《统计学原理》第7章：统计指数
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统计学原理简答题答案
《统计学原理》简答题答案第一章总论1.统计一词有几种含义？它们之间的关系？答：三种。
统计工作、统计资料、统计学。
（1）统计工作：即统计实践活动，是指从事统计业务的机关、单位利用科学的统计方法，搜集、整理分析和提供有关客观现象的数据资料、研究数据的内在特征，并预测事物的发展方向等一系列工作过程的总称。
（2）统计资料：是统计实践过程的取得的各项数据资料以及和它相联系的其他资料的总称。
（3）统计学：统计工作和统计资料的关系是统计活动即过程和统计成果的关系，统计工作和统计学的关系是统计实践和统计理论的关系2.社会经济统计的特点有哪些？答：社会经济统计是社会现象的一种调查分析活动，它具有以下特点：a)数量性 b)总体性 c)变异性 d）社会性3.什么是统计总体、统计单位、标志、变异、变量和变量值？并举例说明。
答：（1）统计总体，简称总体，是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
例如，研究某班学生的情况时，该班全体学生就是一个统计总体。
（2）统计单位，是指构成统计总体的个别事物。
例如，以我国全部普通高等院校为总体，每一个普通高等院校就是总体单位。
（3）标志，是指总体单位所共同具有的某种属性或特征。
例如，工人作为总体单位，他们都具备性别、工种、文化程度、工会、工资等属性或特征。
（4）变异是变动的标志，具体表现在各个单位的差异，包括量（数值）的变异和质（性质、属性）的变异。
如：性别表现为男、女，这是属性变异；年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。
（5）变量，就是可变的数量标志。
例如，商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志，在各个商业企业的具体表现都是不尽相同的，是一个变动的量，这些变动的数量标志就称作变量。
（6）变量值，就是变量的具体表现，也就是变动的数量标志的具体表现。
例如，企业的职工人数是一个变量，甲企业职工人数100人，乙企业职工人数150人，丙企业职工人数200人等等，100人、150人、200人都是职工人数这个变量的变量值（标志值）。
统计学基础知识-模块7统计指数
统计指数的意义
㈡统计指数的作用
1.综合反映不能同度量现象
总体数量相对变动的方向、
程度及绝对效果。
2.分析现象数量总变动中各
X
构成因素变动影响的方向、
程度及效果（分析总量指标、
平均指标的变动原因）。
3.通过编制指数数列，反映
现象在长期内的发展变化趋
势。
二.指数的种类
按研究
个体指数
的对象
统
范围分
总指数
一时期。
考虑到编制总指数的目的和现实经济意 义，同时也考虑到指数体系的成立，数 量指标综合指数应以基期的质量指标作 同度量因素。质量指标综合指数应以报 告期数量指标作同度量因素。
综合指数编制举例
●根据前例三种商品的销售资料，计算销售量总指数 和销售价格总指数。
计 销售量
销售价格（元）
销售额（元）
商品 名称
怎样综合？
X
3.确定同度量因素——注意两点： ①同度量因素与指数化指标须有内在 经济联系； ②着眼于价值形态，即同度量因素与 指数化指标的乘积，须是一个价值量。 据此，在编制商品销售量综合指数时， 应使用商品价格作同度量因素，有：
商品销售量×商品价格=商品销
售额
符号： q × p = qp
（二）如何对比？
按指数
数量指标指数
计
化指标 性质分
质量指标指数
指
按对比 指标的
形式分
数
按反映
的时间
状况分
总量指标指数 平均指标指数
动态指数 静态指数
按
综合指数
编
制 方
平
法
均
简单 指数
分
指
数
统计学原理chart7
五、综合指数的其他类型
（一）马歇尔——埃奇沃斯指数（马——埃公式）
是对拉氏指数和帕氏指数的权数(同度量因素)进行 平均(权交叉)的结果 。
Ep
p1
p0 q0 q1
q0 q1 2
Eq
2 q1 p0 p1 2 p p q0 0 1 2
