北师大版三年级下册《品德与社会》全册教案

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北师大版三年级下册《品德与社会》全册教案

北师大版三年级下册《品德与社会》全册教案第四单元、说说我们生活的社区

主题一:这是我们共同生活的地方

第一课:每个人都有自己的社区

教学目标:

1、帮助学生初步理解社区的概念

2、知道社区是由来自不同地区的人们共同组成的。教学准备:

请学生向家长了解,自己家庭是什么时候来到目前居住的社区、原来住在哪里等,还可以向自己的邻居了解与之相关的情况。教学过程:

1、导入:看图(单元导读图)同桌交流,说说看见了什么,

教师布置下面的活动:我们每一人都生活在社区中,但对于自己生活的社区,你又了解多少呢,课前,老师让同学们带着问题注意观察自己生活的社区,我想,同学们都准备好了,一定有很多话要说,下面分小组进行交流。

2、小组讨论。A紧扣课文内容提出有质量的设问。B引导学生关

注身边的新事物。

3、个人发表。请学生欣赏“每个人都有自己的社区”的图画和文

字,教师提问:“同学马从小就生活再现在的社区吗,,如果搬

过家的,你原来什么在什么地方,现在有什么变化,”

4、教师总结。我们生活的社区不断的发展变化着。社区中的居民

也在不断变化着,有些人搬走、有些人搬来。社区就像个大家

庭,把我们每一个生活在其中的人联系在一起。我们都应该爱

护和维护它,社区的发展需要我们大家的共同努力。 5、作业:

6、搜集风格各异的社区图片或照片,以及相应的文字资料。

课题2:各种各样的社区

教学目标

1、了解目前我国存在的风格各异的社区。

2、开阔学生的视野,使学生在对自己生活的社区有所了解的基础

上,进一步加深对社区的认识和理解。

教学准备:

1、让学生通过各种方式搜集风格各异的社区图片或照片以及相应

的文字资料,教师也需做同样的搜集工作。

2、与小组数目相同的较大的白纸若干张、胶水、彩色水笔。教学过程:

1、导入。“通过学习,我们对社区有了更多的了解。课前,老师请

同学,们搜集风格各异的社区图片或照片以及相应的文字资料,

下面,就请同学们按照自己所搜集资料的情况,自愿结合成小

组,并向组内同学介绍你所搜集到的资料。介绍完毕,请小组

同学选取较有代表性的资料,贴在或写在白纸上,制作一张‘社

区小报’。”

教师可将自己准备的资料提供给学生,供他们选用。 2、小组制作。每位同学先介绍自己所搜集的资料,待组内同学介

绍完毕,各小组选取有代表性的资料,分工合作,共同制作完

成“社区小报”,并推荐一名同学向全班介绍

3、全班交流。每各小组逐一向全班介绍自己小组制作的“社区小

报”,小组内同学可以补充。每个小组介绍完毕后,教师应“社

区小报”张贴在黑板报上,并简要地进行评价。 4、教师小结。鼓励学生将各小组完成的“社区小报”制成壁报,

供学舌果农欣赏、评议。

5、布置家庭作业:a、向家长介绍今天学习内容。b、布置学生搜

集反映世界各国独具特色社区图片、照片以及相应的文字资料。

课题3,4 到处都有社区/我眼中的社区

教学目标:

1、拓展学生的视野,帮助他们了解世界各国所具有的特色鲜明的

社区,进一步加深对社区区的认识和理解。

2、学会用自己的方式表达对社区的认识和理解。教学准备

1、让学生搜集反映世界各国独具特色的社区图片、照片以及相应

的文字资料。教师也需做同样的搜集工作。

2、一张加大的世界地图一级与小组数目相同的世界地图若干张,

学生人手一份水彩笔。

教学过程:

1、导入。“书本6~7页位为我们展示了一组世界上不同国家的社区

图片。下面请同学们翻开书,看看教科书都为我们呈现了哪些

国家的社区,同桌间可以相互交流。

2、小组交流:将课前搜集反映世界各国独具特色的社区图片、照

片以及相应的文字资料分小组交流,并在地图中找到大致地址。 3、全班交流,小组派代表介绍本组同学所搜集的资料,然后请其

他小组的同学在地图中找找它的大致方位,在再给予正确与否

的判断。回答正确后教师将图片贴在较大的世界地图上。 4、个人制作:画一画自己生活的社区

5、布置作业观察社区有哪些设施,特别注意观察增添了哪些新设

施,并思考这些设施为人们生活带来了什么,

主题二为了大家共同的需要

课题1:我们共同享有的社区

教学目标:

1、认识社区的各种公共设施,认识自己作为社区的一员与这些设

施的关系。

2、了解公共设施对于社区居民生活的意义,从而形成爱护社区设

施的意识和行为。

3、激发和增进学生对于自己所生活社区的亲近之情。

4、通过新旧社区的对比和社区内设施的变化,使学生体会到社区

的发展乃至社会的进步。

教学准备:

1、了解自己生活的社区都有哪些设施,最近又增添了哪些新设施。

2、如果有条件,教师可搜集(或拍摄)社区公共设施的图片,以

备交流中使用。

教学过程:

1、导入,学生阅读教科书10,13页,并结合自己的观察,想一想,

这些照片说明了什么,和自己所了解到的情况相似吗,请几个

学生发言。

2、全班讨论。教师提问:“请同学来说说书中展示了社区中的哪些

设施,你们生活的社区中有哪些设施使书中没有出现的,” 3、学生说,教师板书,分为两大类:新添置的和已有的。 4、讨论:A、为什么要增添这样的新设施,B、新设施对于我们的

生活意味着什么,(不同社区的同学将可以相互比较讨论,了

解不同社区人们生活的必要,教师再补充一些材料,以充实学

习活动。)

5、教师小结,肯定学生对自己生活的社区有了比以前更丰富的了

解和认识。

6、布置作业:把上课的内容讲给家长听。

课题2:变化中的社区

教学目标:

1、帮助学生了解自己说在社区的文化生活。

2、让学生体会到社区的进步与发展使许多人劳动努力的结果。教学准备:

1、搜集反映自己生活的社区或学校所在社区的照片或图片,教师

也需要做同样的搜集工作。

2、让学生选取自己所在社区生活的某个方面进行调查。教学过程:

