绪论 量子力学百年回顾
量子力学第一章量子物理学百年回顾-USTC
Wien 公式：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
u(ν, T) ∼ νn e−cν/T, (n ≥ 0)
积分后与 Stefan-Boltzmann 比较得到：n = 3.
The findings of Lummer and Pringsheim for the intensity of the blackbody radiation as a function of its wavelength. The measurements (× symbols connected by full lines)deviate from values computed according to Wien’s law (⊗ symbols connected by broken lines).
2 能量动量等物理量的变化是连续变化的。例如，热力学的能量 传递, 电磁场的能量吸收等。
3 由原子、分子构成的物质在本质上以粒子的形式存在，其运动 本质上是轨道运动。
4 电磁场本质上是以波动的形式存在和演化。
量子力学的第一个突破：黑体辐射。
经典物理的缺陷首先表现为不能解释黑体辐射能量密度随频率 的分布规律。
2
2.5
3
Wavelength (¡m)
实验及理论：
Stefan-Boltzmann: 辐射功
率P
=
σT4
=
c 4
u,
实验测得:
σ = 5.67 × 10−12W/cm2 · K4. Boltzmann
理论上推导出了这一公式。
Wien 位移律：热力学推导 λmaxT = b, b = 0.2898cm · K.
Boltzmann 的统计力学使得对热现象的研究成为了力学的一个 分支。但是当时统计力学并没有被大多数人接受。即使是物质 是由原子分子这样的微观粒子构成的假说仍然没有被广泛的接 受。
量子力学的发展历程
量子力学的发展历程量子力学的发展历程一、前言量子力学是20世纪物理学最重要的发现之一，它是现代物理学的基础。
它已经成为物理学，化学，电子学，材料学，晶体学等领域的核心概念和基础理论之一。
量子力学从20世纪初开始发展，至今已经发展了一个多世纪，取得了丰硕的成果，影响深远，极大地推动了科学技术的发展。
今天，我们聚焦于量子力学的历史发展，看看它是怎样一步步诞生、发展和完善的。
二、量子力学的发展1.经典物理学的基础量子力学的发展，最初要从1900年德国数学家马克斯·普朗克（Max Planck）提出的“计量物理学”开始。
他假设，在微观尺度上，物质是可以分解的，这种粒子受到热能的影响，可以以某种形式储存能量，如热量和热力学系统，这极大地推动了经典物理学的发展。
2.量子说的出现1905年，爱因斯坦提出的“光粒子理论”在物理学史上引起了轰动，他重新定义了光的实质：它不仅是一种电磁波，也是一种传播光子或量子的波动。
由于光子的效应受量子理论的约束，从而推动了量子说的出现。
3.波动力学的发展在爱因斯坦的光粒子理论基础上，1924年，德国物理学家路易斯·普朗特（Louis de Broglie）提出了“粒子波力学”这一概念，他认为，粒子也可以有波力学性质，这是经典物理学中受量子效应影响的一个重大突破，它大大促进了量子力学的发展。
4.量子力学的形成1926年，德国物理学家爱因斯坦、布鲁克、加登和赫兹等人提出了一系列量子力学原理，将量子说的理论和粒子波力学的研究有机结合起来，形成了量子力学这一新的物理学理论，它使科学家们能够以一种全新的视角深入揭示物质的本质，从而构成了现代科学技术的基础。
5.量子力学的发展量子力学的发展，在20世纪30年代的第二次工业革命中取得了重要成果，新的物理学理论和新的物理实验技术推动了数字电子技术的发展，持续发展到今天，它在物理学，化学，电子学，材料学，晶体学等领域都起到了重要作用，使量子力学在现代物理学中发挥着不可替代的重要作用。
量子力学绪论
