2013-2014学年北京市人大附中七年级(下)期末数学试卷_0
2013-2014学年北京市人大附中七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共计36分）下列各题均有四个选项，其中只有一
个是符合题意的，请将正确答案前的字母填入答题卡的表中：
1．（3分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）
A．x2+1＞x B．﹣y+1＞y C．＞2D．x2+1＞0 2．（3分）如图：要测河岸相对两点A、B间距离，先从B出发与AB成90°角方向，向前走50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17米．这一作法的理论依据是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
3．（3分）根据不等式的性质，下列变形正确的是（）
A．由a＞b得ac2＞bc2B．由ac2＞bc2得a＞b
C．由﹣a＞2得a＜2D．由2x+1＞x得x＞1
4．（3分）若点P（1﹣m，2m﹣4）在第四象限内，则m的取值范围是（）A．m＜1B．1＜m＜2C．m＜2D．m＞2
5．（3分）已知△ABC中，AB=5，AC=7，则BC边上的中线a的取值范围是（）A．1＜a＜6B．5＜a＜7C．2＜a＜12D．10＜a＜14 6．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，BC=9cm，BD=5cm，则点D 到AB的距离是（）
A．4cm B．5cm C．6cm D．9 cm
7．（3分）已知方程组的解满足x＞y，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞5D．a＜5
8．（3分）如图，已知∠EAC=∠BAD，AC=AD，增加下列条件：
①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠D．
其中能使△ABC≌△AED的条件有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交BC于E，则∠CAE的度数是（）
A．15°B．30°C．60°D．75°
10．（3分）若关于x的不等式2a﹣x＞1的解集是x＜1，则a的值是（）A．a=1B．a＞1C．a＜1D．a=﹣1 11．（3分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，将∠C沿DE向三角形内折叠，使点C 落在△ABC的内部，如图，则∠1+∠2=（）
A．90°B．135°C．180°D．270°
12．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35°，则顶角的度数是（）A．55°B．125°C．125°或55°D．35°或145°
二、填空题（每空2分，共20分）
13．（2分）不等式3﹣2x＞﹣5的解集是．
14．（2分）如果（m+1）x|m|＞2是一元一次不等式，则m=．
15．（2分）一个三角形的两边分别是5cm和3cm，则第三边xcm的取值范围是．
16．（2分）如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，CE⊥AD于E，∠B=26°，∠DCE=34°，则∠BAC的度数为．
17．（2分）不等式（a﹣1）x＜1﹣a的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是．18．（2分）如图，△ABC≌△AED，∠B=40°，∠EAB=30°，∠ACB=45°，∠D=°．
19．（2分）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．
20．（2分）有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是边形．
21．（2分）如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB=110°，则∠C=°．
22．（2分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（﹣1，﹣2），AC⊥AB 且AC=AB，则点C的坐标是．
三、解答题（44分）
23．（5分）计算：﹣2+2（﹣|2﹣|）．
24．（5分）解不等式10﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．
25．（6分）求不等式组的整数解．
26．（5分）在△ABC中，求作BC上一点D，使其到AB、AC的距离相等．
27．（6分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．
28．（5分）列一元一次不等式（组）解决实际问题：
元旦联欢会上，班级为同学们买了一批小礼物，如果每个人分3个，还多5个；
如果每个人分4个，就会有一个人能分到但分不到4个，若已知班级学生的人数是奇数，试问这些小礼物共有多少个？
29．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．把三角形沿AE对折使点C落在AB边上的点F上，CD与折痕AE相交于G，连结FG并延长交AC于H．
（1）判断FH与BC的位置关系，并说明理由；
（2）判断HG与DG的数量关系，并说明理由．
30．（6分）在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴
上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA，若﹣3a m﹣1b2与a n b2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n．
（1）m=；n=．
（2）点C的坐标是．
