弹性力学双语讲义(chapter1)
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弹性力学讲义
zx
yz
标轴的负方向为负。
yx y 负面：截面上的外法线 B 沿坐标轴的负方向
A
z
O
负面上的应力以沿坐标 y 轴的负方向为正，沿坐
（不考虑位置, 把应力当作均匀应力）标轴的正方向为负。
x 正应力符号规定与材力同，切应力与材力不相同。
连接前后两面中心的直线 z
ab作为矩轴，列出力矩平 衡方程，得
z
fz
F f
S
fy
f : 极限矢量,即物体在P点所受面力 的集度。方向就是F的极限方向。
fx P
fx , fy , fz：体力分量。
o
y 符号规定:
x
lim F f
V 0 S
沿坐标正方向为正，沿坐标负 方向为负。
量纲：N/m2=kg∙m/s2∙m2=kg/m∙s2
即：L-1MT-2
(4)各向同性 — 假定物体是各向同性的.
符合以上四个假定的物体，就成为理想弹性体.
(5)小变形假定 — 假定位移和形变是微小的. 它包含两个含义： ⅰ 假定应变分量 <<1. 例如：普通梁中的正应变 <<10-3 << 1,切应变 << 1;
ⅱ 假定物体的位移<<物体尺寸.
例如：梁中挠度 << 梁的高度
弹性力学在土木、水利、机械、航空等工程学科 中占有重要的地位。许多非杆件形状的结构必须用 弹性力学方法进行分析。例如，大坝，桥梁等。
§1.2 弹性力学中的几个基本概念
弹性力学的基本概念: 外力、应力、形变和位移
1. 外力：体积力和表面力，简称体力和面力
体力：分布在物体体积内的力，例如重力和惯性力。
2 yzzx
yz
标轴的负方向为负。
yx y 负面：截面上的外法线 B 沿坐标轴的负方向
A
z
O
负面上的应力以沿坐标 y 轴的负方向为正，沿坐
（不考虑位置, 把应力当作均匀应力）标轴的正方向为负。
x 正应力符号规定与材力同，切应力与材力不相同。
连接前后两面中心的直线 z
ab作为矩轴，列出力矩平 衡方程，得
z
fz
F f
S
fy
f : 极限矢量,即物体在P点所受面力 的集度。方向就是F的极限方向。
fx P
fx , fy , fz：体力分量。
o
y 符号规定:
x
lim F f
V 0 S
沿坐标正方向为正，沿坐标负 方向为负。
量纲：N/m2=kg∙m/s2∙m2=kg/m∙s2
即：L-1MT-2
(4)各向同性 — 假定物体是各向同性的.
符合以上四个假定的物体，就成为理想弹性体.
(5)小变形假定 — 假定位移和形变是微小的. 它包含两个含义： ⅰ 假定应变分量 <<1. 例如：普通梁中的正应变 <<10-3 << 1,切应变 << 1;
ⅱ 假定物体的位移<<物体尺寸.
例如：梁中挠度 << 梁的高度
弹性力学在土木、水利、机械、航空等工程学科 中占有重要的地位。许多非杆件形状的结构必须用 弹性力学方法进行分析。例如，大坝，桥梁等。
§1.2 弹性力学中的几个基本概念
弹性力学的基本概念: 外力、应力、形变和位移
1. 外力：体积力和表面力，简称体力和面力
体力：分布在物体体积内的力，例如重力和惯性力。
2 yzzx
英汉双语弹性力学ppt课件
3
第二章 平面问题的基本理论
§2-1 平面应力问题与平面应变问题 §2-2 平衡微分方程 §2-3 斜面上的应力主应力 §2-4 几何方程刚体位移 §2-5 物理方程 §2-6 边界条件 §2-7 圣维南原理 §2-8 按位移求解平面问题 §2-9 按应力求解平面问题。相容方程 §2-10 常体力情况下的简化 §2-11 应力函数逆解法与半逆解法 习题课
无外力作用。
y
x
注意：平面应力问题z =0，但 问题相反。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱz 0，这与平面应变
8
2.Plane strain problem Very long column bears the face force in parallel with plate face and doesn’t change
Elasticity
1
2
Chapter 2 The Basic theory of the Plane Problem
§2-1 Plane stress problem and plane strain problem
§2-2 Differential equation of equilibrium §2-3 The stress on the incline.Principal stress §2-4 Geometrical equation.The displacement of the rigid body §2-5 Physical equation §2-6 Boundary conditions §2-7 Saint-Venant’s principle §2-8 Solving the plane problem according to the displacement §2-9 Solving the plane problem according to the patible equation
弹性力学第一章
