期末模拟考试题(7中育才)

八年级上期期末数学模拟试题
A 卷 共100分
一．选择题（每小题3分，共30分，答案填在答题卷上）
1．在0.458，4.2
，2
π
，，
17
这几个数中有理数有（ ）个．
（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 2.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄段众数和中位数分别是（ ）（A ）15，16 （B ）15，15（C ）15，15.5（D ）16，15
3.下列式子成立的是 ( )（A ）363332=⨯（B
）3=-（C
）= （D
）
=4．在线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）．（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
5．下列说法“①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形；②菱形的对角线互相垂直平分；③正比例函数y=kx （k ≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k ）；④平移和旋转都不改变图形的大小和形状,只是位置发生了变化；⑤顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是菱形.”中,正确的个数是（ ）（A ）1个
（B ）2个
（C ）3个 （D ）4个
6.若1<x<2，则│x-3│
）（A ）2x-4
（B ）-2 （C ）4-2x （D ）2
7.已知⎩⎨
⎧-==k
y k x 32是二元一次方程142=-y x 的解，这k 到值是（ ） （A ）2
（B ）-2
（C ）3
（D ）-3
8．已知0<a ，那么点)3,3(2
---a a 关于y 轴的对称点在（ ）
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
9.如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，E 、F 是AC 到三等分点， 则△BEF 的面积为（ ）
（A ）8 （B ）12 （C ）16
（D ）24
10.如图，是某人骑自行车的行驶路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数图像，下列说法不正确的是（ ）(A)从0时到3时，行驶了30千米 (B)从1时到2时，匀速前进
_B _A
· 。

(C)从1时到2时，原地不动 (D)从0时到1时与从2时到3时到行驶速度相同
二、填空题(每小题4分,共20分，答案填在答题卷上) 11.3
-
的相反数是 ；= .
12.函数3
1-=x y 中，自变量x 的取值范围是 .
13. 如图，等边ΔABO 边长为4,则点B 的坐标为____ ___.
14. 一次函数n mx y +-=的图象经过第二、三、四象限，则化简
2
2
)(n n m +
-所得的结果是 .
15．如图，一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A 与点B 在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C ，使△A BC 的面积为2，这样的点有 个．
三、计算题16．（每小题6分，共12分）
（1））（81
4122- （2）解方程组：⎩⎨⎧-=+-=11
3231y x x
y
四、解答题
17．（8分）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩，为此，商场统计了20名营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）
25, 26, 21, 17, 28, 26, 20, 25, 26, 30, 20, 21, 20, 26, 30, 25, 21, 19, 28, 26 ⑴请根据以上信息完成下表：
⑵上述数据中，众数是_______万元，中位数是________万元，平均数是________万元 ⑶如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由。

18．（9分）有一批货物要运往某地，货主计划租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车，以前他曾租用过这两种货车，情况如下表，现在
他租用了该公司5辆甲种货车及2辆乙种货车，一次刚好将这种货物运完，若每吨货物需付费20元，那么
⑴甲、乙两种货车每辆可分别运货物多少吨？ ⑵该货主此次应付运费多少元？
y x
O
B
A
B
F
G A
C
E D
19 .（10分）在直角坐标系中，△ABC 的边AB 在x 轴上，且AB=3，A （-2，0），C （2，3）．
（1）画出所有符合条件的△ABC ，并写出B 点的坐标； （2）求△ABC 的面积； （3）求直线BC 的函数关系式．
20.(11分)如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB ∥DC ，∠A=90°,CD>AD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ，连接EF 并展开纸片。

⑴求证：四边形ADEF 是正方形
⑵取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果BG=CD ，试说明四边形GBCE 是等腰梯形
一、填空题（每小题5分，共25分）
21．把长为8cm 的矩形按虚线对折，在距D 点3cm 处的E 点，按CE 剪开，剪出一个直角 梯形，打开后得到一个等腰梯形，若剪掉两个三角形的面积和为12cm 2
，则打开后梯形的周 长是 cm ．
22．若直线p x y +=3与直线q x y +-=2的图像交x 轴于同一点，这q p ，之间的关系是为______________
23.如图, 在梯形ABCD 中,AD//BC,且AB=2,BC=6,CD=1, AD=4,那么梯形ABCD 的面积是 . 24. 如图,等腰直角三角形ABC 的一条直角边长为32,从直 角顶点A 作斜边BC 的垂线,交BC 于D 1,再从D 1作D 1D 2⊥AC,交 AC 于D 2,再从D 2作D 2D 3⊥BC,交BC 于D 3,…,则 AD 1+D 1D 2+D 2D 3+…+D 9D 10= .
25．如图，矩形ABCG ，AB=2，BC=6，将其绕C 点顺时针旋转90°，得到矩形FCDE ，如果∠APE 到顶点P 在线段BD 上移动，且∠APE 为直角，
D 3D 2
D 1
D 6
D 5D
4
C
A
B A
D
C
B
B 卷（50分）
B A
则BP=____________________
二、解答题
26．（12分）如图，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，腰长为4的等腰Rt △ABC 从点A 与点M 重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，设运动时间为x 秒，△QAC 的面积为y.
（1）如图1，当Rt △ABC 向下平移到Rt △A 1B 1C 1的位置时，请你在网格中画出Rt △A 1B 1C 1关于直线QN 成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt △ABC 向下平移的过程中，请你求出y 与x 的函数关系式，并说明当x 分别取何值时，y 取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）如图3，当BC 边与网格的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C 与点P 重合时，Rt △ABC 停
止移动.在Rt △ABC 向右平移的过程中，请你求出y 与x 的函数关系式。

27． (共13分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC 的两个顶点A 、B 的坐标分别为A )0,32( ，∠CAO=30°.
(1) 把矩形OABC 以AC 所在的直线为对称轴翻折,点O 落在平面上的D 处,求点D 的坐标; (2) 求直线AD 的解析式;
(3) 在直线AD 上是否存在点P,使得△ACP 为等腰三角形？若存在，请问有几个？并求出所有点P 的坐标；
若不存在，请说明理由.
图1
图2
图3。