p1 (q0 q1 ) p1q0 p1q1 p0 (q0 q1 ) p0 q0 p0 q1
综合指数与平均指数
KQ
Q P Q P
1 0 0 0
Q1 Q W 0 KQ W
平均指数
综合指数
Q1 Q Q0 P0 Q1P0 0 KQ Q0 P0 Q0 P0
综合指数与平均指数
（一）先综合、后对比的方式，即“综 合指数法” 编制综合指数的基本问题是“同 度量”问题 （二）先对比、后平均的方式，即“平 均指数法” 编制平均指数的基本问题之一是 “合理加权”问题。
p0
300 18 100 2500 ——
p1
360 20 130 2000 ——
q0
2400 84000 24000 510 ——
q1
2600 95000 23000 612 ——
p0 q0
7200 15120 24000 12750 59070
p1q1
9360 19000 29900 12240 70500
p q 大米的价格指数 p1 360 120% 大米的销售量指数 q1 2600 108.33% 300 2400 0 0 p q 猪肉的价格指数 p1 20 111.11% 猪肉的销售量指数 q1 95000 113.10% 18 84000 0 0
《统计学原理》第七章+统计指数
个体价格指数
综合价格指数
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
STAT
指数是解决多种不能直接相加 的事物动态对比的分析工具
小知识：
在统计理论和统计实践的发展进程 STAT 中，指数的概念也随之而发生变化。 最早的指数是由研究物价变动， 计算物价指数开始的，后来，逐渐扩 大到产量、成本、劳动生产率等指数 的计算。由最初计算一种商品的价格 变动，逐渐扩展到计算多种商品价格 的综合变动。并且，由研究动态逐渐 扩展为同一时间不同地区之间的对比。
由于价格的提高而增加的销售额为：
Q P Q P
1 1
1 0
38500 35800 2700元
不变价格指数
STAT 为了研究长时期的产量变动，把同度 量因素价格固定在某一时期
KQ
Q P
0
Q1Pn
n
不变价格
建国以来，我国曾经使用过1950、 1952、1957、1970、1980、1990年不变 价格，现在执行的是2000年不变价格
q0 （件） q1 （件） p0（元） p1（元）
成本计划完成指数
STAT 为了避免实际产品构成与计划产品构 成不同的影响，应以计划产量作为同度量 因素
KZ
ZQ Z Q
1 n
n n
式中： Z1 为实际单位成本，Z n为计 Qn 为计划产品产量 划单位成本，
作业：
—————————————————— 品 名 基期产量 报告期产量 基期单位成本 报告期单位成本
两者联系：总指数是个体指数的平均数，
是总体中各个个体指数的代表值。
组指数（或类指数）
• 在个体指数与总指数之间，还有组指数（或类指 STAT 数），这些组（类）指数用来说明复杂经济现象 总体中某组（类）要素的变动。 • 编制组（类）指数先要对事物进行分组，如全部 零售商品分为食品类、衣着类等，然后计算反映 某一类（比如衣着类）商品价格综合变动的价格 组（类）指数。 • 组（类）指数的编制原理与方法，和总指数相同， 只是反映的对象范围比总指数小一些。 • 本书着重阐明的是总指数的编制，组（类）指数 则略而不论。
《统计学概论》统计指数
《统计学概论》统计指数
在《统计学概论》中，统计指数是一种用于衡量和描述数据集中位置、离散程度和变异性的统计量。
下面是几个常见的统计指数：
1.平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的数
量，用于表示数据的中心位置。
它是最常用的统计指数之
一。
2.中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小排序后，
位于中间位置的数值。
中位数对于受极端值或异常值影响
较大的数据集更具鲁棒性。
3.众数（Mode）：众数是一组数据中出现频率最高的数值。
当数据集存在明显的峰值或集中趋势时，众数是衡量数据
集的有效指标。
