小学五年级数学知识点：轴对称和平移知识点-
五年级数学知识点轴对称
五年级数学知识点轴对称五年级数学知识点轴对称轴对称图形1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。
对称轴要画成虚线。
3、画轴对称图形另一半的方法：(1)找出所给图形的关键点。
(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
(4)对照所给图形顺次连接各点。
4、画对称图形都要画出对称轴。
图形的平移1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。
2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
3、画平移图形的方法：(1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
(2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。
(3)把各点按照原图顺序连接起来。
图形的旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。
2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。
3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的'距离相等。
5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
6、简单图形旋转90°的画法：(1)找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。
(2)从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。
(3)按照原图形顺次连接所画的对应点。
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
冀教版小学数学五年级下册知识点总结
冀教版小学数学五年级下册知识点总结五年级数学下册知识点总结第一单元：图形的变换一、画轴对称图形另一半的方法：1.找出给定图形的关键点。
2.数出或量出关键点到对称轴的距离。
3.在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4.按照给定图形的形状连接各对称点，画出图形的另一半。
在轴对称图形上，每对对称点到对称轴的距离相等。
二、平移：平移的格数不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。
画平移图形的方法如下：1.找出图形的关键点。
2.数出平移的格数。
3.按照指定方向和格数，把参照点平移到新位置，描出各对应点。
4.把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。
三、旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有变化，只是位置和方向变了。
在方格纸上画简单图形旋转90度后图形的步骤如下：1.确定旋转角度的大小和旋转方向。
2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角。
3.确定旋转后图形的其他对应点。
4.顺次连接上述各对应点。
第二单元：异分母分数加减法（本学期重点）真分数与假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫做假分数，假分数大于或等于1.异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。
带分数：由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
带分数大于1.带分数的读法是“整数部分”又“分数部分”，例如一又四分之三。
带分数的写法是先写整数部分再写分数部分，分数线与整数中间对齐。
假分数化成带分数的方法：用假分数的分母作为带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子。
带分数化成假分数的方法：用带分数分数部分的分母作为假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作为分子。
整数化成假分数：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。
分数大小的比较：1.把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
五年级下册数学各单元知识点整理
五年级下册数学各单元知识点整理五年级下册数学各单元知识点整理一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）在研究图形的变换时，我们需要掌握以下几点知识：平移：需要明确平移的方向（上、下、左、右）和平移的距离（格数）。
旋转：需要明确旋转的中心点、旋转的方向（顺时针或逆时针）和旋转的角度。
轴对称：需要将图形沿着对称轴对折，使其与另一个图形重合。
轴对称的意义是将一个图形沿着一条直线对折，如果它与另一个图形重合，那么这两个图形就是轴对称的。
图形旋转的性质是，对应点和对应线段都旋转相同的角度。
而图形旋转的特征是，旋转后形状和大小不变，只是位置发生了变化。
对称轴用虚线表示，对称轴上各点到图形的距离相等。
二、因数和倍数在研究因数和倍数时，我们需要掌握以下几点知识：因数和倍数的意义：如果A×B=C（A、B、C都是不为零的整数），那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。
因数和倍数的关系：虽然因数和倍数是两个不同的概念，但它们是相互依存的，不能单独存在。
找一个数的因数的办法：可以列乘法算式或列除法算式。
找一个数的倍数的办法：就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。
因数的特点：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，因数的个数是有限的。
倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数都是5的倍数。
