误；D 、当32x >时，0y <，故原题说法正确；故选：D ．4．（4分）一次函数1y mx n =+与2y x a =-+的图象如图所示，则0mx n x a <+<-+的解集为( )A ．3x >B ．2x <C ．23x <<D ．02x <<【解答】解：由图可知：0mx n x a <+<-+的解集为：23x <<； 故选：C ． 5．（4分）如图，以AD 为一条高线的三角形个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：以AD 为一条高线的三角形有ADE ∆、ADC ∆、AEC ∆、DAB ∆这4个， 故选：C ． 6．（4分）直线y ax b =+与直线y bx a =+的图象可能为( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、一条直线的0a >，0b >，而另一条直线的0a <，0b <，所以A 选项错误； B 、一条直线的0a <，0b >，而另一条直线的0a <，0b >，所以B 选项正确； C 、一条直线的0a >，0b >，而另一条直线的0a <，0b >，所以C 选项错误； D 、一条直线的0a >，0b <，而另一条直线的0a <，0b <，所以D 选项错误． 故选：B ． 7．（4分）下列各组线段，能组成三角形的是( ) A ．2 cm ，3 cm ，5 cm B ．5 cm ，6 cm ，10 cm C ．1 cm ，1 cm ，3 cm D ．3 cm ，4 cm ，8 cm 【解答】解：A 、235+=，不能够组成三角形； B 、6510+>，能构成三角形； C 、113+<，不能构成三角形； D 、348+<，不能构成三角形． 故选：B ． 8．（4分）如图所示，ABC ∆中，AB AC =，过AC 上一点作DE AC ⊥，EF BC ⊥，若140BDE ∠=︒，则(D E F∠=)A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒【解答】解：DE AC ⊥，140BDE ∠=︒， 50A ∴∠=︒， 又AB AC =，18050652C ︒-︒∴∠==︒， EF BC ⊥，65DEF C ∴∠=∠=︒．所以A 错，B 错，C 对，D 错．故选C ． 9．（4分）如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点(2,0)A 同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是( )A ．(1,1)-B ．(2,0)C ．(1,1)-D ．(1,1)--【解答】解：由已知，矩形周长为12， 甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为12412=+秒 则两个物体相遇点依次为(1,1)-、(1,1)--、(2,0) 20193673=⨯∴第2019次两个物体相遇位置为(2,0) 故选：B ．10．（4分）在一条笔直的公路上有A ，B 两地， 甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 地， 到达A 地后立即按原路返回B 地 ． 如图是甲、 乙两人离B 地的距离()y km 与行驶时间()x h 之间的函数图象 ． 下列说法中正确的个数为( ) ①A ，B 两地距离是 30 千米； ②甲的速度为 15 千米/时； ③点M 的坐标为2(3，20)； ④当甲、 乙两人相距 10 千米时， 他们的行驶时间是49小时或89小时 ．A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个【解答】解： 根据题意可以列出甲、 乙两人离B 地的距离()y km 与行驶时间()x h 之间的函数关系得1530y x =-+甲()()3001306012x x y x x ⎧⎪=⎨-+⎪⎩乙剟剟 由此可知，①②正确 ．当153030x x +=时， 解得23x =则M 坐标为2(3，20)，故③正确 ． 当两人相遇前相距10km 时， 301510x x -=23x =当两人相遇后， 相距10km 时， 15(3030)10x x --= 解得43x =∴④错误故选：C ．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）如果点(,2)P a 在第二象限，那么点(3,)Q a -在 第三象限 ． 【解答】解：点(,2)P a 在第二象限，0a ∴<，∴点Q 的横、纵坐标都为负数， ∴点Q 在第三象限．故答案为第三象限． 12．（5分）一副学生用的三角板如图放置，则AOD ∠的度数为 105︒ ．【解答】解：由题可得，45ACB ∠=︒，30DBC ∠=︒， BCO ∴∆中，1804530105BOC ∠=︒-︒-︒=︒， 105AOD BOC ∴∠=∠=︒， 故答案为：105︒．13．（5分）已知一次函数1y ax a =+-，若y 随x 的增大而减小，则|1|a - 21a -+ ． 【解答】解：根据题意得0a <， 所以原式1a a =-+- 21a =-+．故答案为21a -+． 14．