北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试
第一章丰富的图形世界单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、如图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字, 与“油”字相对的面上的字是( )A、北B、京C、奥D、运2、如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A、B、C、 D 、3、下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A、B、C、D、4、下列说法正确的是（）A、棱柱的各条棱都相等B、有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C、长方体和正方体不是棱柱D、柱体的上、下两底面可以大小不一样5、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（）A、主视图的面积为4B、左视图的面积为3C、俯视图的面积为4D、搭成的几何体的表面积是206、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A、B、C、D、7、如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A、 B、C、D、8、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤9、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1210、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、梯形B、长方形C、六边形D、七边形二、填空题（共8题；共27分）11、如图中几何体的截面分别是________．12、假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________ ．13、六棱柱有________ 面．14、用6根火柴最多组成________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________15、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm316、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是 ________．17、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ________．18、圆柱的侧面展开图是________形．三、解答题（共6题；共43分）19、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．20、如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．21、如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？22、一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．23、小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？24、请你在下面画一个正四棱锥的三视图．答案解析一、单选题1、【答案】 A【考点】几何体的展开图【解析】正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以与“油”字相对的面上的字是“北”．故选A．2、【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】【解答】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥．【分析】考查了点，线，面，体，面动成体．3、【答案】D【考点】截一个几何体【解析】【解答】无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【分析】正方体有六个面，正方体的截面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．4、【答案】 B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、棱柱的侧棱与底面棱长不一定相等，故A错误；B、一个n棱柱有，n+2个面，3n条棱，2n个顶点，9÷3=3，故底面一定是三角形，故B正确；C、长方体和正方体是棱柱，故C错误；D、柱体的上、下两底面必须完全相同，故D错误．故选：B．【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的有关概念回答．5、【答案】 D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：，A、主视图面积为4，故A正确；B、左视图面积为3，故B正确；C、俯视图面积为4，故C正确；D、搭成的几何体的表面积是21，故D错误；故选：D．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．6、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的阴影的位置关系．7、【答案】 B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．8、【答案】A【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：根据以上分析：属于立体图形的是③正方体；⑤圆锥；⑥圆柱．故选A．【分析】根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．9、【答案】C【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是12﹣3+3=12．故选：C．【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．得到面增加一个，棱增加3．10、【答案】D【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．二、填空题11、【答案】长方形，等腰三角形【考点】截一个几何体【解析】【解答】①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形【分析】①根据正方体的边相等，可得截面对边的关系，根据矩形的判定；②根据圆锥的母线相等，可得三角形边的关系，根据等腰三角形的定义，可解．12、【答案】点动成线【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．故答案为：点动成线．【分析】根据点动成线解答．13、【答案】 8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．故答案为：8．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．14、【答案】 4；三棱锥或四面体【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．15、【答案】 12【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），∴EF=4﹣1=3（cm），∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．故答案为：12cm3．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高，进而得出答案．16、【答案】 7【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为：7．【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．17、【答案】4【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．故答案为：4．【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．18、【答案】长方【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．三、解答题19、【答案】如图所示【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：如图所示：【分析】这些也都是“面动成体”的体现．20、【答案】 9.6π立方厘米【考点】点、线、面、体【解析】【解答】过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC==5（厘米），斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积： 2.42 5 =9.6π（立方厘米）．【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．21、【答案】解：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为5×12×5=300cm2．答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．【考点】认识立体图形【解析】【分析】根据五棱柱的特征，由矩形的面积公式求解即可．22、【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，∵相对表面上所填的数互为倒数，∴x=，y=，z=1．【考点】几何体的展开图【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．23、【答案】解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．24、【答案】解：如图：【考点】简单几何体的三视图【解析】【分析】正四棱锥的主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为正方形．。