4.标准差（Standard Deviation）：标准差是衡量数据集离散程
度的指标，表示数据偏离平均数的程度。
标准差越大，表
示数据的离散程度越大。
5.方差（Variance）：方差是标准差的平方，用于度量数据集
的离散程度。
方差大致表示数据偏离平均值的平均平方差。
6.四分位数（Quartile）：四分位数将有序数据集划分为四个
部分，其中第一个四分位数（Q1）是位于数据集中25%位
置的数值，第三个四分位数（Q3）位于75%位置。
7.极差（Range）：极差是一组数据中最大值和最小值之间的
差值。
该指数用于描述数据集的全距。
这些统计指数在“统计学概论”中经常用于描述和分析数据集的特征。
通过计算和比较这些指数，可以更好地理解数据的分布、集中程度和变异性。
此外，还可以使用其他统计指数如偏度和峰度等，用于更详细地描述数据集的特征。
广东省《统计学原理》00974书本第七章：统计指数法(PPT)
甲 件 200 220
114
192.98
乙 台 50 50
105
47.60
丙 箱 120 150
120
125.0
合计 — 370 420
—
365.60
____________________________________________________________
• 三种产品单位成本指数： 解：Kp=∑ p1q1/∑(p1q1/kp)=420/365.6=114.88% ∑ p1q1-∑(p1q1/kp)=420-365.6=54.4(万元)
就称为指数 • 狭义指数：反映复杂总体数量变动的相对数 二、指数的性质 • 指数是比较的数字、综合的数字、平均的数字、代表的数字
三、指数的作用
1. 指数可以反映复杂总体综合数量变动情况。有三方面，总体在数量 上变动程度；数量上变动方向；数量上变动所带来的绝对效果。
2. 指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和 绝对效果。
在编制质量指标综合指数时，采用报告期的数量指标作为同度量因素。
第三节 平均数指数
• 平均数指数实际上是综合指数法的派生形式。
• 平均数指数的分析角度与综合指数不同，它是从个体指数出发来计算总指 数，即先计算个体指数，然后对其进行加权平均计算。
• 平均数指数的形式有两个：加权算术平均数指数和加权调和平均数指数 （简称为算术指数和调和指数）
统计学原理
课程代码：00974
主讲人：华南农业大学 陈利昌副教授
第七章 统计指数法
第一节 指数的外延和内涵
指数是人们在统计物价水平的变动中产生和发展起来的。 • 简单总体：总体各单位的数量和标志表现可以直接加总 • 复杂总体：总体各单位的数量和标志表现不可以直接加总
统计学原理第七章 统计指数
➢一种专门的对比分析指标，具有相对数形式(％)
➢指数通常是不同时间的现象水平的对比，也可以是不同 空间的现象水平的对比。实际与计划。
2020/5/31
3
（一）指数的概念
• 广义指数：从广义上说，一切比较相对数均可称之为指数。（个体指数） 指一切用以表明所研究事物变化方向及其程度的相对数。如发展速度、 计划完成相对数。
q1/q0 的问题，办法就是引入同度量因素：
件 114.29 单位成本，使其过渡到价值量（总成 本），然后就可以直接相加总。
套
92.86
q1 这是不能直接相加总的
台
110.00
q0
必须引入同度量因素： 单位成本
q1 p ，价值量是可以相加总 的
q0 p
15
商品 类别 甲 乙 丙
2020/5/31
二、质量指标指数的编制：
（550 500）(0.6 0.7）
555 （5 元）
质量指标指数也是同样的道理：
p1 p0 q1 p1 p0 q0 p1 p0 q1 q0
555 （5 元）
数量指标（产量）和质量指标（单位成本）
互为同度量因素（权数）。
2020/5/31
22
综合指数的编制原则：
➢当指数化指标是数量指标时，同度量 因素(质量指标)的时期固定在基期。 【数 基】
q0 p0
（q1
q0）p0
6（0 元）
Kq
q1 p1 q0 p1
950 895
106.15%；q1 p1
q0 p1
（q1
q0）p1
5（5 元）
Kp
