推荐-数学建模旅游线路的优化设计 精品 精品
一、问题重述
随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算在今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点，如附表1（见附录I）所示。
假设
(A)城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机（不允许包车或包机），并且车
票或机票可预订到。
(B)市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。
(C)旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上20：
00至次日早晨7：00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。吃饭等其它费用60元/天。
(D)假设景点的开放时间为8:00至18:00。
问题：
根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。
(1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数
学模型并设计旅游行程表。
(2) 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间？请建立相关数
学模型并设计旅游行程表。
(3) 如果这位游客准备2000元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并
设计旅游行程表。
(4) 如果这位游客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计
旅游行程表。
(5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立
相关数学模型并设计旅游行程表。
二、问题假设
1、忽略乘坐出租车时经过收费路段所交的费用；
2、在每个城市中停留时，难免会遇到等车、堵车等延时情况，在此问题中我们不做考
虑；
3、所有旅馆都未客满，并且忽略从旅馆到火车站或景点的时间；
4、列车车次和飞机航班没有晚点等情况发生；
5、列车和飞机的票足够，没有买不到票的情况发生；
6、景点的开放，列车和航班的运营不受天气的影响；
7、绘图时，经线和纬线近似平行分布；
8、将城市和路径的关系转化为图论问题；
9、在时间的认识上，我们把当天的8点至次日的8点作为一天。
三、符号说明
四、问题分析
4.1问题一的分析
针对问题一，要求求出将旅游景点全游览完，所需的最少旅游费用。这和TSP问题,即旅行商问题有些类似，所以本文将问题向TSP问题进行一定的转化，从而进行求解。
因为运用传统的动态规划解法，解法的空间复杂性和时间复杂性都十分庞大，不利于求解，所以采用蚁群算法，通过计算机Matlab软件进行编程得到路程最短的旅行路线。
因题目要求时间不限，用最少的旅游费用游览全部景点，而考虑到不同交通工具的速度和票价都不相同，各个旅馆的住宿费用也不相同，所以我们对其行程进行详细的安排，尽量减少其在交通和住宿上的费用，减少不必要的花费。
最后得出一个最少旅游费用的旅游行程表。
4.2问题二的分析
针对问题二，要求求出将旅游景点全游览完，所需的最少时间。因为考虑到交通工具的不同导致时间上的差异问题，所以仅用问题一的模型不能求解。但是由于任意两座
城市之间都能相连接起来，且每座城市只经过一次，所以将任意两座城市之间的路程转变为时间，建立最优化模型，通过计算机Lingo 软件进行编程，到时间最短的旅游路线。
然后，根据题目要求，再对其行程进行详细的安排，尽量避免不必要的时间。 最后得出一个最短时间的旅游行程表。 4.3问题三的分析
针对问题三，题目给出了限制条件，旅游费用不超过2000元。只用2000元游览完全部景点是不可能的，所以我们对其行程进行优化。
首先，将问题一的旅游行程根据旅游景点和交通路线划分成21个部分（包括10个景点和11条交通线路），并计算出每一个部分所要花费的旅游费用。
然后，对旅游行程进行优化计算，为了简化运算，我们假设交通线路上花费的费用只是简单相加。通过除去旅游景点计算出2000元以下的费用最优解。
最后得出一个2000元以下的旅游行程表。 4.4问题四的分析
针对问题四，题目也给出了限制条件，旅游时间不超过5天。只用5天游览完全部景点是不可能的，所以我们对其行程进行优化。解法与问题三大致相同。
首先，对问题二的旅游行程也根据旅游景点和交通路线划分成21部分（包括10个景点和11条交通线路），并计算出每一个部分所要花费的时间。
然后，对旅游行程进行优化计算，为了简化运算，我们假设交通线路上花费的时间只是简单相加。通过除去旅游景点计算出5天以内的时间最优解。
最后得出一个5天以内的旅游行程表 4.5问题五的分析
针对问题五，题目给出了两个限制条件，旅游费用不超过2000元，并且旅游时间在5天以内。只用5天和2000元游览完10个景点是不可能的，所以我们对其进行优化。
由于飞机价格非常高，所以我们基于第三问，并且结合第四问的数据对其进行优化。 首先，对旅游行程也根据旅游景点和交通路线划分成21部分（包括10个景点和11条交通线路），并计算出每一部分所要花费的时间和费用。
然后，对旅游行程进行优化计算，为了简化运算，我们假设交通线路上花费的时间和费用只是简单相加。通过除去旅游景点计算出2000元以下和5天以内的时间最优解。
最后得出一个最优旅游行程表。
五、 模型的建立与求解
5.1问题一的求解
5.1.1建立图论的数学模型
将各个旅游景点之间的关系转化为图论问题，并做以下分析：
建立有向图(,)G V A =。其中12{,,......,}n V V V V =称为图G 的顶点集，V 中的每一个元素(1,2,......)i V i n =称为该图的一个顶点，在该题中表示n 城市；12{,,......}n A a a a =称为图G 的弧集，A 中的每个元素(,)k i j a V V =称为该图的一条从i V 到j V 的弧，在此题中表示各个城市两两连线的集合。[1]
设城市个数为n ，ij d 表示两个城市i 与j 之间的距离，ij x =0或1（1表示走过城市i 到城市j 的路，0表示没有选择走这条路）。本题可以向TSP 问题进行转化，则TSP 问题的数学模型为：
min ij ij i j
d x ≠∑
5.1.2建立蚂蚁算法的数学模型
(1)状态转移规则
因为蚂蚁k 不能重复经过一个城市，所以建立禁忌表(1,2,......)k tabu k m =来记录蚂蚁走过的城市，禁忌表随着时间做动态变化。
建立蚂蚁k 由i 城市转移到j 城市的状态转移概率如下：
[][][]()() ()()() 0 k ij ik k
k
is is ij s tabu k
t t j tabu t t p t j tabu αβατητηβ?????????=???∈?∑ （1）
上式中α为信息启发式因子，表示路径的相对重要性，是对所积累的信息素影响作用的一个加权值；β为期望启发式因子，表示能见度的相对重要性；
每只蚂蚁必须依据以城市距离和连接边上信息素的数量为变量的概率函数，决定选择下一个城市的概率。
每只蚂蚁必须根据禁忌表和概率函数寻找下一个城市，以保证该蚂蚁从起点出发经过所有城市有且只有一次，并且最终返回到起点。 (2)信息素的全局更新规则
当m 只蚂蚁成功的完成一次寻径过程之后，将选出目标函数值最小的路径，用以完成全局信息素的更新，使得较优解保留下来，对后继蚂蚁产生影响，加快收敛到最优解的速度。
设i ，j 为两个相连接点，则有：
()()()(,)1,,ij ij ij i j i j i j τρτρτ←??-+?? （2）
其中，变量(),ij i j τ?是在t 时刻，节点,i j 之间路上信息素的增加量
()()1,(),0
ij if i j global best tour
L i j otherwise τ-?∈--?=?
