数学建模(交通规划)
数学建模在交通规划中的应用分析
数学建模在交通规划中的应用分析引言：交通规划是一个涉及到人们出行、交通系统运行和城市发展的重要领域。
如何合理规划道路、优化交通信号灯、提高交通效率等问题一直是交通规划师们关注的焦点。
数学建模的出现为交通规划带来了新的思路和方法。
本文将从多个角度分析数学建模在交通规划中的应用。
1.流量预测道路的流量预测是交通规划的重要环节，它能帮助决策者合理规划道路并提前做好交通疏导准备。
通过采集交通数据，利用数学模型可以对道路流量进行准确预测。
例如，可以利用时间序列模型分析历史的交通数据，通过对历史数据的趋势性分析来预测未来的交通流量。
同时，深度学习技术可以应用于交通数据的处理，通过训练神经网络模型，可以提高交通流量预测的准确性。
2.路网优化路网优化是交通规划中的重要课题，目的是通过调整道路布局、设计交通信号灯方案等措施，来提高整个交通系统的效率。
数学建模可以辅助决策者寻找最佳的路网优化方案。
例如，可以利用图论中的最短路径算法来确定最佳的路线规划，从而缩短出行时间。
同时，利用动态规划算法可以确定最佳的交通信号灯控制策略，减少交通拥堵情况的发生。
3.公共交通规划公共交通是城市交通体系中不可或缺的组成部分，对于人们的出行有着重要影响。
数学建模可以帮助规划师们确定最佳的公共交通线路、线网以及班次等。
例如，可以利用网络优化模型来确定最佳的公交线路配置，通过建立多目标规划模型，平衡各项指标的需求，使得公交线路覆盖范围更广、等候时间更短。
4.停车场规划随着城市交通的不断发展，停车难问题日益突出。
合理的停车场规划是解决这一问题的有效手段。
利用数学建模，可以确定最佳的停车场布局方案。
例如，可以通过模拟仿真方法，对停车场的各项指标进行评估和优化，比如停车位使用率、车辆流动性等。
结论：数学建模在交通规划中的应用已经取得了一定的成果，并为决策者提供了重要的决策支持。
然而，交通规划是一个复杂的系统工程，仍然需要继续深化数学建模技术和方法的研究。
数学建模--交通问题
数学建模--交通问题摘要近年来随着机动车辆的迅猛增长，城市道路的交通压⼒⽇渐增⼤，各⼤城市对旧城改造及城市道路建设的投⼊也不断扩⼤，交通拥挤问题却仍旧⽇益严重。
因此，科学全⾯地分析和评价城市的绩效，进⽽找到适合我国的城市交通规划模式，已成为我国城市交通迫切需要解决的课题。
本⽂通过⼤量查阅城市交通绩效评价指标，结合⽬前我国交通发展现状，以兰州为例，⾸先建⽴了绩效评价指标的层次结构模型，确定了⽬标层，准则层（⼀级指标），⼦准则层（⼆级指标）。
其次，建⽴评价集V=(优，良，中，差)。
对于⽬标层下每个⼀级评价指标下相对于第m 个评价等级的⾪属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应⽤模糊统计建⽴它们的⾪属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出⽬标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。
利⽤A,B 两城相互⽐较法，根据实际数据建⽴⼆级指标对于相应⼀级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5）然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利⽤公式1,ij ij n kj k u u u ==∑1,n i ij j w u ==∑ 1,i i n j j ww w ==∑[]R W R W R W R W R W W R W O 5544332211,,,,==计算出权重值，经过⼀致性检验公式RICICR =检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,Tn W W W W =K 。