1、导入。阅读书14,17页,教师说明:书中展示的使30年前的

社区,还展示了现在的社区。其实,同学们自己所生活社区的

过去和现在也发生着变化。社区每天都在发生着变化,需要我

们不断地区认识它。这节课的主题是认识变化中的社区。 2、交流活动。“课前,我请同学们搜集反映自己生活的社区或学校

所在社区的照片或图片,现在就请同学们介绍一下你搜集的照

片或图片,它表现了什么,从中你体会到了什么,”请几位学

生进行介绍和说明后,其他同学可以依据自己的理解做补充,

发表自己的看法。教师根据学生的介绍,有选择地向学生介绍

自己搜集的照片或图片。

3、同位彼此欣赏自己搜集到的标语和照片。

4、小组交流,“课前,老师请同学们选取自己所在社区生活的某个

方面进行调查,下面请同学们讲自己地调查结果在小组内进行

交流。”在学生进行小组交流过程中,教师进行寻思,并注意加

以引导。

5、全班交流。

6、布置作业:周末,请父母带自己到附近的自由市场或其他公共

场所看一看,并流行观察人们的举止言谈。

主题三:社区需要我们的共同参与

课题1、2早市引出的问题/选出自己的当家人

教学目标:

1、感受居(村)委会与每个居民生活的密切联系,了解居(村)

委会在社区生活中的重要地位。

2、理解居(村)委会的不同产生方式,比较不同方式的特点,初

步理解直接选举的优越性。

3、养成关心公共事物、热心社区活动、积极为社区服务的态度。

4、初步理解民主、平等在社会生活中地现实性,为培养学生的现代民主意识打基础。

教学准备

教师了解学校所在地区居(村)委会地资本情况,包括设在哪里、

是如何产生的、以及大致的工作内容等。

教学课时:2课时

教学过程

第一课时

1、导入。书18,19页给我们展示了一组画面,谁来说一说这组

画面表达的是什么意思,“请学生发表自己的看法。 1、自由讨论:书中地情景你遇到或听说过吗,你对此有什么看

法,你觉得有什么办法可以解决,(学生自由发言,教师选

取较典型地问题,将其写在黑板三。)

1、探究活动。“同学们为了解决问题想出了一些好办法,但是你

们想出的这些好办法怎样才能其作用,应该把这些办法送到

哪些部门,应该告诉谁呢,类似这样地事情应当由谁来负

责,”

1、引导学生说出居(村)委会、居(村)委会主任。 1、那么有谁知道居(村)委会主任是怎样产生地呢,(将学生

答案写在黑板上)

1、教师总结:通过今天的学习,我们了解到,在社区地生活中,

有许多问题需要有专门的人来负责解决,并对居(村)委会

主任的产生发表了自己的看法,下次课,我们还要更加深入

地探讨这个问题。“

1、布置作业:学生向家长了解自己家所在地居(村)委会主任

是如何产生的。

第二课时

1、导入。“上次课,老师请同学们向家长了解自己家所在地居(村)委会主任是如何产生的,同学们的收获如何,”请几个学生只自由发言。

3、自由讨论、列举你家所在地居(村)委会的名称、设在哪里、

负责哪些工作、怎样产生的,候选人又是怎样产生的。 4、小组探究,在众多选举方式中,你们决等哪一种选举方式更合

理。

5、全班交流。各小组向全班介绍自己讨论的结果。重点在于说明

本小组认为哪种方式好,为什么,允许不同意见,但要说明理

由。

6、教师总结,布置作业:写写你打算为社区做的事情。

课题3:社区应该更美好

教学目标:

1、加强作为社区成员的主人翁意识。

2、感受社区成员对于共同家园的普遍关心。

3、增进对社区地情感。

教学准备

督促学生完成家人对社区愿望的调查

教学过程

1、导入。请学生回顾一下家庭作业(阅读24,25页)谈谈的书中

说呈现内容地感受。“在你生活地社区种有什么样地活动,有什

么样的新鲜事,讲一讲,我们大家一起分享。”教师提问:“书

中出现了两个‘大家’,是什么意识,你是怎么理解的,” 2、全班自由发言。阅读和欣赏书中26,27页的课文及图画,并进

行讨论:居委会为什么要发通知征求意见,如果你所在地居委

会有问题征求你的意见,你会怎样对待,书27页图说明了什

么,

3、小组讨论。“作为社区的一员,同学们应当关心自己的社区的将

是。上节课老师布置了家庭作业,请同学们询问一下家人,对

社区建设有些什么具体的希望,现在我们就来看看,大家都了

解到了什么。”分小组谈自己听到的希望。

4、全班交流。各小组向全班同学介绍自己汇总的情况。

5、自由讨论。教师引导学生更深入地对调查说得的各种希望进行

思考:有哪些希望是我们小学生能够帮助实现的,我们可以作

些什么,

6、教师总结建议学生将讨论中大家认为自己能够做的事情纳入活动计划,并付诸实施;哪些做不到地将其转告给居委会,作为他们今后工作的参考。

布置作业:继续完成第27页填空。

课题4:社区少先队

教学目标:

1、了解社区少先队活动的意义,加强作为社区成员的主人翁意识。

2、养成乐于参加社区少先队活动的积极态度,增进对社区的情感。

3、学会从既定目标出发,为完成任务做好准备。

教学准备

请学生制定“社区少先队活动计划”

2、

教学过程

1、导入。教师提问:“你们听说过社区少先队吗,听说过社区少

先队活动吗,”学生自由发言。

教师可向学生介绍社区少先队。并告诉学生:“同学们也要进行

一次社区少先队活动,为自己的社区做一些力所能及的事情,

做出自己的贡献。”

1、布置任务。“课前,同学们设计了一些很好的活动计划,我们

的社区少先队活动就是要实现这些计划。”教师提醒学生,要

把计划变现实,需要付出许多努力。首先,应该做好活动的

准备工作。请每个小组简单说一说,他们的计划是什么,需

要做哪些准备工作,教师根据事先了解到的情况和考虑,帮

助每个小组明确他们应该做的准备工作是什么。 1、小组准备。各个小组为自己计划地实施做准备工作。 1、全班交流。每个小组向全班介绍自己地计划内容,一级今天

都做了哪些准备,其他同学和教师就此提出补充意见。 5、教师总结。鼓励学生将计划付诸实施

布置作业:

1、向家长介绍自己小组的准备工作。

2、利用课余时间落实计划。

3、询问家人对自己所在社区有哪些具体的希望,并写在书中。

课题5:社区的明天会更好

教学目标:

表达和抒发自己对社区的情感。

教学准备

为每个学生准备绘画用地白纸、水彩笔。

教学过程

1、请每个学生创作以“社区的明天会更好”为主题的图画,既可

以是社区今天某个场景或某个地方,也可以是对社区明天的畅

想。

2、将学生地绘画作品展出,同学间共同交流、互相欣赏。

第五单元:画画我们成长的地方

主题一:移动的画板

课题1 画画我们的课室

教学目标:

1、享受画地图的乐趣

2、初步了解画地图的要点

教学准备

为每位同学准备一张白纸、一盒彩色笔。

教学过程

1、导入。“如果有一位远方的朋友想要了解你生活的地方,你想用

什么样的方式向他做一个自我介绍呢,打开书,看一看乐乐和

他的同学们采用的是什么方式。”请学生阅读虎子的来信和乐乐

的话。

2、谈话。“乐乐的话对我们有什么启发,你想不想也向乐乐和他的

同学们那样把我们生活的地方画下来,向远方的朋友做一个全

面而直观的介绍。从今天起,我们就要学做一件特别有意思的

事情——用我们的画笔,画画我们成长的地方。“ 3、提问:“你想画哪些地方,想从哪些地方画起,“读书中31页

小文的话。让我们也像小文和他的同学们一样,从课室画起。” 4、教师组织学生画教室图,允许学生自由选取教师的任何一个方

面、采用任何一种方法进行创作。

5、小组交流。互相现象创作完成的绘画作品并进行评价。

6、全班讨论交流。教师提出以下两个问题:a同一个课室,组内

每个同学画出来的教室图一样吗,哪儿不一样,b怎样把课室

画得既完整又明白呢,

7、教师总结。肯定学生的唱机,特别鼓励他们的不同画法。同时

告诉他们,如果要向别人准确的介绍一个地方,就要像画地图

一样,采用一些正规的方法。

课题2:到操场上去看看

教学目标:

1、学会实地地辨认东、西、南、北四个方向。

2、通过游戏活动体验辨方向的乐趣。

教学准备

1、指南针

2、学生游戏需要的纸、笔

教学过程

1、导入。“上节课,我们每个同学都画了一幅教室,今天我们开始

学习画正规的地图。画正规的地图必须依照一定的方向去画,

因此我们首先要学会辨别方向。

2、全班讨论:你知道哪些辨别方向的方法吗,请向同学们简单介

a 按口诀定方向:面北背南,左东右西

b 看太阳定方向

c 看北极星

d看指南针

e看房屋定方向

3、体验活动:到操场用所学方法辨别方向

4、游戏活动——辨别方向比赛。

5、游戏活动——校园寻宝

课题3 一起画学校

教学目标:

1、培养学生制作地图的兴趣,并进一步达到了解学校、认识学校、热爱学校的目的。

2、通过学习制作学校的平面图,应使学生不仅学会实地辨别方向,而且能够依照“上北下南,左西右东“的法则将学校的设施正确地画在地图上。

教学准备

几个指南针、与学生人数相同的白纸、

教学过程

1、导入。“上节课,我们通过体验活动,学会了实地辨别方向,今

天,我们一起为我们的学校画一张地图——学校平面图。但是

怎样画呢,”

2、学生阅读书中书中提示的画图的四个步骤

3、初步理解画学校平面图的四个步骤。

A定方向

B选中心

C 按方向画内容

D填色

4、校园实地观察确认。带好纸、笔和指南针。先确立方向,再选

定中心。

5、讨论:教师提问:“学校的北面都有哪些设施,应该把它们画在

纸的什么地方,”由此确定其他方向的位置。 6、在学生绘制平面图时,教师要适当进行指导。 7、全班交流、欣赏彼此的作品。

主题二:合作的乐趣课题1:我们调查去

教学目标:

1、懂得在合作中分工的重要性

2、体验合作中的分工、平等协商、相互交流的过程。

3、感受合作的乐趣。

教学准备

先准备一或两份以学校为中心的附近地区的轮廓图。不必画出具体内

容,但要清楚地画出主要的道路和各个小组的调查范围。教学过程

1、导入。请学生朗读书40页的课文。让学生像小文和他地同学们

一样,把学校周围的社区描绘出来,再为虎子画一张社区平面

图。

2、布置任务与分组。教师拿出事先准备好的社区轮廓图,说明东

西南北四个方向地范围,询问学生回家地道路,然后按照四个

方向将学生分成8个小组,了解学校不同方向上都有什么,最

后完成这个方向的地图。

3、小组分工及准备。教师在黑板上写出以下角色:召集人、计时

员、记录员、采访员、汇报员、安全监督员。要求各小组落实

每个角色,并说明各自职责。

4、各小组制定计划。

5、教师总结。肯定学生的成绩,提出建议,使每个小组地计划合理

可行。并强调安全问题,确定实施计划和完成调查工作的时间。

课题2、学校周围有什么

教学目标:

1、丰富对学校周围地区的认识。

2、通过整理各种调查结果,锻炼和提高分析处理资料的能力。

3、体验合作的力量和乐趣

教学准备

1、拟定汇报的步骤,并告知各个小组的汇报员。

2、提醒各个小组的汇报员按照汇报的步骤,为全班交流做好准备。

3、为学生画草图准备一些纸张

教学过程

1、导入。请学生阅读书中44页的日记;谈谈几天来分工合作,进

行调查,有些什么感想;交流调查的结果。

2、小组发表。各小组汇报自己的调查所得。汇报工作由汇报员完

成,小组其他成员可作补充。

3、整理调查记录。教师肯定各小组的调查,再次强调调查结果对

完成学校地图的重要性。请学生看书45,46页,学习怎样整理

自己的记录。还可查过女士绘出草图。

4、教师小节。

5、布置作业:完成书47页的“我们的记录”,请家长看“我们的

记录”,并向家长介绍自己小组的调查结果。

课题3:给小弟弟、小妹妹提个醒

教学目标:

1、了解记录学校周围地区的方法,了解如何通过小组合作正确地用方位将社区调查的记录在区域平面图上。

2、了解安全生活应注意的问题

教学准备

1、与一、二年级的教师练习

2、为学生准备画草图需要的白纸。

教学过程

1、导入。请将上节课整理出来的调查记录绘制成草图。

2、布置新任务。请学生阅读书48,49页,并说明:乐乐他们在调

查过程中还想到了小弟弟、小妹妹,并把有关小弟弟、小妹妹

生活的问题做了特别的说明。今天,我们也要做同样的事情。 3、小组准备。画草图,为提醒小弟弟、小妹妹做准备。将提醒小

弟弟、小妹妹的事情挑出来制作成文字或图画宣传品。 4、教师小结。肯定学生所画草图及为小弟弟、小妹妹所做的提醒。 5、布置作业:将自己为小弟弟、小妹妹制作的文字或图画宣传品