（3）若坐标平面内存在一点D，满足△BCD全等△ABO，试求点D的坐标．
2013-2014学年北京市人大附中七年级（下）期末数学试
卷
参考答案
一、选择题：（每小题3分，共计36分）下列各题均有四个选项，其中只有一
个是符合题意的，请将正确答案前的字母填入答题卡的表中：
1．B；2．C；3．B；4．A；5．A；6．A；7．A；8．C；9．C；10．A；11．C；
12．C；
二、填空题（每空2分，共20分）
13．x＜4；14．1；15．2＜x＜8；16．60°；17．a＜1；18．45；19．13；20．12；
21．40；22．（1，4）或（5，﹣4）；
三、解答题（44分）
23．；24．；25．；26．；27．；28．；
29．；30．3；2；（5，0）或（1，0）；。
2013七年级下学期期末试卷数学
.12013七年级下学期期末试卷数学一、选择题（每题 分，共 分） 1、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a=+ B 、2446a a a =⨯ C 、a a a =÷-10 D 、044a a a =-2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米 5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式313xy -的次数是 ．8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形．9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ． 12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ．13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
2011-2012学年北京市人大附中七年级(下)期末复习数学试卷(A卷)_0
2011-2012学年北京市人大附中七年级（下）期末复习数学试卷（A卷）一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个算式中，正确的个数有（）①a4•a3=a12；②a5+a5=a10；③a5÷a5=a；④（a3）3=a6．A．0个B．1个C．2个D．3个2．（3分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角4．（3分）已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是（）A．24.5～26.5B．26.5～28.5C．28.5～30.5D．30.5～32.5 5．（3分）化简：（a+1）2﹣（a﹣1）2=（）A．2B．4C．4a D．2a2+26．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．两直线被第三直线所截，同旁内角互补，两直线平行B．直线a⊥直线b，则a与b的夹角为直角C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c7．（3分）下列变形中不正确的是（）A．由a＞b得b＜a B．由﹣a＞﹣b得b＞aC．由﹣2x＞1得D．由得x＞﹣2y8．（3分）下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）=x2y+xy2B．x2+2x+1=x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）D．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）9．（3分）…依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（）A．B．C．D．10．（3分）以7和3为两边长及第三边长为整数组成的三角形一共有（）个．A．2B．3C．4D．5二.细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）11．（2分）因式分解：a3+2a2+a=．12．（2分）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=．13．（2分）若点P（2m+1，）在第四象限，则m的取值范围是．14．（2分）如图，一个顶角∠A为90°的直角三角形纸片，剪去这个角后得到一个四边形，则∠BEF+∠CFE的度数是度．15．（2分）将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=度．16．（2分）已知的解是，则a=，b=．17．（2分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么（﹣5）※2=．18．（2分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是边形．19．（2分）如果的值是非正数，则x的取值范围是．20．（2分）如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=∠CAD，则∠ABC=度．三.认真做一做（每小题5分，共30分）21．（5分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中，b=﹣1．22．（5分）解方程组：．23．（5分）解不等式组：．24．（5分）在平面直角坐标系中有四个点，它们的坐标分别是A（0，3），B（﹣2，﹣1），C（3，﹣1），D（5，3）．（1）在坐标系中描出这四个点，并依次连接它们，画出所得图形；（2）将所得的图形向下平移2个单位长度，画出平移后的图形，写出平移后对应的四点A′，B′，C′，D′的坐标．25．（5分）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．26．