2.81015 m 1010 m
2）原子的稳定性。电子围绕原子核旋转的运动是加速 运动。根据经典电动力学，电子将不断辐射能量而减 速，轨道半径会不断缩小，最后将掉到原子核上，原 子随之坍塌。－－－－原子稳定存在。
1912年丹麦年轻的物理学家（Bohr）来到 Rutherford实验室，被这些矛盾深深吸引。他深刻地 认识到，在原子世界上必须背离经典电动力学，采用 新的观念。他相信量子h是解决原子结构问题的关键， 将h引入到Rutherford模型中。
➢ Thomson（1896）发现电子后，曾经在（1904 年）提出以下原子模型：
正电荷均匀分布于原子中（原子半径10－8cm） 电子则以某种规则排列镶嵌其中。
1911年，Rutherford根据 粒子对原子散射中出
现的大角度偏转现象，提出原子的“有核模型”。
原子的正电荷以及几乎全部的质量集中在原子中心 很小的区域内（－10－12cm），“原子核” 电子则围绕原子核旋转。
1932年 在量子力 学方面的 贡献
泡利 WOLFGANG PAULI
(1900-1958)
1945年 泡利不相 容原理
狄拉克 PAUL DIRAC (1902-1984)
1933年 狄拉克方 程和空穴 理论
▪ §1 经典物理学的困难 §2 量子论的诞生 §3 实物粒子的波粒二象性
§1 经典物理学的困难
教材
▪ 《量子力学教程》，曾谨言著，科学出版社（北京 大学出版社），2004年2月。
参考教材： ▪ 张永德，《量子力学》，科学出版社，2002年； ▪ 苏汝铿，《量子力学》，高等教育出版社，2002年； ▪ 周世勋，《量子力学教程》，高等教育出版社，
2004年；
量子力学百年回顾
量子力学
普朗克 （MAX PLANCK ） （1858-1947）
德布罗意 （LOUIS DE BROGLIE ）
（1892-1987）
薛定谔 （ERWIN SCHRODINGER ）
(1887-1961)
海森堡 （WERNER HEISENBERG）
(1901-1976)
泡利 （WOLFGANG PAULI）
(1900-1958)
狄拉克 （PAUL DIRAC）
(1902-1984)
课程简介
量子力学是现代物理学的理论基础之一，是研究微观粒 子运动规律的科学。
量子力学是20世纪20年代在总结大量实验事实和旧量子 论的基础上建立起来的。它使人们对物质世界的认识从宏观 层次跨进了微观层次。
研究对象
基本粒子 原子核
o
s2 Q
D
黑体辐射, 光电效应等现象揭示了光的波动理论的局限性。
➢ 黑体辐射
黑体：在任何温度下能全部吸收辐射在它上面的任意波长的电
磁波而无反射的物体。 热辐射：任何物体都有热辐射。
黑体
用不透明材料制成一空心容器， 壁上开一小孔，可看成绝对黑体
当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布：
热力学
实验装置、现象
解释： d sin k
按照这个公式计算电子的德布罗意波长，得到与 ＝h P 式一致 的结果。
n
2,
3,
4, .. ,
(n
m).
……巴尔末（Balmer）公式
6562.8Å
4861.3Å
4340.5Å 4101.7Å
Hα
Hβ
Hγ Hδ
H∞
氢原子光谱（Balmer系）
量子物理发展简史
爱因斯坦光子假说
电磁场和物质相互交换的能量不是连续分布的 ，
而是集中在一些叫光子(或光量子)的粒子上。
光子仍保持频率及波长的概念。
光子的能量E正比于其频率
E hv
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爱因斯坦公式 (1)
金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗 在电子逸出功，另一部分变为光电子的动能。
hv Em
