油井压力恢复曲线方程及应用研究
[ r ( 9 p/ 9 r) ] r = 0 = μqr/ 2πkh
(23)
将 (23) 式代入 (22) 式
d pj ( t) / d t = - (μqr) / [ 4πkh ( t + C) ]
(24)
由文献 〔2〕, 根据井筒内液体压缩系数 ( CL )
定义 , 即
CL
=
dVL V W d pj ( t)
{ - (1/ 2) r/〔( t + c) t + C〕} = - c3/ [2 ( t + C) ]exp{ - r2/〔4η( t +0 = - c3/ [ 2 ( t + C) ]
即 d pj ( t) / d t = c3/ [2 ( t + C) ]
=
( qr - qc) d t V W d pj ( t)
当油井关井时 , qc = 0 , 上式改写成
CL = qrd t/ V W d pj ( t)
qr = CL V W [ d pj ( t) / d t ]
= CL V W { - c3/〔2 ( t + C) 〕}
= - [ CL V Wc3/ (2 C) ]/ [ ( t/ C) + 1 ]
在文献〔1〕中 ,为简便起见 , 设 a = 1 , b = - 1/ 2 ,
c1 = 0 , c2 = 0 。在 这 里 , 取 c2 不 为 零 , 而 是 c2 =
C/ 2 。于是
R′= 1 R = r R″+ (1/ r) R′ = 0 + (1/ r) = 1/ R
T′/ T3 = - 1/ 2 T = 1/ t + C
即 c3 = [ r ( 9 p/ 9 r) ] r = 0
(21)
将 (21) 式代入 (20) 式
d pj ( t) / d t = - 1/ [2 ( t + C) ][ r ( 9 p/ 9 r) ] r = 0 (22)
由 qr = (2πkh/ μ) [ r ( 9 p/ 9 r) ] r = 0 可得
(12)
T′/ T3 = b
(13)
式中 a 、b 均为常数 。
由式 (12) 可得 R = ar + c1
(14)
R″= 0
(15)
其中 c1 为常数 。 由 (13) 式可改写成
(1/ T3) ( d T/ d t) = b bd t = d T/ T3
bt = - [1/ (2 T2) ] + c2 T = 1/ 2 ( c2 - bt) (16) 其中 c2 也是积分常数 。
当 t = 0 时 , 即 油 井 刚 关 井 时 , qr = - 〔( CL V Wc3) / (2 C) 〕 = - qp , 因 此 , qp = ( CL V Wc3) / (2 C) , 而
qr = - qp/ [ ( t/ C) + 1 ]
(25)
将 (25) 式代入 (24) 式得
d pj ( t) / d t = - (μqr) / [4πkh ( t + C) ]
=
d2 p dξ2
(
99ξr)
2
+
dp dξ
92ξ 9 r2
(4)
将 (2) 、(3) 、(4) 式代入 (1) 式得
ddξp
9ξ 9t
=
η〔ddξ2 p2
(
99ξr)
2
+
dp dξ
92ξ 9 r2
+
1 r
dp dξ
99ξr〕
(5)
式中ξ是 r 、t 的函数 , 可用 R ( r) 及 T ( t) 的乘
9p 9r
=
dp dξ
9ξ 9r
=
c3 ξ1 exp〔-
ξ2/ (4η) 〕
(20) 1 t+C
= ( c3/ r) exp{ - r2/〔4η( t + C) 〕}
r ( 9p/ 9 r) = c3exp{ - r2/〔4η( t + C) 〕} ×
[ r ( 9 p) / ( 9 r) ] r = 0 = c3
方程采用分离变量法求解 。
采用新的变量 ξ=ξ ( r , t)
压力函数的复合函数形式为
p = p (ξ) ξ = ξ( r , t)
按复合函数的微分法则可得
9 p/ 9 t = ( d p/ dξ) ( 9ξ/ 9 t)
(2)
9 p/ 9 r = ( d p/ dξ) ( 9ξ/ 9 r)
表 1 文献 〔1〕中某油井的实测压力恢复值
t ( min) p ws ( MPa)
t ( min) p ws ( MPa)
