赵才梁量子力学初步认识
大学物理教案：量子力学基础知识
大学物理教案：量子力学基础知识简介量子力学是现代物理学的重要分支，它描述了微观世界中的粒子行为，并解释了许多奇特的现象。
本教案旨在向大学物理学生介绍量子力学的基础知识，包括波粒二象性、不确定性原理、波函数等核心概念。
目标•理解波粒二象性的概念及其实验观测•掌握不确定性原理及其与经典物理的区别•熟悉波函数的表示和应用教学内容1. 波粒二象性•定义：波粒二象性指微观粒子既具有粒子性质又具有波动性质。
•实验观测：通过双缝干涉实验、康普顿散射实验证明波粒二象性。
•特征：粒子表现出波动行为，如干涉和衍射；波动表现出离散行为，如能级和量子跳跃。
2. 不确定性原理•定义：不确定性原理是由海森堡提出的一个基本原理，它指出在某些物理量之间存在固有的不确定关系。
•区别于经典物理：经典物理中，粒子的位置和动量可以同时被准确测量；而在量子力学中，由于波粒二象性，位置和动量不能同时被准确确定。
•数学表述：∆x * ∆p ≥ h/4π，其中∆x表示位置的不确定性，∆p表示动量的不确定性，h为普朗克常数。
3. 波函数•定义：波函数是描述微观粒子状态及其演化的数学函数。
在薛定谔方程下演化。
•形式：一维情况下可用复数函数表示ψ(x)，三维情况下可用复数函数表示ψ(x, y, z)。
•解释与应用：波函数的平方模值|ψ|^2 表征了粒子在空间中存在的概率分布。
波函数可以描述能级、态叠加等现象。
教学方法与活动建议1.通过实验演示双缝干涉实验，让学生亲身体验波粒二象性。
2.运用黑板或幻灯片展示不确定性原理的公式推导过程，并举例说明其应用。
3.利用计算机模拟软件绘制波函数的图像，让学生观察不同态的波函数变化。
4.在课堂上进行小组讨论和问题解答，加深学生对概念和原理的理解。
总结通过本教案，学生将能够初步了解量子力学中重要的基础知识。
这些核心概念对于理解量子物理现象以及后续相关课程的学习都具有重要意义。
在教学过程中，鼓励学生积极思考并提出问题，以促进他们对量子力学的兴趣和深入理解。
量子力学五个基本原理
量子力学五个基本原理量子力学是20世纪最重要的物理学理论之一，它为我们解释了微观世界的奇异现象，也为我们提供了许多前所未有的技术应用。
在量子力学中，有五个基本原理，它们构成了这一理论的基础，深刻影响了我们对世界的认识。
接下来，我们将逐一介绍这五个基本原理。
首先，量子力学的第一个基本原理是波粒二象性。
这一原理表明，微观粒子既可以表现出波的特性，又可以表现出粒子的特性。
这一概念颠覆了我们对物质的传统认识，揭示了微观世界的复杂性。
其次，量子力学的第二个基本原理是不确定性原理。
根据这一原理，我们无法同时准确地确定微观粒子的位置和动量。
这意味着，在微观世界中，存在着一种固有的不确定性，这对我们的认识方式提出了挑战。
第三个基本原理是量子力学的波函数。
波函数描述了微观粒子的状态，它是量子力学中的核心概念。
通过波函数，我们可以计算微观粒子在不同状态下的概率分布，这为我们理解微观世界的行为提供了重要的工具。
第四个基本原理是量子力学的量子力学方程。
量子力学方程描述了微观粒子的运动规律，它们包括薛定谔方程和波动方程等。
这些方程揭示了微观粒子的行为方式，为我们预测和解释实验结果提供了理论基础。
最后，量子力学的第五个基本原理是量子力学的测量原理。
根据这一原理，测量微观粒子的过程会对其状态产生影响，这意味着我们无法准确地同时确定微观粒子的多个性质。
这一原理引发了许多关于测量过程的深刻思考，也为量子力学的哲学意义提供了重要线索。
综上所述，量子力学的五个基本原理构成了这一理论的核心，它们揭示了微观世界的奇异性质，也为我们提供了理解和探索微观世界的重要工具。
通过深入理解这些基本原理，我们可以更好地认识量子力学的本质，也为我们在科学研究和技术应用中提供了重要的指导。