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就好像把 x 变成 2 x 一样， 我们经常需要把 (x, y) 变成 (2 x + y, x - 3 y) 之类的东西， 这就叫做线性变换。于是才想 到定义矩阵乘法，用于表示一 切线性变换。几何上看，把平 面上的每个点 (x, y) 都变到 (2 x + y, x - 3 y) 的位置上去， 效果就相当于对这个平面进行 了一个“线性的拉扯”。
海森堡的方式,把广义坐标q 和广义动量p 用矩阵表示, 而且从量子化条件出发,利用对应原理,得出q 和p 的
对易关系（称为“强量子条件” ）为
pqqp i I （I为单位矩阵）
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1925年底，玻恩、约丹和海森堡合作发表 论文《关于量子力学Ⅱ》，把以前的结果推广到多 自由度和有简并的情况，系统地论述了本征值问题、 定态微扰和含时间的定态微扰，导出了动量和角动 量守恒定律，以及强度公式和选择定则，还讨论了 塞曼效应等问题，从而奠定了量子力学的基础。文 章全面阐述了矩阵力学的原理与方法，宣告新的量 子力学—矩阵力学诞生了。
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例如，当量子数很大时，原子中电子的相邻轨道比 较接近，它们的绕转频率几乎相同，根据经典电动 力学，这时发光频率应当等于电子的绕转频率。这 种量子数很大，且以普朗克常数h表征的分立效应 不明显而接近连续的极限时，应当适用经典物理学 的描述。
量子力学的发展综述
量子力学的发展综述量子力学是对经典物理学在微观领域内的一次革命，是现代物理学的基础，它从根本上否定了牛顿物理学。
本文带大家再次回到那个伟大的年代，再次简要回顾下那场史诗般壮丽的革命。
标签：量子力学发展量子多世界解释量子理论的中心思想是一切东西都是由不可预言的量子构成，但这些粒子的统计行为遵循一种可以预言的波动图样。
简简单单的一句话，深入研究起来确实那样令人困惑，整个20世纪的物理学家们就是在不断的量子的迷雾中摸索着。
现在我们也要沿着他们的航线领略一下量子理论奇。
一、量子的创生19世纪末，物理学界取得了一系列举世瞩目的成就，当人们为所谓的物理学大厦已经根深蒂而感到皆大欢喜时，几个悬而未决的谜题却一直困扰着高瞻远虑的物理学家们[1]。
“在物理学阳光灿烂的天空中飘浮着两朵小乌云”这句话在几乎每一本关于物理学史的书籍中被反复提到，具体一些的话，指的是人们在迈克尔—莫雷实验和黑体辐射研究中的困境。
这两朵乌云带来的狂风暴雨，远远超出了人们的想象：第一朵乌云，最终导致了相对论革命的爆发;第二朵乌云，最终导致了量子论革命的爆发。
1900年，普朗克在解决黑体辐射问题时，做了一个假定，“必须假定，能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。
”普通的一个假设，却推翻自牛顿以来200多年，曾被认为坚固不可摧毁的物理世界。
这与有史以来的一切物理学家的观念截然相反，自牛顿和伽利略以来，一切自然的过程都被当成是连续不间断的，是微积分的根本基础，牛顿、麦克斯韦那庞大的体系，都是建立在这个基础之上，从没有人怀疑过这个物理学的根基。
1900年12月14日，量子的诞辰，这一天，量子这个幽灵从普朗克的方程中脱胎而出。
这个幽灵拥有彻底的革命性和无边的破坏力，物理学构成的精密体系被摧毁成断壁残垣，甚至推动量子论的某些科学家最终也站到了它的对立面。
量子论这场前所未有的革命，从这个叫马克思·普朗克的男人这里开始了。
二、量子力学的建立和论战量子这个概念已经诞生了，然而他的创造者普朗克却抛弃了它，不断地告诫人们，不到万不得已不要使用，不要胡思乱想。
简述量子力学发展历程
简述量子力学发展历程量子力学是一门研究微观世界的物理学科，其发展历程可以追溯到20世纪初。
下面将以简述量子力学发展历程为标题，来介绍该学科的重要里程碑和发展过程。
