大学物理9~13课后作业.答案
《大学物理》第二版-课后习题标准答案-第九章
《大学物理》第二版-课后习题答案-第九章————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：习题精解9-1.在气垫导轨上质量为m 的物体由两个轻弹簧分别固定在气垫导轨的两端，如图9-1所示，试证明物体m 的左右运动为简谐振动，并求其振动周期。
设弹簧的劲度系数为k 1和k 2. 解：取物体在平衡位置为坐标原点，则物体在任意位置时受的力为 12()F k k x =-+ 根据牛顿第二定律有2122()d xF k k x ma m dt=-+==化简得21220k k d x x dt m++= 令212k k mω+=则2220d x x dt ω+=所以物体做简谐振动，其周期1222mT k k ππω==+9-2 如图9.2所示在电场强度为E 的匀强电场中，放置一电偶极矩P=ql 的电偶极子，+q 和-q 相距l ，且l 不变。
若有一外界扰动使这对电荷偏过一微小角度，扰动消息后，这对电荷会以垂直与电场并通过l 的中心点o 的直线为轴来回摆动。
试证明这种摆动是近似的简谐振动，并求其振动周期。
设电荷的质量皆为m ，重力忽略不计。
解 取逆时针的力矩方向为正方向，当电偶极子在如图9.2所示位置时，电偶极子所受力矩为sin sin sin 22l lM qE qE qEl θθθ=--=- 电偶极子对中心O 点的转动惯量为2221222l l J m m ml ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由转动定律知2221sin 2d M qEl J ml dtθθβ=-==•化简得222sin 0d qEdt mlθθ+= 当角度很小时有sin 0θ≈，若令22qEmlω=，则上式变为222sin 0d dtθωθ+= 所以电偶极子的微小摆动是简谐振动。
而且其周期为222mlT qEππω== 9-3 汽车的质量一般支承在固定与轴承的若干根弹簧上，成为一倒置的弹簧振子。
大学物理9~13课后作业.答案
U
A
dx2R
dx
1ln2
B4x
πππ
R4x4
000
CD
同理产生
U
2
40
π
ln
2
半圆环产生
U
π
R
34π4
R
0
0
UO
UUUln2
1234
2
π
0
∴
0
ABC2ABAC
，和相距4.0mm，与相距8-22三个平行金属板，和的面积都是200cm
3.49mm．，都接地，如题8-22图所示．如果使板带正电3.0×10
ABI1CDEF
9-20如题9-20图所示，在长直导线内通以电流=20A，在矩形线圈中通有电
流I=10A，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行．已知a=9.0cm,b=20.0cm,d
2
=1.0 cm，求：
(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩．
解：(1)F方向垂直CD向左，大小
l2r(arb)解：取闭合回路
BdlB2r则
l
I(r
2
2)
a
I
22
ba
0
B
∴
2
2
I (r
2
r(b
2
a
2
a
)
)
a
9-16一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别
为b,c)构成，如题9-16图所示．使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回．设电
流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a),(2)两导体之间(a＜r
袁艳红主编大学物理学第九章课后习题答案
----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方第9章 静电场习 题一 选择题9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ](A)4f (B) 8f (C) 38f (D) 16f答案：B解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为8f。
9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。
因而正确答案（B ）习题9-3图(B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 (C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。
O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式204q E rπε=，移动电荷后，由于OP =OT ，即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。
因而正确答案（D ）9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ](A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。
大学物理答案第9章