第一章 教学参考资料（一）本章的学习要求及重点1．弹性力学的研究内容，及其研究对象和研究方法，认清他们与材料力学的区别。
2．弹性力学的几个主要物理量的定义、量纲、正负方向及符号规定等，及其与材料力学相比的不同之处。
3．弹性力学的几个基本假定，及其在建立弹性力学基本方程时的应用。
（二）本章内容提要1．弹性力学的内容─弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。
2．弹性力学中的几个基本物理量：体力—— 分布在物体体积内的力、记号为,,,x y z f f f 。
量纲为L -2MT -2，以坐标正向为正。
面力—— 分布在物体表面上的力，记号为,,,x y z f f f 。
量纲为L -2MT -2 ，以坐标正向为正。
应力—— 单位截面面积上的内力，记号x xy στ⋯⋯，量纲为L -2MT -2，以正面正向为正，负面负向为正；反之为负。
形变—— 用线应变, x y εε和切应变xy γ表示，量纲为1，线应变以伸长为正，切应变以直角减小为正。
位移—— 一点位置的移动，记号为,,u v w ，量纲为L ，以坐标正向为正。
3．弹性力学中的基本假定理想弹性体假定—连续性，完全弹性，均匀性，各向同性。
小变形假定。
4．弹性力学问题的研究方法已知：物体的边界形状，材料性质，体力,边界上的面力或约束。
求解：应力、形变和位移。
解法：在弹性体区域V 内，根据微分体上力的平衡条件，建立平衡微分方程；根据微分线段上应变和位移的几何条件，建立几何方程；根据应力和应变之间的物理条件，建立物理方程。
在弹性体边界S 上，根据面力条件，建立应力边界条件，根据约束条件，建立位移边界条件。
然后在边界条件下，求解区域内的微分方程，得出应力、形变和位移。
（三）弹性力学的发展简史与其他任何学科一样，从这门力学的发展史中，我们可以看出人们认识自然的不断深化的过程：从简单到复杂，从粗糙到精确，从错误到正确的演变历史。
弹性力学 第1章绪论
如果除上述基本假设以外，还引用某 些补充的假设，例如对于薄板（或薄壳）， 引用补充的几何假设，即直线素假设，这 样的弹性理论也可称为应用弹性理论。
弹性力学的主要对象和基本内容 弹性力学是研究非杆状弹性体(例如板、壳、 挡土墙、堤坝和地基等实体结构)在外力作用下或 由于温度改变等原因所产生的应力、应变和位移。
钱伟长(1912.10.9-2010.7.30)
钱伟长，著名力学家、应用数学家、教育家和 社会活动家。是我国近代力学的奠基人之一。 兼长应用数学、物理学、中文信息学，著述甚 丰。特别在弹性力学、变分原理、摄动方法等领域 有重要成就。早年提出的薄板薄壳非线性内禀统一 理论对欧美的固体力学和理性力学有过重大的影响。 创办了我国第一个力学研究室，筹建了中国科学院 力学研究所和自动化研究所。长期从事高等教育领 导工作，为培养我国科学技术人才作出重要贡献。 社会活动十分活跃，积极推动了祖国的统一大业。
弹性力学的任务 分析各种结构物或其构件在弹性阶段的应力和位移
校核它们是否具有所需的强度和刚度
寻求或改进它们的计算方法
材料力学与弹性力学的区别 在材料力学中研究杆状构件，除了从静力学、 几何学、物理学三方面进行分折以外，大多还需 要引用一些关于构件的应变状态或应力分布的假 定，这就大大简化了数学推演。但是，得出的解 答有时是近似的。在弹性力学中研究杆状构件一 般都不引进那些假定。因此，得出的结果就比较 精确，其解可以用来校核材料力学所得出的近似 解答。
弹性力学的基本假设与材料力学完全相 同，但是在研究方法上有较大的差别，主要 体现在
研究对象：材料力学研究的主要是杆件；而弹性 力学研究的是块、板、壳等复杂结构。 研究方法：材料力学主要是借助一些平面假设， 在构件分析中简化了数学推导，或者说舍弃了数学 严格性，但在保证精度的前提下为工程计算提供了 简便算法；而弹性力学则是数学严格的。故有时本 学科亦称为弹性结构的数学理论。
弹性力学双语版-西安交通大学幻灯片PPT
将几何方程第四式代入，得
2y
z2
2y2z
yz
yz
（a）
同理
2z
x2
2x
z2
2 zx
zx
2x
y2
2y
x2
2
xy
xy
（b）
14
Differentiate the late three formulas of geometric equations separately for X,Y,Z,we get
2 z 2 y y 2 z y 3 v z 2 z 3 w y 2 y 2 z v z w y
Substitute the fourth formula of geometric equations into the above equation, we get
并由此而得
xxyzyzxzxyx2y2uz 22 u22x
yzx yz
16
Namely
x xyz yzx zx y2 y 2zx
（c）
Similarly
zyzyxzyxxzxyyzyxzyxz22xz22yxzy
（d）
The equations of (a),(b),(c),(d)are called compatibility conditions of deformation, also known as equations of compatibility.