量子力学的发展不仅深刻影响了物理学领域，也为我们对世界的认识提供了新的视角。
对量子力学的认识
对量子力学的认识对量子力学的认识量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。
经典力学奠定了现代物理学的基础，但对于高速运动的物体和微观条件下的物体，牛顿定律不再适用，相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。
量子力学是一个物理学的理论框架，是对经典物理学在微观领域的一次革命。
它有很多基本特征，如不确定性、量子涨落、波粒二象性等，其基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。
量子力学的关键现象有黑体辐射、光电效应、原子结构和物质衍射，前人正是在在这些现象的基础上建立了量子力学。
爱因斯坦、海森堡、玻尔、薛定谔、狄拉克等人对其理论发展做出了重要贡献。
黑体是一个理想化了的物体，它可以吸收所有照射到它上面的辐射，并将这些辐射转化为热辐射，这个热辐射的光谱特征仅与该黑体的温度有关。
但从经典物理学出发得出的有关二者间关系的公式（维恩公式和瑞利公式）与实验数据不符（被称作“紫外灾变”）。
1900年10月，马克斯·普朗克通过插值维恩公式和瑞利公式，得出了一个于实验数据完全吻合的黑体辐射的普朗克公式。
但是在诠释这个公式时，通过将物体中的原子看作微小的量子谐振子，他不得不假设这些原子谐振子的能量，不是连续的，而是离散的。
1900年，普朗克在描述他的辐射能量子化的时候非常地小心，他仅假设被吸收和放射的辐射能是量子化的。
今天这个新的自然常数被称为普朗克常数来纪念普朗克的贡献。
1905年，阿尔伯特·爱因斯坦通过扩展普朗克的量子理论，提出不仅仅物质与电磁辐射之间的相互作用是量子化的，而且量子化是一个基本物理特性的理论。
通过这个新理论，他得以解释光电效应。
海因里希·鲁道夫·赫兹和菲利普·莱纳德等人的实验，发现通过光照，可以从金属中打出电子来。
初中物理量子力学量子力学的基本原理
初中物理量子力学量子力学的基本原理初中物理量子力学的基本原理量子力学是一门研究微观世界的科学，它描述了微观粒子的行为和性质。
在本文中，将介绍量子力学的基本原理，包括波粒二象性、不确定性原理和量子叠加态。
1. 波粒二象性量子力学中的粒子既可以呈现粒子性，也可以呈现波动性。
这就是所谓的波粒二象性。
光子是最常见的具有波粒二象性的粒子。
当光子作为粒子时，它具有位置和能量。
当光子作为波动时，它具有波长和频率。
这种波粒二象性在电子、中子等粒子中也被观察到。
2. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的核心原理之一，由海森堡提出。
它表明，在同一时间内，我们无法准确测量粒子的位置和动量。
粒子的位置和动量的准确值是无法同时确定的。
如果我们准确地测量了粒子的位置，就无法知道其动量；反之亦然。
这是因为测量粒子需要使用光子等辐射，而辐射会对粒子的状态产生干扰。
3. 量子叠加态量子叠加态是量子力学中的一个重要概念。
当一个粒子处于叠加态时，它可以同时具有不同的状态。
例如，一个电子既可以处于自旋向上的状态，也可以处于自旋向下的状态。
在测量之前，这个电子的自旋是未确定的，只有在测量之后，它的自旋才会坍缩到一个固定的状态。
总结：量子力学的基本原理包括波粒二象性、不确定性原理和量子叠加态。
波粒二象性描述了粒子既可以呈现粒子性，也可以呈现波动性。
不确定性原理表明在同一时间内，我们无法准确测量粒子的位置和动量。
量子叠加态是指粒子可以同时处于不同的状态，在测量之前它的状态是未确定的。
这些基本原理帮助我们理解微观世界的奇特行为，并为现代科技的发展提供了重要的理论基础。
量子力学的基础理论