p1q0 p0q0
895 840
106.55%；p1q0
➢指数通常是不同时间的现象水平的对比，也可以是不同 空间的现象水平的对比。实际与计划。
2020/5/31
3
（一）指数的概念
• 广义指数：从广义上说，一切比较相对数均可称之为指数。（个体指数） 指一切用以表明所研究事物变化方向及其程度的相对数。如发展速度、 计划完成相对数。
q1/q0 的问题，办法就是引入同度量因素：
件 114.29 单位成本，使其过渡到价值量（总成 本），然后就可以直接相加总。
套
92.86
q1 这是不能直接相加总的
台
110.00
q0
必须引入同度量因素： 单位成本
q1 p ，价值量是可以相加总 的
q0 p
15
商品 类别 甲 乙 丙
2020/5/31
二、质量指标指数的编制：
（550 500）(0.6 0.7）
555 （5 元）
质量指标指数也是同样的道理：
p1 p0 q1 p1 p0 q0 p1 p0 q1 q0
555 （5 元）
数量指标（产量）和质量指标（单位成本）
互为同度量因素（权数）。
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22
综合指数的编制原则：
➢当指数化指标是数量指标时，同度量 因素(质量指标)的时期固定在基期。 【数 基】
q0 p0
（q1
q0）p0
6（0 元）
Kq
q1 p1 q0 p1
950 895
106.15%；q1 p1
q0 p1
（q1
q0）p1
5（5 元）
Kp
p1q0 p0q0
895 840
106.55%；p1q0
第7章统计指数
一、指数体系的意义
(一)指数体系的概念 (二)指数体系的作用
1．指数体系是进行因素分析的根据。 2．利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。 3.是确定同度量因素时期的根据之一。
二、因素分析
（一）因素分析的涵义
1.因素分析的对象是复杂现象。
2. 因素分析中的指数体系以等式的形式表现。
3．因素分析的结果有相对数也有绝对数。
综合指数是总指数的一种形式。
(一)综合指数的意义和特点
1.意义
综合指数是编制总指数的基本形式之一，他是由两个总 量指标对比而得到的总指数。凡是一个总量指标可以分解 为两个或两个以上因素指标时，为观察某个因素指标的变 动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数，称为综 合指数。
2.特点:先综合再对比。
q0 p0 q0 p0 q1 p0
q1 p1 q0 p0 (q1 p0 q0 p0 ) (q1 p1 q1 p0 )
具体分析步骤如下
1.总值指标指数
K pq
p1q1 p0q0
表明总值指标的变动方向和程度。
分子与分母的差额 q1 p1 q0 p0
说明总值指标实际增加或减少的数额
2.数量指标指数
3．反映同类现象变动趋势
二、统计指数的种类
（一）按研究对象所包括的范围不同分为个体指数 和总指数；
（二）按所研究对象的指数性质不同分为数量指标 指数和质量指标指数；按采用基期的不同分为定 基指数和环比指数。
（三）按指数的编制形式不同可分为综合指数、平 均数指数和平均指标对比指数
（四）按指数所说明的因素多少，可分为两因素指 数和多因素指数
第一节 统计指数的概念
一、统计指数的概念
（一）指数的概念
1、从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相 对数都叫指数。
(一)指数体系的概念 (二)指数体系的作用
1．指数体系是进行因素分析的根据。 2．利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。 3.是确定同度量因素时期的根据之一。
二、因素分析
（一）因素分析的涵义
1.因素分析的对象是复杂现象。
2. 因素分析中的指数体系以等式的形式表现。
3．因素分析的结果有相对数也有绝对数。
综合指数是总指数的一种形式。
(一)综合指数的意义和特点
1.意义