第九章 静 电 场9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( )题9-1图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说法正确的是( )(A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷(B )(C )(D )分析与解但不也9－3 (A )(B )(C )(D )*9－4 偶极子将(A )(B )(C )(D )题9-4图分析与解 电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B ).9－5 精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21e ，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e ，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析 考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10－21e ，中子电量为10－21e ，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较.解 一个氧原子所带的最大可能净电荷为二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为显然即使电子、质子、中子等微观粒子带电量存在差异，其差异在±10－21e 范围内时，对于像天体一类电中性物体的运动，起主要作用的还是万有引力.9－6 1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带e 32的上夸克和两个带e31-的下夸克构成.若将夸克作为经典粒子处理(夸克线度约为10－20m)，中子内的两个下夸克之间相距2.60×10－15m .求它们之间的相互作用力.解 由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律F 与径向单位矢量e r 方向相同表明它们之间为斥力.9－7 点电荷如图分布，试求P 点的电场强度.分析依照电场叠加原理，P 点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P 点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 2.0q 的解9－8 (2)分析 L ，它在点P (1)若点P (2)若点P P 的电证 (1)E L/-L/P =⎰(2)当棒长L 此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(b )］.这说明只要满足r 2/L 2＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.9－9 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小.题9-9图分析 这仍是一个连续带电体问题，求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳分割为一组平行的细圆环，如图所示，从教材第9－3节的例2可以看出，所有平行圆环在轴线上P 处的电场强度方向都相同，将所有带电圆环的电场强度积分，即可求得球心O 处的电场强度.解 将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元θθδδd sin π2d d 2⋅⋅==R S q ，在点O 激发的电场强度为由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同，利用几何关系θR x cos =，θR r sin =统一积分变量，有积分得02/π004d cos sin 2εδθθθεδ⎰==E9－10 水分子H 2O 中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示，假设氧原子和氢原子等效电荷中心间距为r 0.试计算在分子的对称轴线上，距分子较远处的电场强度.题9-10图分析 水分子的电荷模型等效于两个电偶极子，它们的电偶极矩大小均为00er P =，而夹角为2θ.叠加后水分子的电偶极矩大小为θcos 20er p =，方向沿对称轴线，如图所示.由于点O 到场点A 的距离x ＞＞r 0，利用教材第5－3节中电偶极子在延长线上的电场强度可求得电场的分布.也可由点电荷的电场强度叠加，求电场分布. 解1 水分子的电偶极矩解2 由于r 2=代入得(+r x2029－11 分析 (1(2)量，即：解 (1) (2)设F 显然有F ＋9－12 .分析 .因而方法2：由电场强度通量的定义，对半球面S 求积分，即⎰⋅=SS d s E Φ解1 由于闭合曲面内无电荷分布，根据高斯定理，有 依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元d S 的方向，解2 取球坐标系，电场强度矢量和面元在球坐标系中可表示为9－13 地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷.晴天大气电场平均电场强度约为1m V 120-⋅，方向指向地面.试求地球表面单位面积所带的电荷(以每平方厘米的电子数表示).分析 考虑到地球表面的电场强度指向地球球心，在大气层中取与地球同心的球面为高斯面，利用高斯定理可求得高斯面内的净电荷.解 在大气层临近地球表面处取与地球表面同心的球面为高斯面，其半径E R R ≈(E R 为地球平均半径).