量子力学的基础理论量子力学是一门描述原子和分子等微观物体行为的理论，它提供了一种新的描述物质运动方式的框架，引领了现代物理学的发展。
在20世纪初，物理学家发现了一些实验违背了经典物理学的基本理论，这些实验结果推动了量子力学的发展。
量子力学的基础理论有三个方面，分别是波粒二象性、不确定关系和量子纠缠。
本文将重点介绍这三个方面的基础理论。
波粒二象性波粒二象性是指物质具有波动性和粒子性两种本质特征。
在物理学中，波动性和粒子性是互相排斥的概念，因此波粒二象性的存在对物理学的观念体系带来了巨大的冲击。
根据量子力学的理论，微观粒子（如电子、光子等）具有同时存在波动性和粒子性的特征。
波动性是指物质通过波的传播方式进行运动的一种特性。
光、电磁波等都是具有波动性的物质，它们能够传播，具有频率和波长等参数。
而粒子性则是指物质的一种离散化状态，例如一个电子、一个质子等都是原子微观粒子的具体表现。
光子是典型的具有波粒二象性的例子，实验证明，光子在表现为电磁波时，具有光速、频率和波长等特性，但在一些情况下，它又表现出光子的粒子性，例如光电效应等现象。
其他粒子也表现出了波粒二象性，例如电子在光栅上的衍射实验中，实验证明电子也具有波动性。
不确定关系不确定关系是指对于粒子的某些性质，如位置和动量，我们无法同时精确地进行测量。
这是由于量子力学的公理确定的基本关系，也称为测不准原理。
根据不确定关系的原理，若对微观粒子某一性质进行测量，另一个性质将变得不确定。
例如，在对电子测量其位置的同时，它的动量就会变得不确定。
或者在对电子测量其动量时，其位置也将变得不确定。
由于这种原理存在，当精确地知道宏观物体的位置和速度时，我们就无法确定粒子的位置和动量，因此也不可能精确地预测微观粒子的运动状态。
量子纠缠量子纠缠是量子物理学中的一个重要现象，它是指两个粒子之间有一种非常奇特的联系。
这种联系不是通过传统的物质流动、电磁场等方式实现的。
它的本质是非局域的，一旦发生，两个粒子之间将会产生不可分割的联系，不管它们相隔多远，这种联系都不会随着距离的增大而减弱。
量子力学的基本概念
量子力学的基本概念力学是物理学的一个分支，研究物体的运动以及与其相关的力、质量和能量的关系。
它是自然科学中最基本的学科之一，对于理解自然界中的运动现象和工程应用都具有重要意义。
在力学的研究过程中，存在许多基本概念，这些概念为我们理解力学现象提供了重要的框架。
第一个基本概念是“质点”。
在力学中，将物体视为点状，即忽略了物体的大小和形状，只研究物体的质量和位置。
质点模型能够简化问题，使得研究更加便捷。
第二个基本概念是“质量”。
质量是物体与引力相互作用的基本属性，它决定了物体受到的引力大小。
质量与我们熟知的“重量”有所不同，重量是物体在重力场中受到的引力大小，与物体所处的位置有关。
质量是一个标量，用来描述物体惯性的特性。
第三个基本概念是“力”。
力是使物体发生运动或改变其运动状态的原因。
力有大小、方向和线性特征。
根据牛顿定律，当多个力作用于一个物体时，这些力的矢量和称为合力。
力可以通过测力仪器进行测量，通常使用牛顿作为单位。
第四个基本概念是“平衡”。
当物体所受合力为零时，物体处于力学平衡状态。
存在两种平衡，一种是静力平衡，即物体处于静止状态；另一种是动力平衡，即物体以恒定速度运动。
平衡是力学研究中的一个重要概念，它使我们能够理解物体的运动状态。
第五个基本概念是“运动”。
运动是物体位置随时间的改变。
力学研究的对象通常是运动物体。
运动可以是直线运动、曲线运动、往复运动等。
通过分析运动物体的速度、加速度等物理量，我们可以揭示物体的运动规律。
第六个基本概念是“动量”。
动量是物体运动状态的度量，它等于物体质量乘以物体的速度。
动量是一个矢量量，其方向与物体的速度方向一致。
根据动量定理，当一个物体所受的合外力为零时，其动量守恒，不会发生改变。
第七个基本概念是“功”。