?短 ρ是位于[0,1]上的“激素”挥发因子；L 短为到目前为止所找到全局最短路径长度。 (3)信息素的局部更新
对于第k 只蚂蚁，在建立一个解得过程中也同时进行激素迹的更新，如果节点,i j 是它所选择路径上的两个相邻节点，规则如下：
()()()()1ij ij ij t t t τρτρτ←??-+??
否则，不更新。其中，0ρ＜＜1，0()ij t ττ?=，0τ是各条路上的信息素的初始值，通常取同一值，表示同一环境。
信息素的更新策略有很多种方法，每种更新策略的主要差别体现在()k
ij t τ?的求法上。我们规定蚂蚁在完成一个循环后更新所有路径上的信息素，其方程式为：
() k i,j 0 k
k
ij Q L t τ???=???
蚂蚁本次循环经过（）否则 （3） 上式中Q 表示蚂蚁携带信息素的量，其值的大小影响算法的收敛速度；k L 表示第k 只蚂蚁在本次循环中所走的路程总长度。
5.1.3基于蚁群算法的实现步骤[2]
本题基于蚁群算法的实现步骤如下： 1step ：初始化。时间0t =，循环次数0c n =，设置最大循环次数为max c n ，()00ij τ?=；
2step ：循环次数c n ++；
3step ：蚂蚁个数k ++；
4step ：蚂蚁选择可以到达的城市，按照状态转移规则移动到下一个城市j ； 5step ：对于城市j ，由于已经到达，所以添加到禁忌表中；
6step ：判断所有城市是否都经过，若未完全经过，表明蚂蚁个数没有达到m ，则
转向执行3step ，否则执行7step ；
7step ：由于信息素改变，要求按照公式（2）
（3）更新最短路径信息素，使得较优解保留，加快收敛到最优解的速度；
8step ：若max c c n n ＜表明没有满足终止条件，即转向执行2step ，否则执行9step ； 9step ：输出最优结果。 5.1.4模型的求解
(1)求解城市之间的距离
首先，假设经线和纬线近似平行分布，根据附表2（见附录I ）可知11座城市的经纬坐标。建立直角坐标系，以纬度最低的城市所在的纬线为x 轴，以经度最小的城市所在的经线为y 轴，计算11座城市的坐标。
将城市进行编号，计算相应城市间的距离得到附表3（见附录I ），得到编程数据（见附录II ）。
(2)求解最短路径
利用上述蚁群算法的步骤，使用附录II 的数据，编写Matlab 程序，得出以下结果： Shortest_Route =
6 9 5 4 3 1 2 11
7 10 8
图一：Matlab 模拟图
对上述结果进行处理，根据城市编号求出最优解为：
徐州→常州→舟山→黄山→九江→武汉→洛阳→西安→祁县→北京→青岛→徐州
由上面结果可以在中国地图上模拟出最短路线，如下：
图二：问题一模拟路径图
5.1.5设计旅游行程表和求出总费用
我们根据蚁群算法得出游览全部景点的最短路径，在得出的最短路径的基础上，我们通过查阅火车票价、车次、运营时间，宾馆价格、名称等大量资料和数据，尽可能的减少其在行程上的花费，设计出如下旅游行程表：
日期时间行程价格（元）
5月1日
8:30—15:45乘坐L8449次列车（徐州——常州）34 16:00——21:00游览常州市0 21:00——7:00住宿于常州蓝色快舟营销人连锁旅店120
5月2日
7:00——8:00乘坐公交去中华恐龙园4 8:00——16:00游览中华恐龙园160 16:00——17:00乘坐公交返回4 17:00——22:30游览常州市0 22:30——5:20乘坐K75次列车（常州——宁波）73
5月3日
5:30——8:00乘坐758W公交到白峰码头——乘坐船到普陀山16 8:00——14:00游览普陀山200 14:00——16:00返回宁波站16 16:00——22:15乘坐K8500次列车（宁波——宣城）63 22:15——1:30候车0
并且得出最少的总旅游费用为3438元。
5.2问题二的求解
5.2.1模型的建立
基于第一问的模型，我们稍作改进。因为第二问要求安排时间最短的旅游行程表，而费用不限，由于飞机费用过大，所以在第一问我们未做考虑，但由于其时间比火车和汽车都要快的多，所以我们把飞机作为首要考虑对象加入第二问中。
第一问的模型中，是把任意两点之间的距离作为参数，从而进行求解，得出最短路径。在第二问中，我们把任意两点之间的所乘坐的交通工具的最短时间作为参数，建立时间最优化模型,结合Lingo软件（程序见附录III）求出经过所有旅游景点的花费时间最短的路线。
5.2.2模型的解释
在模型中，我们引入0-1变量，若通过两城市之间的路径，则赋值为1；若不通过两城市之间的路径，则赋值为0。对于无向图的最短时间路径问题，可以这样理解，从点到点和点到点的边，看成有向弧，其他各条边均看成有不同方向的双弧，因此，可以按照前面介绍有向图的最短时间路径问题来编程。[3]
5.2.3模型的求解
利用上述算法的步骤，使用附录II的数据，编写Lingo程序，得出以下结果：
→→→→→→→→→→→
12953118107461
对上述结果进行处理，根据城市编号求出最优解为：
徐州→常州→西安→祁县→青岛→舟山→武汉→九江→黄山→北京→洛阳→徐州由上面结果可以在中国地图上模拟出最短路线，如下：
图三：问题二模拟路径图
5.2.4设计旅游行程表和求出总费用
我们根据最优化模型得出游览全部景点的最短时间路径，在得出的最短时间路径的基础上，我们通过查阅飞机票价、班次、运营时间，宾馆价格、名称等大量资料和数据，尽可能的减少其在行程上的花费，设计出如下旅游行程表：
日期时间行程价格（元）
5月1日
8:00——9:30整理行装0 9:30——15:30乘坐K55次列车（徐州——常州）70 15:30——21:00游览常州市0 21:00——7:00住宿于常州蓝色快舟营销人连锁旅店120
5月2日
7:00——8:00乘坐出租车到中华恐龙园40 8:00——16:00游览中华恐龙园160 16:00——17:00乘坐出租车返回40 17:00——21:00游览常州市0 21:00——23:00乘坐MU5638班次飞机（常州——西安）1110 23:00——24:00乘坐出租车到秦始皇兵马俑40
5月3日
