旅游路线的优化模型
旅游路线规划
旅游路线的优化设计摘要本文通过查阅各景点之间的距离及时间的相关资料，运用图论中的Hamilton圈将相连后的景点看作为一个封闭的圈，参照货郎担（TSP）问题使用线性规划列出相关目标函数后运用lingo求解。
对于问题一，在得到距离数据后，在假设距离短则花费少的思路下，使用0-1规划建立目标函数，建立关于时间和景点数量的约束条件，在软件求解下得到十个景点3892.5元的最小旅行花费。
而在问题二中将距离数据改成时间数据，得到7.5天游玩8个景点的优化方案。
关键词：图论 Hamilton圈 0-1规划一、问题重述某背包客要独自旅游十个景点，分别是：江苏常州市恐龙园，山东青岛市崂山，北京八达岭长城，山西祁县乔家大院，河南洛阳市空门石窟，安徽黄山市黄鹤楼，陕西西安市秦始皇兵马俑，江西九江市庐山，浙江舟山市普陀山。
又已知上述各个景点的最短停留时间分别是4小时，6小时，3小时，3小时，3小时，7小时，2小时，2小时，7小时，6小时。
假设：1．城际交通出行可以乘火车（含高铁）、长途汽车或飞机（不允许包车或包机），并且车票或机票可预订到。
2．市内交通出行可乘公交车（含专线大巴、小巴）、地铁或出租车。
3．旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票（第一门票）。
晚上20:00至次日早晨7:00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。
吃饭等其他费用60元/天。
一、假设景点开放时间为8:00至18:00。
问题：根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息（车次、航班号、起止时间、票价等）、宾馆地址和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。
（1）如果时间不限，游客将十个景点全旅游完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
（2）如果旅游费用不限，但由于“十一”假期只有7天，为了使游客能尽可能多游览景点，请通过建立相关数学模型，为其设计该旅游行程表。
基于蚁群优化算法的最优旅游路线模型设计
基于蚁群优化算法的最优旅游路线模型设计蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，简称ACO）是一种模拟蚁群寻找食物路径的启发式优化算法。
该算法通过模拟蚂蚁在寻找食物时释放信息素的行为，来寻找问题的最优解。
在旅游路线规划中，蚁群优化算法可以用于确定最佳的旅游路线，以最大程度地满足旅游者的需求。
首先，我们需要将旅游路线问题转化为蚁群优化算法可以处理的形式。
我们将旅游路线抽象为一个图，其中图的节点表示旅游景点，图的边表示景点之间的距离或时间。
在ACO算法中，每只蚂蚁都会在图中移动，并释放信息素。
蚂蚁在移动时，会根据信息素浓度和距离来选择下一个节点。
信息素浓度越高，蚂蚁越倾向于选择该节点；而距离越近，蚂蚁也越倾向于选择该节点。
在ACO算法中，我们需要定义一些启发因子来影响蚂蚁的移动。
例如，我们可以引入一个启发因子α来调整信息素的重要性，以及引入一个启发因子β来调整路径长度的重要性。
蚂蚁的每一步移动，都可以通过计算各个选择的概率来决定下一个节点的选择，而概率的计算就需要依赖于这些启发因子。
当蚂蚁完成一次完整的旅游路线后，我们可以根据旅游者的反馈来更新信息素。
例如当旅游者对一些景点有积极的评价时，我们可以增加该景点之间路径上的信息素浓度；而当旅游者对一些景点没有兴趣时，我们可以降低该路径上的信息素浓度。
通过多次迭代，不断更新信息素，蚂蚁的路径选择会趋向于最优解。
最后，我们可以根据信息素最浓的路径作为最优旅游路线，并推荐给旅游者。
需要注意的是，虽然蚁群优化算法在解决旅游路线规划问题上有一定效果，但并不是适用于所有的问题。
我们需要根据具体的情况来选择合适的算法，并对参数进行调整，以取得更好的效果。
总结起来，基于蚁群优化算法的最优旅游路线模型设计，首先需要将问题转化为图的形式，并定义好信息素的含义和更新方式。