功是力在物体上所做的功率与时间的乘积。
功可以使物体具有动能或势能。
动能是物体由于运动而具有的能量，它等于物体质量乘以速度的平方再乘以常数1/2。
势能是物体由于位置而具有的能量，常见的有重力势能和弹性势能。
通俗易懂解析量子力学
通俗易懂解析量子力学量子力学是一门关于微观世界的理论，它描述了电子、质子、中子等基本粒子在微观尺度下运动的规律。
相比经典力学，量子力学的特点是不确定性原理和波粒二象性。
在这篇文章中，我们将通过通俗易懂的方式，来解析量子力学的基本概念和原理。
1. 原子模型和波粒二象性早期物理学家的原子模型认为原子由核和电子组成，电子在固定轨道上绕着核核心运动。
但是量子力学的发现表明，电子在原子轨道上不是像行星一样围绕着核心旋转的。
实际上，它们呈现出波粒二象性，既有粒子特性，也有波特性。
波粒二象性的概念可以用经典的双缝实验来说明。
如果我们向一块屏幕上打开两个小洞，让一束光线穿过这两个小洞，它们会交叉干涉，形成一系列光亮和暗淡的条纹。
这条纹的形状看起来像波浪形，表现出类似波的特征。
但是，当科学家尝试用电子做这个实验时，他们发现，即使电子是一个粒子，它们也会像波一样行动并形成干涉图样。
这表明电子似乎同时具有粒子和波的特性。
2. 不确定性原理量子力学的另一个核心原理是不确定性原理。
这意味着我们不能同时精确地知道一个基本粒子的位置和动量。
这个原理的实际含义是说，当我们试图测量一粒子的位置时，我们改变了它的动量，相反地，当我们测量一个粒子的动量时，我们改变了它的位置。
这个原理有一些比较有趣的应用，比如在测量电子的位置时，我们必须使用一些特定的设备。
首先，我们必须用电子束来照射被测电子，而束的面积越小，精度就越高。
但是，如果我们用的束面积太小，电子的能量将会变得足够高，导致照射后的电子离开了照射区域。
这样，我们就不能测量它们的位置，因为它们离开了那个区域。
所以，不确定性原理会对微观世界产生明显的影响。
3. 薛定谔方程式薛定谔方程式是物理学中最重要的方程之一。
它是用来描述基本粒子在微观层面上的核心数学方程。
这个方程将基本粒子的波函数与时间和空间相结合，用以描述粒子的状态。
波函数可以用来计算基本粒子的位置、速度、能量等特性。
这个方程被广泛应用于几乎所有量子力学的研究。
量子物理入门简介
量子物理入门简介什么是量子物理量子物理是描述微观世界中微粒行为的一门物理学科。
在经典物理学无法解释一些现象时，量子物理就显得尤为重要。
量子物理研究的对象主要是微观粒子，如原子、分子等，通过量子力学理论来描述它们的运动、相互作用和性质。
量子力学的基础概念在量子力学中，最基本的单位是量子。
量子是能量、动量、角动量等物理量的离散单位，具有波粒二象性。
波粒二象性是指微粒既可以表现出波的特性，也可以表现出粒子的特性。
量子力学的原理不确定性原理不确定性原理是由著名物理学家海森堡提出的。
它指出，在测定某一微粒的位置和动量时，这两种物理量不能同时被无限精确地测定，存在一种不确定性关系。
波函数和叠加原理波函数是描述微粒状态的数学函数，它包含了微粒的所有可能信息。
根据叠加原理，当一个系统处于多个可能状态时，其波函数可以表示为这些状态对应波函数的叠加。
相干态和纠缠态在量子力学中，相干态指系统处于单一状态；而纠缠态则是指两个或多个微粒之间千里迢迢地传递信息，无论距离多远都会瞬间产生相关性。
量子现象干涉与双缝实验双缝干涉实验展示了波粒二象性：当光线通过双缝时形成干涉条纹，表明光既有波动性也有粒子性。
这一实验揭示了量子力学中奇特且难以理解的现象。
薛定谔的猫薛定谔的猫是一个思维实验，在这个实验中，一个封闭箱内的猫会由于与微观随机事件相连而处于生与死的叠加状态，直到观察者打开箱子测定状态时才会坍缩为唯一状态。
应用与发展量子计算及信息量子计算依赖于超导技术和拓扑绝缘体等原理，具有比传统计算更高效更强大的特性。