components and stress components are as follows:
x
1 E
x
y
z
yz
1 G
yz
y
1 E
y
z
弹性力学第一章
•It is assumed in mechanics of materials that the tensile stresses are uniformly distributed across the net section of the member.
•The analysis in elasticity shows that the stresses are by no means uniform, but are concentrated near the hole.
•No assumption, that a plane section of the beam remains plane after bending, is made in Elasticity.
弹性力学 第一章
19
•A prismatical tension member with a small hole
弹性力学 第一章
7
Comparison among the three courses in solid mechanics
固体力学三门学科的比较
• Three branches have the same purpose and do differ from one another both in objects studied and the methods of analysis used.
Elasticity: 弹性力学
1. plates and shells 板，壳 2.blocks: 块体 e.g. dams,foundations 坝，基础
3.analyze bar element precisely 对杆件作精确分析
弹性力学 第一章
•The analysis in elasticity shows that the stresses are by no means uniform, but are concentrated near the hole.
•No assumption, that a plane section of the beam remains plane after bending, is made in Elasticity.
弹性力学 第一章
19
•A prismatical tension member with a small hole
弹性力学 第一章
7
Comparison among the three courses in solid mechanics
固体力学三门学科的比较
• Three branches have the same purpose and do differ from one another both in objects studied and the methods of analysis used.
Elasticity: 弹性力学
1. plates and shells 板，壳 2.blocks: 块体 e.g. dams,foundations 坝，基础
3.analyze bar element precisely 对杆件作精确分析
弹性力学 第一章
2010122 弹性力学(中英文)(2011)
天津大学《弹性力学》课程教学大纲课程编号：2010122 课程名称：弹性力学学时：96 学分： 6学时分配：授课：96 上机：0 实验： 0 实践： 0 实践（周） 0授课学院：机械工程学院适用专业：工程力学先修课程：高等数学，材料力学，张量分析和场论一、课程的性质与目的弹性力学是固体力学学科的分支。
该课程是研究和分析工程结构和材料强度和学习《有限元法》、《塑性力学》、《断裂力学》等后续课程的理论基础。
课程的基本任务是研究弹性体在外载荷作用下，物体内部产生的位移、变形和应力分布规律，为解决工程结构和材料的强度、刚度和稳定性等问题提供解决思路和方法。
二、教学基本要求要求学生对应力、应变等基本概念有较深入的理解，掌握弹性力学解决问题的思路和方法。
能够系统地掌握弹性力学的基本理论、边值问题的提法和求解、弹性力学平面问题、柱形杆的扭转和能量原理，了解空间问题、复变函数解法、热应力和弹性波等。
三、教学内容弹性力学I1．绪论1．1弹性力学的任务、内容和研究方法1．2弹性力学的发展简史和工程应用1．3弹性力学的基本假设和载荷分类2．应力理论2．1内力和应力2．2斜面应力公式2．3应力分量转换公式2．4主应力，应力不变量2．5最大剪应力，八面体剪应力2．6应力偏量2．7应力平衡微分方程2．8正交曲线坐标系中的平衡方程3．应变理论3．1位移和应变3．2小应变张量3．3刚体转动3．4应变协调方程3．5位移单值条件3．6由应变求位移3．7正交曲线坐标系中的几何方程4．本构关系4．1广义胡克定律4．2应变能和应变余能4．3热弹性本构关系4．4应变能正定性5．弹性理论的微分提法、解法及一般原理5．1弹性力学问题的微分提法5．2位移解法5．3应力解法5．4应力函数解法5．5迭加原理5．6解的唯一性原理5．7圣维南原理6．柱形杆问题6．1问题的提法，单拉和纯弯情况6．2柱形杆的自由扭转6．3反逆法与半逆法，扭转问题解例6．4薄膜比拟6．5较复杂的扭转问题6．6柱形杆的一般弯曲7．平面问题7．1平面问题及其分类7．2平面问题的基本解法7．3应力函数的性质7．4直角坐标解例7．5极坐标中的平面问题7．6轴对称问题7．7非轴对称问题7．