一、经典物理学的困境在19世纪末，经典物理学已经建立了一套完整的力学和电磁学理论，被广泛应用于解释和预测自然界的现象。
然而，随着科学实验的深入和精确度的提高，一些实验结果无法被经典物理学所解释，如黑体辐射、光电效应和原子光谱等。
二、普朗克假设和能量量子化为了解决黑体辐射问题，德国物理学家普朗克于1900年提出了能量量子化的假设，即能量不是连续的，而是以最小单位的能量量子进行传播。
这个假设成功地解释了黑体辐射实验结果，为量子力学的发展奠定了基础。
三、爱因斯坦的光电效应理论1905年，爱因斯坦通过对光电效应的研究，提出了光的粒子性质和能量量子化的观点。
他认为光子是光的基本单位，光的能量与频率成正比。
这个理论的提出进一步验证了能量量子化的概念，并引发了对光的本质的深入思考。
四、波尔的量子化条件1913年，丹麦物理学家波尔提出了原子的量子化理论，解释了氢原子光谱的规律。
他认为，电子只能在特定的能级之间跃迁，而跃迁时释放或吸收的能量恰好等于两个能级之间的能量差。
这一理论的成功应用为原子物理学的发展开辟了道路。
五、德布罗意的波粒二象性1924年，法国物理学家德布罗意提出了物质粒子也具有波动性的假设，即所谓的波粒二象性。
他认为，物质粒子的波长与其动量存在关系，这个关系后来被称为德布罗意关系。
这个假设为之后的电子衍射实验提供了理论基础，并引发了对微观世界本质的深入探讨。
六、海森堡的矩阵力学1925年，德国物理学家海森堡提出了矩阵力学，这是量子力学的第一个数学形式化理论。
他利用数学矩阵来描述微观粒子的运动和性质，并建立了量子力学的数学框架。
这一理论为量子力学的发展奠定了坚实的基础。
七、薛定谔的波动力学1926年，奥地利物理学家薛定谔独立地提出了波动力学，这是量子力学的另一种数学表述形式。
量子力学的发展
量子力学发展历史量子力学诞生至今一百年。
经过一百年的发展，它由原子层次的动力学理论，已经向物理学和其他学科以及高新技术延伸。
而事实上，它已超出物理学范围；它不仅是现代物质科学的主心骨，又是现代科技文明建设的主要理论基础之一。
一.量子力学的发展19世纪末20世纪初，人们认为经典物理发展很完美的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个的发现了。
这些困难被看做是“晴朗天空的几朵乌云”，正是这几朵乌云引发了物理界的变革。
下面简述这几个困难：⑴ 黑体辐射完全黑体在与热辐射达到平衡时，辐射能量密度随频率变化会有一个曲线。
韦恩从热力学普遍理论考虑以及分析实验数据的得出一个半经验公式。
但是韦恩公式并不是与所有实验数据吻合的很好。
在长波波段，韦恩公式与实验有严重偏离。
这促使普朗克在韦恩公式和瑞利-金斯的公式之间寻求协调统一，结果得出一个两参数的普朗克公式，此公式不仅与实验符合的最好，而且形式最简单（韦恩公式除外）。
普朗克提出这个公式后，许多实验物理学家立即用它去分析了当时最精确的实验数据，发现符合的非常好。
他们认为，这样简单的一个公式与实验如此符合，绝非偶然，在这公式中一定蕴藏着一个非常重要但尚为被人们揭示出的科学原理。
⑵ 光电效应直到电子发现后，人们才认识到光电效应是由于紫外线照射，大量电子从金属表面逸出的现象。
经过实验研究，发现光电效应呈现下列几个特点：① 对于任何一种金属都有一个确定的临界频率。
照射光频率必须大于临界频率时，才能观测到光电子从电极上逸出。
② 光电子的能量与照射光的频率有关，而与光强度无关。
光强度只影响到光电流的强度即单位时间从金属电极单位面积上逸出的电子的数目。
这些都与经典电磁理论是不相符的，经典的电磁理论是无法解释这些特点的。
⑶ 原子的线状光谱及其规律人们发现光谱线波长有一定的规律且原子光谱是呈分离的线状光谱而不是连续分布。
原子的线状光谱产生的机制是什么？这些谱线的波长为什么有这样简单的规律？⑷ 原子的稳定性卢瑟福的原子模型成功的解释∂粒子的大角度偏转，但它也是不完美的，还存在着一些问题.二．早期量子论2.1 普朗克的量子假说1900年，普朗克推导出一个关于黑体辐射的公式。