0:00——8:00住宿于西安美宝宾馆后宰门店138 8:00——10:00游览秦始皇兵马俑90 10:00——11:00乘坐出租车返回40 11:00——13:00游览西安0
并且得出最少的总旅游时间为210小时。
5.3问题三的求解
基于第一问得出的旅游行程表，我们对其进行优化。由于题目给出了约束条件，旅游经费不超过2000元，所以我们将行程划分为21部分（包括10个景点和11条线路）。
然后统计出每一部分所要花费的经费，如下表所示：
由上表可以看出，黄山、普陀、九江和常州所花费的经费占10个旅游景点的前4位，这四个景点的总经费大约为915元，所以先不考虑黄山、普陀、九江和常州这四个景点。
然后使其从青岛开始出发，尽量避免这四个景点。
对其余的景点根据最短路径重新安排行程，避免住宿，减少不必要的花费。
经过计算，新的旅游行程所花费的经费大约为1517元，与题目给出的2000元还有很大的差距，所以我们重新旅游行程表进行优化，对黄山、普陀、九江和常州这四个旅游景点进行分析，安排行程。发现只有添加九江这个景点旅游费用不会超支，所以设计出如下行程表：
日期时间行程价格（元）
5月1日8:00——23:30整理行装0 23:30——8:00乘坐K1025次列车（徐州——青岛）70
5月2日
8:00——9:00乘坐311W公交车到崂山风景区7 9:00——17:00游览崂山150 17:00——18:00乘坐311W公交车返回7 18:00——20:00游览青岛市0 20:00——5:30乘坐T26次列车（青岛——北京）116
5月3日
5:30——7:00休息0 7:00——8:00乘坐地铁2号线和公交车到八达岭20 8:00——13:00游览八达岭45 13:00——14:00乘坐地铁2号线和公交车返回20 14:00——22:00游览北京市0 22:00——23:30休息0 23:30——13:30乘坐2603次列车（北京——祁县）94
并且得出旅行费用为1994元。
由上面结果可以在中国地图上模拟出最短路线，如下：
图四：问题三模拟路径图
5.4问题四的求解
基于第二问得出的旅游行程表。我们对其进行优化。由于题目给出了约束条件，旅游时间不超过5天，也就是120小时，所以我们将行程划分为21部分（包括10个景点和11条线路）。
然后统计出每一部分所要花费的时间，如下表所示：
由上表可以看出，常州、舟山、九江和武汉所花费的时间占10个旅游景点的前4位，这4个景点的总时间大约为93.5小时，但是根据路程上所花的时间来看，武汉所花的时间要少于黄山，所以先不考虑常州、黄山、九江、舟山这四个景点。
然后，考虑到如果从洛阳开始出发，没有飞机能够直达，早上出发会遇到住宿的问题，从而浪费时间，然而从北京开始出发能够避免此问题，所以从北京出发对其余的景点根据最短路径重新安排行程。
经过计算，新的旅游行程所花费的时间大约为91小时，与题目给出的120小时还有很大的差距，所以我们重新旅游行程表进行优化，对常州、舟山、九江和黄山这四个旅游景点进行分析，安排行程。发现只有添加常州这个景点对时间安排最合理，所以设计出如下行程表：
日期时间行程价格（元）
5月1日
8:00——9:30整理行装0 9:30——10:45乘坐KN2904班次飞机（徐州——北京）690 10:45——11:30乘坐出租车到八达岭40 11:30——14:30游览八达岭45 14:30——15:15乘坐出租车返回40 15:15——16:40乘坐MU743班次飞机（北京——青岛）618 16:40——22:00游览青岛市0 22:00——7:00住宿于常州蓝色快舟营销人连锁旅店120
5月2日
7:00——8:00乘坐出租车到崂山风景区40 8:00——14:00游览崂山150 14:00——15:00乘坐出租车返回40 15:00——16:40乘坐SC4607班次飞机（青岛——太原）690 16:40——17:40乘坐出租车到达乔家大院40 17:40——22:00游览祁县0
由上面结果可以在中国地图上模拟出最短路线，如下：
图五：问题四模拟路径图
5.5问题五的求解
基于第三问得出的旅游行程表，结合第四问的数据，对其进行优化。由于题目给出了约束条件，旅游经费不超过2000元和旅游时间不超过5天，也就是120小时，所以我们将行程划分为21部分（包括10个景点和11条线路）。
根据表三和表六的数据，先不考虑花费经费最大的四个景点和花费时间最长的四个景点，其中有重复，发现还剩下五个景点，即西安、北京、祁县、洛阳和青岛。若根据第四问的行程表从北京开始出发所花费的经费太大，不能合理安排路径，所以根据第三问的行程，从青岛开始出发。
然后根据北京和洛阳的在景点的最短停留时间，并且这两座城市之间有合适的班机，所以我们决定将北京往祁县的路线改为由北京飞往洛阳，然后再根据第三问的路径进行优化从洛阳到祁县再返回徐州。
最后，再进行优化，设计出如下行程表：
并得出总旅游费用为1995元，总旅游时间为115小时。
由上面结果可以在中国地图上模拟出最短路线，如下：
图六：问题五模拟路径图
六、模型评价与改进
6.1模型的优点
1)在解题过程中，使用Matlab软件进行编程，在分析和运算方面有较高的精度，时
间大大缩短，使答案更加明了。
2)合理恰当的使用了表格和图形，使数据的体现和意思的表达更加清晰。
3)答案详细、具体，并且接近实际，具有较强的可操作性。
6.2模型的缺点
1)没有根据实际路况来解题，与实际存在很大的差异。
2)大多数数据来自于网络，数据缺乏准确性。
3)对问题五没有采用更精确的方法进行预测，缺乏合理性。
七、参考文献
[1]费浦生，数学建模及其基础知识详解，武汉：武汉大学出版社，20XX.
[2]程世娟，卢伟，陈虬，基于蚁群算法的最短路径搜索方法研究，，21期：P63，20XX。
[3]孙小军，焦建民，一种求解最少时间最小费用路问题的算法，，07期：P20，20XX。
[4]金诗铭，鲁斌，崔占森，走遍全中国，
wenku.baidu/view/c6a3fd136c175f0e7cd13735.，20XX年5月1日。
[5]参考网站：qq.ip138/train/
[6]参考网站：feeyo/flightsearch.