010 18 32 52 64 85 95 6160 8101 8123 8145 8155 8165 8170 120 170 200 220 300 390 … 8174 8180 8184 8186 8190 8194 …
92ξ/ 9 r2 = T ( t) [ d2 R ( r) / d r2 ] = T R″ (9)
把式 (7) 、(8) 、(9) 代入 (5) 式中
ddξp R T′ = η〔ddξ2 p2 (
T R′) 2
+
ddξp T ( R″+
1 r
R′)
〕( 10)
将式 (6) 代入 (10) 式 , 在等式两边均除以 T2 得
·24 · 第 17 卷 第 3 期 大庆石油地质与开发 P1 G1O1D1D1 1998 年 6 月
油井压力恢复曲线方程及应用研究
李发印 周 波 丁 健
(大庆职工大学) (大庆石油管理局第一采油厂) (大庆石油管理局第四采油厂)
摘 要 本文在油层渗流力学理论基础上 , 推导出了一种描述油井压力恢复曲线特征的新方程 , 并 且与实际资料符合较好 , 可以用来准确解释地层压力 、地层系数等重要参数 , 矿场可以试用 。 主题词 油井压力恢复曲线 描述方法 地层参数解释
d u/ dξ = - { [1/ (2η) ]ξ + (1/ξ) } u
分离变量后得到
d u/ u = - [ξdξ/ (2η) + (dξ/ξ) ] ln u = - ξ2/ (4η) - lnξ + c0
令 c0 = ln c3 ln ( uξ/ c3) = - ξ2/ (4η)
u = c3 (1/ξ) exp〔- ξ2/ (4η) 〕 根据式 (18) 可得
得到 。
油井地层压力 pi = A
(27)
地层流动系数 kh/ μ= - ( qpC) / (4πB ) (28)
油层渗透率 K = ( kh/ μ) (μ/ h)
(29)
油层导压系数 η= k/ ( <μCt)
(30)
二 、应用实例
仍以文献 〔1〕中某油田为例 , 测压记录与时间 关系数据如表 1 所示 。已知该井其它有关数据为 : 关 井前 稳 定 产 量 45t/ d ( 地 面 值 ) , 地 面 原 油 密 度 855kg/ m3 , 原油体积系数 1112 , 油井钻井完井半径 011m , 火焰喷射器射孔 。地层原油粘度 817mPa·s , 油层有效厚度 714m , 总压缩系数 3175 ×10 - 10 Pa- 1 , 地层孔隙度 012 。
d pξT′ dξ T3
=
η〔ddξ2 p2
(
R′)
2
+
dp dξ
1 T
(
R″+
1 r
R′)
〕(
11)
为了使式 (11) 变成只含一个自变量的常微分方
程 , 就必须使方程 (11) 中导数前面的系数 T′/ T3 、
( R′) 2 、( R″+ r - 1 R′) 都等于常数 。
令
R′ = a
=
012
01264 33 ×817 ×10 - 3
×10 - 13 ×3175
×10 - 10
= 01352 44 ( m2 ·Pa/ Pa ·s)
三 、结 论
图 1 用新方程对文献〔1〕中实例回归情况
图 2 计算与实测压力对比
将已知参数代入 , 得 qp = qp (地面) B o/ (ρo ×864 00)
= 01224 83 ×10 - 10 ( m2 ·m/ Pa ·s)
k = ( kh/ μ) (μ/ h)
=
01224
83
×10 - 10
×817 ×10 - 3 714
= 01264 33 ×10 - 13 ( m2)
η = k/ ( <μCt)
解 : 编制线性回归程序 , 求得当 C = 151673 08 时 , pws ( t + C) 与 t + C 呈良好线性关系 (图 1 、
·26 ·
大庆石油地质与开发 P1 G1O1D1D1 第 17 卷 第 3 期
图 2) , 图 1 中相关系数 R = 01999 998 , 方差 S = 21198 490 , 系数 A = 91024 09 , B = - 371848 31 。
= - (μqpC) / [ 4πkh ( t + C) 2 ]
积分得
pj ( t) = - (μqpC) / [ 4πkh ( t + C) ] + D