然后，通过模拟蚂蚁的行为，计算路径选择的概率，并根据旅游者的反馈来更新信息素。
最后，根据信息素最浓的路径确定最优旅游路线，并推荐给旅游者。
最佳旅游路线设计论文
最佳旅游路线设计摘要本文主要研究的是如何选择最佳线路的问题。
对于线路的选择，我们主要考虑旅行中的费用及旅行时间。
我们首先通过网络查找得到各景点（包括景区）之间的距离，门票费用以及最佳逗留时间，据此将景点图简化成赋权无向图。
然后利用floyd算法得到每2个景点间的最短路径。
据此，根据题目要求分别建立0-1线性规划模型。
问题一给定了时间约束，要求花最少的钱游尽可能多的地方。
据此，我们以花费最少为目标，以时间限制及线路要求为约束，建立0-1规划模型，利用lingo 软件对模型求解。
对结果进行综合分析，最后我们向王先生夫妇推荐景点数为16的路线：乌鲁木齐-达坂城-哈密-库尔勒-楼兰-阿克苏-千佛洞-天鹅湖-伊犁-博乐-石河子-克拉玛依-阿勒泰-昌吉-天山天池-乌鲁木齐。
平均每个景点花费为73.4元，除了吃饭以外，这对夫妇总共花费估计为4102元。
问题二要提出2条路线游完所有景点，据此，我们首先将所有景点按南北疆分为2组。
这两条路线要求交通费用最少，即总路程最少，我们以总行驶路程为目标，以相应的条件为约束，建立0-1线性规划模型。
利用lingo求解得到每组路线所需最短时间，并求得其均衡度。
然后对其进行调整，找到均衡度最好的一种分组。
我们为王先生夫妇推荐的第一个月的路线为：乌鲁木齐-昌吉-博乐-石河子-克拉玛依-阿勒泰-额尔齐斯河-喀纳斯湖-天山天池-哈密-吐鲁番-达坂城-乌鲁木齐，交通费用为740元。
第二个月的路线为乌鲁木齐--库尔勒--楼兰--尼雅遗址--和田--喀什--阿克苏--千佛寺--伊犁--天鹅湖--乌鲁木齐，交通费用为820元。
问题四中，由于参加每条路线的人数与该线路上服务能力成正比，我们认为每个景点只在一条线路上。
据此，我们根据假期时间限制以及游遍所有景点所需时间最少，求得至少要提供4条旅游路线才能满足题意。
根据分析，我们发现无法找到这样4条路线均满足要求，因此，我们将所有景点分为5组，通过多次求解调整，最终我们为旅行社提供了5种路线。
运用数学模型优化旅游线路设计
运用数学模型优化旅游线路设计
一、最短路径算法
在旅游线路设计中，最短路径算法可以用于寻找旅游路线中的最短路径。
以图的方式
表示旅游路线，通过算法得到旅游者能够最短时间到达各个景点的路径，从而为旅游者提
供更高效的旅游体验。
该算法主要用于处理两点之间的最短路径问题。
二、线性规划算法
三、遗传算法
四、模拟退火算法
在进行旅游线路设计时，我们也需要注意以下几点：
1. 考虑旅游者的喜好和需求，量身定制旅游线路；
2. 合理安排旅游的时间和成本，避免浪费时间和金钱；
3. 考虑景点间的距离和交通情况，合理安排旅游路线；
4. 考虑景点的开放时间和规定，避免因为时间问题错过美景；
5. 考虑旅游的季节和天气情况，避免因为天气问题影响旅游效果。
总之，通过运用数学模型优化旅游线路设计，可以为旅游者提供更加优质的旅游体验。
同时，在进行旅游线路设计时，我们也需要充分考虑旅游者的需求和情况，以确保为旅游
者提供有效的服务和建议。
运用数学模型优化旅游线路设计
运用数学模型优化旅游线路设计
随着人民生活水平的提高，越来越多的人选择旅游来放松身心、体验文化，但是在旅
游线路设计上，往往存在一些问题，如时间不充分、景点安排不合理等问题。
因此，运用
数学模型优化旅游线路设计，可以提升旅游质量、提高旅游效率。
数学模型是指用数学语言、符号等来表达现实世界中的问题，并对这些问题进行求解。
运用数学模型来优化旅游线路设计，需要首先建立数学模型，然后根据模型求解，最后根
据实际情况进行修正。
建立数学模型的第一步是确定问题的目标，一般来说，旅游线路设计的目标可以分为
两个方面：旅游质量和旅游效率。
旅游质量包括景点的数量、质量等；旅游效率包括时间
的利用效率、交通方式的选择等。
在确定目标后，需要进一步选择决策变量和约束条件。
决策变量是指能够影响旅游线路设计的因素，例如时间、交通方式、景点数量等。
约
束条件是指对决策变量的限制条件，例如所选景点的开放时间、交通方式的行驶时间等。
一般来说，数学模型可以分为线性模型和非线性模型。
线性模型是指决策变量之间的