然后后，给出建⽴绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应⽤模糊数学中最⼤⾪属度原则，对被评价城市交通的绩效进⾏分级评价。
接着，为了优化兰州安宁区道路交通，我们建⽴了评价城市交通的指标体系，继⽽构造模糊判断矩阵P ，计算出相应的权重值。
我们挑选了道路因素进⾏优化，以主⼲道利⽤率约束、红绿灯效率约束、公交站点数⽬约束、⾮负约束为约束条件建⽴了安宁区道路交通优化⽅案的权系数模型，最后利⽤实际测算数据给出最终优化模型，提出合理化的优化建议，希望能为更好的建设兰州交通体系作出贡献。
数学建模在生活中的应用
数学建模在生活中的应用数学建模是将抽象的数学概念应用于实际问题的方法，它在生活中的应用非常广泛。
下面将详细介绍数学建模在生活中的几个应用领域。
首先是交通规划领域。
交通规划是城市发展和交通安全的重要组成部分。
通过数学建模，可以对城市交通流量进行分析和预测，进而制定最佳的交通控制策略。
可以利用数学模型来优化交通信号灯的定时，使得交通流量更加顺畅，减少拥堵和交通事故的发生。
数学建模还可以用于制定交通运输网络的规划，预测未来的交通需求，以满足城市发展的要求。
其次是金融领域。
金融市场是由众多参与者和复杂交互关系组成的。
数学建模可以帮助金融机构和投资者更好地理解市场行为和趋势，制定有效的投资策略。
可以利用数学模型分析股票和期货市场的价格波动，进行投资组合优化，降低风险并提高收益。
数学建模还可以应用于金融风险管理领域，通过对市场的风险建模和模拟，预测和评估金融风险的发生概率和影响。
再次是医学领域。
数学建模在医学研究和临床实践中发挥着重要作用。
数学模型可以用来分析疾病的传播和扩散机制，预测疫情的发展趋势，指导制定合理的防控措施。
数学建模还可以应用于医学影像处理、医疗设备设计等领域，提高医疗诊断和治疗的准确性和效率。
最后是环境保护领域。
数学建模可以帮助解决环境问题，如气候变化、环境污染等。
可以利用数学模型来分析和模拟大气循环、海洋动力学等复杂的自然系统，预测气候变化的趋势和影响。
数学建模还可以帮助优化环境监测网络的布点和数据采集策略，提高环境污染的监测和控制效果。
数学建模在生活中的应用非常广泛，涉及交通规划、金融、医学和环境保护等多个领域。
通过数学建模，我们可以更好地理解和解决实际问题，为社会发展和人类福祉做出贡献。
数学建模在城市规划中的应用
数学建模在城市规划中的应用随着城市化进程的加速和城市规模的不断扩大，城市规划成为了一个日益重要的领域。
在城市规划中，数学建模技术逐渐被引入，并发挥着重要作用。
本文将探讨数学建模在城市规划中的应用，并介绍一些具体的案例。
一、交通规划在城市规划中，交通规划是一个重要的方面。
通过数学建模，可以对城市的交通流量进行预测和优化。
例如，通过建立交通模型，分析不同交通方式的出行时间、交通量以及拥堵情况，可以为城市交通规划提供科学的依据。
此外，数学建模还可以优化交通信号配时方案，提高城市交通的效率和流动性。
二、人口分布城市人口分布的合理安排对于城市的规划和资源配置至关重要。
基于数学建模，可以研究人口的迁移规律、增长趋势等，对城市人口分布进行预测和模拟。
这些模型可以考虑人口的年龄、职业、收入等因素，帮助规划者更好地了解城市人口结构的演变，并制定相应的城市规划策略。
三、环境保护城市规划需要关注环境保护，合理布局、减少污染是重要的目标。
通过数学建模，可以建立环境污染排放模型，评估城市污染物的扩散和影响范围。
利用模型的计算结果，规划者可以制定相应的环保政策和城市布局，以降低污染物对人体和环境的影响。
四、建筑设计城市规划中的建筑设计是一个复杂的过程，需要考虑到多个因素，如建筑高度、密度、采光等。
通过数学建模，可以在规划初期进行建筑设计的模拟和优化。