在未来，有望应用于密码学、模拟仿真等领域。
量子通信与安全基于纠缠态的量子通信系统能够实现绝对安全的信息传输。
这一技术对保护隐私和防范黑客攻击具有重大意义。
结语总体来说，量子物理是一门令人着迷并且具有重大应用前景的物理学科。
通过深入了解其基础概念和原理，我们可以更好地探索微观世界，并在未来科技发展中发挥越来越重要的作用。
以上就是关于量子物理入门简介的内容介绍，希望能够帮助读者对这一神秘而奇妙的领域有所认识。
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量子力学初步认识赵才梁（华中师范大学物理学院06基地班，武汉，430079）摘要：量子物理学的诞生，打开了人们认识微观物质世界运动规律的大门；五个基本假设构成了量子物理的基础框架；非连续运动造就了量子思想；本文就此叙述本人对量子力学的初步认识。
关键词：量子力学五个假设非连续20世纪物理学最具有革命性的成果是量子力学，它打开了人们认识微观物质世界运动规律的大门。
然而量子现象不同于经典物理的宏观现象，用经典物理难以解释，量子力学便是随着对这些现象的解释而逐步诞生。
一．量子力学的产生任何重大科学理论的提出, 都有其历史的必然性, 在时机成熟时, 就会应运而生。
但科学发展的道路又往往是错综复杂的,通向真理的道路往往不是唯一的。
究竟通过怎样的道路, 以及在什么问题上首先被突破和被谁突破, 往往具有一定的偶然性和机遇。
1.普朗克与“黑体辐射”。
19 世纪末, 正当物理学家们陶醉于经典物理学的“完美大厦”之时, 一些新的实验事实与经典物理学理论发生了尖锐的矛盾。
其中之一就是量子革命的导火线———黑体辐射实验。
( 1) 黑体辐射实验。
19 世纪末人们开始对黑体模型的热辐射问题发生了兴趣。
1896 年, 德国物理学家维恩从玻尔兹曼经典热力学的思想出发, 提出了他的黑体辐射能量分布公式, 然而实验结果表明, 维恩定律在长波内失效。
1900 年8 月英国物理学家瑞利看到维恩的缺点后, 从统计力学和经典电磁理论出发,推出一个新的辐射公式, 并于1905 年6 月由英国物理学家金斯对其进行了修正, 得出瑞利—金斯公式。
然而, 该公式在短波方面失效是显而易见的: 黑体将在波长短到一定程度时, 释放出几乎无穷的能量来。
这就是通常说的“紫外灾难”。
这种现象反映出经典物理已遭遇严重的危机。
( 2) 普朗克的量子论。
为解决紫外灾难, 做出开创性工作的是德国物理学家普朗克, 他在维恩和瑞利—金斯公式的基础上,应用娴熟的数学技巧( 借助内插法) 于1900 年提出一个新的辐射公式, 并且与实验结果符合得很好。
但这只是根据实验数据拼凑出来的半经验定律, 得不到合理的解释。
普朗克受奥地利物理学家玻尔兹曼在1877 年讨论的能量在分子间的分配问题时将连续可变的能量分成分离形式思想的启发, 放弃了经典的能均分定理( 连续思想) , 提出一个革命性的大胆假设: 在热辐射的产生和吸收过程中能量是以为单位, 一份一份交换的。
1900年12月24 日, 他在德国物理学学会上, 宣读了题为《关于正常光谱的能量分布定律的理论》一文, 正式提出“能量子”假说, 第一次将能量不连续的思想引入物理学, 使物理学发生了根本性变革。
普朗克也因此获得1918 年的诺贝尔物理学奖。
2.爱因斯坦与“光电效应”。
( 1) 光电效应。
光电效应最早是由赫兹于1887 年在验证电磁波实验时无意中发现的, 它指的是某些物体如金属内的电子由于光照而溢出物理表面的现象。
光电效应实验表明: 当照射光的频率大于某一定值( 称为红限) 时, 立刻就有电子发射出来, 否则, 无论光的强度有多大, 照射时间有多长, 都不会有光电子产生; 单个光电子的能量与光的强度无关, 只与频率有关, 频率越高, 光电子能量越大; 光的强度只影响光电子的数目。
强度越大,光电子数目越多。