送到低年级课室,并向他们做简单介绍。

主题三:地图就是一幅画

课题一:合作智慧多

教学目标:

1、通过小组内的讨论、各小组间对调查情况的汇报,感受合作的智慧。

2、体验获得成功的自豪感。

3、学会与他人分享成功和快乐

教学准备

了解各小组所画草图的基本情况,以及学生遇到的问题

教学过程

1、导入。请学生以自由方言的方式,谈谈向低年级弟弟。妹妹做

介绍的感受,引出本节课学习内容。先交流各自的绘制的草图。 2、小组发表。各个小组将自己所画的草图展示给全班同学,并做

说明。

3、教师指导。支队各个小组的草图进行评价,指出错误和不妥之

处;对于普遍性和典型性的问题,给予可操作性的指导。 4、教师小结。

课题2:怎样使地图更简明

教学目标:

1、感受设计图例的乐趣

2、初步学会设计并使用图例

3、知道什么是图例,一级使用图例制作地图的意义。

4、进一步体验合作的乐趣,提高与他人合作的能力。教学过程

1、导入。问:“你们在调查时是将观察到的主要景物或设施原封不

动地描绘在纸上吗,为什么,“

2、学习图例。教师说明:地面上自然的、人文的景物或设施很多,

人们在画地图时,不可能按实际情况原封不动地描绘在地图上,

更不可能用文字进行说明。为了使平面图能充分反映出地面上

这些复杂的景物或设施,又能显得清晰美观,人们设计和制作

了各种符号和图形代表地面上的各种景物或设施。这就是图例。 3、探究制作。“为了把我们的地图画得更精彩,让我们自己动手,

为自己的地图创作图例。”强调小组合作

4、发表与讨论。各小组发表自己小组设计的图例。全班讨论采用

哪种图例最恰当。

5、各小组使用全班通用的图例,绘制区域社区图。

6、各小组完成后,教师将学生四个方向得地图拼在一起,完成一

幅学校周围地区的完整地图。

课题3:多姿多彩得地图世界。

教学目标:

1、了解不同种类的地图

2、知道不同种类地图有不同的作用。

教学准备

学生、老师搜集一些不同种类的地图。

教学过程

1、探究和讨论。将学生分成小组,讨论书上及教师和学生搜集的

地图得种类及用途。

2、全班交流,各小组向全班介绍自己小组的发现。

课题4:出版我们的地图册

教学目标:

1、巩固本单元的学习内容

2、获得本单元学习的成功感。

教学准备

1、学生在这个单元中所画得各种图。

2、制作地图册所需要的工具。

教学过程

1、导入。让学生阅读书58页的课文。请几个同学发表感想。

2、全班讨论。怎样装订出版地图册。

3、制作活动。根据学生的意见,分工制作地图册,教师巡视并帮

助学生。

4、教师小结。说明这是学生们在社会课上第一次完成的“著作”,

今后,他们还要进行更有意识的学习。出版更多、更好的“著

作”

5、布置作业:和爸爸妈妈一起去购物,并填写62页“我的记录”

第六单元:看看我们周围的商店

主题一:我家的日常购物

课题1我的记录

教学目标:

1、了解家庭日常购物的主要内容和场所。

2、体验家庭日常消费于自己的直接联系,增进对家庭的情感和责任感。

3、初步尝试学习制作购物统计图。

教学准备

布置学生按照书62页的“小文的记录”的样式,填写“我的记录”。教学过程

1、导入。欣赏书60,61页的单元插图,告诉学生所有这些都是大家将要学习多的内容。

2、全班交流,和爸爸妈妈一起去购物后,填写的62页“我的记录”。

3、学习统计方法。看自己填写的“我的记录”,教师说:“因为记录的内容太丰富了,要想在许许多多的记录中发现色么,需要用一种方法,这就是统计。”

教师在黑板上画出统计坐标,并于学生讨论。(先让学生观察小文的统计表,再确定统计坐标的横轴、纵轴用来表示什么。 4、实际运用统计图。“今天,我们也来做个统计,每个同学利用自己完成的‘我的记录’,制作成一个自己家里一周购物的统计图。”教师

向每个学生进一步强调,横轴上写出所购物品的名称,纵轴上标出说明数量的数字。

5、教师小结。

布置家庭作业:

1、继续制作并完成统计图。

2、把自己制作的统计图给家长看,并请他们提意见。

3、教师对学生的记录和统计进行鼓励性评价。

课题2 我们小组的统计

教学目标:

1、通过与小组成员的合作,完成简单的统计图。

2、知道制作统计图的基本步骤

3、提高合作和交流的水平。

教学过程

1、导入。“每个同学上次课上都制作了自己家里一周的购物统计

图,现在我们先请几个同学展示一下他们的统计图。“ 2、学生展示统计图。

3、学习制作柱状统计图。先看一看书中,小文小组的统计图和乐

乐自己的统计图有什么不同。这两张统计图分别告诉了我们什

么,教师总结:“看来统计图中横轴上的内容是可以变化的,而

纵轴上总是表示数量,所以,在横轴上写出不同内容,就可以

说明不同的事情。

4、小组合作绘制统计图。

5、全班交流。(统计了什么,从统计中发现了什么,) 教师总结并布置家庭作业:“下面的几课,我们还要继续学习与商店有关的内容,请同学们利用放学或周末的时间,再去商店看一看,要仔细观察,并且动脑筋想一想。”

主题二:各种各样的购物场所

课题1:繁忙的商业街

教学目标:

1、了解商业街是人们主要的购物场所之一

2、激发探究商业活动的兴趣

3、用用前面学过的地图知识。

教学过程

1、导入。请学生朗读书中第65页的课文,然后就课文和照片让学生自由发言。

春新北师大版八年级数学下册 全册教案

第一章三角形的证明 【单元分析】 本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的继续,在“平等线的证明”一章中,我们给出了8 条基本事实,并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论。运用这些基本事实和已经学习过的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论。 在这之前,学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的探索,探索的同时也经历过一些简单的推理过程,已经具备了一定的推理能力,树立了初步的推理意识,从而为本章进一步严格证明三角形有关定理打下了基础。 【单元目标】 1.知识与技能 (1)等腰三角形的性质和判定定理; (2)直角三角形的性质定理和判定定理; 2.过程与方法 (1)会运用等腰三角形的性质和判定定理解决相关问题; (2)直角三角形的性质定理和判定定理解决简单的实际问题; 3.情感态度与价值观 (1)经历由情景引出问题,探索掌握有关数学知识,再运用于实践的过程,培养学数学、用数学的意识与能力; (2)感受数学文化的价值和中国传统数学的成就,激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。 【单元重点】 在证明过程中,进一步感受证明过程,掌握推理证明的基本要求,明确条件和结论,能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理。 【单元难点】 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论,能否用数学语言正确表达等。 【教学思路】 1.对于已有命题的证明,教学过程中要注意引导学生回忆过去的探索、说理过程,从中获取严格证明的思路;对于新增命题,教学过程中要重视学生的探索、证明过程,关注该命题与其他已有命题之间的关系;对于整章的命题,注意关注将这些命题纳入一个命题系统,关注命题之间的关系,从而形成对相关图形整体的认识。 2.对于证明的方法,除了注重启发和回忆,还应注意关注证明方法的多样性,力图通过学生的自主探索,获得多样的证明方法,并在比较中选择适当的方法。 3.证明过程中注意揭示蕴含其中的数学思想方法,如转化、归纳、类比等。 4.作为初中阶段几何证明的最后阶段,教学中应要求学生掌握综合法和分析法证明命题的基本要求,掌握规范的证明表述过程,达成课程标准对证明表述的要求。

北师大版六年级下册数学教案

北师大版六年级下册数学教案 第一课时 教学目标:使学生认识圆柱的特征,认识圆柱侧面的展开图。 教学准备:教师与学生每人带一个圆柱,教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。 教学重点:使学生认识圆柱的特征。 教学难点:理解圆柱侧面展开是长方形,并理解长与宽与圆柱之间的关系。 教学过程: 一、复习 我们已经认识了长方体和正方体。 谁能说一说长方体的特征?(长方体是由6个长方形围成的,相对的两个长方形完全相同,长方体的高有无数条。)正方体呢? 谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识? 二、新授 教师:今天老师和大家一起学习一种新的立体图形:圆柱体,简称圆柱。 1、初步印象

教师:同学们,请你们用眼睛看,用手摸,说一说圆柱与长方体的有什么不同? (圆柱是由2个圆,1个曲面围成的。) 2、小组研究:圆柱的这些面有什么特征呢?面与面之间又有什么联系呢? 3、交流和汇报 (1)关于两个圆形得出:上下2个圆是完全相等的圆,它们都是圆柱的底面。(2)关于曲面得出:它是圆柱的侧面,如果沿着高展开,可以得到一个长方形或正方形,如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。 (3)关于圆柱的高:两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。 4、举例说明进一步明确特征 教师:既然大家对圆柱已有了进一步的了解,那么在生活中那些物体是圆柱呢? (学生举例,再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时,教师可让学生进行讨论。)5、运用知识进行判断 下面哪些图形是圆柱?哪些不是?说明理由。 6、制作圆柱 三、练习 1、运用知识进行判断

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除(附答案)

七年级数学下册——第一章整式的乘除(复习) 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列运算正确的是() A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2() A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5,则A=() A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x()

A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23( ) A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式: ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn , 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ ( ) 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为( ) A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8.已知.(a+b)2=9,ab= -112 ,则a 2+b 2 的值等于( ) A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9.计算(a -b )(a+b )(a 2 +b 2 )(a 4 -b 4 )的结果是( ) A .a 8 +2a 4b 4 +b 8 B .a 8 -2a 4b 4 +b 8 C .a 8 +b 8 D .a 8 -b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= (m 为任意实数) ,则P 、Q 的大小关系为 ( ) A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式,则m =_______。 12.已知51 =+ x x ,那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ,2-=mn ,则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ,且3=-n m ,则=+n m . n m

新版北师大版八年级上册数学全册教案教学设计最新精编版)

北师大版八年级上册教学案 同庆初中教学设计 (导学模式) 学科:; 任课班级:; 任课教师:; 年月日 第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理(一) 教学目标: 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点: 重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。 难点:勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题 出示投影1 (章前的图文 p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 (书中的P2 图1—2)并回答: 1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问: 3、图1—2中,A,B,C 之间的面积之间有什么关系? 学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢? 二、做一做 出示投影3(书中P3图1—4)提问: 1、图1—3中,A,B,C 之间有什么关系? 2、图1—4中,A,B,C 之间有什么关系?

以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗? 在同学的交流基础上,老师板书: 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理” 也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2c 2 a= + b 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律,对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立) 四、想一想 这里的29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢? 五、巩固练习 1、错例辨析: △ABC的两边为3和4,求第三边 解:由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满足2 24 2 c=25 = 3+ 即:c=5 辨析:(1)要用勾股定理解题,首先应具备直角三角形这个必不可少的条件,可本题 △ABC并未说明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就没有依据。 (2)若告诉△ABC是直角三角形,第三边C也不一定是满足2 2 2c a= +,题目中并为 b 交待C 是斜边 综上所述这个题目条件不足,第三边无法求得。 2、练习P7 §1.1 1 六、作业 课本P7 §1.1 2、3、4 §1.1 探索勾股定理(二) 教学目标: 1.经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程,在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2.掌握勾股定理和他的简单应用 重点难点: 重点:能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 难点:用面积证勾股定理 教学过程

北师大版六年级数学下册全册教案

第一单元圆柱与圆锥 面的旋转 教学内容:六年级下册第一单元P2内容 教学目标: 知识与能力:通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 过程与方法:通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。情感态度和价值观:通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点: 1、联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学难点:通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具:各种面、圆柱和圆锥模型 教法:引导法 学法:自主探究 教学过程: 一、活动一 如图:将自行车后轮架支起,在后车车条上系上彩带。转动后车轮,观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么?