综合指数是编制总指数的基本形式之一，他是由两个总 量指标对比而得到的总指数。凡是一个总量指标可以分解 为两个或两个以上因素指标时，为观察某个因素指标的变 动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数，称为综 合指数。
2.特点:先综合再对比。
q0 p0 q0 p0 q1 p0
q1 p1 q0 p0 (q1 p0 q0 p0 ) (q1 p1 q1 p0 )
具体分析步骤如下
1.总值指标指数
K pq
p1q1 p0q0
表明总值指标的变动方向和程度。
分子与分母的差额 q1 p1 q0 p0
说明总值指标实际增加或减少的数额
2.数量指标指数
3．反映同类现象变动趋势
二、统计指数的种类
（一）按研究对象所包括的范围不同分为个体指数 和总指数；
（二）按所研究对象的指数性质不同分为数量指标 指数和质量指标指数；按采用基期的不同分为定 基指数和环比指数。
（三）按指数的编制形式不同可分为综合指数、平 均数指数和平均指标对比指数
（四）按指数所说明的因素多少，可分为两因素指 数和多因素指数
第一节 统计指数的概念
一、统计指数的概念
（一）指数的概念
1、从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相 对数都叫指数。
《统计指数》PPT课件
使用同度量因素把不能直接相加的量过度到 可以直相加的量：质量指数应使用数量指标 作为同度量因素；数量指数应使用质量指标 作为同度量因素。
计算步骤：确定同度量因素；将同度量因素 固定在同一时期；将两个总量指标进行对比。
I p
p1q p0q
Iq
q1 p q0 p
加权综合指数：根据同度量因素时期选择的分类
我国的消费者价格指数是采用固定加权算术
平均指数法来编制的。
I
p
ip w w
将居民消费划分为8八大类，251个基本分类， 从中选定约550个代表品。
中央财经大学统计学院 29
商品类别及名称
案 一、食品类 例： （一）粮食
基期平均 报告期平
价格
均价格
个体指数 权数
？？？ 42 ？？ 35
消
⑴细粮
？ 65
中央财经大学统计学院 5
数量指数、质量指数、和价值指数
根据指数反映内容的不同，指数可以分为：
数量指数（Quantity index) ：是表明总体规模 数量变动的指数，如产量指数、销售量指数等。
质量指数（Quality index)：表明总体在内涵上 数量变动的指数，如价格指数、平均工资指数、 产品单位成本指数、劳动生产率指数等。其中 使用最多的是价格指数（Price index) 。
合计 - ？ ？ ？ ？
如何衡量3、4月份销售量和价格的综合变化？
中央财经大学统计学院 7
总指数的计算方法
简单指数 加权综合指数 加权平均指数
中央财经大学统计学院 8
总指数的计算方法: 简单指数
综合指数法（aggregate index) ：先综
合、后对比。
I p
统计学原理 第一到七章 统计指数 幻灯片
q1
100 1000 1200 —
p0
2.00 0.40 15.00 —
p1
4.00 0.60 15.00 —
p 0q0
240 320 15000 15560
p1q1
400 600 18000 19000
p0q1
200 400 18000 18600
件 120 支 800 个 1000 —
合计 —
要求：（一）计算各种商品销售量指数和各种商品价格指数，计算各 种商品销售额指数； （二）计算全部商品销售量指数和全部商品价格指数。
.
一、综合指数的概念和特点
.
1.综合指数的概念。 凡是一个总量指标（价值指标）可以分解为两 个或两个以上的因素指标时，将其中的一个或一个以上的因素指标 （即同度量因素）固定下来，仅观察其中一个因素指标（指数化指 标）的变动程度，这样所编制的总指数称为综合指数。 2.综合指数的特点：（第226页） 即先综合，后对比。 表7-1 商品 单 商品销售量 商品价格 商品销售额（万元）
q0
120 800 1000
p0
2 0.4 15
.
举例说明数量指标和质量指标综合指数的编制方法。见表7-1 商品 单 商品销售量 商品价格 商品销售额（万元）
基期 报告期 基期 名称 位 报告期 基期 报告期 假定
.