[7]参考网站：piaojia/travel/
旅游线路的优化设计
2011年第八届苏北数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员(签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 获奖证书邮寄地址：
编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
题目旅游线路的优化设计 摘要 本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。 第一问放松时间约束，要求游客游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。使用lingo编程得到最佳旅游路线为：徐州—常州—舟山—黄山—庐山—武汉黄鹤楼—龙门石窟—秦兵马俑—祁县乔家大院—八达岭长城—青岛崂山—徐州。 第二问给定时间约束，要求设计合适的旅游路线。我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以总费用不限，时间最少为目标。再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州—恐龙园—舟山—黄山—庐山—黄鹤楼—秦兵马俑—龙门石窟—乔家大院—八达岭长城—青岛崂山—徐州。 第三问放松时间约束，要求游客在总费用低于2000元的约束下游览最多的景点。在第一问的基础上建立模型，并增加总费用低于2000元的约束。使用lingo编程得到最佳旅行路线为：徐州—常州—武汉—洛阳—西安—祁县—北京—青岛—徐州。 第四问给定时间约束，放松对总费用的约束。我们在第二问的基础上建立一个最优化模型，以时间最少为目标。再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州-常州-九江-武汉-洛阳-西安-祁县-北京-徐州。 第五问给定时间、总费用小于2000的双重约束。我们在第三问、第四问的基础上建立模型，以在规定时间内，规定总费用内，以游览最多景点为目标。使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州-常州-舟山-黄山-九江-武汉-洛阳-西安-徐州 关键词：最佳路线TCP问题景点个数最小费用
旅游线路设计原则
一、旅游线路设计原则 二、1) 以满足游客需求为中心的市场原则 1:旅游线路的设计的关键是适应市场需求,具体而言,即是它必须最大限度地满足旅游者的需求。 2:旅游者对旅游线路选择的基本出发点是:时间最省、路径最短、价格最低、景点内容最丰富,最有价值。 由于旅游者来自不同的国家和地区,具有不同的身份以及不同的旅游目的,因而,不同的游客群有不同的需求。总的来说分为：观光度假型、娱乐消遣型、文化知识型、商务会议型、探亲访友型、主题旅游型、修学旅游型、医疗保健型。 2) 人无我有,人有我特的主题突出原则 世界上有些事物是独一无二的,如埃及的金字塔,中国的秦始皇兵马俑,这就是特色。由于人类求新求异的心理，单一的观光功能景区和游线难以吸引游客回头，即使是一些著名景区和游线，游客通常观点也是“不可不来，不可再来”。因此，在产品设计上应尽量突出自己的特色,唯此才能具有较大的旅游吸引力。 3) 生态效益原则 生态旅游的产生是人类认识自然、重新审视自我行为的必然结果，体现了可持续发展的思想。生态旅游是经济发展、社会进步、环境价值的综合体现，是以良好生态环境为基础，保护环境、陶冶情操的高雅社会经济活动。生态旅游是现代世界上非常流行的旅游方式，在国外尤其是美国、加拿大、澳大利亚以及很多欧洲国家已经发展非常成熟。她所提倡的“认识自然，享受自然，保护自然”的旅游概念将会是新世纪旅游业的发展趋势。专家认为，草原、湖泊、湿地、海岛、森林、沙漠、峡谷等生态资源和文物一样，极易受到破坏，并且破坏了就不能再生，甚至可能在地球上消失。 1: 从2000年7月1日起，九寨沟将实行游客限量入景区制。如果你是当日排名在1.2万名之外的游客，将被拒绝进入景区。由此，九寨沟成为全国第一个对游客实行限量入内的景区。九寨沟做出这一限客决定，主要目的就是为了更好地保护好九寨沟这个不可再生的世界自然遗产，避免因游客过多而对景物产生破坏。特别是每年的“五一”、“十一”两个旅游黄金周，游客量猛增，最多时游客竟然达到了3万多人。为避免游客超量，九寨沟管理局目前正在制订预售门票方案，与各旅行社实行联动。另外，一旦游客超量，九寨沟管理局将通过网络、报纸等媒介及时向社会公布。也许有一天，游客要想去九寨沟需要提前三个月预订门票，不知是不是会开始习惯？ 4) 进得去,散得开,出得来原则 1: 一次完整的旅游活动,其空间移动分三个阶段:从常住地到旅游地、在旅游地各景区旅行游览、从旅游地返回常住地。这三个阶段可以概括为:进得去；散得开；出得来。 没有通达的交通,就不能保证游客空间移动的顺利进行,会出现交通环节上的压客现象,即使是徒步旅游也离不开道路。因此在设计线路时,即使具有很大潜力,但目前不具备交通要求或交通条件不佳的景点,景区也应慎重考虑。否则,因交通因素,导致游客途中颠簸,游速缓慢,影响旅游者的兴致与心境,不能充分实现时间价值。
数学建模中常见的十大模型
数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的
优化设计数学建模
一、问题重述 1、利用优化设计相关理论计算法，对某设计问题做优化设计。要求如下： ①列出优化数学模型; ②选择所用优化算法； ③画出程序框图； ④程序编写； ⑤程序调试运算结果。 现根据以上条件，结合生活实际，准备以铁板为材料设计一鱼缸，为了能使鱼儿有更大的生存空间，要求鱼缸容积最大。 现有边长为5米长的方形铁板，预备在四个角减去四个相等的方形面积，用以制成方形鱼缸，如何减能使鱼缸的容积最大。 二、问题分析 2.1、对于此问题，我采用的数学模型包括三部分，即设计变量、目标函数和约束条件。 模型如下： 其中，设裁去铁块的边长为：x(0 四、程序编写及函数图像 4.1求极值所用程序如下： function q=line_s(a,b) N=10000;r=0.01; a=0;b=1.5; for k=1:N; v=a+0.382*(b-a); u=a+0.618*(b-a); fv=-25*v+20*v^2-4*v^3; fu=-25*u+20*u^2-4*u^3; if fv>fu if b-v<=r u fu break; else a=v;v=u; u=a+0.618*(b-a); end else if u-a<=r v -fv break; else b=u;u=v; v=a+0.382*(b-a); end k=k+1 end end 4.2 函数曲线图程序如下: 如下曲线所得y值为负，前面（1*）已作解释。 x=0:0.1:2.5; y=-25*x+20*x.^2-4*x.^3; plot(x,y); 五、程序调试运行结果 5.1 如图所示： 当k执行5或7或10或12次时，均有x=0.8329时，有最大y=9.2593（函数中已做处理，变负为正，可以对照曲线图）。 项目一旅游线路设计概述（一）2学时 一、教学目标 1.理解并识记旅游线路及旅游线路设计的概念； 2.理解并掌握旅游线路的特点； 二、教学重点 旅游线路产品的特点。 