北师大版七年级上册 第1章丰富的图形世界单元测试卷(含解析)
北师大版七年级上第1章丰富的图形世界单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．3．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A．祝B．你C．事D．成6．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，48．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x+y+z的值为（）A．0B．4C．10D．309．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A．7B．8C．9D．1010．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3二．填空题（共4小题）11．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是．12．在正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请写出三对对面：．13．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是体，其体积是．（结果保留π）14．如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是cm2，体积是cm3．三．解答题（共12小题）15．如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为；是锥体的序号为；是球的序号为．16．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．18．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．19．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．20．如图所示，在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗？21．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．22．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．23．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．24．如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．25．探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？26．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转2h，V球体=，一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πrV圆锥=h）（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可．【解答】解：由题可得，是正方体的平面展开图的有：故选：B．2．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，则该几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形，故选：A．3．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【解答】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选：B．4．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B．5．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A．祝B．你C．事D．成【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．故选：D．6．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．故选：B．7．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A．0，﹣3，4B．0，4，﹣3C．4，0，﹣3D．﹣3，0，4【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“﹣4”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次是0、﹣3、4．故选：A．8．如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x+y+z的值为（）A．0B．4C．10D．30【分析】正方体的对面不存在公共部分可确定出对面，然后可得到x、y、z的值．【解答】解：x与10为对面，y与﹣2为对面，z与3为对面，∴x=﹣5，y=7，z=2，∴x+y+z=4．故选：B．9．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A．7B．8C．9D．10【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，故选：C．10．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（）A．3，6B．3，4C．6，3D．4，3【分析】本题可从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果．【解答】解：第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4．故选：B．二．填空题（共4小题）11．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是52．【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，进而得出其表面积．【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的表面积为：2×（2×3+3×4+2×4）=52．故答案为：52．12．在正方体的六个面分别标上A、B、C、D、E、F，现有完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请写出三对对面：A对面是F，B对面是E，C对面是D．【分析】如图，以B为突破口，B与C、F、A、D相邻，所以B的对面是E；C与B、F、A、E相邻，所以C的对面是D，则剩余的A与F相对．【解答】解：A对面是F，B对面是E，C对面是D．故答案为：A对面是F，B对面是E，C对面是D．13．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，其体积是16π．（结果保留π）【分析】将长方形旋转可得出圆柱体，根据圆柱体积公式即可求出该圆柱的体积．【解答】解：将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，V=πr2h=π×22×4=16π．故答案为：圆柱；16π．14．如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是176π+160cm2，体积是320πcm3．【分析】根据圆的周长、面积公式、正方体的体积公式计算．【解答】解：长方体的表面积是：8π×20+8π×2+4×20×2=176π+160（cm2），体积是：4×20×4π=320π（cm3），故答案为：176π+160；320π．三．解答题（共12小题）15．如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．【分析】分别根据柱体、锥体、球体的定义得出即可．【解答】解：是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．故答案为：①②⑤⑦⑧，④⑥，③．16．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）【分析】根据正方体的展开图中每个面都有对面，可得答案．【解答】解：如图所示：17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是圆柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是三棱锥的展开图；（5）是长方体的展开图．