关系是线性关系，可以用线性代数方法求解；非线性模型是指决策变量之间的关系是非线
性关系，需要用数值方法求解。
在建立数学模型、求解模型后，还需要对模型的结果进行修正。
修正的过程中，需要
结合实际情况，比如旅游线路设计是否符合旅游者的需求、是否考虑到景点的安全因素等。
总之，运用数学模型优化旅游线路设计，是一种有效的方法。
通过合理地确定目标、
决策变量和约束条件，并建立合适的数学模型，可以优化旅游线路的设计，提高旅游质量
和效率，使得旅游者更加满意。
运用数学模型优化旅游线路设计
运用数学模型优化旅游线路设计数学模型可以被运用来优化旅游线路的设计。
通常情况下，旅游线路的设计需要综合考虑多个因素，如景点的距离、游客的时间限制、预算以及个人的旅游偏好等。
通过建立一个数学模型，我们可以将这些因素结合在一起，并通过优化算法找到最佳的旅游线路。
我们需要定义一个数学模型来表示旅游线路的设计问题。
假设有n个景点，我们可以使用一个n×n的矩阵来表示每个景点之间的距离。
我们还可以定义一个n维向量来表示每个景点的游玩时间，并设定一个总的游玩时间限制。
我们还可以考虑每个景点的门票价格，并设置一个总的预算限制。
接下来，我们需要定义一个目标函数来衡量旅游线路的优劣。
这个目标函数可以是景点之间的距离总和，因为我们通常希望将旅游时间最小化。
如果我们希望在预算和时间限制下尽可能多地游玩景点，我们可以考虑将目标函数定义为游玩的景点数量。
然后，我们可以使用优化算法来找到使目标函数最小化（或最大化）的旅游线路。
一种常用的优化算法是遗传算法，它模拟了进化过程中的遗传变异和选择。
使用遗传算法，我们可以生成一个初始的旅游线路，然后通过交叉和变异操作来生成新的旅游线路，最终选择最优的旅游线路。
在进行优化算法之前，我们还可以考虑引入一些约束条件。
我们可能希望在每个景点停留的时间不能超过一定的上限，或者我们可能希望将一些特定的景点包含在旅游线路中。
我们可以使用计算机编程语言来实现这个数学模型，并通过输入适当的数据来运行优化算法。
在算法运行完之后，我们可以得到一个最佳的旅游线路，并将其输出为可视化的地图或详细的行程计划。
旅游目的地评估模型研究及优化策略分析
旅游目的地评估模型研究及优化策略分析一、引言在当今快速发展的旅游业中，旅游目的地评估是制定旅游发展策略的重要组成部分。
通过对目的地的评估，可以了解目的地的旅游资源、竞争优势以及发展潜力，从而为旅游业的发展提供指导。
本文旨在研究旅游目的地评估模型，并提出优化策略，以帮助旅游目的地实现可持续发展。
二、旅游目的地评估模型的研究1.文献综述旅游目的地评估模型的研究早在20世纪80年代就已经开始，目前已有多种评估模型被提出。
其中比较常用的模型包括SWOT 分析法、层次分析法（AHP）、基尼系数法等。
这些评估模型通常包括旅游资源评估、基础设施评估、旅游环境评估、旅游产业评估等指标体系。
2.旅游目的地评估模型的研究进展随着旅游业的快速发展，旅游目的地评估模型也在不断演进和完善。
近年来，一些学者提出了新的评估模型，如层次分析法与模糊数学相结合的模型、主观加权评估模型等。
这些模型在考虑了旅游资源的多样性与复杂性的同时，也注重了旅游者对旅游目的地的主观评价。
三、优化策略分析1.加强旅游资源保护与管理旅游资源是旅游目的地的核心竞争力，保护和管理好旅游资源对于目的地的可持续发展至关重要。
在评估模型中加入旅游资源的保护与管理指标，制定相应政策和措施，提高旅游资源的可持续利用率，确保旅游目的地的长期发展。
2.改善旅游基础设施建设旅游基础设施是旅游业发展的重要支撑，对于提供良好的旅游体验和服务至关重要。
旅游目的地应加强对基础设施建设的规划和投入，改善交通、住宿、餐饮、旅游导览等方面的设施，并注重提高设施的品质和服务水平，以吸引更多的游客。
3.优化旅游环境与氛围旅游环境和氛围是影响旅游目的地吸引力的重要因素。
为了提升旅游目的地的形象和吸引力，需要着力打造良好的旅游环境，如加强城市规划与治理、优化景区环境卫生、加强旅游安全保障等。
同时，还需营造热情友好、服务周到的旅游氛围，提高游客满意度。
4.培育旅游产业发展旅游产业是旅游目的地经济发展的重要支柱，对于提升旅游业的国际竞争力具有重要意义。
运用数学模型优化旅游线路设计