由高斯定理地球表面电荷面密度 单位面积额外电子数9－14 设在半径为R 的球体内电荷均匀分布，电荷体密度为ρ,求带电球内外的电场强度分布.分析电荷均匀分布在球体内呈球对称，带电球激发的电场也呈球对称性.根据静电场是有源场，电场强度应该沿径向球对称分布.因此可以利用高斯定理求得均匀带电球内外的电场分布.以带电球的球心为中心作同心球面为高斯面，依照高斯定理有上式中i Q 是高斯面内的电荷量，分别求出处于带电球内外的高斯面内的电荷量，即可求得带电球内外的电场强度分布.解依照上述分析，由高斯定理可得R r <R r >9－15 .求离轴线为r 分析只有侧面布.解 r ＜R 1， R 1＜r ＜R 2r ＞R 2，9－16 分析W ′＝－W .(1)其中E 是点电荷Q 1、Q 3产生的合电场强度.(2)根据电场力作功与电势能差的关系，有 其中V 0是Q 1、Q 3在点O 产生的电势(取无穷远处为零电势). 解1 由题意Q 1所受的合力为零 解得Q Q Q 414132-=-=由点电荷电场的叠加，Q 1、Q 3激发的电场在y 轴上任意一点的电场强度为将Q 2从点O 沿y 轴移到无穷远处，(沿其他路径所作的功相同，请想一想为什么？)外力所作的功为 解2 与解1相同，在任一点电荷所受合力均为零时Q Q 412-=，并由电势的叠加得Q 1、Q 3在点O 的电势将Q 2从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功比较上述两种方法，显然用功与电势能变化的关系来求解较为简洁.这是因为在许多实际问题中直接求电场分布困难较大，而求电势分布要简单得多.9－17 已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为其中λ为电荷线密度.(1)求在r ＝r 1和r ＝r 2两点间的电势差；(2)在点电荷的电场中，我们曾取r →∞处的电势为零，求均匀带电长直线附近的电势时，能否这样取？试说明. 解 (1)由于电场力作功与路径无关，若沿径向积分，则有 (2)不能.严格地讲，电场强度r e rελE 0π2=只适用于无限长的均匀带电直线，而此时电荷分布在无限空间，r →9－18 分析 的电势.解 q 2＝2q 19－19 分析分布.解 9－20 (2)分析 通常可采用两种方法.方法(1)由于电荷均匀分布在球面上，电场分布也具有球对称性，因此，可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面，借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布，再由⎰∞⋅=pp V l E d 可求得电势分布.(2)利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的球面，在球面外产生的电势为 在球面内电场强度为零，电势处处相等，等于球面的电势其中R 是球面的半径.根据上述分析，利用电势叠加原理，将两个球面在各区域产生的电势叠加，可求得电势的分布.解1 (1)由高斯定理可求得电场分布 由电势⎰∞⋅=rV l E d 可求得各区域的电势分布.当r ≤R 1时，有当R 1≤r ≤R 2时，有 当r ≥R 2时，有(2)两个球面间的电势差解2 (1)由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r ≤R 1，则 若该点位于两个球面之间，即R 1≤r ≤R 2，则 若该点位于两个球面之外，即r ≥R 2，则 (2)两个球面间的电势差9－21 一半径为R 的无限长带电细棒，其内部的电荷均匀分布，电荷的体密度为ρ.现取棒表面为零电势，求空间电势分布并画出分布曲线.题9-21图分析解 当r ≤R 时得()r E =当r ≥R 时得()r E =当r ≤R 时当r ≥R 时9－22 布；(2)分析解 由电势叠加，轴线上任一点P 的电势的()x x Rεσxr r r εσV R-+=+=⎰22222d 2(1)(2)轴线上任一点的电场强度为i i E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-=22012d d x R xεσx V (2) 电场强度方向沿x 轴方向.(3)将场点至盘心的距离x ＝30.0 cm 分别代入式(1)和式(2)，得 当x ＞＞R 时，圆盘也可以视为点电荷，其电荷为C 1065.5π82-⨯==σR q .依照点电荷电场中电势和电场强度的计算公式，有由此可见，当x ＞＞R 时，可以忽略圆盘的几何形状，而将带电的圆盘当作点电荷来处理.在本题中作这样的近似处理，E 和V 的误差分别不超过0.3％和0.8％，这已足以满足一般的测量精度.9－23 两个很长的共轴圆柱面(R 1＝3.0×10－2m ，R 2＝0.10 m )，带有等量异号的电荷，两者的电势差为450Ｖ.求：(1)圆柱面单位长度上带有多少电荷？(2)r ＝0.05 m 处的电场强度.解 (1)由习题9－15的结果，可得两圆柱面之间的电场强度为 根据电势差的定义有 解得1812120m C 101.2ln/π2--⋅⨯==R R U ελ (2)解得两圆柱面之间r ＝0.05m 处的电场强度9－24即 .但是要 m )分析 解由k0E 得=T9－25年消耗的能量为3000kW ·h ，则可为多少个家庭提供一年的能量消耗？解 (1)若闪电中释放出来的全部能量为冰所吸收，故可融化冰的质量 即可融化约90吨冰.(2)一个家庭一年消耗的能量为一次闪电在极短的时间内释放出来的能量约可维持3个家庭一年消耗的电能. 