例如，建立建筑能耗模型，通过考虑建筑的能源消耗和可持续性，得出最优的建筑设计方案。
五、土地利用土地利用是城市规划中的重要内容之一。
利用数学建模，可以对城市土地的利用进行模拟和优化。
例如，通过建立土地资源利用模型，可以评估不同土地用途的效益、经济和环境影响，并制定合理的土地利用策略。
六、灾害预防城市规划需要考虑到灾害预防措施，减少灾害对城市的影响。
数学建模可以用于模拟和预测不同灾害的可能性和影响程度，以制定相应的预防策略。
例如，建立洪水模型，可以对城市内不同区域的洪水蔓延情况进行预测，从而制定相应的防洪措施。
数学建模在交通规划中的应用
数学建模在交通规划中的应用随着城市化进程的加速和人口的不断增长，交通问题越来越引起人们的关注。
如何对城市交通进行科学的规划和管理，成为了城市发展的一个重要课题。
在交通规划中，数学建模成为了非常重要的工具和方法。
本文将介绍数学建模在交通规划中的应用，包括路网分析、交通流量预测、路线优化以及城市交通网络的建模分析等方面。
一、路网分析路网是城市交通系统的重要组成部分，路网的密度和结构直接影响到城市交通的效率和质量。
数学建模可以很好地用来分析路网的结构和性能。
其中最常用的方法是图论。
图论是一种数学工具，用来描述和分析图形之间的关系。
在路网分析中，图论被广泛应用，尤其是最短路径算法和最小生成树算法。
最短路径算法是用来寻找从起点到终点的最短路径的算法，它可以用来计算两个地点之间的最短路径长度和最短路径。
最小生成树算法则是用来表示一系列节点之间的最小连接成本的算法，因此可以用来优化路网的构造和密度。
二、交通流量预测交通流量预测是指对交通流量进行预测和分析，进而为规划和管理城市交通提供依据。
在交通流量预测中，数学建模可以帮助分析和研究交通流的产生和传输规律，进而形成合理的交通规划。
在交通流量预测中，最常用的方法是时间序列分析和统计建模。
时间序列分析主要是根据历史交通数据构建出一个时间序列模型，进而通过时间序列模型的预测值来预测未来交通流量。
统计建模则是利用数理统计学的方法，确定交通流量与影响因素之间的关系，进而预测未来的交通流量。
三、路线优化路线优化是指在给定起点和终点的情况下，对路线进行规划和优化，以求达到最快、最经济、最安全的目标。
数学建模在路线优化中有着广泛的应用。
其中最常用的算法是A*算法和遗传算法。
A*算法是一种常用的最短路径搜索算法，它可以在不完全信息的情况下，通过启发式搜索来寻找最短路径。
遗传算法是一种启发式算法，它基于生物学的进化论，通过基因变异、选择等方式来优化路线。
四、城市交通网络的建模分析城市交通网络是指城市中各交通组成部分之间的连接关系。
数学建模优化城市交通规划
数学建模优化城市交通规划城市交通规划是现代城市建设的重要组成部分，对于缓解交通拥堵、提高交通效率、优化城市环境起着至关重要的作用。
而数学建模作为一种科学方法，可以通过建立模型，进行优化计算，提供科学的决策依据，对城市交通规划起到指导作用。
本文将从城市交通规划的需求出发，介绍数学建模的原理、方法和在优化城市交通规划中的应用。
一、城市交通规划的需求城市化进程的加速使得城市交通问题日益突出，交通拥堵、交通事故频发、交通效率低下等问题成为困扰城市发展的痛点。
为了改善城市交通状况，提高居民出行的便利性和舒适度，需要制定合理的交通规划。
城市交通规划涉及到道路网络布局、交通设施配置、交通组织管理等多个方面，需要综合考虑各种因素，使得城市交通系统达到尽可能高的效率和可持续性。
二、数学建模在城市交通规划中的原理与方法数学建模是将实际问题抽象成数学模型，通过数学手段求解模型，得到问题的最优解或较好近似解的一种方法。
在城市交通规划中，数学建模主要包括以下原理与方法：1. 图论与网络分析：将城市交通网络抽象成图，利用图论分析网络的拓扑结构、路径选择和信息传输等问题，从而优化道路网络的布局和流量分配。