解决策略：举例说明、提问、作业多重强化掌握 三、教学难点 旅游线路及旅游线路设计的概念。 解决策略：理论讲解与举例相结合、作业多重强化掌握 四、教学过程设计 （一）导入新课 从旅游业发展的新形势导出本门课程的重要性。 教学方法：引导。 教学手段：板书。 时间安排：5min。 （二）旅游线路设计概念 1.旅游线路（提出问题，指导学生阅读并回答，老师补充讲解归纳总结） a.从旅游规划学的角度 使游人能够以最短的时间获得最大的观赏效果，开展特色旅游活动 以旅游点或旅游城市为节点，以交通路线为线索，为旅游者设计、串联或组合 c.从旅游市场学的角度 根据市场需求，结合旅游资源和接待能力为旅游者设计 d.从旅行社产品产出的角度 旅行社生产的包价旅游产品，旅行社最核心的产品 旅游线路是指旅游服务机构为满足游客度假、休闲需求而将不同的旅游景点、旅游城镇用交通工具科学串联起来的路线，以期用最经济的花费（时间、金钱），满足大容量、求特色的观赏目的，它是旅行社最核心的产品。 2.旅游线路设计（提出问题，指导学生阅读并回答，老师补充讲解归纳总结） 旅游线路设计是指旅游经营企业为旅游者旅游活动容所进行的时间和空间安排；即将旅游过程中的吃住行娱购游等要素有机结合起来并统筹安排，使得旅游者旅游时间最省、旅游费用最少、旅游体验最优。 教学方法：解析、实例引导。 教学手段：PPT。 时间安排：40min。 （三）旅游线路产品特点（提出问题，指导学生阅读并回答，老师结合案例补充讲解归纳总结） 1．旅游资源导向性 观光旅游中旅游资源是旅游线路的核心要素，旅游线路中所选取景点及其魅力是影响旅游线路市场价值的关键所在。 我国目前国旅游仍以观光为主。 ---旅游业发展问题：较为粗放、潜力巨大 龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/713830423.html, 旅游线路的优化设计 作者：陈鑫刘汗青徐常恒 来源：《科教导刊》2011年第28期 摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题，在满足相关约束条件的情况下，在规定的 时间内花最少的钱游览尽可能多的景点是本设计的理想目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。 关键词最佳线路 TSP Hamilton圈综合评判 0-1变量 中图分类号：F592文献标识码：A Optimization of Tourism Route CHEN Xin, LIU Hanqing, XU Changheng (College of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu, Sichuan 611756) AbstractThis paper studies the problem of optimal design of tourist routes, to meet the constraints related to the case, within the prescribed time to spend the least money to visit as many attractions is the ideal goal of this design. Based on this study, a mathematical model, to design the best tourist routes. Key wordsbest route; TSP Hamilton;comprehensive evaluation; 0-1 variable 随着经济的发展，人们的生活水平不断提高，旅游已成为日常生活中一项重要活动。江苏徐州的一位旅游爱好者打算今年的五月一日早上8点之后出发，到全国十个著名景点旅游，最后再回到徐州。他考虑到跟团旅游受限太大，打算自己作为背包客出游。为了让他能有一个快乐顺利的旅程，我们针对如下的几种情况，为他设计出详细的行程表，该行程表包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。 针对选取在规定时间内花最少钱游览尽可能多的景点，我们分成五个步骤来研究，先研究在时间不限的情况下或者旅游费用不限的情况下，游客将十个景点全游览完，分别至少需要多少旅游费用；再研究游客准备2000元旅游费用或者旅客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，分别设计旅游行程表；最后综合以上的研究结果，游客在只有5天的时间和2000元的旅游费用下，想尽可能多游览景点，建立数学模型并设计旅游行程表。 旅游线路的优化设计 作者: --------------- 日期： 承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员（签名）： 队员1 ： 队员2 ： 队员3： 获奖证书邮寄地址： 编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 题目旅游线路的优化设计 摘要 本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。 第一问放松时间约束，要求游客游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担 （TSP）问题。使用lingo编程得到最佳旅游路线为：徐州一常州一舟山一黄山一庐山 —武汉黄鹤楼一龙门石窟一秦兵马俑一祁县乔家大院一八达岭长城一青岛崂山一徐州。 第二问给定时间约束，要求设计合适的旅游路线。我们建立了一个最优规划模 型，在给定游览景点个数的情况下以总费用不限，时间最少为目标。再引入0 —1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。推荐方案：徐州一恐龙园一舟山一黄山一庐山—黄鹤楼一秦兵马俑一龙门石窟一乔家大院一八达岭长城一青岛崂山一徐州。 第三问放松时间约束，要求游客在总费用低于2000元的约束下游览最多的景 点。在第一问的基础上建立模型，并增加总费用低于2000元的约束。使用lingo编 程得到最佳旅行路线为：徐州一常州一武汉一洛阳一西安一祁县一北京一青岛一徐州。 第四问给定时间约束，放松对总费用的约束。我们在第二问的基础上建立一个最 优化模型，以时间最少为目标。再引入0 —1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求 解。推荐方案：徐州-常州-九江-武汉-洛阳-西安-祁县-北京-徐州。 第五问给定时间、总费用小于2000的双重约束。我们在第三问、第四问的基础上建立模型，以在规定时间内，规定总费用内，以游览最多景点为目标。使用lin go 编程对模型求解。推荐方案：徐州-常州-舟山-黄山-九江-武汉-洛阳-西安-徐州 关键词：最佳路线TCP 问题景点个数最小费用 工业中截断切割的优化设计 一摘要 本文讨论了加工业中截断切割的优化排序策略我们对于不同的切割 方式总数用穷举法得到720 种所可行解及其费用并对于原问题建立了决策 并对所给出的算法进行了分析和检验 1.当e=0时我归纳出解决问题的最优法则, 从而提出了将面间距统一成判断权重来作为排 序准则的算法,同时证明 了e = 0 的情况下根据这种最优准则能够实现题目所要求的优化目标 2.