当 t →∞时 , pj ( t) = pi = D , 则 pj ( t) = pi - (μqpC) / [ 4πkh ( t + C) ]
作者简介 李发印 , 男 , 1964 年生 , 1986 年毕业于大庆石油学院采油工程专业 , 副教授 , 现从事油藏工程教学及科研工作 。
压力恢复曲线在动态分析中的应用
压力恢复曲线在动态分析中的应用【摘要】文章通过压力恢复曲线在某区块开发中的应用，阐述了压力恢复曲线的重要性和实用性，通过应用实例，验证了压力恢复测试技术是油田科学开发中的重要保证。
【关键词】压力恢复曲线压裂分层静压1 引言从油田开发初期，人们就不断地探索试井资料在油田开发中的应用，取得了不少研究成果。
这些研究成果为油田的高产稳产做出了贡献。
但随着油田开发形势的不断变化，试井资料被越来越多地运用到了油田开发中。
2 压力恢复曲线在储层评价方面的应用2.1 结合生产实际进行地层伤害评价表皮效应又叫趋肤效应，它是指在钻井、完井及压裂、酸化或其他的工艺措施过程中，带来的井底附近渗流阻力的改变而产生的对井生产能力的影响称为表皮效应。
表皮效应的大小用表皮系数S来表示。
其定义式为：pw是理论的井底流压；Pw是实际的井底流压。
一般计算出的表皮系数的大小在-7至20之间，很少能见到S＜-7，但可见到S值比20大很多的情况。
单独应用表皮系数S确定井况的一般标准是：S＞0，且数值越大，表示污染越严重；S=0正常井；S＜0多表示措施井，绝对值越大，表示井完善程度越好。
从A井生产数据上来看，该井2009年4月份日差液量为34t，沉没度147m，地层压力位12.18MPa，表皮系数为-2.98，表明该井完善程度较好。
从该井近两年的生产数据上来看该井2010年4月份日产液下降到了26t，沉没度稳定，泵况正常，地层压力稳定，表皮系数上升到了+0.85，说明该井油层受到了污染，该井2010年10月份日产液量持续下降到了17t，为了保证该井正常生产建议对该井压裂解除近井地带污染。
2.2 井储系数采油井泵况发生改变时，会引起地层参数的改变，这些地层参数的改变也可以通过试井资料测得的表皮系数及井储系数反映出来。
如B井，该井2008年6月16日检泵，该井检泵后表皮系数由-2.47减小到-3.75，井储系数由0.33m3/MPa 增加到1.76m3/MPa，说明该井供液能力增强。
实测井底压力恢复曲线
实测井底压力恢复曲线：从曲线图中解析油井性能实测井底压力恢复曲线是石油工程领域中常用的一种曲线，它通过记录井口关闭后井底压力随时间变化的曲线来评估油井的性能。
这种曲线图不仅可以诊断出油井的裂缝、砂层及压缩等问题，还能够预测油井在未来的生产情况。
在实际生产中，实测井底压力恢复曲线具有重要的作用。
首先，实测井底压力恢复曲线能够帮助人们确定油井的储量。
通过分析曲线图中的各个指标，人们可以清楚地了解油井的产能及其变化规律。
对于新打井和改造井，这一方法可以很好地估算出井石体积、裂缝面积和缝宽等重要参数，实现了对油井产能的精准掌控和管理。
其次，实测井底压力恢复曲线有助于加强油井的生产管理。
该曲线可以跟踪油井的产能变化和井底压力降低情况，及时调整生产目标与计划，并给出实际可行的生产方案，从而最优化地提高油井生产效益。
再次，实测井底压力恢复曲线还有助于预测油田的开发方向。
通过分析井底压力恢复曲线，得到井底压力的几何响应后的规律，可以有效预测油藏的类型、砂位分层、收缩率和含气含水等因素，从而为不同油田的开发方向提供科学、合理的基础。
最后，实测井底压力恢复曲线在注采井调剖治中也有广泛应用。
它能实时反馈变化后的注水量、排水总量、沉积物堆积和基岩破碎等情况，确定各项指标变化后的施工方案，从而提高注采井的效果和稳定性。
在生产实践中，对于高温高压复杂油藏、密闭管阀系统和孔隙或缝隙储层等特殊情况，实测井底压力恢复曲线具有不可替代的作用。
通过采用该方法，人们可以更加全面地了解油田的开发情况和资源特征，从而发掘出更多的石油资源。
综上所述，实测井底压力恢复曲线是石油工程中非常重要的一种曲线。
通过表面上的简单曲线变化，能够反映出油井性能的变化和多种因素的影响，为油田开发提供了重要的技术支撑。