根据光的波动理论, 光电子的能量只取决于光的强度而与光的频率无关; 由于光的能量是连续的, 电子吸收光的能量应该是个累积的过程, 故光电子产生需要一定的时间, 而不应该在瞬间产生, 也不应存在红限。
所以, 经典电磁理论根本无法解释光电效应实验所显示的特性。
( 2) 爱因斯坦的量子论。
真正对量子概念的发展起推动作用的是爱因斯坦。
为了解释光电效应, 在普朗克的“能量子”假说的启发下, 1905 年, 德国物理学家爱因斯坦在《关于光的产生与转化的一个启发性观点》一文中, 提出“光量子”假说。
他认为, 即使在空气中传播的过程中, 辐射也是不连续的。
光和原子、电子一样具有粒子性。
康普顿效应也证明了这一点的正确性。
光量子论成功地解释了光电效应的各种观测结果, 但爱因斯坦并没有因此反对光的波动性。
他认为, 对于统计平均现象,光表现为波动; 对于瞬时涨落现象, 光表现为粒子。
光的波粒二象性取决于我们观察问题的着眼点。
这是人类在认识自然的历史上第一次揭示了微观客体的波动性和粒子性的对立统一。
3.玻尔与“原子稳定性问题”。
( 1) 卢瑟福原子结构模型。
1911 年卢瑟福在粒子散射实验基础上提出原子核式结构模型, 即原子由带正电的原子核和核外做圆周运动的电子组成, 电子在原子中绕核转动。
根据经典电磁理论, 电子在绕核做圆周运动时要辐射能量, 因而原子系统的能量会不断减少, 频率也将逐渐改变, 所发射的光谱应该是连续的。
同时由于能量的减少, 导致轨道半径减小直到跌入原子核为止。
因此, 卢瑟福的核式结构就不可能是稳定的系统。
( 2) 玻尔的量子论。
1913 年, 丹麦物理学家玻尔为解决原子结构的稳定性问题及原子谱线分立的问题提出了又一个激进的假设: 原子中的电子只能处于包含基态在内的定态上, 电子在两个定态之间跃迁而改变它的能量, 同时辐射出一定波长的光, 光的波长取决于定态之间的能量差。
这样, 玻尔第一次将量子化概念引入原子系统, 并结合已知的定律, 使氢原子光谱规律获得很好的解释。
他本人也因此荣获1922 年的诺贝尔物理学奖。
然而由于理论本身以经典理论为基础, 而电子处于定态不辐射能量的假设又与经典理论性悖谬, 所以它有局限性和存在着问题。
4.德布罗意与物质波。
在旧量子论危机面前首先取得突破性进展的是法国物理学家德布罗意( 爱因斯坦关于光具有波粒二象性的思想深深地影响着他) 。
1924 年, 他在博士论文《关于量子论》的研究中提出了“物质波”假说, 将粒子的动量和波长联系起来( λ= h/ p) ,成功地将波粒二象性推广到一切物质粒子。
1927 年, 美国物理学家戴维逊从镍单晶表面散射到电子束的衍射现象证实了他的物质波假说, 戴维逊因此获得了1937 年的诺贝尔物理学奖。
5.薛定谔与“波动力学”。
沿着物质波继续前进并创立了波动力学的是奥地利物理学家薛定谔。
他接受了德布罗意的物质波思想, 提出“粒子不过是波动辐射上的泡沫”, 并吸收了荷兰物理学家迪拜关于处理波动问题必须有一个波动方程的思想, 最终找到了满足物质的波动方程。
1926 年1 月到6 月, 他以《作为本征问题的量子化》为题,连续发表了4 篇论文, 创立了波动力学, 获得了1933 年的诺贝尔物理学奖。
6.海森堡与“矩阵力学”。
差不多与薛定谔同时, 德国青年物理学家海森堡于1925 年7 月上旬发表了一篇具有历史意义的论文———《关于一些运动学和力学关系的量子论的重新解释》, 从原子发出的光的辐射频率和强度等可观测量建立了新理论———矩阵力学。
开始时, 波动力学和矩阵力学各自的支持者们一度争论不休, 指责对方的理论有缺陷。
直到1926 年, 薛定谔发现二者在数学上是等价的, 双方才消除敌意。
从此这两大理论合称量子力学。
薛定谔的波动方程由于更易于掌握而成为量子力学的基本方程。