对于e 1 0 时我们提出了实用准则 最后我结合实际问题将本问题进行了拓展讨论了当最终产品(成品) 在毛坯(待加工长方体)中位置不预定时应如何实施加工方案以达到节省费用 和节约资源的目的,使我们的方案适用于更为广阔的领域 二问题的重述、 在工业生产中，常需要采取将物理一分为二的截断切割方式从一块长方体材料中切出一个小长方体，其加工费用取决于水平切割和垂直切割的截面面积，以及调整刀具时的额外费用。对本题所给出的问题我们首先面临的对加工次序的排序策略然后我们考虑当毛坯和产品位置不预定的时候如何采取策略以达到我们的优化目的 问题： 1> 需考虑的不同切割方式的总数。 2> 给出上述问题的数学模型和求解方法。 3> 试对某部门用的如下准则做出评价，每次选择一个加工费用最少的切割面进行切割。 4> 对于e=0 的情况有无简明的优化准则。 5> 用以下实例验证你的方法： 待加工长方体和成品长方体的长，宽，高分别为10，14.5,19 和3,2,4,两者左侧面，正面，底面之间的距离分别为6,7,5(单位为厘米，垂直切割费用为每平方厘米1 元，r 和e 的数据有 4 组： 1) r=1,e=0; 2) r=1.5,e=0; 3) r=8,e=0; 4) r=1.5, 2 ￡ e ￡15 ; 三模型的假设和符号说明 1 切割刀具为两个一个水平放置一个为垂直放置 2 目标长方体所在位置不与毛坯任一表面重合 3 水平方向只需平行移动水平刀具垂直方向只平行移动或调整后再平行 移动刀具因此调整费用e 是否付出仅取决于先后两次垂直切割是否平行而 不记是否穿插着水平切割 4毛坯与工作台接触的底面是事先指定的 论述一条成功的旅游线路是如何设计的。 ----中山青年国际旅行社旅游线路设计调查报告。 产品是旅行社赖以生存的基础，没有产品，旅行社的经营管理便无从谈起。旅行社的产品就是旅行社为满足旅游者旅游过程中的需要而向旅游者提供的各种有偿服务。旅行社的产品形态是多种多样的，其中以旅游线路的设计最为复杂。无论哪种产品的开发都是在多种因素的制约下进行的，而且都需要经过一个复杂的产品开发过程。 为此，我们访问了中山青年国际旅行社导游部的叶经理，她讲述了一条成功的旅游线路的设计过程。经过整理，下面就是旅游线路设计的流程： 中山青年国际旅行社属于股份制企业，以盈利为目的，为此，旅行社对旅游线路的设计就是以有利可图为目的的。中山青年国际旅行社（以下简称青旅）在进行某条旅游线路开发时，首先是依据创造性的开拓市场考虑，每一间旅行社都会有各自具有特色的景点推介，因而就要求旅游市场拓展部要有领先的概念，发现有鲜明特色的景点。同时，旅游者提出的要求，中间商的建议和所蕴藏的商机利益也是旅行社在进行旅游线路开发的重要因素。所以，青旅在中山每个区都有人员分布，目的是搜集旅游者提出的意见。例如，当旅行社人员在与人们交谈的时候，会倾听人们的意见，从与他们的问话中：“我们最近去了XX，很值得玩。“，”你说去XX那里旅行好吗？“等等，工作人员就会将这些信息带回旅行社，进行研究讨论，若意见可行，则会进行包装，进而推出市场。当然，当有旅游者在旅游回来或者在与工作人员攀谈中，透露出哪些景点并不值得游览，旅行社会进行讨论，决定该景点是否应继续留在市场上。其实，青旅的市场拓展部的工作人员开拓新的旅游线路，最主要的方法是到各个地方去开拓，然后就将所见所闻带回旅行社，与其他人员研究，如果是可行的，就会进行线路安排，再包装，推出市场。 一条旅游线路，一般地说，不会设计相同的旅游景点。因为根据满足效应递减规律，重复会影响一般旅游者的满足程度。除非有特殊的情况。例如，到北京旅游，旅行社将颐和园，故宫编在同一天的行程中，虽然重复了性质相同，景色相近的旅游点，但是因为颐和园，故宫等景点，是具有鲜明的中国特色，浓厚的中国文化的。旅游者到这些地方旅游也是为了这个需求。到西安也是这种情况。其他情况，一般也是选择不同的景点组成一条旅游线路。当然，如果旅游者明确要求到性质相同，景点相近的旅游点去，如到中山五桂山的逍遥谷和三乡的泉林山庄。旅行社会在说明该情况后，若旅游者仍坚持己见，旅行社则尊重旅游者的意愿，开展旅游活动。还有，旅行社还会根据旅游者不同的文化背景，旅游需求来设计旅游线路。例如中山一日游。若为满足中山本地居民的旅游需求，则针对本地居民的生活习惯，旅游特点来设计旅游线路；若为满足外地 案例16 停车场的优化设计 随着城市车辆的增加，停车位的需求量也越来越大，停车困难已逐渐成为市民们头疼的问题。要解决停车难问题，除了尽可能的增加停车场以外，对停车场进行优化设计也能在一定程度上缓解这一供需矛盾。停车场的优化设计就是在停车场大小确定的情况下，对停车区域进行优化设计，以便容纳更多的车辆。本文的目的就是希望分析一下这一情况，找出缓解停车困难的有效办法。 假设某公共场所附近有一块空地，如果不考虑建设地下或多层结构，我们该如何有效的设计停车位置呢？一般来说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入，只有后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。因而，为了使汽车能够自由地出入停车场，必须设立一定数量具有足够宽度的通道，并且每个通道都应该有足够大的“转弯半径”， 而通道越宽越多，就会使得容纳的车辆数越少。所以我们的问题就是要确定在满足车辆能够自由进出的实际需求下，如何进行停车位置和车行通道的设计，才能够停放更多的车辆，从而做到既方便停车又能获得最大的经济效益。 我们先来看看生活中非货运车辆大小的种类。根据实际调查和经验数据，这类车辆一般可分为小轿车，中型客车和大型客车三类。其中小轿车约占九成，大型客车约占一成，而中型客车一般不多于1%。根据这样的情况，我们可以免去对中型客车的车位设计，即便有中型客车停车的需要，可以使用大型车的车位，这也符合现实生活中绝大多数停车场的车位设计情况。我们设小轿车所占的比例为0.9α=,大型客车所占的比例为10.1α-=，当然现实中也有不少全为小轿车设计的停车场，例如小区的地下车库。 再来看看车位的大小。根据实际的调查，城市内比较普通的小轿车长度一般不超过4.7米，宽度一般不超过1.7米，而一般大型客车长度不超过12米，宽度不超过2.2米。另外，经实际考察可知，停车场中标志线的宽度大约为0.1米，所以我们可以假设停车场中停放轿车需要的车位长5L C =米，宽 2.5W C =米，这其中包括了0.1米的标志线宽度和至少0.3米的汽车间的横向间距。设停放大客车需要长12.5L B =米，宽3W B =米，其中包括0.1米的标志线宽度和必要的汽 旅游线路设计的基本原则有以下六点: 1) 以满足游客需求为中心的市场原则 旅游线路的设计的关键是适应市场需求,具体而言,即是它必须最大限度地满足旅游者的需求。 旅游者对旅游线路选择的基本出发点是:时间最省、路径最短、价格最低、景点内容最丰富,最有价值。 由于旅游者来自不同的国家和地区,具有不同的身份以及不同的旅游目的,因而,不同的游客群有不同的需求。总的来说分为：观光度假型、娱乐消遣型、文化知识型、商务会议型、探亲访友型、主题旅游型、修学旅游型、医疗保健型。 如每年春秋两季交易会期间,不少外商到广州洽谈生意,平时为了业务也需要到内地旅行,他们的旅行多是出于商务方面的动机。商旅的特点是消费较高,喜欢住高级套房,为业务交往需要经常在餐厅宴请宾客。他们来去匆匆,说走就走。 