9－26 已知水分子的电偶极矩p =6.17×10－30C ·m .这个水分子在电场强度E ＝1.0×105V ·m -1的电场中所受力矩的最大值是多少?分析与解在均匀外电场中，电偶极子所受的力矩为当电偶极子与外电场正交时，电偶极子所受的力矩取最大值.因而有9-27电子束焊接机中的电子枪如图所示，K 为阴极，A 为阳极，阴极发射的电子在阴极和阳极电场加速下聚集成一细束，以极高的速率穿过阳极上的小孔，射到被焊接的金属上使两块金属熔化在一起.已知V 105.24AK ⨯=U ，并设电子从阴极发射时的初速度为零，求：（1）电子到达被焊接金属时具有的动能；（2）电子射到金属上时的速度.分析电子被阴极和阳极间的电场加速获得动能，获得的动能等于电子在电场中减少的势能.由电子动能与速率的关系可以求得电子射到金属上时的速度.解（1）依照上述分析，电子到达被焊接金属时具有的动能(2)由于电子运动的动能远小于电子静止的能量，可以将电子当做经典粒子处理.电子射到金属上时的速度题9-27。
大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案
9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：在轴线上的磁场()()22003322222IR IR B x R x R xμμ=≈>>+32202xr IR BS πμφ==v xr IR dt dx x r IR dt d 422042202332πμπμφε=--=-=9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ϖ的方向垂直于金属架COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ϖ向右滑动，v ϖ与MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ϖ不随时间改变，框架内的感应电动势i ε．解：12m B S B xy Φ=⋅=⋅,θtg x y ⋅=,vt x =22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg εϕθθ=-=-=⋅，电动势方向：由M 指向N9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。
已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。
若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。
解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产生动生电动势。
当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02()IB a d μπ=+AC 中产生的动生电动势大小为：xr IRx vC DOxMθBϖv ϖ02()AC AC IbvBl v a d μεπ==+，方向沿CA 方向如图所示，在AB 边上取微分元dl ，微分元dl 中的动生电动势为，()AB d v B dl ε=⨯⋅v v v其方向沿BA 方向。
大学物理课后习题答案第九章
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε 当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B ϖ中，B ϖ的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B ϖ的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φρρ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0ρρ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υρ垂直离开导线。
大学物理标准答案(9、10、13、14、15、16章)
P b a O xd xy9－5 一无限长均匀带电细棒被弯成如习题9－5图所示的对称形状，试问θ为何值时，圆心O 点处的场强为零。
解： 设电荷线密度为λ，先计算圆弧的电荷在圆心产生的场强。
在圆弧上取一弧元 d s =R d φ所带的电量为 d q = λd s 在圆心处产生的场强的大小为2200d d d d 44q s E kr R Rλλϕπεπε=== 由于弧是对称的，场强只剩x 分量，取x 轴方向为正，场强为 d E x = -d E cos φ 总场强为2/20/2cos d 4x E Rπθθλϕϕπε--=⎰2/20/2sin 4Rπθθλϕπε--=0sin 22R λθπε=方向沿着x 轴正向。
再计算两根半无限长带电直线在圆心产生的场强．根据上一题的公式③可得半无限长带电直线在延长上O 点产生的场强大小为`04E Rλπε=由于两根半无限长带电直线对称放置，它们在O 点产生的合场强为``02coscos 222x E E R θλθπε==;方向沿着x 轴负向当O 点合场强为零时，必有`x x E E =，可得 tan θ/2 = 1;因此 θ/2 = π/4，所以 θ = π/29－6 一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如习题9－6图所示。