运用数学模型优化旅游线路设计旅游线路设计是一项复杂的任务，需要考虑众多因素，如旅游景点的位置、时间、距离等。
而数学模型可以帮助我们优化旅游线路的设计，使得旅游线路更加合理、高效。
我们可以运用图论模型来解决旅游线路中的路径选择问题。
图论是研究顶点和边之间关系的数学分支，可以通过建立图模型来描述旅游景点之间的距离、连通关系等。
在图模型中，每个旅游景点可以表示为一个顶点，而两个旅游景点之间的距离则可以表示为边的权重。
通过使用最短路径算法，比如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，我们可以找到从一个旅游景点到另一个旅游景点的最短路径，从而确定游览的顺序和路径。
我们可以运用约束优化模型来考虑旅游线路中的时间限制和资源分配问题。
约束优化模型可以将旅游线路设计问题转化为一个数学优化问题，通过设定目标函数和约束条件来找到最优解。
我们可以将每个旅游景点的吸引力、游览时间和交通成本等视为目标函数的参数，然后通过设置约束条件来限制旅游线路的总时间、总费用等。
通过求解这个优化问题，我们可以得到一个最优的旅游线路设计方案。
我们还可以运用网络流模型来解决旅游线路中的资源分配问题。
网络流模型是一种用于描述资源流动和分配的数学模型，可以帮助我们合理分配旅游资源，如交通工具、食宿设施等。
通过建立一个网络图模型，将旅游景点和资源之间的关系转化为节点和边，我们可以使用最大流算法来确定每个旅游景点所需的资源量，从而实现资源的均衡和合理分配。
运用数学模型可以帮助我们优化旅游线路的设计。
通过运用图论模型解决路径选择问题、约束优化模型解决时间限制和资源分配问题，以及网络流模型解决资源分配问题，我们可以得到一个更加合理、高效的旅游线路设计方案。
这些数学模型的运用，不仅可以提高旅游线路的满意度和效益，还可以为旅游行业的发展提供科学依据。
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楚雄师范学院2011年数学建模培训第二次测试论文题目玩转云南之旅游路线优化模型姓名李雯刘正权叶万颂系（院）数学系专业信息与计算科学2011年5月15日一、摘要云南风光旖旎，四季如春，是旅游的天堂。
本论文就是以到云南旅游的交通方式以及路线选择为背景，通过构建模型。
实现以经济的方式玩转云南的各大旅游景点。
旅游的交通方式一般有自驾游览和乘坐公共交通工具两种方式。
本论文通过比较用公共交通出行方式下所有旅游路线的费用，得出最佳的旅游路线。
为了方便进行进行比较，文中引入了带权图和最小生成树的模型，为比较提供了可以参考的标准，模型中既要考虑路线最短，又要在规定的时间范围完成旅程,且通过预订旅游近点数最多，费用较少。
该模型以云南各大旅游景点为带权图的点，以采用交通方式来进行旅游过程中在具体的两个旅游景点的途中花去的费用为权值，这样，在该种旅游方式下的花费就是各对应的权值之和。
当然，选择了公共交通的旅游方式，可能走的旅游路线也不尽相同。
这样就产生了同一个旅游方式下的多条路线费用的比较，通过比较大小，就得到了较为经济的相应旅游方式下的最佳路线了。
本文作者充分调查了云南省目前的各种交通方式的收费情况，并查找了相关的旅游路线，有利地确保了论文的真实性和可靠性。
关键字：最小生成树、最佳路线、时间、路程。
二、问题某旅客携带着家人想到云南旅游观光，并且想玩遍云南的各大旅游景点。
请为这一行旅客设计旅游路线，并为他们提供一个合理的旅游交通方式的建议。
三、符号说明把各景点用数据代替如下：昆明市⑴楚雄市⑵大理市⑶丽江市⑷香格里拉⑸怒江⑹保山⑺德宏⑻临沧⑼普洱市⑽西双版纳⑾玉溪市⑿红河⒀文山市⒁石林⒂曲靖⒃昭通⒄权值表示景点之间的车票价四、模型建立1. 当两点之间没有直线连接时，应改进为使其两点的距离最短（两点之间可以经过若干个点）.2. 遇到两点直间不直接连接，如果由这两点组成的最短路径与后面有重复，必须把后面的路径中重复的部分删除。
⒃⒄⑿⒁⑾⑵⑶⑷⑸⑼ ⑺⑹⑻27 44253832581972611090 ⒀70 20130⑽ 251602020⑴ ⒂30 252530五、模型求解5.1 约束条件（1）时间和消费约束：不考虑旅游者在景点处的逗留时间和消费；（2）旅游方式约束：当景点之间需分路时，先去了某个景点，如果原路返回去另一个景点比较合适，则可以原路返回；（3）交通方式约束：为了旅游方便，尽量选择客车。