【解答】解：（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥；（5）长方体．18．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．【分析】利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解方程求出x与y的值，进而求解即可．【解答】解：由题意，得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解得x=2，y=4，所以y﹣x=4﹣2=2．19．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1．【解答】解：20．如图所示，在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形，这两图中已经将6个小正方形涂黑．恰好是正方体的平面展开图，开动脑筋，你还能在空图中画出不同的展开方式吗？【分析】利用立方体的组成特点，分别得出画出即可．【解答】解：如图所示：21．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．【分析】结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知n棱柱一定有（n+2）个面，3n条棱和2n个顶点．【解答】解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．22．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况，再写出答案．【解答】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形D球体，截面只可能是圆E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、4、5、6）．23．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．（2）依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．【解答】解：（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；故答案为：③，②，①；（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）．24．如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．【分析】（1）由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱柱；（2）这个几何体的表面积应该等于两个圆的面积和一个矩形的面积和．【解答】解：（1）根据题意，这个几何体是圆柱；（2）该圆柱的高为40，底面直径为20，表面积为：2×π×102+20π×40=1000π．25．探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？【分析】（1）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；（2）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；（3）根据矩形旋转所的几何体的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm3），方案二：π×22×6=24π（cm3），∵36π＞24π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一：π×（）2×3=π（cm3），方案二：π×（）2×5=π（cm3），∵π＞π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（3）由（1）、（2），得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．26．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转2h，V球体=，一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πrV圆锥=h）知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
北师大版七年级数学上第一章测试题含答案
单元测试（一）丰富的图形世界（时间：45分钟满分：IOO分）一.选择题（每小题3分，共24分）1.下列几何体没有曲面的是（）A.圆锥B.圆柱C.球2.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有（）A. 5个而B. 6个面C. 7个而3.下列说法不正确的是（）A.球的截而一定是圆C.从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形）C.）D •棱柱D. 8个而B.D.组成长方体的各个而中不可能有正方形圆锥的截而可能是圆4.将半圆绕它的直径旋转360度形成的几何体是（A.圆柱B.圆锥5.下列图形中，能通过折叠困成一个三棱柱的是（A B6.下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,D.正方体则从上而看得到的平而图形的而积是（）D・6不能得到的平而图形是（A. 3 B・ 4 C・ 57.如图是由四个正方体组成的图形.观察这个图形,8.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以羽成一个封闭的长方体包装盒的是（）B C D二、填空题〈每小题3分，共18分）9.飞机表演的"飞机拉线”用数学知识解释为：______________ .10.易拉罐类似于几何体中的________ 体，英中有________ 个平而，W.11.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm,则每条侧棱长是12.用五个而围成的几何体可能是________________ .13.从正而、左而、上而看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体是__________________ .（写出一个即可）14.把棱长为1 Cln的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表而积最大等于三、解答题（共58分）15・（8分）如图所示，请将下列几何体分类.体，其中有. 个曲面.cm.16・（8分）如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积.（棱柱的体积等于底而积乘以髙）17・（8分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上而看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正而和从左而看到的形状图.• 2 32 2■18・（12分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个而，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形：②添加的正方形用阴影表示）19・（10分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确左几何体中小正方体的数目的范围.20・（12分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm,宽为6 cm 的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？（结果保留兀）从左Ifti参考答案LD 2. C 3. B 4∙ C 5. C 6∙ C 7. D &C 9•点动成线 10•圆柱2 1 11.8 12•四棱锥或三棱柱13•球、正方体等14・18 15.方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体：（2）是锥体；（4）是球体.方法二：（1）、（3）是一类，只由平而构成：（2）、（5）是一类，由平面和曲而构成；（4）是一类，只由曲而构成.16. V=i× （5-4） × （5-3） ×5=5（cm 3）.答：被截去的那一部分体积为 5 cm 1. 17. 从正而和从左而看到的形状图如图所示.答案不唯一，如图.19•根据题意，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，构成几何体所需小正方体最少情况如图2所示:所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体.20•①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底而圆半径为6 cm,圆柱的髙为8 cm,则V =I Ix6：X8= 288 π （Cno : ②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底而圆半径为8 cm.圆柱的髙为6 cm,贝Ij V= π×82×6 = 384 H （cm 3）.答：所得到的圆柱体的体积为288兀cn?或384兀CmI□ □I S Z□ 二 □IZ章末复习（一）丰富的图形世界基础题知识点1生活中的立体图形1.（东台月考）下列图形属于棱柱的有（A. 2个B. 3个2.下列说法错误的是（）A.长方体、正方体都是棱柱C.