既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数，最小的是30.3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数的定义：一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做质数（也叫素数）；一个数如果除了1和它本身，还有别的因数，那么这个数叫做合数。
北师大版五年级上册数学 第2课时 倍数与因数、轴对称和平移 知识点梳理重点题型练习课件
2. 按要求画一画。 (1)
解析：根据对称轴的特征画对称轴，注意对称轴一 般画成虚线；平移三角形时，要找平移的方向和平 移的距离(格数)来确定关键点的位置。
(2)以虚线为对称轴，画出与下面图形成对称轴的对称 点，然后按照原图形顺次将各顶点的对称点连起来。
(2)用5，7，8，0组成一个三位数，使它既是2和5的 倍数，又是3的倍数。这个三位数最小是 ( 570 )，最大是( 870 )。
解析：同时是2，3，5的倍数的数，个位上的数字是0， 并且各个数位上的数字之和是3的倍数，符合条件的有5， 7，0和7，8，0，所以这个三位数最小是570，最大是 870。
(4)同时是2，3，5的倍数的最小的数是( 30 )，最小 的三位数是( 120 )。
解析：同时是2，3，5的倍数的数个位是0，并且各个数 位上的数字之和是3的倍数，所以最小的数是30；最小 的三位数百位上是1，十位上是2，所以最小的三位数是 120。
(5)小船先向( 右 )平移( 8 )格，再向( 上 )平移 ( 4 )格。
解析：因为该兴趣小组的人数多于30人但不到35人， 所以可能是31人、32人、33人、34人。其中31是质 数，不符合题意，舍去；32＝2×16＝1×32＝4×8， 因数都不是质数，不符合题意，舍去；33＝11×3， 34＝17×2，因数是质数，所以该兴趣小组有33人 或34人。
4. 傍晚，典典开灯写作业。本来拉一次开关，灯就 亮了，但是他连续拉了5次开关，灯都没有亮，原 来是停电了。请问：来电的时候，灯是亮着的还 是不亮的？ 灯是亮着的。
(3)用30个小正方形摆长方形，有哪几种摆法？画一 画，填一填。
(画图略)
30＝( 30 )×( 1 )＝( 15 )×( 2 ) ＝( 10 )×( 3 )＝( 6 )×( 5 )
小学五年级数学下册图形的运动(三)轴对称、平移、旋转知识点总结
五年级数学下册图形的运动(三)轴对称、平移、旋转知识点总结轴对称、平移、旋转知识点总结轴对称平移旋转定义一个（两个）平面图形沿某条直线对折能够完全重合平面图形在它所在平面上的平行移动。
决定要素：平移的方向、平移的距离一个平面图形绕一定点按一定的方向旋转一定的角度的运动轴对称图形成轴对称旋转对称图形：一个图形绕内部某一点旋转一定的角度能与自身重合一个图形；不止一条对称轴两个图形；只有一条对称轴图形特征对应角相等，对应边相等1、对应点间的连线平行且相等（或在同一条直线上）2、对应边平行且相等（或在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小不改变1、图形上每一点都绕同一点按相同的方向和角度旋转2、对应点到旋转中心的距离相等3、对应边相等，对应角相等，图形的性状大小不改变判断方法沿着某条直线对折看是否重合。
找平移的方向和距离：找一组对应点，连线即是他平移的方向和距离找旋转的方向和角度：找一组对应点，与旋转中心连线的夹角找对称轴： ①找一组对应点连线，做其垂直平分线。
②找两组对应点连线，过两条中点的直线画法①找关键点②过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离，标出对应点③连接对应点①找关键点②过每个关键点做平移方向的平行线截取与之相等的距离，标出对应点③连接对应点①找关键点②连接关键点与旋转中心，将这条线段按方向和角度旋转，标出对应点③连接对应点一、轴对称1、轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴；互相重合的点叫对应点/对称点；互相重合的线段叫对应线段；互相重合的角叫做对应角2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角分别重合3、画一个图形的轴对称图形的方法①定：确定已知图形的关键点：顶点、相交点、端点②数（或量）：数或量出关键点到对称轴的距离③描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点④连：连接各对应点4、成轴对称的两个图形对称轴的画法先找出两个图形一组对应点，连接对应点成一条线段，过这条线段的中点作它的垂线，这条垂线所在的直线就是对称轴二、旋转1、含义：物体绕着某一点或轴运动，这种现象称为旋转2、旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度3、图形旋转的特征：旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了4、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等5、画图形旋转90°的方法：找出关键点所在的线段，根据旋转方向作线段的垂线→从旋转点开始，在所作垂线上量出与原线段相等的长度→连接对应点三、欣赏设计1、设计图案的基本方法：平移、旋转、对称2、运用平移设计的方法：确定平移方向、距离3、运用旋转设计的方法：确定旋转点、旋转角度4、运用对称设计的方法：确定对称轴。
青岛版(六年制)数学五年级上册第二单元 图案美——对称、平移与旋转
第二单元 图案美——对称、平移与旋转【例1】画出下面轴对称图形的对称轴。
思路分析：我们知道，轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,这条折痕所在的直线叫做对称轴。
画轴对称图形的对称轴时,可以用对折的方法将图形对折,画出对称轴；当图形不能对折时,凭借观察、想象等方法,根据图形所处的位置、图形的特点进行判断,画出对称轴。
第一个图是一个椭圆和一个菱形组成的图案；第二个图是一个长方形和一个正方形组成的图案；第三个图是一个等边三角形和三个圆组成的图案。
根据这些图形的特征画对称轴。
解答：如下图所示：【例2】用三个相同的正方形，按要求组图。
（1）只有一条对称轴；（2）有两条对称轴；（3）有三条对称轴。
思路分析：本题考查的知识点是轴对称图形的对称轴的意义以及用尝试法、猜测法组成图形的方法。
组图时要根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴，依次尝试组出对称轴只有1条、2条和3条的轴对称图形。