国内旅游者多数人外出旅游是为了游览名山大川、名胜古迹,轻松、娱乐、增长见识是他们的主要需求。并且现在越来越多的年轻人喜欢富于冒险、刺激的旅游活动, 一种国外很流行的健身方式被引入国内，这就是包括野外露营、攀岩、漂流、蹦极、沙漠探险等为一体的户外运动。由于这项运动既充满挑战性，又满足了人们的猎奇心理，很快得到年轻人的宠爱，成为流行时尚。所以旅游线路设计者应根据不同的游客需求设计出各具特色的线路，而不能千篇一律,缺少生机。 2) 独一无二的特色原则 世界上有些事物是独一无二的,如埃及的金字塔,中国的秦始皇兵马俑,这就是特色。 由于人类求新求异的心理，单一的观光功能景区和游线难以吸引游客回头，即使是一些著名景区和游线，游客通常观点也是“不可不来，不可再来”。因此，在产品设计上应尽量突出自己的特色,唯此才能具有较大的旅游吸引力。 国内一次抽样调查表明，来华美国游客中主要目标是欣赏名胜古迹的占26％，而对中国人的生活方式、风土人情最感兴趣的却达56.7％,而民俗旅游正是一项颇具特色的旅游线路,它以深刻的文化内涵而具有深入肺腑,震撼心灵的力量。如云南的少数民族风情旅游线路: 昆明—大理—丽江—西双版纳旅游线路展现了我国26个少数民族绚丽的自然风光，浓郁的民俗文化和宗教特色。如古老的东巴文化；大理白族欢迎客人寓意深长的“三道茶”; “东方女儿国”泸沽湖畔摩梭人以母系氏族的生活形态闻名于世界;美丽而淳朴的丽江古城;以及纳西族妇女奇特的服饰“披星戴月”装等等。这些都以其绚丽多姿的魅力深深吸引着广大的中外游客留恋往返。这些旅游线路和旅游项目在世界上都是独一无二的,具有不可替代性,这也即人们常说的“人无我有,人有我特”。 3) 生态效益原则 毕业设计文献综述 计算机科学与技术 旅游线路优化设计 一、前言部分： 遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它是有美国Michigan大学J.Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》，GA这个名称才逐渐为人所知，J.Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法（SGA）[1-3]。 遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。 二、主题部分 旅游线路优化设计是一个旅行商问题，通过c++,matlab等多种软件对于初始数据进行分析运算，并将其合理运用以建立模型，最后采用遗传算法对数据进行运算。 旅游线路优化也叫巡回旅行商问题（Traveling Salesman Proble- m,TSP），也称为货郎担问题[4]。它是一个较古老的问题，最早可以追溯到1759年Euler提出的骑士旅行问题。货郎担问题可以解释为，一位推销员从自己所在城市出发，必须遍访所有城市且每个城市只能访问一次之后又返回到原来的城市，求使其旅行费用最小（或旅行距离最短）的路径。1948年，由美国兰德公司推动，TSP成为近代组合优化领域的一个典型难题。它是一个具有广泛 旅游线路设计的原则 一、市场需求原则 随着大众旅游的兴起，国内旅游市场需求呈现出普遍化、消费化、集中化、组织化和多元化的特点。旅游者地区、年龄、文化、职业的不同，对旅游市场的需求是不一样的。 如每年春秋两季交易会期间,不少外商到广州洽谈生意,平时为了业务也需要到内地旅行,他们的旅行多是出于商务方面的动机。商旅的特点是消费较高,喜欢住高级套房,为业务交往需要经常在餐厅宴请宾客。他们来去匆匆,说走就走。而国内旅游者多数人外出旅游是为了游览名山大川、名胜古迹,轻松、娱乐、增长见识是他们的主要需求。并且现在越来越多的年轻人喜欢富于冒险、刺激的旅游活动, 一种国外很流行的健身方式被引入国内，这就是包括野外露营、攀岩、漂流、蹦极、沙漠探险等为一体的户外运动。由于这项运动既充满挑战性，又满足了人们的猎奇心理，很快得到年轻人的宠爱，成为流行时尚。 二、符合旅游者意愿和行为原则 旅游者是旅游活动的主体，在设计和销售旅游线路时，必须以旅游者的意愿为出发点，最大限度的满足旅游者的需求。换句话说就是要针对目标市场和客户群体来设计线路，以他们的需求为设计路线的依据。同时也要考虑到目标市场的客源有怎样的特点。比方说经济团的游客的特点就是想花最少的钱游览最多的景点；而豪华团游客的特点就是不在乎钱，但他们要求的是高质量高标准。所以在设计两种路 线的时候要有不一样的侧重点。 （一）旅游体验效果 在一次好的旅游行程中，要有序幕→发展→高潮→结尾，这样不会让旅行变得平淡无味，才能让旅游者留下深刻的印象。比如说在我们上次的北京——秦皇岛——北戴河的旅游行程中，我个人认为高潮就是我们在北戴河的那两天，因为在这之前我们都是吃得也不好，睡得也不好。但是一到北戴河吃得也变好了，时间也变得宽松了，让我们对这个整体的行程有一个很大的改观。我认为这就是旅游效果体验递进。 （二）新奇与熟悉相结合 一条旅游线路中，除了包括必要数量的旅游热点景区外，根据旅游线路的主题和市场需求，有针对性地选择一些对于旅游者来说还不是很熟悉的、新奇的旅游冷点景区，往往会收到出人意料的效果。此次的北京之行让我觉得最出人意料的地方就是中国国家博物馆，为什么呢？一般来讲我们一提到北京，想起的就是故宫、天坛、长城，很少会提起国家博物馆。但其实博物馆是一个了解中国历史、文物的好地方，很多同学进去看了以后都觉得时间太短了根本看不够。原本不被关注的地方却带来了出人意料的效果。 三、不重复原则 四、多样化原则 五、时间合理性原则 六、主题突出原则 第2章 优化设计的数学模型及基本要素 Chapter 2 Mathematical Modeling for Optimization 2-1 数学模型的建立 (mathematical modeling) 建立数学模型，就是把实际问题按照一定的格式转换成数学表达式的过程。数学模型建立的合适、正确与否，直接影响到优化设计的最终结果。 建立数学模型，通常是根据设计要求，应用相关基础和专业知识，建立若干个相应的数学表达式。如机械结构的优化设计，主要是根据力学、机械设计基础等专业基础知识及机械设备等专业知识来建立数学模型的。 当然，要建立能够反映客观实际的、比较准确的数学模型并非容易之事。数学模型建的过于复杂，涉及的因素太多，数学求解时可能会遇到困难；而建的太简单，又不接近实际情况，解出来也无多大意义。因此，建立数学模型的原则：抓主要矛盾，尽量使问题合理简化。Principle ：The problem is simplified as much as possible. 由于设计对象千变万化，即使对同一个问题，由于看问题的角度不同，数学模型建的可能也不一样。建立数学模型不可能遵循一个不变的规则，本课也不准备把大量的时间花在数学模型的建立上。仅想以几个例子来演示一下数学模型的建立过程，使学生从中得到一些启发。 Exp. 2-1 例2-1 用宽度为cm 24，长度cm 100的薄 铁皮做成cm 100长的梯形槽，确定折边的尺寸 x 和折角θ（如图 2-1所示） ，使槽的容积最大。 解: 由于槽的长度就是板的长度，槽的梯形 截面积最大就意味着其容积最大。因此，该问题 就由，求体积最大变成求截面积最大。槽的梯形 截面积为： 图 2-1 ?= 2 1S 高 ?（上底边+下底边） 其中，上底边=x 224-；下底边=θcos 2224x x +-；高=θsin x 定义：该优化设计问题的目标函数是槽的梯形截面积S ，设计变量为θ,x 。