5.2模型求解从昆明出发，可选路线如下：(1)→(5) →（4）→（3）→（2）→（1）: W(T)=197+58+38+32+44=369 (1)→(2) →(3) →(4) → (5) →(1): W(T)=44+32+38+58+197=369 (1)→(2) →(3) →(4) →(6) →(5) →(1): W(T)= 44+32+38+58+197=369(1)→(2) →(3) →(7) →(6) →(5) →(1): W(T)= 44+32+26+25+30+197=354（1）→ (12) → ( 11 ) → (10 ) → (9) → ( 7) →（6）→（5）+(1)：W(T)=25+110+25+160+20+25+30+197=592(1) → ( 12) → ( 11) →（10）→（9）→（7）→（3）→（4）→（5）→(1)：W(T)= 25+110+25+160+20+26+38+58+197=659(1)→(5) →(6) →(7) →(9) →(10) →(11) →(12) →(1):W(T)=197+30+25+20+160+25+110+25+197=789(1)→ (5) → (6) → (7) → (9) → (10) → (11) → (12) →(13) → (14) →(16) →(1): W(T)=197+30+25+20+160+25+110+70+20+130+27+197=1011……由昆明出发，进行云南省内旅游，根据游客的喜好，可以有很多种不同的路线供选择。
但是，从消费者的角度看：a、选择途经最多的旅游景点，尽量不重复，节约开销；b.每个景点都要旅游，尽管有路线的重复；C、通过寻找最小生成树的方法，找到一条最优线路。
对已问题a：（1）→（5）→（6）→（4）→（3）→（7）→（9）→（10）→（11）→（12）→（13）→（14）→（16）→（1），相应权值之和为W(T)=197+30+25+38+26+20+160+25+110+70+20+130+27=878 因此，满足问题a的旅游线路如图a所示。
图a对于问题b ：⒃⑿⒁⑾⑶⑷⑸⑼ ⑺⑹273819726 110 ⒀70 20130⑽ 2516020⑴⒂2530路线为:(1) → (5) → (6) → (4) → (3) → (7) → (8) → (7) → (9) → (10) → (11) → (12) → (13) → (14 ) → (16) → (17) →（16）→（1）→（15）→（1）→（2）→（1）W(T)=197+30+25+38+26+20+20+20+150+25+110+70+20+130+90+90 +27+30+44+44=1206该无向图的可达矩阵为：1100000000000000011010000000000001001000000000000010011100000000000000011100000000000000011100000000000000011100000000000000011100000000000000011010000000000000001100000000000000111000100000000000001110000000000000011000100000000000101100000000000010011000000000000000001101100000000010011C ：通过寻找最小生成树的方法，找到一条最优线路。
W(T)=30+25+25+20+26+20+32+44+25+110+25+27+30+70+20+90=619综上所述：⒃⒄⑿⒁⑾⑵⑶⑷⑸⑼⑺⑹⑻27 44253226 11090⒀7020⑽ 252020⑴ ⒂30 252530五、模型推广该模型可以推广到解决用最节省的经费建立通信网络的实际问题上。
如：假设要在n个城市之间建立通信联络网，则联通n个城市需要n-1条线路，那么怎样才能用最节省的经费建立通信网络？注释：图中的①②③④⑤⑥为城市代号；图中两个城市代号之间的数字代表修通信网的经费比例。
上图经过模型变换后得到以下的模型：六、参考文献1、数学模型引论， E．A。