学生根据发现的现象(彩带随着车轮的转动形成了圆)说明自己的想法,并体验:点动成线 二、活动二 观察下面各图,你发现了什么? 学生发现: 风筝的每一个节连起来看,形成了一个长方形;雨刷器扫过后形成一个半圆形,旋转门转动后形成圆柱。 学生体验:线动成面 三、活动三 如图:用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋转小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。 1、学生实际动手操作,然后根据想象的图形连线 1——1(圆柱) 2——3(球) 3——4(圆锥) 4——2(圆台) 2、介绍:圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名学生说。 小结:我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形,只是与长方体、正方体不同,围成的图形上可能有曲面。 四、找一找 请你找一找我们学过的立体图形 五、说一说 圆柱与圆锥有什么特点?(小组的同学互相说一说) 圆柱:有两个面是大小相同的圆,有另一个面是曲面。 圆锥:它是由一个圆和一个曲面组成的。 六、认一认

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2017—2018学年度第二学期教学进度任课教师:学科:数学七年级

注意事项: 1、结合学生实际情况,多采取游戏式的教学,务实基础,引导学生乐 于参 与数学学习活动。? 2、培养学生认真地计算能力及习惯,在原有基础上再提高。? 3、培养学生的数学能力,提高解决数学问题的正确率,抓好尖子生。? 4、在课堂教学中,注意多一些有利于孩子理解的问题,应该考虑学生 实际 的思维水平,多照顾中等生以及思维偏慢的学生。? 同底数幂的乘法 教学目标: 知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的 运算性质(或称法则),进行基本运算。 过程与方法:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽 象的能力。 情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点: 幂的运算性质. 教学过程: 一、实例导入: 二、温故: 2.,指出下列各式的底数与指数:

(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23. 其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与 -24呢? 三、知新: 1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则 计算103×102. 解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105. 2.引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a,则有 a3·a2=(aaa)·(aa) =aaaaa =a5, 即a3·a2=a5=a3+2. 用字母m,n表示正整数,则有 即a m·a n=a m+n. 3.引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系? (3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么

北师大版八年级数学下册全套教案(精华版)

1.1 不等关系 教学目的和要求: 理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点: 重点: 对不等式概念的理解 难点: 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来,到问题中去。 1. 如图1-1,用用根长度均为l ㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆。 (1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (3)当l =8时,正方形和圆的面积哪个大?l =12呢? (4)改变l 的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发? 分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为2 )4 (l ,圆的面积可以表示 为2 2?? ? ??ππl 。 (1) 要使正方形的面积不大于25㎝2,就是 25)4 (2 ≤l ,即25162≤l 。 (2) 要使圆的面积大于100㎝2,就是 2 2?? ? ??ππl >100, 即 π 42 l >100 (3) 当l =8时,正方形的面积为)(41682 2cm =,圆的面积为)(1.54822cm ≈π ,

4<5.1,此时圆的面积大。 当l =12时,正方形的面积为)(916122 2cm =,圆的面积为)(5.1141222cm ≈π , 9<11.5,此时还是圆的面积大。 (4) 不论怎样改变l 的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想, 用长度增色为l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l 取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即 π42l >16 2 l 2. (1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干 离地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ?(只列关系式) (2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ,人离开的速度为4m/s ,导火线的长度x (m )应满足怎样的关系式? 答案:(1)设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ,则5+3x >240。 (2)人离开10m 以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全: 410<2 .0x 分析巩固练习: 用不等式表示: (1) a 的相反数是正数; (2) m 与2的差小于3 2; (3) x 的 3 1 与4的和不是正数; (4) y 的一半与x 的2倍的和不小于3。 解答:(1)a 的相反数是-a ,正数是比零大的数,所以“a 的相反数是正数”就是-a >0; (2)“m 与2的差”就是m-2,“ 差小于 32”即是m-2<3 2 ; (3)“x 的31”就是31x ,“x 的31与4的和不是正数”就是3 1 x+4≤0; (4)“y 的一半”不是2 1 y,“x 的2倍”就是2x ,“不小于3”即指大于或等于3,故 “y 的一半与x 的2倍的和不小于”就是2 1 y+2x ≥3。

北师大版六年级下册数学教案完整版

XX县XX镇XX学校备课簿 班别六年(2)班科目数学科任课老师 X X X 2009 至 2010 学年度第二学期

北师大版六年级下册数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析: 六年级第二学期是小学阶段最后一个学期,第一单元是“圆柱和圆锥”的知识,学生将在这个单元学习中,经历由“面”到“体”的学习过程,第二单元是“正比例和反比例”的知识,在第三单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识,在深化理解的同时组织更合理的认知结构,通过适当的练习形成必要的技能,应用知识解决实际问题,培养数学素养。 2、教学目标: (1).让学生通过观察、操作、实验和简单推理,认识圆柱和圆锥的基本特征,探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。让学生在具体情境中理解比例的意义和性质,认识成正比例和成反比例的量,体会不同领域数学内容的联系,加深对相关数量关系的理解。 (3)让学生通过系统复习,进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法,进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联,加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解,提高综合应用数学知识和方法飞能力。 (4).进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性,获得一些成功的体验,锻炼克服困难的意志。进一步培养认真细心的学习习惯,培养发现错误及时订正的良好习惯。 (5).进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步,发展对数学的积极情感,进一步增强学好数学的信心 3、教学重点:圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。 4、教学难点:圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。 二、班情、学情分析 1、班级情况分析: 本班共有学生58人,其中男生31人,女生27人,学生的听课习惯已初步养成,全班的同学思想比较要求上进,有部分学生学习态度端正学习能力强,学习有方法,学习兴趣浓厚;另一部分学生表现为学习目的不明确,学习态度不端正,作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看,学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里,我们在此方面要多下苦功,面向全体学生,全面提高学生的素质,全面提高教育教学质量,为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 2、学情分析: 六年级学生的整体知识水平属于中等,优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实,错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实,理解水平低,思维不够活跃。还有部分学生学习态度不够端正,不遵守校纪班规。 三、教学措施 1、深入钻研教材,准确把握教学目标,密切联系学生实际精心设计教学方案,安排教学环节; 2、创设愉悦的教学情境,努力培养学生学习的主动性,积极性,充分利用现代教育手段,激发学生