于是由“量子”这一思想引出的一门新的学科——量子力学, 终于诞生了!二．量子力学的五个基本假设假设1：波函数ψ微观体系的状态被一个波函数完全描述,从这个波函数可以得出体系的所有性质. 波函数一般应满足连续性、有限性和单值性条件.由于波函数描述的波是几率波，所以波函数ψ必须满足下列三个条件：单值，即在空间每一点ψ只能有一个值:连续，即ψ的值不会出现突跃，而且ψ对x，y，z的一级微商也是连续函数;平方可积，即波函数的归一化，也就是说，ψ在整个空间的积分必须等于1 符合这三个条件的波函数称为合格波函数或品优波函数。
假设2：算符力学量用厄米算符表示.这是因为厄米算符的本征值都是实数;厄米算符的属于不同本征值的两个本征函数相互正交, 并且其本征函数组成完备的函数系; (2) 基本假定2 将经典力学的力学量表示式和量子力学中的力学量表示式,通过P →- i h△联系起来. 也就是说,量子力学是在经典力学的基础上发展起来的,两者并不是各自独立封闭地发展起来的.假设3：本征态、本征值和Schrodinger方程若某一力学量A的算符A作用于某一状态函数ψ后，等于某一常数a乘以ψ，即Aψ= aψ那么对ψ所描述的这个微观体系的状态，其力学量A具有确定的数值a，a称为力学量算符A的本征值，ψ称为A的本征态或本征波函数，上式称为A的本征方程。
Schrodinger 方程是决定体系能量算符的本征值和本征函数的方程，是量子力学中一个基本方程。
假设4：态叠加原理若ψ1，ψ2… ψn为某一微观体系的可能状态，由它们线性组合所得的ψ= c1ψ1+c2ψ2+…+cnψn也是该体系可能的状态。
例如原子中的电子可能以s轨道电子存在，也可能以p轨道存在，将s和p轨道的波函数进行线形组合，所得到的杂化轨道（sp、sp2、sp3）也是该电子可能存在的状态。
组合系数ci的大小反映ψi在ψ中贡献的多少。
假设5:泡利不相容原理在同一原子轨道或分子轨道上，至多只能容纳两个电子，这两个电子的自旋状态必须相反。
即描述多电子体系空间运动和自旋运动的全波函数，交换任两个电子的全部坐标（空间坐标和自旋坐标），必然得到反对称的波函数。
通过这五个基本假设，我们便知道量子力学理论处理问题的思路是：1.根据体系的物理条件，写出势能函数，进而写出Schrödinger方程；2. 解方程，由边界条件和品优波函数条件确定归一化因子及En，求得ψn3. 描绘ψn，ψn*ψn等图形，讨论其分布特点；4. 用力学量算符作用于ψn，求各个对应状态各种力学量的数值，了解体系的性质；5. 联系实际问题，应用所得结果。
三．量子思想量子就是物质粒子的非连续运动, 而所有的量子困惑都起源于这种非连续运动。
正是这种非连续运动导致了原子系统分立能级的存在, 这种能量分立性最早为普朗克于年所发现, 它的发现标志了量子时代的开端, 正是这种非连续运动导致了光波的粒子性表现, 这使年轻的爱因斯坦于年试探性地假设了光量子的存在, 并用它成功地解释了光电效应。
这种非连续运动还导致了原子系统的稳定存在, 这种稳定存在表现为玻尔于年所大胆假设的原子定态, 而原子的稳定性在当时仍是一个谜,连续运动无法解释这一现象。
正是这种非连续运动导致了物质的波粒二象性, 爱因斯坦于年最早注意到了光具有这种神秘性质, 而德布罗意在年最终将这种性质赋予了所有物质粒子, 正是这种非连续运动导致了量子跃迁的存在和非连续胜的出现, 爱因斯坦最早认识到普朗克量子假说隐含着这种非连续性, 以及它可能给物理学所带来的革命性变革, 玻尔于碑年进一步假设了定态之间存在本质上非连续的量子跃迁, 并一直主张所有原子过程都包含非连续性正是这种非连续运动导致了粒子运动方程的类波动形式, 薛定愕于年最早发现了这一方程的近似形式, 建立了量子力学的形式体系之一—波动力学, 也正是这种非连续运动导致了波函数投影过程的存在, 冯诺依曼最早严格地表述了这一过程的瞬时形式, 并将它作为波函数的一种特殊演化过程。