三棱柱的侧而是三角形C・4个D- 5个B.D.3.人在雪地上行走，他的脚印形成一条知识点2图形的展开与折叠4.（泰州中考）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.（通辽中考）妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个而上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对而是“考”，“成”的对而是“功"，则它的平面展开图可能是（）六棱柱有18条棱、6个侧面.12个顶点圆柱由两个平而和一个曲面围成_______ ,这就是 ________ 的原理.6・（河南中考）如图是正方体的一种展开图，其每个而上都标有一个数字,那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）A・1 B. 4 C・5 D・6知识点3截一个几何体7.（玉田中考）如图所示，用一个平而去截一个圆柱，则截得的形状应为（8.用一平而去截下列几何体，其截而可能是长方形的有（）A. 1个B・2个知识点4从三个方向看物体的形状9.（广州中考）从正而看如图所示的几何体得到的平而图形是（圆，这个几何体是（)10・在下而四个几何体中•从左而看、从上而看分別得到的平而图形是长方形、中档题11.（普宁校级月考）下列说法中，正确的个数是（） A①柱体的两个底而一样大；②圆柱、圆锥的底而都是圆；③棱柱的底而是四边形；④长方体一总是柱体：⑤棱柱的侧面一定是长方形.A・2 B・3 C. 4 D・512・（牡丹江中考）如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，从左边看得到的平面图形是（）I)15・如图的几何体有 ________ 个而， ________ 条棱， ________ 个顶点, 它是由简单的几何体 ________ 和 _______ 组成的. 16.帀成下而这些立体图形的族个而中，哪些而是平的？哪些而是曲的？(1) (2)在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成 一个正方体的表而展开图.（填出两种答案）综合题18・（镇江校级期末）如图，图1为一个长方体，AB=AD=16> AE=6,图2为左图的表而展开图，请根据要求回答 （2）图1中，M 、N 为所在棱的中点，试在图2中画出点爪N 的位置,并求出图2中AABN 的而积.13・（河南模拟）如图是一个正方体彼截去一个正三棱锥得到的几何体，从上而看这个几何体，则所看到的平而图形 是（） 14・（槐荫区校级期中）观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（） 17・（通许期末）如图所示, 问题:ABD叶国C际学校⑴面“学”的对而是面“ _________ 图图2参考答案基础题I. B 2. C 3.线点动成线 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C 9. A 10. A 中档题II.B 12. C 13. B 14. D 15•九十六九四棱锥四棱柱16.(1)中的5个面都是平的.(2)中圆锥的侧而是曲的，圆柱的侧而是曲的，圆柱的底而是平的.17.如图所示(答案不唯一)•综合题18.(1)国⑵点H、N如图所示.因为N是所在棱的中点，所以点N到AB的距离为*X 16=8. 所以AABN的面积为i× 16X8=64.。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A.PA，PB，AD，BCB.PD，DC，BC，ABC.PA，AD，PC，BC D.PA，PB，PC，AD2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A.我B.中C.国D.梦3、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A. B. C. D.4、如图所示，从上面看该几何体的形状图为（）A. B. C. D.5、在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图是下面哪个图形的俯视图（）A. B. C. D.7、三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是( )A. B. C. D.8、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A.数B.学C.活D.的9、如图，从上面看该物体得到的平面图形是（）A. B. C. D.10、下图中的正五棱柱的左视图应为（）A. B. C. D.11、小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A. B. C. D.12、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣613、右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱锥14、将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A. B. C. D.15、某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.球二、填空题(共10题，共计30分)16、一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________ ．17、如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.18、如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有________个顶点.19、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是________．20、如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．21、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“步”对面的字是________．22、如图，长方形 ABCD 的长 AB=4，宽 BC=3，以 AB 所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是________.23、下图中的截面分别是（1）________（2）________24、如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有________．(填编号)25、如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？27、如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm．（1）想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？（2）议一议：你能截出截面最大的长方形吗？（3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？28、一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．29、将如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到两个什么几何体？说出它们的名称．30、将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A4、C5、B6、D7、B8、B9、C10、B11、C12、A13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第一章 丰富的图形世界 达标测试卷(含答案)北师大版(2024)数学七年级上册
第一章丰富的图形世界达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列几何体为圆柱的是（）A B C D2.图1是由5个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面看它得到的形状图是（）A B C D图1 图2 图33.下列图形绕虚线旋转一周能够得到图2所示的几何体的是（）A B C D4. 把图3所示的三棱柱表面展开，得到的展开图可能是（）A B C D5. 往图4所示的一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形图4 图5 图66. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其展开图如图5所示，那么在该正方体中与“绿”字所在面的相对面上的汉字是（）A．低B．碳C．发D．展7. 图6是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（）A B C D8.下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱的底面是八边形9. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1~6六个数字，如图7是我们能看到的三种情况，请你判断数字4对面上的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．1图7图810. 