（5分）若一次函数(12)y m x m =-+的图象经过点1(A x ，1)y 和点2(B x ，2)y ，当12x x <时，12y y <，且与y 轴相交于正半轴，则m 的取值范围是 102m << ．【解答】解：当12<时，12y y <， ∴函数值y 随x 的增大而增大， 120m ∴->，解得12m <函数的图象与y 轴相交于正半轴， 0m ∴>，故m 的取值范围是102m <<故答案为102m <<三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．（8分）已知y 与1x +成正比例，且2x =-时2y =． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设点(,4)P a 在（1）中的函数图象上，求点P 的坐标． 【解答】解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为(1)(0)y k x k =+≠， 将(2,2)-代入(1)y k x =+，得：2(21)k =-+， 解得：2k =-，y ∴与x 之间的函数关系式为2(1)y x =-+，即22y x =--． （2）当4y =时，2(1)4a -+=，解得：3a =-， ∴点P 的坐标为(3,4)-．16．（8分）三峡工程在2003年6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡出平湖初现人间．如图是三峡水库水位变化图象，其中x 表示下闸蓄水时间（天)，y 表示水库的平均水位（米)．根据图象回答下列问题：（1）上述图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）水库的平均水位y 可以看成下闸蓄水时间x 的函数吗？为什么？ （3）求当7x =时的函数值，并说明它的实际意义．【解答】解：（1）反映了水库平均水位y （米)与下闸蓄水时间x （天)两个变量之间的关系．（2）是．因为当下闸蓄水时间取6月1日至6月10之间的一个确定的值时，相应的水库平均水位都有一个确定的值．（3）设y kx b =+，将点(1,106)、(10,135)代入可得：10135106k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：2999259k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故可得：2992599y x =+，当7x =时，125.3y =． 它的实际意义是：下闸蓄水7天后，水库的平均水位涨到了125.3米． 四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17．（8分）如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）交点P 的坐标(1,1)是一元二次方程组： 211322y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩ 的解；（2）不等式0kx b +<的解集是 ；（3）当x 时，kx b mx n +-…； （4）若直线1l 分别交x 轴、y 轴于点M 、A ，直线2l 分别交x 轴、y 轴于点B 、N ，求点M 的坐标和四边形OMPN 的面积．【解答】解：（1）把(0,1)A -，(1,1)P 分别代入y mx n =-得11n m n -=-⎧⎨-=⎩，解得21m n =⎧⎨=⎩，所以直线1l 的解析式为21y x =-，把(1,1)P 、(3,0)B 分别代入y kx b =+得130k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1232k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 所以直线2l 的解析式为1322y x =-+，所以交点P 的坐标(1,1)是一元二次方程组211322y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩的解； （2）不等式0kx b +<的解集为3x >；（3）当1x …时，kx b mx n +-…；（4）当0y =时，210x -=，解得12x =，则M 点的坐标为1(2，0)； 当0x =时，133222y x =-+=，则N 点坐标为3(0,)2， 所以四边形OMPN 的面积ONB PMB S S ∆∆=-13113(3)12222=⨯⨯-⨯-⨯ 1=． 故答案为211322y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩；3x >；1…． 18．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D ，点E 分别是BC ，AC 上一点，且DE AD ⊥．若55BAD ∠=︒，50B ∠=︒，求DEC ∠的度数．【解答】解：AB AC =，B C ∴∠=∠，50B ∠=︒，50C ∴∠=︒， 180505080BAC ∴∠=︒-︒-︒=︒，55BAD ∠=︒，25DAE ∴∠=︒，DE AD ⊥，90ADE ∴∠=︒，115DEC DAE ADE ∴∠=∠+∠=︒．