新北师大版四年级数学上册同步练习-第四单元 运算律-4.7 乘法分配律(2)
北师大版四年级数学上册第四单元运算律—— 乘法分配律(2课时)
解法二： 24×25+26×25
=50× 25
=600+650
=1250(箱)
=1250(箱)
答：共有1250箱水果。
4.水果丰收了。
(2)这些水果一共能卖多少元？
24×25×80 + 26×25×70
＝48000+45500
＝93500(元)
答：这些水果一共能卖93500元。
5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每 个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套 小柜子一共花了多少元？【选自教材P58第5题】
3×10＋5×10 （3＋5）×10 4×8＋6×8 （4＋6）×8
＝30＋50
＝8╳10
＝32＋48
＝10╳8
＝80
＝80
＝80
＝80
3×10＋5×10 ＝（3＋5）×10 4×8＋6×8 ＝（4＋6）×8
我发现3×10+5×10 等于(3+5)×10。
我发现4×8+6×8 等于 (4+6)×8。
这两组式子等号两边有什 么相同点和不同点？
不不同同点点：：左左边边有有括一号个，10先、加8， 后右乘边；有右两边个没10有、括8。号 ， 先 乘 再加。运算顺序不同。
观察下面的两组式子，你发现了什么？
（3＋5）×10 ＝ 3×10＋5×10 （4＋6）×8 ＝ 4×8＋6×8
运你能算再顺写序出不一同组，这但样却的得式出子了吗？ 一样的结果，是巧合吗？
=20×25+4×25 =(35+65)×37 =(19+81)×66
=500+100
=100×37
=100×66
=600
北师版数学四年级上册 练习四
验证：
5×10 − 5×3 5×(10 − 3)
= 50 − 15
= 5×7
= 35
= 35
（2）你能看懂下面算式的道理吗？
13×99 = 13×(100 − 1) = 13×100 − 13×1 = 1287
把 99 看成 100 − 1
再利用乘法 分配律进行 简便计算。
（3）你能使下面的计算变得简便吗？
种了多少棵郁金香？
40×(30×25) =(40×25)×30
这个花圃的长是30米， 宽是25米。
= 1000×30
= 30000(棵)
答：这个花圃大约种了 30000 棵郁金香。
5.连一连。
75×2×5 58 + 147 + 42 38×29 + 38 (100 + 4)×25
38×(29 + 1) 100×25 + 4×25
第四单元 运算律
第8课时 练习四
1.混合运算
1.没有括号时：如果只有同级运算，按从 左至右的顺序依次计算；如果存在两级 运算，先算乘、除法，后算加、减法。
2.有括号时：先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算中括号外面的。
2. 运算律
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变， 这叫做加法交换律。
58 + 42 + 147 75×(2×5)
6.
1时行12千米。
2时行多少千米？4时和6时 各能行多少千米呢？
规律：两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩 大到原来的几倍，积也随着扩大到原来的几倍。
（1）列出上述问题的算式，观察每一个算式乘数的 变化，你能发现积的变化规律吗？ 12×2 = 24(千米) 12×4 = 48(千米) 12×6 = 72(千米)
北师大版四年级数学4.7 乘法分配律(2)
= 3700
选自教材第58页练一练第3题
课堂练习 1.观察下面算式的特点并计算。
19×66 + 81×66 =(19 + 81)×66 = 100×66
32×(200 + 3) = 32×200 + 32×3 = 6400 + 96
= 6600
= 6496
选自教材第58页练一练第3题
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
北师版·数学·四年级·上册
第四单元 运算律
第7课时 乘法分配律（2）
复习导入 1.在横线上填上合适的数字。
(25+8)×4 = 25× 4 +8× 4 75×(6+8)= 75× 6 +75× 8 (35+24)×8 = 35 × 8 + 24 × 8
2.班级一共新购进48套这样的桌椅，一共花了多少钱？
观察 34 × 72 + 34 × 28 的特点并计算。
可凑成整百数
两个乘法算式中都有 34。
可以用乘法分配律计算
表示72个34加上28个34， 一共有(72+28)个34。
观察 34 × 72 + 34 × 28 的特点并计算。
34×72 + 34×28 =(72+28)×34 = 100×34 = 3400
12×26 + 12×4
125×(80 + 8)
= 12×(26 + 4) = 12×30
= 125×80 + 125×8 = 10000 + 1000