试求 平板所在平面内，离薄板边缘距离为a 的P 点处的场强。
解： 建立坐标系。
在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度为d λ = σd x 根据直线带电线的场强公式02E rλπε=得带电直线在P 点产生的场强为00d d d 22(/2)xE rb a x λσπεπε==+-其方向沿x 轴正向。
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为/20/21d 2/2b b E x b a x σπε-=+-⎰/20/2ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2baσπε=+ ①场强方向沿x 轴正向。
大学物理课后习题及答案 第13章
第13章 光学一 选择题*13-1 在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在一倒立圆锥里，其顶角为（ ）(A)48.8(B)41.2(C)97.6(D)82.4解：选(C)。
利用折射定律，当入射角为1=90i 时，由折射定律1122sin sin n i n i = ，其中空气折射率11n =，水折射率2 1.33n =，代入数据，得折射角2=48.8i ，因此倒立圆锥顶角为22=97.6i 。
*13-2 一远视眼的近点在1 m 处，要看清楚眼前10 cm 处的物体，应配戴的眼镜是（ ）(A)焦距为10 cm 的凸透镜 (B)焦距为10 cm 的凹透镜 (C)焦距为11 cm 的凸透镜 (D)焦距为11 cm 的凹透镜解：选(C)。
利用公式111's s f+=，根据教材上约定的正负号法则，'1m s =-，0.1m s =，代入得焦距0.11m =11cm f =，因为0f >，所以为凸透镜。
13-3 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图13-3中的S ′位置，则[ ] (A) 中央明纹向上移动，且条纹间距增大(B) 中央明纹向上移动，且条纹间距不变(C) 中央明纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明纹向下移动，且条纹间距不变解：选(B)。
光源S 由两缝S 1、S 2到O 处的光程差为零，对应中央明纹；当习题13-3图向下移动至S ′时，S ′到S 1的光程增加，S ′到S 2的光程减少，为了保持光程差为零，S 1到屏的光程要减少，S 2到屏的光程要增加，即中央明纹对应位置要向上移动；条纹间距dD x λ=∆，由于波长λ、双缝间距d 和双缝所在平面到屏幕的距离D 都不变，所以条纹间距不变。
13-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。
若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为[ ](A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个解：选(B)。
大学物理课后题答案13
引言概述:大学物理是一门综合性的科学课程，涉及到力学、热力学、电磁学等多个领域。
课后题是学生巩固所学知识的重要方式之一，然而很多学生在解答课后题时遇到了困难。
本文将提供大学物理课后题答案13，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
正文内容:1.牛顿第二定律(Newton'sSecondLaw)1.1强迫振动的谐振频率(Forcedharmonicoscillationfrequency)1.2相对加速度(Relativeacceleration)1.3质量与弯曲力(Massandbendingforce)1.4速度与时间的关系(Relationshipbetweenvelocityandtime)1.5瞬时动能(Instantaneouskineticenergy)2.静电场(Electrostatics)2.1电场强度的定义(Definitionofelectricfieldstrength)2.2高斯定律(Gauss'slaw)2.3电势能的转化(Conversionofelectricpotentialenergy)2.4电势差(Potentialdifference)2.5球面电势(Sphericalpotential)3.电磁感应(ElectromagneticInduction)3.1法拉第电磁感应定律(Faraday'slawofelectromagneticinduction)3.2磁通量(Magneticflux)3.3电动势(Electromotiveforce)3.4自感与互感(Selfinductanceandmutualinductance)3.5感应电流(Inducedcurrent)4.直流电路(DirectCurrentCircuits)4.1Ohm定律(Ohm'slaw)4.2串联电阻与并联电阻(Seriesandparallelresistors)4.3电源与电动势(Powersupplyandelectromotiveforce)4.4电阻和电功率(Resistanceandpower)4.5电阻与温度关系(Relationshipbetweenresistanceandtemperature)5.交流电路(AlternatingCurrentCircuits)5.1交流电流和电压(ACcurrentandvoltage)5.2交流电的相位差(PhasedifferenceofAC)5.3交流电路中的电感和电容(InductanceandcapacitanceinACcircuits)5.5交流电路中的功率(PowerinACcircuits)总结:大学物理课后题答案13涵盖了牛顿第二定律、静电场、电磁感应、直流电路和交流电路等多个主题。