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）19．（10分）在平面直角坐标系中，过(0,4)A 的直线a 垂直于y 轴，点(9,4)M 为直线a 上一点，若点P 从点M 出发，以每秒2cm 的速度沿直线a 向左移动，点Q 从原点同时出发，以每秒1cm 的速度沿x 轴向右移动．（1）几秒后PQ 平行于y 轴？（2）在点P 、Q 两点运动的过程中，若线段2OQ AP =，求点P 的坐标．【解答】解：（1）设x 秒后PQ 平行于y 轴．//AP OQ ，∴当AP OQ =时，四边形AOQP 是平行四边形，PQ ∴平行于y 轴．由AP OQ =，得92x x -=，解得3x =．故3秒后PQ 平行于y 轴；（2）由题意知92AP x =-或29AP x =-，OQ x =，若2OQ AP =，则2(92)x x -=或2(29)x x -=， 解得：185x =或6x =， 当185x =时，9925AP x =-=，即9(5P ，4)； 当6x =时，293AP x =-=，即(3,4)P -．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）20．（12分）入冬以来，我省的雾霾天气烦发，空气质量较差，容易引起多种上呼吸道疾病，某电器商场代理销售A 、B 两种型号的家用空气净化器，已知一台A 型空气净化器的进价比一台B 型空气净化器的进价高200元；2台A 型空气净化器的进价与3台B 型空气净化器的进价相同，（1）求A 、B 两种型号的家用空气净化器的进价分别是多少元；（2）若商场购进这两种型号的家用空气净化器共50台，其中A 型家用空气净化器的数量不超过B 型家用空气净化器的数量，且不少于16台，设购进A 型家用空气净化器m 台．①求m 的取值范围；②已知A 型家用空气净化器的售价为800元每台，销售成本为每台2n 元；B 型家用空气净化器的售价为每台550元，销售成本为每台n 元，若25100n 剟，求售完这批家用空气净化器的最大利润w （元)与n （元)的函数关系式（每台销售利润=售价-进价-销售成本）【解答】解：（1）设A 型号的家用空气净化器的进价是x 元，B 型号的家用空气净化器的进价为y 元．根据题意可列方程组为20023x y x y -=⎧⎨=⎩解得600400x y =⎧⎨=⎩． 答：A 型号的家用空气净化器的进价是600元，B 型号的家用空气净化器的进价是400元．（2）①A 型家用空气净化器为m 台，B ∴型家用空气净化器为(50)m -台．根据题意5016m m m -⎧⎨⎩……， 解得1625m 剟． m ∴的取值范围为1625m 剟．②根据题意，(8006002)(50)(550400)(50)507500w m n m n n m n =--+---=--+25100n 剟，当2550n <…时，500n ->，w 随着m 的增大而增大，1625m 剟，∴当25m =时，w 最大，此时875070w n =-；当50n =时，m 的取值不会对w 用影响，此时750050w n =-；当50100n <…时，500n -<，w 随着m 的增大而减小，∴当m 取16时，w 最大，此时830066w n =-．综上，最大利润w （元)与n （元)的函数关系式为875070(2550)750050(50)830066(50100)w n n w n n w n n =-<⎧⎪=-=⎨⎪=-<⎩……．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．（12分）如图，已知ABC ∆中，高为AD ，角平分线为AE ，若28B ∠=︒，52ACD ∠=︒，求EAD ∠的度数．【解答】解：AD 为高，28B ∠=︒， 62BAD ∴∠=︒，52ACD ∠=︒，24BAC ACD B ∴∠=∠-∠=︒， AE 是角平分线，1122BAE BAC ∴∠=∠=︒， 50EAD BAD BAE ∴∠=∠-∠=︒．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）22．（14分）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过（1）设某甲的月工资、薪金所得为x 元(13002800)x <<，需缴交的所得税款为y 元，试写出y 与x 的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？【解答】解：由题意（1）甲得到的月工资、薪金所得为1300~2800元，则对应的纳税范围为：1300800500-=；28008002000-=，即对应的纳税款区间为：超过500元至2000元的部分5005%(1300)10%0.1105y x x ∴=⨯+-⨯=-故y 与x 的函数关系式为：0.1105y x =+（2）某乙一月份应缴所得税款95元，由（1）关系式可知，令95y =．得950.1105x =+，解得2000x =，满足所对应的纳税区间．即他一月份的工资、薪金是2000元．。