将图8所示的无盖正方体沿①、②、③、④边剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用一个平面去截一个球，无论怎样切截，截面形状都是_______.12. 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，这个现象用数学知识解释为______________.13. 如图9所示的几何体是由________个面围成，面与面相交成________条线，其中直的线有________条，曲线有________条.图9 图1014. 图10是由4个相同的棱长为1的小正方体组成的几何体，则从上面看它的平面图形的面积是______.15. 如图11是一些几何体的展开图，它们的几何体的名称从左到右依次是______________.图11 图1216.一个立体图形由若干个完全相同的小立方块搭成，如图12是分别从正面、左面、上面看这个立体图形得到的形状图．这个立体图形由 _____________个小立方块搭成．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图13所示是一个正六棱柱.（1）填写下表：（2）若该正六棱柱所有侧棱长的和为72 cm，底面的边长为5 cm，求该正六棱柱的所有侧面的面积和.图1318.（8分）如图14，小明同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中的阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补画一个，使之可以折叠成正方体，请你把所有的画法都补上，在图上用阴影注明.图14 备用图19.（8分）小明用一个平面去截图15所示的几何体.（1）写出几何体截面形状的名称，①__________，②___________，③___________.（2）除了上述三个截面形状外，还有其他互不相同的截面形状吗? 请分别再写出一个.图1520.（8分）如图16是一张长方形纸片，AB长为4 cm，BC长为6 cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，（1）得到的几何体是__________；这个现象用数学知识解释为 ______________；（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）图16②①③21. （10分）图17是由棱长都为2 cm的6个小立方块搭成的简单几何体．图17（1）请在下面的方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图；从正面看从左面看从上面看（2）根据形状图求简单几何体的表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_________个小立方块.22.（12分）现有如图18所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．图18（1）若将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体的展开图的是 _______．（填序号）（2）图A，B分别是图18所示的长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．（3）图18所示的长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个展开图，并求出它的外围周长．附加题（20分，不计入总分）一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示.（1）该几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成.（2）当该几何体用最多的小立方块搭成时，将该几何体的形状固定好.①求该几何体的体积；①若将该几何体表面涂上油漆，求所涂的油漆面积.（山西左丁政）第一章丰富的图形世界达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10. A二、11. 圆12. 线动成面13. 4 6 4 214. 3 15. 圆锥圆柱16. 9三、解答题见“答案详解”答案详解三、17. 解：（1）填表如下：（2）该正六棱柱的所有侧面的面积的和为（72÷6）×5×6=360（cm2）.18. 解：如图1所示.图119.解：（1）圆长方形梯形（2）有，不唯一，如：还有三角形，椭圆，拱形门，如图2所示.图2几何体顶点数棱数面数正六棱柱___12_____18_______8____三角形拱形门椭圆20. 解：（1）圆柱面动成体（2）分两种情况：①绕AB所在直线旋转一周：V=π×62×4=144π（cm3）；②绕BC所在直线旋转一周：V=π×42×6=96π（cm3）．所以形成的几何体的体积是144π cm3或96π cm3．21. 解：（1）如图3所示.从正面看从左面看从上面看图3（2）简单几何体的表面积为2×（5+3+4）×2×2=96（cm2）.（3）222. 解：（1）①②③（2）图B的外围周长为4×6+4×4+6×3=58.（3）外围周长最大的表面展开图如图4所示，外围周长为8×6+4×4+3×2=70.图4附加题：解：（1）观察图形可知，最少的情形有2+3+1+1+1+1=9（个）小立方块，最多的情形有2+3+3+3+3+1=14（个）小立方块（如图所示）.（2）①该几何体的体积为33×14=378（cm3）.①露在外面的面有2×[6+6+（9+2）]=46（个），所涂的油漆面积为36×9=414（cm2）.。
第一章 丰富的图形世界 测试卷-2024-2025学年+北师大版数学七年级上册
第一章丰富的图形世界测试卷班级：姓名：学号：得分：一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列立体图形中，为斜棱柱的是( )2.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是( )3.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是( )4.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是( )A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D. 长方体5.由4个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面看到的这个几何体的形状图是( )6.生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是( )7.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示，那么搭成该几何体所需小立方块的个数至少为( )A.4B.5C.6D.78.用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则原来的几何体不可能是( )A.球B.圆锥C.六棱柱D.长方体9.将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是( )A. “校”B. “安”C. “平”D. “园”10.如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形，该长方体的体积为( )A.144B.224C.264D.300二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56 cm的正方形，则这个圆柱的底面半径是cm.(π取3.14)12.若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最多是 .13.若一个直棱柱有10个顶点，则它共有个面.14.在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从三个不同方向看到的情形画出来，如图所示，则这堆货箱共有个.15.一张长50cm、宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个边长为7cm的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的容积最大为cm³.三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.一个几何体由若干个大小相同的小立方块(棱长为1cm)搭成，从上面看到它的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图，并求出这个几何体的体积.17.如图为一个正方体的平面展开图，若将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y−z的值.18.如图，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm,BC=8cm.(1)将直角三角形纸板ABC绕其边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体；(2)若将直角三角形纸板ABC绕边 BC 所在的直线旋转一周，请写出得到的几何体的名称，并计算其体积.四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm.(1)这个棱柱有个顶点，有条棱，所有的棱的长度之和是 cm，这个棱柱的侧面积是(cm²;(2)通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数和棱的条数.20.如图是分别从三个不同方向看到的某个几何体的形状图.