通过不断完善改进该曲线分析方法，将不断推动国内油气勘探、开发、生产等各个环节的发展，为人类的能源发展做出更大的贡献。
压降曲线和压力恢复曲线测试资料的应用与对比
两个重要阶段 ， 即井底续流段和压力恢复的直线段。 其中压力恢复 的半对数关系直线段可 由 Ｈ ｍｅ 法 ｏ ｒ 表示 为 ＿ １
：ａ ２一 ｍ２ｇ ｌ （） ９
其 中 ｍ２＝ ２ １ ｑ￣Ｂ ／Ｋ２ ） ．２ ｏ。。（ ｌ ｈ
ａ ２＝ Ｐ
（０ １）
（ １ １）
式 中 ： — —关 井 △￡ 间 的井 底 恢 复 压力 ， ａ 时 ＭＰ ； Ｋ —— 由压力 恢 复 曲线 确 定 的 有 效 渗 透 率 ， Ｄ； ｍ ￡—— 关井 前油 井稳定 生 产 的时 间 ， Ｈｏ ｒ 的 或 ｍｅ 法 折算 时 间 ， ； ￡ — 测 试 压 力 恢 复 曲 线 的 关 井 时 ｈ △— 间 ， ； ２ — 压 力 恢 复 曲线 直 线 段 的 截 距 ， ａ ｈ ａ— ＭＰ ；
Ｉ
（） ２
油井的流动效率 ， 由下式确定 ２ ］
Ｆ Ｅ１： １～△ｐ１（ —ｐ ｆ） 。／Ｐ ｗ ｏ （） ８
一
ｍ 。
［ Ｋ ） ． ｋ ＋８。 ｏｓ ７］
．
式 中 ： —— 由压 降 曲线 确 定 的井底 附加 压 力 损 △
（） ３
Ｓｔ ： Ｓ１＋ Ｓ２＋ Ｓ３＋ Ｓ １
１ ７
２ 压 力恢 复 曲线 的基本 关 系式 ．
连续 测 得 的压力 数据 列 于表 １绘 于 图 １ ， 。
表 １ 某油 井测试 的压 降曲线和压力恢复 曲线数据
当油井以稳定产量开井生产 ｔ 时间时 ， 。 若将油
井 的地 面井 口关 闭 ， 得 的井 底 恢 复 压力 与关 井 时 测 间 的关 系 ， 称为 压 力 恢 复 曲线 。压 力 恢 复 曲线 也 有
Ｋ１： ２ １ ｑ Ｚ 。（ ｚ ｈ ．２ ｏ。 ／ ｎ ｌ ） ｆＢ （） ５
油井压力恢复曲线方程及应用研究
(3)
92 p 9 r2
=
9 9r
(
9 9
p) r
=
9 9r
(
dp dξ
99ξr)
=
9 9r
(
ddξp )
9ξ 9r
+
dp dξ
92ξ 9 r2
上式中的 9 9r
( ddξp)
仍按复合函数法则再改写为
9 9r
(
ddξp )
= ddξ( ddξp)
9ξ 9r
=
d2 p dξ2
9ξ 9r
于是
92 p 9 r2
·24 · 第 17 卷 第 3 期 大庆石油地质与开发 P1 G1O1D1D1 1998 年 6 月
油井压力恢复曲线方程及应用研究
李发印 周 波 丁 健
(大庆职工大学) (大庆石油管理局第一采油厂) (大庆石油管理局第四采油厂)
摘 要 本文在油层渗流力学理论基础上 , 推导出了一种描述油井压力恢复曲线特征的新方程 , 并 且与实际资料符合较好 , 可以用来准确解释地层压力 、地层系数等重要参数 , 矿场可以试用 。 主题词 油井压力恢复曲线 描述方法 地层参数解释
得到 。
油井地层压力 pi = A
(27)
地层流动系数 kh/ μ= - ( qpC) / (4πB ) (28)
油层渗透率 K = ( kh/ μ) (μ/ h)
(29)
油层导压系数 η= k/ ( <μCt)
(30)
二 、应用实例
仍以文献 〔1〕中某油田为例 , 测压记录与时间 关系数据如表 1 所示 。已知该井其它有关数据为 : 关 井前 稳 定 产 量 45t/ d ( 地 面 值 ) , 地 面 原 油 密 度 855kg/ m3 , 原油体积系数 1112 , 油井钻井完井半径 011m , 火焰喷射器射孔 。地层原油粘度 817mPa·s , 油层有效厚度 714m , 总压缩系数 3175 ×10 - 10 Pa- 1 , 地层孔隙度 012 。
ycgcjg3-4(2)压力恢复试井
2.12qBμ kh
lg
Δt t Δt
（2）
5
1.MDH公式
6
复习与思考？
1.压力恢复试井的原理是什么？ 2.Horner分析法与MDH分析法的异同点是什么？ 3.如何应用Horner分析法与MDH分析法确定地层 参数？
7
.地层系数
.渗透率 2)原始地层压力pi
关井时 t ,
Δt t Δ t
1, p ws pi
3
(1)初试弯曲段 A.续流；(B.存储效应)； C.流速;D.污染.