8关于解和解法的讨论弹性力学II8．复变函数解法8．1平面问题的复格式8．2单连域中复势的确定程度8．3多连域中复势的多值性8．4级数解法8．5保角变换解法8．6柯西积分公式的应用9．空间问题9．1齐次拉梅－纳维方程的一般解9．2非齐次拉梅－纳维方程的解9．3位移的势函数分解9．4空间轴对称问题9．5半空间问题9．6接触问题10．能量原理10．1基本概念和术语10．2可能功原理，功的互等定理10．3虚功原理和余虚功原理10．4最小势能原理和最小余能原理10．5弹性力学变分问题的欧拉方程10．6弹性力学变分问题的直接解法（一）10．7可变边界条件，卡氏定理10．8广义变分原理10．9弹性力学变分问题的直接解法（二）11．热应力11．1热传导基本概念11．2热弹性基本方程11．3热应力问题简例及不产生热应力的条件11．4基本方程的求解11．5平面热应力问题12．弹性波的传播12．1杆中的弹性波12．2无限介质中的弹性波12．3球面波12．4平面波12．5平面波的发射与折射12．6平面波在自由界面处的反射，瑞利波12．7勒夫波四、学时分配五、评价与考核方式平时成绩（出勤、作业等）20%，期末考试成绩80%。
弹性力学基础-中英
The actual point of yield is often difficult to identify. A number of techniques are used to locateσy. The tangent method <or knee method> locates the yield strength at the intersection of the elastic slope and the initial portion of the plastic region <not reliably>. The preferred method is the percentage offset method where yield strength is obtained by drawing a line parallel to the initial elastic region data at 0.2% strain <0.002> offset. Where this line intersects the stress-strain curve then becomes known as the 0.2% yield strength.
Plastic means permanent!
Plastic deformation---it is irreversible or permanent.
O
A
B
C
D
E
elastic region
yield strength 屈服应力 屈服强度
plastic region
ultimate tensile strength 抗拉强度
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弹性力学 Elasticity The lectures will be given both in English and Chinese 采用中英文双语讲授
extbook: Applied Elasticity 徐芝纶 中文教材： 中文教材： 弹性力学简明教程 徐芝纶
Chapter 1. Introduction 第一章 绪论
•A prismatical tension member with a small hole •It is assumed in mechanics of materials that the tensile stresses are uniformly distributed across the net section of the member. •The analysis in elasticity shows that the stresses are by no means uniform, but are concentrated near the hole.
Three branches of solid mechanics 固体力学的三个分枝 固体力学的三个分枝
• Mechanics of materials 材料力学, 材料力学, Structural Mechanics 结构力学 Elasticity 弹性力学
•
•
What does the Elasticity deal with? It deals with the stresses, deformations and displacements in elastic solids produced by external forces or changes in temperature. 研究弹性体由于外力和温度改变而引起的应力， 由于外力和温度改变而引起的应力 研究弹性体由于外力和温度改变而引起的应力， 形变和位移。 形变和位移。 It analyzes the stresses, deformations and displacements of structural elements within the elastic range and thereby to check the sufficiency of their strength, stiffness and stability. 分析结构的应力，形变和位移， 分析结构的应力，形变和位移，检查是否满足强 刚度和稳定性条件。 度，刚度和稳定性条件。
Body force Fig.