(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中数据(单位：cm)，求它的表面积和体积.21.综合与实践【主题】搭立体图形【素材】若干个棱长为2cm的小立方块(假设数量足够多).【实践操作】在桌面上按如图所示搭三个立体图形.【实践探索】(1)照这样的规律搭下去，第7个立体图形用了多少个小立方块?(2)第7个立体图形露在外面的面积是多少平方厘米?五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.【问题背景】七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.【空间想象】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 (填字母)经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒.【深入思考】(2)图2是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是“”.【实践操作】(3)如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒.①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；②若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积.23.【问题背景】小明在学习了“从立体图形到平面图形”这一节后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1 和图2.【基础应用】(1)小明总共剪开了条棱.【实践探索】(2)现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成图3所示的长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到图1中的什么位置? 请你帮助小明在图4上补全.(补一种即可)【拓展延伸】(3)小明说他所剪的所有棱中，最长的一条棱的长度是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个面积为1 dm² 的正方形，求这个长方体纸盒的体积.参考答案一、1. C 2. C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. B 8. A 9. A 10. B二、11.2 12.7 13.7 14.4 15.6552三、16.解：如图所示.这个几何体的体积为1³×(2+3+4+1+2)=12(cm³).17.解:由题意知,面“z”与面“3”相对,面“y”与面“4”相对,面“x”与面“1”相对.则有z+3=5,y+4=5,x+1=5,解得z=2,y=1,x=4.故x+y-z=4+1-2=3.18.解:(1)3(2)得到的几何体是圆锥，其体积为13×π×42×8=1283π(cm3).四、19.解:(1)12 18 72 108(2)∵正六棱柱有(6+2)个面和(3×6)条棱,∴n棱柱有(n+2)个面和3n条棱.20.解：(1)该几何体是圆柱.(2)圆柱的表面积：2×π×1²+2π×3=8π(cm²),圆柱的体积：π×1²×3=3π(cm³),21.解:(1)1+2+3+4+5+6+7=28(个).∴第7个立体图形用了28个小立方块.(2)2×2=4(cm²).28×2×4+7×3×4=308(cm²).∴第7个立体图形露在外面的面积是308cm².五、22.解:(1)C(2)保(3)①如图所示.②(20−3×2)×(20−3×2)×3=58(cm³).∴这个纸盒的容积为588cm³.23.解:(1)8(2)如图所示.(任意一种即可)(3)∵这个长方体纸盒的底面是一个面积为1dm²的正方形，∴长方体纸盒的长和宽都为10cm，即高为10÷5=2(cm),∴这个长方体纸盒的体积为10×10×2=200(cm³).。
北师大版七年级数学上册 第一章《丰富的图形世界》单元试卷(有答案)
七年级数学(北师大版)上册第一章《丰富的图形世界》单元试卷(有答案)时间：100分钟满分：120分班级____________姓名____________成绩________________一．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）1.如图所示，属于棱柱的有( )A.2个 B．3个 C．4个 D.5个2.将图的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是（）3.图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（）A．40×40×70 B．70×70×80C．80×80×80 D．40×70×804.若过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图的几何体，则其表面展开图正确的为（）5.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）6. 如图（1）是放置的一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到的图形如图（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（）7.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认 B．真 C．复 D．习8.如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.9.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个 C.6个D．7个10.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④ C. ①②④D．①②③④11.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( )A．B．C． D．12.，用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的( )A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同D．各种视图都相同二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13.雨滴从空中落下、流星从空中划过，这些现象都给我们以_____的形象；汽车的雨刷摆动、将教室前的投影幕展开，这些现象给我们以_____的形象；硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水水面的上升，这些现象给我们以______的形象.14.若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___，y=____.15.图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有_____个面，_____条棱.16．沿图示的箭头方向用平面去截图中的三个几何体，截面的形状依次为____、_____和_____.17．三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……由此可推测n棱柱有____个面、____ 个顶点、____条棱. 18．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为.三．解答题（共7小题共60分）19．（6分）如图所示的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．20.（6分）如图所示是一个工件的示意图，请你画出从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形.21.（8分）小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.(1)共有种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图.22.（8分）如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形.(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米(π取3.14)？23. （8分）如图所示是一张铁皮.（1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.24．（12分）.如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝，y＝；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置.25.（12分）把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:如图所示,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?2019-2020学年度山东省滕州市鲍沟中学七年级数学(北师大版)上册第一章《丰富的图形世界》单元试卷参考答案13．点动成线线动成面面动成体14．x=5，y=3．15．7 14 16．正方形长方形椭圆17．(n＋2) 2n 3n18．4π或π19.20.解：从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形如图21. 解：(1)4 (2)答案不唯一，如图.22．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米).(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是 3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米).23. 解：（1）该铁皮的面积为（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）. （2）能做成一个长方体盒子，如图所示 其体积为3×1×2=6（m3）. 24. 解：(1)12 8 (2)y(3)点N 在与DC 相对的棱上，点M 的位置有两种情况，如图甲、图乙所示.25解：由题图可知:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,故长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中颜色对应花的朵数可知,长方体的下底面共有17朵花.。