= 360
= 11000
选自教材第58页练一练第3题
课堂练习 1.观察下面算式的特点并计算。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
北师大版小学数学四年级上册乘法分配律练习题
北师大版小学数学四年级上册乘法分配律练习题一、选择题1．102×99不等于（）。
A．（100＋2）×99 B．102×（100－1）C．100×99＋2 D．99×1022．下面的算法，错误的是（）。
A．25×44＝25×4×11 B．26＋450＋74＝450＋（26＋74）C．65×99＝65×（ 100－1）D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）3．99×101用简便方法计算，正确的是（）。
A．99×100+1 B．100×101-101 C．99×100+99 D.100×99 4．与63×101的计算结果相等的式子是（）。
A．63×100＋1 B．63×100－1 C．63×100＋63 D．63×100×1 5．刘阿姨在算账，用计算器计算时，发现按键“9”坏了，她仍用这个计算器算出了正确结果，她用的方法可能是（）。
A．B．C．D．二、填空题1．小红把25×（☐＋4）错算成了25×□＋4，这样得到的结果与正确结果相差( )。
2．结合下图写出一组等式( )，运用的运算律为( )。
3．在〇里填上运算符号，在□里填上适当的数。
（1）836－74－126＝836－（□〇□）（2）1000÷25÷4＝1000〇（□〇□）（3）49×99＋49＝49〇（□〇□）（4）125×13×8＝125〇□〇□4．超市计算营业收入时，发现计算器的键坏了，那么计算125×98的结果，可以表示操作过程的列式是( )。
5．98×45＋2×45表示( )个( )加上( ）个( )，合起来就是( )个( )。
北师大版数学四年级上册 第四单元 乘法分配律 同步练习(含答案)
4.5 乘法分配律同步练习北师大版小学四年级数学上册（含答案）一、填空题1．（40＋4）×25＝________×________＋________×________57×35＋35×43＝________×（________ ＋________）52×99＝________×（________－________）85×99＋85＝________×（________＋________）2．102×78表示________个78，可以拆成100个78加________个________，所以102×78＝________（填算式）。
3．根据乘法的意义，14×23＋26×23表示14个________和26个________的和是________个23，即（14＋26）×23。
4．□×18＋□×12＝□×（_______＋_______）。
5．一件上衣47元，一条裤子53元，求24套衣服的总价格，可以列式为________，也可以列式为________。
二、选择题6．下面的计算过程，应用了什么运算定律？（）22×19＋11×12＝11×（2×19）＋11×12＝11×38＋11×12＝11×（38＋12）A．只应用了乘法结合律B．同时应用了乘法结合律和分配律C．同时应用了乘法交换律、结合律和分配律7．在计算114 21时，同学们想到了以下四种方法：下面这个点子图可以用来表示方法（）。
A ．①B ．①C ．①D ．①8．下面说法正确的是（ ）。
A ．174－16＋74＝174－74＋16B ．25×57＋25×43＝25×（57＋43）运用的是乘法结合律。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
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三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
第四单元 运算律(知识解读 真题演练)四年级数学上册(北师大版)
第四单元运算律1、掌握四则运算(包括带中、小括号)的运算顺序，并能正确计算。
2、通过生活实例探究加法交换律和乘法交换律，会用字母表示加法交换律和乘法交換律，并了解它们的用途。
3、理解加法结合律和减法的运算性质，并会用字母表示。
4、学会乘法结合律并会用字母表示，能够运用乘法交换律和结合律对一些算式进行简便计算。
5、应用乘法分配律对-些算式简算，学会用字母表示乘法分配律。
1、含有小括号的四则混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2、如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法交换律用字母表示为a+b=b+a，乘法交换律用字母表示为a×b=b×a。
4、在减法和除法中不存在交换律。
5、加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加。
再加第- -个数.和不变。