2. 优化理论与模型：通过建立数学模型，采用优化算法寻找最优解，如线性规划、整数规划、动态规划等，对城市交通规划进行综合优化。
3. 数据挖掘与智能算法：利用大数据分析方法和智能算法，挖掘城市交通数据中的隐藏规律，预测交通需求，提供决策依据。
4. 系统仿真与模拟：借助计算机技术，建立城市交通规划的仿真模型，通过对不同方案进行模拟实验，评估规划效果，提供科学决策参考。
三、数学建模优化城市交通规划的应用案例1. 道路网络设计优化：通过图论与网络分析方法，优化城市道路网络的布局和连接方式，使得整个网络的通行效率最大化，减少拥堵。
2. 交通流量分配优化：通过优化理论与模型，对城市交通网络中的交通流量进行合理分配，优化车道规划和信号灯配时，提高道路利用率。
数学建模与优化方法在交通路线规划中的应用
数学建模与优化方法在交通路线规划中的应用交通路线规划是现代社会中一个重要而复杂的问题。
在日常生活中，我们经常需要选择最佳的交通路线来节省时间和成本。
而在城市规划和交通管理方面，交通路线规划更是至关重要。
为了解决这个问题，数学建模与优化方法被广泛应用于交通路线规划中。
数学建模是将现实问题转化为数学问题的过程。
在交通路线规划中，数学建模的目标是将交通网络抽象为数学模型，以便于分析和优化。
首先，我们需要将道路、交叉口、交通流量等交通要素以及它们之间的关系用数学语言描述出来。
这样，我们就可以建立一个数学模型来表示整个交通网络。
在交通路线规划中，最常用的数学模型是图论模型。
图论是数学中研究图及其应用的一个分支。
在交通路线规划中，我们可以将道路和交叉口抽象为图的节点，将道路之间的连接关系抽象为图的边。
通过这样的抽象，我们可以用图论的方法来分析和优化交通路线。
在图论模型中，最短路径算法是交通路线规划中最常用的优化方法之一。
最短路径算法的目标是找到从起点到终点的最短路径。
最著名的最短路径算法是Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。
Dijkstra算法通过不断更新起点到各个节点的最短距离来找到最短路径。
而Floyd-Warshall算法则通过动态规划的方法计算出任意两个节点之间的最短路径。
这些算法可以帮助我们快速而准确地找到最佳的交通路线。
除了最短路径算法，最小生成树算法也是交通路线规划中常用的优化方法之一。
最小生成树算法的目标是找到一个包含所有节点的最小连通子图。
在交通路线规划中，最小生成树算法可以帮助我们选择最优的道路网络，以便于提高交通效率和减少拥堵。
除了图论模型，线性规划和整数规划也被广泛应用于交通路线规划中。
线性规划的目标是在一组线性约束条件下，找到使目标函数最大或最小的变量值。
在交通路线规划中，我们可以将交通流量、道路容量等因素作为线性约束条件，将时间成本、能源消耗等因素作为目标函数，以便于优化交通路线。
数学建模在城市规划中的应用研究
数学建模在城市规划中的应用研究随着城市化进程的推进，城市规划变得越来越重要。
如何合理规划城市，提高城市的宜居性和可持续性，成为了各地政府和城市规划师的关注焦点。
而数学建模作为一种有效的工具，正日益被应用于城市规划中，为规划者提供了重要的决策支持。
本文旨在探讨数学建模在城市规划中的应用研究，并归纳总结其在不同方面的应用。
1. 数学建模在交通规划中的应用城市交通是城市规划中的重要组成部分，而数学建模可以通过模拟交通流量、优化交通网络设计和预测交通拥堵等问题，为交通规划提供决策支持。
例如，利用数学建模可以预测交通拥堵发生的概率和位置，从而在规划中考虑到交通瓶颈的改善和交通流的优化。
2. 数学建模在土地利用规划中的应用土地利用规划是城市规划中的关键环节，而数学建模可以通过量化分析土地利用类型、土地开发强度和土地利用效益等指标，为土地规划提供定量化的依据。