北师大版七年级数学上册 第一章丰富的图形世界 单元测试卷(含答案)
第一章丰富的图形世界综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民2.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．3.下列几何体中，从正面和上面看都为矩形的是（）A．B．C．D．4.圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的？（）A．B．C．D．5.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A．PA，PB，AD，BCB．PD，DC，BC，ABC．PA，AD，PC，BCD．PA，PB，PC，AD6.下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆7.将一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是（）A．圆锥B．半球C．球体D．圆柱8.如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A．3 B．5 C．2 D．19.下列水平放置的几何体中，从上面看是矩形的是（）A．圆柱B．长方体C．三棱柱D．圆锥10.埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱二、填空题(每题3分，共30分)11．假如我们把水滴看成一个点，当水滴向下落时，就能形成水线，说明了____________；钟的时针旋转时，形成一个面，说明了____________；正方形铁丝框架绕它的一边所在的直线旋转一周，形成一个圆柱，说明了____________．12．如果某六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱长之和为__________．13．下列图形中，属于棱柱的有________个．14．如图所示的几何体有______个面、______条棱、______个顶点．15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．16．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是____________________________________．17．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面形状是__________．18．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．19．如图，这是从不同方向观察由一些相同的小立方块搭成的几何体得到的形状图，则该几何体是由______个小立方块搭成的．20．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．三、解答题(22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．根据如图所示的图形，完成下列各题：(1)将以上图形按平面图形与立体图形分类；(2)把立体图形按柱体、锥体、球分类；(3)指出立体图形中各面都是平面的图形．22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值．23．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)． (1)写出这个几何体的名称：__________；(2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．24．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示． (1)请画出该几何体从三个方向看到的形状图； (2)若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积．25．如图①，把一张长10 cm 、宽6 cm 的长方形纸板分成两个相同的直角三角形(圆锥的体积公式为V 圆锥＝13πr 2h ，π取3.14)．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？ (2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？26．把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v应满足什么关系式？参考答案一、1.【答案】A【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A．2.【答案】A【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A．可以拼成一个长方体；B，C，D不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．3.【答案】B【解析】A．此几何体从正面是等腰三角形，从上面看是圆，故此选项错误；B．此几何体从正面是矩形，从上面看是矩形，故此选项正确；C．此几何体从正面是矩形，从上面看是圆，故此选项错误；D．此几何体从正面是梯形，从上面看是矩形，故此选项错误；故选B．4.【答案】B【解析】圆柱是由长方形绕它的一条边旋转而成的，故选B．5.【答案】A【解析】根据图2中的展开图可知，底面正方形ABCD的左边一个三角形是独立的，据此可知，需剪开图1中的PA、PB，根据正方形右边三个三角形脱离正方形的上下两边可知，需剪开AD、BC，综上，被剪开的四条边可能是：PA、PB、AD、BC，故选A．6.【答案】D【解析】立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．由题意得：只有D选项符合题意．故选D．7.【答案】C【解析】一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是球体，故选C．8.【答案】C【解析】根据题意和图示可知：“1”的对面是4，“6”的对面是2，“3”的对面是5．故选C．9.【答案】B【解析】A．圆柱从上面看是圆，故此选项错误；B．长方体从上面看是矩形，故此选项正确；C．三棱柱从上面看是三角形，故此选项错误；D．圆锥从上面看是圆，故此选项错误；故选B．10.【答案】C【解析】埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．故选C．二、11. 点动成线，线动成面，面动成体12.30 cm13.314．9；16；915.圆锥；三棱锥；圆柱16．6或717.三角形18.6π19．1020.63π三、21.解：(1)平面图形：②④⑦⑧；立体图形：①③⑤⑥⑨.(2)柱体：①③⑤；锥体：⑨；球：⑥.(3)立体图形中各面都是平面的图形：①⑤.22．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：(1)长方体(2)由题图可知长方体的底面是边长为3 cm的正方形，高为4 cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．24．解：(1)如图所示．(2)从正面看有5个正方形，从后面看有5个正方形，从上面看有5个正方形，从下面看有5个正方形，从左面看有3个正方形，从右面看有3个正方形，中间空处的两边共有2个正方形，所以表面积为(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28. 25．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥， 它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(cm 3)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(cm 3)．26．解：(1)题中图②有7个面、15条棱、10个顶点， 图③有7个面、14条棱、9个顶点， 图④有7个面、13条棱、8个顶点， 图⑤有7个面、12条棱、7个顶点． (2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(3)f ，e ，v 满足的关系式为f ＋v －e ＝2.。
第一章 丰富的图形世界 单元检测卷 2024--2025学年北师大版七年级数学上册