C.其它
(2）直线段
(3）末尾段
A.供给边界；B.封闭边界
4
四、MDH分析法
关井前：
关井时刻：
（1）
关井后：
pwf (t ) pi
二、 油井压力恢复试井
1.压力恢复试井
2.压力恢复试井原理
1)关产量问题
pw (0)
2)压力恢复问题
1
3.Horner分析法 关井后井底为静压 pws，则改写为有因次 形式并转化为SI制为：
pwf (t ) pi
2.12qBμ kh
lg
Δt t Δt
1)确定地层参数：
2
.斜率
.流动系数
油井压力测试技术研究
油井压力测试技术研究摘要：油田生产过程中,进行采油测试施工,获得需要的测试资料,通过对测试曲线的分析和处理,达到油田生产的技术要求。
油水井压力测试是落实储层能量（压力）、了解储层渗流特征和参数、判断油水井动态变化的一种重要手段，是确定油水井合理工作制度、制定增产增注措施，调整开发方案的重要依据。
本文介绍油水井压力测试方法，并对压力测试过程中问题总结及分析，并对油水井压力测试优化研究。
关键词：油井，压力，测试，技术，探讨油水井压力测试技术是评估油水井工作状态的常用检测方法，通过反映油水井参数动态变化，对油水井工作生产，相关工作计划，生产方案等方面提供指导性意见。
油水井压力测试目的为确定油水井储存层的能量（也是储存层的压力），通过储存层渗流情况和参数特征，评估油水井未来动态变化。
故对油水井压力测试是及其必要的和重要的过程。
1油水井压力测试方法1.1油井压力恢复测试方法。
压力恢复测试方法是油井压力测试方法中一种较为不稳定的测试方法，其测试过程是在工作过程中瞬间关闭稳定工作的油井，其结果为油井底出现压力上升趋势，通过井底压力计会观察到关闭瞬间以后油井压力随时间的动态变化过程，最后对获得的压力测试数据进行处理分析。
1.2注水井压力降落测试方法。
压力降落测试方法是一种不稳定的注水井试井方法，使用该测试方法的前提是确保注水井注水量保持稳定状态，其方法为在注水层中部深度位置处安置压力计，随后注水井注水停止，由于注水井井底压力高于地层压力几倍，故压力扩散减弱方向为指向地层方向。
在此过程中，压力计记录动态变化过程，通过时间压力变化曲线、位置压力变化曲线进行进一步研究。
2压力测试过程中问题总结及分析2.1绞车系统和计深系统研究。
压力测试钢丝计深基本都是钢丝缠绕量轮，带动量轮旋转而计深。
其量轮与钢丝直径不匹配；量轮磨损严重；钢丝磨损或拉伸直径变小；计数器跳、卡字等；钢丝打滑等都能造成计深误差。
绞车系统缺少张力显示，靠绞车油压判断，很不明显；会造成遇阻不能及时发现，继续下入可能遇卡；遇卡上提张力无法判断，上提负荷可能会超钢丝极限拉伸负荷而拉断钢丝，仪器落井。
fl称压力恢复系数和临界流量系数
FL称压力恢复系数和临界流量系数一、引言在石油工程领域中，FL称压力恢复系数和临界流量系数是两个非常重要的参数。
它们对于油井的产能和生产效率有着直接影响。
本文将对这两个参数进行深入探讨，从理论和实际应用两个角度，全面解析FL称压力恢复系数和临界流量系数的概念、计算方法以及其在石油工程中的应用。
二、FL称压力恢复系数的定义和计算方法2.1 定义FL称压力恢复系数是指在气体流体中通过管道或管柱时，由于压力和速度的变化所引起的压力恢复的程度。
它是一个衡量流体流动阻力大小的参数。