北师大版初一下册知识点汇总

北师大版初一数学定理知识点汇总 [七年级下册] 第一章 整式 一. 整式 ★1. 单项式 ①由数与字母的 积组成的 代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的 系数是这个单项式的 数字因数,作为单项式的 系数,必须连同数字前面的 性质符号,如果一个单项式只是字母的 积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的 指数和叫做这个单项式的 次数. ★2.多项式 ①几个单项式的 和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项.其中,不含字母的 项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的 次数,叫做这个多项式的 次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的 单项式有系数,多项式没有系数.多项式的 每一项都是单项式,一个多项式的 项数就是这个多项式作为加数的 单项式的 个数.多项式中每一项都有它们各自的 次数,但是它们的 次数不可能都作是为这个多项式的 次数,一个多项式的 次数只有一个,它是所含各项的 次数中最高的 那一项次数. ★3.整式单项式和多项式统称为整式. ????????其他代数式多项式单项式整式代数式 二. 整式的 加减 ¤1. 整式的 加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的 乘法 ★同底数幂的 乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的 运算中最基本的 法则,在应用法则运算时,要注意以 下几点: ①法则使用的 前提条件是:幂的 底数相同而且是相乘时,底数a 可以是一个具体的 数字式字母,也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时,不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的 乘法与整式的 加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??(其中m 、n 、p 均为正数);

北师大版八年级上册数学教案

北师大版八年级上册数学教案 北师大版八年级上册数学教案分享,一起来看看吧。 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力.在小学,他们已学习了一些几何图形面积的计算方法,但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够.部分学生听说过“勾三股四弦五”,但并没有真正认识什么是“勾股定理”.此外,学生普遍学习积极性较高,探究意识较强,课堂活动参与较主动,但合作交流能力和探究能力有待加强. 本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.本节是直角三角形相关知识的延续,同时也是学生认识无理数的基础,充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性.此外,历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学与人文价值. 为此本节课的教学目标是: 1.用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用. 2.让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思

想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法. 3.进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力;进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 4.在探索勾股定理的过程中,体验获得成功的快乐;通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化历史,激励学生发奋学习. 本节课设计了五个教学环节:第一环节:创设情境,引入新课;第二环节:探索发现勾股定理;第三环节:勾股定理的简单应用;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业.第一环节:创设情境,引入新课 内容:2002年世界数学家大会在我国北京召开,投影显示本届世界数学家大会的会标: 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.今天我们就来一同探索勾股定理. 意图:紧扣课题,自然引入,同时渗透爱国主义教育. 效果:激发起学生的求知欲和爱国热情. 内容:投影显示如下地板砖示意图,引导学生从面积角度观察图形: 问:你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗! 学生通过观察,归纳发现:

北师大七年级下册数学压轴题集锦

1、如图1,AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2,M 为AC 上一点,N 为FE 延长线上一点,且∠FNM=∠FMN ,则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系,并证明。 图1 图2 2、(1)如图,△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ,若∠1=130°,∠2=110°,求∠A 的度数。 B C (2)如图,△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若 ∠ 1=110 ° , ∠ 2=130 ° , 求 ∠ A 的 度 数 。 A B C B C

A C 3、如图,∠ABC+∠ADC=180°,OE 、OF 分别是角平分线,则判断OE 、OF 的位置关系为? F A B 4、已知∠A=∠C=90°. (1)如图,∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ,试问BE 与DE 有何位置关系?说明你的理由。 (2)如图,试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系?说明你的理由。 (3)如图,若∠ABC 的外角平分线与∠

ADC的外角平分线交于点E,试问BE与DE有何位置关系?说明你的理由。

5.(1)如图,点E 在AC 的延长 线上,∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ,∠B=60°,∠F=56°,求 ∠BDC 的度数。 A E (2)如图,点E 在CD 的延长线上,∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ,试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系?为什么? E A D 6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。 (1)如图,试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系,并说明理由 。 B

最新八年级下册北师大版数学全册教案

最新八年级下册北师大版数学全册教案 教学目的和要求: 理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点: 重点: 对不等式概念的理解 难点: 怎样建立量与量之间的不等关系. 从问题中来,到问题中去. 1. 如图1-1,用用根长度均为l ㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆. (1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (3)当l =8时,正方形和圆的面积哪个大?l =12呢? (4)改变l 的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发? 分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为2)4(l ,圆的面积可以表示为2 2?? ? ??ππl . (1) 要使正方形的面积不大于25㎝2,就是 25)4 (2 ≤l ,即25162≤l . (2) 要使圆的面积大于100㎝2,就是 2 2?? ? ??ππl >100, 即 π42 l >100 (3) 当l =8时,正方形的面积为)(41682 2cm =,圆的面积为)(1.54822cm ≈π , 4<5.1,此时圆的面积大. 当l =12时,正方形的面积为)(916122 2cm =,圆的面积为)(5.1141222cm ≈π , 9<11.5,此时还是圆的面积大. (4) 不论怎样改变l 的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用长度增色为l ㎝ 的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l 取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即 π42l >16 2 l 2. (1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m 的地方 作为测量部位.某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ?(只列关系式) (2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ,人离开的速度为4m/s ,导火线的长度x (m )应满足怎样的关系式? 答案:(1)设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ,则5+3x >240. (2)人离开10m 以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全: 4 10

北师大六年级数学下册教案

北 师 版 六 年 级 数 学 下 册 教 案 单位: 科任教师: 时间:2014年2月——2014年7月

教学进度表:

第一单元圆柱与圆锥 单元教学内容: 面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积 单元教学目标: 1.结合具体情境和操作活动,引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。 2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3.探索圆柱表面积的计算方法,发展空间观念。 4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程,体会“类比”的思想。 5.在解决实际问题中用活所学知识,感受数学与生活的联系。 课时安排:11课时 教学内容:面的旋转 第1课时 授课时间: 教学目标: 1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2.通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。 3.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点: 1、联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学难点: 通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具: 各种面、圆柱和圆锥模型 教学过程: 一、活动一: 如图:将自行车后轮架支起,在后车车条上系上彩带。转动后车轮,观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么?学生根据发现的现象(彩带随着车轮的转动形成了圆)说明自己的想法,并体验:点动成线

二、活动二: 观察下面各图,你发现了什么? 学生发现: 风筝的每一个节连起来看,形成了一个长方形;雨刷器扫过后形成一个半圆形 学生体验:线动成面 三、活动三 如图:用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。 1、学生实际动手操作,然后根据想象的图形连线 1——1(圆柱) 2——3(球) 3——4(圆锥) 4——2(圆台) 2、介绍:圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。 小结:我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形,只是与长方体、正方体不同,围成的图形上可能有曲面。 四、找一找 请你找一找我们学过的立体图形 五、说一说 圆柱与圆锥有什么特点?和小组的同学互相说一说 圆柱:有两个面是大小相同的圆,有另一个面是曲面。 圆锥:它是由一个圆和一个曲面组成的。 六、认一认