（5分）已知有理数a，b满足a（a+1）﹣（a2+2b）=1，求a2﹣4ab+4b2﹣2a+4b 的值．六.解答题（每小题5分，本题共20分）27．（5分）为改善办学条件，东海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张．每台A品牌电脑与每张B 品牌课桌的价格各是多少元？28．（5分）如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，EF平分∠DEB吗？请说明你的理由．29．（5分）已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．（1）求∠M的大小．（2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠M与∠B，∠D间的数量关系，并对你的结论加以证明．2011-2012学年北京市人大附中七年级（下）期末复习数学试卷（A卷）参考答案一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）1．A；2．B；3．B；4．B；5．C；6．C；7．C；8．D；9．D；10．D；二.细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）11．a（a+1）2；12．120°；13．﹣＜m＜；14．270；15．135；16．2；﹣1；17．52；18．六；19．x≤1；20．36；三.认真做一做（每小题5分，共30分）21．；22．；23．；24．；25．；26．；六.解答题（每小题5分，本题共20分）27．；28．；29．；。
北京市人大附中七年级下册数学期末试题及答案解答
14．已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．
15．若二次三项式x +kx+81是一个完全平方式，则k的值是________．
16．若 （ 、 、 为常数），则 _____．
17．二元一次方程7x+y＝15的正整数解为_____．
北京市人大附中七年级下册数学期末试题及答案解答
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
2．a5可以等于（ ）
A．（﹣a）2•（﹣a）3B．（﹣a）•（﹣a）4
C．（﹣a2）•a3D．（﹣a3）•（﹣a2）
3．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C=∠1B．∠A=∠2
C．∠C=∠3D．∠A=∠1
18． （__________）= ．
19．若 ，则 ________．
2__．
三、解答题
21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点C变换为点D，点A、B的对应点分别是点E、F．
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若 ， ，则 =
[知识迁移]
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________；
（6）已知 ， ，利用上面的规律求 的值．
28．如图①所示，在三角形纸片 中， ， ，将纸片的一角折叠，使点 落在 内的点 处.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
人大附中七年级下学期期末数学复习测验(含答案)
10. 图中直线 l 、n 分别截∠A 的两边，且 l ∥n，∠3＝∠1+∠4。根据图中标示的角，判断下列各 角的度数关系中正确的是 （ ）
A. ∠2+∠5>1#43;∠3<180° D. ∠3+∠4<180°
二、填空题（本题共 10 道小题，每空 2 分，共 24 分。） 11. 已知 A(2,0), B( a,0) ，且 AB 6 ，则 a＝__________。 12. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，现给出四个条件：
4分
整理得
2a b 1, a 1, ，解得 a 2b 1. b 1.
5分
将
a 1, bx 3 2 ax 代入不等式 1， 2 3 b 1
x 3 2 x 1。 2 3 1 。 5
8分
得
化简得， 5 x 1, x 28. （6 分） 解：由题意： a 4 。
5
【参考答案】
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分。） 1. B 2. D 3. D
[来源:]
4. C 5. B 6. D
7. A 8. A 9. C 10. A
[来源:学科网 ZXXK]
二、填空题（本题共 24 分，每空 2 分。） 11. 4 或－8 12. ①②③ 13. 2
15. 利用不等式的基本性质，用“>”或“<”号填空。若 a>b，则 4a _______ 4b 。 16. 对于点 A（2，b），若点 A 到 x 轴的距离是 5，那么点 A 的坐标是__________。 17. 如图，AB∥CD，AF 交 CD 于点 O，且 OF 平分∠EOD，如果∠A＝38°，那么∠EOF＝__°。
北京市通州区2013-2014年七年级下期末考试数学试题及答案
x2 2xa 3a2 中先加上一项 a2 ,使它与 x 2 2xa 的和成为一个完全平方式,再减去 a ,整个式
子的值不变,于是有:
2
x2 2xa 3a2 x2
a2 3a2
22ax 4aa22
x a2 2
x a 2a
抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图
人数 80
80
60
40 40
20
20
各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图
其它
10% 投篮
%
踢毽子 20%
跳绳 40%
踢毽子 跳绳 投篮 其它 兴趣爱好
图1
图2
各年级学生人数统计表
年级 学生人数
七年级 180
八年级 120
九年级