例如，通过建立土地利用模型，可以模拟不同土地利用方案对城市发展的影响，进而为规划者提供科学的决策建议。
3. 数学建模在环境规划中的应用城市环境的优化和改善是城市规划的重要目标，而数学建模可以通过模拟和预测城市环境问题，如空气质量、噪音污染等，为环境规划提供决策支持。
例如，利用数学建模可以分析不同污染源对城市环境的影响，并提出相应的治理方案。
4. 数学建模在资源配置中的应用城市规划中需要合理配置各种资源，如能源、水资源等，而数学建模可以通过优化模型，寻找最佳的资源配置方案。
例如，通过数学建模可以模拟不同能源供需的情景，从而为能源规划提供合理的决策支持。
5. 数学建模在人口预测中的应用人口是城市规划的重要参考因素，而数学建模可以通过建立人口增长模型，预测未来城市人口的变化趋势和空间分布。
例如，通过数学建模可以模拟不同人口增长率对城市规划的影响，从而为规划者提供科学合理的人口控制策略。
综上所述，数学建模在城市规划中的应用研究具有重要的意义。
通过数学建模，可以将城市规划过程量化、定量化，从而为规划者提供科学的决策支持。
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**大学2011数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目A 题剪切线参赛队编号: CDSM 230摘要本文是对某区域道路网络在某时间段内N辆车从节点1出发到节点0进行分析研究并建立了相关数学模型。
某区域道路网络如图1所示,某时间段内，有N辆车从节点1出发，可设出在该时间段内各路段上通过的总车辆数情况（如图1），由该时间段内道路截面经过的车辆数与车辆在该路段行驶的速度的关系（可根据经验设出）可得出车辆经过各路段的速度，再由各路段的长度可得出车辆经过各路段所需的时间，从而可求出车辆经过7条路线（经分析从节点1到节点0共有7条符合要求的路线）分别所需的时间，所得时间中最长的即为N辆车从节点1到节点0所需要的总行驶时间，比较所有可能分法所需的总行驶时间，时间最短的分法即为有效的行驶路径。
可根据算法设计C++程序，得出有效的行驶路径。
在该算法中，N值取不同的值，可分别得出各条路径车辆数分配比例Xi，再由统计学估算出对任一N值，各条路径车辆数分配比例Xi。
最后利用所得的分配比例，对N=10000进行分配，得到比较近似的有效行驶路径（如图5）。
图1关键词：区域道路网络、有效行驶路径、车辆数分配比例Xi一、问题的重述某区域道路网络如图2所示，每条道路等级完全相同，某时间段内，有N辆车要从节点1出发，目的地是节点0（假设该时间段内，路网中没有其它车辆）。
在该时间段内，道路截面经过的车辆数越多，车辆在该路段行驶的速度就越慢。
（1）确定有效的行驶路径及其算法；（2）确定每条路径上的通过的车辆数，使N辆车从节点1到节点0的总行驶时间最小；（3）N=10000，请给出具体的计算结果。
注：横向路段长度是纵向路段长度的2倍。
图2某区域道路网络图解答：1、确定行驶速度与截面经过的车辆数的关系，能大概反应这种关系就可以；2、给出有效行驶路径（不走回头路的路径，具体定义要由学生给出）的算法；3、引入各条路径车辆数比例变量，描述各路段的截面车辆数，确定各路段内车辆的行驶速度；4、根据目标，建立规划模型（非线性）；5、求解，可以各自发挥，得到比较近似的解就可以。
二、基本假设(1)所计算的交通路段的交通状况正常，所有的车辆性能都处于优的状态，不发生车祸，抛锚，追尾等交通事故。
（2）不考虑由于驾驶员休息、车辆抛锚修理、加油等因素消耗的时间。
（3）进入车道的车辆之间的距离满足最小安全间距，且各车距相等。
（4）忽略发车时间，可理解为N辆车同时发出。
（5）各辆车的车速只与道路截面经过的车辆数有关，与其他因素无关，且车为匀速行驶。
设车速V与车辆数n的关系为：V=K/n（K为常数）。