解答：【例3】要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。
思路分析：本题考查的知识点是组合图形怎么找对称轴，解答时可以使用综合比较的方法。
组合在一起的图形要想找到对称轴就要同时考虑到两个图形的特点，进行综合比较，虽然圆有无数条对称轴，但是组合在一起不同的位置会有不同的对称轴。
A和C图只有一条对称轴，不满足条件，排除，只剩下B。
解答：B【例4】画出图中各图形的旋转中心点和“基本图案”。
思路分析：看图可知，这些图案都是由基本图案绕着某一点旋转而成的。
找基本图案时，就看原图中能分成多少个一模一样的部分，而且这些一模一样的基本图案都有一个公共的点（或相交的点）。
那个公共的点或相交的点就是旋转中心。
解答：（图中红点是旋转中心，铺绿色底纹和粉色底纹部分是基本图案）【例5】图形(1)经过怎样的平移,能变成图形(2)?思路分析：通过观察我们可以发现,图形(1)中的①、②、③、④分别与图形(2)中的⑤、⑥、⑦、⑧相对应。
北师大版五年级上册数学 第2单元 轴对称和平移 第1节 轴对称再认识(一) 教学课件
3.( 难点题)画出下图中各轴对称图形的对 称轴。
4.(易错题)指出下图中的图形是否为轴对称
图形,若是,画出它的对称轴。
a
轴对称图形有：
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f
返回作业2
5.（创新题）计算。
返回作业2
学生课堂行为规范的内容是：
按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。
遵守课堂礼仪，与老师问候。
上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带 上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。
(2)画轴对称图形的对称轴,要用( 虚 )线画。
(3)轴对称图形至少有( 1 )条对称轴。
2. (重点题) 下列图形中,是轴对称图形的有 ( ① ② ④ ⑤⑦ ⑧ ⑨ ⑩ )。
①线段;②角;③任意三角形; ④等腰三角形;⑤等边三角形; ⑥直角三角形;⑦等腰直角三角形; ⑧圆;⑨长方形;⑩正方形。
返回作业2
要认真哟！
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作业1 教材第22页“练一练”第3题。 1.实践活动。
同桌两人也像淘气、笑笑那样，剪一剪、猜一
猜、画一画。
返回作业设计
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）我会填。
(1)轴对称图形沿着一条( 对称轴 )对折后,对称 轴两边的部分能够完全( 重合 ),( 重合 ) 的两部分上的相对应的点到对称轴的距离 ( 相等 )。
五年级数学·上 新课标[北师]
第2单元 轴对称和平移
学习新知 随堂练习 作业设计
下面是我们经常见到的一些图形。
学习新知
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
轴对称图形有：① ② ④ ⑤ ⑦ ⑧
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小学五年级数学知识点：轴对称和平移知识
点
小学生要学会用数学的思维方式去观察和分析生活，在平时要及时掌握数学概念和原理。
本文库精心准备了轴对称和平移知识点，希望对大家有所帮助!
【轴对称和平移知识点】
一个图形沿着某一条直线对折，能够与另;如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够;长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数;等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，;①特点：轴对称图形的大小不变，但方向相反;;两个对称点到对称轴的距离相等;②画法：定点数格—找对称点—描图;一是找出图形上每条线段的端点;二是根据对称轴画出;三
1.轴对称：一个图形沿着某一条直线对折，能够与另一个图形重合。
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴; 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴; 正n边形有n条对称轴。
(n≥3)
①特点：轴对称图形的大小不变，但方向相反;
两个对称点到对称轴的距离相等。
②画法：定点数格—找对称点—描图。
一是找出图形上每条线段的端点;二是根据对称轴画出每个端点的对称点;
三是依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
2. 方向(上、下、左、右)
①两要素距离
②特点：平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变;
平移前后图形的对应线段平行且相等(或在同一直线上)。
③画法：定点数格—找对应点—描图。
一是找出图形的一个端点;二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点; 三是根据图形的形状画出平移后的图形。
3.设计图案
一个简单的图形运用轴对称或平移的方法，可以设计出一幅美丽的图案。
【练一练】
一、填一填。
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( )图形，那条直线就是 ( )。
2、长方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。
二、仔细判断。
1、正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。
( )
2、圆不是轴对称图形。
( )
3、利用平移、对称可以设计许多美丽的图案。
( )
4、风吹动的小风车是平移现象。
( )
三、用心选。
1、下列现象中，不属于平移的是( )。
A.乘直升电梯从一楼上到二楼
B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
C.火车在笔直的轨道上行驶
D.汽车在平坦笔直的公路上行驶
2、下面的图形中，不是轴对称图形的是( )。
A.长方形
B.等腰三角形
C.平行四边形
D.扇形。