2024--2025学年北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界单元检测试卷2（含答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列四个几何体中，是三棱柱的为( )2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、三角形B、五边形C、六边形D、七边形3、下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是( )4、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是 ( )A、从正面看到的图形的面积为5B、从左面看到的图形的面积为3C、从上面看到的图形的面积为3D、从正面、左面和上面看到的图形的面积都是45、如图是一个几何体从上面看到的形状图，则这个几何体的形状可能是( )6、一个三棱柱的侧面数，顶点数分别在（）A、4，10B、3，6C、5，15D、6，157、如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上 的数字是( )A 、1B 、4C 、5D 、28、用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方 形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）9、如图，三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长， 分别从正面、左面、上面看该几何体所得到的平面图形面积分别为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大 小关系是( )A 、321S S S ==B 、321S S S <<C 、123S S S <<D 、213S S S <<10、一个积木由若干个大小相同且棱长为1的正方体搭成，如图分别是从三个方向看到的形状图，则该积木中棱长为1的正方体的个数是( )A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、如图，属于柱体的是__________，属于锥体的是________，属于球体的是________．(填序号)12、小明拿着一个有10个面的棱柱，小明拿着的是________棱柱。
第一章+丰富的图形世界+单元测试题+2024-2025学年北师大版七年级数学上册+
第一章单元测试题（满分120分时间90分钟）一、选择题（40分）1．某种机器零件如图所示，从正面看到的几何体的形状图是（）A．B ．C．D．2．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（）A ．B．C．D．3．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看是（）A．B．C．D．4．一个平面去截下列几何体中，不能得到三角形截面的是（）A．B．C．D．5．用一个平面截下列立体图形，截面不可能是圆的是（）D．A．B．C．6．如图是立体图形的展开图，2号面相对的是（）号面．A．3 B．4 C．5 D．67．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形不可能是（）A．B．C．8．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）C．D．A．B．9．动手操作：做一个正方体木块，在正方体的各面分别写上1，2，3，4，5，6这6个不同的数字，若它可以摆放成如图所示的两种不同位置，请你判断数字5对面的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．610．下列说法中正确的是（）．A．折叠①，可得到图甲所示的正方体纸盒B．图乙所示长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是②C．用一个平面去截图丙，截面图形可能是四边形D．以上说法都不对二、填空题。
（24分）11．把笔尖放在纸上划一下，就会出现一条线，用数学知识解释为______．12．将一个直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是______．13．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，与“国”字所在面相对的面上的汉字是__________．14．如图所示的几何体在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方体．15．一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是______立方厘米（取）．16．一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是______．三、解答题。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是A. B. C. D.2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.三棱锥C.球D.圆锥3、如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体从正面看应该是（）A. B. C. D.4、如图从左至右分别是某几何体的主视图、左视图和俯视图及相关数据，则判断正确的是（）A.a 2+c 2=b 2B.a 2+b 2=4c 2C.a 2+b 2=c 2D.a 2+4c 2=b 25、如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）A.4B.6C.9D.126、由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、用一平面截下面的几何体，无法得到长方形截面的是（）A.正方体B.长方体C.圆锥D.圆柱8、如图，是将正方体切去一块后的几何体，则它的俯视图是（）．A. B. C. D.9、如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）A.40πcm 2B.65πcm 2C.80πcm 2D.105πcm 210、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A. B. C.D.11、如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）A. B. C. D.12、如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A.俯视图不变，左视图不变B.主视图改变，左视图改变C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图改变13、下面几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.15、我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（）A.16+16B.16+8C.24+16D.4+4二、填空题(共10题，共计30分)16、将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．17、如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字和为6，则|x+y|=________．18、如图中的几何体有________个面，面面相交成________线．19、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．20、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，，A，B，相对面上两个数和相等，则________．21、如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是________.22、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用________块小正方体．23、“魔术塑料积木”可以开发智力、发挥想像空间．如图是小明用六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________24、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“我”字相对的字是________．25、如下图所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面________在底面．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？28、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？29、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？30、如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（取3.14,单位:）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、A5、D6、D7、C8、C9、B10、A11、B12、A13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。