大学物理作业答案 (9)
磁感应强度9-1 如图9-1所示，一条无穷长载流20 A 的直导线在P 点被折成1200的钝角，设d ＝2cm ，求P 点的磁感应强度。
解：P 点在OA 延长线上，所以OA 上的电流在P 的磁感应强度为零。
作OB 的垂线PQ ，︒=∠30OPQ ，OB 上电流在P 点的磁感应强度大小0021(sin sin )(sin sin30)4cos3024I I B d PQμμπββππ=-=+︒︒247m Wb/1073.1)211(2302.0420104--⨯=+⨯⨯⨯⨯=ππ，方向垂直于纸面向外。
9-2半径为R 的圆弧形导线与一直导线组成回路，回路中通有电流I ，如图9-2所示，求弧心O 点的磁感应强度（图中 ϕ 为已知量）。
解： 圆环电流在圆心处的磁场 RIB 20μ=∴圆弧ABC 在O 处的磁场 )22(201πϕπμ-=R I B 方向垂直纸面向里 又直线电流的磁场 021(sin sin )4IB aμθθπ=-，∴直线AB 在O 处的磁场 0002[sin sin()]2sin 4222224cos2I I I tg B a R R μμμϕϕϕϕϕπππ=--=⋅= 方向垂直纸面向里弧心O 处的磁场 012(22)42I B tg B B R μϕπϕπ=+=-+ 9-3 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A 、B 两点，并与很远的电源相连。
如图9-3所示，求环中心的磁感应强度。
解：设铁环被A 、B 两点分成两圆弧的弧长分别为l 1、l 2，电阻分别为R 1、R 2，电流分别为I 1、I 2。
由图知 R 1与R 2并联，∴l l R R I I 121221== 即 l I l I 2211=∴I 1在O 点的磁感应强度Rl I R lR I B 21101101422πμπμ=⋅=方向垂直于纸面向外 ∴I 2在O 点的磁感应强度Rl I R l RI B 22202202422πμπμ=⋅=方向垂直于纸面向内图9-1即 B 1、B 2大小相等，方向相反。
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)
习题九
-2
B2.0x
9-6已知磁感应强度Wb·m
轴正方向，如题9-6图所示．试
求：(1)通过图中abcd面的磁通量；(2)通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面
的磁通量．
解：如题9-6图所示
题9-6图
(1)通过abcd面积S1的磁通是
1BSWb
1
2.10.30.40.24
1
计算：
(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；
(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；
qqq
解:(1)内球带电；球壳内表面带电则为,外表面带电为，且均匀分布，其电势
题8-23图
qdrq
UEdr
2
RRπR
40r4π
22
0
(2)外壳接地时，外表面电荷入地，外表面不带电，内表面电荷仍为．所以球壳电
(2)通过befc面积S2的磁通量
2BS
0
(3)通过aefd面积S3的磁通量
4
3BS20.30.5cos2Wb0.24Wb
3
0.30.50.24(或曰)
5
题9-7图
ABCDBCO
9-7如题9-7图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其
RIO
半径为．若通以电流，求点的磁感应强度．
解：如题9-7图所示，O点磁场由AB、BC、CD三部分电流产生．其中
ABB10
产生
CD
I
0
B
产生，方向垂直向里
2
12R
II3
CD)
00
段产生B(sin90sin60)(1，方向向里
3R
R
22
4
2
I30
∴BBBB(1)，方向向里．
0123
2R26
题9-9图
9-9如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的，两点，并在很远处与电源
AB
O相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心的磁感应强度．
(3)此电容器的电容值．
QQQ
解:如图，内球带电，外球壳内表面带电，外表面带电
题8-34图
rRR2rR3
(1)在和区域
1
E0
R1rR
在时
2
E
1
Qr
4r
π
0
3
r
R
3
时
E
2
Qr
4r
π
0
3
R1rR
∴在2区域
W
1
R
2
R
1
1Q22
()4rdr
π
0
2
24r
π
0
22
QdrQ11
R
2
(
2
R8r8RR
ππ
1
0012
)
UUUln2
1234
2
π
0
∴
0
ABC2ABAC
，和相距4.0mm，与相距8-22三个平行金属板，和的面积都是200cm
3.49mm．，都接地，如题8-22图所示．如果使板带正电3.0×10
BCA
-7C，略去边缘效应，
问板和板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则板的电势是多少?