问题可以简单地归结为：选择适当的设计变量θ,x ，在一定的限制条件下，使目标函数S 达到最大，限制条件为: 120,20<<< 一、问题重述 随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算在今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点，如附表1（见附录I）所示。 假设 (A)城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机（不允许包车或包机），并且车 票或机票可预订到。 (B)市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。 (C)旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上20： 00至次日早晨7：00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。吃饭等其它费用60元/天。 (D)假设景点的开放时间为8:00至18:00。 问题： 根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。 (1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数 学模型并设计旅游行程表。 (2) 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间？请建立相关数 学模型并设计旅游行程表。 (3) 如果这位游客准备2000元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并 设计旅游行程表。 (4) 如果这位游客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计 旅游行程表。 (5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立 相关数学模型并设计旅游行程表。 二、问题假设 1、忽略乘坐出租车时经过收费路段所交的费用； 2、在每个城市中停留时，难免会遇到等车、堵车等延时情况，在此问题中我们不做考 虑； 3、所有旅馆都未客满，并且忽略从旅馆到火车站或景点的时间； 4、列车车次和飞机航班没有晚点等情况发生； 5、列车和飞机的票足够，没有买不到票的情况发生； 6、景点的开放，列车和航班的运营不受天气的影响； 7、绘图时，经线和纬线近似平行分布； 8、将城市和路径的关系转化为图论问题； 9、在时间的认识上，我们把当天的8点至次日的8点作为一天。 旅游线路设计的建设性要求 1、满足自助旅游者需求的原则。旅游线路设计的目标市场主要就是散客旅游者,大众旅游者,设计具体线路时,应当注重研究目标群的旅游需求,求同存异,尽可能满足其需要,即“设其所需”。如自助游中许多就是家庭族,应考虑多给其提供静谧环境,私密空间;有的出于减缓工作压力,放松心情,以求空间置换,则应侧重休闲。当然,自助旅游者需求各异,众口难调,但一定要与团队旅游区别开来,根据大众自助游类型有的放矢地设计。 2、突出主题的原则。主题旅游已成为越来越多旅游者出行的目标。主题旅游本身就就是对景区内涵的浓缩与升华,不仅字里行间凸显景区魅力,容易一下子抓住游客,而且能使同一旅游地针对不同的主题多次组合进入旅游线路,进而增大旅游地的被感知机会,大大提高旅游地的重游率。所谓品牌响亮、特色突出,在很大程度上体现的就就是主题。如广西兴安县开发的“忘忧谷”与“乡里乐”,前者就是森林生态休闲型,后者为田园风光休闲型,以此为主题,可谓意境深远,活灵活现,让游人禁不住前往体验。因此,突出意境,突出主题,就是旅游线路设计成功的保证。总体上瞧,农村旅游大多山清水秀,自然旅游资源相似度高,但就是各地旅游资源的丰厚度、特色度、组合度及区位条件就是不同的,突出各线路的旅游主题不仅现实而且必要。 3、“一、两日游”的原则。近些年来,旅游迅速发展,家庭旅馆不断涌现,吃农家饭、住农家屋、干农家活,成了农村旅游时尚,如此夜宿农家的旅游者越来越多,不再像以往那样只就是早出晚归。但现实情况就是,目前农村大多只能提供优美宁静的自然环境,夜生活则显得相对平淡乏味,有的即使能提供一定住宿,但因卫生条件较差,许多旅游者留意住宿大打折扣,这对大众旅游者尤其就是青年旅游者来说就是缺乏吸引力的。旅游线路的设计,应设法延长旅游者在旅游目的地的滞留时间,应极尽旅游资源,至少完成一日游。许多成功的旅游景区已完成一日游并向两日游甚至三日游运作。 4、循序渐进开发的原则。旅游发展就是一个渐近的历史过程。旅游首先就是在旅游活动已经开展得活跃的景区景点,周围发展起来的。为适应旅游市场需求,应尽量依托原有的交通线路,根据旅游业发展现有的基础与旅游资源的丰度、特色度、组合度及区位条件等,有区别地、有重点地确定线路循序渐进,梯次开发, 毕业设计开题报告 计算机科学与技术 旅游线路优化设计 一、选题的背景、意义 随着科技的不断发展和进步，现在的计算机越来越趋向于智能化发展，未来将会出现许多智能的计算机，这些智能机器功能各异，能够满足人们对生活和应用的需求，一些现实问题可以在电脑上解决。旅游线路优化也叫巡回旅行商问题（Traveling Salesman Proble- m,TSP），也称为货郎担问题[1-3]。它是一个较古老的问题，最早可以追溯到1759年Euler 提出的骑士旅行问题。货郎担问题可以解释为，一位推销员从自己所在城市出发，必须遍访所有城市且每个城市只能访问一次之后又返回到原来的城市，求使其旅行费用最小（或旅行距离最短）的路径。1948年，由美国兰德公司推动，TSP成为近代组合优化领域的一个典型难题。它是一个具有广泛应用背景和重要理论价值的组合优化问题。TSP的搜索空间随着城市规模数n的增加而增大，这类组合优化问题称之为NP完全问题。在如此庞大的搜索空间中寻求近似最优解，对于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多的计算困难。因此，借助遗传演化算法，模仿大自然界生物的繁殖、杂交及其变异的演化过程来解决TSP问题，显得非常必要。基于以上原因，本人采用经典遗传算法理论及个体实数编码方法设计了此算法，试图进一步探索TSP组合优化问题的有效解决方案。 与其他的算法相比，遗传算法与之在本质上有着不同之处：遗传算是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。 旅游线路优化设计，能让旅客在遍历所有景点的情况下，让旅行的开销实现最小化。 二、研究的基本内容与拟解决的主要问题 本课题是设计现实旅游线路优化。根据一个区域内全部景点的地理分布，以及各个景点之间的旅行开销，在实现所有景点遍历的前提下，达到旅行开销最小化。鉴于传统搜索方法难以解决复杂和非线性问题的原因，要求在设计中运用遗传算法（GA）这一借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。 具体来说，本课题要研究的是如何运用遗传算法的相关知识来对一个区域的所有景点旅游线路设计教案项目一(A4)
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