q0
q1
p0
p1
p0q0
p1q1
p0q1
件 120 100 2.00 4.00 240 400 200 支 800 1000 0.40 0.60 320 600 400 个 1000 1200 15.00 15.00 15000 18000 18000 — — — 合计 — — 15560 19000 18600 1.计算商品销售量综合指数和商品价格综合指数。 （综合指数） 19000 商品销售量 q1 p0 18600 119.54 ％ p1 q1 122.11％ 综合指数 q p 15560 15560 p q 0 0
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• 以相应的数量指标作为同度量因 素。 • 将同度量因素固定在报告期。
综合指数的编制方法
计算公 式
KP
PQ PQ
1 0
1 1
K P 表示质量指标指数
Q 表示数量指标，0、1表示基期和报告期
P
表示质量指标，0、1表示基期和报告期
综合指数的编制方法
例如：根据以下资料计算出厂价格指数，选择产量作为 同度量因素，并将其固定在报告期。 产品 名称 甲 乙 计量 单位 吨 千米 产 量 2004 3000 400 2005 3600 420 出厂价格(元) 2004 2000 3600 2005 2200 4000
乙 丙 合计 千米 千块 -
综合指数的编制方法
同样：当研究该企业的价格变动。可选取的同度量 因素有：销售量、生产量等 产品 名称
销售量 价格量 销售额 计量 产 出厂价格(元)
单位 2004 400 4 2005 420 5 2004 3600 4000 2005
甲
乙 丙
3000 吨 生产量 价格3600 2000 总产量
如：当研究该企业的产量变动。可选取的同度量因 素有：销售价格、生产成本等 产品 名称
产量 销售价格 销售额 计量 产 量 出厂价格(元)
单位 2004 400 4 2005 420 5 2004 3600 4000 2005 4000 4000 -
3000 3600 2000 甲 产量 生产成本 成本总额2200 吨
统计指数的作用
综合反映多种不同事物的总的变动程度； 根据指数间的社会经济联系进行因素分析； 研究社会经济现象在长期内的变动趋势
第二节 综合指数的编制 与应用
综合指数
综合指数的概念
综合指数是用两个总量指标对比编制成的总指数.
综合指数的编制方法
指数方法论的主要内容是总指数的编制
反映复杂社会经济总体的 变动.
Q P Q P
1 0
出厂价格(元)
0 0
基期销 售额
按基期出 厂价格计 算的报告 期销售额 p0q1
8732000 7456000 1276000
300 KQ 0 3600 Q P Q P
1 0 0 0
甲 乙
吨 千米
200 2200 7 2000 8732000 6 000 0 117.11% 00 000 360 0
7456000
4000
计算结果表明：该企业三种产品的销售量平均增长 400 4000 16 000 20 丙 千块 了17.11% 4 5 0 000
合计 7 456 8
400
420
1 440 000
1 5120 00
综合指数的编制方法
质量指标指数
编制原则：
反映总体某种质量指标变 动情况的指数，即根据质 量指标编制的指数。如商 品价格指数、工业产品成 本指数等。
综合指数的意 义和局限性
8732000
4000
计算结果表明：该企业三种产品的销售价格平均增长了 9616 合计 10.12%
000 8732000
4
5
16000
20000
综合指数的编制方法
• 从上例可以看出，该指数编制方法是合理 的，由表中数据可知，05年与04年相比， 销售额一共增加了96160007456000=2160000 • 其中由于价格变动使其增长了884000 • 由于销售量变动使其增长了1276000 • 由于价格变动和销售量变动，销售额一共 增加了1276000+884000=2160000
丙
合计
千块
-
4
-
5
-
4000
-
4000
-
我们也可以进一步计算研究对象变动对综合总量的影响绝 综合指数的编制方法 对额，公式为：
具体计算时使用列表法。
产品 名称 计量 单位
Q 1 Q1P 产 量 1P 出厂价格(元)0 报告销售 额
200 4q0 2005 q1 200 4p0 2005 p1 p1q1
统计指数的分类
环比指数和定基指数——按其所采用的基
期不同
指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。
在指数数列中，若各个指数都以报告期的前一期 P P P P 作为基期， 例：1 ， 2 ， 3 ， ， n 称为环比指数。 L P0 P1 P2 Pn1
在指数数列中，若各个指数都以某一个固定时期 P P P P 作为基期， 例：1 ， 2 ， 3 ， ， n 称为定基指数。 L P0 P0 P0 P0
甲
吨
乙 丙
千米 千块
PQ K 400 420 PQ
1 P 0
由于价格变动影响销售 300 3600 200 2200 额变动 0 9616000 8732000 884000 7200000 0 792000 0
1 1
按报告期 产量计算 的基期产 值 p0q1
360 4000 168000 9616000 0 0 .12%1512000 110 400 0
构成同类事物总体的各单位 不能直接相加汇总.