用字母表示为(a+6)+c=a+ (6+c)。
6、乘法结合律用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
7、乘法分配律用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c.8、用乘法分配律进行计算时，乘数要与两个加数分别相乘。
一、选择题1．（2022秋·陕西宝鸡·四年级统考期末） [480－（260＋120）]÷25的运算顺序是（ ）。
A ．减→加→除B ．除→加→减C ．除→减→加D ．加→减→除2．（2022秋·山西吕梁·四年级统考期末）楠楠用计算器计算123549⨯时，发现按键“9”坏了，以下算式中不能算出正确答案的是（ ）。
A ．12355050⨯-B ．123577⨯⨯C ．1235501235⨯-3．（2023秋·安徽六安·四年级统考期末）淘气、笑笑和奇思三位同学结合算式4×2＋6×2说明乘法分配律成立，其中正确的是（ ）。
【新】北师大版小学数学四年级上册第四单元第五课 《乘法分配律》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同乘数; 等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数。
4.字母表示。 师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗? 板书:(a+b)×c=a×c+b×c(并带读)。 你觉得怎样才能更好地理解这个规律呢? 学生交流。
128+96+72
2. 读教材第56页。 分析与解答:把瓷砖分为白色和灰色时,可以列式为3×10+5×10,或(3+5)×10,把瓷砖 分为左、右两部分时,可以列式为4×8+6×8或(4+6)×8。不论是哪种方法,瓷砖的总 数是一定的,所以3×10+5×10=(3+5)×10,4×8+6×8=(4+6)×8,也可以计算一下, 验证是否相等。用语言表示上面的规律:两个数的和与另一个数( ),可以把两个加 数分别与这个数( ),再把两个积( ),( )不变,用字母表示为 (a+b)×c=a×c+b×c。
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步 提高自己的教学水平。
பைடு நூலகம்
我的说课完毕，谢谢各位老师！
4×8+6×8 =32+48 =80(块) 师:请你说说算式中的4×8和6×8分别算的是什么?(分别算出侧面和正面贴的块数)
(2)侧面6列,正面4列,一共10列,每列8块。(6+4)×8=10×8=80(块) 师:为什么这样算呢? 生:两面墙共有6+4列,一列有8块,所以我先算出一共有10列,再用10×8算出共有多 少块瓷砖。 师:这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。 板书:(4+6)×8=4×8+6×8 方法二: (1)每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。
四年级上册数学单元测试-4.运算律 (含答案)北师大版(2014秋)
四年级上册数学单元测试-4.运算律一、单选题1.3×9＋6=（）A. 5600B. 85C. 33D. 15002.4.8×37+4.8×62+4.8=4.8×（37+62+1）是根据（）进行简便计算的．A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律3.32÷8÷2与算式32÷(8÷2)相比，（）。
A. 运算顺序和结果都相同B. 运算顺序不同，结果相同C. 运算顺序和结果都不同4.18－(1.75＋1.25×2.4)＝（）A. 4B. 13.25C. 12.25D. 5二、判断题5.四则运算就是把4个算式串起来。
6.×7＝8＋×7＝13。
7.32×25×125 ＝（4×25）+（8×125）三、填空题8.直接写出得数（1）1.36＋2.87＋3.64=________（2）1.8×0.4×0.25=________（3）6.4×0.2＋3.6×0.2=________9.口算。
35+45=________ 32－20=________ 0×5=________ 3×9=________ .42÷5=________ 33÷6=________ 72÷9=________ 4×9=________.6－3×2=________ （4－4）×7=________.10.填上“＞”、“＜”或“＝”。
19×3×15________19×（3×15） 210-40+20________210-（40+20）150÷25×5________150÷（25÷5） 960+60-20________960-（60+20）78+102+0________（78+102）×0 350×13-4500________0÷（35×13）11. (4.5×99+5.5×99)×2.7=________四、解答题12.我会辨。