请根据以上信息解答下列问题：
总分 27 28 29
一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题 3 分，共 30 分）
1. 下列运算，正确的是(
)
A． a a3 a4
B． a b 2 a2 b2
C． a10 a2 a5
2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
D． (a2 )3 a6
第1列 第 2 列 第3列 …
第1行
1
2
3
…
第2行 n1 n 2 n3 …
第3 行 2n 1 2n 2 2n 3 …
A． i j
…
…
…
B． in j
二、专心填一填：（每题 2 分，共 16 分）
…
…
C． n 1 i j
第n列 n 2n 3n
北京市人大附中七年级下册数学期末试题及答案解答
北京市人大附中七年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √2D. √1答案：C解析：无理数是指不能表示为两个整数比的数。
A选项√9=3，B选项√16=4，D选项√1=1，都是有理数。
C选项√2是无理数。
2. 已知a=3x-2，b=5x+1，且a＜b，则x的取值范围是（）A. x＞-1B. x＞-3C. x＜-1D. x＜-3答案：B解析：由题意得a＜b，即3x-2＜5x+1，移项得-2x＜3，再除以-2得x＞-3。
3. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+b^2B. (a-b)^2=a^2-b^2C. (a+b)(a-b)=a^2-b^2D. (a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2答案：D解析：根据平方公式，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，(a-b)^2=a^2-2ab+b^2，(a+b)(a-b)=a^2-b^2，(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2。
4. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=2x^2+3B. y=3x+1C. y=5x^3+2D. y=2x+3x^2答案：B解析：一次函数的定义是y=kx+b，其中k和b是常数。
B 选项符合一次函数的定义。
5. 下列方程中，有实数解的是（）A. x^2+1=0B. x^2-2=0C. x^2+2=0D. x^2-1=0答案：B、D解析：A选项的解为x=i，是虚数，无实数解。
B选项的解为x=±√2，是实数。
C选项的解为x=±i，是虚数，无实数解。
D选项的解为x=±1，是实数。
二、填空题（每题4分，共40分）6. 已知a=√3，b=√2，则a+b的值为_________。
答案：无理数解析：√3和√2都是无理数，无理数相加仍为无理数。
7. 已知a+b=3，ab=2，则a^2+b^2的值为_________。
北京师大附中2013-2014学年下学期初中七年级期末考试数学试卷 后有答案
北京师大附中2013-2014学年下学期初中七年级期末考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间为100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列说法不正确的是（ ） A. 有理数和无理数统称为实数 B. 实数是由正实数和负实数组成 C. 实数都可以表示在数轴上D. 实数和数轴上的点一一对应2. 点P （m ─1,m +4）在平面直角坐标系的y 轴上，则点P 的坐标是（ ） A. （─5，0）B. （0，─5）C. （5，0）D. （0，5）3. 若a<b ，则以下四个不等式：①3─a >3─b ；②a +3<b +3；③3a <3b ；④33a b-<-，其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列命题中，是真命题的是（ ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 ③三角形必有一条高线在三角形内部 ④三角形的三个外角一定都是锐角 A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④5. 一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（ ） A. 1260°B. 900°C. 1620°D. 360°6. 已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是（ ）A. 24.5～26.5B. 26.5～28.5C. 28.5～30.5D. 30.5～32.57. 如图，在△ABC 中，将△ABC 沿射线BC 方向移动，使点B 移动到点C ，得到△DCF ，连接AF ，若△ABC 的面积为4，则△ACF 的面积为（ ）A. 2B. 4C. 8D. 168. 已知（x ―2）（1―kx ）化简后的结果中不含有x 的一次项，则k 的值为（ ） A. ―1B. ―12C.12D. 19. ）<6.5C. 7<<7.5D. 7.5<<810. 记n S =1a +2a +…+n a ，令12nn S S S T n+++=，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”。
中国人民大学附属中学七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
解：把 代入方程组 得：
，
解得： ，
故选A.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．
3．A
解析：A
【解析】
已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.