综合指数的编制方法
如:已知某企业只生产一种产品,要测定该企业2005 年与2004年相比,产量变动和价格变动情况
产品 名称 计量 单位 产 量 出厂价格(元)
甲
吨 -
2004 2005 2004 2005 产量指数=3600/3000=120% 价格指数=2200/2000=110% 3000 3600 2000 2200 3000 3600 2000 2200
统计指数的分类
综合指数、平均数指数和平均指标指数
——按指数计算方法和
表现形式的不同
综合指数，是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算 的总指数。 平均数指数，是用对个体指数加权平均的方法计算出来的 总指数，主要有算术平均数指数和调和平均数指数。 平均指标指数，是通过两个有联系的加权算术平均指标对 比得来的总指数。
3000 2000 400 3600 4 4000 117 .11%
产品 计量 产 量 出厂价格(元) 3600 单位 420 4000 5 4000 2200 名称 2005 2004 2005 2004 117 .09%
3000 3600 2000 2200 甲 吨 将同度量因素固定在不同时期会得到不同的指数 400 420 3600 4000 乙 千米 数值，因为同度量因素同时起着权数的作用，那 么应该固定在哪个时期呢？ 4 5 4000 4000 丙 千块
习题
产品 名称 甲 乙 计量 单位 件 米 单价(元) p0 10 8 p1 8 q0 3 000 6 4 500 5.4 10 000 产 量 q1 5 000 7 000 20 000 -
丙
只
6
计算单价指数和产量指数? 合计
答案
p 190 p1 q 产品 p1q1 0q0 000 1001 84.07% p0q1 计量 Kp % 名称 单位p0 q1 226 000 甲 乙
千米 千块 -
2200
4000 4000 -
合计
综合指数的编制方法
先综合后对比
第二步:对比。将同度量因素固定,使转化后的综合总量不 包含同度量因素的变动，只包含研究现象的变动影响，然 后将两个综合总量对比，反映现象的变动情况。
综合指数的编制方法
产量出产价格 销售额 如：当研究该企业的产量变动。用出厂价格为同度 量因素。 2000 420 3600 5 4000 3600
合计
综合指数的编制方法
如:已知某企业生产三种不同产品,要测定该企业 2005年与2004年相比,产量变动和价格变动情况, 产品 计量 产 量 出厂价格(元) 三种产品的产量和单价不可直接相加.那么,如何计 名称 单位 算这种复杂总体的指数呢? 2005 2004 2004 2005
甲
乙
吨
千米
3000
统计指数的分类
数量指标指数和质量指标指数
——按其所反映的现象性 质的不同
反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标， 而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简 称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工 人数指数等。 说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指标， 而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指数(简 称)，如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产 率指数等。
p1q1 p0 q1 190 000 226 000 36 000(元)
件 30000 40 000 50 000
p0 q0 126 000 60000 108 000 120 000 丙 只 p0 q1 p0 q0 226 000 126 000 100 000(元)
统计指数的分类
同
时间指数、区域指数、计划完成指数和 定额完成指数
——按对比标准的不
时间指数是以某一基期水平为对比标准。
区域指数是以某一空间水平为对比标准。 计划完成指数是以计划任务水平为对比标准。 定额指数是以某种定额为对比标准。
统计指数的性质和特点
• • • •
综合性 平均性 相对性 代表性
400
3600
420
2000
3600
2200
4000
4 5 4000 4000 丙 千块 有两种方法:一是综合指数编制,一是平均 数指数编制(下节讲解). 合计
综合指数的编制方法
第一步:综合。引进同度量因素,对复杂总体进行综合。
同度量因素
把不能相加或对比的现象转化成 可以相加和对比的媒介因素。
综合指数的编制方法
综合指数的编制方法