BCA
A12解:如题8-22图示，令板左侧面电荷面密度为，右侧面电荷面密度为
0
4
π
q(3
3
rr内）
r123
cm时,
外
4
π
33
rr
外内
3
4
E4.1010
2
4r
π
1
NC
∴沿半径向外.
0
RR2R2R1
8-11半径为和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-
1
rR1RrRr
R
,试求:(1)＜；(2)＜＜；(3)＞处各点的场强．
122
解:高斯定理
E
s
dS
q
0
S2πrl取同轴圆柱形高斯面，侧面积
OE0(1)球在点产生电场，
10
O
球在点产生电场
4
3
3
π
r
E20OO'
3
4d
π
0
3
r
E0OO'
3
3d
O
∴点电场；
0
O
(2)在产生电场
4
d
3
3
E1OO
03
4d
π
0
'
O0
E
20
球在产生电场
E
03
O0
∴点电场
OO'
题8-13图(a)题8-13图(b)
(3)设空腔任一点相对的位矢为，相对点位矢为(如题8-13(b)图)
2
整个薄壳中的电场能量；
(2)电介质中的总电场能量；
(3)圆柱形电容器的电容．
r(S)解:取半径为的同轴圆柱面
则
D
(S)
dS
2rlD
π
(R1rR2qQ
)
当时，
∴
D
Q
2rl
π
(1)电场能量密度
w
2
D
Q
22
28rl
π
2
2
薄壳中
dWwd
2
Q
2
8
π
r
2
l
2
2rdrl
π
2
Qdr
4rl
π
(2)电介质中总电场能量
2
R
B
Ir
0
2
2R
(2)arbB2r0I
B
2
0
I
r
(3)
22
rb
brcI
B2r220
I
0
cb
B
2
I
0
r
2
(c
2
(c
2
r
2
b
)
)
rcB2r0(4)
B0
题9-16图题9-17图
题9-20图
ABI1CDEF
9-20如题9-20图所示，在长直导线内通以电流=20A，在矩形线圈中通有电
流I=10A，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行．已知a=9.0cm,b=20.0cm,d
则
E
S
dSE
2rl
π
对(1)
rq0,E0
R
1
(2)
Rql
1rR
2
E
2r
π
0
∴沿径向向外
(3)
rq0
R
2
E0∴
题8-12图
8-12两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为和，试求空间各处场
12
强．
解:如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为与，
12
两面间，
1
E()n
12
2
0
1
面外，
π
0
42
∴方向沿
OP
5
10-3
8-10均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×C·m
8cm ,12cm各点的场强．
求距球心5cm，
q
EdS
s
0
解:高斯定理,
E
4πr
2
0
q
rcmq0E0
5
当时，,
4
π
p3
3
rcmq3
8
(rr)
内
时，
4
π
32
rr
内
3
E
2
4
πr
41
3.4810NC
∴，方向沿半径向外．
II
导体内载有沿轴线方向的电流，且均匀地分布在管的横截面上．设导体的磁导率
0(arb)
，试证明导体内部各点的磁感应强度的大小由下式给出：
B
2(b
0
2
2
Ir
2
a)r
2
a
l2r(arb)解：取闭合回路
BdlB2r则
l
I(r
2
2)
a
I
22
ba
0
B
∴
2
2
I (r
2
r(b
2
a
2
a
)
)
a
9-16一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别
D
QrQr
,E
3内4π
4rr
π
0r
3
;
(rR2)
介质外场强
QrQr
D,E外
34π
4rr
π
0
3
(rR2)
(2)介质外电势
U
Q
Edr
外
r4π
r
0
(R1rR2)
介质内电势
U
r
E
内
dr
r
E
外
dr
q11Q
()
4RR
π
0r4π
r202
Q1r
(
40rR2
π
r
1
)
(3)金属球的电势
R
2
UE内drE外
R1R
2
dr
R
2
解：如题9-9图所示，圆心O点磁场由直电流A和B及两段圆弧上电流I1与I2所产
ABO
生，但和在点产生的磁场为零。且
I
1
I