（1）求点 ， ， 的坐标；
（2）动点 从点 出发，沿着线段 、线段 以 个单位长度/秒的速度运动，同时点 从点 出发沿着线段 以 个单位长度秒的速度运动，设运动时间为 秒 ．当 时，求 的取值范围；是否存在一段时间，使得 ？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由．
28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“ 防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下 类情形：
A． B． C． D．
3．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )
A．5B．8C．6D．10
4．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有( )
A．4种B．5种C．6种D．7种
5．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是( )
A． B．
C． D．
6．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（ ）
17．多项式4a3bc8a2b2c2各项的公因式是_________．
18．已知x22kx9是完全平方式，则常数k的值是____________．
19．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件 元的价格购进某品牌衬衫 件，并以每件 元的价格销售 件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利 的预期目标．
人大附中期末七下数学试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. -2.52. 若 a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a - 2 < b - 2D. a + 2 > b + 23. 下列代数式中，同类项的是（）A. 3x^2 + 2xB. 4xy + 5yzC. 2x^3 + 3x^2D. 7ab - 4ac4. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，则它的体积是（）A. 60cm^3B. 48cm^3C. 15cm^3D. 12cm^35. 若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 30cm^2C. 36cm^2D. 48cm^2二、填空题（每题5分，共30分）6. （-2）^3 = ______7. 若 |a| = 5，则 a 的值可能是 ______ 或 ______8. 下列函数中，y = 2x - 3 是一次函数，因为它 ______ （填：正比例函数、一次函数、反比例函数）9. 圆的半径扩大2倍，其面积扩大 ______ 倍10. 若一个数的3倍与它的5倍之差为15，则这个数是 ______三、解答题（共40分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）-3a + 2b - a + 5b（2）(4x - 3y) + (2x + 5y) - (x - 2y)12. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）5y - 3 = 2y + 713. （10分）已知长方形的长是宽的3倍，长方形的周长是24cm，求长方形的长和宽。
14. （10分）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，求该三角形的面积。
四、应用题（共20分）15. （10分）某市决定修建一条高速公路，全长120km，已知每天可以修建8km，问需要多少天才能完成修建？16. （10分）某商店进了一批商品，每件商品的成本是100元，售价是150元。
北京市通州区2013-2014年七年级下期末考试数学试题及答案
通州区2013-2014初一下数学期末学业水平质量检测2014年7月考生须知：1．本试卷共有三个大题，29个小题，共6页，满分100分. 2．考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷. 题 号 一 二 三总分 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 得 分 阅卷教师一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列运算，正确的是( ) A ．B ．C ．D ．2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A ． B ．C ．D ．3．不等式的最小整数解是( )A ．-1B ．0C ．2D ．34. 如图，∠AOB =15°，∠AOC =90°，点B 、O 、D 在同一直线上，那么∠COD 的度数为（ ） A ．75° B ．15° C ．105° D ． 165°5. 计算结果正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6. 已知一组数据8，9，10，m ，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（ ）A. 6B. 8C. 8.5D. 97. 已知，那么代数式的值是 ( ) A ．2 B ．0 C ．4 D ．68．如图，下列能判定∥的条件有( )个. (1)； (2)； (3)； (4).A ．1B ．2C ．3D ．4 9．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（ ）E54321第8题图D CAA.2B.C.D.10．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第行第列的数为（）第列第列第列…第列第行…第行…第行…………………A．B．C．D．二、专心填一填：（每题2分，共16分）11．已知是方程的一个解，那么 .12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.13. 计算：____________.14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，如果∠ADE=128°，那么∠DBC的度数为___________．15．