Bender著，朱尧辰、徐伟宣译，科学普及出版社(1982).2、数学模型，[门]近藤次郎著，官荣章等译，机械工业出版社，(1985)．3、微分方程模型，(应用数学模型丛书第1卷)，[美]W．F．Lucas 主编，朱煜民等译，国防科技大学出版社，(1988)．4、政治及有关模型，(应用数学模型丛书第2卷)，[美W．F．Lucas 主编，王国秋等译，国防科技大学出版社，(1996)．5、离散与系统模型，(应用数学模型丛书第3卷)，[美w．F．Lucas主编，成礼智等译，国防科技大学出版社，(1996)．附录Ⅰ•昆明景点石林，民族村，九乡风景区，金殿，大观公园，世界园艺博览园，腾冲火山国家公园，西山森林公园，岩泉风景区•红河景点建水燕子洞，朱家花园，弥勒白龙洞，焕文公园，元阳，建水古城，弥勒湖泉生态园，元阳梯田，红河学院，元阳风光•大理景点崇圣寺三塔，南诏风情岛，新华民族村，天镜阁，洱海公园，漾濞石门关，剑川满贤林景区，弥度县东山森林公园，大理古城，苍山•丽江景点玉龙雪山，丽江古城，束河古镇，玉水寨，文笔山景区，文海，泸沽湖，四方街，白水河•迪庆景点梅里雪山，硕都湖，霞给藏族文化村旅游景，天生桥温泉，纳帕海，民族服饰旅游展演中心，中甸藏经阁景点，博物馆，中甸，香格里拉•曲靖景点陆良彩色沙林，罗平多依河，珠江源，罗平，沾益海峰湿地，罗平油菜花海，九龙瀑布，南盘江，曲靖师范学院，爨宝子碑•楚雄景点武定狮子山，元谋土林旅游景区，太阳历公园，永仁方山景区，牟定化佛山，彝人古镇，元谋人遗址，紫溪山森林公园，禄丰恐龙博物馆，盘龙寺••西双版纳景点原始森林公园，傣族园，热带花卉园，中科院热带植物园，野象谷，勐景来旅游景区，民族风情园，曼听公园，猴山景区，打洛独树成林•怒江景点六库，三江并流，怒江大峡谷，丙中洛，贡山，三江并流风景区，秋那桶，怒江，碧罗雪山，兰坪罗古箐•保山景点腾冲热海国家重点风景...，腾冲和顺景区，龙陵邦腊掌度假区，腾冲叠水河景区，北庙湖公园，太保公园，冲云峰山景区，和顺侨乡，北海湿地，腾冲景区•昭通景点大关黄连河，水富县西部大峡谷温泉...，大山包，盐津豆沙关，观斗山石雕，僰[bó]人悬棺，盐津火车站，昭通机场，孟孝琚碑，彝良火车站•玉溪景点汇龙生态园，映月潭修闲文化中心通海秀山历史文化公园，通海秀山公园，华宁象鼻温泉度假村，易门龙泉森林公园，抚仙湖，红塔山，李家山青铜器，聂耳故居•思茅景点梅子湖公园，小黑江森林公园，墨江北回归线标志园，澜沧江，哀劳山，梅子湖，思茅机场，白塔，迁糯佛寺•临沧景点沧源崖画，云县漫湾百里长湖景区，西门公园，五老山国家森林公园，凤庆凤山公园，茶文化风景园，沧源佤山，临沧机场，广允缅寺•德宏景点瑞丽市莫里热带雨林景...，潞西市勐巴娜西珍奇园，南甸宣抚司署，瑞丽旅游淘宝场，潞西市勐巴娜西大花园，盈江凯棒亚湖景区，瑞丽，三仙洞，瑞丽姐勒佛塔•文山景点邱北普者黑风景区，砚山浴仙湖，富宁驮娘江景区，西华公园，麻栗坡烈士陵园，普者黑，麻栗坡老山，官寨附录Ⅱ最小生成树的实现代码如下：void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G,VertexType u){struct{VerType adjvex;VRType lowcost;}closedge[MAX_VERTEX_MUM];K=LocateVex(G,u);for(j=0;j<G.vexnum;j++)if(j!=k) closedge[j]={u,G.arcs[k][j].adj};closedge[k].lowcost=0;for(i=1;i<G.vexnum;++i){k=minimum(closedge);closedge[k].lowcost=MIN{closedge[v].lowcost|closedge[i v].loiwcost>0,v∈V-U}iprintf(closedge[k].adjvex,G.vexs[k]);closedge[k].lowcost=0;for(j=0;j<G.vexnum;++j)if(G.arcs[k][j].adj<closedge<[j].lowcost)closedge[j]={G.vexs[k],G.arcs[k][j].adj}}}19。