北师大八年级数学教案

北师大八年级数学教案 第一章勾股定理 2.一定是直角三角形吗 一、学生知识状况分析 二、学习任务分析 本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有:探索勾股定理的逆定理,并利用该定理根据边长判断 一个三角形是否是直角三角形,利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数,增加对勾股数的直观体验。本节课的教学目标是: 1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念; 2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形; 教学重点 理解勾股定理逆定理的具体内容。 三、教法学法 (2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程; (3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。 2.课前准备 四、教学过程设计 本节课设计了七个环节。第一环节:情境引入;第二环节:合作 探究;第三环节:小试牛刀;第四环节:登高望远;第五环节:巩固提高;第六环节:交流小结;第七环节:布置作业。 第一环节:情境引入 内容:

情境:1.直角三角形中,三边长度之间满足什么样的关系? 2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是否 就是直角三角形呢? 意图:通过情境的创设引入新课,激发学生探究热情。 效果:从勾股定理逆向思维这一情景引入,提出问题,激发了学生的求知欲,为下一环节奠定了良好的基础。 第二环节:合作探究 内容1:探究 下面有三组数,分别是一个三角形的三边长a,b,c,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;并回答这样两个问题: 1.这三组数都满足吗? 2.分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组,每个小组可以任选其中的一组数。 意图:通过学生的合作探究,得出“若一个三角形的三边长A B D,满足AFCBE,则 这个三角形是直角三角形”这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程,同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。 效果:经过学生充分讨论后,汇总各小组实验结果发现:①5,12,13满足a2b2c2,可以构成直角三角形;②7,24,25满足a2b2c2,可以构成直角三角形;③8,15,17满足a2b2c2,可以构成直角三角形。 从上面的分组实验很容易得出如下结论:

新北师大版七年级下册数学知识点总结

新北师大版七年级下册数学知识点总结第一章:整式的运算 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方整积的乘方 式幂运算同底数幂的除法 零指数幂的负指数幂运整式的加减 算单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。二、多项式 、几个单项式的和叫做多项式。 1 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项,就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 1 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。 2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤: (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。 2)按去括号法则去括号。 (

新版北师大版八年级上册数学全册教案

第一章勾股定理 §1.1 探索勾股定理(一) 教学目标: 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点: 重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。 难点:勾股定理的发现 教学过程 一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题 出示投影1 (章前的图文 p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 (书中的P2 图1—2)并回答: 1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。 正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问: 3、图1—2中,A,B,C 之间的面积之间有什么关系? 学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢? 二、做一做 出示投影3(书中P3图1—4)提问: 1、图1—3中,A,B,C 之间有什么关系? 2、图1—4中,A,B,C 之间有什么关系? 3、从图1—1,1—2,1—3,1|—4中你发现什么? 学生讨论、交流形成共识后,教师总结: 以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图1—1、1— 2、1— 3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗? 在同学的交流基础上,老师板书: 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么2 2 2c + b a=

北师大版英语七年级下册

北师大版英语七年级下册 Unit1 Daily life Getting ready 1.brush one’s teeth 刷牙 2.do exercises 做操,做练习 3.do one’s homework 做作业 4.get up 起床 5.go to bed /go to sleep 上床睡觉 6.go to school 上学 7.have breakfast 吃早餐 8.have lunch 吃午餐 9.have dinner 吃晚餐 10.have classes 上课 11.make one’s bed 整理床铺 12.play sports/do sports 做运动 13.take a shower 淋浴 14.wash one’s face 洗脸 15.watch TV 看电视 16.do the housework 做家务 17.empty the rubbish bins 倒空垃圾箱 18.go shopping/do some shopping 去购物 19.play cards 打牌 20.study for tests 备考 21.tidy one’s room 整理房间 22.wash the dishes 洗盘子

23.wash the clothes 洗衣服 After school 1.do a survey 做调查 2.after-school activities 课外活动 3.help sb. (to) do sth. 帮助某人做某事 4.what about/how about 怎么样? 5.finish the homework early 早完成作业 6.watch a football match 观看足球比赛 7.sing songs 唱歌 8.read history books 看历史书 9.listen to pop music 听流行歌曲 10.go running 去跑步 11.go to the cinema 去电影院 12.give homework 留作业

北师大版八年级数学下册 第一章复习课 教案

第一章三角形的证明

①等腰三角形的两底角相等。(“等边对等角”) ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一)。 (2)判定: ①有两边相等的三角形是等腰三角形. ②有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边). 考点2等边三角形的性质 1.边长为6 cm的等边三角形中,其一边上高的长度为 ________. 2.如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且C G=CD,DF=DE,则∠E=________度. 【归纳总结】 (1)定义:三条边都相等的三角形是等边三角形。 (2)性质: ①三个内角都等于60度,三条边都相等 ②具有等腰三角形的一切性质。 (3)判定: ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。 考点3 直角三角形 1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD 的长是() A.20 B.10 C.5 D. 2.在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AD=6,则CD=_____.

3.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是() A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7 【归纳总结】 (1)性质:直角三角形的两锐角互余。 (2)定理:直角三角形中,如果一个锐角是30度,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 (3)定理:在直角三角中,斜边上的中线等于斜边的一半. (3)判定: 有两个角互余的三角形是直角三角形 考点4 勾股定理及其逆定理 2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是() A.3,4,5 B.6,8,10 C.,2,D.5,12,13 【归纳总结】 勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 考点5 角平分线的性质和判定 1、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD =4,则点D到AB的距离是________.

新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】

新北师大版六年级数学下册全册教案 (新教材) 本教案为最新北师大版教材(新版)配套教案,各单元教学内容如下: 第一单元圆柱与圆锥 第二单元比例 第三单元图形的运动 第四单元正比例与反比例 数学好玩 整理与复习 总复习

课时安排 第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时 第二单元比例…………………………………………… 8课时 第三单元图形的运动…………………………………… 6课时 第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时 数学好玩………………………………………………… 4课时 整理与复习………………………………………………… 2课时 总复习………………………………………………… 28课时 第一单元圆柱与圆锥 单元目标: 1.通过动手操作、观察等活动,认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征,知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动,体会面与体之间的关系,在参与教学活动中积累活动经验,丰富对现实空间的认识,发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动,认识圆柱展开图,探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动,探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,体验某些实物体积的测量方法,体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用,解决一些简单的实际问题。 单元重点: 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征,认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义,能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 单元难点: 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征,认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义,能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 学情分析: 本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征,已经长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索,为进一步学习本单元知识奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体,这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体,到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体,在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓

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