如果关于的不等式组的解集是，那么________.16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为______________________________________________.17. 某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩（分）50 60 70 80 90 100人数（人） 2 x 10 y 4 2如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x＝___________，y＝____________．18. 定义一种新的运算叫对数，如果有，那么, 其中且，. 例如，如果，那么；如果，那么_________.由于，，因此，. 可以验证. 请根据上述知识计算：_______.三、耐心做一做：（共54分）19. （3分）计算：；20．（3分）计算：；21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分） （1）； （2）；22. （4分）解方程组 23. （4分） 解不等式组:24.（5分）已知，求的值.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是___________________，∠1的内错角是___________________， 如果∠1=∠BCD ， 那么 ∥ ，根据是 ； 如果∠ACD =∠EGF ， 那么 ∥ ，根据是 . 26. （4分）对于形如这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式. 但对于二次三项式,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式中先加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:第25题图GF E1D CBA像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把进行因式分解.27. 列方程（组）解应用题：（5分）漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.各年级学生人数统计表年级 七年级 八年级 九年级 学生人数180120204080图2图1%其它 10%踢毽子 20%跳绳 40%投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图人数80604020请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？29．（9分）直线平行于直线，直线、分别与、交于点B 、F 和、，点是直线上一动点，交于点．(1)如图，当点在、两线之间运动时，试找出、、之间的等量关系，并说明理由；(2)当点在、两线外侧运动时，试探索、、之间的等量关系(点和、不重合)，画出图形，直接写出结论．初一数学期末学业水平质量检测参考答案一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C CB C C C D第29题图FED C B A l2l3l 4l 1二、专心填一填：（每题2分，共16分）题号11 1213 1415 16 17 18答案如果两个角是对顶角，，那么这两个角相等.三、耐心做一做：（共54分）19. 解：原式= ；…………………2分；= ；…………………3分. 20．解：原式= ；…………………2分；＝；= . …………………3分. 21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）解：原式=；…………………1分；=. …………………3分.（2）解：原式=；…………………1分；= ；…………………2分；=. …………………3分. 22.（4分）解方程组解：得：；…………………1分；，…………………2分；把代入①得，，. …………………3分；所以原方程组的解为…………………4分．23. （4分）解不等式组:解：解不等式①，；；；…………………1分；解不等式②，；；…………………2分；…………………3分；所以这个不等式组的解集是. …………………4分.24.解：原式＝；………………2分；＝；＝；…………………3分；＝. …………………4分；∵，∴. …………………5分.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是∠EFG，…………………1分；∠1的内错角是∠BCD、∠AED，…………………2分；（少写一个扣0.5分，用它控制满分）如果∠1=∠BCD，那么DE∥BC，…………………3分；根据是内错角相等，两直线平行；…………………4分；如果∠ACD=∠EGF，那么FG ∥DC，…………………5分；根据是同位角相等，两直线平行. …………………6分.26.（4分）利用“配方法”把进行因式分解.解：原式=；…………………1分；=；…………………2分；=；…………………3分；=. …………………4分.备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分.27. 解：设租用4座游船条，租用6座游船条.根据题意得：； ………………… 2分；解得：. ………………… 4分；答：租用4座游船5条，租用6座游船3条. ………………… 5分. 28.（1）解：……………………… 1分；（2）如图所示： ……………………… 3分；（3）表中填200. …………………… 4分；（180+120+200）20%=100. …………………… 5分. 答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名. 29．(1)结论：. ……………… 1分；证明：∵，（已知）∴（两直线平行，内错角相等）； ……………… 2分； ∵∥，，（已知）∴，（平行于同一条直线的两条直线平行）； ……………… 3分；∴（两直线平行，内错角相等）； ……………… 4分；∵，∴（等量代换）. ……………… 5分. 注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分. (2)603020406080人数抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图投篮跳绳 40%踢毽子 20%其它10%%图1图2804020D C B A l3l 4l 1画图正确，……………… 6分；当点在直线上方运动时，， ……………… 7分；画图正确，……………… 8分；当点在直线下方运动时，. ……………… 9分.第29题图F ED C BAl2l3l 4l 1。