（6）车辆不走回头路，可理解为行驶路线只能向右向下，即车辆距离目的地越来越近，这样经分析共有7条路线可走。
三、符号说明Q：道路的交通量,如下图3S：纵向路段长度； 2S：横向路段长度；t1：①→②→③→④→⑦→①路线消耗的时间；t2：①→②→③→⑥→⑦→①路线消耗的时间；t3：①→②→③→⑥→⑨→①路线消耗的时间；t4：①→②→⑤→⑥→⑦→①路线消耗的时间；t5：①→②→⑤→⑥→⑨→①路线消耗的时间；t6:①→②→⑤→⑨→⑨→①路线消耗的时间；t7: ①→⑧→⑨→⑨→①路线消耗的时间；X1：N在①处流向②的分配比例；X 2：n1在②处流向③的分配比例；X 3：n3在③处流向④的分配比例；X 4：n1-n3在⑤处流向⑥的分配比例；X 5：n3+n5-n4在⑥处流向⑦的分配比例。
四、模型的建立与求解1.模型的建立如图3，可计算出车辆经过各路段所需的时间，从而求出车辆经过7条路线分别所需的时间，所得时间中最长的即为N辆车从节点1到节点0的总行驶时间，比较所有可能分法所需的总行驶时间，时间最短的分法即为有效的行驶路径。
再由有效的行驶路径分别得出各条路径车辆数分配比例Xi。
具体如下：根据n1、n3、n4、n5、n6，求得t 1=(21n+23n+34n+64nn+)s/k；t 2=(21n+23n+26n+43nn-+64nn+)s/k；t 3=(21n +23n +264n n N --+43n n -+6453n n n n --+)s/k ； t 4=(21n +25n +26n +31n n -+64n n +)s/k ；t 5=(21n +25n +264n n N --+31n n -+6453n n n n --+)s/k ； t 6=(21n +253n n N --+264n n N --+31n n -+531n n n --)s/k ； t 7=(42n +253n n N --+264n n N --)s/k ；②求出t 1~t 7中的最大值。
③比较所有最大值，找出其中最小的，即为有效的行驶路径。
④根据有效行驶路径的n 1、n 3、n 4、n 5、n 6，求出车辆数分配比例X i ： X 1=n 1/N ；X 2=n 3/n 1；X 3=n 4/n 3；X 4=n 5/（n 1-n 3）；X 5=n 6/（n 3+n 5-n 4）。
⑤改变N ，得出不同有效行驶路径下的分配比例X i ，对X i 进行统计处理，得出较为平均的车辆数分配比例，运用该比例进行车辆分配，可得出比较近似的有效行驶路径。
2.模型的求解基于以上模型，用C++程序实现，算法的具体流程图如下（图4）：YN已知各条路线上通过的车辆数n i (i=1,3,4,5,6) 分别求出7条路径总行驶时间t 1~t 7 求出t 1~t 7中最大的数值并存入到数组t []中，同时将对应的n i 存入到数组N i []中，(i=1,3,4,5,6)。
n i(i=1,3,4,5,6)是否符合条件? 找出数组t []中最小的数开始3.模型的实现程序设计如下：#include<stdio.h>#include<math.h>#define N 10 /* 定义总车辆数N */#define M 43000#define MAX(a,b) ((a)<(b)? (b):(a))void main(){ int n1,n3,n4,n5,n6,N1[M],N3[M],N4[M],N5[M],N6[M];/*引入各条路线上通过的车辆数ni及对应存放的数组Ni[]*/unsigned long i=0,j=0,k;float