2.2 计算方法FL称压力恢复系数的计算方法如下所示：1.根据流体的物性参数，计算出流体的雷诺数（Reynolds number）。
2.插入参考文献中给出的FL称表格，查找对应雷诺数下的FL称压力恢复系数值。
三、临界流量系数的定义和计算方法3.1 定义临界流量系数是指在特定条件下，流体通过管道或管柱时达到临界条件的流量与实际流量之间的比值。
3.2 计算方法临界流量系数的计算方法如下所示：1.根据流体的物性参数和管道几何形状参数，计算出雷诺数。
2.根据雷诺数，在参考文献中查找对应的临界流量系数值。
四、FL称压力恢复系数和临界流量系数的应用4.1 影响因素FL称压力恢复系数和临界流量系数受到多个因素的影响，如管道直径、流体的黏度、流速等。
在实际应用中，需要综合考虑这些因素，并根据工程要求进行优化设计。
4.2 产能分析FL称压力恢复系数和临界流量系数对于油井的产能分析非常重要。
通过计算FL称压力恢复系数和临界流量系数，可以评估油井的产能，并确定合理的生产参数。
4.3 流体输送在油田开发中，流体输送是一个重要的环节。
通过计算FL称压力恢复系数和临界流量系数，可以优化管道的设计和输送方案，提高流体输送的效率。
4.4 储层工程FL称压力恢复系数和临界流量系数也对储层工程有着重要的影响。
通过计算FL称压力恢复系数和临界流量系数，可以预测储层资源的开发潜力，指导储层工程的实施。
第六讲-压力恢复测试ppt课件
令
A p p ( t ) i w 注
( t 0 ) p ( t t ) B= p w w p
所以A为图4-2中所示部分的压力降，B为图4-2中所示 部分的压力降； A+B的意义，可以将 B部分的压力差移到 注入井压力回升 Pw(Δt) 注 的曲线下面，形成一条 Pw(Δt) 曲 线，该曲线为实际的压力恢复曲线，即
计算方法确定
Np 油井累积产量 tp 稳定产量 q
公式（4-8）
公式（4-8）中的tp称为折算生产时间或视生产时间。
计算生产时间时应该注意：
（1） 对于探井或在第一次关井的压力恢复测试时，累积 产油量应该是全部采出量之和（包括试油期间的放空量 等）。另外，对于第一次测试来说，公式（4-7）中的Pi代 表油藏的原始地层压力；
公式推导的一些假设
（1）地层为无限大、均质、各向同性；
（2）流体为单相、均质，并且具有轻微压缩；
（3）考虑表皮效应，即井底附近地层有污染（或
有改善）； （4）不考虑井储效应，即关井后，地层流体立即
停止进入井筒；
（一） 霍纳曲线分析法
霍纳法是压力恢复方法中最常规、最基本的一 种方法。其基本思想是：“将油气井稳定生产一定 时间tp后，关井的压力恢复过程看成是该井（拟生 产井）在关井期间继续生产，同时有一口与生产井 流体、流量、井径等均相同的“注水井”（拟注水 井）在同时、同地向地层注入。 根据压力迭加原理，这口井关井的压力恢复则 应是拟“生产井”与拟“注水井”两口井压降影响 的代数和。关井压力恢复如图4-2所示。”
公式（4-1） 拟注水井的压降为：
0 . 183 q K t p p ( t 0 ) （ lg 2 0 . 351 0 . 87 s ) w 注 K hC r t w
压力恢复试井解释在西非深海某油井的应用