体力定义图。 体力定义图。
F=lim ∆Q/ ∆V
∆v 0
F--body force vector at p, The vector quantity F is the intensity of body force at P F-- P点的体力矢量 点的体力矢量 ∆V--an elementary volume of the body around point p 包含P点的小体积 ∆V--包含 点的小体积 包含 ∆Q--body force acting on ∆ V 作用在∆ 上的体力的合力 ∆Q--作用在∆ V上的体力的合力 作用在
1.2 some important concepts in theory of elasticity 1.2 弹性力学中的几个重要概念 A. External Forces 外力 B. Stress 应力 C. Deformation(Strain) 形变 应变 形变(应变 应变) D. Displacement 位移
• Mechanics of materials deals essentially with the stresses and displacements of structural element in the shape of a bar, straight or curved, which is subjected to tension, compression, shear, bending, or torsion. 材料力学研究受到拉、 材料力学研究受到拉、压、剪、弯或扭的直杆 或曲杆的应力和位移。 或曲杆的应力和位移。
• Elasticity also analyze a bar element thoroughly and precisely. • 弹性力学对杆件作更精确分析
2. methods of analysis:研究方法 研究方法
(1) Similarity--- 相同点 :
equilibrium aspects geometrical aspects physical aspects
• Elasticity deals with the stresses and displacements of the structural elements such as blocks, plates and shells, which are not in the form of a bar. • 弹性力学研究块体、板和壳体的应力和位移。 弹性力学研究块体、板和壳体的应力和位移。
Comparison among the three courses in solid mechanics 固体力学三门学科的比较
• Three branches have the same purpose and do differ from one another both in objects studied and the methods of analysis used. • 1. Objects studied 研究对象 2. Methods of analysis 研究方法
•The problem of bending of a straight beam under transverse loads. •It is assumed in mechanics of materials that a plane section of the beam remains plane after bending, which leads to the linear distribution of bending stresses. •No assumption, that a plane section of the beam remains plane after bending, is made in Elasticity.
Elasticity： ： no assumptions on the strain condition or the stress condition are made. The results obtained in elasticity are more accurate and may be used to check the approximate results obtained in Mechanics of materials.
1. objects studied:--研究对象 研究对象: 研究对象 (1) Similarity---------相同点 相同点
to deal with the elastic solids 都是研究弹性体
(2)objects studied--difference研究对象 不同点 研究对象--不同点 研究对象 Mechanics of materials : bar element 材料力学 单根杆件 Structural bar systems:-Mechanics : truss, rigid frame 杆件系统： 桁架，刚架。 结构力学 杆件系统： 桁架，刚架。 Elasticity: 1. plates and shells 板，壳 2.blocks: 块体 弹性力学 e.g. dams,foundations 坝，基础 3.analyze bar element precisely 对杆件作精确分析
A. external forces 外力
1. Body forces 2. Surface forces
体积力，体力 体积力， 表面力， 表面力，面力
1. Body forces
体力。 体力。
External forces or the loads,distributed over the volume of the body,are called body forces. 分布在物体体内的外力叫体力 E.g. gravitational forces, or inertia forces in the case of a body in motion. 例如： 重力， 例如： 重力， 惯性力
1.1 Contents of Theory of Elasticity 1.1 弹性力学的内容 • NAME Theory of elasticity is often called elasticity for short. It is a branch of solid mechanics. 弹性力学的理论简称为弹性理论或弹性力学. 弹性力学的理论简称为弹性理论或弹性力学. 它是固体力学的一个分枝
Body force components 体力分量 • F=X i+Y j+Z k=(X,Y,Z) • The projections of F on the x,y,and z axes are called the body force components at P. 体力在坐标轴上的投影叫体力分量。 体力在坐标轴上的投影叫体力分量。 • The body force components will be denoted by X,Y and Z 体力分量用X,Y,Z表示 体力分量用 表示
静力学方面 几何学方面 物理学方面
•equilibrium aspects --equilibrium of forces of an isolated body 静力学方面--脱离体力的平衡 静力学方面 脱离体力的平衡 • geometrical aspects --the relations between displacements and strains. 几何学方面--位移和应变的关系 几何学方面--位移和应变的关系 • physical aspects-- -the relations between stresses and strains 物理学方面--应力和应变的关系 物理学方面 应力和应变的关系
extbook: Applied Elasticity 徐芝纶 中文教材： 中文教材： 弹性力学简明教程 徐芝纶
Chapter 1. Introduction 第一章 绪论
•A prismatical tension member with a small hole •It is assumed in mechanics of materials that the tensile stresses are uniformly distributed across the net section of the member. •The analysis in elasticity shows that the stresses are by no means uniform, but are concentrated near the hole.
Three branches of solid mechanics 固体力学的三个分枝 固体力学的三个分枝
• Mechanics of materials 材料力学, 材料力学, Structural Mechanics 结构力学 Elasticity 弹性力学
•
•
What does the Elasticity deal with? It deals with the stresses, deformations and displacements in elastic solids produced by external forces or changes in temperature. 研究弹性体由于外力和温度改变而引起的应力， 由于外力和温度改变而引起的应力 研究弹性体由于外力和温度改变而引起的应力， 形变和位移。 形变和位移。 It analyzes the stresses, deformations and displacements of structural elements within the elastic range and thereby to check the sufficiency of their strength, stiffness and stability. 分析结构的应力，形变和位移， 分析结构的应力，形变和位移，检查是否满足强 刚度和稳定性条件。 度，刚度和稳定性条件。
Body force Fig.