t[M],t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,c1,c2,c3,c4,c5,c6,c;/*定义各条路径的行驶时间t1~t7*/for(n1=0;n1<=N;n1++) /*利用循环判定ni*/for(n3=0;n3<=n1;n3++)for(n4=0;n4<=n3;n4++)for(n5=0;n5<=n1-n3;n5++)for(n6=0;n6<=n3+n5-n4;n6++){t1=2*sqrt(n1)+2*sqrt(n3)+3*sqrt(n4)+sqrt(n4+n6); /*计算各条路径的行驶时间*/t2=2*sqrt(n1)+2*sqrt(n3)+2*sqrt(n6)+sqrt(n3-n4)+sqrt(n4+n6);t3=2*sqrt(n1)+2*sqrt(n3)+2*sqrt(N-n4-n6)+sqrt(n3-n4)+sqrt(n3+n5-n4-n6);t4=2*sqrt(n1)+2*sqrt(n5)+2*sqrt(n6)+sqrt(n1-n3)+sqrt(n4+n6);t5=2*sqrt(n1)+2*sqrt(n5)+2*sqrt(N-n4-n6)+sqrt(n1-n3)+sqrt(n3+n5-n4-n6);t6=2*sqrt(n1)+2*sqrt(N-n3-n5)+2*sqrt(N-n4-n6)+sqrt(n1-n3)+sqrt(n1-n3-n5);t7=4*sqrt(N-n1)+2*sqrt(N-n3-n5)+2*sqrt(N-n4-n6);c1=MAX(t1,t2);c2=MAX(t3,t4); c3=MAX(t5,t6);c4=MAX(c1,t7);c5=MAX(c2,c3); c6=MAX(c4,c5);t[i]=c6;N1[i]=n1;N3[i]=n3;N4[i]=n4;N5[i]=n5;N6[i]=n6;i++;}c=t[0]; /*找出数组t[]中最小的数*/for(j=1;j<i;j++)if(c>t[j]) c=t[j],k=j;printf("n1=%ld n3=%ld n4=%ld n5=%ldn6=%ld",N1[k],N3[k],N4[k],N5[k],N6[k]);/*输出最小的时间t对应数组Ni[]中的ni*/printf("\n");4.模型的运用(1)针对以上程序，结合计算机的处理能力，分别改变N=5~16，分别得出有效行驶路径的n1、n3、n4、n5、n6及Xi，统计Xi得出平均的车辆数分配比例（如图5）图5则X1=0.6263，X2=0.5458，X3=0.6792，X4=0.9514，X5=0.8444。
由此可得出有效行驶路径的分配车辆数：n1=N⨯X1；n2=N-n1；n3=n1⨯X2 ；n4=n3⨯X3；n 5=(n1-n3)⨯X4；n6=（n3+n5-n4）⨯X5；(2)当N=10000时，n1=10000⨯0.6263=6263；n2=10000-6263=3737；n 3=6263⨯0.5458=3418；n4=3418⨯0.6792=2322；n5=（6263-3418）⨯0.9514=2707；n6=（3418+2707-2322）⨯0.8444=3211。
具体分配如图6：图6五、模型的评价与总结1.优点①采用C++程序设计，简化了计算，程序简单易懂。
②根据N=5~16计算出的不同组X i，运用统计学计算出平均的车辆数分配比例，使结果比较科学，误差相对较小。
③计算结果具有普遍意义，即任给一个N，利用所求得的X i，均可给出一个比较合理的有效路径。
2.缺点①在假设时，各辆车的车速与道路截面经过的车辆数的关系可能不够合理。
②由于计算量过大，给计算机软件带了难度，C++程序的运行计算可能存在误差，需要内存更大的计算机来运行。
③X i是根据N在某些具体取值时得出的统计量，用其计算时，与实际的最优解会存在一定的偏差。
这些方面，希望老师批评指正。
参考文献：(1)《C语言程序设计》清华大学出版社（武雅丽王永玲解亚利等编著）(2)《数学规划及应用》第2版冶金工业出版社（范玉妹徐尔周汉良编著）(3)《运筹学》中国人民大学出版社（吴振奎王全文主编）。