量８ ７ ０ ｍ。 ／ ｄ ， 该 油 田其 它 井 的 ＤＳ Ｔ测 试 通 常 都 采 用 三开 三关 的工作制度 ， 因此 ， 通 常每 口井将有 三个 压力 恢 复数据 供分 析 ， 但 是利 用 一 关 压力 恢 复数 据 分 析 的表皮 系数很 高 ， 不 能反 映地层 的真实情 况 ， 常 用 二关 三关压 力恢 复数据 进行压 力恢 复分 析 。
＝
—盎—１ —
Ｌ盎
丰 三 ‘ ： … … － 二 刑 ０ … － － Ｉ … ＇ ． ・ ’ ． ． ・ … － ． ・ ‘ ． － … ・ ． ・ ． ‘ ． ’ ． ・ … ． ・ ． ‘ － … ． ・ － ． ‘ ． － ・
时间， ｈ
ｇ ／ ｃ ｍ。 ， 地层原 油 体积 系数 １ ． ２ １ ， 原 油压 缩 系数 １ ． ４
２ ０ １ ３年 １月
石 油 地 质 与 工 程 Ｐ Ｅ Ｔ Ｒ ０ Ｌ Ｅ ＵＭ Ｇ Ｅ ０ Ｌ ０ Ｇ Ｙ Ａ ＮＤ Ｅ Ｎ ＧＩ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ ＮＧ
第２ ７卷 第 １ 期
文 章编号 ： １ ６ ７ ３—８ ２ １ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ —０ １ ０ ０ —０ ４
模 型的 内边 界条件 ， 从 图 ２可 以看 出 ， Ａ井 的压 差与
时 间的双 对数 曲线 出现了 ４ ５度线 ， 表 明该 井存 在井 筒储 集效 应 。 径 向流 阶段 ： Ａ 井 双对 数 曲线 上 的压 差 导数 曲 线 出现 了数值 为 ０ ． ５的水 平 直 线 （ 图 ２ ） ， 这是 径 向 流 阶段在 双对 数 曲＋ １ ， 牛砖 一 ｝ ●
。 一
一
．
蠡 ｌ ０
，
ｆ
确定已开发油田采油井和注水井地层压力的简易方法
．
对于 注水井 压力 函数 的定 义为 ： 注水 井关 闭后 ， 在
井底 压力 随时 间的下 降速 度 ，即单位 时间 的井底压 力
（） ８
＼ ，
下 降量 ， 由式 （２ 对关井 时间 求 导 ， １） 得
（） ９
将式 （ ） 人式 （ ） ９代 ６ 得
ｐ ＝ ｍｏ ｎＡｏ ｌ ＋ ｇ （０ １）
在 注 水 井 关 闭 后 ，若 井 底 压 力 降 落 达 到 地 层 压 力 时 ， Ａ ＝ ｔ， ￣Ｙ Ｒ 由式 （ ９ 得 则 ｔＡＲＹ ＝ ｗ， １） Ａ Ｒ ｔ －
Ｊ 非
对于一个 已开发油 田 ， 由采 油井确 定 的地层 压力 ， 实 际上是一 个测 试时 的动态地 层压力 ，并不 具有 十分
断
块
油
气
田
２Ｉ ０ １年 ７月
以求得油 井 的表 皮系数 ：
长 时 间关 井反 而得不 到正确 的结果 ， 因而 ， 由实 际测试
ｓ． （ ＝１ １１ ５
式 （ ） 写为 １可
～ Ｋ ０） ｇ 乙 ９ 。 ２
ｐ ＝ ｍｏ ｔ ａ Ａｏ ｌ Ａ Ｒ ＋ ｇ
（ 压 力恢 复速 度 取 ０Ｏ ａｄ时 ， 以得 到 非 常可靠 的 ５ ） ．１ＭＰ ／ 可
ｙ＝ ｗ ＝
， ０
毫
～
；
ｙ。
（ ２） ２Βιβλιοθήκη 图 ２ 采 油 井 关 井 压 力 恢 复 曲 线 Ｍ ＤＨ 法 图
由于 Ｉ ｌ 。故 Ｙ ＞ ， 这表 明 ， 相 同 的关井 时 ｍｗ ｍ ， ＞ Ｉ。 。 在
间 时 ， 注水 井 的 ｙ 值 大 于采 油 井 的 】 值 。根据 本 ， ｏ