体力定义图。 体力定义图。
F=lim ∆Q/ ∆V
∆v 0
F--body force vector at p, The vector quantity F is the intensity of body force at P F-- P点的体力矢量 点的体力矢量 ∆V--an elementary volume of the body around point p 包含P点的小体积 ∆V--包含 点的小体积 包含 ∆Q--body force acting on ∆ V 作用在∆ 上的体力的合力 ∆Q--作用在∆ V上的体力的合力 作用在
1.2 some important concepts in theory of elasticity 1.2 弹性力学中的几个重要概念 A. External Forces 外力 B. Stress 应力 C. Deformation(Strain) 形变 应变 形变(应变 应变) D. Displacement 位移
• Mechanics of materials deals essentially with the stresses and displacements of structural element in the shape of a bar, straight or curved, which is subjected to tension, compression, shear, bending, or torsion. 材料力学研究受到拉、 材料力学研究受到拉、压、剪、弯或扭的直杆 或曲杆的应力和位移。 或曲杆的应力和位移。
• Elasticity also analyze a bar element thoroughly and precisely. • 弹性力学对杆件作更精确分析
2. methods of analysis:研究方法 研究方法
(1) Similarity--- 相同点 :
equilibrium aspects geometrical aspects physical aspects
• Elasticity deals with the stresses and displacements of the structural elements such as blocks, plates and shells, which are not in the form of a bar. • 弹性力学研究块体、板和壳体的应力和位移。 弹性力学研究块体、板和壳体的应力和位移。
Comparison among the three courses in solid mechanics 固体力学三门学科的比较
• Three branches have the same purpose and do differ from one another both in objects studied and the methods of analysis used. • 1. Objects studied 研究对象 2. Methods of analysis 研究方法
•The problem of bending of a straight beam under transverse loads. •It is assumed in mechanics of materials that a plane section of the beam remains plane after bending, which leads to the linear distribution of bending stresses. •No assumption, that a plane section of the beam remains plane after bending, is made in Elasticity.
Elasticity： ： no assumptions on the strain condition or the stress condition are made. The results obtained in elasticity are more accurate and may be used to check the approximate results obtained in Mechanics of materials.
1. objects studied:--研究对象 研究对象: 研究对象 (1) Similarity---------相同点 相同点
to deal with the elastic solids 都是研究弹性体
(2)objects studied--difference研究对象 不同点 研究对象--不同点 研究对象 Mechanics of materials : bar element 材料力学 单根杆件 Structural bar systems:-Mechanics : truss, rigid frame 杆件系统： 桁架，刚架。 结构力学 杆件系统： 桁架，刚架。 Elasticity: 1. plates and shells 板，壳 2.blocks: 块体 弹性力学 e.g. dams,foundations 坝，基础 3.analyze bar element precisely 对杆件作精确分析
A. external forces 外力
1. Body forces 2. Surface forces
体积力，体力 体积力， 表面力， 表面力，面力
1. Body forces
体力。 体力。
External forces or the loads,distributed over the volume of the body,are called body forces. 分布在物体体内的外力叫体力 E.g. gravitational forces, or inertia forces in the case of a body in motion. 例如： 重力， 例如： 重力， 惯性力
1.1 Contents of Theory of Elasticity 1.1 弹性力学的内容 • NAME Theory of elasticity is often called elasticity for short. It is a branch of solid mechanics. 弹性力学的理论简称为弹性理论或弹性力学. 弹性力学的理论简称为弹性理论或弹性力学. 它是固体力学的一个分枝
Body force components 体力分量 • F=X i+Y j+Z k=(X,Y,Z) • The projections of F on the x,y,and z axes are called the body force components at P. 体力在坐标轴上的投影叫体力分量。 体力在坐标轴上的投影叫体力分量。 • The body force components will be denoted by X,Y and Z 体力分量用X,Y,Z表示 体力分量用 表示
静力学方面 几何学方面 物理学方面
•equilibrium aspects --equilibrium of forces of an isolated body 静力学方面--脱离体力的平衡 静力学方面 脱离体力的平衡 • geometrical aspects --the relations between displacements and strains. 几何学方面--位移和应变的关系 几何学方面--位移和应变的关系 • physical aspects-- -the relations between stresses and strains 物理学方面--应力和应变的关系 物理学方面 应力和应变的关系